RU2528609C2

RU2528609C2 - METHOD OF DETERMINING ORIENTATION OF CRYSTALLOGRAPHIC AXES IN CLASS 3m ANISOTROPIC ELECTRO-OPTICAL CRYSTAL

Info

Publication number: RU2528609C2
Application number: RU2012152349/28A
Authority: RU
Inventors: Ман Нен Литвинова; Виктор Владимирович Криштоп; Лариса Владимировна Алексеева
Priority date: 2012-12-05
Filing date: 2012-12-05
Publication date: 2014-09-20
Also published as: RU2012152349A

Abstract

FIELD: physics, optics.

SUBSTANCE: invention relates to optical instrument-making and a method of determining the orientation of crystallographic axes in a class 3m anisotropic electro-optical crystal. The method is carried out using an optical system comprising a radiation source, a polariser, the analysed crystal, an analyser crossed with the polariser, a screen and an electrostatic field source. Divergent monochromatic radiation is transmitted through the optical system and a first picture is obtained on the screen in the form of a dark "Maltese cross". An electrostatic field is applied to the analysed crystal and a second picture is obtained in the form of two hyperbolic lines. The crossed analyser and polariser are synchronously turned until a third picture is obtained on the screen in the form of a dark cross and then in the form of two dark hyperbolic lines. The arrangement of the axes is determined depending on the angle between the projection of the line joining the vertices of the hyperbolic lines and the perpendicular to the entrance face of the crystal.

EFFECT: determining mutual arrangement of all crystallographic axes without using expensive equipment.

1 dwg, 1 tbl

Description

Изобретение относится к области оптического приборостроения и предназначено для получения полной информации о параметрах анизотропных электрооптических кристаллов, используемых в электрооптических и нелинейно-оптических устройствах в качестве управляющих элементов для преобразования и измерения характеристик излучения, а также в поляризационно-оптических методах измерения параметров, определяющих свойства кристаллов.The invention relates to the field of optical instrumentation and is intended to obtain complete information about the parameters of anisotropic electro-optical crystals used in electro-optical and nonlinear optical devices as control elements for converting and measuring radiation characteristics, as well as in polarization-optical methods for measuring parameters that determine the properties of crystals .

Общеизвестно, что анизотропные электрооптические кристаллы класса 3m - это одноосные кристаллы тригональной сингонии, главными элементами структуры которых являются: ось симметрии третьего порядка и проходящие через нее три плоскости симметрии. Структура анизотропных кристаллов класса 3m характеризуется кристаллографическими осями X, Y и Z. Кристаллографические оси X, Y перпендикулярны плоскостям симметрии и эквивалентны друг другу. При этом угол между кристаллографическими осями X и Y составляет α_о=120° в плоскости, перпендикулярной кристаллографической оси Z. Кристаллографическая ось Z совпадает с осью симметрии третьего порядка, которая является оптической осью кристалла.It is well known that anisotropic electro-optical crystals of class 3m are uniaxial crystals of trigonal syngony, the main structural elements of which are: the third-order axis of symmetry and three symmetry planes passing through it. The structure of anisotropic crystals of class 3m is characterized by the crystallographic axes X, Y and Z. The crystallographic axes X, Y are perpendicular to the planes of symmetry and are equivalent to each other. The angle between the crystallographic axes X and Y is α _о = 120 ° in the plane perpendicular to the crystallographic axis Z. The crystallographic axis Z coincides with the axis of symmetry of the third order, which is the optical axis of the crystal.

Оптические свойства анизотропных кристаллов класса 3m характеризуются кристаллофизическими осями x, y и z. Кристаллофизическая ось x совпадает с кристаллографической осью X и расположена перпендикулярно кристаллофизической оси Y. Кристаллофизическая ось z совпадает с кристаллографической осью Z и с осью симметрии третьего порядка (оптической осью кристалла) и расположена перпендикулярно плоскости кристаллофизических осей x и y.The optical properties of anisotropic crystals of class 3m are characterized by the crystal-physical axes x, y, and z. The crystallophysical axis x coincides with the crystallographic axis X and is perpendicular to the crystallophysical axis Y. The crystallophysical axis z coincides with the crystallographic axis Z and the third-order axis of symmetry (the optical axis of the crystal) and is perpendicular to the plane of the crystallophysical axes x and y.

Известно, что при использовании анизотропных электрооптических кристаллов в электрооптических и нелинейно-оптических устройствах необходимо знать главные элементы структуры кристалла (оси и плоскости симметрии), в частности ориентацию кристаллографических осей кристалла.It is known that when using anisotropic electro-optical crystals in electro-optical and nonlinear optical devices, it is necessary to know the main elements of the crystal structure (axes and planes of symmetry), in particular, the orientation of the crystallographic axes of the crystal.

Наиболее часто для определения направления кристаллографических осей анизотропного электрооптического кристалла используется способ определения ориентации кристаллографических осей по виду дифракционной картины, основанный на использовании излучения рентгеновского диапазона. Однако способ трудоемок, требует значительных затрат времени и дорогостоящей специализированной аппаратуры [Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я.С.Уманский и др. - М.: Металлургия, 1982, 632 с.].Most often, to determine the direction of the crystallographic axes of an anisotropic electro-optical crystal, a method is used to determine the orientation of the crystallographic axes by the type of diffraction pattern, based on the use of x-ray radiation. However, the method is time consuming, requires a significant investment of time and expensive specialized equipment [Crystallography, radiography and electron microscopy / Ya. S. Umansky et al. - M .: Metallurgy, 1982, 632 pp.].

Возможно также определение ориентации кристаллографических осей анизотропного электрооптического кристалла методом анизотропного травления по формам ямок травления на разных гранях кристалла [Прикладная нелинейная оптика / Ф.Цернике, Дж.Мидвинтер. - М.: Мир, 1976. С.33-35]. Однако метод является разрушающим и имеет низкую точность.It is also possible to determine the orientation of the crystallographic axes of an anisotropic electro-optical crystal by anisotropic etching using the shapes of etching pits on different faces of the crystal [Applied Nonlinear Optics / F. Zernike, J. Midwinter. - M .: Mir, 1976. P.33-35]. However, the method is destructive and has low accuracy.

Для быстрого определения расположения кристаллографических осей анизотропного электрооптического кристалла используется способ определения ориентации кристаллографических осей по интерференционной картине, основанный на использовании излучения видимого диапазона, который позволяет определить направление кристаллографической оси Z анизотропного электрооптического кристалла, но не позволяет получить полную информацию о расположении кристаллографических осей X и Y в одноосном кристалле [Методы исследования оптических свойств кристаллов / Н.М.Меланхолии. - М.: Наука, 1970. С.766-768].To quickly determine the location of the crystallographic axes of the anisotropic electro-optical crystal, a method is used to determine the orientation of the crystallographic axes from the interference pattern, based on the use of visible radiation, which allows you to determine the direction of the crystallographic axis Z of the anisotropic electro-optical crystal, but does not allow to obtain complete information about the location of the crystallographic axes X and Y in a uniaxial crystal [Methods for studying the optical properties of cr Stull / N.M.Melanholii. - M .: Nauka, 1970. S.766-768].

Известен способ определения ориентации кристаллографических осей в кристалле по виду дифракционной картины, основанный на использовании излучения рентгеновского диапазона [Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я.С.Уманский и др. - М.: Металлургия, 1982, 632 с.].A known method for determining the orientation of the crystallographic axes in a crystal by the type of diffraction pattern, based on the use of x-ray radiation [Crystallography, radiography and electron microscopy / Ya. S. Umansky et al. - M .: Metallurgy, 1982, 632 S.].

Способ определения ориентации кристаллографических осей в кристалле класса 3m осуществляют с помощью оптической системы, которая содержит последовательно установленные по оси оптической системы источник немонохроматического излучения рентгеновского диапазона, диафрагму, предназначенную для выделения параллельного пучка излучения, исследуемый кристалл и экран с фотопленкой.The method for determining the orientation of the crystallographic axes in a class 3m crystal is carried out using an optical system that contains a source of non-monochromatic x-ray radiation, a diaphragm designed to isolate a parallel radiation beam, a crystal under study and a film with a film.

В качестве исследуемого кристалла выбран анизотропный электрооптический кристалл класса 3m с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани, вырезанный в виде плоскопараллельной пластинки, например кристалл танталата лития (LiТаО₃). Кристаллографическая ось Z совпадает с осью симметрии третьего порядка исследуемого кристалла и расположена перпендикулярно плоскости входной грани исследуемого кристалла, параллельно оптической оси системы. Кристаллографические оси X и Y расположены в плоскости входной грани исследуемого кристалла. Кристаллографическая ось X расположена под произвольным углом α₁ к вертикали входной грани исследуемого кристалла. Кристаллографическая ось Y расположена под углом α₂=α₁±120° к вертикали входной грани исследуемого кристалла.An anisotropic electrooptical crystal of class 3m with a known location of the crystallographic Z axis relative to the plane of its input face, cut in the form of a plane-parallel plate, for example, a lithium tantalate crystal (LiТаО ₃ ), was chosen as the studied crystal. The crystallographic Z axis coincides with the third-order axis of symmetry of the crystal under study and is located perpendicular to the plane of the input face of the crystal under study, parallel to the optical axis of the system. The crystallographic axes X and Y are located in the plane of the input face of the crystal under study. The crystallographic axis X is located at an arbitrary angle α ₁ to the vertical of the input face of the crystal under study. The crystallographic axis Y is located at an angle α ₂ = α ₁ ± 120 ° to the vertical of the input face of the crystal under study.

Способ определения кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m заключается в пропускании немонохроматического излучения рентгеновского диапазона через оптическую систему и получении дифракционной картины в виде системы темных точек на светлом поле, которые наблюдаются в результате интерференции лучей рентгеновского диапазона, рассеянных на атомах исследуемого кристалла. Каждая темная точка представляет собой дифракционный максимум, которому соответствует определенная длина волны рентгеновского диапазона.A method for determining crystallographic axes in an anisotropic class 3m electro-optical crystal is to pass non-monochromatic X-ray radiation through the optical system and obtain a diffraction pattern in the form of a system of dark dots in a bright field that are observed as a result of interference of X-ray beams scattered from the atoms of the crystal under study. Each dark dot represents a diffraction maximum, which corresponds to a certain wavelength of the x-ray range.

Немонохроматическое излучение рентгеновского диапазона направляют на диафрагму, которая выделяет узкий немонохроматический параллельный пучок излучения. Далее этот пучок пропускают через исследуемый кристалл. В исследуемом кристалле каждый луч параллельного пучка с длиной волны λ рентгеновского диапазона рассеивается на атомах пространственной решетки исследуемого кристалла и возбуждает когерентные лучи той же длины волны λ, которые, проходя через кристалл, приобретают разности хода Δ.Non-monochromatic radiation of the X-ray range is directed to the diaphragm, which emits a narrow non-monochromatic parallel beam of radiation. Next, this beam is passed through the investigated crystal. In the crystal under study, each beam of a parallel beam with an X-ray wavelength λ is scattered by the atoms of the spatial lattice of the crystal under study and excites coherent rays of the same wavelength λ, which, passing through the crystal, acquire travel differences Δ.

Для некоторых длин волн λ рентгеновского диапазона в определенных направлениях разность хода когерентных лучей становится кратной длине волны λ рентгеновского диапазона. При этом разность фаз когерентных лучей становится равной δ=k2π, где k=0,±1, ±2,…. В этом случае распространяющиеся в данных направлениях когерентные лучи с длиной волны λ рентгеновского диапазона при интерференции складываются в фазе и усиливают друг друга.For some wavelengths λ of the X-ray range in certain directions, the path difference of the coherent rays becomes a multiple of the wavelength λ of the X-ray range. In this case, the phase difference of the coherent rays becomes equal to δ = k2π, where k = 0, ± 1, ± 2, .... In this case, coherent rays propagating in these directions with a wavelength λ of the X-ray range during interference are added in phase and amplify each other.

Во всех других случаях когерентные лучи с длиной волны λ рентгеновского диапазона ослабляют или полностью гасят друг друга.In all other cases, coherent rays with a wavelength λ of the X-ray range attenuate or completely cancel each other out.

На выходе из исследуемого кристалла получают пучок расходящихся лучей с определенными длинами волн λ рентгеновского диапазона, которые лежат на поверхности конуса с углом раствора 20, где угол θ - угол между осью конуса дифрагированных лучей и кристаллографической осью Z, совпадающей с оптической осью системы.At the exit from the crystal under study, a beam of diverging rays with certain wavelengths λ of the X-ray range is obtained, which lie on the surface of the cone with a solution angle of 20, where the angle θ is the angle between the axis of the cone of the diffracted rays and the crystallographic axis Z coinciding with the optical axis of the system.

При этом на фотопластинке получают дифракционную картину в виде системы темных точек, являющихся дифракционными максимумами и расположенными симметрично относительно центрального пятна. Темные точки распределены на плоскости дифракционной картины неравномерно и располагаются вдоль кривых линий второго порядка (эллипсов, парабол и гипербол), которые являются сечениями конусов дифрагированных лучей с определенными длинами волн λ рентгеновского диапазона плоскостью экрана. При этом точки, расположенные на одном эллипсе (параболе или гиперболе), образуются при рассеянии лучей рентгеновского диапазона на веере атомных плоскостей, параллельных определенному направлению в исследуемом кристалле.In this case, a diffraction pattern is obtained on the photographic plate in the form of a system of dark points, which are diffraction maxima and are located symmetrically with respect to the central spot. Dark points are distributed unevenly on the plane of the diffraction pattern and are located along the curves of second-order lines (ellipses, parabolas and hyperbolas), which are sections of the cones of diffracted rays with certain wavelengths λ of the X-ray range by the plane of the screen. In this case, points located on the same ellipse (parabola or hyperbole) are formed when the rays of the X-ray range are scattered by a fan of atomic planes parallel to a certain direction in the crystal under study.

Полученная дифракционная картина отображает главные элементы структуры (оси и плоскости симметрии) исследуемого кристалла, обладающего осью симметрии третьего порядка. Каждая темная точка на дифракционной картине получается в результате интерференционного усиления когерентных волн, рассеянных определенной системой параллельных атомных плоскостей исследуемого кристалла.The obtained diffraction pattern reflects the main structural elements (axes and planes of symmetry) of the crystal under study that has a third-order axis of symmetry. Each dark point in the diffraction pattern is obtained as a result of interference amplification of coherent waves scattered by a certain system of parallel atomic planes of the crystal under study.

Далее на дифракционной картине выделяют точки, расположенные на эллипсах, параболах и гиперболах. По известному методу с помощью координатной сетки Вульфа получают гномостереографическую проекцию исследуемого кристалла [Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я.С.Уманский и др. - М.: Металлургия, 1982. С.227].Further, points located on ellipses, parabolas and hyperbolas are distinguished in the diffraction pattern. According to the well-known method, using the Wulf coordinate grid, a gnomeostereographic projection of the crystal under study is obtained [Crystallography, X-ray diffraction, and electron microscopy / Ya. S. Umansky et al. - M .: Metallurgy, 1982. P.227].

Затем накладывают полученную гномостереографическую проекцию исследуемого кристалла на стандартную гномостереографическую проекцию, рассчитанную для данного положения исследуемого кристалла, при котором ось Z кристалла перпендикулярна плоскости входной грани кристалла и плоскости экрана. Поворачивая полученную гномостереографическую проекцию исследуемого кристалла, совмещают точки обеих проекций и определяют кристаллографические направления в исследуемом кристалле, соответствующие выделенным эллипсам, параболам и гиперболам, и положение выходов кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла.Then, the resulting gnomeostereographic projection of the investigated crystal is superimposed on a standard gnomeostereographic projection calculated for a given position of the studied crystal, in which the Z axis of the crystal is perpendicular to the plane of the input crystal face and the screen plane. Rotating the obtained gnomeostereographic projection of the crystal under study, combine the points of both projections and determine the crystallographic directions in the crystal under study, corresponding to the selected ellipses, parabolas and hyperbolas, and the position of the outputs of the crystallographic axes X and Y of the crystal under study.

После этого снова помещают полученную гномостереографическую проекцию исследуемого кристалла на координатную сетку Вульфа в первоначальное положение и определяют углы

и

, которые образуют кристаллографические оси X и Y исследуемого кристалла с вертикальным меридианом сетки Вульфа. Углы

и

равны соответственно углам α₁ и α₂, которые образуют кристаллографические оси X и Y с вертикалью входной грани исследуемого кристалла.After that, the obtained gnomeostereographic projection of the investigated crystal is again placed on the Wulf coordinate grid in the initial position and the angles are determined

and

, which form the crystallographic axes X and Y of the investigated crystal with a vertical meridian of the Wolfe grid. Angles

and

equal angles α ₁ and α ₂ , respectively, which form the crystallographic axes X and Y with the vertical of the input face of the investigated crystal.

Таким образом, значения углов α₁ и α₂ показывают расположение кристаллографических осей X и Y относительно вертикали входной грани исследуемого кристалла.Thus, the angles α ₁ and α ₂ show the location of the crystallographic axes X and Y relative to the vertical of the input face of the crystal under study.

Достоинство известного способа заключается в возможности точного определения расположения кристаллографических осей X и Y относительно вертикали входной грани исследуемого кристалла по дифракционной картине.The advantage of the known method lies in the ability to accurately determine the location of the crystallographic axes X and Y relative to the vertical of the input face of the investigated crystal according to the diffraction pattern.

Однако точное определение расположения кристаллографических осей X и Y кристалла требует дорогостоящего оборудования и специальных условий работы, наличие которых нецелесообразно для небольших оптических лабораторий, что является недостатком известного способа.However, the exact determination of the location of the crystallographic axes of the X and Y crystals requires expensive equipment and special working conditions, the presence of which is impractical for small optical laboratories, which is a disadvantage of the known method.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому решению и достигаемому результату является способ определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном кристалле по виду интерференционной картины, основанный на использовании излучения видимого диапазона [Методы исследования оптических свойств кристаллов / Н.М.Меланхолии. - М.: Наука, 1970. С.766-768].The closest in technical essence to the claimed solution and the achieved result is a method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic crystal by the type of interference pattern, based on the use of visible radiation [Methods for studying the optical properties of crystals / N.M. Melancholy. - M .: Nauka, 1970. S.766-768].

Способ определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m осуществляют с помощью оптической системы, которая реализована в схеме поляризационного микроскопа и содержит установленные перпендикулярно к оси системы и последовательно расположенные источник немонохроматического излучения с длинами волн λ видимого диапазона, скрещенные поляризатор и анализатор, между которыми расположен исследуемый кристалл, вырезанный в виде плоскопараллельной пластинки. Ось пропускания поляризатора параллельна вертикальной оси входной грани исследуемого кристалла.The method for determining the orientation of the crystallographic axes in an anisotropic class 3m electro-optical crystal is carried out using an optical system that is implemented in a polarizing microscope and contains a non-monochromatic radiation source with visible wavelengths λ that are perpendicular to the axis of the system, crossed polarizer and analyzer, between which the studied crystal is located, cut in the form of a plane-parallel plate. The axis of transmission of the polarizer is parallel to the vertical axis of the input face of the crystal under study.

В качестве исследуемого кристалла выбран анизотропный электрооптический кристалл класса 3m с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани, вырезанный в виде плоскопараллельной пластинки, например кристалл танталата лития (LiТаО₃). Кристаллографическая ось Z совпадает с осью симметрии третьего порядка и расположена в плоскости входной грани исследуемого кристалла под произвольным углом α к вертикали входной грани исследуемого кристалла. Кристаллографические оси X и Y расположены в плоскости, перпендикулярной кристаллографической оси Z исследуемого кристалла.An anisotropic electrooptical crystal of class 3m with a known location of the crystallographic Z axis relative to the plane of its input face, cut in the form of a plane-parallel plate, for example, a lithium tantalate crystal (LiТаО ₃ ), was chosen as the studied crystal. The crystallographic axis Z coincides with the axis of symmetry of the third order and is located in the plane of the input face of the crystal under study at an arbitrary angle α to the vertical of the input face of the crystal under study. The crystallographic axes X and Y are located in a plane perpendicular to the crystallographic axis Z of the investigated crystal.

Способ определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m заключается в пропускании немонохроматического излучения с длинами волн λ видимого диапазона через оптическую систему и получении интерференционной картины в виде темного поля или светлого поля, равномерно окрашенного в цвета интерференции, которые наблюдаются в результате смешения излучений с различными длинами волн λ видимого диапазона.The method for determining the orientation of the crystallographic axes in an anisotropic electro-optical crystal of class 3m consists in passing nonmonochromatic radiation with wavelengths λ of the visible range through the optical system and obtaining an interference pattern in the form of a dark field or light field uniformly colored in the colors of interference that are observed as a result of mixing of radiation with different wavelengths λ of the visible range.

Параллельное немонохроматическое излучение с длинами волн λ видимого диапазона пропускают через поляризатор, на выходе которого получают параллельное линейно поляризованное излучение для всех длин волн λ видимого диапазона. В исследуемом кристалле каждый луч линейно поляризованного излучения делится на два ортогонально поляризованных луча с амплитудами колебаний E₁ и Е₂, которые распространяются с разными скоростями и приобретают на выходе исследуемого кристалла разность хода Δ₁=d(n_x-n_z), где d - толщина исследуемого кристалла в направлении распространения ортогонально поляризованных лучей, n_х=n_у и n_z - главные показатели преломления вдоль кристалло-физических осей x, y, z исследуемого кристалла.Parallel nonmonochromatic radiation with wavelengths λ of the visible range is passed through a polarizer, the output of which receive parallel linearly polarized radiation for all wavelengths λ of the visible range. In the crystal under study, each beam of linearly polarized radiation is divided into two orthogonally polarized beams with oscillation amplitudes E ₁ and E ₂ that propagate at different speeds and acquire a stroke difference Δ ₁ = d (n _x -n _z ) at the output of the crystal under investigation, where d - the thickness of the investigated crystal in the direction of propagation of orthogonally polarized rays, n _x = n _y and n _z are the main refractive indices along the crystal-physical axes x, y, z of the studied crystal.

Из исследуемого кристалла выходит параллельное излучение с длинами волн λ видимого диапазона, которое представляет собой смесь лучей линейной, круговой и эллиптической поляризации, в зависимости от соотношения амплитуд колебаний E₁ и Е₂ и от разности фаз δ=2πΔ/λ ортогонально поляризованных лучей.Parallel radiation with wavelengths λ of the visible range, which is a mixture of linear, circular, and elliptical polarization rays, depending on the ratio of the oscillation amplitudes E ₁ and E ₂ and on the phase difference δ = 2πΔ / λ of orthogonally polarized rays, emerges from the crystal under study.

В анализаторе происходит сложение проекций амплитуд колебаний E₁ и Е₁ ортогонально поляризованных лучей на ось пропускания анализатора. На выходе анализатора получают линейно поляризованное излучение видимого диапазона спектра, в котором отсутствуют лучи с длинами волн λ*, линейно поляризованные перпендикулярно оси пропускания анализатора. Интенсивность линейно поляризованного излучения для каждой длины волны λ видимого диапазона зависит от разности фаз δ ортогонально поляризованных лучей и от угла ψ между осью пропускания поляризатора и кристаллографической осью Z исследуемого кристалла.In the analyzer, the projections of the oscillation amplitudes E ₁ and E _{1 of} orthogonally polarized beams are added to the analyzer's transmission axis. At the analyzer output, linearly polarized radiation of the visible spectrum is obtained, in which there are no rays with wavelengths λ * linearly polarized perpendicular to the analyzer transmission axis. The intensity of linearly polarized radiation for each wavelength λ of the visible range depends on the phase difference δ of orthogonally polarized rays and on the angle ψ between the transmission axis of the polarizer and the crystallographic axis Z of the crystal under study.

В результате на экране получают интерференционную картину в виде светлого равномерно окрашенного поля, интенсивность которого зависит от взаимного расположения кристаллографической оси Z исследуемого кристалла и оси пропускания поляризатора, и цвет которого определяется толщиной кристалла.As a result, an interference pattern is obtained on the screen in the form of a bright uniformly colored field, the intensity of which depends on the relative position of the crystallographic axis Z of the investigated crystal and the transmission axis of the polarizer, and the color of which is determined by the thickness of the crystal.

Затем исследуемый кристалл поворачивают вокруг оси оптической системы на некоторый угол ±β (0°<β<90°) относительно вертикали входной грани исследуемого кристалла до получения на экране темного поля. При этом кристаллографическая ось Z или плоскость кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла становятся параллельными вертикали входной грани исследуемого кристалла.Then, the investigated crystal is rotated around the axis of the optical system by a certain angle ± β (0 ° <β <90 °) relative to the vertical of the input face of the studied crystal until a dark field is obtained on the screen. In this case, the crystallographic Z axis or the plane of the crystallographic axes X and Y of the crystal under study become parallel to the vertical of the input face of the crystal under study.

Появление темного поля свидетельствует, что кристаллографическая ось Z исследуемого кристалла параллельна или перпендикулярна плоскости пропускания поляризатора. В этом положении исследуемого кристалла излучение всех длин волн λ видимого диапазона, поляризованное параллельно оси поляризатора, проходит через исследуемый кристалл, сохраняя линейную поляризацию, и не проходит через анализатор.The appearance of a dark field indicates that the crystallographic Z axis of the investigated crystal is parallel or perpendicular to the transmission plane of the polarizer. In this position of the crystal under study, radiation of all wavelengths λ of the visible range, polarized parallel to the axis of the polarizer, passes through the crystal under investigation, maintaining linear polarization, and does not pass through the analyzer.

Далее исследуемый кристалл вторично поворачивают вокруг оси оптической системы на угол β=±45° относительно вертикали входной грани исследуемого кристалла. В этом положении исследуемого кристалла кристаллографическая ось Z располагается под углом ψ=±45° к плоскости пропускания поляризатора. При этом вертикаль входной грани исследуемого кристалла расположена под углом α=±45° к кристаллографической оси Z и плоскости кристаллографических осей X и Y. В результате на экране получают светлое равномерно окрашенное поле.Next, the investigated crystal is rotated a second time around the axis of the optical system by an angle β = ± 45 ° relative to the vertical of the input face of the investigated crystal. In this position of the investigated crystal, the crystallographic Z axis is located at an angle ψ = ± 45 ° to the transmission plane of the polarizer. In this case, the vertical of the input face of the crystal under study is located at an angle α = ± 45 ° to the crystallographic axis Z and the plane of the crystallographic axes X and Y. As a result, a bright uniformly colored field is obtained on the screen.

Для определения расположения кристаллографической оси Z между исследуемым кристаллом и анализатором вводят компенсатор в виде удлиненной клинообразной кварцевой пластинки, кристаллографическая ось Z* которой параллельна поверхности и перпендикулярна длинной стороне кварцевой пластинки.To determine the location of the crystallographic axis Z between the test crystal and the analyzer, a compensator is introduced in the form of an elongated wedge-shaped quartz plate, the crystallographic axis Z * of which is parallel to the surface and perpendicular to the long side of the quartz plate.

При установке компенсатора его кристаллографическую ось Z* ориентируют под углом α*=±45° к вертикали входной грани исследуемого кристалла.When installing the compensator, its crystallographic axis Z * is oriented at an angle α * = ± 45 ° to the vertical of the input face of the crystal under study.

Компенсатор вдвигают перпендикулярно оптической оси системы до появления темной полосы в центральной части светлого поля. Результирующая разность хода ортогонально поляризованных лучей, прошедших через исследуемый кристалл и компенсатор, равна Δ=Δ₁-Δ₂, где Δ₁- разность хода, возникшая в исследуемом кристалле, Δ₂ - разность хода, возникшая в компенсаторе. Появление темной полосы свидетельствует, что результирующая разность хода ортогонально поляризованных лучей, прошедших через исследуемый кристалл и компенсатор, становится равной Δ=0, при этом разности хода ортогонально поляризованных лучей, возникшие в исследуемом кристалле и в компенсаторе, становятся равными Δ₁=Δ₂.The compensator is pushed perpendicular to the optical axis of the system until a dark band appears in the central part of the bright field. The resulting path difference of the orthogonally polarized rays passing through the studied crystal and the compensator is Δ = Δ ₁ -Δ ₂ , where Δ ₁ is the path difference that occurred in the studied crystal, Δ ₂ is the path difference that appeared in the compensator. The appearance of a dark band indicates that the resulting path difference of the orthogonally polarized rays passing through the crystal and the compensator under study becomes Δ = 0, while the path differences of the orthogonally polarized rays occurring in the crystal under study and the compensator become Δ ₁ = Δ ₂ .

Наличие темной полосы в центральной части светлого поля свидетельствует о перпендикулярности кристаллографической оси Z* компенсатора и кристаллографической оси Z исследуемого кристалла.The presence of a dark band in the central part of the bright field indicates the perpendicularity of the crystallographic axis Z * of the compensator and the crystallographic axis Z of the investigated crystal.

Далее определяют направление кристаллографической оси Z исследуемого кристалла относительно вертикали. Если кристаллографическая ось Z* компенсатора расположена под углом α*=45° по часовой стрелке от вертикали входной грани исследуемого кристалла, то делают вывод, что кристаллографическая ось Z исследуемого кристалла расположена под углом α=45° против часовой стрелки от вертикали входной грани исследуемого кристалла, и наоборот, также делают вывод, что плоскость кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла расположена параллельно кристаллографической оси Z* компенсатора под углом α=45° по часовой стрелке от вертикали входной грани исследуемого кристалла.Next, determine the direction of the crystallographic axis Z of the investigated crystal relative to the vertical. If the crystallographic axis Z * of the compensator is located at an angle α * = 45 ° clockwise from the vertical of the input face of the investigated crystal, then we conclude that the crystallographic axis Z of the studied crystal is located at an angle α = 45 ° counterclockwise from the vertical of the input face of the studied crystal and vice versa, they also conclude that the plane of the crystallographic axes X and Y of the investigated crystal is parallel to the crystallographic axis Z * of the compensator at an angle α = 45 ° clockwise from the vertical of the input face the investigated crystal.

Зная расположение кристаллографической оси Z исследуемого кристалла, определяют положение плоскости кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла без выделения их конкретной ориентации в этой плоскости, так как кристаллографические оси X и Y исследуемого кристалла являются оптически эквивалентными.Knowing the location of the crystallographic axis Z of the investigated crystal, determine the position of the plane of the crystallographic axes X and Y of the investigated crystal without highlighting their specific orientation in this plane, since the crystallographic axes X and Y of the investigated crystal are optically equivalent.

Достоинство известного способа заключается в возможности точного определения ориентации кристаллографической оси Z и плоскости кристаллографических осей X и Y по отношению к вертикали в плоскости входной грани кристалла.The advantage of this method is the ability to accurately determine the orientation of the crystallographic axis Z and the plane of the crystallographic axes X and Y with respect to the vertical in the plane of the input face of the crystal.

Однако известный способ позволяет определить только плоскость расположения кристаллографических осей X и Y исследуемого анизотропного кристалла без выделения их расположения в плоскости, перпендикулярной кристаллографической оси Z, что является недостатком способа.However, the known method allows you to determine only the plane of the crystallographic axes X and Y of the investigated anisotropic crystal without highlighting their location in the plane perpendicular to the crystallographic axis Z, which is a disadvantage of the method.

Другим недостатком известного способа является большая погрешность определения ориентации кристаллографической оси Z и плоскости расположения кристаллографических осей X и Y при больших значениях возникшей в исследуемом кристалле разности хода Δ₁, обусловленных большой разностью показателей преломления ортогонально поляризованных лучей (n_x-n_z) или значительной толщиной исследуемого кристалла d. При больших значениях возникшей в исследуемом кристалле разности хода Δ₁ практически невозможно различить интерференционные картины, соответствующие взаимно перпендикулярному и параллельному положениям кристаллографической оси Z* компенсатора и кристаллографической оси Z исследуемого кристалла.Another disadvantage of this method is the large error in determining the orientation of the crystallographic axis Z and the plane of the crystallographic axes X and Y for large values of the path difference Δ ₁ arising in the crystal under study, due to the large difference in the refractive indices of orthogonally polarized rays (n _x -n _z ) or significant thickness test crystal d. For large values of the path difference Δ ₁ arising in the crystal under study, it is almost impossible to distinguish interference patterns corresponding to mutually perpendicular and parallel positions of the crystallographic axis Z * of the compensator and the crystallographic axis Z of the crystal under study.

Кроме того, недостатком известного способа является то, что для его осуществления требуется специальная подготовка образцов исследуемого кристалла (толщиной 0,03-1,5 мм).In addition, the disadvantage of this method is that for its implementation requires special preparation of samples of the investigated crystal (thickness 0.03-1.5 mm).

Задача, решаемая изобретением, заключается в разработке способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m, позволяющего определить взаимное расположение всех кристаллографических осей в кристалле без использования дорогостоящего оборудования.The problem solved by the invention is to develop a method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic class 3m electro-optical crystal, which allows one to determine the relative position of all crystallographic axes in a crystal without the use of expensive equipment.

Для решения поставленной задачи в способе определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m, осуществляемом с помощью оптической системы, содержащей последовательно установленные перпендикулярно оси оптической системы источник излучения, поляризатор, исследуемый кристалл, скрещенный с поляризатором анализатор, экран и источник постоянного электрического поля, заключающемся в пропускании излучения через оптическую систему и получении интерференционной картины на экране, по виду которой судят о расположении кристаллографических осей X и Y, при этом в качестве исследуемого кристалла используют анизотропный электрооптический кристалл класса 3m с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани, в способе через оптическую систему пропускают расходящееся монохроматическое излучение и получают первую коноскопическую картину в виде темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей, после чего к исследуемому кристаллу прикладывают постоянное электрическое поле, вектор напряженности которого перпендикулярен кристаллографической оси Z, получая вторую коноскопическую картину в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов, затем вокруг оси оптической системы синхронно поворачивают на некоторый угол ±φ* скрещенные поляризатор и анализатор до получения на экране третьей коноскопической картины в виде темного креста на фоне чередующихся темных и светлых овалов, далее, продолжая поворачивать скрещенные поляризатор и анализатор на угол φ₀=±45°, получают четвертую коноскопическую картину в виде двух темных ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов, и расположение кристаллографических осей X и Y определяют из соотношений

и α₂=α₁±120°,To solve the problem in a method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic electro-optical crystal of class 3m, carried out using an optical system containing a radiation source, a polarizer, an investigated crystal, an analyzer crossed with a polarizer, a screen and a source of constant electric field, mounted sequentially perpendicular to the axis of the optical system, consisting in transmitting radiation through an optical system and obtaining an interference pattern on the screen, by type where the location of the crystallographic axes X and Y is judged, while an anisotropic electrooptical crystal of class 3m with a known location of the crystallographic axis Z with respect to the plane of its input face is used as the crystal under study, in the method diverging monochromatic radiation is passed through the optical system and the first conoscopic picture is obtained in the form of a dark "Maltese cross" against a background of alternating dark and light concentric circles, after which it is attached to the studied crystal A constant electric field is applied, the intensity vector of which is perpendicular to the crystallographic Z axis, obtaining a second conoscopic picture in the form of two hyperbole branches against the background of alternating dark and light ovals, then the crossed polarizer and analyzer are simultaneously rotated around an axis of the optical system ± φ * to obtain the screen of the third conoscopic picture in the form of a dark cross against a background of alternating dark and light ovals, then, continuing to turn the crossed polarizer and analyzer to ol φ ₀ = ± 45 °, the fourth conoscopic pattern is obtained in the form of two branches of a hyperbola on a dark background alternating dark and light ovals, and the location of the crystallographic axes X and Y is determined from the relations

and α ₂ = α ₁ ± 120 °,

где: α₁ - угол между кристаллографической осью X и вертикалью входной грани исследуемого кристалла;where: α ₁ is the angle between the crystallographic axis X and the vertical of the input face of the investigated crystal;

α₂ - угол между кристаллографической осью Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла;α ₂ is the angle between the crystallographic axis Y and the vertical of the input face of the investigated crystal;

φ - угол между проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла, причем в качестве анизотропного электрооптического кристалла класса 3m используют кристалл, кристаллографическая ось Z которого перпендикулярна входной грани и параллельна оптической оси системы.φ is the angle between the projection of the line connecting the vertices of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture and the vertical of the input face of the crystal under investigation, and a crystal whose crystallographic axis Z is perpendicular to the input face and parallel to the optical axis of the system is used as an anisotropic electro-optical crystal of class 3m.

Заявляемое решение отличается от прототипа тем, что в способе ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m после получения на экране интерференционной первой коноскопической картины в виде темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей к исследуемому кристаллу прикладывают постоянное электрическое поле, вектор напряженности которого перпендикулярен кристаллографической оси Z, получая вторую коноскопическую картину в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов, затем вокруг оси оптической системы синхронно поворачивают на некоторый угол ±φ* скрещенные поляризатор и анализатор до получения на экране третьей коноскопической картины в виде темного креста на фоне чередующихся темных и светлых овалов, далее, продолжая поворачивать скрещенные поляризатор и анализатор на угол φ₀=±45°, получают четвертую коноскопическую картину в виде двух темных ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов, и расположение кристаллографических осей X и Y определяют из соотношений

и α₂=α₁±120°,The claimed solution differs from the prototype in that in the method for orienting the crystallographic axes in an anisotropic class 3m electro-optical crystal after receiving the first conoscopic interference pattern in the form of a dark "Maltese cross" on the screen against a background of alternating dark and light concentric circles, a constant electric field is applied to the crystal under study, whose tension vector is perpendicular to the crystallographic Z axis, obtaining a second conoscopic picture in the form of two branches of gy the arbola against the background of alternating dark and light ovals, then around the axis of the optical system synchronously rotate the crossed polarizer and analyzer to a certain angle ± φ * until a third conoscopic picture appears on the screen in the form of a dark cross against the background of alternating dark and light ovals, then, continuing to rotate the crossed the polarizer and analyzer at an angle of φ ₀ = ± 45 °, get the fourth conoscopic picture in the form of two dark branches of the hyperbola against the background of alternating dark and light ovals, and the location of the crystallographic os X and Y are determined from the relations

and α ₂ = α ₁ ± 120 °,

φ - угол между проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла,φ is the angle between the projection of the line connecting the tops of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture, and the vertical of the input face of the crystal under study,

причем в качестве анизотропного электрооптического кристалла класса 3m используют кристалл, кристаллографическая ось Z которого перпендикулярна входной грани и параллельна оптической оси системы, при этом в качестве источника излучения используют источник расходящегося монохроматического излучения.moreover, as a class 3m anisotropic electro-optical crystal, a crystal is used whose crystallographic Z axis is perpendicular to the input face and parallel to the optical axis of the system, while a diverging monochromatic radiation source is used.

Наличие существенных отличительных признаков свидетельствует о соответствии заявляемого решения критерию патентоспособности изобретения «новизна».The presence of significant distinguishing features indicates the conformity of the proposed solution to the patentability criterion of the invention of "novelty."

Осуществление заявляемого способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани позволяет вопреки существующему мнению определить главные элементы структуры кристалла, а именно расположение кристаллографических осей X и Y по отношению к вертикали в плоскости входной грани исследуемого кристалла простым оптическим методом без использования дорогостоящего оборудования. В работе [Прикладная нелинейная оптика / Ф.Цернике, Дж. Мидвинтер. - М.: Мир, 1976. С.33-35] утверждается, что кристаллографические оси X, Y одноосного кристалла не могут быть найдены простыми оптическими методами.Implementation of the proposed method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic electrooptical crystal of class 3m with a known location of the crystallographic axis Z with respect to the plane of its input face allows contrary to the current opinion to determine the main elements of the crystal structure, namely the location of the crystallographic axes X and Y with respect to the vertical in the plane the input face of the crystal under study by a simple optical method without the use of expensive equipment. In [Applied Nonlinear Optics / F. Zernike, J. Midwinter. - M .: Mir, 1976. P.33-35] states that the crystallographic axes X, Y of a uniaxial crystal cannot be found by simple optical methods.

Кроме того, в результате патентных исследований в уровне техники не выявлены решения, имеющие признаки, совпадающие с отличительными признаками заявляемого решения, из чего делается вывод, что причинно-следственная связь «существенные отличительные признаки - новый технический результат» является новой, и заявляемое решение явным образом не следует из уровня техники для специалиста.In addition, as a result of patent research in the prior art, no solutions have been identified that have features that match the distinguishing features of the proposed solution, from which it is concluded that the causal relationship “significant distinctive features is a new technical result” is new, and the claimed solution is explicit way does not follow from the prior art for a specialist.

Следовательно, заявляемое решение соответствует критерию патентоспособности изобретения «изобретательский уровень».Therefore, the claimed solution meets the criterion of patentability of the invention "inventive step".

В дальнейшем изобретение поясняется описанием конкретного варианта осуществления способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m, подтверждающего соответствие заявляемого изобретения критерию патентоспособности «промышленная применимость» со ссылками на сопровождающие чертежи.The invention is further explained by the description of a specific embodiment of a method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic electro-optical crystal of class 3m, confirming compliance of the claimed invention with the patentability criterion of "industrial applicability" with reference to the accompanying drawings.

На чертеже представлена схема оптической системы для определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m.The drawing shows a diagram of an optical system for determining the orientation of the crystallographic axes in an anisotropic electro-optical crystal of class 3m.

В основе заявляемого способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m лежит получение интерференционной картины излучения видимого диапазона спектра.The basis of the proposed method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic electro-optical crystal of class 3m is to obtain an interference pattern of radiation of the visible range of the spectrum.

Оптическая система, с помощью которой осуществляют способ, содержит последовательно установленные перпендикулярно оси оптической системы источник монохроматического излучения 1 с длиной волны λ видимого диапазона, поляризатор 2, исследуемый кристалл 3, скрещенный с поляризатором анализатор 4, экран 5 и источник постоянного электрического поля 6. Ось пропускания поляризатора 2 параллельна вертикали входной грани исследуемого кристалла 3.The optical system with which the method is carried out comprises a monochromatic radiation source 1 with a wavelength λ of the visible range sequentially mounted perpendicular to the axis of the optical system, a polarizer 2, a test crystal 3, an analyzer 4 crossed with a polarizer, a screen 5 and a constant electric field source 6. Axis the transmission of the polarizer 2 is parallel to the vertical of the input face of the investigated crystal 3.

В качестве исследуемого кристалла 3 выбран анизотропный электрооптический кристалл класса 3m, обладающий осью симметрии третьего порядка, с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани, например кристалл ниобата лития (LiNbO₃). Исследуемый кристалл 3 вырезан в виде плоскопараллельной пластинки. Кристаллографическая ось Z исследуемого кристалла 3 совпадает с осью симметрии третьего порядка и расположена перпендикулярно плоскости входной грани исследуемого кристалла, параллельно оптической оси системы.As the studied crystal 3, we selected an anisotropic electrooptical crystal of class 3m with a third-order axis of symmetry, with a known location of the crystallographic Z axis with respect to the plane of its input face, for example, a lithium niobate crystal (LiNbO ₃ ). The investigated crystal 3 is cut out in the form of a plane-parallel plate. The crystallographic axis Z of the investigated crystal 3 coincides with the axis of symmetry of the third order and is located perpendicular to the plane of the input face of the investigated crystal, parallel to the optical axis of the system.

Кристаллографические оси X и Y расположены в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3. Кристаллографическая ось X расположена под произвольным углом α₁ к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3. Кристаллографическая ось Y расположена под углом α₂=α₁±120° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3. Кристаллофизические оси x и z исследуемого кристалла 3 совпадают соответственно с кристаллографическими осями X и Z (для любого одноосного кристалла). Кристаллофизическая ось y расположена в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3 под произвольным углом α₁ к горизонтали входной грани исследуемого кристалла 3.The crystallographic axes X and Y are located in the plane of the input face of the investigated crystal 3. The crystallographic axis X is located at an arbitrary angle α ₁ to the vertical of the input face of the crystal 3. The crystallographic axis Y is located at an angle α ₂ = α ₁ ± 120 ° to the vertical of the input face of the studied crystal 3. The crystallophysical x and z axes of the investigated crystal 3 coincide with the crystallographic axes X and Z, respectively (for any uniaxial crystal). The crystallophysical axis y is located in the plane of the input face of the investigated crystal 3 at an arbitrary angle α ₁ to the horizontal of the input face of the studied crystal 3.

На боковых гранях исследуемого кристалла 3 расположены электроды 7, подсоединенные к источнику постоянного электрического поля 6.On the side faces of the investigated crystal 3 are electrodes 7 connected to a source of constant electric field 6.

Способ осуществляют следующим образом.The method is as follows.

Расходящееся монохроматическое излучение с длиной волны λ видимого диапазона пропускают через поляризатор 2, на выходе которого получают расходящееся линейно поляризованное излучение с длиной волны λ видимого диапазона.Divergent monochromatic radiation with a wavelength λ of the visible range is passed through a polarizer 2, at the output of which a diverging linearly polarized radiation with a wavelength λ of the visible range is obtained.

В исследуемом кристалле 3 каждый луч расходящегося линейно поляризованного излучения с длиной волны А видимого диапазона делится на два ортогонально поляризованных луча с амплитудами колебаний E₁ и Е₁ (обыкновенный луч и необыкновенный луч), которые распространяются с разными скоростями и приобретают на выходе исследуемого кристалла 3 разность хода:In the studied crystal 3, each beam of diverging linearly polarized radiation with a wavelength A of the visible range is divided into two orthogonally polarized rays with vibration amplitudes E ₁ and E ₁ (ordinary beam and extraordinary beam), which propagate at different speeds and acquire at the output of the studied crystal 3 stroke difference:

где d - толщина исследуемого кристалла 3 вдоль кристаллофизической оси z, n_x=n_у и n_z - главные показатели преломления вдоль кристаллофизических осей x, y, z исследуемого кристалла 3, θ₀ - средний угол между направлением распространения ортогонально поляризованных лучей и кристаллофизической осью z (кристаллографической осью Z) исследуемого кристалла 3.where d is the thickness of the investigated crystal 3 along the crystallophysical z axis, n _x = n _y and n _z are the main refractive indices along the crystallophysical axes x, y, z of the studied crystal 3, θ ₀ is the average angle between the direction of propagation of orthogonally polarized rays and the crystallophysical axis z (crystallographic axis Z) of the investigated crystal 3.

Из исследуемого кристалла 3 выходит расходящееся излучение с длиной волны λ видимого диапазона, которое представляет собой смесь лучей линейной, круговой и эллиптической поляризации. Характер поляризации лучей в направлениях, составляющих углы θ₀ с кристаллофизической осью z исследуемого кристалла 3, определяется соотношением амплитуд колебаний E₁ и Е₂ и разностью фаз δ₀=2πΔ₀/λ ортогонально поляризованных лучей.Diverging radiation with a wavelength λ of the visible range, which is a mixture of linear, circular, and elliptical polarization rays, emerges from the investigated crystal 3. The nature of the polarization of the rays in the directions comprising the angles θ ₀ with the crystallophysical z axis of the crystal 3 under study is determined by the ratio of the oscillation amplitudes E ₁ and E ₂ and the phase difference δ ₀ = 2πΔ ₀ / λ of orthogonally polarized rays.

В анализаторе 4 происходит сложение проекций амплитуд колебаний E₁ и Е₂ортогонально поляризованных лучей на ось пропускания анализатора 4. Пройдя через анализатор 4, излучение с длиной волны А видимого диапазона, состоящее из расходящихся лучей всех видов поляризации (линейной, круговой и эллиптической), преобразуется в совокупность расходящихся линейно поляризованных лучей с длиной волны λ видимого диапазона.In the analyzer 4, the projections of the vibration amplitudes E ₁ and E _{2 of the} orthogonally polarized rays on the transmission axis of the analyzer 4 are added. Passing through the analyzer 4, the radiation with a visible wavelength A consists of diverging rays of all types of polarization (linear, circular and elliptical), is converted into a set of diverging linearly polarized rays with a wavelength λ of the visible range.

Интенсивность линейно поляризованного излучения с длиной волны λ видимого диапазона, в направлении, составляющем угол θ₀ с кристаллофизической осью z исследуемого кристалла 3, зависит от разности фаз δ₀ ортогонально поляризованных лучей и от угла ψ между осью пропускания поляризатора 2 и плоскостью, содержащей ортогонально поляризованные лучи и кристаллофизическую ось z (кристаллографическую ось Z) исследуемого кристалла 3.The intensity of linearly polarized radiation with a wavelength λ of the visible range, in the direction making the angle θ ₀ with the crystallophysical z axis of the studied crystal 3, depends on the phase difference δ _{0 of} orthogonally polarized rays and on the angle ψ between the transmission axis of polarizer 2 and the plane containing orthogonally polarized rays and crystallophysical z axis (crystallographic Z axis) of the investigated crystal 3.

Таким образом, на выходе анализатора 4 получают расходящееся линейно поляризованное излучение с длиной волны λ видимого диапазона с неравномерным распределением интенсивности по поперечному сечению пучка.Thus, at the output of the analyzer 4 receive diverging linearly polarized radiation with a wavelength λ of the visible range with an uneven distribution of intensity over the beam cross section.

В результате на экране 5 получают интерференционную первую коноскопическую картину, характерную для одноосного кристалла, в виде темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей. Появление темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей подтверждает, что кристаллофизическая ось z и кристаллографическая ось Z исследуемого кристалла 3 перпендикулярны входной грани кристалла и параллельны оси оптической системы. Ветви темного «мальтийского креста» на первой коноскопической картине расположены параллельно осям пропускания поляризатора 2 и анализатора 4.As a result, the first conoscopic pattern characteristic of a uniaxial crystal is displayed on screen 5 in the form of a dark "Maltese cross" against a background of alternating dark and light concentric circles. The appearance of a dark “Maltese cross” against the background of alternating dark and light concentric circles confirms that the crystallophysical z axis and crystallographic z axis of the investigated crystal 3 are perpendicular to the input face of the crystal and parallel to the axis of the optical system. The branches of the dark "Maltese cross" in the first conoscopic picture are parallel to the transmission axes of the polarizer 2 and analyzer 4.

Затем к исследуемому кристаллу 3 прикладывают создаваемое источником 6 постоянное электрическое поле, вектор напряженности

которого направлен перпендикулярно кристаллофизической оси z, кристаллографической оси Z исследуемого кристалла 3 (перпендикулярно оси оптической системы) и параллельно горизонтали входной грани исследуемого кристалла 3.Then, a constant electric field created by the source 6, the intensity vector

which is directed perpendicular to the crystallophysical axis z, crystallographic axis Z of the investigated crystal 3 (perpendicular to the axis of the optical system) and parallel to the horizontal of the input face of the investigated crystal 3.

При приложении к исследуемому кристаллу 3 постоянного электрического поля с вектором напряженности

происходит изменение главных показателей преломления исследуемого кристалла 3. При этом исследуемый кристалл 3 приобретает свойства двуосного кристалла с двумя оптическими осями, расположенными в плоскости, перпендикулярной входной грани исследуемого кристалла 3, и с наведенными кристаллофизическими осями x₁ и y_1,расположенными в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3. Наведенные кристаллофизические оси x₁ и y₁ повернуты на угол

относительно кристаллофизических осей x и y исследуемого кристалла 3, где α₁ - угол между кристаллофизической осью x (кристаллографической осью X) и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3, равный углу между кристаллофизической осью y исследуемого кристалла 3 и вектором напряженности

постоянного электрического поля, приложенного к исследуемому кристаллу 3.When a constant electric field with a strength vector is applied to the crystal 3 under study

the main refractive indices of the investigated crystal 3 change. In this case, the investigated crystal 3 acquires the properties of a biaxial crystal with two optical axes located in a plane perpendicular to the input face of the studied crystal 3, and with induced crystallophysical axes x ₁ and y ₁ located in the plane of the input face crystal under investigation 3. The induced crystallophysical axes x ₁ and y _{1 are} rotated through an angle

relative to the crystallophysical x and y axes of the investigated crystal 3, where α ₁ is the angle between the crystallophysical x axis (crystallographic axis X) and the vertical of the input face of the investigated crystal 3, equal to the angle between the crystallophysical y axis of the investigated crystal 3 and the stress vector

constant electric field applied to the investigated crystal 3.

Таким образом, наведенная кристаллофизическая ось x₁ располагается под углом

к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, при этом наведенная кристаллофизическая ось y₁ располагается под углом φ к горизонтали входной грани исследуемого кристалла 3.Thus, the induced crystallophysical axis x ₁ is located at an angle

to the vertical of the input face of the investigated crystal 3, while the induced crystallophysical axis y ₁ is located at an angle φ to the horizontal of the input face of the studied crystal 3.

В направлении наведенной кристаллофизической оси x₁ показатель преломления принимает значение n₁=n_x+Δn, а в направлении наведенной кристаллофизической оси y₁ показатель преломления принимает значение n₂=n_y - Δn, где Δn - изменение показателей преломления исследуемого кристалла 3, обусловленное действием постоянного электрического поля с напряженностью Е.In the direction of the induced crystallophysical axis x _1, the refractive index takes the value n ₁ = n _x + Δn, and in the direction of the induced crystallophysical axis y ₁ the refractive index takes the value n ₂ = n _y - Δn, where Δn is the change in the refractive indices of the investigated crystal 3, due to the action of a constant electric field with E.

Изменение главных показателей преломления исследуемого кристалла 3 приводит к изменению разности хода ортогонально поляризованных лучей:A change in the main refractive indices of the investigated crystal 3 leads to a change in the path difference of orthogonally polarized rays:

где d - толщина исследуемого кристалла 3 вдоль кристаллофизической оси z, n₁ и n₂ - показатели преломления исследуемого кристалла 3 вдоль наведенных кристаллофизических осей x₁ и y₁ соответственно, θ₁ и θ₂ - средние углы между направлением распространения ортогонально поляризованных лучей и каждой из двух оптических осей исследуемого кристалла 3, к которому приложено постоянное электрическое поле с вектором напряженности

.where d is the thickness of the studied crystal 3 along the crystallophysical axis z, n ₁ and n ₂ are the refractive indices of the studied crystal 3 along the induced crystallophysical axes x ₁ and y _1, respectively, θ ₁ and θ ₂ are the average angles between the direction of propagation of the orthogonally polarized rays and each of two optical axes of the investigated crystal 3, to which a constant electric field with a voltage vector is applied

.

Из исследуемого кристалла 3 выходит расходящееся излучение с длиной волны λ видимого диапазона, которое представляет собой смесь лучей линейной, круговой и эллиптической поляризации. Характер поляризации лучей в направлениях, составляющих углы θ₁ и θ₂ соответственно с каждой из двух оптических осей исследуемого кристалла 3, к которому приложено постоянное электрическое поле с вектором напряженности

, зависит от соотношения амплитуд колебаний E₁ и Е₂ и разности фаз δ=2 πΔ/λ ортогонально поляризованных лучей.Diverging radiation with a wavelength λ of the visible range, which is a mixture of linear, circular, and elliptical polarization rays, emerges from the investigated crystal 3. The nature of the polarization of the rays in the directions comprising the angles θ ₁ and θ ₂ respectively with each of the two optical axes of the crystal 3 under study, to which a constant electric field with a voltage vector is applied

depends on the ratio of the oscillation amplitudes E ₁ and E ₂ and the phase difference δ = 2 πΔ / λ of orthogonally polarized rays.

В анализаторе 4 происходит сложение проекций амплитуд колебаний E₁ и Е₂ортогонально поляризованных лучей на ось пропускания анализатора 4. На выходе из анализатора интенсивность линейно поляризованного излучения с длиной волны λ видимого диапазона, в направлении, составляющем углы θ₁ и θ₂соответственно с каждой из двух оптических осей исследуемого кристалла 3, зависит от разности фаз δ ортогонально поляризованных лучей и от угла ψ между осью пропускания поляризатора 2 и наведенной кристаллофизической осью X₁ исследуемого кристалла 3.In the analyzer 4, the projections of the oscillation amplitudes E ₁ and E _{2 of the} orthogonally polarized beams are added to the transmission axis of the analyzer 4. At the exit from the analyzer, the intensity of linearly polarized radiation with a wavelength λ of the visible range in the direction of angles θ ₁ and θ _2, respectively, with each of the two optical axes of the investigated crystal 3, depends on the phase difference δ of the orthogonally polarized rays and on the angle ψ between the transmission axis of the polarizer 2 and the induced crystallophysical axis X _{1 of the} investigated crystal 3.

В результате на экране 5 получают вторую коноскопическую картину в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов. Полученная коноскопическая картина в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов характерна для двуосного кристалла. При одновременном повороте скрещенных поляризатора 2 и анализатора 4 ветви гиперболы то сходятся, образуя темный крест, то расходятся.As a result, on screen 5, a second conoscopic picture is obtained in the form of two branches of a hyperbola against a background of alternating dark and light ovals. The obtained conoscopic picture in the form of two branches of a hyperbola against a background of alternating dark and light ovals is characteristic of a biaxial crystal. With the simultaneous rotation of the crossed polarizer 2 and analyzer 4, the branches of the hyperbola either converge, forming a dark cross, or diverge.

Скрещенные поляризатор 2 и анализатор 4 синхронно поворачивают вокруг оси оптической системы на некоторый угол ±φ* до получения на экране 5 третьей коноскопической картины в виде темного креста на фоне чередующихся темных и светлых овалов. Появление темного креста на третьей коноскопической картине свидетельствует, что наведенная кристаллофизическая ось x₁ исследуемого кристалла 3 располагается параллельно или перпендикулярно плоскости пропускания поляризатора 2.The crossed polarizer 2 and analyzer 4 synchronously rotate around the axis of the optical system by a certain angle ± φ * until a third conoscopic picture appears in screen 5 in the form of a dark cross against a background of alternating dark and light ovals. The appearance of a dark cross in the third conoscopic picture indicates that the induced crystallophysical axis x _{1 of the} investigated crystal 3 is parallel or perpendicular to the transmission plane of polarizer 2.

Далее продолжают поворачивать скрещенные поляризатор 2 и анализатор 4 вокруг оси оптической системы на угол φ₀=±45°. При этом наведенная кристаллофизическая ось X₁ исследуемого кристалла 3 располагается под углом ψ=±45° к оси пропускания поляризатора. В результате на экране 5 получают четвертую коноскопическую картину в виде двух темных ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов.Then continue to rotate the crossed polarizer 2 and analyzer 4 around the axis of the optical system by an angle φ ₀ = ± 45 °. In this case, the induced crystallophysical axis X _{1 of the} investigated crystal 3 is located at an angle ψ = ± 45 ° to the transmission axis of the polarizer. As a result, on screen 5, a fourth conoscopic picture is obtained in the form of two dark hyperbola branches against a background of alternating dark and light ovals.

В вершинах ветвей гиперболы четвертой коноскопической картины находятся выходы оптических осей исследуемого кристалла 3, к которому приложено постоянное электрическое поле с вектором напряженности

. Расстояние между вершинами ветвей гиперболы зависит от напряженности Е постоянного электрического поля, приложенного к исследуемому кристаллу 3.At the tops of the branches of the hyperbola of the fourth conoscopic picture are the outputs of the optical axes of the investigated crystal 3, to which a constant electric field with a voltage vector is applied

. The distance between the vertices of the branches of the hyperbola depends on the intensity E of a constant electric field applied to the crystal under study 3.

При этом линия, соединяющая вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, расположена под углом φ к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3 и совпадает с наведенной кристаллофизической осью x₁ исследуемого кристалла 3.In this case, the line connecting the vertices of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture is located at an angle φ to the vertical of the input face of the crystal 3 under investigation and coincides with the induced crystallophysical axis x _{1 of} the crystal 3 under investigation.

Направление кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла 3 определяют следующим образом.The direction of the crystallographic axes X and Y of the investigated crystal 3 is determined as follows.

Вначале определяют направление наведенной кристаллофизической оси x₁ в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3, которая параллельна линии, соединяющей вершины ветвей гипербол на четвертой коноскопической картине.First, the direction of the induced crystallophysical axis x ₁ is determined in the plane of the input face of the investigated crystal 3, which is parallel to the line connecting the vertices of the hyperbole branches in the fourth conoscopic picture.

Проведя через вершины ветвей гиперболы прямую линию, ее проецируют на плоскость входной грани исследуемого кристалла 3. Проекция линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, параллельна наведенной кристаллофизической оси x₁в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3.Having drawn a straight line through the vertices of the branches of the hyperbola, it is projected onto the plane of the input face of the investigated crystal 3. The projection of the line connecting the vertices of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture is parallel to the induced crystallophysical axis x ₁ in the plane of the input face of the studied crystal 3.

Далее определяют угол φ между наведенной кристаллофизической осью х₁, совпадающей с проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3. Этот же угол φ равен углу между наведенной кристаллофизической осью y₁, совпадающей с перпендикуляром к проекции линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и проекцией вектора напряженности Е постоянного электрического поля на входную грань исследуемого кристалла 3. При направлении вектора напряженности

постоянного электрического поля от левой грани к правой грани исследуемого кристалла 3 угол φ измеряют по часовой стрелке, и наоборот.Next, determine the angle φ between the induced crystallophysical axis x ₁ , which coincides with the projection of the line connecting the vertices of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture, and the vertical of the input face of the crystal 3. The same angle φ is equal to the angle between the induced crystallophysical axis y ₁ , which coincides with the perpendicular to the projection of the line connecting the vertices of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture, and the projection of the intensity vector E of the constant electric field on the input face of the crystal under study 3. When direction of the tension vector

constant electric field from the left side to the right side of the investigated crystal 3, the angle φ is measured clockwise, and vice versa.

Зная значение угла φ, определяют угол си между кристаллографической осью X и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3 по соотношению

. Затем определяют угол α₂ между кристаллографической осью Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3 по соотношению α₂=α₁±120°. Далее делают вывод о том, что кристаллографическая ось X расположена под углом α₁ к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3. Кристаллографическая ось Y расположена под углом α₂ к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3.Knowing the value of the angle φ, determine the angle s between the crystallographic axis X and the vertical of the input face of the investigated crystal 3 by the ratio

. Then determine the angle α ₂ between the crystallographic axis Y and the vertical of the input face of the investigated crystal 3 by the ratio α ₂ = α ₁ ± 120 °. Further, it is concluded that the crystallographic axis X is located at an angle α ₁ to the vertical of the input face of the investigated crystal 3. The crystallographic axis Y is located at an angle α ₂ to the vertical of the input face of the investigated crystal 3.

Для проверки осуществимости способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m с достижением указанного технического результата в научно-исследовательской лаборатории «Электрооптики и нелинейной оптики» кафедры «Физика» ДВГУПС проводились экспериментальные исследования.To test the feasibility of the method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic electro-optical crystal of class 3m with the achievement of the specified technical result, experimental studies were carried out in the research laboratory "Electro-Optics and Nonlinear Optics" of the Department of Physics, FESU.

В оптической системе, описанной выше, в качестве источника монохроматического излучения 1 использован He-Ne лазер ГН-5 с длиной волны λ=0,6328 мкм видимого диапазона спектра. Для формирования расходящегося монохроматического излучения с длиной волны λ видимого диапазона спектра использован светорассеивающий фильтр из матированного стекла. В качестве поляризатора 2 и анализатора 4 применялись герапатитовые поляроиды ПФ-10. Коноскопические фигуры получены на светорассеивающем экране 5. В качестве источника постоянного электрического поля 6 использован источник высокого напряжения ВИП-30. На боковых гранях исследуемого кристалла 3 располагались электроды 7 в виде медных пластин, на которые от источника высокого напряжения подавалось напряжение до 15 кВ.In the optical system described above, a GN-5 He-Ne laser with a wavelength of λ = 0.6328 μm of the visible spectrum was used as a source of monochromatic radiation 1. To form divergent monochromatic radiation with a wavelength λ of the visible spectrum, a light-scattering filter made of frosted glass was used. As the polarizer 2 and analyzer 4, hepatitis polaroids PF-10 were used. Conoscopic figures were obtained on a light-scattering screen 5. As a source of constant electric field 6, a high voltage source VIP-30 was used. On the lateral faces of the investigated crystal 3, electrodes 7 were located in the form of copper plates, to which a voltage of up to 15 kV was applied from a high voltage source.

Исследованию подвергались одноосные анизотропные электрооптические кристаллы класса 3m (тригональной сингонии) - ниобат лития (LiNbO₃), танталат лития (LiTaO₃) и бета-борат бария (β-BaB₂O₄). Было проведено пять экспериментальных измерений по определению расположения осей X и Y в исследуемых кристаллах.We studied uniaxial anisotropic electro-optical crystals of class 3m (trigonal system) - lithium niobate (LiNbO ₃ ), lithium tantalate (LiTaO ₃ ) and barium beta-borate (β-BaB ₂ O ₄ ). Five experimental measurements were carried out to determine the location of the X and Y axes in the crystals under study.

Результаты определения расположения осей X и Y для каждого примера приведены в таблице результатов экспериментальных измерений, в которойThe results of determining the location of the X and Y axes for each example are given in the table of experimental measurements, in which

E - напряженность постоянного электрического поля E, приложенного к исследуемому кристаллу 3;E is the constant electric field E applied to the crystal 3 under investigation;

α₁ - угол между кристаллографической осью X и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3;α ₁ is the angle between the crystallographic axis X and the vertical of the input face of the investigated crystal 3;

α₂=α₁±120° - угол между кристаллографической осью Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3;α ₂ = α ₁ ± 120 ° - the angle between the crystallographic axis Y and the vertical of the input face of the investigated crystal 3;

φ - угол между проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы в четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3;φ is the angle between the projection of the line connecting the tops of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture, and the vertical of the input face of the crystal under study 3;

r₂₂ - электрооптический коэффициент исследуемого кристалла 3.r ₂₂ is the electro-optical coefficient of the investigated crystal 3.

Пример 1. При проведении экспериментальных исследований использован кристалл ниобата лития в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×10 мм³, с известным расположением кристаллографических осей X, Y, Z: оси X и Y расположены соответственно под углами α₁=50° и α₂=170° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, ось Z направлена перпендикулярно входной грани кристалла 3.Example 1. When conducting experimental studies used a lithium niobate crystal in the form of a plane-parallel plate with dimensions 10 × 10 × 10 mm ³ , with a known location of the crystallographic axes X, Y, Z: the X and Y axes are located respectively at angles α ₁ = 50 ° and α ₂ = 170 ° to the vertical of the input face of the investigated crystal 3, the Z axis is directed perpendicular to the input face of the crystal 3.

Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m.The location of the crystallographic axes X and Y is determined by the claimed method for determining the orientation of the crystallographic axes in an anisotropic electro-optical crystal of class 3m.

Через оптическую систему пропускали расходящееся монохроматическое излучение и на экране 5 получали первую коноскопическую картину в виде темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей. После чего к исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=5 кВ/см и вектором

, направленным перпендикулярно кристаллографической оси Z, при этом на экране 5 наблюдали вторую коноскопическую картину в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов. Затем вокруг оси оптической системы синхронно поворачивали на некоторый угол ± φ* скрещенные поляризатор 2 и анализатор 4 до получения на экране 5 третьей коноскопической картины в виде темного креста на фоне чередующихся темных и светлых овалов. Далее продолжали поворачивать скрещенные поляризатор 2 и анализатор 4 на угол φ₀=±45° до получения четвертой коноскопической картины в виде двух темных ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов. После соединения вершин ветвей гиперболы в четвертой коноскопической картине определялся угол φ между проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3.Divergent monochromatic radiation was passed through the optical system and on screen 5 the first conoscopic picture was obtained in the form of a dark "Maltese cross" against a background of alternating dark and light concentric circles. Then, a constant electric field with an intensity of E = 5 kV / cm and a vector was applied to the crystal under study 3

directed perpendicular to the crystallographic Z axis, while on screen 5 a second conoscopic picture was observed in the form of two branches of a hyperbola against a background of alternating dark and light ovals. Then, the crossed polarizer 2 and analyzer 4 were synchronously rotated around an axis of the optical system at a certain angle ± φ * until a third conoscopic picture was obtained on screen 5 in the form of a dark cross against a background of alternating dark and light ovals. Then they continued to turn the crossed polarizer 2 and analyzer 4 through an angle of φ ₀ = ± 45 ° until a fourth conoscopic picture was obtained in the form of two dark branches of a hyperbola against a background of alternating dark and light ovals. After connecting the vertices of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture, the angle φ was determined between the projection of the line connecting the vertices of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture and the vertical of the input face of the crystal under study 3.

Далее по формулам

определялись углы α₁ и α₂ между кристаллографическими осями X и Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3.Further according to the formulas

the angles α ₁ and α _{2 were} determined between the crystallographic axes X and Y and the vertical of the input face of the crystal 3 under study.

Результаты измерений приведены в таблице.The measurement results are shown in the table.

Пример 2. Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом, как в примере 1.Example 2. Determining the location of the crystallographic axes X and Y is carried out by the claimed method, as in example 1.

При проведении экспериментальных исследований использован кристалл ниобата лития в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×30 мм³, с известным расположением кристаллографических осей X, Y, Z: оси X и Y расположены соответственно под углами α₁=30° и α₂=150° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, ось Z направлена перпендикулярно входной грани кристалла 3. К исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=8 кВ/см.During the experimental studies, a lithium niobate crystal in the form of a plane-parallel plate with dimensions of 10 × 10 × 30 mm ³ , with a known location of the crystallographic axes X, Y, Z: the X and Y axes are located respectively at angles α ₁ = 30 ° and α ₂ = 150 ° to the vertical of the input face of the investigated crystal 3, the Z axis is directed perpendicular to the input face of the crystal 3. A constant electric field with an intensity of E = 8 kV / cm was applied to the studied crystal 3.

Пример 3. Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом, как в примере 1.Example 3. Determining the location of the crystallographic axes X and Y is carried out by the claimed method, as in example 1.

При проведении экспериментальных исследований использован кристалл бета-бората бария в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×10 мм³, с известным расположением кристаллографических осей X, Y, Z: оси X и Y расположены соответственно под углами α₁=90° и α₂=210° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, ось Z направлена перпендикулярно входной грани кристалла 3. К исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=8 кВ/см.In conducting experimental studies, a barium beta-borate crystal was used in the form of a plane-parallel plate with dimensions 10 × 10 × 10 mm ³ , with a known location of the crystallographic axes X, Y, Z: the X and Y axes are located at angles α ₁ = 90 ° and α, respectively ₂ = 210 ° to the vertical of the input face of the investigated crystal 3, the Z axis is directed perpendicular to the input face of the crystal 3. A constant electric field with a voltage of E = 8 kV / cm was applied to the studied crystal 3.

Пример 4. Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом, как в примере 1.Example 4. The determination of the location of the crystallographic axes X and Y is carried out by the claimed method, as in example 1.

При проведении экспериментальных исследований использован кристалл танталата лития в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×20 мм³, с известным расположением кристаллографических осей X, Y, Z: оси X и Y расположены соответственно под углами α₁=90° и α₂=210° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, ось Z направлена перпендикулярно входной грани кристалла 3. К исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=15 кВ/см.During the experimental studies, a lithium tantalate crystal was used in the form of a plane-parallel plate with dimensions 10 × 10 × 20 mm ³ , with a known arrangement of crystallographic axes X, Y, Z: the X and Y axes are located at angles α ₁ = 90 ° and α ₂ =, respectively 210 ° to the vertical of the input face of the investigated crystal 3, the Z axis is directed perpendicular to the input face of the crystal 3. A constant electric field with an intensity of E = 15 kV / cm was applied to the studied crystal 3.

Пример 5. Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом, как в примере 1.Example 5. The determination of the location of the crystallographic axes X and Y is carried out by the claimed method, as in example 1.

При проведении экспериментальных исследований использован кристалл ниобата лития в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×20 мм³, с известным расположением кристаллографической оси Z (перпендикулярно входной грани), и неизвестным расположением кристаллографических осей X и Y в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3. К исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=8 кВ/см.In conducting experimental studies, a lithium niobate crystal in the form of a plane-parallel plate with dimensions of 10 × 10 × 20 mm ³ , with a known location of the crystallographic Z axis (perpendicular to the input face), and an unknown location of the crystallographic axes X and Y in the plane of the input face of the investigated crystal 3 was used. A constant electric field with an intensity of E = 8 kV / cm was applied to the crystal 3 under study.

Результаты экспериментальных исследований показывают, что измеренные заявляемым способом углы α₁ и α₂, определяющие расположение кристаллографических осей X и Y в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3, с точностью до Δα=±0,5° совпадают с известными значениями углов α₁ и α₂.The results of experimental studies show that the angles α ₁ and α ₂ measured by the inventive method, which determine the location of the crystallographic axes X and Y in the plane of the input face of the crystal 3 under investigation, are accurate to Δα = ± 0.5 ° with the known angles α ₁ and α ₂ .

Использование заявляемого способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m позволяет с точностью до Δα=±0,5° определить расположение как оси X, так и оси Y, по отношению к вертикали в плоскости входной грани исследуемого кристалла простым методом без использования дорогостоящего оборудования.Using the proposed method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic electro-optical crystal of class 3m, it is possible to determine with accuracy up to Δα = ± 0.5 ° the location of both the X axis and the Y axis with respect to the vertical in the plane of the input face of the crystal under study using a simple method without the use of expensive equipment.

Claims

A method for determining the orientation of crystallographic axes in an anisotropic class 3m electro-optical crystal, carried out using an optical system containing a radiation source, a polarizer, the crystal under study, an analyzer crossed with a polarizer, a screen and a constant electric field source, which consists in transmitting radiation through optical system and obtaining an interference pattern on the screen, by the form of which they judge the location of cristae X and Y axes, in this case, an anisotropic electro-optical crystal of class 3m with a known location of the crystallographic axis Z with respect to the plane of its input face is used as the crystal under study, characterized in that diverging monochromatic radiation is passed through the optical system and the first conoscopic picture is obtained in the form a dark "Maltese cross" against a background of alternating dark and light concentric circles, after which a constant elemental is applied to the crystal under study tric field, the intensity vector of which is perpendicular to the crystallographic Z axis, receiving a second conoscopic picture in the form of two branches of a hyperbola against the background of alternating dark and light ovals, then the crossed polarizer and analyzer are simultaneously rotated around an axis of the optical system by an angle ± φ * until a third a conoscopic picture in the form of a dark cross against a background of alternating dark and light ovals, then, continuing to turn the crossed polarizer and analyzer through an angle φ ₀ = ± 45 °, get even a twisted conoscopic picture in the form of two dark branches of a hyperbola against a background of alternating dark and light ovals, the location of the crystallographic axes X and Y is determined from the ratios

and α ₂ = α ₁ ± 120 °,
where: α ₁ is the angle between the crystallographic axis X and the vertical of the input face of the investigated crystal;
α ₂ is the angle between the crystallographic axis Y and the vertical of the input face of the investigated crystal;
φ is the angle between the projection of the line connecting the tops of the branches of the hyperbola in the fourth conoscopic picture, and the vertical of the input face of the crystal under study,
moreover, as a class 3m anisotropic electro-optical crystal, a crystal is used whose crystallographic Z axis is perpendicular to the input face and parallel to the optical axis of the system.