RU2419966C2 - Method to decode noiseless cascade codes by most valid symbols of external code - Google Patents
Method to decode noiseless cascade codes by most valid symbols of external code Download PDFInfo
- Publication number
- RU2419966C2 RU2419966C2 RU2009122953/09A RU2009122953A RU2419966C2 RU 2419966 C2 RU2419966 C2 RU 2419966C2 RU 2009122953/09 A RU2009122953/09 A RU 2009122953/09A RU 2009122953 A RU2009122953 A RU 2009122953A RU 2419966 C2 RU2419966 C2 RU 2419966C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- code
- symbols
- external code
- external
- decoding
- Prior art date
Links
Landscapes
- Error Detection And Correction (AREA)
- Detection And Prevention Of Errors In Transmission (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области техники связи и может быть использовано для декодирования помехоустойчивых каскадных кодов в аппаратуре помехоустойчивой связи.The invention relates to the field of communication technology and can be used to decode noise-resistant cascading codes in noise-immune communication equipment.
Для передачи сообщений небольшого объема (до тысячи бит) в каналах связи различного качества с независимыми и группирующимися ошибками широко используют помехоустойчивые каскадные коды. Помехоустойчивый каскадный код строят на основе нескольких помехоустойчивых кодов. Один из кодов, так называемый внутренний код или код I - ступени, является двоичным блоковым (n, k, d) кодом, например, двоичным кодом Боуза-Чоудхури-Хоквинхема (БЧХ - код). Другой код, называемый внешним кодом или кодом II - ступени, является недвоичным (N, K, D) кодом. В качестве внешнего кода часто используют код Рида - Соломона. Код Рида - Соломона представляет собой наилучший недвоичный помехоустойчивый код с максимально достижимым кодовым расстоянием (МДР-код), равным N-K+1. Декодирование помехоустойчивого каскадного кода состоит их двух этапов: сначала декодируют внутренний код каскадного кода, а затем - внешний код. Декодирование внешнего кода выполняют по наиболее достоверным символам внешнего кода, при этом дополнительную информацию, содержащуюся в менее достоверных символах внешнего кода, получаемую по результатам декодирования внутреннего кода, не используют при декодировании внешнего кода или используют недостаточно эффективно. В предлагаемом способе дополнительную информацию о достоверности символов внешнего кода используют для оценки достоверности восстановленной при декодировании каскадного кода исходной информации.To transmit messages of a small volume (up to a thousand bits) in communication channels of various quality with independent and grouping errors, noise-resistant cascading codes are widely used. The interference-resistant cascade code is built on the basis of several noise-resistant codes. One of the codes, the so-called internal code or code of the I-stage, is a binary block (n, k, d) code, for example, the Bose-Chowdhury-Hockwinham binary code (BCH code). Another code, called an external code or code II - level, is a non-binary (N, K, D) code. Reed-Solomon code is often used as an external code. The Reed-Solomon code is the best non-binary error-correcting code with the maximum achievable code distance (MDS code) equal to N-K + 1. Decoding an error-correcting cascade code consists of two stages: first, the internal code of the cascade code is decoded, and then the external code. The decoding of the external code is performed according to the most reliable symbols of the external code, while the additional information contained in the less reliable symbols of the external code obtained from the decoding of the internal code is not used when decoding the external code or is not used efficiently. In the proposed method, additional information about the reliability of the symbols of the external code is used to assess the reliability of the source information recovered by decoding the cascade code.
Известен способ декодирования помехоустойчивого каскадного кода по наиболее достоверным символам внешнего кода, в соответствии с которым сначала декодируют внутренний код каскадного кода с обнаружением и исправлением ошибок. В результате декодирования внутреннего кода получают символы внешнего кода и одновременно для каждого из символов внешнего кода принимают «мягкое» решение об их достоверности. Решение о достоверности символов внешнего кода зависит от количества ошибок, обнаруженных и исправленных при декодировании внутреннего кода. Более достоверными будут символы, в которых не было обнаружено и исправлено ни одной ошибки, следующими по достоверности будут символы с обнаружением и исправлением одиночной ошибки, затем - двойной и так далее. Затем полученные в результате декодирования внутреннего кода символы внешнего кода сортируют по достоверности. Сначала выбирают наиболее достоверные символы, в которых не было обнаружено и исправлено ни одной ошибки, затем символы с одной ошибкой и так далее до тех пор, пока не будет набрано К наиболее достоверных символов внешнего кода, где К - информационная длина внешнего кода. Далее внешний код декодируют с исправлением стираний и восстанавливают исходную информацию (Квашенников В.В. Декодирование внешнего кода каскадного кода по наиболее вероятным символам внутреннего кода с исправлением ошибок и стираний. // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1985, вып.7, с.79-83).A known method of decoding noise-tolerant cascade code for the most reliable characters of the external code, in accordance with which the first decode the internal code of the cascade code with the detection and correction of errors. As a result of decoding the internal code, the symbols of the external code are obtained and at the same time for each of the symbols of the external code a “soft” decision is made about their reliability. The decision on the reliability of the symbols of the external code depends on the number of errors detected and corrected when decoding the internal code. Symbols in which no errors were detected and corrected will be more reliable, symbols with the detection and correction of a single error, then double and so on will be the next most reliable. Then, the symbols of the external code obtained as a result of decoding the internal code are sorted by reliability. First, the most reliable characters are selected in which not a single error has been detected and corrected, then the characters with one error, and so on, until the most reliable characters of the external code are typed, where K is the information length of the external code. Next, the external code is decoded with the correction of erasures and restore the original information (Kvashennikov V.V. Decoding the external code of the cascading code using the most probable symbols of the internal code with error and erasure correction. // Communication Technology. Ser. TPS, 1985, issue 7, p. 79-83).
Недостатком этого способа является невысокая достоверность восстановленной информации, обусловленная тем, что при декодировании внешнего кода теряют информацию, которая может содержаться в менее достоверных символах этого кода.The disadvantage of this method is the low reliability of the recovered information, due to the fact that when decoding an external code, information that may be contained in less reliable characters of this code is lost.
Наиболее близким к предлагаемому способу (прототип) является способ декодирования помехоустойчивого каскадного кода по наиболее достоверным символам внешнего кода, при котором сначала декодируется внутренний код каскадного кода с обнаружением и исправлением ошибок. При декодировании внутреннего кода получают символы внешнего кода, и одновременно для каждого из символов внешнего кода принимают «мягкое» решение об их достоверности. Решение о достоверности символов внешнего кода зависит от количества ошибок, обнаруженных и исправленных при декодировании внутреннего кода. Более достоверными будут символы, в которых не было обнаружено и исправлено ни одной ошибки, следующими по достоверности будут символы с обнаружением и исправлением одиночной ошибки, затем - двойной и так далее. Затем полученные в результате декодирования внутреннего кода символы внешнего кода сортируют по достоверности. Сначала выбирают наиболее достоверные символы, в которых не было обнаружено и исправлено ни одной ошибки, затем символы с одной ошибкой и так далее до тех пор, пока не будет набрано K+K1≤N наиболее достоверных символов внешнего кода, где N - блоковая длина внешнего кода, К - информационная длина внешнего кода, а К1 - длина проверочной части внешнего кода, используемой при его декодировании для обнаружения и исправления ошибок. Далее внешний код декодируют с исправлением ошибок и стираний и восстанавливают исходную информацию (Квашенников В.В., Яковлев В.Г. Расчет вероятности правильного приема алгоритма декодирования каскадного кода по наиболее вероятным символам внутреннего кода. // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1989, вып.4, с.28-31).Closest to the proposed method (prototype) is a method for decoding an error-correcting cascade code using the most reliable symbols of the external code, in which the internal code of the cascade code is first decoded with error detection and correction. When decoding the internal code, the symbols of the external code are obtained, and at the same time, for each of the symbols of the external code, a “soft” decision is made about their reliability. The decision on the reliability of the symbols of the external code depends on the number of errors detected and corrected when decoding the internal code. Symbols in which no errors were detected and corrected will be more reliable, symbols with the detection and correction of a single error, then double and so on will be the next most reliable. Then, the symbols of the external code obtained as a result of decoding the internal code are sorted by reliability. First, select the most reliable characters in which not a single error was detected and corrected, then characters with one error, and so on until K + K 1 ≤N the most reliable characters of the external code are typed, where N is the block length external code, K is the informational length of the external code, and K 1 is the length of the verification part of the external code used when decoding it to detect and correct errors. Next, the external code is decoded with error and erasure correction and the original information is restored (Kvashennikov V.V., Yakovlev V.G. Calculation of the probability of the correct reception of the decoding algorithm for the cascade code using the most probable symbols of the internal code. // Communication Technology. Ser. TPS, 1989, issue 4, p. 28-31).
Недостаток способа заключается в невысокой достоверности, восстановленной при декодировании внешнего кода информации из-за того, что декодирование внешнего кода выполняют только по наиболее достоверным символам внешнего кода, а информация, содержащаяся в остальных менее достоверных символах внешнего кода при декодировании, не используется.The disadvantage of this method is the low reliability, restored when decoding the external code of the information due to the fact that the decoding of the external code is performed only on the most reliable characters of the external code, and the information contained in the other less reliable characters of the external code is not used for decoding.
Цель изобретения - повышение достоверности восстановленной информации за счет того, что при декодировании внешнего кода по наиболее достоверным символам менее достоверные символы затем используют для подтверждения правильности декодирования.The purpose of the invention is to increase the reliability of the restored information due to the fact that when decoding an external code using the most reliable symbols, less reliable symbols are then used to confirm the correct decoding.
Для достижения цели предложен способ декодирования помехоустойчивого каскадного кода по наиболее достоверным символам внешнего кода, при котором сначала декодируют внутренний код каскадного кода с обнаружением и исправлением ошибок. При декодировании внутреннего кода получают символы внешнего кода, и одновременно для каждого из символов внешнего кода принимают «мягкое» решение об их достоверности. Решение о достоверности символов внешнего кода зависит от количества ошибок, обнаруженных и исправленных при декодировании внутреннего кода. Более достоверными будут символы, в которых не было обнаружено и исправлено ни одной ошибки, следующими по достоверности будут символы с обнаружением и исправлением одиночной ошибки, затем - двойной и так далее. Затем полученные в результате декодирования внутреннего кода символы внешнего кода сортируют по достоверности. Сначала выбирают наиболее достоверные символы, в которых не было обнаружено и исправлено ни одной ошибки, затем символы с одной ошибкой и так далее до тех пор, пока не будет набрано K+K1≤N наиболее достоверных символов внешнего кода, где N - блоковая длина внешнего кода, K - информационная длина внешнего кода, а K1 - длина проверочной части внешнего кода, используемой при его декодировании для обнаружения и исправления ошибок. Далее внешний код декодируют с исправлением ошибок и стираний и восстанавливают исходную информацию. Новым является то, что после декодирования внешнего кода восстановленную исходную информацию заново кодируют внешним кодом и получают символы внешнего кода, которые сравнивают с соответствующими принятыми N-K-K1 наименее достоверными символами, которые не использовались ранее при декодировании внешнего кода, и при этом получают комбинацию совпадения вновь закодированных символов внешнего кода и N-K-K1 наименее достоверных принятых символов внешнего кода, затем оценивают вероятность этой комбинации совпадения и, в зависимости от величины вероятности комбинации совпадения, оценивают достоверность восстановленной исходной информации и, при превышении достоверности восстановленной исходной информации заданного порогового значения, восстановленную исходную информацию передают получателю информации. Причем при декодировании внутреннего кода, в зависимости от количества ошибок, обнаруженных и исправленных в этом коде, достоверность принятого символа внешнего кода оценивают вероятностью трансформации внутреннего кода при исправлении во внутреннем коде ошибок.To achieve the goal, a method is proposed for decoding an error-correcting cascade code using the most reliable symbols of the external code, in which the internal code of the cascade code is first decoded with error detection and correction. When decoding the internal code, the symbols of the external code are obtained, and at the same time, for each of the symbols of the external code, a “soft” decision is made about their reliability. The decision on the reliability of the symbols of the external code depends on the number of errors detected and corrected when decoding the internal code. Symbols in which no errors were detected and corrected will be more reliable, symbols with the detection and correction of a single error, then double and so on will be the next most reliable. Then, the symbols of the external code obtained as a result of decoding the internal code are sorted by reliability. First, select the most reliable characters in which not a single error was detected and corrected, then characters with one error, and so on until K + K 1 ≤N the most reliable characters of the external code are typed, where N is the block length external code, K is the informational length of the external code, and K 1 is the length of the verification part of the external code used when decoding it to detect and correct errors. Next, the external code is decoded with error correction and erasure, and the original information is restored. What is new is that after decoding the external code, the restored source information is re-encoded by the external code and external code symbols are obtained, which are compared with the corresponding least reliable symbols that were not used previously when decoding the external code, received by NKK 1 , and at the same time a combination of newly encoded matches symbols of the outer code and one of the least reliable NKK received symbols of the outer code, and then estimate the probability of the combination of coincidence and, depending on the size The probability of coincidence combination, assess the accuracy of the restored original information and, when exceeding the reduced reliability of the initial information given threshold value, the restored original information is transmitted to the recipient information. Moreover, when decoding the internal code, depending on the number of errors detected and corrected in this code, the reliability of the received symbol of the external code is estimated by the probability of transformation of the internal code when corrected in the internal error code.
Предлагаемый способ декодирования помехоустойчивого каскадного кода по наиболее достоверным символам внешнего кода реализуют следующим образом.The proposed method for decoding a noise-tolerant cascade code using the most reliable symbols of the external code is implemented as follows.
На передающей стороне формируют помехоустойчивый код, например, каскадный помехоустойчивый код, внешним кодом которого является код Рида - Соломона, а внутренним - двоичный код Боуза-Чоудхури -Хоквинхема (БЧХ - коды). Для этого на передающей стороне исходное сообщение, объемом k m-ичных (m>1) символов, вначале кодируют m-ичным помехоустойчивым кодом Рида-Соломона, определенным над полем Галуа GF(2m). Код Рида-Соломона является внешним кодом или кодом первой ступени помехоустойчивого каскадного кода.An error-correcting code is generated on the transmitting side, for example, a cascade error-correcting code, the external code of which is the Reed-Solomon code, and the internal code is the Bose-Chowdhury-Hockwinham binary code (BCH codes). To do this, on the transmitting side, the original message, with a volume of k m-ary (m> 1) characters, is first encoded with an m-ary noise-free Reed-Solomon code defined over the Galois field GF (2 m ). The Reed-Solomon code is the external code or the code of the first stage of the noise-resistant cascading code.
В результате кодирования информации получают кодовое слово кода Рида-Соломона (n, k), информационная длина которого равна k, а блоковая - n символов.As a result of encoding information, the code word of the Reed-Solomon code (n, k) is obtained, the information length of which is k, and the block length is n characters.
Далее информацию кодируют двоичным кодом БЧХ. Код БЧХ является внутренним кодом или кодом второй ступени помехоустойчивого каскадного кода. Код БЧХ имеет параметры: n1 - блоковая длина кода, k1 - информационная длина кода.Further, the information is encoded with a binary BCH code. The BCH code is an internal code or a second-stage code of a noise-free cascading code. The BCH code has the following parameters: n 1 - block length of the code, k 1 - information length of the code.
Исходной информацией для каждого слова двоичного кода БЧХ являются символы кода Рида-Соломона, рассматриваемые как последовательность двоичных символов. В результате кодирования кодом БЧХ будет получено n двоичных слов кода БЧХ (n1, k1), которые передают в канал связи.The source information for each word of the BCH binary code is the Reed-Solomon code characters, considered as a sequence of binary characters. As a result of encoding with the BCH code, n binary words of the BCH code (n 1 , k 1 ) will be obtained, which are transmitted to the communication channel.
Далее символы каскадного кода, преобразованные в сигналы, поступают в канал связи. В канале связи под воздействием помех передаваемые сигналы искажаются. Это может привести к тому, что каскадный код будет принят с ошибками.Next, the symbols of the cascade code, converted into signals, enter the communication channel. In the communication channel under the influence of interference, the transmitted signals are distorted. This can cause cascading code to be received with errors.
На приемной стороне осуществляют декодирование каскадного кода. Каскадный код, поступающий на вход приемника, содержит n слов внутреннего кода каскадного кода. Декодирование каскадного кода начинают с декодирования внутреннего кода каскадного кода с обнаружением и исправлением ошибок. Количество ошибок t, которое может исправить внутренний код с минимальным кодовым расстоянием d, определяется соотношением 2·t+1≤d. В результате декодирования внутреннего кода каскадного кода получают символы внешнего кода каскадного кода. Достоверность символов внешнего кода будем определять вероятностью трансформации символов внешнего кода, которая зависит от числа ошибок, исправленных во внутреннем коде. Для канала с независимыми ошибками вероятность трансформации (приема кода с необнаруженной ошибкой) при исправлении i ошибок qi рассчитывается на основе весовой структуры кода по формулеAt the receiving side, cascading code is decoded. The cascade code received at the input of the receiver contains n words of the internal code of the cascade code. Decoding a cascade code begins with decoding the internal code of the cascade code with the detection and correction of errors. The number of errors t that can be corrected by an internal code with a minimum code distance d is determined by the relation 2 · t + 1≤d. As a result of decoding the internal code of the cascade code, symbols of the external code of the cascade code are obtained. The reliability of the symbols of the external code will be determined by the probability of transformation of the symbols of the external code, which depends on the number of errors corrected in the internal code. For a channel with independent errors, the probability of transformation (receiving a code with an undetected error) when correcting i errors q i is calculated based on the weight structure of the code by the formula
где A(w) - спектр кода, т.е. количество слов в коде веса w;where A (w) is the spectrum of the code, i.e. the number of words in the weight code w;
р - средняя вероятность ошибки на бит в канале.p is the average probability of error per bit in the channel.
Суммарная вероятность трансформации будет равнаThe total probability of transformation will be equal to
и является монотонно возрастающей функцией числа ошибок, исправленных во внутреннем коде. Поэтому более достоверными будут символы внешнего кода, при получении которых было исправлено меньшее число ошибок. Наиболее достоверными будут символы, в которых не было обнаружено и исправлено ни одной ошибки, следующими по достоверности будут символы с обнаружением и исправлением одиночной ошибки, затем - двойной и так далее.and is a monotonically increasing function of the number of errors corrected in the internal code. Therefore, the symbols of the external code will be more reliable, upon receipt of which a smaller number of errors have been fixed. The most reliable symbols will be those in which not a single error has been detected and corrected, the next most reliable symbols will be those with the detection and correction of a single error, then double and so on.
Затем полученные в результате декодирования внутреннего кода символы внешнего кода сортируют по достоверности. Сначала выбирают наиболее достоверные символы, в которых не было обнаружено и исправлено ни одной ошибки, затем символы с одной ошибкой и так далее до тех пор, пока не будет набрано K+K1≤N наиболее достоверных символов внешнего кода, где N - блоковая длина внешнего кода, K - информационная длина внешнего кода, a K1 - длина проверочной части внешнего кода, используемой при его декодировании для обнаружения и исправления ошибок.Then, the symbols of the external code obtained as a result of decoding the internal code are sorted by reliability. First, select the most reliable characters in which not a single error was detected and corrected, then characters with one error, and so on until K + K 1 ≤N the most reliable characters of the external code are typed, where N is the block length external code, K is the informational length of the external code, and K 1 is the length of the verification part of the external code used when decoding it to detect and correct errors.
При использовании внешнего кода Рида-Соломона количество ошибок Т, которое может исправить этот код, определяется соотношением Т≤INT(K1/2), где INT(K1/2) - целая часть числа. Как показывают расчеты (Квашенников В.В., Кухарев А.Д. «Адаптивное помехоустойчивое кодирование в технике связи», Монография, Изд-во научной литературы Н.Ф.Бочкаревой, Калуга: 2007. - 148 с.) при декодировании внешнего кода по наиболее достоверным символам достаточно исправлять во внешнем коде небольшое число ошибок (1, 2), чтобы обеспечить вероятность доведения сообщения примерно такую же, как и при декодировании кода по всем принятым символам внешнего кода. Для исправления небольшого числа ошибок (1, 2) необходимо небольшое число проверочных символов (K1=2, 4). При декодировании внешнего кода по наиболее достоверным символам с небольшим числом проверочных символов и с исправлением небольшого числа ошибок сложность технической реализации существенным образом уменьшается. Поэтому декодирование кода по наиболее достоверным К+K1 символам обеспечивает высокую вероятность доведения сообщения при незначительной сложности технической реализации.When using an external Reed-Solomon code, the number of errors T that this code can correct is determined by the ratio T≤INT (K 1/2 ), where INT (K 1/2 ) is the integer part of the number. As calculations show (Kvashennikov VV, Kukharev AD “Adaptive noise-resistant coding in communication technology”, Monograph, Publishing house of scientific literature NF Bochkareva, Kaluga: 2007. - 148 p.) When decoding an external code for the most reliable characters, it is enough to correct a small number of errors in the external code (1, 2) to ensure that the probability of bringing the message is approximately the same as when decoding the code for all received symbols of the external code. To correct a small number of errors (1, 2), a small number of check characters is required (K 1 = 2, 4). When decoding an external code using the most reliable characters with a small number of test characters and correcting a small number of errors, the complexity of the technical implementation is significantly reduced. Therefore, decoding the code for the most reliable K + K 1 characters provides a high probability of message delivery with little complexity of technical implementation.
Оставшиеся N-K-K1 наименее достоверные символы внешнего кода могут быть использованы для оценки достоверности, восстановленной при декодировании информации. Для этого восстановленную исходную информацию заново кодируют внешним кодом и получают символы внешнего кода, которые сравнивают с соответствующими принятыми r=N-K-K1 наименее достоверными символами, которые не использовались ранее при декодировании внешнего кода.The remaining NKK 1 least reliable characters of the external code can be used to assess the reliability restored by decoding the information. For this, the reconstructed source information is re-encoded with an external code and external code symbols are obtained, which are compared with the corresponding least reliable characters accepted by r = NKK 1 , which were not previously used when decoding the external code.
Обозначим a 1 a 2…a r - заново закодированные наименее достоверные символы внешнего кода, а b1b2…br - соответствующие принятые из канала наименее достоверные символы кода. При их сравнении получают двоичную комбинацию совпадения c1c2…cr заново закодированных символов внешнего кода и N-K-K1 наименее достоверных принятых символов внешнего кода по следующему правилуDenote a 1 a 2 ... a r are the newly encoded least reliable characters of the external code, and b 1 b 2 ... b r are the corresponding least reliable characters of the code received from the channel. When comparing them, they get a binary combination of matching c 1 c 2 ... c r of the newly encoded symbols of the external code and NKK 1 of the least reliable received symbols of the external code according to the following rule
если a i⊕bi=0, то ci=0, иначе ci=1; i=1…r.if a i ⊕ b i = 0, then c i = 0, otherwise c i = 1; i = 1 ... r.
Затем оценивают вероятность этой комбинации совпадения c1c2…cr по закону умножения вероятностей, считая события совпадения или несовпадения символов независимымиThen evaluate the probability of this combination of coincidence c 1 c 2 ... c r according to the law of multiplication of probabilities, considering events of coincidence or mismatch of characters independent
где Pmi вычисляются по формуле (1) в зависимости от числа ошибок, исправленных при декодировании внутреннего кода.where P mi are calculated by the formula (1) depending on the number of errors corrected when decoding the internal code.
Величина вероятности комбинации совпадения Рс характеризует достоверность восстановленной исходной информации. При превышении достоверности восстановленной исходной информации заданного порогового значения восстановленную исходную информацию передают получателю информации.The probability value of the combination of coincidence P with characterizes the reliability of the restored source information. If the reliability of the restored source information of a predetermined threshold value is exceeded, the restored source information is transmitted to the recipient of the information.
В качестве примера рассмотрим декодирование каскадного помехоустойчивого кода, внутренним кодом которого является двоичный код БЧХ(31,16,7), а внешним - код Рида-Соломона(32,16,17) над полем Галуа GF(28). Внутренний код позволяет исправлять ошибки, кратность которых не превосходит 3. Вероятности трансформации внутреннего кода в канале связи со средней вероятностью ошибки на бит 5·10-2 будут соответственно равныAs an example, consider decoding a cascade error-correcting code whose internal code is the BCH binary code (31.16.7), and the external one is the Reed-Solomon code (32.16.16.17) over the Galois field GF (2 8 ). The internal code allows correcting errors whose multiplicity does not exceed 3. The probabilities of transformation of the internal code in the communication channel with the average probability of error per bit 5 · 10 -2 will be respectively equal
3,052×10-5 - если в коде не было исправлено ни одной ошибки,3,052 × 10 -5 - if no errors have been fixed in the code,
9,469×10-3 - при исправлении одиночной ошибки,9,469 × 10 -3 - when fixing a single error,
0,014 - при исправлении двойной ошибки,0.014 - when correcting a double error,
0,159 - при исправлении тройной ошибки.0.159 - when correcting a triple error.
Допустим, что комбинация совпадения равна 0100 и в первой, третьей и четвертой позиции комбинации совпадения было исправлено по 2 ошибки, а во второй позиции - 3 ошибки. Тогда вероятность комбинации совпадения согласно (3) будет равнаSuppose that the match combination is equal to 0100 and 2 errors were corrected in the first, third and fourth positions of the match combination, and 3 errors in the second position. Then the probability of a combination of coincidence according to (3) will be equal to
Рс=(1-0,014)3·0,159=0,152P s = (1-0.014) 3 · 0.159 = 0.152
При неправильном декодировании внешнего кода, восстановленные символы этого кода были бы распределены по псевдослучайному закону и только половина позиций в комбинации совпадения была бы равна 1. В этом случае вероятность комбинации совпадения была бы существенно меньше. Пороговое значение достоверности восстановленной информации можно принять равным величине, большей максимально возможной при комбинации совпадения со всеми 1If the external code was not decoded correctly, the recovered symbols of this code would be distributed according to the pseudo-random law and only half of the positions in the match combination would be 1. In this case, the probability of the match combination would be significantly less. The threshold value of the reliability of the restored information can be taken equal to a value greater than the maximum possible with a combination of coincidence with all 1
Рсп=0,1594=0,00064.P sp = 0.159 4 = 0.00064.
Поскольку Рс>Рсп, восстановленная информация в рассмотренном примере передается получателю сообщения для ее дальнейшей обработки. В зависимости от требований по достоверности, можно установить и более высокое пороговое значение достоверности восстановленной информации. Например, допустить один 0 в комбинации совпадения и т.д.Since P c > P cn , the restored information in the considered example is transmitted to the message recipient for its further processing. Depending on the reliability requirements, a higher threshold value of the reliability of the recovered information can be set. For example, allow one 0 in a combination of matching, etc.
В предлагаемом способе, в отличие от прототипа, менее достоверные символы внешнего кода используют для оценки достоверности восстановленной при декодировании информации. Если достоверность принятой информации менее, чем заранее вычисленное пороговое значение, то такая информация не передается далее ее получателю.In the proposed method, in contrast to the prototype, less reliable characters of the external code are used to assess the reliability of the information recovered during decoding. If the reliability of the received information is less than a predetermined threshold value, then such information is not transmitted further to its recipient.
Достигаемым техническим результатом предлагаемого способа декодирования помехоустойчивого каскадного кода по наиболее достоверным символам внешнего кода является повышение достоверности декодированной информации.Achievable technical result of the proposed method for decoding error-correcting cascade code using the most reliable symbols of the external code is to increase the reliability of the decoded information.
Claims (2)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2009122953/09A RU2419966C2 (en) | 2009-06-16 | 2009-06-16 | Method to decode noiseless cascade codes by most valid symbols of external code |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2009122953/09A RU2419966C2 (en) | 2009-06-16 | 2009-06-16 | Method to decode noiseless cascade codes by most valid symbols of external code |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2009122953A RU2009122953A (en) | 2010-12-27 |
| RU2419966C2 true RU2419966C2 (en) | 2011-05-27 |
Family
ID=44055239
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2009122953/09A RU2419966C2 (en) | 2009-06-16 | 2009-06-16 | Method to decode noiseless cascade codes by most valid symbols of external code |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2419966C2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2668401C1 (en) * | 2017-11-20 | 2018-09-28 | Федеральное государственное унитарное предприятие Ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт радио | Iterative decoder of cascade code on programmable logical integral schemes and device for its realization |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2452087C1 (en) * | 2011-02-10 | 2012-05-27 | Андрей Валерьевич Агапов | Method of decoding bose-chaudhuri-hocquenghem codes according to maximum discrete likelihood function using fast transform graphs |
-
2009
- 2009-06-16 RU RU2009122953/09A patent/RU2419966C2/en not_active IP Right Cessation
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2668401C1 (en) * | 2017-11-20 | 2018-09-28 | Федеральное государственное унитарное предприятие Ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт радио | Iterative decoder of cascade code on programmable logical integral schemes and device for its realization |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| RU2009122953A (en) | 2010-12-27 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7716561B2 (en) | Multi-threshold reliability decoding of low-density parity check codes | |
| US5230003A (en) | Decoding system for distinguishing different types of convolutionally-encoded signals | |
| Trifonov et al. | Generalized concatenated codes based on polar codes | |
| US10992416B2 (en) | Forward error correction with compression coding | |
| US11652498B2 (en) | Iterative bit flip decoding based on symbol reliabilities | |
| WO2004068715A2 (en) | Systems and processes for fast encoding of hamming codes | |
| GB2445005A (en) | Concatenated code receiver erases inner codewords and corrects them with outer codes to create candidates for correlation with received signal | |
| US7577893B2 (en) | Forward error correction decoding method and apparatus for satellite digital audio radio broadcasting | |
| US6374382B1 (en) | Short block code for concatenated coding system | |
| RU2419966C2 (en) | Method to decode noiseless cascade codes by most valid symbols of external code | |
| RU2295196C1 (en) | Communication channel quality control method | |
| CN112152642A (en) | Sliding window decoding method and system with retransmission mechanism | |
| US20210119645A1 (en) | Encoder, decoder, encoding method and decoding method based on low-density parity-check code | |
| US6986097B1 (en) | Method and apparatus for generating parity bits in a forward error correction (FEC) system | |
| RU2500074C1 (en) | Soft decision code frame synchronisation method | |
| RU2725699C1 (en) | Method for soft decoding of noise-immune code | |
| RU2295198C1 (en) | Code cyclic synchronization method | |
| RU2667370C1 (en) | Method for decoding linear cascade code | |
| US7003708B1 (en) | Method and apparatus for generating bit errors with a poisson error distribution | |
| RU2664409C1 (en) | Code frame synchronization method with soft solutions | |
| RU2210870C2 (en) | Adaptive frame synchronization method | |
| RU2812043C1 (en) | Method for soft decoding of noise-resistant code | |
| RU2461964C1 (en) | Method for noise-immune decoding of signals obtained using parallel low-density parity check cascade code | |
| RU2337478C2 (en) | Decoding of highly excessive code with parity check, using multithreshold message transfer | |
| RU2361361C1 (en) | Decoding method for data encoded by jam-proof concatenated code of blocked length variable |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20120617 |