RU2374682C2 - Method for prediction of measurement results and device for its realisation - Google Patents

Method for prediction of measurement results and device for its realisation Download PDF

Info

Publication number
RU2374682C2
RU2374682C2 RU2008104547/09A RU2008104547A RU2374682C2 RU 2374682 C2 RU2374682 C2 RU 2374682C2 RU 2008104547/09 A RU2008104547/09 A RU 2008104547/09A RU 2008104547 A RU2008104547 A RU 2008104547A RU 2374682 C2 RU2374682 C2 RU 2374682C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
unit
approximation
degree
values
polynomial
Prior art date
Application number
RU2008104547/09A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2008104547A (en
Inventor
Владимир Иванович Марчук (RU)
Владимир Иванович Марчук
Александр Иванович Шерстобитов (RU)
Александр Иванович Шерстобитов
Вячеслав Владимирович Воронин (RU)
Вячеслав Владимирович Воронин
Евгений Александрович Семенищев (RU)
Евгений Александрович Семенищев
Вадим Викторович Дубовсков (RU)
Вадим Викторович Дубовсков
Original Assignee
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса" (ГОУ ВПО "ЮРГУЭС")
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса" (ГОУ ВПО "ЮРГУЭС") filed Critical Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса" (ГОУ ВПО "ЮРГУЭС")
Priority to RU2008104547/09A priority Critical patent/RU2374682C2/en
Publication of RU2008104547A publication Critical patent/RU2008104547A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2374682C2 publication Critical patent/RU2374682C2/en

Links

Abstract

FIELD: information technologies.
SUBSTANCE: device comprises unit of input realization storage, clock oscillator, control unit, unit of useful signal extraction, unit of storage of five last values of useful component assessment, unit of approximation with polynom of the first degree, unit of approximation with polynom of the second degree, unit of output realization storage. In device end values of assessment are approximated with the help of method of least squares with polynom of the first or second degree, then produced equation of assessment is used to calculate values in forecast points.
EFFECT: forecasting measurement results on the basis of useful signal extraction without end effects, under conditions of limited a priori information about useful and accidental component.
1 dwg

Description

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в системах управления и обработки сигналов.The invention relates to the field of computer technology and can be used in control systems and signal processing.

Входная реализация результатов измерений представляет собой единственную дискретную последовательность Y1, Y2, …, Yn, где Yk=Y(tk),

Figure 00000001
.The input implementation of the measurement results is the only discrete sequence of Y 1 , Y 2 , ..., Y n , where Y k = Y (t k ),
Figure 00000001
.

Математическая модель результатов измерений может быть представлена в виде:The mathematical model of the measurement results can be represented as:

Figure 00000002
Figure 00000002

где Sk - полезная составляющая (тренд); uk - аддитивная случайная составляющая, распределенная по гауссовскому закону с математическим ожиданием m=0 и дисперсией σ2. При этом оценка прогноза

Figure 00000003
осуществляется на отрезок времени Т,
Figure 00000004
.where S k is the useful component (trend); u k is the additive random component distributed according to the Gaussian law with mathematical expectation m = 0 and variance σ 2 . At the same time, the forecast estimate
Figure 00000003
is carried out for a period of time T,
Figure 00000004
.

Основная решаемая задача - прогнозирование результатов измерений на основе способов выделения полезного сигнала без концевых эффектов в условиях ограниченной априорной информации о полезной и случайной составляющей. Задача прогнозирования результатов измерений может возникнуть: 1) в работе систем управления и контроля; 2) в радиотехнике при обработке сигналов в системах автоматического управления; 3) в экономике - для выявления тенденции и осуществления прогноза при отсутствии модели исходного процесса; 4) в метрологии при измерении характеристик состояния атмосферы и т.д.The main problem to be solved is the prediction of measurement results based on methods for extracting a useful signal without end effects in conditions of limited a priori information about the useful and random component. The task of forecasting the measurement results may arise: 1) in the operation of control and monitoring systems; 2) in radio engineering when processing signals in automatic control systems; 3) in the economy - to identify trends and make forecasts in the absence of a model of the initial process; 4) in metrology when measuring the characteristics of the state of the atmosphere, etc.

Для решения задачи прогнозирования результатов измерений в настоящее время широко используются статистические методы прогнозирования. Применение математико-статистических методов прогнозирования на основе методов наименьших квадратов, адаптивных методов, методов авторегрессии требует априорной информации о функции тренда для корректного выбора степени аппроксимирующего полинома. В тех случаях когда такой информации нет, применяются эвристические приемы, не основанные на вероятностно-статистической теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания. Для результатов измерений, формализацию которых нельзя провести к моменту прогнозирования, используются эвристические методы, основанные на экспертных оценок специалистов в данной области знания. Основными процедурами обработки прогностических экспертных оценок являются проверка согласованности, кластер-анализ и нахождение группового мнения. Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена или Кендалла и Бэбингтона Смита.To solve the problem of forecasting measurement results, statistical methods of forecasting are currently widely used. The use of mathematical and statistical forecasting methods based on least squares methods, adaptive methods, and autoregressive methods requires a priori information about the trend function to correctly select the degree of the approximating polynomial. In cases where there is no such information, heuristic techniques are used that are not based on probabilistic-statistical theory: the moving average method, the method of exponential smoothing. For measurement results, the formalization of which cannot be carried out at the time of forecasting, heuristic methods are used based on expert evaluations of specialists in this field of knowledge. The main processing procedures for prognostic expert assessments are consistency checking, cluster analysis and finding group opinions. The consistency of expert opinions expressed by the rankings is checked using the rank correlation coefficients of Kendall and Spearman or Kendall and Babington Smith.

Известен способ экстраполяции [Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике. М.: Изд. МГУ, 1981. - 158 с.], который в математическом смысле представляет собой распространение характера изменения функции полезной составляющей из области ее наблюдения в область, лежащую вне зоны этого интервала.A known method of extrapolation [Ashmanov S.A. Mathematical models and methods in economics. M .: Publishing. Moscow State University, 1981. - 158 pp.], Which in the mathematical sense is the propagation of the nature of the change in the function of the useful component from the region of its observation to the region lying outside the zone of this interval.

Задача экстраполяции формируется так: пусть в интервале 1, 2, …, n известны значения результатов измерений Yk, требуется определить значения полезной составляющей в точке n+1, лежащей вне зоны этого интервала.The extrapolation problem is formed as follows: let the values of the measurement results Y k be known in the interval 1, 2, ..., n, it is necessary to determine the values of the useful component at the point n + 1 lying outside the zone of this interval.

Технологическое и экономическое прогнозирование с помощью способа экстраполяции можно проводить ограниченным числом функций, которые подразделяются на четыре класса:Technological and economic forecasting using the extrapolation method can be carried out by a limited number of functions, which are divided into four classes:

Класс 1: линейный рост функции на большей части интервала с уменьшением темпов в его конце.Class 1: linear increase in function over most of the interval with a decrease in the rate at the end.

Класс 2а: на всем интервале наблюдается экспоненциальный рост. Уравнение кривой для функции этого класса имеет вид

Figure 00000005
, где А - значение процесса при k=0; а - параметр процесса.Class 2a: exponential growth is observed throughout the interval. The equation of the curve for a function of this class has the form
Figure 00000005
where A is the process value at k = 0; and - process parameter.

Класс 2б: S-образные кривые, характеризующиеся начальным экспоненциальным ростом. Примером функции класса 2б служит кривая логического роста (кривая Перла).Class 2b: S-shaped curves characterized by initial exponential growth. An example of a function of class 2b is the logical growth curve (Pearl curve).

Класс 3: функция с дважды экспоненциальным ростом с последующим переходом в более пологую кривую.Class 3: a function with twice exponential growth followed by a transition to a flatter curve.

Класс 4: функция с медленным экспоненциальным ростом в начале развития, который сменяется внезапным более быстрым ростом и, наконец, замедлением в конце развития.Class 4: a function with slow exponential growth at the beginning of development, which is replaced by a sudden faster growth and, finally, a slowdown at the end of development.

Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, представление значений оценки полезной составляющей в виде многочлена от значений исходной дискретной реализации результатов измерений.The features of the analogue method, which coincide with the features of the claimed technical solution, are as follows: storing a digital signal, presenting the evaluation values of the useful component in the form of a polynomial from the values of the initial discrete implementation of the measurement results.

Недостатки известного способа и устройства являются:The disadvantages of the known method and device are:

- априорная информация о выборе экстраполяционной функции;- a priori information on the choice of extrapolation function;

- рост ошибки прогноза при наличии случайной составляющей в исходных результатах измерений.- growth of forecast errors in the presence of a random component in the initial measurement results.

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем: предположение о быстром характере изменения прогнозируемых функций ограничивает применение метода экстраполяции только теми отрезками времени, в течение которых в изменении функции не предлагается скачкообразных изменений.The reasons hindering the achievement of the required technical result are as follows: the assumption of the rapid nature of the change in the predicted functions limits the use of the extrapolation method only to those time periods during which no jump changes are proposed in the change in the function.

Известен способ экспоненциального сглаживания [Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрии. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 465 с.]. Способ дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Наибольшее применение способ нашел для реализации среднесрочных прогнозов. Особенность способа экспоненциального сглаживания заключается в том, что в процедуре нахождения оценки полезной составляющей используются только предшествующие значения входной реализации результатов измерения, взятые с определенным «весом», причем значение «весов» убывает к началу реализации. Для применения этого способа достаточно одной реализации Y1, Y2, …, Yn исходного процесса.A known method of exponential smoothing [Ayvazyan SA, Mkhitaryan BC Applied statistics and the basis of econometrics. - M.: UNITY, 1998. - 465 p.]. The method makes it possible to obtain an assessment of trend parameters that characterize not the average level of the process, but the trend that has developed at the time of the last observation. The method has found the greatest application for the implementation of medium-term forecasts. A feature of the method of exponential smoothing is that in the procedure for finding the estimate of the useful component, only the previous values of the input implementation of the measurement results taken with a certain "weight" are used, and the value of the "weights" decreases to the beginning of the implementation. To apply this method, one implementation of Y 1 , Y 2 , ..., Y n of the original process is sufficient.

Способ экспоненциального сглаживания предполагает запоминание исходной дискретной реализации результатов измерений Y1, Y2, …, Yn случайного процесса, выбор параметра сглаживания α, (0<α<1), значения S0, вычисление оценки полезной составляющей по рекуррентной формуле:The method of exponential smoothing involves storing the initial discrete implementation of the measurement results Y 1 , Y 2 , ..., Y n of a random process, choosing the smoothing parameter α, (0 <α <1), the value of S 0 , calculating the estimate of the useful component using the recurrence formula:

Figure 00000006
,
Figure 00000007
.
Figure 00000006
,
Figure 00000007
.

Для использования экспоненциального сглаживания результатов измерений определяется начальное значение

Figure 00000008
оценки полезной составляющей и параметр сглаживания α. Неверный выбор начальных условий может оказать существенное влияние на результат обработки исходной дискретной реализации результатов измерений.To use exponential smoothing of the measurement results, the initial value is determined
Figure 00000008
estimates of the useful component and the smoothing parameter α. Wrong choice of initial conditions can have a significant impact on the result of processing the initial discrete implementation of the measurement results.

Оценки коэффициентов прогнозирующего полинома определяются через экспоненциальные средние по теореме Брауна-Мейера.Estimates of the coefficients of the predictive polynomial are determined through exponential means by the Brown-Meyer theorem.

Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, получение оценки полезной составляющей, представление значений оценки полезной составляющей в виде многочлена от значений исходной дискретной реализации результатов измерений.The features of the analogue method, which coincide with the features of the claimed technical solution, are as follows: storing a digital signal, obtaining an estimate of the useful component, presenting the evaluation values of the useful component in the form of a polynomial from the values of the initial discrete implementation of the measurement results.

Недостатки известного способа и устройства:The disadvantages of the known method and device:

- неопределенность выбора параметра сглаживания α, который определяет оценки коэффициентов тренда и результаты прогноза;- the uncertainty of the choice of the smoothing parameter α, which determines the estimates of the trend coefficients and the results of the forecast;

- неопределенность выбора параметра

Figure 00000009
, что приводит к необоснованности многократного повторного применения способа экспоненциального сглаживания при других значениях α и
Figure 00000009
;- uncertainty of the choice of parameter
Figure 00000009
, which leads to the groundlessness of repeated re-application of the method of exponential smoothing for other values of α and
Figure 00000009
;

- рост ошибки прогноза по мере уменьшения точности определения начальных условий.- growth of forecast errors as the accuracy of determining the initial conditions decreases.

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем: способ экспоненциального сглаживания не является «самонастраивающимся» способом, поскольку выбор параметров α и

Figure 00000009
The reasons that impede the achievement of the required technical result are as follows: the method of exponential smoothing is not a “self-adjusting" method, since the choice of parameters α and
Figure 00000009

осуществляется субъективно и зависит от опыта и практических навыков исследователя, значения α и

Figure 00000009
есть функции формы сигнала, шума, объема выборки.carried out subjectively and depends on the experience and practical skills of the researcher, the values of α and
Figure 00000009
there are functions of waveform, noise, sample size.

Структурная схема устройства, реализующего рассмотренный способ, содержит генератор таковых импульсов, коммутатор, блок управления, регистр хранения, сумматор, блок умножения, выходной регистр хранения оценки полезной составляющей.The structural diagram of a device that implements the considered method comprises a pulse generator, a switch, a control unit, a storage register, an adder, a multiplication unit, an output register for storing the useful component estimate.

Известен способ адаптивного прогнозирования Хольта [Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Наука, 1976. - 343 с.], характерной чертой которого является способность непрерывно учитывать информацию о динамических характеристиках результатов измеренний, «подстраиваться» под эти изменения, придавая тем больший вес и тем более высокую информационную ценность имеющимся наблюдениям, чем ближе они к текущему моменту прогнозирования.A known method of adaptive prediction of Holt [Anderson T. Statistical analysis of time series. - M .: Nauka, 1976. - 343 p.], A characteristic feature of which is the ability to continuously take into account information about the dynamic characteristics of the measurement results, "adapt" to these changes, giving the greater weight and the higher information value of the available observations, the closer they are at the current moment of forecasting.

В способе Хольта используется идеология экспоненциального сглаживания, при этом вводится два параметра сглаживания α1 и α2 (α1>0, α2<1). Прогноз в данном способе определяется линейным трендом вида:The Holt method uses the ideology of exponential smoothing, while introducing two smoothing parameters α 1 and α 2 (α 1 > 0, α 2 <1). The forecast in this method is determined by a linear trend of the form:

Figure 00000010
,
Figure 00000011
.
Figure 00000010
,
Figure 00000011
.

Обновление прогнозирующих коэффициентов производится по формулам:The forecasting coefficients are updated according to the formulas:

Figure 00000012
,
Figure 00000012
,

Figure 00000013
.
Figure 00000013
.

Таким образом, прогноз по способу Хольта является функцией прошлых и текущих данных параметров α1 и α2, а также начальных значений a0(0, α1, α2), а1(0, α1, α2).Thus, the forecast by the Holt method is a function of the past and current data of the parameters α 1 and α 2 , as well as the initial values of a 0 (0, α 1 , α 2 ), and 1 (0, α 1 , α 2 ).

Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, получение оценки полезной составляющей, представление значений оценки полезной составляющей в виде многочлена от значений исходной дискретной реализации результатов измерений.The features of the analogue method, which coincide with the features of the claimed technical solution, are as follows: storing a digital signal, obtaining an estimate of the useful component, presenting the evaluation values of the useful component in the form of a polynomial from the values of the initial discrete implementation of the measurement results.

Недостатки известного способа и устройства:The disadvantages of the known method and device:

- неопределенность выбора параметров α1 и α2, которые определяют оценки коэффициентов тренда и результат прогноза;- the uncertainty of the choice of parameters α 1 and α 2 , which determine the estimates of the trend coefficients and the forecast result;

- рост ошибки прогноза по мере уменьшения точности определения начальных условий.- growth of forecast errors as the accuracy of determining the initial conditions decreases.

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем: способ адаптивного прогнозирования Хольта не является «самонастраивающимся» способом, поскольку выбор параметров α1 и α2 осуществляется субъективно и зависит от опыта и практических навыков исследователя.The reasons hindering the achievement of the required technical result are as follows: the Holt adaptive forecasting method is not a "self-adjusting" method, since the choice of parameters α 1 and α 2 is subjective and depends on the experience and practical skills of the researcher.

Известен способ эвристического прогнозирования [Хенан Э. Анализ временных рядов. - М.: Статистика, 1964. - 215 с.], который основан на использовании мнения специалистов в данной области знания и, как правило, используется для прогнозирования потоков, формализацию которых нельзя провести к моменту прогнозирования.A known method of heuristic forecasting [Henan E. Analysis of time series. - M .: Statistics, 1964. - 215 pp.], Which is based on the use of the opinions of specialists in this field of knowledge and, as a rule, is used to predict flows, the formalization of which cannot be carried out at the time of forecasting.

Обработка данных способом экспертного прогнозирования включает следующие этапы:Data processing using expert forecasting includes the following steps:

1) Определяется сумма рангов каждого значения прогноза результатов измерений:1) The sum of the ranks of each forecast value of the measurement results is determined:

Figure 00000014
,
Figure 00000015
Figure 00000014
,
Figure 00000015

где ai,k - ранг, присвоенный каждому k-му значению прогнозируемого значения i экспертом, m - число экспертов, участвующих в оценке.where a i, k is the rank assigned to each k-th value of the predicted value i by the expert, m is the number of experts participating in the assessment.

2) Определяется среднее значение суммы рангов:2) The average value of the sum of the ranks is determined:

Figure 00000016
.
Figure 00000016
.

3) Определяется сумма квадратов отклонений сумм рангов:3) The sum of the squared deviations of the sums of the ranks is determined:

Figure 00000017
.
Figure 00000017
.

4) Определяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации), позволяющий оценить степень согласованности мнении экспертов:4) The multiple rank correlation coefficient (concordance coefficient) is determined, which allows assessing the degree of consistency of expert opinion:

Figure 00000018
.
Figure 00000018
.

Коэффициент конкордации может изменяться в пределах от 0 до 1. Если он существенно отличается от 0, то можно считать, что между мнениями экспертов существует согласие.The concordance coefficient can vary from 0 to 1. If it differs significantly from 0, then we can assume that there is agreement between the opinions of experts.

5) Производится оценка неслучайности согласия мнений экспертов с помощью критерия Пирсона при числе степеней свободы r=(T-1), заданном уровне значимости α=0,05 и доверительной вероятности p=α-1:5) The non-randomness of the agreement of expert opinions is assessed using the Pearson criterion with the number of degrees of freedom r = (T-1), a given significance level α = 0.05, and confidence probability p = α-1:

Figure 00000019
.
Figure 00000019
.

После проведенных преобразований определяется весовой коэффициент (степень важности) для каждого варианта прогнозного значения:After the transformations, the weight coefficient (degree of importance) for each variant of the predicted value is determined:

Figure 00000020
,
Figure 00000021
.
Figure 00000020
,
Figure 00000021
.

Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, использование среднеквадратического критерия.The features of the analogue method, which coincide with the features of the proposed technical solution, are as follows: storing a digital signal, using the RMS criterion.

Недостатки известного способа и устройства:The disadvantages of the known method and device:

- невозможность автоматизации прогноза результатов измерений;- the inability to automate the prediction of measurement results;

- зависимость прогноза от профессионального опыта и интуиции экспертов.- Dependence of the forecast on professional experience and intuition of experts.

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем: прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суждение специалистов и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции.The reasons that impede the achievement of the required technical result are as follows: predictive expert assessments reflect the individual judgment of specialists and are based on the mobilization of professional experience and intuition.

Наиболее близким к изобретению является способ наименьших квадратов и устройство для кусочно-линейной аппроксимации [Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 540 с., авторское свидетельство №1624479]. Для использования данного способа достаточно одной реализации Y1, Y2, …, YN исходного процесса.Closest to the invention is a least-squares method and a device for piecewise linear approximation [Bendat J., Piersol A. Applied random data analysis: Per. from English - M .: Mir, 1989. - 540 p., Copyright certificate No. 1624479]. To use this method, one implementation of Y 1 , Y 2 , ..., Y N of the original process is sufficient.

Способ наименьших квадратов позволяет для результатов измерений Y1, Y2, …, YN исходного процесса получить оценку,

Figure 00000022
, минимизируя целевую функцию вида:The least squares method allows for the measurement results Y 1 , Y 2 , ..., Y N of the original process to obtain an estimate,
Figure 00000022
minimizing the objective function of the form:

Figure 00000023
Figure 00000023

На практике в качестве модели

Figure 00000024
используют следующие функции: линейную
Figure 00000025
, квадратичную
Figure 00000026
, степенную
Figure 00000027
, показательную
Figure 00000028
, экспоненциальную
Figure 00000029
, логистическую
Figure 00000030
и ряд других.In practice, as a model
Figure 00000024
use the following functions: linear
Figure 00000025
quadratic
Figure 00000026
power
Figure 00000027
indicative
Figure 00000028
exponential
Figure 00000029
logistics
Figure 00000030
and a number of others.

В случае когда

Figure 00000031
представляет собой полином первой степени
Figure 00000032
, коэффициенты а и b можно найти, минимизируя целевую функцию вида:In the case when
Figure 00000031
is a polynomial of the first degree
Figure 00000032
, the coefficients a and b can be found by minimizing the objective function of the form:

Figure 00000033
Figure 00000033

Дифференцируя выражение (2) по а и b, а также приравнивания их к нулю, получаем систему линейных уравнений:Differentiating expression (2) with respect to a and b, as well as equating them to zero, we obtain a system of linear equations:

Figure 00000034
.
Figure 00000034
.

Решением системы является:The solution of the system is:

Figure 00000035
Figure 00000035

Figure 00000036
.
Figure 00000036
.

При оценке

Figure 00000037
, сумма квадратов отклонений значений оценки от значений реализации измерений является минимальной (2).When evaluating
Figure 00000037
, the sum of the squares of the deviations of the evaluation values from the implementation values of the measurements is minimal (2).

Выбор модели оценки

Figure 00000038
в каждом конкретном случае осуществляется по целому ряду статистических критериев, например по дисперсии, корреляционному отношению и др. Следует отметить, что критерий способа наименьших квадратов является критерием аппроксимации, а не прогноза. Однако принимая во внимание гипотезу об устойчивости процесса в будущем, можно предполагать, что в этих условиях модель, наиболее удачная для аппроксимации, будет наилучшей и для прогноза.Selection of an assessment model
Figure 00000038
in each case, it is carried out according to a number of statistical criteria, for example, according to variance, correlation ratio, etc. It should be noted that the criterion for the least squares method is a criterion for approximation, and not for prediction. However, taking into account the hypothesis about the stability of the process in the future, we can assume that under these conditions the model that is most successful for approximation will be the best for forecasting.

Признаки способа-прототипа, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание дискретного сигнала, аппроксимация по способу наименьших квадратов.The signs of the prototype method, which coincides with the features of the proposed technical solution, are as follows: storing a discrete signal, approximation by the least squares method.

Недостатками известного способа-прототипа являются:The disadvantages of the known prototype method are:

- при использовании данного способа необходима априорная информация о функции полезного сигнала;- when using this method requires a priori information about the function of the useful signal;

- ошибка полезной составляющей имеет вдоль реализации в общем случае нелинейную зависимость и достигает своих максимальных значений на границах интервала аппроксимации;- the error of the useful component has a nonlinear dependence along the implementation in the general case and reaches its maximum values at the boundaries of the approximation interval;

- с помощью способа наименьших квадратов нельзя получить надежный прогноз на большой отрезок времени;- using the least squares method it is impossible to get a reliable forecast for a long period of time;

- при неполиноминальной модели оценки полезной составляющей строгое решение задачи минимизации целевой функции способа наименьших квадратов не всегда существует в силу нелинейности решаемой системы уравнений.- for a non-polynomial model of estimating the useful component, a strict solution to the problem of minimizing the objective function of the least squares method does not always exist due to the nonlinearity of the system of equations being solved.

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключается в следующем:The reasons that impede the achievement of the required technical result are as follows:

- эффективность оценки полезной составляющей и прогноза зависит от объема реализации, статистических характеристик аддитивной случайной составляющей и наличия априорной информации о функциональной зависимости модели полезной составляющей.- the effectiveness of the estimation of the useful component and the forecast depends on the volume of implementation, the statistical characteristics of the additive random component and the availability of a priori information on the functional dependence of the model of the useful component.

Структурная схема устройства для кусочно-линейной аппроксимации содержит группу последовательно соединенных регистров, первый и второй вычитатели, сумматор, первый и второй накапливающие сумматоры, элементы задержки, генератор тактовых импульсов, два умножителя и два делителя на постоянный коэффициент.The block diagram of a piecewise linear approximation device contains a group of series-connected registers, first and second subtracters, an adder, first and second accumulators, delay elements, a clock, two multipliers and two constant divisors.

Целью изобретения является прогнозирование результатов измерений на основе способов выделения полезного сигнала без концевых эффектов в условиях ограниченной априорной информации о полезной и случайной составляющих.The aim of the invention is the prediction of measurement results based on methods for extracting a useful signal without end effects in conditions of limited a priori information about useful and random components.

Предлагаемый способ прогнозирования результатов измерений исходит из наличия единственной дискретной реализации исследуемого процесса Y1, Y2, …, Yn, где Yk=Y(tk),

Figure 00000039
. Упрощенная математическая модель результатов измерений описывается выражением (1).The proposed method for predicting measurement results is based on the presence of a single discrete implementation of the investigated process Y 1 , Y 2 , ..., Y n , where Y k = Y (t k ),
Figure 00000039
. A simplified mathematical model of the measurement results is described by the expression (1).

Рассматриваемый способ прогнозирования результатов измерений предполагает:The considered method for predicting measurement results involves:

1) запоминание входной реализации Y1, Y2, …, Yn;1) storing the input implementation Y 1 , Y 2 , ..., Y n ;

2) выделение полезной составляющей (тренда)

Figure 00000038
,
Figure 00000040
на основе способов выделения полезного сигнала без концевых эффектов;2) highlighting the useful component (trend)
Figure 00000038
,
Figure 00000040
based on methods for extracting a useful signal without end effects;

3) выбор степени аппроксимирующего полинома для прогноза (p1=1, p2=2);3) the choice of the degree of the approximating polynomial for the forecast (p 1 = 1, p 2 = 2);

4) аппроксимацию значений оценки

Figure 00000038
,
Figure 00000041
с помощью способа наименьших квадратов полиномом выбранной степени p и получение оценки
Figure 00000042
;4) approximation of valuation values
Figure 00000038
,
Figure 00000041
using the least squares method with a polynomial of the chosen degree p and obtaining an estimate
Figure 00000042
;

5) по полученному уравнению оценки

Figure 00000043
вычисление значений прогноза
Figure 00000043
в точках
Figure 00000044
, где Т=3.5) according to the obtained equation of estimation
Figure 00000043
calculation of forecast values
Figure 00000043
at points
Figure 00000044
where T = 3.

Предлагаемый способ позволяет получить краткосрочный прогноз результатов измерений с высокой точностью не более чем на три значения. Способ прогнозирования результатов измерений заключается в выделении полезной составляющей (тренда)

Figure 00000038
,
Figure 00000040
на основе способов выделения полезного сигнала без концевых эффектов. В качестве таких способов предлагается использовать: способ размножения оценок [патент №2207622], способ кусочного размножения оценок [патент №2207622] или двухкритериальный способ [Марчук В.И., Румянцев К.Е., Шрайфель И.С. Двухкритериальный метод обработки результатов измерений // Авиакосмическое приборостроение, №12. - М.: Научтехлитиздат, - 2006, с.33-35], которые являются эффективными способами одномерной обработки в условиях априорной неопределенности [1-4].The proposed method allows to obtain a short-term forecast of measurement results with high accuracy by no more than three values. A method for predicting measurement results is to highlight a useful component (trend)
Figure 00000038
,
Figure 00000040
based on methods for extracting a useful signal without end effects. As such methods, it is proposed to use: a method of multiplying estimates [patent No. 2207622], a method of piecewise propagation of estimates [patent No. 2207622] or a two-criterion method [Marchuk V.I., Rumyantsev K.E., Shraifel I.S. Two-criterion method for processing measurement results // Aerospace Instrumentation, No. 12. - M .: Nauchtekhlitizdat, - 2006, p. 33-35], which are effective methods of one-dimensional processing under conditions of a priori uncertainty [1-4].

Суть способа размножения оценок состоит в размножении оценок полезной составляющей путем многократного разбиения исходной реализации на интервалы случайной длины и оценивании на данных интервалах полезной составляющей с помощью аппроксимации линейной или квадратичной функции способом наименьших квадратов с последующим усреднением в каждый момент времени.The essence of the method of multiplying estimates is to multiply the estimates of the useful component by repeatedly dividing the original implementation into intervals of random length and evaluating the useful component at these intervals by approximating a linear or quadratic function using the least squares method, followed by averaging at each time point.

Способ кусочного размножения оценок основан на принципе скользящего размножения оценок полезной составляющей и является результатом синтеза метода простого скользящего среднего и метода размножения оценок. Путем скользящей кусочно-линейной или кусочно-квадратичной аппроксимации осуществляется размножение оценок полезной составляющей с последующим усреднением размноженных значений в каждый момент времени.The method of piecewise multiplication of estimates is based on the principle of moving multiplication of estimates of the useful component and is the result of the synthesis of the simple moving average method and the method of multiplying estimates. By moving the piecewise linear or piecewise quadratic approximation, the estimates of the useful component are multiplied, followed by the averaging of the multiplied values at each time point.

В двухкритериальном способе используется целевая функция при комбинировании критериев минимизации среднеквадратической погрешности и среднего квадрата конечной разности первого порядка значений измеряемого процесса, которая имеет вид:In the two-criteria method, the objective function is used when combining the criteria for minimizing the standard error and the mean square of the final difference of the first order of the values of the measured process, which has the form:

Figure 00000045
,
Figure 00000045
,

где α>0 - задаваемый постоянный множитель, характеризующий степень приоритетности одного слагаемого над другим.where α> 0 is a fixed constant factor characterizing the degree of priority of one term over another.

Использование данных способов выделения полезной составляющей позволяет получить оценку без концевых эффектов, то есть с минимальной ошибкой при выделении полезного сигнала на границах интервала аппроксимации, что в дальнейшем используется для осуществления прогноза по концевым точкам полученной оценки. Для этого осуществляется аппроксимация концевых значений оценки

Figure 00000038
,
Figure 00000041
с помощью способа наименьших квадратов полиномом первой
Figure 00000046
или второй степени
Figure 00000047
p и получение оценки
Figure 00000048
. Таким образом, определяются коэффициенты аппроксимирующего полинома концевых значений оценки. Далее по полученному уравнению оценки
Figure 00000048
вычисляются значения прогноза в точках
Figure 00000049
, где Т=3.The use of these methods for extracting the useful component allows one to obtain an estimate without end effects, that is, with a minimum error when extracting the useful signal at the boundaries of the approximation interval, which is further used to forecast the end points of the resulting estimate. For this, the end values of the estimate are approximated
Figure 00000038
,
Figure 00000041
using the least squares method by polynomial first
Figure 00000046
or second degree
Figure 00000047
p and getting an estimate
Figure 00000048
. Thus, the coefficients of the approximating polynomial of the end values of the estimate are determined. Further, according to the obtained equation of estimation
Figure 00000048
calculated forecast values in points
Figure 00000049
where T = 3.

Устройство для реализации способа прогнозирования результатов измерений (фиг.1) содержит блок хранения входной реализации 1, являющийся информационным входом устройства, выходы которого подключены к входам блока выделения полезного сигнала 4, выходы которого подключены к первым n входам блока хранения выходной реализации 8, а выходы с n-5 по n подключены ко входам блока хранения пяти последних значений оценки полезной составляющей 5, выходы которого подключены к входам блока аппроксимации полиномом первой степени 6 и входам блока аппроксимации полиномом второй степени 7, выходы которого объединены с выходами блока аппроксимации полиномом первой степени 6 и подключены к входам с n+1 по n+3 блока хранения выходной реализации 8, выход которого является информационным выходом устройства; первый выход блока управления 3 подключен к входу блока выделения полезного сигнала 4, второй выход блока управления 3 подключен к инверсному разрешающему входу блока аппроксимации полиномом первой степени 6 и разрешающему входу блока аппроксимации полиномом второй степени 7, третий выход подключен к управляющему входу блока хранения пяти последних значений оценки полезной составляющей; синхронность работы устройства задается тактовым генератором 2.A device for implementing the method for predicting measurement results (Fig. 1) contains an input implementation 1 storage unit, which is the information input of the device, the outputs of which are connected to the inputs of the useful signal extraction unit 4, whose outputs are connected to the first n inputs of the output implementation storage unit 8, and the outputs from n-5 to n are connected to the inputs of the storage unit of the last five values of the estimation of the useful component 5, the outputs of which are connected to the inputs of the approximation block by a polynomial of the first degree 6 and the inputs of the approximation block tion second degree polynomial 7, the outputs of which are combined with the outputs of the block first degree polynomial approximation, and 6 are connected to inputs with n + 1 to n + 3, the storage unit 8 output implementation, the output of which is a data output device; the first output of the control unit 3 is connected to the input of the useful signal extraction unit 4, the second output of the control unit 3 is connected to the inverse enable input of the approximation unit by a polynomial of the first degree 6 and the enable input of the approximation unit by a polynomial of the second degree 7, the third output is connected to the control input of the last five storage unit values of the evaluation of the useful component; the synchronization of the device is set by the clock 2.

Устройство для реализации способа прогнозирования результатов измерений работает следующим образом. Значения входной реализации результатов измерений поступают на вход устройства и записываются в блок хранения входной реализации. В блоке выделения полезного сигнала происходит уменьшение дисперсии величины шумовой составляющей при использовании одного из методов выделения полезной составляющей без концевых эффектов, управление параметрами метода осуществляются блоком управления. Значения оценки полезной составляющей записываются в блок хранения выходной реализации, а значения оценки с n-5 по n записываются в блок хранения пяти последних значений оценки полезной составляющей, выбор значений с n-5 по n осуществляется блоком управления. Значение оценки из блока хранения пяти последних значений оценки полезной составляющей поступают на вход блока аппроксимации полиномом первой степени и на вход блока аппроксимации полиномом второй степени, которые производят аппроксимацию полученных значений с помощью способа наименьших квадратов с выводом трех значений прогноза по полученному уравнению аппроксимации. С выхода блока хранения выходной реализации, в котором хранится оценка полезной составляющей и значения прогноза, результат поступает на выход устройства.A device for implementing a method for predicting measurement results is as follows. Values of the input implementation of the measurement results are input to the device and recorded in the storage unit of the input implementation. In the block of extraction of the useful signal, the dispersion of the magnitude of the noise component is reduced when using one of the methods for extracting the useful component without end effects, the method parameters are controlled by the control unit. Values of the estimation of the useful component are recorded in the storage block of the output implementation, and the valuation values n-5 to n are recorded in the storage block of the last five estimates of the valuation of the useful component, the selection of values n-5 to n is carried out by the control unit. The evaluation value from the storage unit of the last five useful component evaluation values is fed to the input of the approximation block by a polynomial of the first degree and to the input of the approximation block by a polynomial of the second degree, which approximate the obtained values using the least squares method with the derivation of three forecast values according to the obtained approximation equation. From the output of the storage block of the output implementation, which stores the estimate of the useful component and the forecast value, the result is output to the device.

Такой способ прогнозирования результатов измерений реализуется следующим образом. Значения входной реализации записываются в блок хранения входной реализации 1 размером n. В блоке управление 3 задаются параметры метода выделения полезной составляющей, на основе которых в блоке выделения полезной составляющей 4 осуществляется уменьшение дисперсии величины случайной составляющей и получение оценки полезной составляющей. Значение, полученные блоком выделения полезного сигнала 4, записываются в блок хранения выходной реализации 8 с 1 по n ячейки, а также производится запись значений с n-5 по n в блок хранения пяти последних значений оценки полезной составляющей 5, выбор соответствующих значений производится блоком управления 3. Блоком аппроксимации полиномом первой степени 6 или блоком аппроксимации полиномом второй степени 7 происходит вычисление прогнозируемых значений хранящихся в блоке хранения пяти последних значений оценки полезной составляющей 5 с помощью способа наименьших квадратов, результат записываются в блок хранения выходной реализации 8. Выбор блока аппроксимации полиномом первой степени 6 или аппроксимации полиномом второй степени 7 производится блоком управления 3. Синхронность работы устройства осуществляется тактовый генератором 2.This method of predicting measurement results is implemented as follows. The values of the input implementation are written to the storage block of the input implementation 1 of size n. In the control unit 3, the parameters of the useful component extraction method are set, based on which, in the useful component extraction unit 4, the variance of the random component is reduced and an estimate of the useful component is obtained. The value obtained by the useful signal extraction unit 4 is recorded in the storage unit of the output implementation 8 from 1 to n cells, and values n-5 through n are recorded in the storage unit of the last five useful component evaluation values 5, the corresponding values are selected by the control unit 3. The approximation unit polynomial of the first degree 6 or the approximation unit polynomial of the second degree 7 calculates the predicted values stored in the storage unit of the last five last values of the estimated useful component 5 with by the least squares method, the result is written to the output implementation storage unit 8. The choice of the approximation block by a polynomial of the first degree 6 or the approximation by a polynomial of the second degree 7 is made by the control unit 3. The device is synchronized by a clock 2.

Технический результат - прогнозирование результатов измерений на основе способов выделения полезного сигнала без концевых эффектов в условиях ограниченной априорной информации о полезной и случайной составляющей.EFFECT: prediction of measurement results based on methods for extracting a useful signal without end effects in conditions of limited a priori information about the useful and random component.

Посредством имитационного моделирования было установлено, что предлагаемый способ обладает следующими преимуществами:Through simulation it was found that the proposed method has the following advantages:

- позволяет получить достоверный краткосрочный прогноз результатов измерений за счет использования способов выделения полезной составляющей (тренда) без концевых эффектов;- allows you to get a reliable short-term forecast of the measurement results through the use of methods for highlighting the useful component (trend) without end effects;

- позволяет получить прогноз в условиях ограниченной априорной информации о полезной и случайной составляющей.- allows you to get a forecast in conditions of limited a priori information about the useful and random component.

Claims (1)

Устройство прогнозирования, содержащее блок хранения входной реализации, вход которого является информационным входом устройства, блок хранения выходной реализации, выход которого является информационным выходом устройства, отличающееся тем, что выходы блока хранения входной реализации подключены к входам блока выделения полезного сигнала, выходы которого подключены к первым n входам блока хранения выходной реализации, а выходы с n-5 по n подключены ко входам блока хранения пяти последних значений оценки полезной составляющей, выходы которого подключены к входам блока аппроксимации полиномом первой степени и входам блока аппроксимации полиномом второй степени, выходы которого объединены с выходами блока аппроксимации полиномом первой степени и подключены к входам с n+1 по n+3 блока хранения выходной реализации; блок управления, предназначенный для задания параметров метода выделения полезной составляющей, выбора последних пяти значений оценки полезной составляющей, а также выбора блока аппроксимации полиномом первой степени или блока аппроксимации полиномом второй степени, первый выход блока управления подключен к входу задания параметров метода выделения полезного сигнала блока выделения полезного сигнала, второй выход блока управления подключен к инверсному разрешающему входу блока аппроксимации полиномом первой степени и разрешающему входу блока аппроксимации полиномом второй степени, третий выход подключен к управляющему входу блока хранения пяти последних значений оценки полезной составляющей; синхронность работы устройства задается тактовым генератором. A prediction device comprising an input implementation storage unit, the input of which is an information input of the device, an output implementation storage unit, the output of which is an information output of the device, characterized in that the outputs of the input implementation storage unit are connected to the inputs of the useful signal extraction unit, the outputs of which are connected to the first n inputs of the storage block of the output implementation, and outputs n-5 through n are connected to the inputs of the storage block of the last five values of the estimation of the useful component, the outputs otorrhea connected to the inputs of polynomial approximation unit and first power input unit of the second degree polynomial approximation, the outputs of which are combined with the outputs of the polynomial approximation of the first degree block and connected to the inputs with n + 1 to n + 3, the output of realization of the storage unit; a control unit for setting parameters of the method of extracting the useful component, selecting the last five values of the estimation of the useful component, as well as selecting the approximation block by a polynomial of the first degree or the approximation block by a polynomial of the second degree, the first output of the control unit is connected to the input of the parameters of the method of extracting the useful signal of the selection block useful signal, the second output of the control unit is connected to the inverse enable input of the approximation unit by a polynomial of the first degree and enable at the input of the approximation block by a polynomial of the second degree, the third output is connected to the control input of the storage unit of the last five values of the estimation of the useful component; the synchronization of the device is set by the clock.
RU2008104547/09A 2008-02-06 2008-02-06 Method for prediction of measurement results and device for its realisation RU2374682C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2008104547/09A RU2374682C2 (en) 2008-02-06 2008-02-06 Method for prediction of measurement results and device for its realisation

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2008104547/09A RU2374682C2 (en) 2008-02-06 2008-02-06 Method for prediction of measurement results and device for its realisation

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2008104547A RU2008104547A (en) 2009-08-20
RU2374682C2 true RU2374682C2 (en) 2009-11-27

Family

ID=41150505

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2008104547/09A RU2374682C2 (en) 2008-02-06 2008-02-06 Method for prediction of measurement results and device for its realisation

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2374682C2 (en)

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2446454C1 (en) * 2011-01-12 2012-03-27 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (КГЭУ) Digital predictor
RU2450343C1 (en) * 2011-03-16 2012-05-10 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (КГЭУ) Digital predicting and differentiating device
RU2459241C1 (en) * 2011-03-29 2012-08-20 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (КГЭУ) Digital predictor
RU2470359C1 (en) * 2011-11-03 2012-12-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (ФГБОУ ВПО "КГЭУ") Digital predicting and differentiating device
RU2475831C1 (en) * 2011-11-17 2013-02-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (ФГБОУ ВПО "КГЭУ") Adaptive digital predicting and differentiating device
RU2541916C1 (en) * 2013-08-05 2015-02-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса" (ФГБОУ ВПО "ЮРГУЭС") Method to reduce error of evaluation of useful component under conditions of prior uncertainty and device that implements it
RU2560813C1 (en) * 2014-09-02 2015-08-20 Общество с ограниченной ответственностью "ВЗОР" Forecast device of measurement results
RU2576477C2 (en) * 2009-12-02 2016-03-10 Шелл Интернэшнл Рисерч Маатсхаппий Б.В. Economics-based coordination of advanced process control and real-time optimisation
RU2586694C2 (en) * 2014-06-16 2016-06-10 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова Российской академии наук (ИФА им. А.М. Обухова РАН) Efficient method for determination of mode values of random geophysical values

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2451328C1 (en) * 2011-05-31 2012-05-20 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (КГЭУ) Adaptive digital predictor

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2576477C2 (en) * 2009-12-02 2016-03-10 Шелл Интернэшнл Рисерч Маатсхаппий Б.В. Economics-based coordination of advanced process control and real-time optimisation
RU2446454C1 (en) * 2011-01-12 2012-03-27 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (КГЭУ) Digital predictor
RU2450343C1 (en) * 2011-03-16 2012-05-10 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (КГЭУ) Digital predicting and differentiating device
RU2459241C1 (en) * 2011-03-29 2012-08-20 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (КГЭУ) Digital predictor
RU2470359C1 (en) * 2011-11-03 2012-12-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (ФГБОУ ВПО "КГЭУ") Digital predicting and differentiating device
RU2475831C1 (en) * 2011-11-17 2013-02-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский государственный энергетический университет" (ФГБОУ ВПО "КГЭУ") Adaptive digital predicting and differentiating device
RU2541916C1 (en) * 2013-08-05 2015-02-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса" (ФГБОУ ВПО "ЮРГУЭС") Method to reduce error of evaluation of useful component under conditions of prior uncertainty and device that implements it
RU2586694C2 (en) * 2014-06-16 2016-06-10 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова Российской академии наук (ИФА им. А.М. Обухова РАН) Efficient method for determination of mode values of random geophysical values
RU2560813C1 (en) * 2014-09-02 2015-08-20 Общество с ограниченной ответственностью "ВЗОР" Forecast device of measurement results

Also Published As

Publication number Publication date
RU2008104547A (en) 2009-08-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2374682C2 (en) Method for prediction of measurement results and device for its realisation
Huang et al. Remaining useful life prediction for an adaptive skew-Wiener process model
CN106529145A (en) ARIMA-BP neutral network-based bridge monitoring data prediction method
Li et al. A nonlinear Wiener process degradation model with autoregressive errors
KR100572670B1 (en) A method for estimating parameter of time series data by fourier transform
Hill et al. Quantifying the potential future contribution to global mean sea level from the Filchner–Ronne basin, Antarctica
Kaneishi et al. Parametric bootstrapping for assessing software reliability measures
CN109065176B (en) Blood glucose prediction method, device, terminal and storage medium
RU75484U1 (en) DEVELOPMENT OF A POINT EVALUATION OF THE PROBABILITY OF FAILURE-FREE OPERATION OF A TECHNICAL SYSTEM ON A COMPLETE SAMPLE
CN116048956A (en) Software defect occurrence prediction method, device, equipment and storage medium
Proskuryakov et al. Forecasting the change in the parameters of time series and continuous functions
JP5524277B2 (en) Signal processing apparatus and signal processing method
RU2393535C1 (en) Device for processing of signals based on double-criteria method
RU2541919C1 (en) Method to increase accuracy of approximation during extraction of useful signal under conditions of prior uncertainty and device that implements it
CN114564487B (en) Meteorological raster data updating method combining forecast prediction
JP7198439B2 (en) Information processing device, information processing system, information processing method and program
RU2541916C1 (en) Method to reduce error of evaluation of useful component under conditions of prior uncertainty and device that implements it
RU2321053C1 (en) Serial-parallel device for processing signals
CN116187153B (en) Hydraulic structure digital twin model updating method based on hierarchical Bayes
RU2780197C1 (en) Extrapolator with adaptation for target functions
Lupenko et al. Approach to gas consumption process forecasting on the basis of a mathematical model in the form of a random cyclic process
CN116029164B (en) Method and system for determining degradation degree of device performance, electronic device and storage medium
CN117309079B (en) Ultrasonic flying time measuring method, device, equipment and medium based on time difference method
RU2467383C2 (en) Method and apparatus for predicting nonstationary time series
BREIDT BONNIE K. RAY!

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20130207