RU2277284C2 - Бесконтактная индукторная вентильная электрическая машина с электромагнитным возбуждением - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к области электротехники и касается конструктивного исполнения бесконтактных индукторных вентильных электрических машин с электромагнитным возбуждением, предназначенных для использования в качестве приводов средней и большой мощности судов, большегрузных автомобилей, троллейбусов, трамваев метро, экскаваторов, буровых установок и других подъемно-транспортных средств, а также насосов водоочистных сооружений и приводов подъема активных элементов атомных электростанций. Технический результат, на достижение которого направлено данное изобретение, заключается в получении требуемого уровня мощности электрической машины, уменьшении пульсаций вращающего момента для двигателя или напряжения для генератора, использовании инверторов с низковольтной элементной базой, упрощении технологии изготовления привода в целом, обеспечении работы машины при больших нагрузках и в области высоких температур, резервировании ресурса машины, повышении ее надежности и ремонтопригодности, варьировании характеристиками машины в широких пределах использования известных и хорошо отработанных цифровых технологий управления работой машины, осуществляется за счет создания новой конструкции бесконтактной индукторной вентильной электрической машины с электромагнитным возбуждением. Для достижения указанного технического результата в бесконтактной индукторной вентильной электрической машине с электромагнитным возбуждением, содержащей корпус с установленными в нем шихтованными пакетами из листов электотехнической стали, число которых кратно двум, с зубцами, число которых кратно трем, и пазами для укладки фазных обмоток, фазные обмотки в пазах этих пакетов, уложенные так, что их витки в пазовых частях обмотки параллельны продольной оси машины и один виток охватывает все зубцы пакетов статора находящиеся против друг друга, обмотку возбуждения, расположенную на статоре, между пакетами статора с продольной осью, параллельной продольной оси машины, металлический немагнитный вал с втулкой из магнитомягкого металла на нем, на которой установлены зубчатые пакеты ротора из пластин магнитомягкой стали по числу, равным числу пакетов статора, две крышки с подшипниками, согласно данному изобретению общее число фазных обмоток больше трех и их число кратно трем, причем каждые три фазные обмотки имеют свою независимую нулевую точку и между соседними фазами различных триад имеется угол фазового сдвига, притом, что отношение зубцов статора Z_cm к числу зубцов ротора Z_p выражается дробью, в которой число зубцов ротора является простым числом, начиная с пяти: 5, 7, 11, 13, 17... 4 з.п. ф-лы, 8 ил.

Description

Изобретение относится к области электротехники и касается конструктивного исполнения бесконтактных индукторных вентильных электрических машин с электромагнитным возбуждением, предназначенных для использования в качестве приводов средней и большой мощности судов, большегрузных автомобилей, троллейбусов, трамваев метро, экскаваторов, буровых установок и других подъемно-транспортных средств, а также насосов водоочистных сооружений и приводов подъема активных элементов атомных электростанций. Заявляемое устройство позволяет упростить технологию изготовления преобразователей и инверторов, снизить пульсации момента двигателя или повысить качество получаемого напряжения вентильных генераторов, повысить надежность работы привода и упростить алгоритмы управления работой электрической машины.

При создании электрических машин, имеющих фазные обмотки, их число, как правило, равно трем, исходя из действующих стандартов на качество питающего напряжения и получения магнитного потока якоря необходимой величины. Теоретически известно, что число фазных обмоток для каждого типа машин может быть различным. Для получения больших мощностей необходимо повышать значение фазного напряжения и тока, что связано с использованием высоковольтной элементной базы в инверторах, к которым подключены фазные обмотки. Также снижается теплоотвод из-за невозможности размещения фазных обмоток оптимальным образом, что в свою очередь ведет к ухудшению габаритно-массовых показателей. Поэтому достижение высоких уровней мощностей для электрических машин, имеющих конструктивное трехфазное исполнение, является сложной технической задачей. Надежность таких машин и приводов в целом оказывается невысокой и не обеспечивает изменения вращающего момента и частоты вращения вала электрической машины в широких пределах. Кроме того, при переходе к высоковольтной элементной базе инверторов и выпрямителей усложняется технология их изготовления, алгоритмы управления становятся более громоздкими, что ограничивает использование цифровых технологий управления приводом и снижает возможности по автоматизации технологических процессов, где применяются эти машины.

Известна конструкция асинхронных электрических двигателей /1, с.310-368/, в которой магнитный поток якоря создается фазными обмотками, размещенными на статоре, общее число которых равняется трем. В описанных конструкциях фазная обмотка формируется катушкой, охватывающей один или несколько зубцов магнитопровода статора. Фазная обмотка может состоять и из нескольких катушек, охватывающих зубцы магнитопровода статора, но при этом все пазовые витки катушек параллельны продольной оси машины. Повышение мощности машин этого класса ведет к непропорционально большому росту их габаритно-массовых показателей, ухудшается теплоотвод от фазных обмоток, снижается надежность привода в целом, а также невозможно достижение регулирования скорости и вращающего момента в широких пределах. Повышение мощности электрической машины такой конструкции требует перехода на более высокий уровень питающего напряжения, что требует смены элементной базы преобразователей, предназначенных для питания фазных обмоток и управления работой машины. Кроме того, наличие взаимных индуктивностей фазных обмоток, обусловленных конструкцией машины, ведет с одной стороны к снижению коэффициента мощности и, как следствие, к.п.д. машины, а с другой - к существенному усложнению алгоритмов управления машиной.

Известна конструкция сверхпроводниковой вентильной индукторной машины /2, с.1-8/. В этой конструкции электрической машины увеличение мощности достигается за счет увеличения пакетов статора и соответственно ротора. Многофазные катушечные обмотки, размещенные вокруг зубцов каждого пакета статора, создают магнитный поток якоря. Для его создания фазные обмотки многофазной системы статора поочередно подключаются через коммутатор, образуя на статоре однополярные полюса. Магнитный поток возбуждения формируется комбинированным способом: кольцевой обмоткой возбуждения, размещенной на статоре, с продольной осью, совпадающей с продольной осью машины, и с постоянным магнитом, размещенным на роторе электродвигателя между пакетами пластин внутри вала. При согласном или встречном включении независимой обмотки возбуждения с встроенным магнитом ("вмороженным" магнитным потоком) изменяется величина магнитного потока возбуждения, чем достигается изменение величины вращающего момента. При повышении мощности двигателя в такой конструкции машины непропорционально возрастают ее аксиальные размеры и снижается надежность. Также при работе с большими механическими и токовыми нагрузками происходит повышение температуры, что уменьшает коэрцитивную силу магнитов и ведет к ухудшению рабочих характеристик машины. Применение магнитов повышает сложность изготовления такой машины и снижает ее надежность. Кроме того, поскольку число фаз произвольное, то не всегда может быть обеспечено применение серийно выпускаемых промышленностью преобразователей. А размещение катушек фазных обмоток на каждом пакете статора ведет к росту числа ключей преобразователя и усложнению алгоритмов управления машиной.

Также известен вентильный электродвигатель с постоянными магнитами на роторе для системы электродвижения транспортных средств /3, с.1-3/. В конструкции машины применяется многофазная статорная обмотка с общим числом фаз не менее девяти, разделенных на независимые каналы, объединяющие по три фазы. Применение постоянных магнитов в конструкции электрической машины не позволяет применять ее при больших нагрузках и высоких температурах, что вызвано изменением характеристик постоянных магнитов в области высоких температур.

Известна конструкция аксиальных индукторных машин с трехфазной обмоткой на статоре, методы расчета которой описаны в /4, с.14-17, 114-138, 160-164/. В такой конструкции электрической машины магнитный поток якоря создается трехфазной системой обмоток, аналогичной трехфазной системе обмоток асинхронных или синхронных машин. Фазные обмотки таких машин могут быть размещены как на отдельных выступах пакетов статора, как описано в /2, патент РФ №2178942 С1/, так и охватывать одновременно все пакеты статора, сохраняя при этом параллельность пазовых витков фазных обмоток продольной оси машины. Для этого класса машин при выходе из строя хотя бы одной из фазных обмоток требуемые регулировочные характеристики не могут быть достигнуты, что ведет к прекращению работы электрической машины. Машина такой конструкции имеет статор, ротор и крышки с подшипниками. Статор является в свою очередь сложной конструкцией и состоит из корпуса, в который устанавливается магнитопровод, шихтованный из листов электротехнической стали. Магнитопровод имеет четное число пакетов. В пластинах пакетов выполняются либо пазы, либо отверстия для укладки фазных обмоток. Обмотки либо наматываются вокруг зубцов статора, либо укладываются в отверстия путем протягивания. Ротор машины также представляет собой сборную конструкцию и состоит из вала и магнитной системы ротора. Магнитная система ротора имеет не менее двух зубчатых пакетов из листов электротехнической стали с втулкой, установленной между ними. Пакеты могут устанавливаться либо непосредственно на выступы втулки по краям, либо непосредственно на вал, но так, чтобы втулка оказывалась между ними и замыкала магнитную цепь. Втулка выполняется из магнитомягкого материала для обеспечения замыкания магнитного потока. Магнитная система ротора устанавливается на вал из немагнитного материала. Соединение магнитной системы ротора с валом машины осуществляется известными способами: посадкой, шпоночным, шлицевым или резьбовым соединением.

Наиболее близкой является конструкция, описанная выше /4, с.14-17, 114-138, 160-164/ и принятая за прототип.

Задачей изобретения является создание конструкции электрической машины с электромагнитным возбуждением большой мощности, обеспечивающей работу при изменяющейся в широких пределах нагрузке, в области высоких температур, обладающей высокой надежностью и способностью к резервированию мощности, использующей цифровые технологии управления работой машины, позволяющими варьировать рабочими характеристиками машины в широких пределах, а также использование в инверторах, питающих фазные обмотки, низковольтной элементной базы, что упрощает технологию изготовления инверторов для комплектного привода и расширяет область применения машин этого класса.

Решение задачи достигается за счет создания новой конструкции бесконтактной индукторной вентильной электрической машины с электромагнитным возбуждением. Сущность изобретения заключается в следующем. Бесконтактная индукторная вентильная электрическая машина с электромагнитным возбуждением (фиг.1) состоит из статора и ротора. Статор электрической машины представляет собой сборную конструкцию и состоит из металлического корпуса 1, выполненного из магнитомягкого материала (стали), шихтованных пакетов статора 2 из листов электротехнической стали, промежуточной втулки 5, обмотки возбуждения 4, фазных обмоток 3, крышек 11 и 12 с подшипниками 13. Корпус статора 1 имеет внутри цилиндрическую расточку, представляющую собой сквозное отверстие. Корпус является одновременно и частью общей магнитной цепи, для формирования которой внутри него устанавливаются цилиндрические пакеты 2, шихтованные из листов электротехнической стали, имеющие внутри также цилиндрические расточки. Пакеты крепятся внутри корпуса для предотвращения поворота. Крепление осуществляется известными способами: шпоночным соединением, посадкой с натягом, резьбовым соединением или другим. Для укладки фазных обмоток 3 пакеты статора 2, состоящие из листов (фиг.4) имеют зубцы 15 и пазы 14, число которых кратно трем. Фазные обмотки 3 укладываются в пазы таким образом, что они охватывают одной катушкой все одноименные зубцы по длине машины, причем каждая катушка охватывает в пакете только один зубец. Число пакетов может быть произвольным, но не менее двух, и всегда четное. Для этого пакеты статора устанавливают по длине машины таким образом, чтобы зубцы соседних пакетов находились напротив друг друга. Промежуточная втулка 5 носит вспомогательный характер и предназначена для крепления обмотки возбуждения или защиты фазных обмоток и обмотки возбуждения от среды, находящейся внутри машины. В первом случае втулка расположена выше обмотки возбуждения, а во втором - ниже всех обмоток статора. Кроме того, втулка при сборке позволяет обеспечить требуемое расстояние между пакетами статора.

Фазная обмотка формируется одной или несколькими катушками. В том случае, когда катушек несколько, их число должно быть четным. Катушка охватывает только один зубец в одном пакете и при этом пазовые витки любой катушки всегда параллельны продольной оси машины. При четном числе катушек в фазе имеется возможность расположить их в статоре машины таким образом, что одна половина катушек смещена относительно другой половины катушек на 180 электрических градусов. Такое смещение достигается с одной стороны за счет соотношения числа зубцов статора 15 (фиг.4) к числу зубцов ротора 16 (фиг.5) и с другой за счет соединения конца первой половины катушек с концом второй половины катушек. В том случае, когда каждая фазная обмотка состоит из двух катушек, конец первой катушки соединяют с концом второй катушки. Если число катушек больше двух, но соответственно четное число, то катушки первой половины фазной обмотки соединяются между собой последовательно, т.е. конец одной катушки соединяется с началом другой и т.д. Аналогично соединяются катушки второй половины фазной обмотки. Далее между собой половины фазной обмотки, образованные последовательным соединением нескольких катушек, соединяются параллельно, т.е. конец первой половины фазной обмотки соединяется с концом второй половины фазной обмотки. Такое расположение катушек на статоре и соединения в фазах ведут к независимости фазных обмоток друг от друга, что выражается почти в полном отсутствии взаимоиндуктивностей между фазными обмотками машины. Отсутствие взаимоиндуктивностей упрощает алгоритмы управления электрической машиной и повышает надежность привода в целом. В последующем фазные обмотки соединяют в группы по три штуки в каждой, так что они образуют триады фазных обмоток (триады) (фиг.6-8). На чертежах фазы обозначены буквами U,V,W с индексами. Цифра перед буквой означает номер триады, в которую входит эта фазная обмотка. Индекс после буквы обозначает начало или конец фазной обмотки. Начала фаз в триадах имеют индекс 1 после буквы, а концы фаз обозначены индексами 2. Таким образом, начала фаз первой триады 1UV1, 1W1, а концы 1U2, 1V2, 1W2. Каждая триада имеет свою независимую нулевую точку, образованную соединением в одну точку концов фазных обмоток каждой триады, например 1U2-1V2-1W2, 2U2-2V2-2W2, 3U2-3V2-3W2 т.д.

Так, на фиг.6 представлены две триады фазных обмоток. Концы фаз соединяются вместе и образуют независимую нулевую точку своей триады. Для первой триады нулевой точкой будет точка 1U2-1V2-1W2, в которой соединяются концы фазных обмоток первой триады. Вторая триада имеет начала фазных обмоток 2U1, 2V1, 2W1 и концы 2U2, 2V2, 2W2, соответственно. Нулевой будет точка 2U2-2V2-2W2.

При укладке обмотки второй триады фазных обмоток должны быть смещены по отношению к первым на величину угла фазового сдвига. Необходимую величину угла фазового сдвига получают следующим образом. Катушки фазных обмоток укладывают последовательно друг за другом в пазы так, чтобы витки одной катушки охватывали один зубец. Величина угла пазового сдвига α (фиг.1, фиг.4), которая представляет собой угловой шаг пазов листового пакета статора в зависимости от числа фаз и числа отдельных катушек, образующих каждую фазу в отдельности, определяется в соответствии с выражением

где m - число фаз, кратное трем;

k - число катушек, образующих фазу.

Угловой шаг пазов пакета статора равен угловому шагу зубцов пакета статора, что совершенно очевидно. Таким образом, поскольку они равны между собой, то угол пазового сдвига может рассматриваться и как угол зубцового сдвига, так как это по сути одно и то же.

Число катушек в фазе выбирается в зависимости от числа пар полюсов ротора и может быть от одной и более. Как отмечалось выше, для машины такой конструкции в том случае, когда катушек более одной в фазе, их число должно быть четным. Применение нескольких катушек в одной фазе обеспечивает лучшее распределение магнитной индукции в зазоре и снижение пульсаций вращающего момента для двигателя или пульсаций напряжения для генератора за счет изменения угла фазового сдвига напряжения. При четном числе катушек в фазе практически отсутствует магнитная связь между соседними фазами, выражающаяся в уменьшении взаимоиндуктивностей фазных обмоток. Это фактически соответствует множеству отдельных электрических машин, собранных в одном корпусе и имеющих общую обмотку возбуждения. Такая независимость элементарных электрических машин друг от друга позволяет подключать их к инверторам, рассчитанным на низкое напряжение, и достигать увеличения мощности за счет суммирования мощностей отдельных машин.

Число пар полюсов в машине такого типа равняется числу зубцов ротора. Поскольку число зубцов статора определяется выражением

Z_cm=3nk,

где n - число триад,

то число пар полюсов Z_p, равное числу зубцов ротора, выбирается таким, чтобы отношение

выражалось простой дробью, в знаменателе которой находилось бы простое число, начиная с пяти (5, 7, 11, 13, 17 и т.д.), либо произведение простого числа на два, начиная с 6 (6, 10, 14, 22 и т.д.). Отношение может быть как больше единицы, так и меньше. В том случае, когда отношение меньше единицы, число зубцов ротора больше числа зубцов статора, и наоборот. Кроме того, числитель и знаменатель одновременно могут иметь общий сомножитель, равный двум, что является условием разделения каждой фазной обмотки на две катушки.

Таким образом, отношение

в целом представляет собой конструктивное соотношение параметров электрической машины, являющимся одним из условий достижения технического результата. Число зубцов пакета статора, равное числу пазов, позволяет разместить на статоре n-е число триад. В зависимости от числа пазов число триад может быть четным и нечетным.

При четном числе триад (фиг.6, 8) угол фазового сдвига в электрических градусах между одноименными фазами триад определяется выражением

При нечетном числе триад (фиг.7) угол фазового сдвига в электрических градусах между одноименными фазами триад определяется в соответствии с выражением

Обмотку возбуждения 4 (фиг.1 и 3), представляющую собой кольцевую обмотку, размещают либо выше фазных обмоток, либо ниже, что описано в /4/, но таким образом, чтобы ось обмотки, перпендикулярная плоскости кольца обмотки, была параллельна продольной оси машины. Обмотка возбуждения 4 размещается между пакетами 2 статора. Для удобства ее крепления между пакетами устанавливается цилиндрическая втулка 5, к которой крепится обмотка возбуждения. Втулка также является дистанционной, обеспечивая необходимое расстояние между пакетами статора.

Ротор машины также является сборной конструкцией. Он состоит из немагнитного металлического вала 6 и магнитной системы ротора, образованной зубчатыми пакетами ротора 8 из листов электротехнической стали, установленными на валу. Между пакетами ротора имеется втулка 9 из магнитомягкого материала. Пакеты ротора 8 устанавливаются либо непосредственно на вал, либо на втулку 9, но так, чтобы между ними всегда была либо втулка полностью, либо часть втулки, которая являются частью общей магнитной цепи. Установка пакетов ротора 8 на втулку 9 применяется для упрощения сборки машины в целом, но не направлена на изменение величины магнитного потока, замыкающегося через пакеты ротора.

Число зубцов пакетов статора 2 и ротора 8 различно. Но если пакеты статора устанавливаются так, что их зубцы находятся друг против друга, то пакеты ротора должны размещаться так, что против зубца одного пакета находилась впадина другого. Число пакетов ротора может быть произвольным, но всегда четным и соответствует числу пакетов статора. Пакеты ротора и статора в электрической машине размещаются друг против друга. Крепление пакетов 8 и втулки 9 осуществляется либо посадкой с натягом, либо шпоночным или шлицевым соединением, либо резьбовым соединением. Ротор машины в сборе размещается в корпусе, и с обоих концов вала устанавливаются крышки 11 и 12 с подшипниками 13.

Наличие нескольких триад фазных обмоток (фиг.6-8), имеющих каждая свою нулевую точку, позволяет подключить триады автономно, каждую к своему инвертору. Общий магнитный поток якоря, создаваемый фазными обмотками, образуется путем сложения магнитных потоков от фазных обмоток соседних триад. Такое подключение электрической машины для получения требуемой величины вращающего момента позволяет осуществить подключение каждой триады к инвертору с более низким уровнем (до 1000 В) питающего напряжения. В электрической машине такой же мощности при наличии только трех фазных обмоток потребовался бы инвертор, рассчитанный на более высокое напряжение. Поскольку все фазные обмотки объединены в триады, то имеется возможность использовать серийно выпускаемые промышленностью микросхемы и силовые ключи для подключения электрической машины. Кроме того, за счет четного числа катушек в фазе и определенного соотношения числа зубцов пакета статора к числу зубцов пакета ротора достигается практически полная независимость триад друг от друга, что также позволяет увеличивать мощность машин за счет увеличения числа элементарных машин. Такая конструкция электрической машины обеспечивает резервирование ресурса при повышении надежности и ремонтопригодности таких машин. За счет отсутствия взаимовлияния фаз упрощаются алгоритмы управления работой электрической машиной и при различных конструкциях машин используются однотипные алгоритмы управления.

Таким образом, суммирование магнитных потоков от ближних фазных обмоток различных триад позволяет достигнуть требуемого уровня мощности электрической машины, уменьшить пульсации вращающего момента для двигателя или напряжения для генератора и изготовить инверторы с использованием низковольтной элементной базы, что упрощает технологию изготовления привода в целом, позволяет обеспечить работу машины при больших нагрузках и в области высоких температур. Наличие нескольких одновременно работающих триад позволяет осуществить резервирование ресурса машины, что повышает и ее надежность. При отсутствии потребности в больших значениях вращающего момента в данный момент времени могут использоваться не все триады фазных обмоток. При выходе из строя одной триады фазных обмоток привод сохраняет свою работоспособность. Также обеспечивается возможность включения в работу необходимого числа триад фазных обмоток, что позволяет осуществить варьирование характеристиками машины в широких пределах. Поскольку сохраняется возможность использования известных и хорошо отработанных цифровых технологий управления работой машины, то это дает возможность расширить область применения электрических машин этого класса.

Таким образом, заявляемое устройство - бесконтактная индукторная вентильная электрическая машина с электромагнитным возбуждением - соответствует критерию изобретения "новизна" и позволяет улучшить технические характеристики электрических машин этого класса, упростить технологию изготовления привода в составе электрическая машина-инвертор и, таким образом, расширить сферу применения электрических машин этого класса.

Необходимость применения заявляемого устройства возникает в тех случаях, когда требуются большие мощности, высокая надежность, варьирование рабочих характеристик привода в широких пределах, простота изготовления привода и применение цифровых технологий управления ими.

Литература

1. Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин. М., Высшая школа, 2002, 757 с.

2. Патент РФ №2178942 С1. Сверхпроводниковая вентильная индукторная машина.

3. Патент RU 2185701 С1. Вентильный электродвигатель с постоянными магнитами на роторе для системы электродвижения транспортных средств.

4. Домбур Л.Э. Аксиальные индукторные машины. Рига, "Зинатне", 1984, 247 с.

Claims (5)

1. Бесконтактная индукторная вентильная электрическая машина с электромагнитным возбуждением, содержащая корпус с установленными в нем шихтованными из листов электротехнической стали пакетами статора, число которых кратно двум, с пазами в них для укладки фазных обмоток, число которых кратно трем, фазные обмотки, уложенные в пазы пакетов статора так, что их витки в пазовых частях обмотки параллельны продольной оси машины и один виток охватывает все зубцы пакетов статора, находящиеся против друг друга, обмотку возбуждения с продольной осью параллельной продольной оси машины, расположенную на статоре между пакетами статора, металлический немагнитный вал с втулкой из магнитомягкого металла на нем, на которой установлены зубчатые пакеты ротора шихтованные из пластин магнитомягкой стали, число которых равно числу пакетов статора, две крышки с подшипниками, отличающаяся тем, что общее число фазных обмоток больше трех и их число кратно трем, причем каждые три фазные обмотки имеют свою независимую нулевую точку и между соседними фазами различных триад имеется угол фазового сдвига, при том, что отношение числа зубцов статора Z_ст к числу зубцов ротора Z_р выражается дробью, в которой число зубцов ротора является простым числом, начиная с пяти 5, 7, 11, 13, 17...

2. Бесконтактная индукторная вентильная электрическая машина с электромагнитным возбуждением по п.1, отличающаяся тем, что при четном числе триад величина угла фазового сдвига γ между ближними фазами соседних триад в электрических градусах определяется выражением

, где n - число триад.

3. Бесконтактная индукторная вентильная электрическая машина с электромагнитным возбуждением по п.1, отличающаяся тем, что при нечетном числе триад величина угла фазового сдвига γ между ближними фазами соседних триад в электрических градусах определяется выражением

, где n - число триад.

4. Бесконтактная индукторная вентильная электрическая машина с электромагнитным возбуждением по одному из п.2 или 3, отличающаяся тем, что каждая фаза состоит из четного числа катушек, которые сдвинуты относительно друг друга на 180 электрических градусов.

5. Бесконтактная индукторная вентильная электрическая машина с электромагнитным возбуждением по п.4, отличающаяся тем, что отношение числа зубцов статора Z_ст к числу зубцов ротора Z_р выражается дробью, в которой знаменателем является удвоенное число зубцов ротора.

Images