RU2460091C1 - Method of estimating accuracy of doppler radar wind profile - Google Patents

Method of estimating accuracy of doppler radar wind profile Download PDF

Info

Publication number
RU2460091C1
RU2460091C1 RU2011108202/07A RU2011108202A RU2460091C1 RU 2460091 C1 RU2460091 C1 RU 2460091C1 RU 2011108202/07 A RU2011108202/07 A RU 2011108202/07A RU 2011108202 A RU2011108202 A RU 2011108202A RU 2460091 C1 RU2460091 C1 RU 2460091C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
wind
radar
speed
profiles
doppler radar
Prior art date
Application number
RU2011108202/07A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Виктор Валентинович Сигитов (RU)
Виктор Валентинович Сигитов
Александр Викторович Хомяков (RU)
Александр Викторович Хомяков
Виктор Михайлович Калмыков (RU)
Виктор Михайлович Калмыков
Николай Петрович Щукин (RU)
Николай Петрович Щукин
Original Assignee
Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации
Открытое акционерное общество Центральное конструкторское бюро аппаратостроения
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации, Открытое акционерное общество Центральное конструкторское бюро аппаратостроения filed Critical Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации
Priority to RU2011108202/07A priority Critical patent/RU2460091C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2460091C1 publication Critical patent/RU2460091C1/en

Links

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A90/00—Technologies having an indirect contribution to adaptation to climate change
    • Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation

Landscapes

  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

FIELD: physics.
SUBSTANCE: method of estimating accuracy of Doppler radar wind profile (DRWP) includes one radiosonde radar weather station, based on synchronous probing of the atmosphere by the DRWP and a standard meteorological apparatus (MA), where the speed and direction of wind are measured, the DRWP and MA obtain several results which are fed to a computer. The mean-square error of the DRWP in measuring speed and direction of wind is determined based on equal accuracy of measurements with given confidence probability. The disclosed invention is characterised by making the MA in form of two identical radiosonde radar weather stations, the wind speed and direction measurement results of each of which form the first outputs are fed to the second and third inputs of the computer where they are averaged. The difference in results is taken, transformation is performed and the accuracy of the DRWP in measuring speed and direction of wind is determined based on a corresponding mathematical relationship.
EFFECT: estimation of accuracy and systematic error in measuring speed and direction of wind.
1 dwg

Description

Способ относится к области радиолокационной метеорологии при проведении сравнительных испытаний новых образцов метеосредств, а именно к способам оценки точности в измерении скорости и направления ветра.The method relates to the field of radar meteorology when conducting comparative tests of new samples of weather equipment, and in particular to methods for assessing accuracy in measuring wind speed and direction.

При разработке новых изделий, в частности современных метеосредств, встает задача оценки их точностных характеристик на соответствие заданным в ТТЗ, определение корректирующих поправок (систематических погрешностей) для каждого уровня высоты. При отсутствии эталонных метеосредств, имеющих точность не менее чем в три раза превышающую точность, заложенную в ТТЗ на разрабатываемое изделие, эта задача превращается в проблему. С данной проблемой столкнулись специалисты Сибирской академии наук, когда в начале 90-х годов перед ними встала задача оценки точности разработанного ими корреляционного лазерного метеолокатора. Для проведения сравнительных испытаний с метеорологическим комплексом радиозондирования атмосферы они применили способы оценки сходимости и равноточности сравниваемых средств (B.C.Комаров. Статистика в приложении к задачам прикладной метеорологии. Томск: СО РАН, 1997).When developing new products, in particular modern weather equipment, the task arises of evaluating their accuracy characteristics for compliance with those specified in the technical specifications, determining corrective corrections (systematic errors) for each height level. In the absence of reference meteorological means having an accuracy of at least three times the accuracy laid down in the technical specifications for the product being developed, this task becomes a problem. Specialists of the Siberian Academy of Sciences faced this problem when in the early 90s they faced the task of assessing the accuracy of the correlation laser weather radar they developed. To conduct comparative tests with the meteorological complex of atmospheric radiosounding, they applied methods for assessing the convergence and uniformity of the compared means (B.C. Komarov. Statistics in the appendix to the problems of applied meteorology. Tomsk: SB RAS, 1997).

Известен способ оценки сходимости результатов синхронных измерений сравниваемых изделий, сущность которого применительно к сравниваемым метеосредствам состоит в следующем.A known method for assessing the convergence of the results of synchronous measurements of the compared products, the essence of which with respect to the compared weather means is as follows.

Новое метеосредство - доплеровский радиолокатор профилей ветра (ДРПВ) и радиозондовый радиолокационный метеокомплекс (РРМК), который принимается за эталонный, осуществляют зондирование атмосферы и измеряют скорость и направление ветра на различных уровнях. Получают ряды измерений скорости и направления ветра для каждого уровня высоты, которые с ДРПВ и РРМК поступают на вычислитель. Оценку сходимости результатов измерений скорости и направления ветра проводят методом сравнения двух выборочных средних. Принимается гипотеза: средние арифметические значения в обеих выборках не отличаются друг от друга, статистически значимого различия между ними нет, т.е. с учетом случайных погрешностей они характеризуют одну и ту же величину. В вычислителе определяются средние арифметические значения параметров ветра

Figure 00000001
и
Figure 00000002
(под X понимаются скорость и направление ветра, д - ДРПВ, p - «РРМК», i - уровень (высота) на котором производится сравнение), каждое из которых является соответственно средним из Nдi и Npi наблюдений ДРПВ и РРМК соответственно, и среднеквадратичные значения результатов наблюдений для каждого уровня (слоя) - Sдi и Spi. Устанавливается, для скорости и направления ветра соответственно, является ли различие
Figure 00000003
и
Figure 00000004
статистически значимым, не случайным (вследствие существенных различий в методике испытаний, в точности определения параметров ветра).The new meteorological facility - the Doppler radar profile of the wind (DRPV) and the radiosonde radar meteocomplex (RRMK), which is taken as the reference one, senses the atmosphere and measures wind speed and direction at various levels. Get a series of measurements of wind speed and direction for each level of altitude, which with DRPV and RRMK arrive at the computer. The convergence of the results of measurements of wind speed and direction is assessed by comparing two sample averages. The hypothesis is accepted: arithmetic mean values in both samples do not differ from each other, there is no statistically significant difference between them, i.e. taking into account random errors, they characterize the same value. The calculator determines the arithmetic mean values of the wind parameters
Figure 00000001
and
Figure 00000002
(by X we mean the speed and direction of the wind, d is the DRPV, p is the “RRMK”, i is the level (height) at which the comparison is made), each of which is the average of the Nd i and Np i , respectively, of the observations of the RRP and RRMK, respectively, and rms values of the observation results for each level (layer) - Sd i and Sp i . Set, for wind speed and direction, respectively, is the difference
Figure 00000003
and
Figure 00000004
statistically significant, not random (due to significant differences in the test procedure, in the accuracy of determining wind parameters).

Анализ может показать, что различие между

Figure 00000005
и
Figure 00000006
статистически незначимо и является следствием лишь законного разброса величин в обеих выборках. Если различие результатов наблюдений
Figure 00000007
и
Figure 00000008
статистически незначимо, то можно говорить о степени сходимости результатов наблюдений с определенной доверительной вероятностью Рд. В вычислителе проверяется гипотеза о сходимости результатов измерений для скорости и направления ветра соответственно, для этого используется условиеAnalysis may show that the difference between
Figure 00000005
and
Figure 00000006
statistically insignificant and is the result of only a legitimate spread of values in both samples. If the difference in observation results
Figure 00000007
and
Figure 00000008
statistically insignificant, we can talk about the degree of convergence of the observation results with a certain confidence probability Rp. The calculator checks the hypothesis about the convergence of the measurement results for wind speed and direction, respectively, for this the condition

Figure 00000009
Figure 00000009

Figure 00000010
Figure 00000011
- оценки средних арифметических значений результатов измерений скорости и направления ветра, выполненных ДРПВ и РРМК соответственно на каждом уровне высоты;
Figure 00000010
Figure 00000011
- estimates of arithmetic mean values of the results of measurements of wind speed and direction, performed by the DRPV and RRMK, respectively, at each height level;

α - уровень значимости, α=1-Рд;α - significance level, α = 1-R d ;

Рд - доверительная вероятность;R d - confidence probability;

ν=NДli+NPli-2 - число степеней свободы, NДi и Npi - число результатов измерений скорости и направления ветра, выполненных ДРПВ и РРМК соответственно (выборка);ν = N Дli + N Pli -2 - the number of degrees of freedom, N Дi and Npi - the number of results of measurements of wind speed and direction, made by DRPV and RRMK, respectively (sample);

t1-α/2(ν) - квантиль распределения Стьюдента уровня (1-α/2) с ν степенями свободы.t 1-α / 2 (ν) is the quantile of the student t-distribution of the level (1-α / 2) with ν degrees of freedom.

Определяется оценка среднего квадратичного отклонения (Sd) разности

Figure 00000012
для скорости и направления ветраThe mean square deviation (S d ) of the difference is determined
Figure 00000012
for wind speed and direction

Figure 00000013
Figure 00000013

SДi и Spi - оценки средних квадратичных отклонений результатов измерений скорости и направления ветра, выполненных комплексами ДРПВ и РРМК соответственно, которые вычисляются по формулам:S Di and S pi are the mean square deviations of the results of measurements of wind speed and direction, performed by the DRPV and RRMK complexes, respectively, which are calculated by the formulas

Figure 00000014
Figure 00000014

Figure 00000015
Figure 00000015

Условие (1) проверяют при значениях квантили t1-α/2(ν) при доверительной вероятности РД=0,95 (α=0,05) для скорости и направления ветра соответственно, которая берется для технических систем. Если оно выполняется для скорости и направления ветра, то гипотеза о сходимости результатов измерения скорости и направления ветра принимается с доверительной вероятностью РД=0,95 (уровень значимости α=0,05), что соответствует «высокой» степени сходимости серий измерений скорости и направления ветра ДРПВ и РРМК. Невыполнение условия, при заданной доверительной вероятности, для скорости и направления или для одного из параметров ветра будет соответствовать отсутствию сходимости, т.е. гипотеза о сходимости результатов серий измерений отвергается с вероятностью РД=0,95 (Р.Б.Котельников. Анализ результатов наблюдений. М.: Энергоатомиздат, 1986, 143 с.).Condition (1) is checked at quantile values t 1-α / 2 (ν) with a confidence probability Р Д = 0.95 (α = 0.05) for wind speed and direction, respectively, which is taken for technical systems. If it is performed for wind speed and direction, then the hypothesis about the convergence of the results of measuring wind speed and direction is accepted with a confidence probability Р Д = 0.95 (significance level α = 0.05), which corresponds to a "high" degree of convergence of the series of speed measurements and wind directions DRPV and RRMK. Failure to meet the condition, for a given confidence probability, for the speed and direction or for one of the wind parameters will correspond to the lack of convergence, i.e. the hypothesis of convergence of the results of a series of measurements is rejected with a probability R D = 0.95 (RB Kotelnikov. Analysis of the results of observations. M: Energoatomizdat, 1986, 143 pp.).

Недостатками известного способа являются:The disadvantages of this method are:

- невозможность обеспечения непосредственной оценки точности измерения скорости и направления ветра разработанного нового метеосредства (ДРПВ) при проведении сравнительных испытаний с эталонным метеосредством (РРМК);- the impossibility of providing a direct assessment of the accuracy of measuring the speed and direction of the wind of the developed new weather equipment (DRV) when conducting comparative tests with the reference weather equipment (RRMK);

- невозможность определения корректирующей поправки, т.е. систематической погрешности разработанного нового метеосредства (ДРПВ) в измерении параметров ветра для каждой i-й высоты при сравнении с эталонным метеосредством (РРМК), и введения ее в ДРПВ.- the impossibility of determining a correction amendment, i.e. the systematic error of the developed new meteorological facility (DRF) in measuring the wind parameters for each i-th height when compared with the reference meteorological tool (RRMK), and its introduction into the DRF.

Наиболее близким по решению поставленной задачи является способ оценки точности радиолокатора профилей ветра (прототип), основанный на оценке равноточности, сущность которого применительно к сравниваемым метеосредствам состоит в следующем.The closest to solving the problem is a method for assessing the accuracy of the radar profiles of the wind (prototype), based on the assessment of uniformity, the essence of which with respect to the compared meteorological facilities is as follows.

Новое метеосредство - доплеровский радиолокатор профилей ветра и радиозондовый радиолокационный метеокомплекс, который принимается за эталонный, осуществляют зондирование атмосферы и измеряют скорость и направление ветра на различных уровнях высоты. Получают ряды измерений скорости и направления ветра для каждого уровня высоты, которые с ДРПВ и РРМК поступают на вычислитель.The new meteorological facility - the Doppler radar of wind profiles and the radiosonde radar meteocomplex, which is taken as the reference one, senses the atmosphere and measures wind speed and direction at various altitude levels. Get a series of measurements of wind speed and direction for each level of altitude, which with DRPV and RRMK arrive at the computer.

Равноточность выполнения серий измерений ДРПВ и РРМК означает, что их дисперсии, несмотря на различные значения, совпадают, т.е. отличаются между собой случайно.The uniformity of the series of measurements of the DRPV and RRMK means that their dispersions, despite different values, coincide, i.e. differ from each other by chance.

В вычислителе для проверки гипотезы о равноточности измерений ДРПВ и РРМК проверяется условие:In the calculator to test the hypothesis of the uniformity of the measurements of DRPV and RRMK condition is checked:

Figure 00000016
Figure 00000016

илиor

Figure 00000017
Figure 00000017

S2 дi, S2 pi - оценки дисперсий результатов измерений скорости и направления ветра соответственно ДРПВ и РРМК;S 2 di , S 2 pi - dispersion estimates of the results of measurements of wind speed and direction, respectively, DRV and RRMK;

F1-α/2(ν1,ν2) - квантиль распределения Фишера;F 1-α / 2 (ν 1 , ν 2 ) is the quantile of the Fisher distribution;

α - уровень значимости, α=1-Рд;α - significance level, α = 1-RD;

РД - доверительная вероятность;R D - confidence probability;

ν1 - число степеней свободы для большей по значению дисперсии;ν 1 is the number of degrees of freedom for a larger variance;

ν2 - число степеней свободы для меньшей по значению дисперсии.ν 2 - the number of degrees of freedom for a smaller dispersion.

Figure 00000018
Figure 00000018

Figure 00000019
Figure 00000019

Nдi, Npi - число параллельных результатов измерений скорости и направления ветра, выполненных ДРПВ и РРМК соответственно.Nd i , Np i - the number of parallel results of measurements of wind speed and direction, performed DRPV and RRMK, respectively.

В вычислителе определяются средние арифметические значения параметров ветра

Figure 00000020
и
Figure 00000021
(под X понимаются скорость и направление ветра, д - ДРПВ, р - «РРМК», i - уровень(высота), на котором производится сравнение), каждое из которых является соответственно средним из Nдi и Npi наблюдений ДРПВ и РРМК и среднеквадратические значения результатов наблюдений для каждого уровня (слоя) - Sдi и Spi. The calculator determines the arithmetic mean values of the wind parameters
Figure 00000020
and
Figure 00000021
(by X we mean the speed and direction of the wind, d - DRPV, p - "RRMK", i - level (height) at which the comparison is made), each of which is the average of Nd i and Np i respectively of the observations of the DPRV and RRMK and the mean square the values of the observation results for each level (layer) are S di and S pi.

Вычисляют отношения S2 дi/S2 pi или S2 pi/ S2 дi в соответствии с условием (3), (4). По заданной доверительной вероятности Рд=0,95 вычисляется уровень значимости α=1-Рд=0,05 и 1-α/2=0,975.The ratios S 2 di / S 2 pi or S 2 pi / S 2 di are calculated in accordance with condition (3), (4). Based on a given confidence probability Рд = 0.95, the significance level α = 1-Рд = 0.05 and 1-α / 2 = 0.975 are calculated.

Определяется квантиль распределения Фишера F1-α/2(ν1, ν2) по (1-α/2)=0,975 и ν1 и ν2, выполнив условия (5) и (6).The quantile of the Fisher distribution F 1-α / 2 (ν 1 , ν 2 ) is determined from (1-α / 2) = 0.975 and ν 1 and ν 2 by fulfilling conditions (5) and (6).

Проверяют условие (3) или (4) отдельно для каждого уровня высоты. Если данное условие выполняется, то гипотеза о равноточности измерений параметров ветра двух сравниваемых ДРПВ И РРМК принимается с доверительной вероятностью Р=0,95 (уровнем значимости α=1-Р=0,05). Равноточность выполнения серий параллельных измерений скорости и направления ветра доплеровским радиолокатором профилей ветра и радиозондовым радиолокационным метеокомплексом означает, что их дисперсии, несмотря на различные значения, совпадают, т.е. отличаются между собой случайно. Принимается, что точность ДРПВ в измерении скорости и направлении ветра с доверительной вероятностью 0,95 соответствует точности эталонного метеосредства (РРМК) (ГОСТ Р 50779.21-2004. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение. 2004, 4 с.).Check condition (3) or (4) separately for each height level. If this condition is satisfied, then the hypothesis that the wind parameters of the two compared DRF and RRMK are equal is taken with a confidence probability of P = 0.95 (significance level α = 1-P = 0.05). The fact that a series of parallel measurements of wind speed and direction is carried out by the Doppler radar of wind profiles and the radiosonde radar weather complex means that their dispersions, despite different values, coincide, i.e. differ from each other by chance. It is assumed that the accuracy of the DRV in measuring wind speed and direction with a confidence probability of 0.95 corresponds to the accuracy of the reference meteorological equipment (RRMK) (GOST R 50779.21-2004. Statistical methods. Definition rules and methods for calculating statistical characteristics from sample data. Part 1. Normal distribution 2004, 4 pp.).

В отличие от аналога прототип лишен его первого недостатка, он позволяет оценить точность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости ветра с заданной доверительной вероятностью.Unlike the analogue, the prototype is devoid of its first drawback, it allows you to evaluate the accuracy of the Doppler radar profile of the wind in measuring wind speed with a given confidence probability.

Недостатками прототипа являются:The disadvantages of the prototype are:

- невозможность непосредственно оценить точность ДРПМ на соответствие требованиям, заданным в ТТЗ, а только с заданной доверительной вероятностью;- the inability to directly assess the accuracy of the DRM for compliance with the requirements specified in the TTZ, but only with a given confidence probability;

невозможность оценить корректирующую поправку, т.е. систематическую погрешность разработанного нового метеосредства (ДРПВ) в измерении параметров ветра для каждой i-й высоты при сравнении с эталонным метеосредством (РРМК), и ввести ее в ДРПВ.inability to evaluate the correction correction, i.e. the systematic error of the developed new meteorological facility (DRF) in measuring the wind parameters for each i-th height when compared with the reference meteorological tool (RRMK), and enter it into the DRF.

Перед авторами стояла задача создания способа оценки точности и систематической погрешности в измерении скорости и направления ветра разработанным ДРПВ при проведении сравнительных испытаний.The authors were faced with the task of creating a method for assessing the accuracy and systematic error in measuring the speed and direction of the wind developed by the ADF during comparative tests.

Задача решена за счет того, что в известном способе оценки точности доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра при проведении сравнительных испытаний с эталонным метеосредством, которое включает один радиозондовый радиолокационный метеокомплекс, основанный на синхронном зондировании атмосферы доплеровским радиолокатором профилей ветра и эталонным метеосредством, при котором производят измерение скорости и направления ветра, получают ряды измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра и эталонного метеосредства, которые поступают в вычислитель, по равноточности измерений сравниваемых доплеровского радиолокатора профилей ветра и эталонного метеосредства, с заданной доверительной вероятностью, определяют среднюю квадратичную погрешность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра, эталонное метеосредство включает два идентичных радиозондовых радиолокационных метеокомплекса, результаты измерения скорости и направления ветра каждого из которых с выходов поступают по электрической связи на второй и третий входы вычислителя соответственно, где эти результаты усредняют, берут разности результатов их измерений, с выхода доплеровского радиолокатора профилей ветра результаты измерения скорости и направления ветра поступают на первый вход вычислителя, определяют разности результатов измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра и усредненных значений эталонного метеосредства, производят оценку математического ожидания и среднего квадратичного значения этих разностей, определяют точность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра по зависимостиThe problem is solved due to the fact that in the known method for assessing the accuracy of the Doppler radar of wind profiles in measuring wind speed and direction when conducting comparative tests with a reference meteorological facility, which includes one radiosonde radar meteorological complex based on synchronous sounding of the atmosphere with a Doppler radar of wind profiles and a reference meteorological instrument, at which the wind speed and direction are measured, the series of measurements of the Doppler radar profiles ve the reference meteorological equipment that arrives at the calculator, from the uniformity of the measurements of the compared Doppler radar profiles of the wind and the reference meteorological tool, with a given confidence probability, determine the mean square error of the Doppler radar profiles of the wind in measuring the speed and direction of the wind, the reference meteorological tool includes two identical radiosonde radiosonde , the results of measuring the speed and direction of the wind of each of which come from the outputs by e electrical connections to the second and third inputs of the calculator, respectively, where these results are averaged, the differences of their measurement results are taken, from the output of the Doppler radar of wind profiles, the results of measuring wind speed and direction are sent to the first input of the calculator, the differences of the measurement results of the Doppler radar of wind profiles and average values are determined reference meteorological equipment, evaluate the mathematical expectation and the mean square value of these differences, determine the accuracy of additional erovskogo radar wind profiles in the measurement of wind velocity and direction depending on

Figure 00000022
Figure 00000022

гдеWhere

SXд - средняя квадратичная погрешность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра;S Xд - the root -mean-square error of the Doppler radar of wind profiles in measuring wind speed and direction;

SXдав - среднее квадратичное значение разности результатов измерений скорости и направления ветра доплеровского радиолокатора профилей ветра и усредненных значений двух радиозондовых радиолокационных метеокомплексов эталонного метеосредства;S Xdav is the mean square difference of the results of measuring the speed and direction of the wind of the Doppler radar of wind profiles and the averaged values of two radiosonde radar meteocomplexes of the reference meteorological facility;

SXавр - среднее квадратичное значение разности в измерении скорости и направления ветра между двумя радиозондовыми радиолокационными метеокомплексами эталонного метеосредства,S Xavr is the mean square difference in measuring the speed and direction of the wind between two radiosonde radar meteocomplexes of the reference meteorological facility,

определяют систематическую погрешность в измерении скорости и направления ветра доплеровским радиолокатором профилей ветра по зависимостиdetermine the systematic error in measuring the speed and direction of the wind with a Doppler radar of wind profiles according to

Figure 00000023
Figure 00000023

гдеWhere

М(Xд-Xавр) - оценка математического ожидания разностей результатов синхронных измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра (ХДi) и усредненных значений результатов измерений параметров ветра двух радиозондовых радиолокационных метеокомплексов (Xаврi), для каждой стандартной высоты вводят корректирующие поправки М(Xд-Xавр) в измеренные значения скорости и направления ветра доплеровского радиолокатора профилей ветра с обратным знаком.M (X d -X Avr ) - the estimate of the mathematical expectation of the differences in the results of synchronous measurements of the Doppler radar of wind profiles (X Di ) and the average values of the results of measurements of wind parameters of two radiosonde radar weather complexes (X avi ), for each standard height, corrective corrections M (X d -X Avr ) to the measured values of the wind speed and direction of the Doppler radar of wind profiles with the opposite sign.

Техническим результатом предлагаемого способа является решение задачи оценки точности и систематической погрешности в измерении скорости и направления ветра.The technical result of the proposed method is to solve the problem of assessing accuracy and systematic error in measuring wind speed and direction.

Заявляемый способ обладает совокупностью существенных признаков, не известных из уровня техники для изделий подобного назначения, что позволяет сделать вывод о соответствии критерию «новизна» для изобретения.The inventive method has a combination of essential features not known from the prior art for products of this purpose, which allows us to conclude that the criterion of "novelty" for the invention.

Заявляемый способ, по мнению заявителей и авторов, соответствует критерию «изобретательский уровень», т.к. для специалистов он явным образом не следует из уровня техники, т.е. не известен из доступных источников научной, технической и патентной информации на дату подачи заявки.The inventive method, according to applicants and authors, meets the criterion of "inventive step", because for specialists, it does not explicitly follow from the prior art, i.e. not known from available sources of scientific, technical and patent information at the filing date.

Сущность изобретения поясняется с помощью чертежа, где приведена блок-схема реализации способа, на которой показаны доплеровский радиолокатор 1 профилей ветра, радиозондовые радиолокационные метеокомплексы 2 и 3, вычислитель 4.The invention is illustrated using the drawing, which shows a block diagram of the implementation of the method, which shows the Doppler radar 1 of wind profiles, radiosonde radar weather complexes 2 and 3, transmitter 4.

Способ осуществляется следующим образом.The method is as follows.

Два метеокомплекса РРМК производят синхронные парные пуски двух радиозондов (РЗ). Каждый из метеокомплексов РРМК в автоматическом режиме осуществляет соответственно слежение за РЗ с одновременным определением их текущих координат вычислительным устройством. Вычислительные устройства двух РРМК по полученной информации осуществляет определение скорости и направления ветра для каждой стандартной высоты.Two weather complexes RRMK produce synchronous paired launches of two radiosondes (RE). Each of the RRMK weather complexes in automatic mode respectively monitors the RE with the simultaneous determination of their current coordinates by the computing device. Computing devices of two RRMK according to the received information determines the speed and direction of the wind for each standard height.

Доплеровский радиолокатор профилей ветра (ДРПВ) синхронно с ними производит пространственное зондирование атмосферы, излучая высокочастотные импульсные сигналы. Несущая частота отраженного от метеообразования сигнала отличается от частоты излучаемого сигнала на доплеровскую частоту, которая пропорциональна радиальной составляющей скорости ветра. В вычислительном устройстве ДРПВ вычисляются скорость и направление ветра для каждой стандартной высоты.The Doppler radar profile of the wind (DRPV) synchronously with them produces spatial sounding of the atmosphere, emitting high-frequency pulsed signals. The carrier frequency of the signal reflected from the meteorological formation differs from the frequency of the emitted signal by the Doppler frequency, which is proportional to the radial component of the wind speed. In the ADF computing device, wind speed and direction are calculated for each standard height.

Оценка точности ДРПВ, вычисление средней квадратичной погрешности в измерении скорости и направлении ветра и систематической погрешности ДРПВ производится в вычислителе 4 по информации о параметрах ветра ДРПВ и двух РРМК, причем по электрической связи выходы ДРПВ 1, РРМК 2, РРМК 3 соединены с первым, вторым и третьим входами вычислителя 4 соответственно. Доплеровский радиолокатор 1 профилей ветра синхронно с метеокомплексами 2 и 3 осуществляет зондирование атмосферы и выдает информацию о скорости и направлении ветра для каждой стандартной высоты, получают ряды измерений за период испытанийEvaluation of the accuracy of the DRPV, calculation of the mean square error in measuring the speed and direction of the wind and the systematic error of the DRPV is performed in the calculator 4 according to the information about the wind parameters of the DRPV and two RPMK, and the outputs of the DRPV 1, RPMK 2, and RPMK 3 are connected to the first and second by electrical communication and the third inputs of the calculator 4, respectively. Doppler radar 1 of wind profiles synchronously with weather complexes 2 and 3 performs sounding of the atmosphere and provides information on wind speed and direction for each standard altitude, and measurement series are obtained for the test period

Figure 00000024
Figure 00000024

Под «X» понимается скорость или направление ветра, под «д» - ДРПВ. К испытаниям привлекаются ДРПВ и два РРМК. Обозначим один комплекс РРМК через - «а», другой через - «в». Каждый из комплексов РРМК одновременно синхронно отслеживает свой радиозонд и выдает информацию о скорости и направлении ветра, получают ряды измерений скорости и направления ветра для каждой стандартной высоты за период испытанийUnder "X" is meant the speed or direction of the wind, under "d" - DRV. For tests involved DRPV and two RPMK. We denote one RRMK complex by “a” and the other by “c”. Each of the RRMK complexes simultaneously simultaneously monitors its radiosonde and provides information on wind speed and direction, and a series of measurements of wind speed and direction is obtained for each standard height for the test period

Figure 00000025
Figure 00000025

Figure 00000026
Figure 00000026

Результаты измерений скорости и направления ветра для каждой стандартной высоты двух РРМК усредняют, получают ряд за период испытанийThe results of measurements of wind speed and direction for each standard height of two RRMKs are averaged, a series is obtained for the test period

Figure 00000027
Figure 00000027

Усреднение результатов наблюдений двух РРМК позволяет уменьшить случайные погрешности вне зависимости от их происхождения, систематические погрешности при усреднении не уменьшаются.Averaging the results of observations of two RRMKs makes it possible to reduce random errors regardless of their origin; systematic errors during averaging do not decrease.

Берут разности результатов синхронных наблюдений скорости и направления ветра между метеокомплексами РРМК («а» и «в») для каждой стандартной высоты, получают ряд за период испытанийTake the differences of the results of synchronous observations of wind speed and direction between the RRMK weather complexes ("a" and "b") for each standard height, and get a series for the test period

Figure 00000028
Figure 00000028

Очевидно, что каждая разность ряда (11) включает в себя остатки неисключенных систематических погрешностей (систематические погрешности РРМК имеют одинаковый знак и поэтому в разностях ряда 5 они вычитаются) и случайные погрешности в измерениях параметров ветра двух РРМК.Obviously, each difference in series (11) includes residues of non-excluded systematic errors (the systematic errors of the RRMK have the same sign and therefore they are subtracted in the differences of row 5) and random errors in the measurement of wind parameters of two RRMK.

Берут разности результатов синхронных измерений ДРПВ и усредненных значений результатов измерений параметров ветра двух РРМК для каждой стандартной высотыTake the differences between the results of synchronous measurements of the ADF and the average values of the results of measurements of the wind parameters of two RRMS for each standard height

Figure 00000029
Figure 00000029

Каждая разность ряда (12) включает в себя остатки неисключенных систематических погрешностей и случайные погрешности в измерении параметров ветра ДРПВ и двух РРМК.Each difference in series (12) includes the residuals of non-excluded systematic errors and random errors in the measurement of the wind parameters of the DRPV and two RRMK.

Определяют среднее арифметическое значение (оценку математического ожидания) и оценку среднего квадратичного значения разностейThe arithmetic mean value (the estimate of the mathematical expectation) and the estimate of the mean square difference are determined

(Xapi-Хврi) и (Хдi-Хаврi) по формулам(Xap i -Hvr i) and (i -Havr Xq i) according to the formulas

Figure 00000030
Figure 00000030

Figure 00000031
Figure 00000031

Figure 00000032
Figure 00000032

Figure 00000033
Figure 00000033

где N - число результатов измерений за период испытаний (выборка), выполненных ДРПВ и РРМК.where N is the number of measurement results for the test period (sample) performed by DRPV and RRMK.

В дисперсии разностей (14) и (16) входят дисперсии случайных погрешностей сравниваемых средств. Поэтому выражения (14) и (16) можно записать в видеThe variance of differences (14) and (16) includes the variance of random errors of the compared means. Therefore, expressions (14) and (16) can be written as

Figure 00000034
Figure 00000034

Figure 00000035
Figure 00000035

Обозначим S(Xap-Хвр)=SXaвp и S(Хд-Хавр)=SXдав, Denote S (Xap-Hvr) = S Xavp and S (Xd-Havr) = S Xav,

гдеWhere

SXap, SXвp - средние квадратичные погрешности в измерении скорости и направления ветра первым (а) и вторым (в) РРМК;S Xap , S Xвp - root mean square errors in measuring wind speed and direction by the first (a) and second (c) RRMK;

SXд - средняя квадратичная погрешность в измерении скорости и направления ветра ДРПВ;S Xд - the root -mean-square error in measuring the speed and direction of the wind of the DRPV;

SXавр - среднее квадратичное значение разности в измерении скорости и направления ветра между двумя РРМК.S Xavr is the mean square value of the difference in measuring the speed and direction of the wind between two RRMK.

Уравнения (17) и (18) относительно SXд решают при следующих условиях:Equations (17) and (18) with respect to S Xd are solved under the following conditions:

- оба комплекса РРМК идентичны по устройству, принципу действия, способу обработки результатов измерений и имеют одинаковые точностные характеристики по измерению параметров ветра, поэтому можно принять, что SXвp=SXap;- both RRMK complexes are identical in structure, principle of operation, method of processing measurement results and have the same accuracy characteristics for measuring wind parameters, so we can assume that S Xвп = S Xap ;

- усредненное значение результатов измерений 2-х МРК имеет среднюю квадратичную случайную погрешность измерения параметров ветра в √2 меньше, чем у одной РРМК, поэтому можно записать, что SXaвp=SXap/√2.- the average value of the results of measurements of 2 RTOs has a mean square random error of measuring wind parameters in √2 less than that of one PPMS, therefore, we can write that S Xaвp = S Xap / √2.

После решения уравнений (17) и (18) и преобразований получим, что аналитическая зависимость для оценки погрешности ДРПМ имеет видAfter solving equations (17) and (18) and transformations, we find that the analytical dependence for estimating the error of the DPRM has the form

Figure 00000036
Figure 00000036

Значения SXдав и SXавр рассчитываются соответственно по формулам (16) и (14).The values of S Xav and S Xavr are calculated according to formulas (16) and (14), respectively.

Таким образом, получена аналитическая зависимость для расчета средней квадратичной погрешности ДРПВ в измерении скорости и направления ветра при проведении сравнительных испытаний с двумя РРМК.Thus, an analytical dependence has been obtained for calculating the root-mean-square error of the ADF in measuring the speed and direction of the wind when conducting comparative tests with two RMRS.

В качестве корректирующих поправок (систематическая погрешность для каждой i-й высоты) для ДРПВ берется математическое ожидание разности средних арифметических значений результатов измерений скорости и направления ветра ДРПВ и эталонного РРМК - М(Хдi - Хаврi), которое определяется по зависимости (15). Корректирующие поправки по скорости и направлению вводятся в измеренные значения скорости и направления ветра ДРПВ с обратным знаком.As corrective corrections (systematic error for each i-th height) for the ADF, we take the mathematical expectation of the difference in the arithmetic mean values of the results of measurements of the wind speed and direction of the ADF and the reference RRMK - M (Xdi - Xavi), which is determined by the dependence (15). Corrective corrections in speed and direction are entered into the measured values of the speed and direction of the wind with the opposite sign.

Таким образом, в предлагаемом способе, как объекте изобретения, осуществляется процесс действий над материальным объектом (доплеровский радиолокатор профилей ветра) с помощью материальных средств (два радиозондовых радиолокационных метеокомплекса).Thus, in the proposed method, as an object of the invention, a process is performed on a material object (Doppler radar profile of the wind) using material means (two radiosonde radar meteorological complexes).

По результатам сравнительных полевых испытаний ДРПВ и РРМК была проведена оценка точности ДРПВ в измерении параметров ветра. Анализ результатов испытаний показал, что полученная аналитическая зависимость позволяет оценить точность ДРПВ в измерении скорости и направления ветра при проведении сравнительных испытаний ДРПВ с двумя РРМК.Based on the results of comparative field tests of the DRPV and RRMK, the accuracy of the DRPV in measuring wind parameters was evaluated. An analysis of the test results showed that the obtained analytical dependence allows us to evaluate the accuracy of the DRPV in measuring the speed and direction of the wind when conducting comparative tests of the DRPV with two RPMKs.

На основании изложенного появляется возможность утверждать, что заявляемый способ удовлетворяет критерию «промышленная применимость» для изобретения.Based on the foregoing, it becomes possible to argue that the inventive method meets the criterion of "industrial applicability" for the invention.

Claims (1)

Способ оценки точности доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра при проведении сравнительных испытаний с эталонным метеосредством, которое включает один радиозондовый радиолокационный метеокомплекс, основанный на синхронном зондировании атмосферы доплеровским радиолокатором профилей ветра и эталонным метеосредством, при котором производят измерение скорости и направления ветра, получают ряды измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра и эталонного метеосредства, которые поступают в вычислитель, отличающийся тем, что эталонное метеосредство дополнительно включает идентичный первому второй радиозондовый радиолокационный метеокомплекс, результаты измерения скорости и направления ветра которого поступают на третий вход вычислителя, где результаты измерения первого и второго радиозондовых радиолокационных метеокомплексов усредняют, берут разности результатов их измерений, определяют разности результатов измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра и усредненных значений эталонного метеосредства, производят оценку математического ожидания и среднего квадратичного значения этих разностей, определяют точность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направлении ветра по зависимости
Figure 00000037

где SXд - средняя квадратичная погрешность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра;
SXдав - среднее квадратичное значение разности результатов измерений скорости и направления ветра доплеровского радиолокатора профилей ветра и усредненных значений двух радиозондовых радиолокационных метеокомплексов эталонного метеосредства;
SXавр - среднее квадратичное значение разности в измерении скорости и направления ветра между двумя радиозондовыми радиолокационными метеокомплексами эталонного метеосредства,
определяют систематическую погрешность в измерении скорости и направления ветра доплеровским радиолокатором профилей ветра по зависимости
Figure 00000038

где M(Xд-Xавр) - оценка математического ожидания разностей результатов синхронных измерений доплеровского радиолокатора профилей ветра (XДi,) и усредненных значений результатов измерений параметров ветра двух радиозондовых радиолокационных метеокомплекса (Xаврi), для каждой стандартной высоты вводят корректирующие поправки M(Хд-Xавр) в измеренные значения скорости и направления ветра доплеровского радиолокатора профилей ветра с обратным знаком. A method for assessing the accuracy of the Doppler radar of wind profiles in measuring wind speed and direction when conducting comparative tests with a reference meteorological facility, which includes one radiosonde radar meteorological complex, based on synchronous sounding of the atmosphere with a Doppler radar of wind profiles and a reference meteorological instrument, in which the wind speed and direction are measured, receive the measurement series of the Doppler radar profiles of the wind and the reference weather equipment, which post fall into the calculator, characterized in that the reference meteorological tool further includes a second second radiosonde radar weather radar identical to the first, the wind speed and direction measurements of which are sent to the third input of the calculator, where the measurement results of the first and second radar radar weather radars are averaged, take the differences of their measurement results, determine the difference between the measurement results of the Doppler radar profiles of the wind and the average values of the reference weather va produce estimate the expectation and mean square values of these differences, the accuracy of the determined Doppler radar wind profiles in the measurement of wind speed and direction depending on
Figure 00000037

where S Xд is the root -mean-square error of the Doppler radar of wind profiles in measuring wind speed and direction;
S Xdav is the mean square difference of the results of measuring the speed and direction of the wind of the Doppler radar of wind profiles and the averaged values of two radiosonde radar meteocomplexes of the reference meteorological facility;
S Xavr is the mean square difference in measuring the speed and direction of the wind between two radiosonde radar meteocomplexes of the reference meteorological facility,
determine the systematic error in measuring the speed and direction of the wind with a Doppler radar of wind profiles according to
Figure 00000038

where M (X d -X Avr ) is the estimate of the mathematical expectation of differences in the results of synchronous measurements of the Doppler radar of wind profiles (X Di ,) and the average values of the results of measurements of wind parameters of two radiosonde radar meteocomplex (X avi ), for each standard height, corrective corrections M are introduced (X d -X Avr ) in the measured values of the wind speed and direction of the Doppler radar profiles of the wind with the opposite sign.
RU2011108202/07A 2011-03-02 2011-03-02 Method of estimating accuracy of doppler radar wind profile RU2460091C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2011108202/07A RU2460091C1 (en) 2011-03-02 2011-03-02 Method of estimating accuracy of doppler radar wind profile

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2011108202/07A RU2460091C1 (en) 2011-03-02 2011-03-02 Method of estimating accuracy of doppler radar wind profile

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2460091C1 true RU2460091C1 (en) 2012-08-27

Family

ID=46937912

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2011108202/07A RU2460091C1 (en) 2011-03-02 2011-03-02 Method of estimating accuracy of doppler radar wind profile

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2460091C1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114691661A (en) * 2022-03-31 2022-07-01 中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所 Assimilation-based cloud wind guiding and temperature and humidity profile preprocessing analysis method and system
CN115826088A (en) * 2022-12-14 2023-03-21 合肥学院 Laser heterodyne spectrum measurement method and system for vertical wind profile of middle and high-rise atmosphere

Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4445120A (en) * 1981-04-07 1984-04-24 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Radiosonde
US4481514A (en) * 1982-03-09 1984-11-06 Beukers Laboratories, Inc. Microprocessor based radiosonde
RU2012903C1 (en) * 1992-06-22 1994-05-15 Научное конструкторское бюро "Миус" Method of measuring static characteristics of sea-way from board of flying vehicle
RU93057438A (en) * 1993-12-27 1996-09-10 Производственно-коммерческая фирма "ОС" ATMOSPHERIC RADIO sounding system
US5686919A (en) * 1995-06-06 1997-11-11 Jordan; James R. Process for generating wind profiler data free of fixed ground clutter contamination
US5689444A (en) * 1995-06-07 1997-11-18 The United States Of America, As Represented By The Secretary Of Commerce Statistical quality control of wind profiler data
RU2152055C1 (en) * 1999-07-09 2000-06-27 Акционерное общество "Лантан" Method for radio-acoustic tilt sounding of atmosphere
RU2225620C2 (en) * 2001-04-28 2004-03-10 Елохин Александр Прокопьевич Method of inertia-free measurement of velocity of flow of gas showing affinity for electron and device for its implementation
RU2003120018A (en) * 2003-07-01 2005-01-10 Воронежский военный авиационный инженерный институт (RU) METHOD OF REMOTE ECOLOGICAL MONITORING OF URBANIZED TERRITORIES IN REAL TIME
RU2304293C1 (en) * 2005-12-13 2007-08-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "Летно-исследовательский институт им. М.М. Громова" System for aviation ecological monitoring of atmospheric pollution in cruising flight
JP2008014837A (en) * 2006-07-06 2008-01-24 Toshiba Corp Radar system and its signal processing method

Patent Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4445120A (en) * 1981-04-07 1984-04-24 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Radiosonde
US4481514A (en) * 1982-03-09 1984-11-06 Beukers Laboratories, Inc. Microprocessor based radiosonde
RU2012903C1 (en) * 1992-06-22 1994-05-15 Научное конструкторское бюро "Миус" Method of measuring static characteristics of sea-way from board of flying vehicle
RU93057438A (en) * 1993-12-27 1996-09-10 Производственно-коммерческая фирма "ОС" ATMOSPHERIC RADIO sounding system
US5686919A (en) * 1995-06-06 1997-11-11 Jordan; James R. Process for generating wind profiler data free of fixed ground clutter contamination
US5689444A (en) * 1995-06-07 1997-11-18 The United States Of America, As Represented By The Secretary Of Commerce Statistical quality control of wind profiler data
RU2152055C1 (en) * 1999-07-09 2000-06-27 Акционерное общество "Лантан" Method for radio-acoustic tilt sounding of atmosphere
RU2225620C2 (en) * 2001-04-28 2004-03-10 Елохин Александр Прокопьевич Method of inertia-free measurement of velocity of flow of gas showing affinity for electron and device for its implementation
RU2003120018A (en) * 2003-07-01 2005-01-10 Воронежский военный авиационный инженерный институт (RU) METHOD OF REMOTE ECOLOGICAL MONITORING OF URBANIZED TERRITORIES IN REAL TIME
RU2304293C1 (en) * 2005-12-13 2007-08-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "Летно-исследовательский институт им. М.М. Громова" System for aviation ecological monitoring of atmospheric pollution in cruising flight
JP2008014837A (en) * 2006-07-06 2008-01-24 Toshiba Corp Radar system and its signal processing method

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ГОСТ Р 50779.21-2004. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение. 2004, 4 с. *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114691661A (en) * 2022-03-31 2022-07-01 中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所 Assimilation-based cloud wind guiding and temperature and humidity profile preprocessing analysis method and system
CN114691661B (en) * 2022-03-31 2023-03-14 中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所 Assimilation-based cloud air guide and temperature and humidity profile pretreatment analysis method and system
CN115826088A (en) * 2022-12-14 2023-03-21 合肥学院 Laser heterodyne spectrum measurement method and system for vertical wind profile of middle and high-rise atmosphere
CN115826088B (en) * 2022-12-14 2023-10-20 合肥学院 Laser heterodyne spectrum measurement method and system for middle-high atmosphere vertical wind profile

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Li et al. A Wiener process model for accelerated degradation analysis considering measurement errors
EP2480908B1 (en) Estimating user device location in a wireless network
CN104406715A (en) Precision evaluation method and system for remote sensing estimation of surface sensible heat/latent heat flux
Kononov et al. Dependence of parameters of repair of military communication means on the quality of metrological support
RU2460091C1 (en) Method of estimating accuracy of doppler radar wind profile
CN106052717A (en) Method for calibrating radio wave refraction correction effects by virtue of precision trajectory
CN111524394A (en) Method, device and system for improving accuracy of comprehensive track monitoring data of apron
CN114492984A (en) Method, device, equipment and storage medium for predicting time-space distribution of dust concentration
Piros et al. Error handling method for digital twin-based plasma radiation detection
Asensio et al. Uncertainty in noise maps isolines: the effect of the sampling grid
US20090089005A1 (en) Generation of test specifications based on measured data points
CN117308838A (en) Echo frequency acquisition method, device, medium and equipment of ultrasonic thickness measurement system
Chen et al. GUM method for evaluation of measurement uncertainty: BPL long wave time service monitoring
JP6394787B2 (en) Product inspection device, product inspection method, and computer program
CN114266006A (en) Evaluation method for uncertainty of accelerated degradation test measurement
Nilsson et al. Correlations between slant wet delays measured by microwave radiometry
Sun et al. Implementation of national comparison of optical speed meters in China
RU2579550C1 (en) Method of determining error of calculated air velocity and device for its implementation
Hisaki Short-wave directional distribution for first-order Bragg echoes of the HF ocean radars
Labant et al. Analysis of a simulation of missing satellite observations in the deformation network
CN113762981B (en) Product credibility calculation method based on index distribution
Chunovkina et al. On the quantitative expression of the accuracy of laboratory and industrial measurements
Medina-Peralta et al. Validation of models with proportional bias
CN117516617A (en) Measurement uncertainty assessment method and system based on digital simulation
Nowel et al. Statistical significance of displacements in heterogeneous control networks