RU2328724C1 - Method for identification of solid materials thermal properties complex - Google Patents

Method for identification of solid materials thermal properties complex Download PDF

Info

Publication number
RU2328724C1
RU2328724C1 RU2006143915/28A RU2006143915A RU2328724C1 RU 2328724 C1 RU2328724 C1 RU 2328724C1 RU 2006143915/28 A RU2006143915/28 A RU 2006143915/28A RU 2006143915 A RU2006143915 A RU 2006143915A RU 2328724 C1 RU2328724 C1 RU 2328724C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
excess temperature
moment
time
change
rate
Prior art date
Application number
RU2006143915/28A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Игорь Николаевич Ищук (RU)
Игорь Николаевич Ищук
Александр Иванович Фесенко (RU)
Александр Иванович Фесенко
Сергей Михайлович Лобанов (RU)
Сергей Михайлович Лобанов
Александр Сергеевич Скрипкин (RU)
Александр Сергеевич Скрипкин
Original Assignee
Тамбовское высшее военное инженерное училище радиоэлектроники (военный институт)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Тамбовское высшее военное инженерное училище радиоэлектроники (военный институт) filed Critical Тамбовское высшее военное инженерное училище радиоэлектроники (военный институт)
Priority to RU2006143915/28A priority Critical patent/RU2328724C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2328724C1 publication Critical patent/RU2328724C1/en

Links

Images

Abstract

FIELD: methods of materials thermal properties determination.
SUBSTANCE: in the method continuous thermal effect is carried out from linear source of heating that is installed in the plane of contact of examined and reference specimens. Excessive temperature is measured in one point at fixed distance from heating line, and in two additional points fulfillment of boundary conditions is monitored. For this thermal process inverse coefficient problem is solved with variation method on the basis of original problem of heat conductivity. When solving inverse problem, numerical method of calculation of discrepancy is used as weighted quadratic deviation of experimental data and discrete mathematic model, with account of moment of time of excessive temperature change rate maximum achievement.
EFFECT: increase of accuracy of solid materials thermal properties complex identification.
3 dwg

Description

Предлагаемое изобретение относится к теплофизическим измерениям. Область применения - определение теплофизических характеристик материалов и изделий неразрушающим методом.The present invention relates to thermophysical measurements. Scope - determination of thermophysical characteristics of materials and products by non-destructive method.

Известен способ идентификации теплофизических свойств (ТФС) материалов, основанный на сравнении исследуемой термограммы с совокупностью нормированных термограмм исследуемого и эталонного материалов (патент РФ №2018117, кл. G01N 25/18, 1994). При идентификации решается оптимизационная задача, для которой существует минимальная погрешность между разностью отклика исследуемого материала и совокупностью откликов нормированных характеристик эталонов.There is a method of identifying the thermophysical properties (TFS) of materials based on a comparison of the thermogram under study with a set of normalized thermograms of the studied and reference materials (RF patent No. 2018117, class G01N 25/18, 1994). During identification, an optimization problem is solved for which there is a minimal error between the difference in the response of the material under study and the totality of responses of the normalized characteristics of the standards.

Недостатком этого способа является необходимость сбора большого числа экспериментальных данных, формируемых в течение длительного времени проведения опытов.The disadvantage of this method is the need to collect a large number of experimental data generated over a long time experiments.

Известен также способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий воздействие тепловыми импульсами от линейного источника на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерение избыточных температур в момент подачи тепловых импульсов в точках, расположенных на фиксированных расстояниях от линии нагрева на поверхности образцов, по идентифицированным параметрам теплофизических свойств образцов и действительным значениям теплофизических свойств эталона находят искомый комплекс теплофизических свойств (патент РФ №2125258, кл. G01N 25/18, 1999). Под избыточной температурой понимается температура, отсчитываемая от начальной температуры, при которой находился образец в момент подачи первого теплового импульса. Под эталонным образцом понимается образец материала с известными теплофизическими свойствами.There is also a method for identifying the complex of thermophysical properties of solid materials, including exposure to thermal pulses from a linear source on the flat surface of the test and reference samples, measuring excess temperatures at the time of the supply of thermal pulses at points located at fixed distances from the heating line on the surface of the samples, according to the identified parameters the thermophysical properties of the samples and the actual values of the thermophysical properties of the standard find the desired complex lophysical properties (RF patent No. 2125258, CL G01N 25/18, 1999). Excess temperature refers to the temperature measured from the initial temperature at which the sample was at the time of the first heat pulse. By reference sample is meant a sample of material with known thermophysical properties.

Недостатком способа является низкая точность измерений и длительное время проведения измерений.The disadvantage of this method is the low accuracy of the measurements and the long measurement time.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов и уменьшение времени измерений.The technical result of the invention is to increase the accuracy of identification of the complex of thermophysical properties of solid materials and reduce measurement time.

Сущность изобретения заключается в том, что в способе идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов осуществляют тепловое воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измеряют избыточную температуру на фиксированном расстоянии от линии нагрева, при этом тепловое воздействие производят непрерывно, в первой точке контроля измеряют избыточную температуру от момента начала теплового воздействия до момента равенства скорости изменения избыточной температуры нулю и регистрируют момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, а во второй точке, расположенной на торце эталонного образца и третьей, расположенной сверху эталонного образца, контролируют постоянство начальной температуры и на основании дискретной математической модели прямой задачи теплопроводности искомые коэффициенты температуропроводности а1 и теплопроводности λ1 исследуемого материала находят в заданном диапазоне идентификации при расчете функционала невязки J как средневзвешенного наилучшего приближения значений избыточной температуры Т(τ) реального испытания к значениям избыточной температуры

Figure 00000001
рассчитанной по дискретной математической модели для интервалов времени [0, τ1] и (τ1, τ2] с весовыми коэффициентами p1, p2, (p1<<p2), а минимальному значению невязки ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала и для расчета невязки используют формулуThe essence of the invention lies in the fact that in the method for identifying the complex of thermophysical properties of solid materials, a thermal effect is carried out from a linear heating source on a flat surface of the test and reference samples, the excess temperature is measured at a fixed distance from the heating line, while the thermal effect is produced continuously, at the first point the control measures the excess temperature from the moment of the onset of heat exposure until the equality of the rate of change of the excess temperature s zero and register time occurrence of the maximum rate of change of excessive temperature, and at a second point situated at the end of the reference sample and the third, located on top of the reference sample, control the constancy of the initial temperature and on the basis of discrete mathematical model of the direct heat conduction problem sought coefficients of thermal and 1 1 and thermal conductivity λ of the material are in the predetermined range when the identification calculation as the residual functional J avg the weighted value of the best approximation of excessive temperature T (τ) to the actual test values excess temperature
Figure 00000001
calculated by a discrete mathematical model for time intervals [0, τ 1 ] and (τ 1 , τ 2 ] with weight coefficients p 1 , p 2 , (p 1 << p 2 ), and the minimum value of the discrepancy is associated with the values of thermal diffusivity and thermal conductivity of the studied material and to calculate the residuals, use the formula

Figure 00000002
Figure 00000002

где τ - текущее время, отсчитываемое с момента теплового воздействия, τ0=0, τ1 - момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры,

Figure 00000003
- момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, рассчитанной по дискретной математической модели, τ2 - момент времени равенства скорости изменения избыточной температуры нулю, γ - параметр регуляризации.where τ is the current time counted from the moment of heat exposure, τ 0 = 0, τ 1 is the time moment of the onset of the maximum value of the rate of change of excess temperature,
Figure 00000003
is the time instant of the onset of the maximum value of the rate of change of the excess temperature calculated by the discrete mathematical model, τ 2 is the time instant of the equality of the rate of change of the excess temperature to zero, γ is the regularization parameter.

Способ осуществляют следующим образом.The method is as follows.

Приводят в тепловой контакт плоские поверхности образцов исследуемого и эталонного материалов, полуограниченных в тепловом отношении. В плоскости контакта располагают линейный источник нагрева, датчик температуры на заданном расстоянии от линии нагрева, второй датчик на торце эталонного образца и третьей сверху эталонного образца. Осуществляют тепловое воздействие от линейного источника, при этом первым датчиком измеряют избыточную температуру от момента подачи тепла до момента равенства скорости изменения избыточной температуры нулю. С помощью второго и третьего датчиков контролируют постоянство начальной температуры как в плоскости контакта, так и на эталонном материале. Для идентификации теплофизических свойств исследуемого материала используют математическую модель прямой задачи теплопроводности на основе метода конечных разностей, полученную решением нелинейной задачи теплопроводности с разрывными коэффициентами с учетом нелинейности теплопереноса и наличия контактного термического сопротивления:They bring into thermal contact the flat surfaces of the samples of the studied and reference materials, which are semi-limited in the heat ratio. A linear heating source, a temperature sensor at a predetermined distance from the heating line, a second sensor at the end of the reference sample and a third from above the reference sample are placed in the contact plane. Thermal action is carried out from a linear source, while the first sensor measures the excess temperature from the moment of heat supply until the rate of change of the excess temperature is equal to zero. Using the second and third sensors control the constancy of the initial temperature both in the contact plane and on the reference material. To identify the thermophysical properties of the studied material, a mathematical model of the direct heat conduction problem is used based on the finite difference method obtained by solving the nonlinear heat conduction problem with discontinuous coefficients taking into account the non-linearity of heat transfer and the presence of contact thermal resistance:

Figure 00000004
Figure 00000004

граничные условия

Figure 00000005
T(r,±∞,τ)→0, T(r,z,0)=0,border conditions
Figure 00000005
T (r, ± ∞, τ) → 0, T (r, z, 0) = 0,

Figure 00000006
Figure 00000006

где r - координата в плоскости контакта двух материалов, z - координата в плоскости, перпендикулярной контактной плоскости, R - контактное термическое сопротивление, а2 - температуропроводность эталона, λ2 - теплопроводность эталона, q - количества тепла.where r is the coordinate in the plane of contact of the two materials, z is the coordinate in the plane perpendicular to the contact plane, R is the contact thermal resistance, and 2 is the thermal diffusivity of the standard, λ 2 is the thermal conductivity of the standard, q is the amount of heat.

Нелинейную задачу теплопроводности (1) при граничных условиях (2) решают методом конечных разностей. Сеточная функция

Figure 00000007
соответствует температуреThe nonlinear heat conduction problem (1) under boundary conditions (2) is solved by the finite difference method. Grid function
Figure 00000007
corresponds to temperature

Figure 00000008
Figure 00000008

где m - номер отсчета по координате в плоскости контакта, n - номер отсчета по координате, перпендикулярной плоскости контакта, k - номер отсчета по времени, h - шаг сетки по расстоянию, Δτ - шаг сетки по времени.where m is the reference number in the coordinate plane of the contact, n is the reference number in the coordinate perpendicular to the contact plane, k is the reference number in time, h is the grid step in distance, Δτ is the grid step in time.

Для учета зависимости тепло- и температуропроводности от температуры λ(T), а(Т) используютTo take into account the dependence of heat and thermal diffusivity on temperature λ (T), and (T) use

Figure 00000009
Figure 00000009

где Кa - линейный коэффициент зависимости температуропроводности от температуры, Кλ - линейный коэффициент зависимости теплопроводности от температуры.where K a is a linear coefficient of temperature dependence of thermal diffusivity, K λ is a linear coefficient of temperature dependence of thermal conductivity.

Разностная схема для двумерного уравнения теплопроводности имеет видThe difference scheme for the two-dimensional heat equation has the form

Figure 00000010
Figure 00000010

где

Figure 00000011
Where
Figure 00000011

Для учета влияния контактного термического сопротивления (проводимости) на изменение температуры в плоскости контакта двух материалов используют конечно-разностное уравнение:To take into account the effect of contact thermal resistance (conductivity) on the temperature change in the contact plane of two materials, a finite-difference equation is used:

Figure 00000012
Figure 00000012

где α - контактная термическая проводимость, N - координата источника тепла в плоскости контакта.where α is the contact thermal conductivity, N is the coordinate of the heat source in the contact plane.

Выражения (3), (4) и (5) преобразуют в алгоритм:Expressions (3), (4) and (5) are transformed into an algorithm:

1. Применяют промежуточную сеточную функцию источника нагрева

Figure 00000013
1. Apply an intermediate grid function of the heating source
Figure 00000013

где N - координата источника тепла в плоскости контакта, М - координата источника тепла в плоскости, перпендикулярной плоскости контакта.where N is the coordinate of the heat source in the contact plane, M is the coordinate of the heat source in the plane perpendicular to the contact plane.

2. Рассчитывают сеточную функцию на k+1 временном слое2. Calculate the grid function on the k + 1 time layer

Figure 00000014
Figure 00000014

при

Figure 00000015
Figure 00000016
at
Figure 00000015
Figure 00000016

Figure 00000017
Figure 00000017

при

Figure 00000018
Figure 00000019
at
Figure 00000018
Figure 00000019

сеточную функцию в плоскости контактаgrid function in the contact plane

Figure 00000020
Figure 00000020

при

Figure 00000021
at
Figure 00000021

Используя алгоритм, рассчитывают изменение значения избыточной температуры во времени в интервале наблюдения избыточной температуры [0, τ2]. С помощью второго и третьего датчиков температуры контролируют выполнение граничного условия: T(r, ±∞, τ)→0, т.е. температура в этих точках контроля должна быть постоянна: T(τ)=const.Using the algorithm, the change in the value of the excess temperature over time is calculated in the observation interval of the excess temperature [0, τ 2 ]. Using the second and third temperature sensors, the fulfillment of the boundary condition is monitored: T (r, ± ∞, τ) → 0, i.e. the temperature at these control points should be constant: T (τ) = const.

При минимальном значении функционала невязки значения избыточных температур, рассчитанные математической моделью и полученные при реальном испытании, совпадают с минимальной погрешностью, следовательно, значениям теплофизических свойств исследуемого материала ставятся в соответствие значения λ1 и а1 математической модели. Расчет невязки для интервалов времени [0, τ1], (τ1, τ2] с весовыми коэффициентами p1, p2 соответственно позволяет ранжировать временные участки измеренной избыточной температуры. Так на интервале времени [0, τ1] экспериментально измеренная избыточная температура содержит в себе значительную динамическую погрешность, на интервале (τ1, τ2] значение температуры имеет наибольше значение, соответственно меньшую инструментальную погрешность измерений, поэтому введение весовых коэффициентов, удовлетворяющих неравенству p1<<p2, позволяет более точно идентифицировать значения λ1 и a1. Кроме того, использование дополнительного слагаемого

Figure 00000022
в формуле невязки, позволяет достичь наилучшего приближения дискретной модели к экспериментальной термограмме, так как оно учитывает условие существования слабого экстремума. Решение задачи идентификации ТФС производится каким-либо из вариационных методов исчисления.At the minimum value of the residual functional, the values of excess temperatures calculated by the mathematical model and obtained during the real test coincide with the minimum error; therefore, the values of the thermophysical properties of the material under study are assigned the values of λ 1 and a 1 of the mathematical model. The calculation of the residuals for the time intervals [0, τ 1 ], (τ 1 , τ 2 ] with weight coefficients p 1 , p 2, respectively, allows us to rank the temporary sections of the measured excess temperature. Thus, the experimentally measured excess temperature on the time interval [0, τ 1 ] It contains a large dynamic error at the interval (τ 1, τ 2] temperature value has a maximum value, respectively smaller instrumental error of measurements, so the introduction of weighting coefficients satisfying the inequality p << p 1 2 allows bol e accurately identify the values λ 1 and 1 a. In addition, the use of additional term
Figure 00000022
in the residual formula, allows to achieve the best approximation of the discrete model to the experimental thermogram, since it takes into account the condition for the existence of a weak extremum. The solution to the problem of identifying TFS is made by any of the variational calculus methods.

На фиг.1 представлена пространственная сетка математической модели.Figure 1 presents the spatial grid of the mathematical model.

На фиг.2 приведен вариант идентификации теплофизических свойств исследуемого материала с минимально возможным значением невязки, где кривая 1 - график температуры, построенный математической моделью, кривая 2 - график температуры реального испытания, 3 - график скорости изменения избыточной температуры реального испытания. Для идентификации ТФС теплоизоляционных материалов необходимо использовать следующие значения весовых коэффициентов: p1=0.01, p2=1 и γ=1.Figure 2 shows a variant of identifying the thermophysical properties of the studied material with the minimum possible residual value, where curve 1 is a temperature graph constructed by a mathematical model, curve 2 is a graph of the temperature of a real test, 3 is a graph of the rate of change of excess temperature of a real test. To identify the TFS of heat-insulating materials, it is necessary to use the following values of weight coefficients: p 1 = 0.01, p 2 = 1 and γ = 1.

На фиг.3 показана схема устройства, реализующая предлагаемый способ идентификации комплекса ТФС твердых материалов.Figure 3 shows a diagram of a device that implements the proposed method for identifying a complex of TFS solid materials.

Устройство (фиг.3) содержит эталонный материал 1 с известными ТФС и исследуемый материал 2, в плоскости контакта которых расположен по линии (а-б) линейный непрерывный источник тепла, датчики температур 3-1 и 3-2 на расстоянии 3h и 10h соответственно, датчика температуры 3-3, расположенного на расстоянии 10h в плоскости эталонного материала, перпендикулярной плоскости контакта, блок запуска 4, усилителя 5, двух дифференцирующих устройств 6 и 7, сравнивающего устройства 8, таймера 9 и блока контроля начальной температуры 10. Сигнал от датчика температуры поступает на вход усилителя, блок запуска подает напряжение на линейный непрерывный источник тепла и запускающий сигнал на таймер. Измерительный сигнал с блока 5 поступает на дифференцирующее устройство 6, которое вырабатывает сигнал скорости изменения избыточной температуры. С первого выхода блока 6 сигнал поступает на второе дифференцирующее устройство 7, которое вырабатывает сигнал ускорения изменения избыточной температуры. Сигналы от блоков 6 и 7 поступают на сравнивающее устройство 8, в случае равенства сигнала от блока 7 нулю, управляющее напряжение поступает на вход таймера 9, который регистрирует момент времени τ1, при равенстве нулю сигнала от блока 6, управляющее напряжение поступает на вход таймера 9, который регистрирует момент времени τ2. Блок 10 срабатывает по условию

Figure 00000023
что служит сигналом о невыполнении граничных условий во время измерений.The device (figure 3) contains a reference material 1 with known TPS and the test material 2, in the plane of contact of which is located along the line (a-b) a linear continuous heat source, temperature sensors 3-1 and 3-2 at a distance of 3h and 10h, respectively , a temperature sensor 3-3, located at a distance of 10h in the plane of the reference material perpendicular to the plane of contact, the trigger unit 4, amplifier 5, two differentiating devices 6 and 7, a comparative device 8, a timer 9 and a control unit for the initial temperature 10. The signal from the sensor temperature stumbles on the amplifier input trigger unit applies a voltage to a continuous linear heat source and a trigger signal to the timer. The measuring signal from block 5 is fed to a differentiating device 6, which generates a signal of the rate of change of excess temperature. From the first output of block 6, the signal enters the second differentiating device 7, which generates an acceleration signal for the change in excess temperature. The signals from blocks 6 and 7 are fed to the comparator 8, if the signal from block 7 is equal to zero, the control voltage is supplied to the input of timer 9, which registers the time instant τ 1 , if the signal from block 6 is equal to zero, the control voltage is supplied to the timer input 9, which registers a point in time τ 2 . Block 10 is triggered by the condition
Figure 00000023
which serves as a signal of non-fulfillment of boundary conditions during measurements.

Применение предлагаемого способа позволяет повысить точность идентификации комплекса ТФС материалов по сравнению с прототипом за счет использования математической модели, учитывающую наличие контактного термического сопротивления и зависимости ТФС от температуры. Кроме того, применение ранжирования временных участков измеренной избыточной температуры для расчета невязки с использованием весовых коэффициентов позволяет уменьшить влияние динамической погрешности измерения температуры.The application of the proposed method allows to increase the accuracy of identification of a complex of TPS materials in comparison with the prototype through the use of a mathematical model that takes into account the presence of contact thermal resistance and the dependence of TFS on temperature. In addition, the application of the ranking of temporary sections of the measured excess temperature to calculate the residual using weight coefficients can reduce the influence of the dynamic temperature measurement error.

Claims (1)

Способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерение избыточной температуры на фиксированном расстоянии от линии нагрева с момента подачи теплового импульса, отличающийся тем, что тепловое воздействие производят непрерывно, в первой точке контроля измеряют избыточную температуру от момента начала теплового воздействия до момента равенства скорости изменения избыточной температуры нулю и регистрируют момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, а во второй точке, расположенной на торце эталонного образца, и в третьей, расположенной сверху эталонного образца, контролируют постоянство начальной температуры, и на основании дискретной математической модели прямой задачи теплопроводности искомые коэффициенты температуропроводности а1 и теплопроводности λ1 исследуемого материала находят в заданном диапазоне идентификации при расчете функционала невязки J как средневзвешенного наилучшего приближения значений избыточной температуры Т(τ) реального испытания к значениям избыточной температуры
Figure 00000024
, рассчитанной по дискретной математической модели для интервалов времени [0, τ1] и (τ1, τ2] с весовыми коэффициентами p1, p2, (p1<<p2), а минимальному значению невязки ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала и для расчета невязки используют формулуA method for identifying the complex of thermophysical properties of solid materials, including thermal pulsed action from a linear heating source on a flat surface of the test and reference samples, measurement of excess temperature at a fixed distance from the heating line from the moment the heat pulse is applied, characterized in that the heat is produced continuously, in the first the control point measures the excess temperature from the moment of the onset of heat exposure until the equality of the rate of change of excess temperature at zero and register the time when the maximum value of the rate of change of the excess temperature occurs, and at the second point located on the end of the reference sample, and at the third, located on top of the reference sample, the constancy of the initial temperature is controlled, and based on the discrete mathematical model of the direct heat conduction problem coefficients of thermal diffusivity and thermal conductivity λ 1 and 1 of the test material are in the predetermined range when the identification calculation no functional yazki J as the best approximation of the average values of the excess temperature T (τ) to the values of the actual test excess temperature
Figure 00000024
calculated by a discrete mathematical model for time intervals [0, τ 1 ] and (τ 1 , τ 2 ] with weight coefficients p 1 , p 2 , (p 1 << p 2 ), and the thermal diffusivity is associated with the minimum value of the residual and thermal conductivity of the investigated material and to calculate the residuals, use the formula
Figure 00000025
Figure 00000025
 где τ - текущее время, отсчитываемое с момента теплового воздействия;where τ is the current time counted from the moment of heat exposure; τ0=0;τ 0 = 0; τ1 - момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры;τ 1 - the moment of time of occurrence of the maximum value of the rate of change of excess temperature;
Figure 00000026
- момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, рассчитанной по дискретной математической модели;
Figure 00000026
- the moment of time of the onset of the maximum value of the rate of change of excess temperature, calculated by a discrete mathematical model; τ2 - момент времени равенства скорости изменения избыточной температуры нулю;τ 2 - the time point of equality of the rate of change of the excess temperature to zero; γ - параметр регуляризации.γ is the regularization parameter.
RU2006143915/28A 2006-12-11 2006-12-11 Method for identification of solid materials thermal properties complex RU2328724C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2006143915/28A RU2328724C1 (en) 2006-12-11 2006-12-11 Method for identification of solid materials thermal properties complex

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2006143915/28A RU2328724C1 (en) 2006-12-11 2006-12-11 Method for identification of solid materials thermal properties complex

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2328724C1 true RU2328724C1 (en) 2008-07-10

Family

ID=39680820

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2006143915/28A RU2328724C1 (en) 2006-12-11 2006-12-11 Method for identification of solid materials thermal properties complex

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2328724C1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109060876A (en) * 2017-12-12 2018-12-21 香港理工大学 A kind of method and apparatus measuring thermal conductivity

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109060876A (en) * 2017-12-12 2018-12-21 香港理工大学 A kind of method and apparatus measuring thermal conductivity
CN109060876B (en) * 2017-12-12 2021-07-16 香港理工大学 Method and equipment for measuring thermal conductivity

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Doremus et al. Calibration of the potential drop method for monitoring small crack growth from surface anomalies–Crack front marking technique and finite element simulations
Zeng et al. Absolute peak slope time based thickness measurement using pulsed thermography
RU2701775C1 (en) Method for determining kinetic thermophysical properties of solid materials
RU2374631C2 (en) Method of determining system of thermophysical properties of solid materials
RU2328724C1 (en) Method for identification of solid materials thermal properties complex
RU2534429C1 (en) Measurement method of thermal and physical properties of solid materials by method of instantaneous flat heat source
RU2324165C1 (en) Method of identifying system of thermo-physical properties of hard materials
RU2303777C2 (en) Method of determining thermophysical properties of solids
RU2324164C1 (en) Method of identifying system of thermo-physical properties of hard materials
RU2284030C2 (en) Method for evaluating group of solid-material thermal properties
RU2324166C1 (en) Method of identifying system of thermo-physical properties of hard materials
RU2478939C1 (en) Method of measuring thermal diffusivity of heat-insulating materials by regular third kind mode technique
RU2178166C2 (en) Method of complex determination of thermal and physical characteristics of solid and dispersive materials
RU2754715C1 (en) Method for determining the thermal properties of materials
RU2255329C1 (en) Method of measuring thermo-physical properties of materials
RU2594388C2 (en) Method of determining thermal conductivity coefficient of liquid heat-insulating coatings
RU2613194C1 (en) Method of measuring thermal properties of anisotropic materials by linear impulse of heat source
RU2544890C1 (en) Method of measuring spatial distribution of thermophysical properties of isotropic materials
RU2161301C2 (en) Method of non-destructive determination of thermal physical properties of materials
RU2263306C1 (en) Method of identifying set of thermal-physical characteristics of solid materials
RU2018117C1 (en) Method of complex determining of thermophysical properties of materials
RU2329492C2 (en) Method of complex determination of thermophysical properties of materials and method for its implementation
RU2521139C1 (en) Method to determine thermal conductivity factor for nanostructurised surface layer of engineered materials
RU2436078C1 (en) Method of determining thermal properties of materials
SU958937A1 (en) Thermal resistance determination method

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20081212