RU2451886C2

RU2451886C2 - Heat exchanger

Info

Publication number: RU2451886C2
Application number: RU2007136932/06A
Authority: RU
Inventors: Торстен КУСНИК (DE); Торстен КУСНИК; Вольфганг НУИДИНГ (DE); Вольфганг Нуидинг; Адольф ФАЙНАУЭР (DE); Адольф Файнауэр
Original assignee: Бсх Бош Унд Сименс Хаусгерете Гмбх
Priority date: 2005-05-10
Filing date: 2006-03-29
Publication date: 2012-05-27
Also published as: RU2007136932A; CN101171491B; CN101738104A; EP1846714A1; DE102005021610A1; WO2006120068A1; US20090020265A1; CN101171491A; CN101738104B

Abstract

FIELD: power engineering.

SUBSTANCE: heat exchanger comprises the first pipe section, helically twisted into the first spiral to let through the first working coolant medium. The first spiral and the second spiral produced from the helically twisted second pipe section are inserted one into the other and connected to each other. Besides, the pipe sections are connected by means of a pipe section stretching between opposite ends of both spirals.

EFFECT: higher efficiency of device application.

9 cl, 12 dwg

Description

Область техникиTechnical field

Изобретение относится к теплообменнику, содержащему трубный участок, винтообразно закрученный в спираль.The invention relates to a heat exchanger containing a pipe section helically screwed into a spiral.

Уровень техникиState of the art

Такой теплообменник известен из патента US 5502829. В этом известном теплообменнике спираль служит для проведения хладагента в качестве первой рабочей среды теплоносителя и расположена в окруженном вытянутым корпусом канале протекания, через который с помощью вентилятора подается воздух в качестве второй рабочей среды теплоносителя.Such a heat exchanger is known from US Pat. No. 5,504,829. In this known heat exchanger, the spiral serves to conduct refrigerant as a first working fluid medium and is located in a flow channel surrounded by an elongated body, through which air is supplied as a second working fluid by a fan.

Проблема этого известного теплообменника состоит в том, что спираль препятствует воздушному потоку только на одной части поперечного сечения канала протекания. В свободном внутреннем пространстве спирали и, возможно, также между внешним пространством спирали и корпусом возникают более высокие скорости потоков, чем в непосредственной близости от спирали, и поэтому большое количество воздуха проходит через теплообменник, не приходя со спиралями в более тесный тепловой контакт. Другие части воздушного потока последовательно проходят вдоль многих витков спирали и при этом сильно нагреваются, тем самым эффективность теплообмена сильно понижается к заднему со стороны потока концу канала протекания.The problem with this known heat exchanger is that the spiral prevents the air flow on only one part of the cross section of the flow channel. In the free inner space of the spiral, and possibly also between the outer space of the spiral and the casing, higher flow rates occur than in the immediate vicinity of the spiral, and therefore a large amount of air passes through the heat exchanger without coming into closer thermal contact with the spirals. Other parts of the air flow sequentially pass along many turns of the spiral and are very hot, thereby the heat transfer efficiency is greatly reduced to the rear end of the flow channel from the back of the flow.

Более компактный теплообменник по сравнению с указанным выше описан в патенте US 3524329. В таком теплообменнике труба, которая ведет хладагент, образует во множестве плоскостей, поперечно ориентированных к направлению потока воздуха в теплообменнике, спирали, которые связаны друг с другом в ряд и попеременно имеют левое или правое направление вращения. Однако изготовление такого теплообменника связано с большими затратами по сравнению с первым названным теплообменником, так как не возможно непрерывно наматывать трубу на сердечник.A more compact heat exchanger compared to the above is described in US Pat. No. 3,524,329. In such a heat exchanger, the pipe that conducts the refrigerant forms in many planes transversely oriented towards the air flow in the heat exchanger, spirals that are connected to each other in a row and alternately have a left or the right direction of rotation. However, the manufacture of such a heat exchanger is associated with greater costs compared to the first named heat exchanger, since it is not possible to continuously wind the pipe around the core.

Компактный теплообменник со спиралеобразными трубными участками с последовательным протеканием по ним хладагента описан также в патенте DE-OS 2136369. Этот известный теплообменник образован скрученной в спираль лентой, содержащей каналы для хладагента.A compact heat exchanger with spiral-shaped tube sections with a successive flow of refrigerant through them is also described in DE-OS 2136369. This known heat exchanger is formed by a coil twisted into a spiral containing channels for the refrigerant.

Осуществление изобретенияThe implementation of the invention

Задача настоящего изобретения состоит в том, чтобы создать компактный, просто реализуемый теплообменник, а также способ его изготовления.The objective of the present invention is to create a compact, easily implemented heat exchanger, as well as a method for its manufacture.

С одной стороны, задача решена за счет теплообменника, имеющего первый трубный участок, закрученный винтообразно в первую спираль для проведения первой рабочей среды теплоносителя, причем первая спираль, а также вторая спираль, полученная винтообразно закрученным вторым трубным участком, вложены одна в другую и соединены друг с другом по потоку проходящей через них среды.On the one hand, the problem is solved by a heat exchanger having a first pipe section screwed in a first spiral to conduct the first working fluid, the first spiral, as well as a second spiral obtained by a screw-screwed second pipe section, are nested one into another and connected to each other with a friend downstream of the medium passing through them.

С другой стороны, задача решена за счет способа изготовления определенного выше теплообменника, у которого одна труба наматывается вокруг первого сердечника, чтобы образовать первую спираль, а имеющий щель второй сердечник, по меньшей мере через одну щель которого может происходить подача и отвод спирали, располагается вокруг первой спирали, а из той же самой трубы на втором сердечнике наматывают вторую спираль, окружающую первую спираль.On the other hand, the problem is solved by a method of manufacturing a heat exchanger as defined above, in which one pipe is wound around the first core to form a first spiral, and a second core having a slit, through which at least one slit can feed and discharge the spiral, is located around the first spiral, and from the same pipe on the second core, a second spiral is wound around the first spiral.

Трубные участки двух спиралей предпочтительно цельно и благоприятным для обтекания образом соединены друг с другом в одну непрерывную спираль.The tube sections of the two spirals are preferably integrally and flow-favorable connected to each other into one continuous spiral.

Чтобы избежать острого сгиба трубы при переходе от первой ко второй спирали, две спирали закручены предпочтительно с противоположными направлениями вращения. В этом случае предпочтительно также трубные участки двух спиралей соединены друг с другом на соответственном одинаковом конце двух спиралей.To avoid sharp bending of the pipe during the transition from the first to the second spiral, two spirals are preferably twisted with opposite directions of rotation. In this case, preferably also the pipe sections of the two spirals are connected to each other at the respective identical end of the two spirals.

Альтернативно этому трубные участки двух спиралей могут быть соединены трубным участком, который проходит между противоположными концами двух спиралей. В этом случае направление вращения двух спиралей может быть одинаковым.Alternatively, the pipe sections of two spirals can be connected by a pipe section which extends between the opposite ends of the two spirals. In this case, the direction of rotation of the two spirals may be the same.

Далее могут быть предусмотрены третья и дальнейшие спирали, которые вложены в первую и вторую спирали.Further, a third and further spirals can be provided, which are embedded in the first and second spirals.

Изготовление теплообменника особенно простое, если проходящие друг в друге спирали имеют остающееся неизменным в продольном направлении поперечное сечение, так что спирали, например, имеют в сечении форму кругового цилиндра или параллелепипеда.The manufacture of the heat exchanger is particularly simple if the spirals passing through each other have a cross section that remains unchanged in the longitudinal direction, so that the spirals, for example, have the shape of a circular cylinder or parallelepiped in cross section.

Для повышения эффективности теплообменника может быть благоприятным то обстоятельство, если вложенные друга в друга спирали будут иметь сужающееся в продольном направлении поперечное сечение, например поперечное сечение в форме усеченного конуса.In order to increase the efficiency of the heat exchanger, it may be advantageous if the nested friend in another spiral have a longitudinally tapering cross section, for example a cross section in the shape of a truncated cone.

Свободное пространство внутри самой внутренней спирали может быть использовано тем, что в нем будет расположена испарительная ванночка или сушилка.The free space inside the innermost spiral can be used by the fact that an evaporative bath or dryer will be located in it.

Краткое описание фигур чертежейBrief Description of the Drawings

Дальнейшие признаки и преимущества изобретения следуют из нижеследующего описания вариантов реализации со ссылкой на приведенные фигуры. На них показано следующее.Further features and advantages of the invention follow from the following description of embodiments with reference to the figures. They show the following.

Фиг.1: вид в перспективе теплообменника согласно первому варианту реализации изобретения.Figure 1: a perspective view of a heat exchanger according to a first embodiment of the invention.

Фиг.2: вид сверху теплообменника по фиг.1 в осевом направлении.Figure 2: top view of the heat exchanger of figure 1 in the axial direction.

Фиг.3: вид в перспективе измененного варианта реализации теплообменника по фиг.1.Figure 3: perspective view of a modified embodiment of the heat exchanger of figure 1.

Фиг.4: вид в перспективе третьего варианта реализации теплообменника.Figure 4: perspective view of a third embodiment of a heat exchanger.

Фиг.5: разрез по оси четвертого варианта реализации теплообменника.Figure 5: section along the axis of the fourth embodiment of the heat exchanger.

Фиг.6 - фиг.11: стадии изготовления теплообменника согласно изобретению.6 - 11: stages of manufacturing a heat exchanger according to the invention.

Фиг.12: одна стадия изготовления по фиг.10 для теплообменника по фиг.4.12: one manufacturing step of FIG. 10 for the heat exchanger of FIG. 4.

Показанный на фиг.1 теплообменник содержит три цельные, сопряженные, выполненные из металлической трубы вроде винтовой пружины спирали 1, 2, 3, которые в настоящем варианте реализации проходят коаксиально к продольной средней оси М и внутри друг друга, таким образом вложены друг в друга со смещением и тем самым с экономией места и очень компактно. Для того чтобы чертеж был наглядным, представленные спирали 1, 2, 3 имеют по пять витков; на практике число витков в общем больше и поэтому размер теплообменника вдоль продольной средней оси М больше, чем поперек к ней.The heat exchanger shown in FIG. 1 contains three integral, conjugated, made of a metal pipe like helical coil springs 1, 2, 3, which in the present embodiment are coaxial to the longitudinal middle axis M and inside each other, thus nested with each other offset and thus space saving and very compact. In order for the drawing to be visual, the spirals 1, 2, 3 presented have five turns; in practice, the number of turns is generally larger and therefore the size of the heat exchanger along the longitudinal center axis M is larger than across to it.

Спирали 1, 2, 3 окружены представленным на чертеже во вскрытом виде корпусом 4, который служит для того, чтобы удерживать связанным проходящий вдоль спиралей 1, 2, 3 воздушный поток. На корпусе с помощью четырех распорок 5, из которых на фигуре видны только две, закреплен вентилятор, служащий для приведения в движение воздушного потока через корпус 4. Не видный на фигуре пропеллер вентилятора находится на обращенной от наблюдателя открытой обратной стороне корпуса 4. Двигатель 6 вентилятора расположен во внутреннем полом пространстве самой внутренней спирали 1 и тем самым представляет препятствие для потока, которое заставляет проходящий через корпус воздушный поток скользить вдоль спиралей 1, 2, 3 вплотную к ним.The spirals 1, 2, 3 are surrounded by the open housing 4 shown in the drawing, which serves to keep the air flow passing along the spirals 1, 2, 3 connected. On the casing with four spacers 5, of which only two are visible in the figure, a fan is fixed, which serves to propel the air flow through the casing 4. The fan propeller, not visible in the figure, is located on the open back side of the casing 4. The engine 6 of the fan located in the inner hollow space of the innermost spiral 1 and thereby represents an obstacle to the flow, which causes the air flow passing through the housing to slide along the spirals 1, 2, 3 close to them.

Впускное подключение для хладагента обозначено поз.7. Из этого впускного подключения 7 хладагент сначала попадает на внутреннюю спираль 1, которое имеет правое направление вращения. Трубный участок 8 образует переход к средней левой спирали 2. Соответствующий переход от спирали 2 к внешней, снова правой, спирали 3 находится на обращенной от наблюдателя стороне теплообменника и не виден на фигуре. Хладагент выходит из теплообменника через выпускное подключение 9.The refrigerant inlet connection is indicated at pos. 7. From this inlet connection 7, the refrigerant first enters the internal coil 1, which has a right-hand rotation direction. The pipe section 8 forms a transition to the middle left spiral 2. The corresponding transition from spiral 2 to the external, again right, spiral 3 is located on the side of the heat exchanger facing the observer and is not visible in the figure. The refrigerant exits the heat exchanger through the exhaust connection 9.

Для ясности структуры теплообменника на фиг.2 показан вид сверху трех спиралей 1, 2, 3 параллельно продольной средней оси М. На этом виде сверху также виден трубный участок 10, который на обращенном от наблюдателя конце конфигурации соединяет между собой спирали 2 и 3.For clarity of the structure of the heat exchanger, Fig. 2 shows a top view of three spirals 1, 2, 3 parallel to the longitudinal middle axis M. In this top view, a pipe section 10 is also visible, which at the end of the configuration facing the observer connects spirals 2 and 3.

Второй вариант реализации теплообменника показан на фиг.3, причем в этом варианте реализации корпус, который не отличается от корпуса в первом варианте реализации, не показан на фигуре. Внутри самой внутренней спирали 1 находится плоская ванночка 11. Если теплообменник встроен в холодильный аппарат, то ванночка 11 служит в качестве испарительной ванночки, т.е. она принимает конденсат, который вытекает из испарителя холодильного аппарата, и испаряет его с помощью воздушного потока, проходящего через теплообменник. Поэтому при таком варианте реализации нет необходимости блокировать внутреннюю часть внутренней спирали 1 посредством двигателя вентилятора. При достаточной длине спиралей в полом пространстве внутренней спирали вполне может найтись пространство как для двигателя вентилятора, так и для ванночки 11.The second embodiment of the heat exchanger is shown in FIG. 3, and in this embodiment, the housing, which does not differ from the housing in the first embodiment, is not shown in the figure. Inside the innermost spiral 1 is a flat bath 11. If the heat exchanger is integrated in the refrigeration unit, then the bath 11 serves as an evaporative bath, i.e. it receives the condensate that flows from the evaporator of the refrigeration unit and evaporates it with the help of the air flow passing through the heat exchanger. Therefore, with this embodiment, there is no need to block the inside of the inner spiral 1 by the fan motor. With a sufficient length of the spirals in the hollow space of the internal spiral, there may well be space for both the fan motor and the bath 11.

Вместо ванночки 11 или, при необходимости, также вместе с ней внутри спирали 1 может быть размещена соединенная в ряд со спиралями 1, 2, 3 сушилка для хладагента.Instead of the bath 11 or, if necessary, also with it inside the spiral 1, a refrigerant dryer connected in a row with the spirals 1, 2, 3 can be placed.

На представленном на фиг.3 чертеже под основанием ванночки 11 имеется воздушный зазор, образованный между полом ванночки 11 и проходящими под ней прямолинейными отрезками 12 внутренней спирали, и поэтому нижние участки 12 могут обтекаться воздухом по всему их периметру. Альтернативно этому ванночка 11 также может быть закреплена непосредственно на этих нижних участках 12 и поэтому они могут отдавать тепло протекающего по ним хладагента через крепление прямо на ванночку 11.In the drawing of FIG. 3, under the base of the bath 11 there is an air gap formed between the floor of the bath 11 and the straight sections 12 of the inner spiral extending beneath it, and therefore the lower sections 12 can flow around the air around their perimeter. Alternatively, the bath 11 can also be fixed directly to these lower sections 12 and therefore they can transfer the heat of the refrigerant flowing through them through the mount directly to the bath 11.

Вложенные одна в другую спирали 1, 2, 3 по третьему варианту реализации теплообменника показаны на фиг.4. При таком варианте все спирали 1, 2, 3 имеют одинаковое направление вращения и спирали соответственно соединены друг с другом проходящим примерно в осевом направлении трубным участком 13 или 14, который проходит по существу в осевом направлении в промежуточном пространстве между двумя спиралями 1, 2 или 2, 3 от одного конца теплообменника до другого. Направление потока хладагента относительно продольной средней оси М во всех трех спиралях 1, 2, 3 одинаковое. То есть если воздух течет через теплообменник в направлении стрелки Р и подключения 7 и 9, как и в первом варианте реализации, служат в качестве впускного и выпускного подключений, то все три спирали 1, 2, 3 работают в противотоке.Spirals 1, 2, 3 nested in one another according to the third embodiment of the heat exchanger are shown in FIG. 4. In this embodiment, all the spirals 1, 2, 3 have the same direction of rotation and the spirals are respectively connected to each other by an approximately axial direction pipe section 13 or 14, which extends essentially axially in an intermediate space between the two spirals 1, 2 or 2 , 3 from one end of the heat exchanger to the other. The direction of flow of the refrigerant relative to the longitudinal middle axis M in all three spirals 1, 2, 3 is the same. That is, if air flows through the heat exchanger in the direction of the arrow P and connections 7 and 9, as in the first embodiment, serve as inlet and outlet connections, then all three spirals 1, 2, 3 work in countercurrent.

Трубные участки 13, 14 при таком варианте реализации могут также брать на себя стабилизирующую функцию для расположения спиралей за счет того, что они при необходимости с помощью теплоизолированного промежуточного слоя закреплены на витках одной из двух спиралей, между которыми они проходят, или также на обеих спиралях.In this embodiment, the pipe sections 13, 14 can also take on a stabilizing function for arranging the spirals due to the fact that they are, if necessary, using a heat-insulated intermediate layer fixed on the turns of one of the two spirals between which they pass, or also on both spirals .

Фиг.5 показывает осевой разрез по спиралям теплообменника согласно четвертому варианту реализации изобретения, причем лежащие над плоскостью разреза участки спиралей соответственно представлены как пунктирные контуры. Спирали 1, 2 проходят на конусных поверхностях, т.е. диаметр их витков уменьшается по направлению от одного продольного конца теплообменника к другому. Преимуществом такого расположения является то, что если воздух протекает через спирали параллельно к продольной средней оси, то все спирали, также и те, которые находятся на нижнем по потоку конце теплообменника, обтекаются воздухом, который еще не подогрет на другой спирали.Figure 5 shows an axial section through the spirals of a heat exchanger according to a fourth embodiment of the invention, wherein the sections of the spirals lying above the section plane are respectively represented as dashed contours. Spirals 1, 2 pass on conical surfaces, i.e. the diameter of their turns decreases in the direction from one longitudinal end of the heat exchanger to another. The advantage of this arrangement is that if air flows through the spirals parallel to the longitudinal middle axis, then all spirals, as well as those located at the downstream end of the heat exchanger, are surrounded by air that has not yet been heated on another spiral.

Способ изготовления теплообменника по настоящему изобретению пояснен с помощью фиг.6-11.A method of manufacturing a heat exchanger of the present invention is explained using Fig.6-11.

Фиг.6 показывает цилиндрический сердечник 15 и катушку 16 с тонкостенной металлической трубой, например, из меди. Свободный конец металлической трубы временно зафиксирован на поверхности сердечника 15. За счет одновременного вращения сердечника 15 и сдвига катушки 16 вдоль сердечника 15 металлическая труба разматывается с катушки 16 и наматывается равномерно отстоящими друг от друга витками на сердечник 15, как это показано на фиг.7. Так получается спираль 1.6 shows a cylindrical core 15 and a coil 16 with a thin-walled metal pipe, for example, of copper. The free end of the metal pipe is temporarily fixed on the surface of the core 15. Due to the simultaneous rotation of the core 15 and the shift of the coil 16 along the core 15, the metal pipe is unwound from the coil 16 and wound evenly spaced turns on the core 15, as shown in Fig.7. So it turns spiral 1.

После того как спираль 1 полностью выполнена, второй сердечник 17 в форме, имеющей продольную щель гильзы, надвигается в осевом направлении на первый сердечник 15 и спираль 1, причем свободный конец трубы выступает через щель 18, как это видно на фиг.8.After the spiral 1 is completely made, the second core 17 in the form having a longitudinal slit of the sleeve is axially slid on the first core 15 and the spiral 1, the free end of the pipe protruding through the gap 18, as can be seen in Fig. 8.

Если на стадии фиг.9 второй сердечник 17 полностью надвинут на первый сердечник 15, то и трубный участок 8, соединяющий спираль 1 с катушкой 16, проходит через щель 17.If at the stage of FIG. 9, the second core 17 is completely pulled over the first core 15, then the pipe section 8 connecting the spiral 1 to the coil 16 passes through the slot 17.

Далее оба сердечника 15, 17 вращаются вместе, и одновременно катушка 16 сдвигается на сердечниках 15, 17 назад в ее изначальное положение. Таким образом, как это видно на фиг.10, получается вторая спираль 2.Further, both cores 15, 17 rotate together, and simultaneously, the coil 16 is shifted back to its original position on the cores 15, 17. Thus, as can be seen in FIG. 10, a second spiral 2 is obtained.

Далее, как показано на фиг.11, третий, также имеющий щель сердечник 19, надвигается на сердечники 15, 17 и спирали 1, 2, причем снова свободный конец трубы и трубный участок 10 проходят через щель 20 сердечника 19. Вращением сердечников и сдвигом катушки 16 на сердечнике 19 образуется спираль 3. Так как этот процесс происходит таким же образом, что и наматывание спиралей 1 и 2, он более не представлен на фигурах. Очевидно, что в зависимости от потребности количество сердечников и получающихся отсюда спиралей в принципе может быть увеличено до любого желаемого количества.Further, as shown in FIG. 11, a third core 19 also having a slit is pushed onto the cores 15, 17 and spirals 1, 2, and again the free end of the pipe and the pipe section 10 pass through the slot 20 of the core 19. Rotating the cores and shifting the coil 16, a spiral 3 is formed on the core 19. Since this process proceeds in the same way as winding spirals 1 and 2, it is no longer shown in the figures. Obviously, depending on the need, the number of cores and the resulting spirals can, in principle, be increased to any desired number.

Когда достигнуто желаемое количество спиралей, расцепляется временное крепление трубы на внутреннем сердечнике 15, и сердечники вынимаются.When the desired number of spirals is reached, the temporary fastening of the pipe on the inner core 15 is disengaged, and the cores are removed.

Изготовление теплообменника, показанного на фиг.4 типа, происходит до стадии фиг.9 точно так же, как описано выше. Однако вместо того чтобы, как показано на фиг.10, непосредственно начать наматывание спирали 2 с противоположным направлением вращения, труба, как показано на фиг.12, обратно затягивается в щели 18 сердечника 17 по всей длине спирали 1, чтобы образовать описанный со ссылкой на фиг.4 участок 13, и в заключение спираль 2 наматывается с тем же самым направлением вращения, что и спираль 1. Для всех последующих спиралей сохраняется тот же способ.The manufacture of the heat exchanger shown in FIG. 4 proceeds to the step of FIG. 9 in exactly the same way as described above. However, instead of directly starting winding the spiral 2 with the opposite direction of rotation, as shown in FIG. 10, the pipe, as shown in FIG. 12, is pulled back into the slots 18 of the core 17 along the entire length of the spiral 1 to form the one described with reference to 4, section 13, and finally spiral 2 is wound with the same direction of rotation as spiral 1. For all subsequent spirals, the same method is maintained.

Claims

1. A heat exchanger comprising a first pipe section screwed in a first spiral (1) for conducting a first working fluid medium, characterized in that the first spiral (1) and the second spiral (2, 3) obtained from a screw-shaped second pipe section are inserted one in another and connected to each other, and the pipe sections are connected by means of a pipe section (13, 14), which passes between the opposite ends of two spirals (1, 2, 3).

2. The heat exchanger according to claim 1, characterized in that the pipe sections of two spirals (1, 2, 3) are connected to each other as a whole.

3. The heat exchanger according to claim 2, characterized in that the two spirals (1, 2) are twisted with opposite directions of rotation.

4. The heat exchanger according to claim 1, characterized in that there is at least one third spiral, which is embedded in the first and second spirals.

5. The heat exchanger according to one of claims 1 to 4, characterized in that the spirals (1, 2, 3) are inserted concentrically into one another.

6. The heat exchanger according to one of claims 1 to 4, characterized in that the spirals (1, 2, 3) have a constant cross section that is constant in the longitudinal direction.

7. The heat exchanger according to one of claims 1 to 4, characterized in that the spirals have a longitudinal section tapering in the longitudinal direction.

8. The heat exchanger according to one of claims 1 to 4, characterized in that an evaporative bath or dryer is located inside the innermost spiral (1).

9. A method of manufacturing a heat exchanger, as claimed in any one of the preceding paragraphs, in which the pipe is wound around the first core (15) to form the first spiral (1), around the first spiral (1) a second core (17) provided with a slot is arranged and from the same the pipe itself on the second core (17) wrap the second spiral (2) surrounding the first spiral (1).