RU2463620C1 - Method of measuring distribution of vector function of magnetic flux density of periodic magnetic field - Google Patents
Method of measuring distribution of vector function of magnetic flux density of periodic magnetic field Download PDFInfo
- Publication number
- RU2463620C1 RU2463620C1 RU2011114708/28A RU2011114708A RU2463620C1 RU 2463620 C1 RU2463620 C1 RU 2463620C1 RU 2011114708/28 A RU2011114708/28 A RU 2011114708/28A RU 2011114708 A RU2011114708 A RU 2011114708A RU 2463620 C1 RU2463620 C1 RU 2463620C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- magnetic
- vector
- function
- induction
- pair
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measuring Magnetic Variables (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к информационно-измерительной технике, в частности к магнитометрии, и может быть использовано для получения и визуализации распределенных в пространстве и периодически изменяющихся во времени магнитных полей внутри тела с неоднородными магнитными свойствами без механического проникновения в него.The invention relates to information-measuring equipment, in particular to magnetometry, and can be used to obtain and visualize distributed in space and periodically changing in time magnetic fields inside the body with inhomogeneous magnetic properties without mechanical penetration into it.
Известен способ топографии магнитного поля, реализованный в устройстве [1], который основан на измерении магнитного поля одновременно в большом количестве точек плоскости посредством матричной регулярной структуры из столбцов и строк взаимосвязанных элементов, расположенных на полупроводниковой пластине. Однако известные способ и устройство для его реализации не позволяют выполнять измерения в каждой точке исследуемого объема, при наличии в нем тела без механического проникновения внутрь него, а позволяют получить только одну составляющую вектора магнитной индукции, одинаково направленную с нормалью к полупроводниковой пластине. Кроме того, способ имеет ограничения по количеству согласованных точечных датчиков (элементов).A known method of topography of a magnetic field, implemented in the device [1], which is based on measuring the magnetic field simultaneously in a large number of plane points by means of a regular matrix structure of columns and rows of interconnected elements located on a semiconductor wafer. However, the known method and device for its implementation does not allow measurements at each point of the volume under investigation, if there is a body in it without mechanical penetration inside it, but only one component of the magnetic induction vector is received, equally directed with the normal to the semiconductor wafer. In addition, the method has limitations on the number of matched point sensors (elements).
Известен способ сканирования магнитного поля, реализованный в устройстве [2], который основан на измерении магнитного поля поочередно в количестве точек плоскости посредством последовательно соединенной матрицы чувствительных элементов, включающей N феррозондов, с последующей обработкой измеряемых напряжений с помощью ЭВМ. Однако известные способ и устройство для его реализации не позволяют выполнять измерения в каждой точке исследуемого объема, при наличии в нем тела без механического проникновения внутрь него, а позволяют получить только одну (из трех) составляющую вектора магнитной индукции. Кроме того, способ имеет ограничения по количеству феррозондов и, как следствие, по разрешающей способности.A known method of scanning a magnetic field, implemented in the device [2], which is based on measuring the magnetic field in turn in the number of plane points by means of a series-connected matrix of sensitive elements, including N flux probes, followed by processing the measured voltage using a computer. However, the known method and device for its implementation does not allow measurements at each point of the volume under investigation, if there is a body in it without mechanical penetration inside it, but only one (out of three) component of the magnetic induction vector can be obtained. In addition, the method has limitations on the number of flux gates and, as a consequence, on resolution.
Известен способ для измерения и топографии магнитных полей рассеяния вблизи поверхности объекта, реализованный в устройстве [3], который основан на последовательном перемещении в соответствии с заданной траекторией с помощью измерительной штанги одного трехкомпонентного датчика Холла относительно объекта измерения посредством блока механических перемещений с поворотным столиком и подвижными каретками, приводимыми в движение шаговыми двигателями, с последующей статистической обработкой результатов измерения измерительно-вычислительным блоком. Однако известные способ и устройство для его осуществления не позволяют выполнять измерения в каждой точке исследуемого объема, при наличии в нем тела без механического проникновения внутрь него, а требуют многократных измерений в каждой точке и поэтому трудоемки и продолжительны во времени. Кроме того, используемый статистический подход не позволяет получать распределений, характеризующих мгновенное состояние переменного магнитного поля.A known method for measuring and topography of scattering magnetic fields near the surface of an object, implemented in a device [3], which is based on sequential movement in accordance with a given path using a measuring rod of one three-component Hall sensor relative to the measurement object by means of a mechanical displacement unit with a rotary table and movable carriages driven by stepper motors, followed by statistical processing of the measurement results unit block. However, the known method and device for its implementation does not allow measurements at each point of the volume under investigation, if there is a body in it without mechanical penetration inside it, but require multiple measurements at each point and therefore are time-consuming and time-consuming. In addition, the statistical approach used does not allow one to obtain distributions characterizing the instantaneous state of an alternating magnetic field.
Наиболее близким к заявляемому является способ получения распределения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля [4], реализованный в устройстве [5], основанный на последовательных поступательных и угловых перемещениях магниточувствительного рабочего органа, при этом исследуемый объем представляют совокупностью параллельных сечений, распределения магнитной индукции в которых получают посредством применения процедуры реконструкции вычислительной томографии к напряжениям, индуцируемым в соответствии с законом Фарадея в контурах, перемещающихся в магнитном поле, а результирующее распределение в пространстве для каждой из трех компонент векторной функции магнитной индукции представляют в виде квадратной матрицы из n строк и n столбцов, каждый элемент которой является значением составляющей вектора магнитной индукции, усредненной в пределах элементарной площадки, в результате чего для каждого j-го измерения магнитный поток, пронизывающий контур, является суммой потоков, располагающихся вдоль контура элементарных площадок с соответствующими значениями индукции. Однако известные способ и устройство для его осуществления не позволяют выполнять измерения в каждой точке исследуемого объема, при наличии в нем тела с неоднородными магнитными свойствами тела без механического проникновения внутрь него.Closest to the claimed is a method of obtaining the distribution of the vector function of the magnetic induction of a periodic magnetic field [4], implemented in the device [5], based on successive translational and angular movements of the magnetically sensitive working body, while the volume under investigation is represented by a combination of parallel sections, the distribution of magnetic induction in which are obtained by applying the procedure of reconstruction of computational tomography to the voltages induced in accordance with of Faraday in circuits moving in a magnetic field, and the resulting spatial distribution for each of the three components of the vector function of magnetic induction is represented as a square matrix of n rows and n columns, each element of which is the value of the component of the magnetic induction vector averaged within the elementary sites, as a result of which for each j-th measurement the magnetic flux penetrating the contour is the sum of the fluxes located along the contour of the elementary sites with the corresponding their values of induction. However, the known method and device for its implementation does not allow measurements at each point of the volume under investigation, in the presence of a body with inhomogeneous magnetic properties of the body without mechanical penetration into it.
Техническим результатом применения заявляемого способа является расширение функциональных возможностей магнитометрии, заключающееся в измерениях распределения векторной функции магнитной индукции периодически изменяющего во времени поля в любых точках исследуемого пространства для произвольно выбранных моментов времени на периоде и основанное на последовательных поступательных и угловых перемещениях рабочего магнитоизмерительного органа, выполненного в виде ортогонально ориентированных в пространстве контуров, а также на представлении исследуемого объема совокупностью параллельных сечений, распределения магнитной индукции в которых получают посредством применения процедуры вычислительной томографии к индуцируемым напряжениям, посредством использования рабочего органа определенной формы и метода вычислительной томографии, доработанного под способ измерения.The technical result of the application of the proposed method is to expand the functionality of magnetometry, which consists in measuring the distribution of the vector function of magnetic induction periodically changing the field in time at any point in the space under study for arbitrarily selected time instants over a period and based on successive translational and angular movements of the working magnetometer, performed in in the form of contours orthogonally oriented in space, as well as on presentation of the test volume by a set of parallel sections, the magnetic induction distributions in which are obtained by applying the computational tomography procedure to the induced voltages, by using a working body of a certain shape and computational tomography method, modified for the measurement method.
Технический результат, реализуемый в способе измерения распределения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля, достигается тем, что измерения осуществляют без механического проникновения внутрь тела, расположенного в исследуемом пространстве, а рабочий магнитоизмерительный орган реализуют на основе двух одинаковых пар контуров в виде катушек индуктивности с равным числом витков и встречным включением обмоток в каждой паре, привязанных к декартовой системе координат рабочего органа, причем первый контур пары имеет по центру выполненный под прямыми углами характерный двойной изгиб в виде ступени, которым образованы три поверхности, пронизываемые магнитным потоком, а второй контур пары - плоский и имеет одну поверхность, в свою очередь каждые из четырех образованных поверхностей контуров пар имеют такое взаимное расположение, при котором вектор нормали плоского контура коллинеарен двум векторам изогнутого контура и перпендикулярен его третьей нормали, выставленной к ступени, причем, если процесс измерения в присутствии тела выполняют при локальной однородности магнитного поля, выраженной наличием на произвольно выбранном интервале, равном половине ширины ступени, постоянства значений проекций векторной функции на нормаль к поверхности контуров, тогда при совмещении плоского и изогнутого контуров пары с некоторой погрешностью считают, что магнитный поток, пронизывающий поверхности изогнутого контура, будет компенсироваться магнитным потоком встречно включенного плоского контура за исключением магнитного потока, пронизывающего плоскость ступени, а сканирование позволяет получить необходимые для алгоритма реконструкции метода вычислительной томографии исходные проекционные данные всех трех компонент векторной функции магнитной индукции в сечении:The technical result implemented in the method of measuring the distribution of the vector function of the magnetic induction of a periodic magnetic field is achieved by the fact that the measurements are carried out without mechanical penetration into the body located in the studied space, and the working magnetically measuring body is implemented on the basis of two identical pairs of circuits in the form of inductors with equal by the number of turns and the counter-inclusion of the windings in each pair, tied to the Cartesian coordinate system of the working body, the first contour The center has a characteristic double bend in the center at right angles in the form of a step, which forms three surfaces pierced by magnetic flux, and the second contour of the pair is flat and has one surface, in turn each of the four formed surfaces of the pair contours has such a mutual arrangement, in which the normal vector of the planar contour is collinear to two vectors of the curved contour and is perpendicular to its third normal, set to the step, and if the measurement process in the presence of the body is performed and local homogeneity of the magnetic field, expressed by the presence on an arbitrarily selected interval equal to half the step width, the values of the projections of the vector function onto the normal to the surface of the contours are constant, then when combining the flat and curved contours of the pair with some error, it is believed that the magnetic flux penetrating the surfaces of the curved contour , will be compensated by the magnetic flux of the on-on flat contour except for the magnetic flux penetrating the plane of the step, and scanning along Allows you to get the initial projection data of all three components of the vector function of the magnetic induction in the section necessary for the computational tomography reconstruction algorithm:
где 
при этом двумерное распределение векторной функции магнитной индукции в сечении получают из трех ее компонент посредством применения к исходным проекционным данным px, py, pz, алгоритма реконструкции, реализованного путем свертки проекционных данных, осуществляющей фильтрацию с использованием свертывающей функции h(xφ), являющейся обратным Фурье-преобразованием частоты пространственного спектра по формуле:the two-dimensional distribution of the magnetic induction vector function in the cross section is obtained from its three components by applying to the original projection data p x , p y , p z , a reconstruction algorithm implemented by convolution of the projection data, filtering using the convolution function h (x φ ) , which is the inverse Fourier transform of the frequency of the spatial spectrum according to the formula:
где символ «*» есть оператор свертки; Bx(x,y,z,t0), By(x,y,z,t0), Bz(x,y,z,t0)-х-, у-, z-компоненты векторной функции магнитной индукции 
Суть способа измерения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля заключается в неразрушающих тело с неоднородными магнитными свойствами измерениях векторной функции магнитной индукции периодического во времени магнитного поля в любых точках исследуемого пространства для произвольно выбранных моментов времени без механического проникновения внутрь тела и достигается тем, что рабочий магнитоизмерительный орган реализуется в виде двух одинаковых ортогонально ориентированных относительно друг друга пар контуров, выполненных в виде катушек индуктивности с равным числом витков и встречным включением обмоток в каждой паре, привязанных к декартовой системе координат рабочего органа (xφ,уφ,zφ). Первый контур пары имеет по центру выполненный под прямыми углами характерный двойной изгиб, напоминающий узкую ступень, которым образованы три поверхности, пронизываемые магнитным потоком. Второй контур пары - плоский и имеет одну поверхность. Каждая из четырех образованных поверхностей контуров пары имеет свои геометрические размеры и описывается соответствующим вектором нормали, умноженным на скаляр значения площади поверхности. В паре контуры имеют такое взаимное расположение, при котором плоский контур находится посередине ширины изгиба изогнутого контура, так что вектор нормали плоского контура коллинеарен двум векторам изогнутого контура и перпендикулярен его третьей нормали, выставленной к ступени. Если в процессе измерения в присутствии тела с неоднородными магнитными свойствами выполняется обязательное требование локальной однородности магнитного поля, выраженной наличием на произвольном выбранном интервале, равном половине ширины ступени М (фиг.1,а), постоянства значений проекции векторной функции на ось, ортогональную плоскостям S1', S1'' и S2', S2'', тогда при совмещении плоского и изогнутого контуров пары с некоторой погрешностью считается, что в каждой паре магнитный поток, пронизывающий поверхности изогнутого контура, будет компенсироваться магнитным потоком встречно включенного плоского контура за исключением магнитного потока, пронизывающего плоскость ступени Sx, Sz (фиг.1, 6).The essence of the method for measuring the vector function of the magnetic induction of a periodic magnetic field is non-destructive body with non-uniform magnetic properties measurements of the vector function of the magnetic induction of a periodic magnetic field at any point in the space under study for arbitrarily selected moments of time without mechanical penetration into the body and is achieved by the fact that the working magnetometer an organ is realized in the form of two identical pairs orthogonally oriented relative to each other ontours made in the form of inductors with an equal number of turns and on-off windings in each pair, tied to the Cartesian coordinate system of the working body (x φ , y φ , z φ ). The first contour of the pair has in the center a characteristic double bend made at right angles, resembling a narrow step, which forms three surfaces penetrated by magnetic flux. The second contour of the pair is flat and has one surface. Each of the four formed surfaces of the contours of the pair has its own geometric dimensions and is described by the corresponding normal vector times the scalar of the surface area. In a pair, the contours have such a mutual arrangement that the flat contour is in the middle of the bending width of the curved contour, so that the normal vector of the flat contour is collinear to the two vectors of the curved contour and is perpendicular to its third normal, set to the step. If during the measurement process in the presence of a body with inhomogeneous magnetic properties, the mandatory requirement of local uniformity of the magnetic field, expressed by the presence on an arbitrary chosen interval equal to half the width of the step M (Fig. 1, a), the constancy of the values of the projection of the vector function on the axis orthogonal to the planes S 1 ', S 1 ''and S 2 ', S 2 '', then when combining the flat and curved contours of the pair with some error, it is considered that in each pair the magnetic flux penetrating the surfaces of the curved contour will be compensated by the magnetic flux of the on-turned flat contour except for the magnetic flux penetrating the plane of the step S x , S z (Figs. 1, 6).
Вследствие этого скалярное значение магнитного потока Ф вектора магнитной индукции 
где S=M·L, причем М - ширина, a L - траектория интегрирования, совпадающая с длиной узкой ступени пар изогнутых контуров, соответственно (фиг.1,а).where S = M · L, where M is the width, and L is the integration trajectory coinciding with the length of the narrow step of the pairs of curved contours, respectively (Fig. 1, a).
Принимая во внимание, что дифференциал 
где
Принимая во внимание локальную однородность неоднородного в пространстве магнитного поля в пределах ширины узкой ступени М, интегрирование по осям хφ и zφ заменяется домножением на значение ширины М, а следовательно, выражение (2) приобретает следующий вид:Taking into account the local homogeneity of a spatially non-uniform magnetic field within the width of a narrow step M, integration along the x φ and z φ axes is replaced by multiplication by the value of the width M, and therefore, expression (2) takes the following form:
Процедура измерения начинается с того, что предварительно исследуемое трехмерное пространство с телом внутри условно разбивается на слои, образованные плоскостями α, α', α'', параллельными плоскости сканирования, что позволяет понизить размерность задачи до двумерной, представив данное пространство совокупностью дискретных сечений (фиг.2).The measurement procedure begins with the fact that the previously investigated three-dimensional space with the body inside is conditionally divided into layers formed by the planes α, α ', α' 'parallel to the scanning plane, which allows to reduce the dimension of the problem to two-dimensional, representing this space as a set of discrete sections (Fig. .2).
Последующее сканирование рабочим органом каждого отдельного сечения в соответствием с методом вычислительной томографии требует в отношении компонент векторной функции индукции измерения для многих пересекающихся под разными углами φ траекторий L значений р(хφ,φ) линейных проекций лучевых сумм функции индукции, 
Таким образом, в ходе сканирования при перемещениях рабочего органа вдоль оси хφ и поворотах его относительно системы координат (х,у,z) тела на разные углы φ в интервале от 0 до π находится линейная проекция р(хφ,φ) лучевых сумм, выраженных интегралами вдоль прямой на интервале шириной L, численно равных магнитному потоку, отнесенному к ширине узкой ступени (фиг.3).Thus, during scanning, when the working body moves along the x φ axis and rotates it relative to the coordinate system (x, y, z) of the body at different angles φ, a linear projection p (x φ , φ) of the ray sums is found expressed by integrals along a straight line on an interval of width L, numerically equal to the magnetic flux referred to the width of a narrow step (Fig. 3).
Согласно закону Фарадея напряжение u(t), наводимое в паре контуров, определяется выражением:According to the Faraday law, the voltage u (t) induced in a pair of circuits is determined by the expression:
где dФ - дифференциал потока векторной функции индукции; dt - дифференциал времени.where dФ is the differential of the flux of the vector induction function; dt is the time differential.
Благодаря введенному условию периодичности во времени, согласно которому поле точно повторяет свои мгновенные состояния через одинаковые промежутки времени, равные периоду, продолжительность регистрации одной картины распределения поля уже не ограничена по времени длительностью интервала дискретизации, потому что регистрировать картину можно, осуществляя измерения в пространстве через интервалы времени, кратные периоду. И несмотря на то, что измерения значительно разнесены по времени, все они будут производиться для какого-то одного мгновенного состояния на периоде.Due to the introduced condition of periodicity in time, according to which the field accurately repeats its instantaneous states at the same time intervals equal to the period, the duration of recording one picture of the field distribution is no longer limited in time to the duration of the sampling interval, because the picture can be recorded by measuring in space at intervals time multiples of the period. And despite the fact that the measurements are significantly spaced in time, all of them will be made for any one instantaneous state on the period.
Выражая дифференциал dФ из уравнения (5) и интегрируя по времени t левую и правую части получившегося равенства, получают:Expressing the differential dФ from equation (5) and integrating the left and right sides of the resulting equality over time t, we obtain:
где Т - период, в течение которого происходит одно полное изменение изменения магнитной индукции; n=1, 2, … - номер периода; t0 - текущее значение времени на периоде.where T is the period during which there is one complete change in the change in magnetic induction; n = 1, 2, ... - period number; t 0 - the current value of time on the period.
Принимая во внимание уравнение (4) и (6), линейная проекция лучевых сумм функции индукции p(xφ,φ,t), теперь зависящая и от времени, записывается посредством отнесенных к ширине ступени интегралов по времени напряжений, индуцируемых изменением магнитного потока в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея в парах контуров:Taking into account Eqs. (4) and (6), the linear projection of the ray sums of the induction function p (x φ , φ, t), which now also depends on time, is written by means of the stresses related to the width of the step integral over time, induced by a change in the magnetic flux in in accordance with the law of electromagnetic Faraday induction in pairs of circuits:
причем в системе координат (х,у,z) неподвижного тела через формулы поворота и с учетом
Данное обстоятельство позволяет получить необходимые для алгоритма реконструкции метода вычислительной томографии исходные проекционные данные всех трех компонент векторной функции магнитной индукции в сечении (фиг.4).This circumstance makes it possible to obtain the initial projection data of all three components of the vector function of the magnetic induction in the section necessary for the algorithm for reconstruction of the method of computational tomography (Fig. 4).
Двумерное распределение векторной функции магнитной индукции в сечении получают из трех ее компонент посредством применения алгоритма реконструкции к исходным проекционным данным, полученным в ходе сканирования.The two-dimensional distribution of the magnetic induction vector function in the cross section is obtained from its three components by applying the reconstruction algorithm to the initial projection data obtained during the scan.
Задача реконструкции изображения в вычислительной томографии сводится к решению основного интегрального уравнения (8) с нахождением распределения компонент Вх, Ву, Bz по измеренным значениям линейных проекций рх, ру, pz. Поэтому предлагаемый способ вынуждает воспользоваться алгоритмами реконструкции вычислительной томографии, базирующимися на аппарате преобразования Фурье, а именно обратной проекции с фильтрацией. Фильтрация осуществляется путем свертки проекций компонент непосредственно в пространстве оригинала Фурье-преобразования с соответствующей реализующей фильтрацию свертывающей функцией h(хφ), являющейся обратным Фурье-преобразованием частоты пространственного спектра [6]. Так из (8) получают:The task of image reconstruction in computational tomography is reduced to solving the main integral equation (8) with finding the distribution of the components B x , B y , B z from the measured values of the linear projections p x , p y , p z . Therefore, the proposed method forces the use of computational tomography reconstruction algorithms based on the Fourier transform apparatus, namely, back projection with filtering. Filtering is carried out by convolving the projections of the components directly in the space of the original Fourier transform with the corresponding filtering convolution function h (x φ ), which is the inverse Fourier transform of the frequency of the spatial spectrum [6]. So from (8) get:
где символ «*» есть оператор свертки; Вх(х,у,z,t0), Ву(х,у,z,t0), Bz(х,у,z,t0)-х-, у-, z-компоненты векторной функции магнитной индукции
Процедура измерения заканчивается соединением отдельных двумерных распределений векторной функции индукции в сечениях в общую картину трехмерного распределения.The measurement procedure ends with a combination of the individual two-dimensional distributions of the vector induction function in sections into the overall picture of the three-dimensional distribution.
Таким образом, предложенный способ позволяет посредством использования метода вычислительной томографии получить трехмерное распределение векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля в любых точках исследуемого пространства и произвольно выбранных моментов во времени без механического проникновения внутрь тела с неоднородными магнитными свойствами, размещенного в исследуемом пространстве.Thus, the proposed method allows using the computed tomography method to obtain a three-dimensional distribution of the vector function of the magnetic induction of a periodic magnetic field at any point in the investigated space and randomly selected moments in time without mechanical penetration into the body with inhomogeneous magnetic properties located in the studied space.
ЛитератураLiterature
1. Авторское свидетельство СССР №1652951, кл. G01R 33/02, опубл. 30.05.1991.1. USSR author's certificate No. 1652951, cl. G01R 33/02, publ. 05/30/1991.
2. Авторское свидетельство СССР №1762282, кл. G01R 33/02, опубл. 15.09.1992.2. USSR Copyright Certificate No. 1762282, cl. G01R 33/02, publ. 09/15/1992.
3. Авторское свидетельство СССР №1684761, кл. G01R 33/06, опубл. 15.10.1991.3. Copyright certificate of the USSR No. 1684761, cl. G01R 33/06, publ. 10/15/1991.
4. Патент РФ №2179323, кл. G01R 33/02, опубл. 10.02.2002.4. RF patent No. 2179323, cl. G01R 33/02, publ. 02/10/2002.
5. Патент РФ №2174235, кл. G01R 33/02, опубл. 27.09.2001.5. RF patent No. 2174235, cl. G01R 33/02, publ. 09/27/2001.
6. Рентгенотехника. Справочник в 2-х книгах. Кн.2 / Под ред. В.В.Клюева. - М.: Машиностроение, 1988 г., с.319-326.6. X-ray engineering. Reference book in 2 books.
Claims (1)
где
при этом двумерное распределение векторной функции магнитной индукции в сечении получают из трех ее компонент посредством применения к исходным проекционным данным рx, рy, pz, алгоритма реконструкции, реализованного путем свертки проекционных данных, осуществляющей фильтрацию с использованием свертывающей функции h(xφ), являющейся обратным Фурье-преобразованием частоты пространственного спектра по формуле
где символ «*» есть оператор свертки; Bx(x,y,z,t0), By(x,y,z,t0), Bz(x,y,z,t0) - х-, y-, z - компоненты векторной функции магнитной индукции
Where
the two-dimensional distribution of the magnetic induction vector function in the cross section is obtained from its three components by applying to the original projection data p x , p y , p z , a reconstruction algorithm implemented by convolution of the projection data, filtering using the convolution function h (x φ ) , which is the inverse Fourier transform of the frequency of the spatial spectrum according to the formula
where the symbol "*" is a convolution operator; B x (x, y, z, t 0 ), B y (x, y, z, t 0 ), B z (x, y, z, t 0 ) - x-, y-, z - components of the vector function magnetic induction
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2011114708/28A RU2463620C1 (en) | 2011-04-15 | 2011-04-15 | Method of measuring distribution of vector function of magnetic flux density of periodic magnetic field |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2011114708/28A RU2463620C1 (en) | 2011-04-15 | 2011-04-15 | Method of measuring distribution of vector function of magnetic flux density of periodic magnetic field |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2463620C1 true RU2463620C1 (en) | 2012-10-10 |
Family
ID=47079684
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2011114708/28A RU2463620C1 (en) | 2011-04-15 | 2011-04-15 | Method of measuring distribution of vector function of magnetic flux density of periodic magnetic field |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2463620C1 (en) |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2174235C1 (en) * | 2000-07-11 | 2001-09-27 | Рязанская государственная радиотехническая академия | Gear measuring periodic magnetic fields and securing their distribution in space and time |
| RU2179323C1 (en) * | 2000-06-27 | 2002-02-10 | Рязанская государственная радиотехническая академия | Process of generation of distribution of vector function of magnetic induction of periodic magnetic field |
-
2011
- 2011-04-15 RU RU2011114708/28A patent/RU2463620C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2179323C1 (en) * | 2000-06-27 | 2002-02-10 | Рязанская государственная радиотехническая академия | Process of generation of distribution of vector function of magnetic induction of periodic magnetic field |
| RU2174235C1 (en) * | 2000-07-11 | 2001-09-27 | Рязанская государственная радиотехническая академия | Gear measuring periodic magnetic fields and securing their distribution in space and time |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Donnelly et al. | Tomographic reconstruction of a three-dimensional magnetization vector field | |
| CA3107326A1 (en) | Deep learning techniques for magnetic resonance image reconstruction | |
| JP5063279B2 (en) | Magnetic resonance equipment | |
| JPH02261425A (en) | Image formation by nuclear magnetic resonance | |
| CN102245094A (en) | Arrangement and method for detecting and/or locating a magnetic material in a region of action | |
| CN103957785A (en) | Mr electrical properties tomography | |
| US20140002076A1 (en) | Methods and Systems for Improved Magnetic Resonance Acquisition | |
| JP5626678B2 (en) | Magnetic field distribution acquisition device | |
| Gruettner et al. | 1D-image reconstruction for magnetic particle imaging using a hybrid system function | |
| JPH0236260B2 (en) | ||
| Weber et al. | Symmetries of the 2D magnetic particle imaging system matrix | |
| WO2014129151A1 (en) | Distribution analyzing device and distribution analyzing method | |
| RU2463620C1 (en) | Method of measuring distribution of vector function of magnetic flux density of periodic magnetic field | |
| GB2149921A (en) | Imaging nuclear magnetic resonance & using non-linear magnetic field gradient | |
| Değirmenci et al. | Anisotropic conductivity imaging with MREIT using equipotential projection algorithm | |
| Schmidt et al. | Imaging characterization of MPI tracers employing offset measurements in a two dimensional magnetic particle spectrometer | |
| RU2490659C1 (en) | Method for nondestructive volume measurement of vector function of flux density of magnetic field nonuniformly distributed in space and periodically varying in time | |
| Mengelkamp et al. | Permanent magnet modeling for Lorentz force evaluation | |
| Sukhanov et al. | Method for enhancement of spatial resolution of eddy current imaging | |
| JPH0685768B2 (en) | Inspection method using nuclear magnetic resonance | |
| US7471086B2 (en) | Magnetic resonance imaging visualization method and system | |
| RU2179323C1 (en) | Process of generation of distribution of vector function of magnetic induction of periodic magnetic field | |
| JP2001276016A5 (en) | ||
| JP5684888B2 (en) | Magnetic resonance imaging system | |
| JP7473114B2 (en) | External field response distribution visualization device and external field response distribution visualization method |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20130416 |