RU2349930C1 - Способ лазерного гетеродинного приема излучений - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к лазерной доплеровской локации дисперсионно ограниченных объектов с их панорамным поиском по угловым координатам и многоканальной обработкой принимаемых излучений в режиме гетеродинного приема с оптимальной фильтрацией на основе дисперсионных линий задержки. Способ лазерного гетеродинного приема излучений основан на фотосмешении в оптически связанных с приемным объективом фоточувствительных элементах принимаемого излучения с когерентным с ним гетеродинным излучением в форме плоской волны с разностной частотой, расположенной в спектре радиосигналов. Приемные площадки фоточувствительных элементов смещают относительно фокальной плоскости приемного объектива на расстояние, равное 1,95λ(f/D)², где f - фокусное расстояние, D - диаметр приемного объектива, λ - длина волны лазерного излучения. Технический результат - повышение отношения сигнал/шум на входе решающего устройства локатора до 48%.

Description

Изобретение относится к лазерной доплеровской локации дисперсионно ограниченных объектов с их панорамным поиском по угловым координатам и многоканальной обработкой принимаемых излучений в режиме гетеродинного приема с оптимальной фильтрацией на основе дисперсионных линий задержки (ДЛЗ).

Известно построение лазерных доплеровских локаторов с многоканальной обработкой информации на основе ДЛЗ, работающих в режиме гетеродинного приема излучений [1-5]. Использование фактора высокой когерентности излучения одночастотных газовых лазеров [6, 7], например СО₂-лазеров, позволяет осуществить когерентный прием таких излучений методом фотосмешения сигнального и гетеродинного пучков, что находит применение в лазерных доплеровских локаторах. Полученные в результате фотосмешения радиосигналы разностной частоты обрабатываются в согласованных фильтрах на ДЛЗ, что позволяет повысить обнаружительную способность локаторов, то есть величину отношения сигнал/шум на входе решающего устройства [8-13].

Для обнаружения объектов в расширенной угломестной зоне Δε кругового обзора с узким мгновенным углом зрения по азимуту Δφ (то есть при «веерообразной» диаграмме излучения) в когерентных локаторах на CO₂-лазерах используют фотодиодные линейки из N фоточувствительных элементов КРТ (тройные соединения Kd Hg Т1, охлаждаемые жидким азотом) с N-канальной согласованной фильтрацией с использованием ДЛЗ. При этом предельная дальность обнаружения L диффузных дифракционно-ограниченных объектов находится из решения трансцендентного уравнения

где ζ - экстинкция среды, Р - мощность излучающего лазера, k - пропускание в излучающем и приемном трактах, у - эффективность фотосмешения, S - эффективная поверхность отражения (ЭПО) лоцируемого объекта, D - диаметр входного зрачка (приемного объектива), α - отношение сигнал/шум по напряжению на входе решающего устройства, γ - спектральная плотность мощности шума фотодетектора (фоточувствительного элемента КРТ), Т₀ - период кругового обзора, В=τΔF - база ДЛЗ, τ - длительность импульсной характеристики ДЛЗ, ΔF - рабочая полоса частот ДЛЗ, ΔF_d - полоса неопределенности доплеровских сдвигов частоты ΔF_d=2Δv/λ. где Δv - разница между наибольшей и наименьшей возможных радиальных скоростей движущегося объекта, λ - длина волны лазерного излучения (λ=10,6 мкм для CO₂-лазера), причем для гауссовских сигнала и шума имеем α²=(lnФ/lnG) - 1, где G и Ф - соответственно вероятности правильного обнаружения и ложных тревог, значениями которых обычно задаются при расчете локационной системы.

Выбор ДЛЗ существенно влияет на обнаружительные, точностные и динамические характеристики локатора, как это следует из (1). Пороговые свойства фотодетектора при когерентном приеме определяются параметрами γ и y, и важно оценить эти величины.

В известных локационных гетеродинных системах фотоприемник обычно устанавливают в фокальной плоскости приемного объектива, то есть совмещают фоточувствительный элемент с диском Эйри, внутри которого сигнальное поле считается плоским и сосредоточивает до 84% всей энергии сигнала. При этом лазерное взаимно когерентное с сигнальным гетеродинное поле также плоское, что обеспечивает наибольшую эффективность фотосмешения сигнального и гетеродинного полей. Этот известный способ совмещения фоточувствительного элемента с фокальной плоскостью приемного объектива (с диском Эйри) используется в заявляемом техническом решении в качестве прототипа.

Однако, как будет показано ниже, такому известному способу присущ недостаток, заключающийся в том, что при этом снижается при прочих равных условиях результирующее отношение сигнал/шум α на входе решающего устройства при условии, когда рабочая площадка (апертура) σ фоточувствительного элемента не согласована с параметром приемного объектива (λf/D)², где f - фокусное расстояние приемного объектива, определяющим апертуру диска Эйри.

Указанный недостаток известного способа устранен в заявляемом техническом решении.

Целью изобретения является повышение отношения сигнал/шум на входе решающего устройства.

Указанная цель достигается в способе лазерного гетеродинного приема излучений, основанном на фотосмешении в оптически связанных с приемным объективом фоточувствительных элементах принимаемого излучения с когерентным с ним гетеродинным излучением в форме плоской волны с разностной частотой, расположенной в спектре радиосигналов, отличающимся тем, что приемные площадки фоточувствительных элементов смещают относительно фокальной плоскости приемного объектива на расстояние, равное 1,95λ(f/D)², где f - фокусное расстояние, D - диаметр приемного объектива, λ - длина волны лазерного излучения, при условии, когда рабочая площадка фоточувствительного элемента существенно больше величины π(λf/D)²/2.

Достижение указанной цели объясняется результатами анализа конкуренции между снижением эффективности фотосмешения сигнального и гетеродинного волновых полей при смещении рабочих площадок фоточувствительных элементов от фокальной плоскости приемного объектива, где для сигнального поля волна отличается от плоской (как в диске Эйри), и увеличением мощности сигнальной компоненты на рабочей площадке фоточувствительного элемента, нивелирующим действие шума гетеродинного поля.

Проанализируем сущность эффекта увеличения отношения сигнал/шум на входе решающего устройства локатора с гетеродинным приемом в заявляемом техническом решении.

Как известно [14, 15], распределение поля в фокальной плоскости приемного объектива, образуемое точечным источником (дифракционно ограниченным объектом), определяется функцией рассеяния

где J₁(r) - функция Бесселя первого порядка. При этом радиус диска Эйри задается аргументом функции Бесселя и равен r_Э=3,83 λf/πD=1,22 λf/D, и в сечении диска Эйри сигнальная волна плоская и содержит 84% от мощности полезного сигнала Р_С, падающего на фотодетектор (β=0,84 - коэффициент использования мощности сигнальной компоненты на фотодетекторе).

Полагая поле гетеродинной волны также плоским и коллинеарным оптической оси приемного объектива, имеем коэффициент фотосмешения у=1 при условии соизмеримости рабочей площадки σ фотодетектора с площадью диска Эйри, то есть когда соблюдается приблизительное равенство σ≈(λf/D)². При этом спектральная плотность мощности шума γ=(hν)/εβ)(1+Р_Ш/Р_Г) при шумовой компоненте Р_Ш=[hν/εe(I+WkT_Ш/2eR)]+Р_Ф+Р_С, где hν - энергия фотона, ε - квантовая эффективность фотодетектора, Р_Г - мощность гетеродинного поля на фотодетекторе (на площадке σ), е - заряд электрона, I - темновой ток фотодетектора, k - постоянная Больцмана, W, Т_Ш и R - соответственно фактор шума, шумовая температура и шумовое сопротивление фотодетектора, Р_Ф - мощность фоновой засветки на апертуре о, к которой чувствителен фотодетектор.

В случае, когда σ >> (λf/D)², что практически всегда имеет место, средний квадрат тока фотодетектора на промежуточной частоте, равной разности зондирующего и отраженного от движущегося объекта локации излучений, определяется как

причем (dP_C/dσ)_o - поверхностная плотность мощности сигнала в нулевом порядке дифракции (в диске Эйри), dσ=rdrdφ - дифференциал площадки фотодетектора, а интеграл в (3) может быть представлен в виде

причем распределение плотности мощности таково, что (dP_C/dσ)_o|r>r_Э=0, и также (dP_С/dσ)_о|r=0=β Р_С/πρ_о ², где ρ_о - эквивалентный радиус диска Эйри, в пределах которого полезная компонента освещенности принимается условно постоянной и равной освещенности в центре диска Эйри (r=0). На остальной части рабочей поверхности фотодетектора σ-πρ_o ² гетеродинное поле действует как фоновая засветка, поэтому ясно, что в этой части фотодетектора приумножается шум в выделяемом на выходе фотодетектора сигнале промежуточной частоты, и при этом γ=(hν)/εβ)(1+Р_Ш/Р_Г)σ/πρ_о ² при ρ_о<r_Э, причем значение ρ_о получают из (2) в форме интегральной оценки вида

, r_Э=Х₀λf/πD, Х_о=3,83 - корень функции Бесселя первого порядка. Учитывая, что J₁(χ|r|)=J₁(х) при χ=πD/λf и

с индексами ξ=-1 и ς=1, решение которого имеет вид

Обобщенное выражение использованной в (5) гипергеометрической функции вида

для индексов p=1, q=2, z=x²/4 и с символами Пахгаммера (s)_k, определяемыми как (s)_k=s(s+1)(s+2)…(s+k-1)=Г(s+k)/Г(k), то есть отношением гамма-функций, с учетом (5) и (6) определяет искомое решение для величины ρ_o в форме:

С математической точки знения аналогичный результат получают либо путем вычисления интеграла от произведения комплексно-сопряженных сигнального и гетеродинного коллинеарных полей на входной апертуре приемного объектива, либо в любом произвольно расположенном от фокальной плоскости сечении, ортогональном оптической оси приемного объектива, как это показано в работе [14]. Однако это справедливо при использовании одиночного фотодетектора. В случае линейки фотодетекторов потребовалось бы использовать N гетеродинных полей, векторы-орты которых образовывали бы углы в смежных каналах Δε/(N-1), что исключается из-за невозможности взаимной экранировки гетеродинных полей одного канала от других. Поэтому для фотоприемной линейки используют, как правило, единое гетеродинное поле в виде плоской волны, коллинеарной оптической оси приемного объектива.

В этом случае возможность произвольного сдвига z линейки фотодетекторов от фокальной плоскости приемного объектива существенно ограничена возрастающей степенью неколлинеарности смешиваемых в сечении ρ(z) фотоприемников сигнального и гетеродинного полей, в результате чего снижается эффективность фотосмешения у, несмотря на рост ρ(z) с увеличением смещения z. Как известно, ρ(z)²=ρ_o ²+(z·λ/πρ₀)², и сферичность сигнального поля R(z)=z[1+(πρ₀ ²/z·λ)²] изменяется от плоского R=∞ при z=0 до R=z при z>>λ.

Выражение для комплексной амплитуды гауссова пучка на расстоянии z от фокальной плоскости приемного объектива имеет вид

e(r)|_Z=[E₀ρ_o/ρ(z)]ехр[-r²/ρ(z)²]exp{i[(2πz/λ)-arctg(λz/πρ₀ ²)+(πr²/λR(z))]} с зависящей от радиус-вектора r, лежащего в плоскости регистрации, фазой φ(r,z), имеющей значение φ(r,z)=(πr²/λz)[1+(πρ₀ ²/λz)²] для 0≤r≤ρ(z), причем считаем, что ρ_o=0,695 λf/D, как указано в (7).

Средний ток биений на промежуточной частоте в фотодетекторе определяется как

Обозначая η=φ(r,z)=λz(r/ρ(z))²/πρ₀ ², находим r dr=[ρ(z)²πρ₀ ²/2λz]dη и интегрируем (8) по переменной η в пределах 0≤η≤λz/πρ₀ ². Тогда для (8) получим выражение <i_вых>=Аρ₀ρ(z)sin(λz/πρ₀ ²)/λz/πρ₀ ², где A - некоторая размерная константа. Отмечаем, что в фокальной плоскости приемного объектива при z=0 значение <i_вых>=πАρ₀ ², и при этом полагаем, что y=1. Тогда можно понять, что эквивалентная эффективность фотосмешения при смещении z плоскости регистрации y²=<i_вых(z)>/<i_вых(0)>=(ρ(z)/ρ₀)sin (az)/az характеризует пороговые свойства фотодетектора при когерентном приеме. После простых преобразований можно получить для квадрата эквивалентной эффективности фотосмешения вблизи фокальной плоскости приемного объектива следующее выражение

где a=λ/πρ₀ ². Первый сомножитель правой части выражения (9) представляет спадающую в интервале 0≤|az|≤π функцию, а второй - параболически возрастающую. Исследуя функцию (9) на экстремум d[y²(p)]/dp=0, где р=az, приходим к уравнениям вида sin p₁/p₁=0 с корнями для него p₁=±nπ, при n=1, 2, 3,… - целые числа, и р₂=tg p₂-p₂ ³ для интервала 0<|р|<π/2, корнями которого являются р₂=±1,2855 рад. Корни р₁ интереса не представляют, а корень р₂ образует максимум функции Мах(у²)=1,478 при оптимальном смещении z*=1,952λ(f/D)²=πp₂ρ₀ ²/λ.

Здесь следует иметь в виду, что эффективность фотосмешения при |z|>0 может только убывать в сравнении с единицей (для z=0), увеличение же пороговой чувствительности при смещении z просто объясняется ростом площади сигнального пятна ρ(z) на фотодетекторе, то есть имеет место увеличение отношения

которое при расчетах локационной системы использовано в выражении (1).

Величина смещения плоскости регистрации от фокальной плоскости приемного объектива и отвечающая оптимальному значению отношения у₂/γ сравнительно мала. Так, для приемного объектива с параметрами: f=286 мм, D=200 мм при λ=10,6 мкм она составляет всего лишь величину z*=42,1 мкм. Смещение линейки фотодетекторов на большую или меньшую от указанной длину снижает пороговые свойства приемной системы локатора. Наибольший выигрыш в чувствительности приемного тракта составляет до 48% согласно (10) при выборе смещения z*.

Нетрудно показать, что при смещении z>>λ функция (10) осциллирует с периодом az=π и является затухающей по ее огибающей с коэффициентом затухания, обратно пропорциональным квадрату отношения z/λ, следовательно, при осуществлении когерентного приема излучений точность установки линейки фотодетекторов вблизи фокальной плоскости должна быть весьма высокой, например не хуже 10 мкм.

Поскольку в практически реализуемых доплеровских локационных системах с когерентным приемом методом гетеродинирования всегда выполняется неравенство σ>>π(λf/D)²/2, то согласно теореме Ван-Циттера-Цернике [15] радиус когерентности r_ког, характеризующий размер лоцируемого объекта d_об, и дальность до него L связаны выражением r_ког=λL/d_об, поэтому при вынужденном снижении L при указанном условии σ>>π(λf/D)²/2 возникает опасность приема излучения от объекта, считающегося протяженным (а не дифракционно ограниченным, точечным для локатора), что вызывает многомодовость приема. Число таких мод m=(D/2r_ког)², каждая их которых имеет произвольную начальную фазу колебаний в сигнале биений на промежуточной частоте, и поэтому результирующее колебание на выходе фотодетектора может как увеличиться, так и уменьшиться, что нежелательно, так как это может снизить вероятность правильного обнаружения объекта G за счет уширения «сжатого» в ДЛЗ импульса-отклика, то есть приводит к снижению отношения сигнал/шум α на входе решающего устройства.

Таким образом, заявляемое техническое решение предпочтительно для применения в лазерных когерентных доплеровских локаторах, работающих по малоразмерным объектам, например по крылатым ракетам морского базирования и аналогичным им объектам, в частности в локаторах, предложенных в [3], с многоканальной обработкой на ДЛЗ, которые нашли широкое применение не только в локации, но и в других областях техники, в частности в микроинтроскопии непрозрачных объектов [16].

Литература

1. О.Ф.Меньших, Согласованный фильтр, Патент РФ №2016493.

2. О.Ф.Меньших, Устройство для анализа спектра сигналов, Патент РФ №2040798.

3. О.Ф.Меньших, Способ локации, Патент РФ №2296350.

4. Лазерная локация, Под ред.Н.Д.Устинова, М., Машиностроение, 1984.

5. В.В.Протопопов, Н.Д.Устинов, Инфракрасные лазерные локационные системы, М., Воениздат, 1987.

6. Измерение спектро-частотных и корреляционных параметров и характеристик лазерного излучения, Под ред. А.Ф.Котова и Б.М.Степанова, М., Радио и связь, 1982.

7..Ч.Кук, М.Бернфельд, Радиолокационные сигналы, пер. с англ., Под ред. В.С.Кильзона, М., Сов.радио, 1971.

8. Фильтры на поверхностных акустических волнах, Под ред. Г.Мэттьюза, М., Сов. радио, 1981,472 с.

9. В.И.Тверской, Дисперсионно-временные методы измерения спектров радиосигналов, М., Сов.радио, 1974, 240 с.

10. А.А.Джек, П.М.Грант, Дж.Х.Коллинз, Теория проектирования и применение Фурье-процессоров на поверхностных акустических волнах, ТИИЭИР, 1980, №4, р.22-43.

11. Фильтры на поверхностных акустических волнах, технология и применение, пер. с англ. Г.Б.Звороно, Под ред. В.Б.Акпамбетова, М., Радио и связь, 1981.

12. Я.Д.Ширман, В.Н.Манжос, Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех, М., Радио и связь, 1981.

13. Ю.С.Лезин, Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов, М, Сов. радио, 1969.

14. А.Папулис, Теория систем и преобразований в оптике, М., Мир, 1971.

15. М.Борн, Э.Вольф, Основы оптики, М., Наука, 1970.

16. О.Ф.Меньших, Ультразвуковой микроскоп, Патент РФ №2270997.

Claims (1)

1. Способ лазерного гетеродинного приема излучений, основанный на фотосмешении в оптически связанных с приемным объективом фоточувствительных элементах принимаемого излучения с когерентным с ним гетеродинным излучением в форме плоской волны с разностной частотой, расположенной в спектре радиосигналов, отличающийся тем, что приемные площадки фоточувствительных элементов смещают относительно фокальной плоскости приемного объектива на расстояние, равное 1,95λ(f/D), где f - фокусное расстояние, D - диаметр приемного объектива, λ - длина волны лазерного излучения, при условии, когда рабочая площадка фоточувствительного элемента существенно больше величины π(λf/D)²/2.