RU2469319C1 - Способ определения извитости (уработки) нитей в ткани - Google Patents

Способ определения извитости (уработки) нитей в ткани Download PDF

Info

Publication number
RU2469319C1
RU2469319C1 RU2011122411/15A RU2011122411A RU2469319C1 RU 2469319 C1 RU2469319 C1 RU 2469319C1 RU 2011122411/15 A RU2011122411/15 A RU 2011122411/15A RU 2011122411 A RU2011122411 A RU 2011122411A RU 2469319 C1 RU2469319 C1 RU 2469319C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
threads
weft
warp
intersection
centers
Prior art date
Application number
RU2011122411/15A
Other languages
English (en)
Inventor
Галина Ивановна Толубеева
Original Assignee
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановская государственная текстильная академия" (ИГТА)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановская государственная текстильная академия" (ИГТА) filed Critical Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановская государственная текстильная академия" (ИГТА)
Priority to RU2011122411/15A priority Critical patent/RU2469319C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2469319C1 publication Critical patent/RU2469319C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Woven Fabrics (AREA)

Abstract

Изобретение относится к текстильной отрасли и может быть использовано для анализа структурных параметров как имеющихся, так и проектируемых образцов тканей. При осуществлении способа определяют извитость (уработку) нитей основы и утка в ткани как суммарную извитость нитей в вертикальной и горизонтальной плоскостях по высоте волны изгиба основы и диаметрам нитей по горизонтальной и вертикальной осям, полученным по изображениям микросрезов вдоль основы и утка обработанных клеящим веществом участков ткани, предварительно найденным лабораторным путем линейной плотности нитей основы и утка, плотности нитей в ткани по основе и по утку и переплетению нитей в ткани с построением фронтальных профилей нитей раппорта переплетения в ткани, учитывающих наличие в пересечке нити одной системы нитью другой системы нижней и верхней дуг, огибающих расчетные эллипсообразные сечения нитей первой системы, и прямолинейных отрезков осей нитей второй системы, соединяющих эти дуги, нахождения углов наклона прямолинейных отрезков осей нитей в пересечках, а также прямолинейных участков нитей второй системы в настилах, нахождения фактических координат центров перекрытий основных и уточных нитей, построения горизонтальных проекций осей нитей основы и утка и дополнительного учета извитости (уработки) нитей в горизонтальной плоскости. Достигается повышение точности и достоверности определения а также возможность определения извитости (уработки) нитей в однослойных тканях любых переплетений. 15 табл., 5 ил.

Description

Изобретение относится к текстильной отрасли и может быть использовано для анализа структурных параметров как имеющихся, так и проектируемых образцов тканей.
Переплетение нитей в ткани придает волнистость или извитость основным и уточным нитям.
Известен способ определения извитости (уработки) нити в ткани [ГОСТ ISO 7211-3:1984. Текстиль. Ткани. Структура. Методы анализа. Ч. 3. Определение извитости нити в ткани. - Введ. 15.03.1984.; 8 с.; табл.1], заключающийся в последовательном выполнении следующих операций: формирование лабораторной пробы прямоугольных полосок ткани известной длины; изъятие (удаление) из них нитей; распрямление нитей вручную за счет применения растягивающего усилия по прямой линии без их вытягивания; измерение длины распрямленных нитей с точностью до 1 мм; накопление массива данных; нахождение средней арифметической длины распрямленных нитей; определение разницы между средней длиной выпрямленной нити и расстоянием между ее концами в ткани, выраженной в процентах от последнего.
Однако в нем недостаточна точность и достоверность определения извитости (уработки) нитей в ткани из-за неизбежной субъективной погрешности при принудительном распрямлении вынутых из ткани нитей для ликвидации их волнистости. Кроме того, установленная точность первичных данных (±1 мм) резко влияет на количественную оценку извитости (уработки) нитей в ткани.
За прототип принят способ анализа структуры ткани, в том числе извитости (уработки) нитей в ткани [Патент 2131605 РФ, МПК6 G01N 33/36. Бесконтактный способ анализа структуры ткани / Лустгартен Н.В., Сокова Г.Г., Сергеев А.С.; заявитель и патентообладатель Костромск. госуд. технол. университ. - №98108331/12; заявл. 29.04.1998; опубл. 10.06.1999, - 4 с.: 3 ил.], заключающийся в построении фронтального профиля нити по двум изображениям одного и того же участка ткани, полученным путем фотографирования со смещением аппарата по горизонтали на некоторую величину.
Недостатками прототипа является недостаточная точность и достоверность определения извитости (уработки) нитей ткани из-за неправильного построения профиля нитей в ткани, учета извитости (уработки) нитей только во фронтальной плоскости и невозможность определения извитости (уработки) нитей в однослойных тканях неполотняного переплетения.
Техническим результатом изобретения является повышение точности и достоверности определения извитости (уработки) нитей за счет исключения влияния субъективного фактора, более точного построения профиля нити в ткани, учета извитости (уработки) нитей как во фронтальной, так и в горизонтальной плоскостях, возможность определения извитости (уработки) нитей в однослойных тканях неполотняного переплетения.
Указанный технический результат достигается тем, что в способе, заключающемся в построении фронтального профиля нити по ее изображению, полученному путем фотографирования, согласно изобретению перед фотографированием пробы ткани производят определение линейной плотности основной и уточной пряжи и числа нитей на 10 см ткани по основе и по утку, затем пробу ткани пропитывают клеящим составом, высушивают в расправленном состоянии при нормальных климатических условиях в течение одних суток, производят микросрезы пробы ткани вдоль нитей основы и утка, фотографируют срезы ткани с использованием микроскопа двадцати-двадцатипятикратного увеличения с вебкамерой, на полученных изображениях микросрезов измеряют высоту волны изгиба нити основы hо, диаметры нитей основы и утка в ткани по горизонтальной dог, dуг и вертикальной dов, dув осям, по которым определяют по известным формулам диаметры нитей основы dоп, утка dуп и средний диаметр dср.п нитей на паковках, коэффициент отношения диаметров Kd, коэффициенты смятия нитей основы и утка в ткани по горизонтальной ηог и ηуг, и вертикальной ηов и ηув осям, находят средний расчетный диаметр нитей в ткани dср, определяют коэффициент высоты волны изгиба основы Khо, порядок фазы строения ткани Пф, коэффициент высоты волны изгиба утка Khу и высоту волны изгиба утка hу, находят геометрическую плотность по основе lо и по утку lу в максимально уплотненной ткани; строят переплетение нитей в ткани с раппортами по основе Rо и по утку Rу, при этом переплетение однослойной ткани рассматривают как матрицу A=(ai,j), где i=1,…, Rо - номер основной нити, j=1,…, Rу - номер уточной нити в раппорте переплетения, элементы матрицы a i,j=1 для основного и a i,j=0 для уточного перекрытий, для каждой нити находят число пересечек по основе
Figure 00000001
и по утку
Figure 00000002
, для каждой нити основы находят максимальную плотность ткани по утку
Figure 00000003
, коэффициент наполнения ткани волокнистым материалом по утку
Figure 00000004
и фактическую геометрическую плотность ткани по утку:
Figure 00000005
для каждой нити утка определяют максимальную плотность ткани по основе
Pо max j, коэффициент наполнения ткани волокнистым материалом по основе
Figure 00000006
и фактическую геометрическую плотность по основе:
Figure 00000007
определяют значения больших a 1, a 2 и малых b1, b2 полуосей расчетных эллипсов дуг обхвата основой нижнего и верхнего утков в пересечке:
a1=a2=0,5·dуг+0,5·doв; b1=b2=0,5·dув+0,5·dов,
для каждой основной нити раппорта формируют вектор p коэффициентов полинома четвертой степени:
(b-a)2·z4+2·(b-a)·c·z3+(d2+2·a·(b-a)+c2)·z2+2·a·c·z-d2+a2=0,
Figure 00000008
где a, b, c, d - вспомогательные коэффициенты:
a=a1+a2; b=(b1+b2); c=hо-b1-b2 и
Figure 00000009
по которому с помощью стандартной функции pp=roots(p) в системе Matlab рассчитывают косинус угла, затем угол наклона прямолинейного участка основы в пересечке к горизонтали β:
βi=arccos(cosβi),
с помощью стандартной функции trapz(y, t) в системе Matlab для каждой основной нити раппорта рассчитывают длины дуг обхвата нитей утка в нижней
Figure 00000010
и верхней
Figure 00000011
частях пересечки:
Figure 00000012
где y - подынтегральное выражение;
Figure 00000013
- параметры интегрирования, изменяющиеся в пределах
Figure 00000014
;
Figure 00000015
;
Figure 00000016
- углы начала и конца обхватывания расчетных эллипсов утков в нижней и верхней частях пересечки:
Figure 00000017
;
Figure 00000018
;
Figure 00000019
;
Figure 00000020
,
далее находят их горизонтальные
Figure 00000021
,
Figure 00000022
и вертикальные
Figure 00000023
,
Figure 00000024
проекции:
Figure 00000025
;
Figure 00000026
;
Figure 00000027
;
Figure 00000028
определяют горизонтальную проекцию
Figure 00000029
и длину
Figure 00000030
прямолинейного участка основы в пересечке:
Figure 00000031
;
Figure 00000032
,
находят коэффициенты ki и
Figure 00000033
уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок основы в пересечке:
Figure 00000034
;
Figure 00000035
,
после чего определяют процент извитости (уработки) отдельных нитей основы
Figure 00000036
во фронтальной плоскости:
Figure 00000037
аналогичным образом определяют процент извитости (уработки) отдельных нитей утка во фронтальной плоскости:
Figure 00000038
извитость (уработку) нитей данной системы во фронтальной плоскости находят как среднее значение извитости (уработки) отдельных нитей раппорта:
Figure 00000039
Figure 00000040
далее выполняют построение профилей отдельных нитей основы: анализируя матрицу переплетения A=(a i,j), составляют матрицу координат центров уточных нитей вдоль основных нитей O=(oi,j) размером (Rо+1)×(Rу+1), причем для центров первых перекрытий уточных нитей оi,1=0, для центров остальных перекрытий:
Figure 00000041
находят местоположение верхних и нижних утков, учитывая, что уровень верхних утков расположен на высоте hув, уровень нижних утков находится на расстоянии hун от оси абсцисс:
hув=0,5·(dов+dув); hун=hув-hу,
формируют массивы ординат верхней и нижней частей эллипсообразных сечений утков, находящихся в верхнем и нижнем уровнях:
Figure 00000042
где t - текущее значение угла поворота радиус-вектора точки эллипса утка, в радианах:
Figure 00000044
,
где x - текущее значение горизонтальной проекции радиус-вектора точки эллипса утка:
x=[о(i,j)-0,5·dуг, о(i,j)+0,5·dуг],
далее выстраивают кривую оси волны изгиба нити основы, ее верхней и нижней ветвей, учитывая, что каждая кривая имеет следующие участки: пересечки «слева-направо», пересечки «справа-налево», горизонтальные участки над и под нитями утка, ось волны изгиба i-й основной нити на каждом участке строят по формулам:
- пересечка «слева-направо»:
Figure 00000045
- пересечка «справа-налево»:
Figure 00000046
- настил над утками:
Figure 00000047
;
Figure 00000048
;
- настил под утками:
Figure 00000049
;
Figure 00000050
;
выбор соответствующего участка для i-й основной нити производят, анализируя переплетение:
Figure 00000051
выполняют построение верхней ветви каждой нити основы по формулам:
- пересечка «слева-направо»:
Figure 00000052
- пересечка «справа-налево»:
Figure 00000053
- настил над утками:
Figure 00000054
;
Figure 00000055
;
- настил под утками:
Figure 00000056
Figure 00000057
;
где а 1в, a 2в, b1в, b2в - большие и малые полуоси дуг обхвата эллипсов утков в начале и конце пересечки верхней ветви основы определяют по формулам:
а1в=0,5·dуг; b1в=0,5·dув; а2в=0,5·dуг+dов; b2в=0,5·dув+dов;
Figure 00000058
,
Figure 00000059
,
Figure 00000060
- горизонтальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки и прямолинейного участка верхней ветви основы, определяют по зависимостям:
Figure 00000061
;
Figure 00000062
;
Figure 00000063
где
Figure 00000064
- угол обхвата эллипсообразного сечения нити утка верхней ветвью нити основы в начале пересечки:
Figure 00000065
;
Figure 00000066
- угол обхвата эллипсообразного сечения нити утка верхней ветвью нити основы в конце пересечки:
Figure 00000067
;
Figure 00000068
- коэффициент угла наклона прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы:
Figure 00000069
,
где
Figure 00000070
- вертикальная проекция нижней дуги верхней ветви основы:
Figure 00000071
;
Figure 00000072
- свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы:
Figure 00000073
где
Figure 00000074
- вертикальная проекция верхней дуги верхней ветви основы:
Figure 00000075
;
Figure 00000076
- свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы:
Figure 00000077
,
далее выстраивают нижнюю ветвь каждой нити основы по формулам:
- пересечка «слева-направо»:
Figure 00000078
- пересечка «справа-налево»:
Figure 00000079
- настил над утками:
Figure 00000080
Figure 00000055
;
- настил под утками:
Figure 00000081
Figure 00000057
,
где а1н, а2н, b1н, b2н - большие и малые полуоси дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки нижней ветви основы:
а1н=0,5·dуг+dов; b1н=0,5·dув+dов; а2н=0,5·dуг; b2н=0,5·dув;
Figure 00000082
,
Figure 00000083
,
Figure 00000084
- горизонтальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки и прямолинейного участка нижней ветви каждой нити основы, определяют по зависимостям:
Figure 00000085
;
Figure 00000086
;
Figure 00000087
,
где
Figure 00000088
и
Figure 00000089
- углы обхвата расчетных эллипсов нижней ветвью i-й нити основы в начале и в конце пересечки:
Figure 00000090
;
Figure 00000091
Figure 00000092
- коэффициент угла наклона прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви i-й нити основы:
Figure 00000093
,
где
Figure 00000094
- свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви i-й нити основы:
Figure 00000095
;
Figure 00000096
и
Figure 00000097
- вертикальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки нижней ветви каждой нити основы, определяют по зависимостям:
Figure 00000098
;
Figure 00000099
;
Figure 00000100
- свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви i-й нити основы:
Figure 00000101
,
далее, анализируя матрицу переплетения А=(аi,j), составляют матрицу координат центров основных нитей вдоль уточных нитей U=(ui,j) размером (Rо+1)×(Rу+1), причем для центров первых перекрытий основных нитей ui,1=0, для центров остальных перекрытий:
Figure 00000102
аналогичным образом выполняют построение профилей уточных нитей в последовательности, описанной выше для основных нитей, после чего составляют матрицу координат центров виртуальных уточных нитей вдоль виртуальных основных нитей при отсутствии горизонтальной извитости основных нитей
Figure 00000103
размером (Rо+1)×(Rу+1), причем для центров первых перекрытий уточных нитей
Figure 00000104
, для центров остальных перекрытий:
Figure 00000105
далее составляют матрицу координат центров виртуальных основных нитей вдоль виртуальных уточных нитей при отсутствии горизонтальной извитости уточных нитей
Figure 00000106
размером (Rо+1)×(Rу+1), причем для центров первых перекрытий основных нитей
Figure 00000107
, для центров остальных перекрытий:
Figure 00000108
,
определяют матрицы отклонений центров уточных и основных нитей образца ткани от центров уточных и основных нитей виртуальной ткани:
DO=О-Овирт.; DU=U-Uвирт.,
просматривая столбцы матриц DO=(dоi,j), формируют одномерный массив максимальных отклонений центров уточных нитей вдоль основных нитей образца ткани Δо длиной Rо+1, просматривая строки матрицы DU=(dуi,j), также формируют одномерный массив максимальных отклонений центров основных нитей вдоль уточных нитей образца ткани Δу длиной Rу+1, после чего производят корректировку матрицы центров уточных нитей вдоль основных нитей О=(оi,j), получают матрицу фактических координат центров уточных нитей вдоль основных нитей
Figure 00000109
с элементами:
Figure 00000110
.
Производят корректировку матрицы центров основных нитей вдоль уточных нитей U=(ui,j), получают матрицу фактических координат центров основных нитей вдоль уточных нитей U'=(u'i,j) с элементами:
Figure 00000111
,
далее по координатам матриц
Figure 00000112
и U'=(u'i,j) выполняют построение горизонтальных проекций осей нитей основы и утка в пределах раппорта переплетения, при отсутствии параллельности горизонтальных проекций осей нитей основы оси ординат определяют извитость (уработку) нитей основы в горизонтальной плоскости:
Figure 00000113
в противном случае aгориз.о=0, при отсутствии параллельности горизонтальных проекций нитей утка оси абсцисс определяют извитость (уработку) нитей утка в горизонтальной плоскости:
Figure 00000114
в противном случае агориз.у=0, далее находят суммарную извитость (уработку) нитей основы и утка:
Figure 00000115
;
Figure 00000116
.
Указанный технический результат - повышение точности и достоверности определения извитости (уработки) нитей достигается за счет исключения влияния субъективного фактора, так как неизбежная субъективная погрешность при принудительном распрямлении вынутых из ткани нитей для ликвидации их волнистости устраняется. Кроме того, более точно выполняется построение профилей нитей раппорта переплетения в ткани, учитывающее наличие в пересечке нити одной системы нитью другой системы нижней и верхней дуг, огибающих расчетные эллипсообразные сечения нитей первой системы, и прямолинейных отрезков осей нитей второй системы, соединяющих эти дуги, нахождение углов наклона прямолинейных отрезков осей нитей в пересечках, а также прямолинейных участков нитей второй системы в настилах, нахождение фактических координат центров перекрытий основных и уточных нитей и дополнительного учета извитости (уработки) нитей в горизонтальной плоскости, кроме того, появляется возможность определения извитости (уработки) нитей в однослойных тканях любого переплетения.
На фиг.1 изображены переплетения образцов ткани: 1-а - полотняного, 1-б - саржи 2/2, 1-в - неправильного усиленного четырехнитного сатина, 1-г - уточного репса 2/2; на фиг.2 - фрагменты микросрезов образцов тканей полотняного переплетения: 2-а - по основе, 2-б - по утку; на фиг.3 представлено строение и расчетные параметры пересечки нити основы; на фиг.4 изображены профили основных и уточных нитей образцов ткани: 4-а - вторых нитей раппорта полотняного переплетения, 4-б - третьих нитей раппорта саржевого переплетения, 4-в - четвертых нитей сатинового переплетения, 4-г - первых нитей репсового переплетения; на фиг.5 представлены горизонтальные проекции осей нитей основы и утка в раппорте переплетения образцов ткани: 5-а - полотняного переплетения, 5-б - саржевого переплетения, 5-в - усиленного сатина, 5-г - репсового переплетения.
Пример практического осуществления способа.
Определяют извитость (уработку) нитей основы и утка в ткани для четырех образцов ткани детского ассортимента, выработанной из хлопчатобумажной пряжи кольцевого способа прядения на базе ткани арт.1670 переплетениями: полотняным, саржей 2/2, усиленным четырехнитным сатином и уточным репсом 2/2, представленными на фиг.1, для наглядности у образца ткани полотняного переплетения рассматривают два раппорта по основе и два раппорта по утку, у уточного репса - два раппорта по утку.
По ГОСТ 6611.1 - 73 «Нити текстильные. Метод определения линейной плотности» определяют линейную плотность нитей основы и утка. Линейная плотность пряжи составила: основы Tо=25 текс, утка Ту=50 текс.
По ГОСТ 3812-72 «Ткани и штучные изделия текстильные. Методы определения плотности по основе и по утку» определяют плотности ткани по основе и по утку, для чего применяют ткацкие лупы, увеличивающие рассматриваемые нити в 4, 5, 7 раз. Через лупу рассматривают участок предварительно расправленной ткани в средней части образца. При этом одна из сторон прорези лупы должна совпадать с направлением подсчитываемых нитей и находиться посередине промежутка между нитями.
Результаты определения плотности образцов ткани по основе и по утку (число нитей на 10 см ткани) приведены в таблице 1.
Таблица 1
Номер образца Переплетение Число нитей на 10 см ткани
по основе по утку
1 полотняное 247 187
2 саржа 2/2 248 184
3 усиленный сатин 4/1, 2, 3 252 185
4 уточный репс 2/2 254 180
Подготавливают микросрезы ткани по основе и по утку следующим образом: ткань пропитывают прозрачным клеящим веществом (например, медицинским БФ-6), высушивают в расправленном состоянии в течение 24 часов при относительной влажности воздуха 65±2% и температуре воздуха 20±2°С, затем острым лезвием бритвы срезают образец вдоль нитей основы и вдоль нитей утка, фотографируют срезы с использованием микроскопа двадцатичетырехкратного увеличения с вебкамерой Logitech HD Webkam С510. При использовании микроскопа с менее чем двадцатикратным увеличением возникают трудности с измерением параметров строения микросрезов участков ткани, при более чем двадцатипятикратным увеличением в объектив микроскопа попадает недостаточное количество нитей исследуемого участка ткани. На полученных изображениях микросрезов (фиг.2) измеряют высоту волны изгиба нити основы hо, диаметры нитей основы и утка по горизонтальной dог и dуг и вертикальной dов и dув осям находят по известным формулам диаметры нитей основы dоп, утка dуп, средний диаметр нитей dср.п и коэффициент отношения диаметров нитей на паковках Kd:
Figure 00000117
;
Figure 00000118
;
Figure 00000119
;
Figure 00000120
.
Находят эмпирические коэффициенты смятия нитей по горизонтальной и вертикальной осям основы ηог, ηов и утка ηуг, ηув:
ηог=dог/dоп; ηов=dов/dоп; ηуг=dуг/dуп; ηув=dув/dуп.
Выполняют проверку, чтобы коэффициенты общего смятия нитей основы τо и утка τу не превышали единицу:
Figure 00000121
;
Figure 00000122
.
Диаметры основы и утка на паковках составили: dоп=0,198 мм; dуп=0,279 мм; dср.п=0,239 мм; Kd=0,7097; диаметры нитей в ткани по горизонтальной оси dог=0,214 мм; dуг=0,35 мм, по вертикальной оси doв=0,183 мм; dув=0,222 мм, средний расчетный диаметр нитей в ткани dср=0,203 мм, эмпирические коэффициенты смятия составили ηог=1,082; ηов=0,924; ηуг=1,254; ηув=0,797, коэффициенты общего смятия основы τо=0,9999; утка τу=0,9997.
Из фиг.1 видно, что извитость (уработку) нитей основы и утка первого, второго и четвертого образцов и утка третьего образца можно определять по любой одной нити - все нити раппортов переплетений имеют одинаковое число пересечек; у третьего образца первая и третья нити основы имеют по четыре пересечки, вторая и четвертая - по две, поэтому извитость (уработку) основы для этого образца необходимо рассчитывать как среднее значение извитости (уработки) всех нитей раппорта.
Определяют коэффициент высоты волны изгиба основы Khо, порядок фазы строения ткани Пф, коэффициент высоты волны изгиба утка Khу и высоту волны изгиба утка hу (фиг.3):
Figure 00000123
; Пф=4·Khо+1; Khу=2-Khо; hу=dср·Khу.
Результаты приведены в таблице 2.
Таблица 2
Номер образца Rо/Rу to/tу hо, мм Khо Пф Khу hу, мм
1: 1-2 нити 2/2 2/2 0,222 1,0936 5,38 0,9064 0,184
2: 1-4 нити 4/4 2/2 0,235 1,1576 5,63 0,8424 0,171
3: 1, 3 нити 4/4 4/2 0,170 0,8374 4,35 1,1626 0,236
3: 2, 4 нити 2/2
4: 1-4 нити 4/2 2/2 0,13 0,6404 3,55 1,3596 0,276
Рассматривают переплетения образцов ткани как матрицы A=(ai,j), где i=1,…, Rо - номер основной нити, j=1,…, Rу - номер уточной нити в раппорте переплетения, элементы матрицы ai,j=1 для основного и ai,j=0 для уточного перекрытий:
Figure 00000124
Убеждаются в отсутствии единичных или нулевых столбцов и строк матрицы, для каждой нити находят число пересечек по основе
Figure 00000125
и по утку
Figure 00000126
(таблица 2).
Находят геометрическую плотность по основе lо и по утку lу в максимально уплотненной ткани:
Figure 00000127
;
Figure 00000128
,
для каждой нити основы находят максимальную плотность ткани по утку
Figure 00000129
и коэффициент наполнения ткани волокнистым материалом по утку
Figure 00000130
:
Figure 00000131
;
Figure 00000132
.
Результаты приведены в таблице 3.
Таблица 3
Номер образца lо, мм lу, мм Pу max, нит./дм KHу
1: 1-2 нити 0,3663 0,4760 210,08 0,8901
2: 1-4 нити 0,3568 0,4843 239,72 0,7676
3: 1, 3 нити 0,3973 0,4345 230,15 0,8038
3: 2, 4 нити 254,94 0,7257
4: 1-4 нити 0,4145 0,3916 255,36 0,7049
Определяют значения больших а1, а2 и малых b1, b2 полуосей расчетных эллипсов дуг обхвата основой нижнего и верхнего утков в пересечке:
а1=а2=0,5·dуг+0,5·dов; b1=b2=0,5·dув+0,5·dов;
а1=а2=0,2665 мм; b1=b2=0,2025 мм.
Находят фактическую геометрическую плотность по основе lоф и по утку lуф (фиг.3):
Figure 00000133
Figure 00000134
Находят вспомогательные коэффициенты a, b, с, d:
a=a1+а2; b=(b1+b2); c=ho-b1-b2 и
Figure 00000135
, результаты приведены в таблице 4.
Таблица 4
Номер образца lуф, мм а b c d
1: 1-2 нити 0,5347 0,5330 0,4050 -0,1830 0,5347
2: 1-4 нити 0,6307 -0,1700 0,6307
3: 1, 3 нити 0,5405 -0,2350 0,5405
3: 2, 4 нити 0,5988 -0,2350 0,5988
4: 1-4 нити 0,5556 -0,2750 0,5556
Для каждой основной нити раппорта формируют вектор коэффициентов полинома четвертой степени:
(b-a)2·z4+2·(b-a)·c·z3+(d2+2·a·(b-a)+c2)·z2+2·a·c·z-d2+a2=0,
Figure 00000136
:
- для основных нитей ткани полотняного переплетения:
Figure 00000137
;
- для основных нитей саржи 2/2:
Figure 00000138
- для основных нитей неправильного усиленного четырехнитного сатина:
- для первой и третьей нитей:
Figure 00000139
;
- для второй и четвертой нитей:
Figure 00000140
;
- для основных нитей уточного репса 2/2:
Figure 00000141
.
С помощью стандартной функции pp=roots(p) в системе Matlab рассчитывают косинусы углов наклона прямолинейных участков нитей основы в пересечках к горизонтали, по известным значениям косинусов находят углы β (фиг.3) наклона прямолинейных участков: βi=arccos(cosβi), результаты приведены в таблице 5.
Таблица 5
Номер образца cos β β, рад β° αn1, рад αk1, рад αn2, рад αk2, рад
1: 1-2 нити 0,8427 0,5685 32,58 4,71 5,2785 1,57 2,1685
2: 1-4 нити 0,8986 0,4543 26,03 4,71 5,1543 1,57 2,0243
3: 1, 3 нити 0,9242 0,3920 22,46 4,71 5,1020 1,57 1,9620
3: 2, 4 нити 0,9444 0,3351 19,20 4,71 5,0451 1,57 1,9051
4: 1-4 нити 0,9632 0,2722 13,60 4,71 4,9822 1,57 1,8422
Для каждой основной нити раппорта с помощью стандартной функции trapz(y, t) в системе Matlab рассчитывают длины дуг обхвата нитей утка в нижней
Figure 00000142
и верхней
Figure 00000143
частях пересечки:
Figure 00000144
где y - подынтегральное выражение;
Figure 00000145
- параметры интегрирования, изменяющиеся в пределах
Figure 00000146
;
Figure 00000147
;
Figure 00000148
- углы начала и конца обхватывания расчетных эллипсов утков в нижней и верхней частях пересечки:
Figure 00000149
;
Figure 00000150
;
Figure 00000151
;
Figure 00000152
.
Длины дуг могут быть найдены также вручную известными способами - методом трапеций, методом парабол Симпсона или по «Таблицам неопределенных интегралов» М.Л.Смолянского. Находят горизонтальные
Figure 00000153
,
Figure 00000154
и вертикальные
Figure 00000155
,
Figure 00000156
(фиг.3) проекции дуг:
Figure 00000157
Figure 00000158
Figure 00000159
Figure 00000160
определяют горизонтальные проекции
Figure 00000161
(фиг.3) и длины
Figure 00000162
прямолинейных участков нитей основы в пересечках:
Figure 00000163
;
Figure 00000164
,
находят коэффициенты ki и
Figure 00000165
уравнений прямых, проходящих через прямолинейные участки нитей основы в пересечках:
ki=tgβi;
Figure 00000166
,
после чего определяют процент извитости (уработки) отдельных нитей основы
Figure 00000167
во фронтальной плоскости:
Figure 00000168
Результаты вычислений приведены в таблице 6.
Таблица 6
Номер образца lо1, мм lо2, мм x1, мм y1, мм x2, мм y2, мм
1 2 3 4 5 6 7
1: 1-2 нити 0.1482 0.1482 0.1435 0.0318 0.1435 0.0318
2: 1-4 нити 0.1194 0.1194 0.1170 0.0205 0.1170 0.0205
3: 1, 3 нити 0.1034 0.1034 0.1018 0.0154 0.1018 0.0154
3: 2, 4 нити 0.0886 0.0886 0.0876 0.0113 0.0876 0.0113
4: 1-4 нити 0.0722 0.0722 0.0717 0.0075 0.0717 0.0075
Окончание таблицы 6
Номер образца x12, мм lо12, мм y12, мм k k1 aо, %
1 8 9 10 11 12 13
1: 1-2 нити 0.2478 0.2941 0.1583 0.6388 -0.0598 9,44
2: 1-4 нити 0.3971 0.4419 0.1939 0.4884 -0.0366 4,37
3: 1, 3 нити 0.3369 0.3646 0.1393 0.4134 -0.0267 5.38 3,91
3: 2, 4 нити 0.4235 0.4485 0.1475 0.3482 -0.0193 2,43
4:1-4 нити 0.4122 0.4280 0.1151 0.2792 -0.0126 2,94
Извитость (уработку) нитей основы во фронтальной плоскости находят как среднее значение извитости (уработки) отдельных нитей раппорта:
Figure 00000169
Извитость (уработка) основных нитей во фронтальной плоскости третьего образца составила 3,91%, значения извитости (уработки) основных нитей во фронтальной плоскости остальных образцов приведены в таблице 6.
Аналогичным образом определяют процент извитости (уработки) отдельных нитей утка во фронтальной плоскости. Число пересечек на отдельных уточных нитях у всех переплетений (фиг.1) одинаково, поэтому извитость (уработку) нитей утка во фронтальной плоскости можно определять по любой нити, например, по первой: j=1.
Определяют значения больших a1, а2 и малых b1, b2 полуосей расчетных эллипсов дуг обхвата утком нижней и верхней основ в пересечке:
а1=а2=0,5·dог+0,5·dув; b1=b2=0,5·dов+0,5·dув;
а1=а2=0,2180 мм; b1=b2=0,2025 мм.
Для каждой нити утка определяют максимальную плотность ткани по основе
Po max j и коэффициент наполнения ткани волокнистым материалом по основе
Figure 00000170
:
Figure 00000171
Figure 00000172
.
Находят вспомогательные коэффициенты a, b, с, d:
a=a1+a2, b=(b1+b2);
Figure 00000173
и
Figure 00000174
,
результаты приведены в таблице 7.
Таблица 7
Номер образца lоф, мм Po max, нит./дм KHo a b c d
1 0,4049 273,00 0,9048 0.4360 0.4050 -0.2211 0.4048
2 0,5041 350,39 0,7078 0.4360 0.4050 -0.2340 0.5041
3 0.3973 327.17 0.7702 0.4360 0.4050 -0.1690 0.5158
4 0.5193 318.22 0.7982 0.4360 0.4050 -0.1290 0.5193
Для каждой уточной нити раппорта формируют вектор коэффициентов полинома четвертой степени:
(b-a)2·z4+2·(b-a)·c·z3+(d2+2·a·(b-a)+c2)·z2+2·a·c·z-d2+a2=0,
Figure 00000175
:
- для ткани полотняного переплетения:
Figure 00000176
;
- для ткани с переплетением саржа 2/2:
Figure 00000177
;
- для ткани с переплетением неправильный четырехнитный усиленный сатин:
Figure 00000178
;
- для ткани с переплетением уточный репс 2/2:
Figure 00000179
.
С помощью стандартной функции pp=roots(p) в системе Matlab рассчитывают косинусы углов наклона прямолинейных участков нитей утка в пересечках к горизонтали, по известным значениям косинусов находят углы наклона прямолинейных участков: βj=arccos(cosβj), результаты приведены в таблице 8.
Таблица 8
Номер образца cos β β, рад β° αn1, рад αk1, рад αn2, рад αk2, рад
1 0.8127 0.6220 35.64 4,71 5,332 1,57 2,192
2 0.9234 0.3939 22.57 4,71 5,1039 1,57 1,9639
3 0.8529 0.5494 31.48 4,71 5,2594 1,57 2,1194
4 0.7973 0.6480 37.13 4,71 5,3580 1,57 2,2180
Для каждой уточной нити раппорта с помощью стандартной функции trapz(y, t) в системе Matlab, рассчитывают длины дуг обхвата нитей основы в нижней
Figure 00000180
и верхней
Figure 00000181
частях пересечки:
Figure 00000182
где y - подынтегральное выражение;
Figure 00000183
- параметры интегрирования, изменяющиеся в пределах
Figure 00000184
;
Figure 00000185
;
Figure 00000186
- углы начала и конца обхватывания расчетных эллипсов основ в нижней и верхней частях пересечки:
Figure 00000187
;
Figure 00000188
;
Figure 00000189
;
Figure 00000190
.
Находят горизонтальные
Figure 00000191
,
Figure 00000192
и вертикальные
Figure 00000193
,
Figure 00000194
проекции дуг:
Figure 00000195
;
Figure 00000196
;
Figure 00000197
;
Figure 00000198
,
определяют горизонтальные проекции
Figure 00000199
и длины
Figure 00000200
прямолинейных участков нитей основы в пересечках:
Figure 00000201
;
Figure 00000202
,
находят коэффициенты kj и
Figure 00000203
уравнений прямых, проходящих через прямолинейные участки нитей утка в пересечках:
kj=tgβj;
Figure 00000204
,
после чего определяют процент извитости (уработки) отдельных нитей утка
Figure 00000205
во фронтальной плоскости:
Figure 00000206
Результаты вычислений приведены в таблице 9.
Таблица 9
Номер образца ly1, мм ly2, мм x1, мм y1, мм x2, мм y2, мм
1 2 3 4 5 6 7
1 0.1345 0.1345 0.1270 0.0379 0.1270 0.0379
2 0.0856 0.0856 0.0837 0.0155 0.0837 0.0155
3 0.1190 0.1190 0.1138 0.0298 0.1138 0.0298
4 0.1400 0.1400 0.1316 0.0411 0.1316 0.0411
Окончание таблицы 9
Номер образца x12, мм ly12, мм y12, мм k k1 ay, %
1 8 9 10 11 12 13
1 0.1507 0.1854 0.1080 0.7170 -0.0531 10.93
2 0.3368 0.3647 0.1400 0.4156 -0.0193 3.79
3 0.2881 0.3378 0.1764 0.6123 -0.0399 7,03
4 0.2561 0.3212 0.1939 0.7571 -0.0586 9.43
Извитость (уработку) нитей утка во фронтальной плоскости находят как среднее значение извитости (уработки) отдельных нитей раппорта:
Figure 00000207
Извитость (уработка) уточных нитей во фронтальной плоскости приведена в таблице 9.
Анализируя матрицы переплетений А=(ai,j), составляют матрицы координат центров уточных нитей вдоль основных нитей О=(oi,j) размером (Ro+1)×(Ry+1), учитывая, что для центров первых перекрытий уточных нитей oi,1=0, для центров остальных перекрытий:
Figure 00000208
Получают следующие матрицы координат центров уточных нитей вдоль основных для образцов полотняного, саржевого, сатинового и репсового переплетений:
O=(oi,j):
Figure 00000209
Находят местоположение верхних и нижних утков, учитывая, что уровень верхних утков расположен на высоте hув, уровень нижних утков находится на расстоянии hун от оси абсцисс:
hув=0,5·(dов+dув); hун=hув-hу,
Результаты представлены в таблице 10.
Таблица 10
Номер образца Переплетение Номера нитей hув, мм hун, мм
1 полотно 1-2 нити 0.2025 0.0185
2 саржа 1-4 нити 0.0315
3 сатин 1, 3 нити -0.0335
2, 4 нити
4 репс 1-4 нити -0.0735
Формируют массивы ординат верхней и нижней частей эллипсообразных сечений утков, находящихся в верхнем и нижнем уровнях:
Figure 00000042
где t - текущее значение угла поворота радиус-вектора точки эллипса утка, в радианах:
Figure 00000044
,
где x - текущее значение горизонтальной проекции радиус-вектора точки эллипса утка:
x=[o(i,j)-0,5·dуг, o(i,j)+0,5·dуг].
По данным таблиц 2-6 и 8 и матриц переплетений А=(ai,j) в системе Matlab строят (фиг.4) кривые осей волн изгиба нитей основы, учитывая, что каждая кривая имеет следующие участки: пересечки «слева-направо» (участок 1), пересечки «справа-налево» (участок 2), горизонтальные участки над (участок 3) и под (участок 4) нитями утка, ось волны изгиба i-й основной нити на каждом участке строят по формулам:
- пересечка «слева-направо» - участки 1:
Figure 00000210
- пересечка «справа-налево» - участки 2:
Figure 00000211
- настил над утками - участки 3:
Figure 00000047
;
Figure 00000048
;
- настил под утками - участки 4:
Figure 00000049
;
Figure 00000050
;
выбор соответствующего участка для i-й основной нити производят, анализируя переплетение:
Figure 00000212
Определяют большие и малые полуоси дуг обхвата эллипсов утков в начале и конце пересечки верхней ветви основы a1в, a2в, b1в, b2в:
а1в=0,5·dуг; b1в=0,5·dув; а2в=0,5·dуг+dов; b2в=0,5·dув+dов;
a1в=0.175 мм; b1в=0,111 мм; a2в=0,358 мм; b2в=0,294 мм.
Находят углы обхвата эллипсообразного сечения нити утка верхней ветвью нити основы в начале и конце пересечки:
Figure 00000213
;
Figure 00000214
,
горизонтальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки и прямолинейного участка верхней ветви основы:
Figure 00000061
;
Figure 00000062
;
Figure 00000215
Результаты приведены в таблице 11.
Таблица 11
Номер образца β1в, рад
Figure 00000216
 β2в, рад
Figure 00000217
 x1в, мм x2в, мм x12в, мм
1: 1-2 нити 0.7889 45.20 0.5685 32.57 0.1242 0.1927 0.2178
2: 1-4 нити 0.6562 37.59 0.4543 26.03 0.1068 0.1571 0.3671
3: 1, 3 нити 0.5776 33.09 0.3920 22.46 0.0956 0.1368 0.3082
3: 2, 4 нити 0.5021 28.77 0.3351 19,20 0.0842 0.1177 0.3969
4: 1-4 нити 0.4147 23.76 0.2722 13.60 0.0705 0.0963 0.3888
Находят вертикальные проекции нижней и верхней дуг верхней ветви основы:
Figure 00000218
;
Figure 00000219
,
свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы в пересечке «слева-направо»:
Figure 00000220
коэффициент угла наклона прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы в пересечке «слева-направо»:
Figure 00000221
,
свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы в пересечке «справа-налево»:
Figure 00000222
Результаты приведены в таблице 12.
Таблица 12
Номер образца y1в, мм y2в, мм k1в kв k11в
1: 1-2 нити 0.0328 0.0462 0.0428 0.6563 0.1077
2: 1-4 нити 0.0231 0.0298 0.0616 0.4961 0.1590
3: 1, 3 нити 0.0180 0.0223 0.0693 0.4208 0.1118
3: 2, 4 нити 0.0137 0.0164 0.0755 0.3526 0.1266
4: 1-4 нити 0.0094 0.0108 0.0810 0.2823 0.1007
По данным таблиц 11 и 12 выполняют построение верхних ветвей каждой нити основы (фиг.4) по формулам:
- пересечка «слева-направо» - участки 1:
Figure 00000223
- пересечка «справа-налево» - участки 2:
Figure 00000224
- настил над утками - участки 3:
Figure 00000225
Figure 00000055
;
- настил под утками - участки 4:
Figure 00000226
Figure 00000227
Находят большие и малые полуоси дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки нижней ветви основы:
а1н=0,5·dуг+dов; b1н=0,5·dув+dов; а2н=0,5·dуг; b2н=0,5·dув;
углы обхвата расчетных эллипсов нижней ветвью каждой нити основы в начале и в конце пересечки:
Figure 00000228
;
Figure 00000229
, горизонтальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки и прямолинейного участка нижней ветви каждой нити основы:
Figure 00000085
;
Figure 00000086
;
Figure 00000230
Результаты приведены в таблице 13.
Таблица 13
Номер образца β1м, рад
Figure 00000231
 β2н, рад
Figure 00000232
 x1н, мм x2н, мм x12н, мм
1: 1-2 нити 0.5685 32.57 0.7889 45.20 0.1927 0.1242 0.2178
2: 1-4 нити 0.4543 26.03 0.6562 37.59 0.1571 0.1068 0.3671
3: 1, 3 нити 0.3920 22.46 0.5776 33.09 0.1368 0.0956 0.3082
3: 2, 4 нити 0.3351 19,20 0.5021 28.77 0.1177 0.0842 0.3969
4: 1-4 нити 0.2722 13.60 0.4147 23.76 0.0963 0.0705 0.3888
Определяют вертикальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки нижней ветви каждой нити основы:
Figure 00000098
;
Figure 00000099
;
свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви основы в пересечке «слева-направо»:
Figure 00000095
,
коэффициент угла наклона прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви нити основы в пересечке «слева-направо»:
Figure 00000233
,
и свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви нити основы в пересечке «справа-налево»:
Figure 00000234
Результаты приведены в таблице 14.
Таблица 14
Номер образца y1н, мм y2н, мм k1н ki k11н
1: 1-2 нити 0.0462 0.0328 -0.1717 0.6563 0.0493
2: 1-4 нити 0.0298 0.0231 -0.1396 0.4961 0.1272
3: 1, 3 нити 0.0223 0.0180 -0.1267 0.4208 0.0902
3: 2, 4 нити 0.0164 0.0137 -0.1167 0.3526 0.1121
4: 1-4 нити 0.0108 0.0094 -0.1079 0.2823 0.0920
По данным таблиц 13 и 14 выполняют построение нижних ветвей каждой нити основы (фиг.4) по формулам:
- пересечка «слева-направо» - участки 1:
Figure 00000235
- пересечка «справа-налево» - участки 2:
Figure 00000236
- настил над утками - участки 3:
Figure 00000237
Figure 00000055
;
- настил под утками - участки 4:
Figure 00000238
Figure 00000239
Анализируя матрицу переплетения А=(ai,j), составляют матрицу координат центров основных нитей вдоль уточных нитей U=(ui,j) размером (Rо+1)×(Rу+1), учитывая, что для центров первых перекрытий основных нитей ui,1=0, для центров остальных перекрытий:
Figure 00000240
Получают следующие матрицы координат центров основных нитей вдоль уточных для образцов полотняного, саржевого, сатинового и репсового переплетений:
U=(ui,j):
Figure 00000241
Аналогичным образом выполняют построение профилей уточных нитей (фиг.4) в последовательности, описанной выше для основных нитей.
Составляют матрицу координат центров виртуальных уточных нитей вдоль виртуальных основных нитей при отсутствии горизонтальной извитости основных нитей
Figure 00000103
размером (Rо+1)×(Rу+1), причем для центров первых перекрытий уточных нитей
Figure 00000104
, для центров остальных перекрытий:
Figure 00000242
Получают следующие матрицы координат центров виртуальных уточных нитей вдоль виртуальных основных нитей при отсутствии горизонтальной извитости основных нитей для образцов полотняного, саржевого, сатинового и репсового переплетений:
Figure 00000103
:
Figure 00000243
Определяют матрицы отклонений центров уточных нитей образца ткани от центров уточных нитей виртуальной ткани DO=(doi,j):
DO=O-Oвирт..
DO=(doi,j)
Figure 00000244
Просматривая столбцы матриц DO=(doi,j), формируют одномерный массив максимальных отклонений центров уточных нитей вдоль основных нитей образца ткани Δо длиной Rо+1:
- для основных нитей ткани полотняного переплетения:
Figure 00000245
;
- для основных нитей саржи 2/2:
Figure 00000246
;
- для основных нитей усиленного сатина:
Figure 00000247
;
- для основных нитей уточного репса 2/2:
Figure 00000248
.
Производят корректировку матриц центров уточных нитей вдоль основных нитей О=(оi,j), получают матрицы фактических координат центров уточных нитей вдоль основных нитей
Figure 00000249
с элементами:
Figure 00000110
.
Получают следующие матрицы фактических координат центров уточных нитей вдоль основных для образцов полотняного, саржевого, сатинового и репсового переплетений:
Figure 00000250
:
Figure 00000251
Составляют матрицы координат центров виртуальных основных нитей вдоль виртуальных уточных нитей при отсутствии горизонтальной извитости уточных нитей
Figure 00000106
размером (Rо+1)×(Rу+1), учитывая, что для центров первых перекрытий основных нитей
Figure 00000252
, для центров остальных перекрытий:
Figure 00000108
.
Получают следующие матрицы координат центров виртуальных основных нитей вдоль виртуальных уточных нитей при отсутствии горизонтальной извитости уточных нитей для образцов полотняного, саржевого, сатинового и репсового переплетений:
Figure 00000106
:
Figure 00000253
Определяют матрицы отклонений центров основных нитей образца ткани от центров основных нитей виртуальной ткани DU=(dуi,j):
DU=U-Uвирт.
DU=(dyi,j):
Figure 00000254
Просматривая строки матриц DU=(dyi,j), формируют одномерный массив максимальных отклонений центров основных нитей вдоль уточных нитей образца ткани Δy длиной Ry+1:
- для уточных нитей ткани полотняного переплетения:
Δy=[0 0 0 0 0];
- для уточных нитей саржи 2/2:
Δy=[0.0875 -0.0875 0.0875 -0.0875 0.0875];
- для уточных нитей усиленного сатина:
Δy=[0 -0.0582 0 -0.0582 0];
- для уточных нитей уточного репса 2/2:
Δy=[0 0 0 0 0].
Производят корректировку матриц центров основных нитей вдоль уточных нитей U=(ui,j), получают матрицы фактических координат центров основных нитей вдоль уточных нитей U'=(u'i,j) с элементами:
u'ij=ui,j-0,5·Δyj.
Получают следующие матрицы фактических координат центров основных нитей вдоль уточных для образцов полотняного, саржевого, сатинового и репсового переплетений:
U'=(u'i,j):
Figure 00000255
По координатам матриц
Figure 00000256
и U'=(u'i,j) выполняют построение горизонтальных проекций осей нитей основы и утка в пределах раппорта переплетения (фиг.5), при отсутствии параллельности горизонтальных проекций осей нитей основы оси ординат определяют извитость (уработку) нитей основы в горизонтальной плоскости:
Figure 00000257
в противном случае агориз.о=0
Получают следующие значения извитости (уработки) нитей основы образцов ткани в горизонтальной плоскости:
- полотняного переплетения: агориз.о=0;
- саржи 2/2: агориз.о=1,72%;
- неправильного четырехнитного сатина: агориз.о=1.25;
- уточного репса 2/2: aгориз.о=0.
При отсутствии параллельности горизонтальных проекций нитей утка оси абсцисс определяют извитость (уработку) нитей утка в горизонтальной плоскости:
Figure 00000114
в противном случае aгориз.у=0.
Получают следующие значения извитости (уработки) нитей утка образцов ткани в горизонтальной плотности:
- полотняного переплетения: aгориз.у=0;
- саржи 2/2: aгориз.у=2,41%;
- неправильного четырехнитного сатина: aгориз.у=0,3;
- уточного репса 2/2: aгориз.у=0.
Находят суммарную извитость (уработку) нитей основы и утка:
Figure 00000115
;
Figure 00000116
.
Полученные значения суммарной извитости (уработки) нитей основы и утка образцов ткани приведены в таблице 15.
Таблица 15
Номер образца Переплетение Процент извитости (уработки) нитей основы Процент извитости (уработки) нитей утка
фронтальной горизонталь
ной		 суммарной фронтальной горизонтальной суммарной
1 Полотняное 9,44 0 9,44 10,93 0 10,93
2 Саржевое 4,37 1,72 4,70 3,79 2,41 4,49
3 Сатиновое 3,91 1,25 4,10 7,03 0,30 7,04
4 Репсовое 2,94 0 2,94 9,43 0 9,43

Claims (1)

  1. Способ определения извитости (уработки) нитей в ткани, заключающийся в построении фронтального профиля нити по ее изображению, полученному путем фотографирования, отличающийся тем, что перед фотографированием пробы ткани производят определение линейной плотности основной и уточной пряжи и числа нитей на 10 см ткани по основе и по утку, затем пробу ткани пропитывают клеящим составом, высушивают в расправленном состоянии при нормальных климатических условиях в течение одних суток, производят микросрезы пробы ткани вдоль нитей основы и утка, фотографируют срезы ткани с использованием микроскопа двадцати-двадцатипятикратного увеличения с вебкамерой, на полученных изображениях микросрезов измеряют высоту волны изгиба нити основы ho, диаметры нитей основы и утка в ткани по горизонтальной dог, dуг и вертикальной dов, dув осям, по которым определяют по известным формулам диаметры нитей основы dоп, утка dуп и средний диаметр dср.п нитей на паковках, коэффициент отношения диаметров Kd, коэффициенты смятия нитей основы и утка в ткани по горизонтальной ηог и ηуг и вертикальной ηов и ηув осям, находят средний расчетный диаметр нитей в ткани dcp, определяют коэффициент высоты волны изгиба основы Kho, порядок фазы строения ткани Пф, коэффициент высоты волны изгиба утка Khy и высоту волны изгиба утка hy, находят геометрическую плотность по основе lo и по утку lу в максимально уплотненной ткани; строят переплетение нитей в ткани с раппортами по основе Ro и по утку Ry, при этом переплетение однослойной ткани рассматривают как матрицу А=(аi,j), где i=1, …, Ro - номер основной нити, j=1, …, Ry - номер уточной нити в раппорте переплетения, элементы матрицы аi,j=1 для основного и аi,j=0 для уточного перекрытий, для каждой нити находят число пересечек по основе
    Figure 00000258
    и по
    Figure 00000259
    для каждой нити основы находят максимальную плотность ткани по утку
    Figure 00000260
    коэффициент наполнения ткани волокнистым материалом по утку
    Figure 00000261
    и фактическую геометрическую плотность ткани по утку:
    Figure 00000262

    для каждой нити утка определяют максимальную плотность ткани по основе
    Figure 00000263
    коэффициент наполнения ткани волокнистым материалом по основе
    Figure 00000264
    и фактическую геометрическую плотность по основе:
    Figure 00000265

    определяют значения больших а1, а2 и малых b1, b2 полуосей расчетных эллипсов дуг обхвата основой нижнего и верхнего утков в пересечке: a1=a2=0,5·dуг+0,5·dов; b1=b2=0,5·dув+0,5·dов,
    для каждой основной нити раппорта формируют вектор р коэффициентов полинома четвертой степени:
    (b-a)2·z4+2·(b-a)·c·z3+(d2+2·a·(b-a)+c2)·z2+2·a·c·z·d2+a2=0,
    Figure 00000266

    где a, b, c, d - вспомогательные коэффициенты:
    a=a1+a2; b=(b1+b2); c=ho-b1-b2 и di=lуфi,
    по которому с помощью стандартной функции pp=roots(p) в системе Matlab рассчитывают косинус угла, затем угол наклона прямолинейного участка основы в пересечке к горизонтали β:
    по которому с помощью стандартной функции pp=roots(p) в системе Matlab рассчитывают косинус угла, затем угол наклона прямолинейного участка основы в пересечке к горизонтали β:
    βi=arccos(cosβi),
    с помощью стандартной функции trapz(y,t) в системе Matlab для каждой основной нити раппорта рассчитывают длины дуг обхвата нитей утка в нижней
    Figure 00000267
    и верхней
    Figure 00000268
    частях пересечки:
    Figure 00000269

    где у - подынтегральное выражение;
    Figure 00000270
    - параметры интегрирования, изменяющиеся в пределах
    Figure 00000271

    Figure 00000272
    ;
    Figure 00000273
    - углы начала и конца обхватывания расчетных эллипсов утков в нижней и верхней частях пересечки:
    Figure 00000274
    Figure 00000275
    Figure 00000276
    Figure 00000277

    далее находят их горизонтальные
    Figure 00000278
    Figure 00000279
    и вертикальные
    Figure 00000280
    Figure 00000281
    проекции:
    Figure 00000282
    Figure 00000283
    Figure 00000284
    Figure 00000285

    определяют горизонтальную проекцию
    Figure 00000286
    и длину
    Figure 00000287
    прямолинейного участка основы в пересечке:
    Figure 00000288
    Figure 00000289

    находят коэффициенты ki и
    Figure 00000290
    уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок основы в пересечке:
    Figure 00000291
    Figure 00000292

    после чего определяют процент извитости (уработки) отдельных нитей основы
    Figure 00000293
    а во фронтальной плоскости:
    Figure 00000294

    аналогичным образом определяют процент извитости (уработки) отдельных нитей утка во фронтальной плоскости:
    Figure 00000295

    извитость (уработку) нитей данной системы во фронтальной плоскости находят как среднее значение извитости (уработки) отдельных нитей раппорта:
    Figure 00000296
    Figure 00000297

    далее выполняют построение профилей отдельных нитей основы: анализируя матрицу переплетения А=(аi,j), составляют матрицу координат центров уточных нитей вдоль основных нитей O=(оi,j) размером (Ro+1)×(Ry+1), причем для центров первых перекрытий уточных нитей oi,j=0, для центров остальных перекрытий:
    Figure 00000298

    находят местоположение верхних и нижних утков, учитывая, что уровень верхних утков расположен на высоте hув, уровень нижних утков находится на расстоянии hун от оси абсцисс:
    Figure 00000299
    Figure 00000300

    формируют массивы ординат верхней и нижней частей эллипсообразных сечений утков, находящихся в верхнем и нижнем уровнях:
    Figure 00000301
    Figure 00000302

    где t - текущее значение угла поворота радиус-вектора точки эллипса утка, в радианах:
    Figure 00000303

    где x - текущее значение горизонтальной проекции радиус-вектора точки эллипса утка:
    Figure 00000304

    далее выстраивают кривую оси волны изгиба нити основы, ее верхней и нижней ветвей, учитывая, что каждая кривая имеет следующие участки: пересечки «слева-направо», пересечки «справа-налево», горизонтальные участки над и под нитями утка, ось волны изгиба i-й основной нити на каждом участке строят по формулам:
    - пересечка «слева-направо»:
    Figure 00000305

    - пересечка «справа-налево»:
    Figure 00000306

    - настил над утками:
    Figure 00000307
    Figure 00000308

    - настил под утками:
    Figure 00000309
    Figure 00000310

    выбор соответствующего участка для i-й основной нити производят, анализируя переплетение:
    Figure 00000311

    выполняют построение верхней ветви каждой нити основы по формулам:
    - пересечка «слева-направо»:
    Figure 00000312

    - пересечка «справа-налево»:
    Figure 00000313

    - настил над утками:
    Figure 00000314
    Figure 00000315

    - настил под утками:
    Figure 00000316
    Figure 00000317

    где a1в, а2в, b1в, b2в - большие и малые полуоси дуг обхвата эллипсов утков в начале и конце пересечки верхней ветви основы определяют по формулам:
    a1B=0,5·dуг; b1в=0,5·dyв; a2в=0,5·dуг+dов; b2в=0,5·dyв+dов;
    Figure 00000318
    Figure 00000319
    Figure 00000320
    - горизонтальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки и прямолинейного участка верхней ветви основы, определяют по зависимостям:
    Figure 00000321
    Figure 00000322
    Figure 00000323

    где
    Figure 00000324
    - угол обхвата эллипсообразного сечения нити утка верхней ветвью нити основы в начале пересечки:
    Figure 00000325

    Figure 00000326
    - обхвата эллипсообразного сечения нити утка верхней ветвью нити основы в конце пересечки:
    Figure 00000327

    Figure 00000328
    - коэффициент угла наклона прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы:
    Figure 00000329

    где
    Figure 00000330
    - вертикальная проекция нижней дуги верхней ветви основы:
    Figure 00000331

    Figure 00000332
    - свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы:
    Figure 00000333

    где
    Figure 00000334
    - вертикальная прекция верхней дуги верхней ветви основы:
    Figure 00000335

    Figure 00000336
    - свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок верхней ветви основы:
    Figure 00000337

    далее выстраивают нижнюю ветвь каждой нити основы по формулам:
    - пересечка «слева-направо»:
    Figure 00000338

    - пересечка «справа-налево»:
    Figure 00000339

    - настил над утками:
    Figure 00000340
    Figure 00000341

    - настил под утками:
    Figure 00000342
    Figure 00000343

    где a1н, а2н, b1н, b2н - большие и малые полуоси дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки нижней ветви основы: a1н=0,5·dуг+dов; b1н=0,5·dув+dов; a2н=0,5·dуг; b2н=0,5·dув;
    Figure 00000344
    Figure 00000345
    Figure 00000346
    - горизонтальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки и прямолинейного участка нижней ветви каждой нити основы, определяют по зависимостям:
    Figure 00000347
    Figure 00000348
    Figure 00000349

    где
    Figure 00000350
    и
    Figure 00000351
    - углы обхвата расчетных эллипсов нижней ветвью i-й нити основы в начале и в конце пересечки:
    Figure 00000352
    Figure 00000353

    Figure 00000354
    - коэффициент угла наклона прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви i-й нити основы:
    Figure 00000355

    где
    Figure 00000356
    - свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви i-й нити основы:
    Figure 00000357

    Figure 00000358
    и
    Figure 00000359
    вертикальные проекции дуг обхвата расчетных эллипсов утков в начале и конце пересечки нижней ветви каждой нити основы, определяют по зависимостям:
    Figure 00000360
    Figure 00000361

    Figure 00000362
    - свободный член уравнения прямой, проходящей через прямолинейный участок нижней ветви i-й нити основы:
    Figure 00000363

    далее, анализируя матрицу переплетения А=(аi,j), составляют матрицу координат центров основных нитей вдоль уточных нитей U=(ui,j) размером (Ro+1)×(Ry+1), причем для центров первых перекрытий основных нитей ui,1=0, для центров остальных перекрытий:
    Figure 00000364

    аналогичным образом выполняют построение профилей уточных нитей в последовательности, описанной выше для основных нитей, после чего составляют матрицу координат центров виртуальных уточных нитей вдоль виртуальных основных нитей при отсутствии горизонтальной извитости основных нитей
    Figure 00000365
    размером (Ro+1)×(Ry+1), причем для центров первых перекрытий уточных нитей
    Figure 00000366
    для центров остальных перекрытий:
    Figure 00000367

    далее составляют матрицу координат центров виртуальных основных нитей вдоль виртуальных уточных нитей при отсутствии горизонтальной извитости уточных нитей
    Figure 00000368
    размером (Ro+1)×(Ry+1), причем для центров первых перекрытий основных нитей
    Figure 00000369
    для центров остальных перекрытий:
    Figure 00000370

    определяют матрицы отклонений центров уточных и основных нитей образца ткани от центров уточных и основных нитей виртуальной ткани:
    DO=O-Oвирт, DU=U-Uвирт,
    просматривая столбцы матриц DO=(doi,j), формируют одномерный массив максимальных отклонений центров уточных нитей вдоль основных нитей образца ткани Δо длиной Ro+1, просматривая строки матрицы DU=(dyi,j), также формируют одномерный массив максимальных отклонений центров основных нитей вдоль уточных нитей образца ткани Δу длиной Ry+1, после чего производят корректировку матрицы центров уточных нитей вдоль основных нитей O=(оi,j), получают матрицу фактических координат центров уточных нитей вдоль основных нитей
    Figure 00000371
    с элементами:
    Figure 00000372

    производят корректировку матрицы центров основных нитей вдоль уточных нитей U=(ui,j), получают матрицу фактических координат центров основных нитей вдоль уточных нитей U'=(u'i,j) с элементами:
    Figure 00000373

    далее по координатам матриц O'=(о'i,j) и U'=(u'i,j) выполняют построение горизонтальных проекций осей нитей основы и утка в пределах раппорта переплетения, при отсутствии параллельности горизонтальных проекций осей нитей основы оси ординат определяют извитость (уработку) нитей основы в горизонтальной плоскости:
    Figure 00000374

    в противном случае агориз.o=0, отсутствии параллельности горизонтальных проекций нитей утка оси абсцисс определяют извитость (уработку) нитей утка в горизонтальной плоскости:
    Figure 00000375

    в противном случае агориз.у=0, далее находят суммарную извитость (уработку) нитей основы и утка:
    Figure 00000376
    Figure 00000377
RU2011122411/15A 2011-06-03 2011-06-03 Способ определения извитости (уработки) нитей в ткани RU2469319C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2011122411/15A RU2469319C1 (ru) 2011-06-03 2011-06-03 Способ определения извитости (уработки) нитей в ткани

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2011122411/15A RU2469319C1 (ru) 2011-06-03 2011-06-03 Способ определения извитости (уработки) нитей в ткани

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2469319C1 true RU2469319C1 (ru) 2012-12-10

Family

ID=49255837

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2011122411/15A RU2469319C1 (ru) 2011-06-03 2011-06-03 Способ определения извитости (уработки) нитей в ткани

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2469319C1 (ru)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU386333A1 (ru) * 1971-07-05 1973-06-14
SU407224A1 (ru) * 1968-08-13 1973-11-21 Способ определения извитости текстильных нитей12
CA1144647A (en) * 1979-07-12 1983-04-12 Bruce A. Robinson Method for measuring yarn shrinkage and crimp development
RU2131605C1 (ru) * 1998-04-29 1999-06-10 Костромской государственный технологический университет Бесконтактный способ анализа структуры ткани
RU2236000C1 (ru) * 2002-12-19 2004-09-10 Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна Способ определения координат точек разрыва элементарных нитей в комплексной нити
EP1464946A1 (en) * 2003-04-04 2004-10-06 Saudi Basic Industries Corporation A testing apparatus and a method for the determination of staple fiber length, shrinkage and crimp properties

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU407224A1 (ru) * 1968-08-13 1973-11-21 Способ определения извитости текстильных нитей12
SU386333A1 (ru) * 1971-07-05 1973-06-14
CA1144647A (en) * 1979-07-12 1983-04-12 Bruce A. Robinson Method for measuring yarn shrinkage and crimp development
RU2131605C1 (ru) * 1998-04-29 1999-06-10 Костромской государственный технологический университет Бесконтактный способ анализа структуры ткани
RU2236000C1 (ru) * 2002-12-19 2004-09-10 Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна Способ определения координат точек разрыва элементарных нитей в комплексной нити
EP1464946A1 (en) * 2003-04-04 2004-10-06 Saudi Basic Industries Corporation A testing apparatus and a method for the determination of staple fiber length, shrinkage and crimp properties

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
КЕРИМОВ С.Г. Производство технических тканей. - М.: Легпромбыт-издат., 1994, с.205-206. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Wang et al. X-ray computed tomography study of kink bands in unidirectional composites
Rask et al. In situ observations of microscale damage evolution in unidirectional natural fibre composites
Barburski et al. Micro-CT analysis of internal structure of sheared textile composite reinforcement
EP3431529B1 (en) Molded article of fiber-reinforced resin and compression molding method
Marulier et al. 3D analysis of paper microstructures at the scale of fibres and bonds
RU2469319C1 (ru) Способ определения извитости (уработки) нитей в ткани
CN104603604A (zh) 一种表征由复合材料制成的物品的方法
CN113607635A (zh) 一种高性能纤维可织性测试装置及测试方法
Depriester et al. Individual fibre separation in 3D fibrous materials imaged by X‐ray tomography
Afrashteh et al. Geometrical parameters of yarn cross-section in plain woven fabric
Stig et al. Extended framework for geometric modelling of textile architectures
EP2335058B1 (de) Verfahren und röntgencomputertomograf zur zerstörungsfreien prüfung von aus materiallagen aufgebauten objekten mittels röntgencomputertomografie
Yu et al. Geometric parameters characterization of minicomposite and modulus prediction of 2D composite based on X-ray computed tomography
Chen et al. Bamboo’s tissue structure facilitates large bending deflections
CN216247969U (zh) 一种纤维可织性测试装置
KR101710491B1 (ko) 장력 밸런싱된 원사가 감긴 싱글 빔을 이용하여 레노 조직과 우븐 조직을 포함하는 복합 직물을 제직하는 방법
Wu et al. Unravelling the deformation process of a compacted paper: In-situ tensile loading, 4D X-ray tomography and image-based analysis
Alshukur et al. Bending rigidity of yarns using beam method on a two-support configuration
Grechukhin et al. Mathematical model of plain weave fabric at various stages of formation
Badel et al. Simulation and tomography analysis of textile composite reinforcement deformation at the mesoscopic scale
Stamati et al. Advanced analysis of the bias-extension of woven fabrics with X-ray microtomography and Digital Volume Correlation
Yousaf et al. Meso scale analysis of 2D glass woven preforms under compaction
Targhagh Simulation of the mechanical behaviour of low density paper and an individual inter-fibre bond
RU2535133C1 (ru) Способ определения жесткости текстильной нити при изгибе
Álvarez Martínez et al. A three-dimension approach to the porous surface of screens

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20130604