RU2276263C1

RU2276263C1 - Method for strain characteristics of rock massif determination

Info

Publication number: RU2276263C1
Application number: RU2004136914/03A
Authority: RU
Inventors: Владимир Николаевич Гусев (RU); Владимир Николаевич Гусев; Евгений Михайлович Волохов (RU); Евгений Михайлович Волохов; Михаил Владимирович Долгих (RU); Михаил Владимирович Долгих; Борис Михайлович Савков (RU); Борис Михайлович Савков
Priority date: 2004-12-16
Filing date: 2004-12-16
Publication date: 2006-05-10

Abstract

FIELD: mining industry, particularly devices for testing in situ the hardness or other properties of minerals.

SUBSTANCE: method involves determining transversal and longitudinal deformations from previously measured vertical and horizontal displacements. Transversal strain coefficient and stress-strain modulus are determined by previously measured horizontal and vertical displacements of reference marks built in roof and ground, as well as in mine sides. The transversal strain coefficient and stress-strain modulus are determined from mathematical equations. One reference mark pair is used for vertical displacement determination, another one is utilized for horizontal displacement measuring. Volumetric rock weight above mine is determined as weighted average value.

EFFECT: increased reliability of strain characteristics determination.

2 dwg

Description

Изобретение относится к горной промышленности и может быть использовано для определения основных деформационных характеристик массива горных пород - коэффициента поперечных деформаций (коэффициента Пуассона) и модуля деформаций (модуля упругости).The invention relates to the mining industry and can be used to determine the basic deformation characteristics of a rock mass — the transverse strain coefficient (Poisson's ratio) and the deformation modulus (elastic modulus).

Известен способ определения напряжений по деформациям, замеренным по глубинным реперам (Петухов И.М., Егоров П.В., Винокур Б.Ш. Предотвращение горных ударов на рудниках. М.: Недра, 1984, стр.64-65). Сущность метода глубинных реперов заключается в том, что в пробуренные из горных выработок скважины диаметром от 42 до 110 мм с помощью досылочных устройств вводятся реперы и закрепляются тем или иным способом в породах на нужном расстоянии от устья скважины. По изменению смещения реперов или расстояния между соседними реперами вдоль оси скважины судят о перемещениях точек массива или деформациях соответствующих интервалов. Станция глубинных реперов состоит из трех основных элементов: собственно глубинных реперов (закрепляются в скважине), отсчетного (регистрирующего) устройства, системы связи между реперами и отсчетным устройством. Для оценки напряжений по деформациям, замеренных по глубинным реперам, в случае плоской задачи теории упругости, достаточно иметь два компонента деформаций, т.е. бурить скважины с глубинными реперами во взаимно перпендикулярных направлениях, близких к предполагаемым направлениям действия главных напряжений. В случае пространственной задачи - в трех перпендикулярных направлениях. Расчет напряжений ведется по формулам теории упругости. Изучение свойств пород массива в данном способе осуществляется через определение напряженно-деформированного состояния массива горных пород с использованием аппарата формул теории упругости, в котором используются уже ранее определенные деформационные характеристики пород, т.е. модуль деформаций и коэффициент поперечной деформации. Кроме того, способ глубинных реперов трудоемок по своей реализации и дорогостоящ.There is a method of determining stresses from strains measured by deep benchmarks (Petukhov IM, Egorov PV, Vinokur B.Sh. Prevention of mountain impacts in mines. M: Nedra, 1984, pp. 64-65). The essence of the method of deep benchmarks is that in the drilled holes from the mine workings with a diameter of 42 to 110 mm, benchmarks are introduced with the help of sending devices and fixed in one way or another in the rocks at the right distance from the wellhead. By changing the offset of the benchmarks or the distance between adjacent benchmarks along the axis of the well, one can judge the movements of the points of the array or the deformations of the corresponding intervals. The depth benchmark station consists of three main elements: the depth benchmarks themselves (fixed in the well), the reading (recording) device, and the communication system between the benchmarks and the reading device. In order to estimate the stresses from strains measured from deep benchmarks, in the case of a plane problem of the theory of elasticity, it is sufficient to have two components of strains, i.e. drill wells with deep benchmarks in mutually perpendicular directions close to the expected directions of action of the main stresses. In the case of a spatial problem, in three perpendicular directions. The stress calculation is carried out according to the formulas of the theory of elasticity. The study of the properties of the rocks of the massif in this method is carried out through the determination of the stress-strain state of the rock mass using the apparatus of formulas of the theory of elasticity, which uses previously defined deformation characteristics of the rocks, i.e. strain modulus and lateral strain coefficient. In addition, the method of deep benchmarks is laborious in its implementation and expensive.

Известен способ определения сближений боковых пород в условиях разработки крутопадающих и вертикальных пластов и жил с применением так называемых парных реперов - реперы, закрепляемые в стенках (в висячем и лежачем боку) или кровле и почве горной выработки один против другого. По парным реперам с помощью распорных измерительных колонок ведут наблюдения за сближением пород по мере развития горных работ (Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. - Л.: Недра, 1989, стр.94-96, стр.114-115). Однако в этом способе измеренные вертикальные и горизонтальные смещения парных реперов используются для оценки взаимодействия пород с крепью, определения деформаций контура выработки и рабочего сопротивления крепи.There is a method of determining the proximity of lateral rocks in the development of steeply dipping and vertical layers and veins using the so-called paired benchmarks - benchmarks fixed in the walls (in the hanging and lying side) or the roof and soil of a mine working one against the other. Using paired benchmarks using spaced measuring columns, they monitor the approximation of rocks as mining operations develop (Turchaninov I.A., Iofis M.A., Kasparyan E.V. Fundamentals of rock mechanics. - L .: Nedra, 1989, p. .94-96, pp. 114-115). However, in this method, the measured vertical and horizontal displacements of paired benchmarks are used to assess the interaction of rocks with the lining, to determine the deformations of the output contour and the working resistance of the lining.

Известен способ определения деформационных характеристик горных пород (Методы и средства решения задач горной геомеханики / Г.Г.Кузнецов, К.А.Ардашев, Н.А.Филатов и др. - М.: Недра, 1987, стр.125-127), основанный на введении эмпирических поправочных коэффициентов и полуаналитических функций. Модуль упругости (модуль деформаций) массива горных пород, согласно этому способу, определяется по формулеA known method for determining the deformation characteristics of rocks (Methods and means of solving the problems of mining geomechanics / G.G. Kuznetsov, K.A. Ardashev, N.A. Filatov, etc. - M .: Nedra, 1987, pp. 125-127) based on the introduction of empirical correction factors and semi-analytical functions. The elastic modulus (deformation modulus) of a rock mass, according to this method, is determined by the formula

E_M=af_RR_c+b,E _M = af _R R _c + b,

где а и b - эмпирические коэффициенты, определяемые по табл.5 указанного выше литературного источника; f_R - коэффициент структурных ослаблении; R_c - прочность на сжатие в "куске". А коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) в данном способе вообще не определяется и принимается постоянным (μ=0,2), исходя из предположения несущественности его влияния на результаты расчетов. Однако, по нашим исследованиям, отмечен тот факт, что при μ=0,25 горизонтальные составляющие смещений контура незакрепленной выработки для точек на горизонтальной оси будут равны нулю, если μ=0,25, появляются смещения и они направлены в сторону массива, а если μ>0,25, смещения направлены вовнутрь выработки. К недостаткам этого способа также относится то, что модуль деформации Е_м определяется по приближенной эмпирической зависимости, в которой эмпирические коэффициенты даны только для отдельных литотипов пород, коэффициент f_R определен неоднозначно, прочность на сжатие R_c определено в образце, в котором не учтен масштабный фактор, что является главным недостатком лабораторных определений физико-механических свойств горных пород.where a and b are empirical coefficients, determined according to table 5 of the above literary source; f _R is the coefficient of structural attenuation; R _c - compressive strength in the "piece". And the transverse strain coefficient (Poisson's ratio) in this method is not determined at all and is assumed constant (μ = 0.2), based on the assumption that its effect on the calculation results is not significant. However, according to our studies, the fact is noted that for μ = 0.25, the horizontal components of the displacements of the contour of the loose work for the points on the horizontal axis will be zero, if μ = 0.25, there are offsets and they are directed towards the array, and if μ> 0.25, the displacements are directed inside the output. The disadvantages of this method also include the fact that the deformation modulus E _m is determined by an approximate empirical dependence in which empirical coefficients are given only for individual lithotypes of the rocks, the coefficient f _R is ambiguous, the compressive strength R _{c is} determined in a sample that does not take into account the scale factor, which is the main disadvantage of laboratory definitions of physical and mechanical properties of rocks.

Известен способ определения деформационных характеристик пород (принятый за прототип), осуществляемый на образцах правильной геометрической формы, которые подвергаются испытательным нагружениям на давильных установках, прессах. Испытательные нагружения представляют собой одноосное сжатие породных образцов, без доведения нагружения до разрушения и с выполнением промежуточных разгрузок. Для измерения продольных и поперечных деформаций образца используют либо индикаторы часового типа, либо прижимные тензометры (Методы и средства решения задач горной геомеханики / Г.Н.Кузнецов, К.А.Ардашев, Н.А.Филатов и др. - М.: Недра, 1987, стр.35-37; Прочность и деформируемость горных пород в процессе из нагружения / Ягодкин Г.И., Мохначев М.П., Кунтыш М.Ф. Изд. "Наука", 1971, стр.70-71). Показатели упругости определяют по изменениям деформаций при разгружениях: модуль упругости - отнесением значения снимаемого напряжения сжатия к соответствующему изменения относительной продольной деформации сжатия, коэффициент Пуассона - отношением изменения относительной поперечной деформации к соответствующему изменению относительной продольной деформации. Показатели полной деформируемости определяют по изменениям деформаций (продольных и поперечных) при нагружении: модуль деформаций и коэффициент поперечной деформации - аналогично модулю упругости и коэффициенту Пуассона. Однако, при отборе и изготовлении образцов породы не сохраняется крупноструктурная нарушенность массива пород, кливаж, расслоение. При высокой степени структурной нарушенности массива (например, развита естественная трещиноватость) масштабный эффект столь значителен, что показатели деформируемости пород в массиве по сравнению с одноименными показателями в образцах снижаются на один-два порядка.A known method of determining the deformation characteristics of rocks (adopted as a prototype), carried out on samples of regular geometric shapes, which are subjected to test loads on pressure plants, presses. Test loading is a uniaxial compression of rock samples, without bringing the load to failure and with the implementation of intermediate unloading. To measure the longitudinal and transverse deformations of the sample, either dial gauges or pressure gauges are used (Methods and means for solving problems of mining geomechanics / G.N. Kuznetsov, K.A. Ardashev, N.A. Filatov, etc. - M .: Nedra , 1987, pp. 35-37; Strength and deformability of rocks in the process of loading / Yagodkin GI, Mokhnachev MP, Kuntysh MF Publishing house "Science", 1971, pp. 70-71) . The elasticity indices are determined by the changes in deformations during unloading: the elastic modulus - by assigning the value of the compressive stress to be removed to the corresponding change in the relative longitudinal compression strain, the Poisson's ratio - by the ratio of the change in the relative transverse strain to the corresponding change in the relative longitudinal strain. The full deformability indices are determined by the changes in deformations (longitudinal and transverse) during loading: the deformation modulus and the transverse strain coefficient are similar to the elastic modulus and Poisson's ratio. However, during the selection and production of rock samples, the coarse-grained disturbance of the rock mass, cleavage, and stratification are not preserved. With a high degree of structural disturbance of the massif (for example, natural fracturing is developed), the scale effect is so significant that the deformability indexes of rocks in the massif are reduced by one or two orders of magnitude compared to the indices of the same name.

Техническим результатом настоящего изобретения является повышение достоверности и надежности определения показателей деформируемости горных пород не по отдельным фрагментам (образцам) массива горных пород, а всего массива с учетом структурных особенностей его строения.The technical result of the present invention is to increase the reliability and reliability of determining the deformability indexes of rocks not from individual fragments (samples) of the rock mass, but from the whole array, taking into account the structural features of its structure.

Технический результат достигается тем, что в способе определения деформационных характеристик массива горных пород, заключающемся в определении поперечных и продольных деформаций по измеренным вертикальным и горизонтальным смещениям, согласно изобретению, в кровле и почве, в боках проходимой горной выработки устанавливают по паре реперов напротив друг друга, измеряют по одной паре реперов вертикальные смещения (u₁, u₂), а по другой паре - горизонтальные смещения (ν₃, ν₄), определяют объемный вес пород над выработкой как средневзвешенный и по измеренным горизонтальным и вертикальным смещениям коэффициент поперечных деформаций (μ) определяют по формулеThe technical result is achieved by the fact that in the method for determining the deformation characteristics of a rock mass, which consists in determining the transverse and longitudinal deformations from the measured vertical and horizontal displacements, according to the invention, in the roof and soil, in the sides of the passable mine workout, a pair of benchmarks is set opposite to each other, vertical displacements (u ₁ , u ₂ ) are measured from one pair of benchmarks, and horizontal displacements (ν ₃ , ν ₄ ) from the other pair, the volumetric weight of the rocks above the mine is determined as weighted average th and the measured horizontal and vertical displacements, the coefficient of transverse strains (μ) is determined by the formula

с учетом которого модуль деформаций {Е) определяется по формулеtaking into account which the strain modulus (E) is determined by the formula

где u₁ и u₂ - измеренные вертикальные смещения реперов, соответственно установленных в почве и кровле горной выработки, м;where u ₁ and u ₂ are the measured vertical displacements of the benchmarks, respectively installed in the soil and roof of the mine, m;

ν₁ и ν₂ - измеренные горизонтальные смещения реперов, соответственно установленных в одном и противоположном боках горной выработки, м;ν ₁ and ν ₂ are the measured horizontal displacements of the benchmarks, respectively installed in one and the opposite sides of the mine, m;

γ - средневзвешенное значение объемного веса пород, МН/м³;γ is the weighted average value of the bulk density of the rocks, MN / m ³ ;

Н - глубина выработки, м.N - depth of development, m

R - радиус выработки, м, если выработка некруглого сечения, тоR is the radius of the mine, m, if the development of a non-circular section, then

где S - измеренная площадь сечения выработки, м²; π=3,14.where S is the measured cross-sectional area of the mine, m ² ; π = 3.14.

Перечисленные отличительные признаки предлагаемого способа представляют собой новые действия и их последовательность. Поскольку эти признаки позволяют получить новый положительный эффект, заключающийся в повышении достоверности и надежности определения деформационных характеристик массива горных пород с учетом макро- и микроструктурной изменчивости, то указанные признаки, а следовательно, и предлагаемый способ в целом могут быть признаны удовлетворяющими критерию "существенные отличия".These distinctive features of the proposed method are new actions and their sequence. Since these signs make it possible to obtain a new positive effect, which consists in increasing the reliability and reliability of determining the deformation characteristics of a rock mass taking into account macro- and microstructural variability, these signs, and therefore the proposed method as a whole, can be recognized as satisfying the criterion of "significant differences" .

Способ поясняется чертежом, где на фиг.1 точками 1 и 2 показаны реперы, заложенные соответственно в кровлю и почву, а точками 3 и 4 - реперы, заложенные соответственно в один и противоположный бока горной выработки 5, а также контур выработки после его деформирования 6, массив горных пород 7, в котором пройдена горная выработка 5; на фиг.2 - расчетная схема аналитического решения.The method is illustrated in the drawing, where in Fig. 1, points 1 and 2 show the frames laid respectively in the roof and soil, and points 3 and 4 show the frames laid respectively in one and the opposite sides of the mine 5, as well as the output circuit after its deformation 6 , rock mass 7, in which mining 5 has been passed; figure 2 is a design diagram of an analytical solution.

Способ осуществляется следующим образом.The method is as follows.

При проходке горной выработки, например тоннеля вблизи забоя выработки (2,0-3,0 м) в кровле, почве закладывают первую пару реперов (1 и 2) напротив друг друга, затем вторую пару реперов (3 и 4), также напротив друг друга.When driving a mine, for example, a tunnel near the bottom of a mine (2.0-3.0 m) in the roof, the ground is laid with the first pair of benchmarks (1 and 2) opposite each other, then the second pair of benchmarks (3 and 4), also opposite each friend.

Методом геометрического нивелирования периодически определяются высотное положение реперов 1 и 2 относительно опорного репера. Разность высотных отметок, определенных в первой и последней сериях таких наблюдений, будет являться вертикальным смещением u₁ для репера 1 в кровле и u₂ - для репера 2 в почве выработки (фиг.1). Одновременно с наблюдениями за смещением реперов 1 и 2 в вертикальной плоскости производятся наблюдения за смещением реперов 3 и 4 в горизонтальной плоскости. Смещение реперов 3 и 4 в горизонтальной плоскости производят методом измерения ординат. Для чего под одним из опорных реперов центрируют теодолит, зрительная труба которого наводится на второй опорный репер и в таком положении закрепляется, чем фиксируется направление створа в горизонтальном направлении. К реперу 3 приставляется нивелирная рейка в горизонтальном положении и по ней берется отсчет, используя вертикальную нить сетки нитей зрительной трубы теодолита. Аналогичные действия и измерения осуществляются на противоположном репере 4. Это первая серия наблюдений за горизонтальным смещением реперов 3 и 4. Таких серий измерений одновременно с нивелированием реперов 1 и 2 делается несколько. Разность положений в горизонтальной плоскости, определенная в первой и последней сериях таких наблюдений, будет являться горизонтальным смещением ν₃ для репера 3 и ν₄ - для репера 4 (фиг.1).The method of geometric leveling periodically determines the height position of the frames 1 and 2 relative to the reference frame. The difference in elevations determined in the first and last series of such observations will be the vertical displacement u ₁ for frame 1 in the roof and u ₂ for frame 2 in the working soil (Fig. 1). Simultaneously with observations of the shift of frames 1 and 2 in the vertical plane, observations are made of the shift of frames 3 and 4 in the horizontal plane. The shift of the benchmarks 3 and 4 in the horizontal plane is performed by the ordinate measurement method. For this, theodolite is centered under one of the reference frames, the telescope of which is pointed at the second reference frame and in this position is fixed, which fixes the direction of the alignment in the horizontal direction. A leveling rod is attached to frame 3 in a horizontal position and a reference is taken along it using a vertical thread of a grid of theodolite telescope filaments. Similar actions and measurements are carried out on the opposite frame 4. This is the first series of observations of the horizontal displacement of frames 3 and 4. There are several such series of measurements simultaneously with the leveling of frames 1 and 2. The position difference in the horizontal plane, determined in the first and last series of such observations, will be the horizontal displacement ν ₃ for frame 3 and ν ₄ for frame 4 (Fig. 1).

Период наблюдений и соответственно количество серий наблюдений по четырем реперам определяется из условия получения максимальных вертикальных и горизонтальных смещений.The observation period and, accordingly, the number of series of observations for four frames is determined from the conditions for obtaining maximum vertical and horizontal displacements.

Соотношение измеренных вертикальных и горизонтальных смещений отражает микро- и макроструктурные особенности строения массива горных пород, соответственно полученные по ним деформационные характеристики массива будут отражать эти структурные особенности его строения.The ratio of the measured vertical and horizontal displacements reflects the micro- and macrostructural structural features of the rock mass, respectively, the deformation characteristics of the massif obtained from them will reflect these structural features of its structure.

Затем измеряется радиус выработки (R) определяется объемный вес пород (γ) как средневзвешенный. Далее, по измеренным вертикальным и горизонтальным смещениям коэффициент поперечных деформаций (μ) определяется из выраженияThen, the working radius (R) is measured, the volumetric weight of the rocks (γ) is determined as the weighted average. Further, according to the measured vertical and horizontal displacements, the transverse strain coefficient (μ) is determined from the expression

где u₁ и u₂ - вертикальные смещения соответственно кровли и почвы, м; ν₃ и ν₄ - горизонтальные смещения боковых стенок выработки соответственно в точках 3 и 4, м. Модуль деформаций {Е} с использованием максимальных вертикальных смещений u₁ и u₂ определится из выраженияwhere u ₁ and u ₂ are the vertical displacements of the roof and soil, respectively, m; ν ₃ and ν ₄ are the horizontal displacements of the side walls of the excavation at points 3 and 4, respectively, m. The deformation modulus {E} using the maximum vertical displacements u ₁ and u _{2 is} determined from the expression

где μ - модуль поперечных деформаций, определенный по формуле (1); u₁ и u₂ - то же, что в формуле (1); R - измеренный радиус выработки, м; γ - средневзвешенное значение объемного веса пород, МН/м³; Н - глубина выработки, м.where μ is the transverse strain modulus determined by the formula (1); u ₁ and u ₂ are the same as in formula (1); R is the measured radius of development, m; γ is the weighted average value of the bulk density of the rocks, MN / m ³ ; N - depth of development, m

Если выработка не круглого сечения, то в формуле (2) необходимо использовать приведенный радиусIf the development is not circular, then in the formula (2) it is necessary to use the reduced radius

где S - измеренная площадь сечения горной выработки, м; π=3,14.where S is the measured cross-sectional area of the mine, m; π = 3.14.

Формулы (1) и (2) получены из решения механики сплошной среды для случая упругой, невесомой изотропной плоскости, ослабленной круглым отверстием, нагруженной на бесконечности равномерно распределенной нагрузкой (фиг.2), определяемой весом столба горных пород над выработкой (Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Изд.4., М.: Изд-во АН СССР, 1954). Формулы для составляющих смещений u и ν после некоторых преобразований принимают видFormulas (1) and (2) are obtained from the solution of continuum mechanics for the case of an elastic, weightless isotropic plane, weakened by a round hole, loaded at infinity with a uniformly distributed load (figure 2), determined by the weight of the rock column over the mine (Muskhelishvili N.I. Some basic tasks of the mathematical theory of elasticity. Ed. 4., Moscow: Publishing House of the USSR Academy of Sciences, 1954). The formulas for the component displacements u and ν after some transformations take the form

здесь

here

где γ - средневзвешенное значение объемного веса пород; Н - глубина выработки; R - радиус выработки; λ - коэффициент бокового распора.where γ is the weighted average volumetric weight of the rocks; H is the depth of production; R is the radius of the output; λ is the coefficient of lateral thrust.

Обычно в реальной практике приходится иметь дело с куда менее идеализированными механическими схемами, оперирующими гораздо большим количеством влияющих факторов, однако, как показали наши исследования, в большинстве случаев проходки тоннелей в устойчивых коренных толщах применение именно этой постановки аналитической задачи позволяет достаточно точно определять основные параметры мульд сдвижения под тоннельными выработками при условии использования обобщенных деформационных характеристик массива.Usually, in real practice, one has to deal with much less idealized mechanical circuits that operate with a much larger number of influencing factors, however, as our studies have shown, in most cases of tunneling in stable bedrocks, the use of this particular formulation of the analytical problem allows us to accurately determine the main parameters of the troughs displacements under tunnel workings, subject to the use of generalized deformation characteristics of the massif.

При условии выбора конкретных точек массива, величины смещений которых известны из натурных измерений, все составляющие, находящиеся в правой части выражений (3), за исключением Е и μ, будут известны.Subject to the selection of specific points of the array, the displacement values of which are known from field measurements, all components located on the right side of expressions (3), with the exception of E and μ, will be known.

Для определения коэффициента поперечных деформаций μ требуется составить отношение двух максимальных смещений точек контура выработки: вертикальной составляющей смещения точки 1 в верхнем своде (кровле) выработки и горизонтальной составляющей смещения точки 2 в боку выработки.To determine the coefficient of transverse strains μ, it is necessary to compose the ratio of two maximum displacements of the points of the output contour: the vertical component of the displacement of point 1 in the upper arch (roof) of the development and the horizontal component of the displacement of point 2 in the side of the output.

Выразим эти смещения через формулы (3): u₁=u(R,o); v₂=ν(o,R), здесь R - это радиус тоннеля, и получим требуемое отношениеWe express these displacements through formulas (3): u ₁ = u (R, o); v ₂ = ν (o, R), here R is the radius of the tunnel, and we obtain the required ratio

После несложных преобразований, для общего случая исходного поля напряжений, имеемAfter simple transformations, for the general case of the initial stress field, we have

где

или

Where

or

Использование известной гипотезы акад. А.Н.Динника (Динник А.Н., Моргаевский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок. В кн. Труды совещания по управлению горным давлением. Изд-во АН СССР. М., Л., 1938) об отсутствии горизонтальных деформаций в ходе исторического нагружения массива, определяющей величину

позволяет еще более упростить выражение для коэффициента поперечных деформацийUsing the famous Acad hypothesis. A.N. Dinnika (Dinnik A.N., Morgaevsky AB, Savin G.N. Distribution of stresses around underground mining. ., 1938) on the absence of horizontal deformations during the historical loading of the massif, which determines the value

allows you to further simplify the expression for the coefficient of transverse strains

При данной оценке, как показали наши исследования, целесообразно использовать не смещения верхней и боковой точек контура (1 и 2 на фиг.2), а средние из вертикальных смещений, полученные из натурных измерений в точках 1 и 2 (фиг.1), и средние из горизонтальных смещений, полученные из натурных измерений в точках 3 и 4 (фиг.1). При подстановке этих средних величин вертикальных и горизонтальных смещений в (6) получимIn this assessment, as our studies have shown, it is advisable to use not the displacements of the upper and lateral points of the contour (1 and 2 in Fig. 2), but the average of the vertical displacements obtained from field measurements at points 1 and 2 (Fig. 1), and the average of the horizontal displacements obtained from field measurements at points 3 and 4 (figure 1). Substituting these average values of vertical and horizontal displacements in (6), we obtain

После подстановки выражения (8) в (7) получим вид формулы (1). Данное предпочтение в пользу средних величин продиктовано тем, что используемое нами здесь аналитическое решение представляет симметричное относительно вертикальной и горизонтальной осей сечения выработки поле распределений смещений в массиве, на практике же наблюдается асимметрия скалярных полей составляющих смещений в вертикальном направлении, а также асимметрия, обусловленная ошибками натурных измерений смещений в точках 1, 2, 3 и 4 (фиг.1).After substituting expression (8) in (7), we obtain the form of formula (1). This preference in favor of average values is dictated by the fact that the analytical solution used here represents a field of displacement distributions in the array that is symmetrical with respect to the vertical and horizontal axes of the working section, in practice, there is an asymmetry of the scalar fields of the components of the displacements in the vertical direction, as well as asymmetry due to errors in the field displacement measurements at points 1, 2, 3, and 4 (Fig. 1).

Модуль деформации массива Е по известному смещению u₁ получим из (3):The deformation modulus of the array E at a known offset u ₁ we obtain from (3):

Ввиду того, что максимальное вертикальное смещение контура выработки, как правило, наблюдается в верхней части свода (кровле) выработки, то разумно для оценки Е использовать величину u₁=u(R,0) и, зная μ из (7), можно получить выражение для модуля деформацийIn view of the fact that the maximum vertical displacement of the production contour, as a rule, is observed in the upper part of the roof (roof) of the mine, it is reasonable to use the quantity u ₁ = u (R, 0) to estimate E and, knowing μ from (7), we can obtain strain modulus expression

После подстановки в (10) вместо p₁ и р₂ их выражения, приведенные в (3) и с учетом гипотезы акад. А.Н.Динника, получимAfter substituting in (10) instead of p ₁ and p _2, their expressions are given in (3) and taking into account the acad hypothesis. A.N.Dinnika, we get

Так как вертикальные смещение измеряются не только в верхней части свода (кровле) выработки (u₁), но и в почве (u₂), то в (11) целесообразно вместо u₁ подставить (u₁+u₂)/2. В результате получимSince the vertical displacement is measured not only in the upper part of the roof (roof) of the mine (u ₁ ), but also in the soil (u ₂ ), it is advisable to substitute (u ₁ + u ₂ ) / 2 instead of u ₁ in (11). As a result, we get

что соответствует по структуре выражению (2).which corresponds in structure to expression (2).

Преимуществом предлагаемого способа является существенное повышение достоверности получаемых деформационных характеристик массива горных пород над горной выработкой за счет использования для оценки коэффициента поперечных деформаций (μ) и модуля деформаций (Е), измеренных в натурных условиях вертикальных смещений кровли, почвы и горизонтальных смещений боков горной выработки в процессе ее проходки, которые отражают структурные особенности строения массива над этой выработкой.The advantage of the proposed method is a significant increase in the reliability of the obtained deformation characteristics of the rock mass above the mine due to the use of the transverse strain coefficient (μ) and the deformation modulus (E), measured under natural conditions of vertical displacements of the roof, soil and horizontal displacements of the sides of the mine in the process of its sinking, which reflect the structural features of the structure of the massif above this mine.

Предлагаемый способ предусматривается применять в области механики горных пород при определении их деформационных характеристик, используемых для прогноза степени воздействия геомеханических процессов, вследствие ведения горных работ, на массив горных пород, поверхность, здания и сооружения, расположенные на подрабатываемых участках.The proposed method is intended to be applied in the field of rock mechanics when determining their deformation characteristics used to predict the degree of impact of geomechanical processes due to mining operations on a rock mass, surface, buildings and structures located in part-time areas.

Claims

A method for determining the deformation characteristics of a rock massif, which consists in determining transverse and longitudinal deformations from measured vertical and horizontal displacements, characterized in that in the roof and soil, in the sides of the passable mine workout, a pair of benchmarks is set opposite each other, vertical bars are measured for one pair displacements (u ₁ , u ₂ ), and for the other pair, horizontal displacements (ν ₃ , ν ₄ ), determine the volumetric weight of the rocks above the mine as a weighted average and measured horizontal and vertical m displacements, the transverse strain coefficient (μ) is determined by the formula

taking into account which the strain modulus (E) is determined by the formula

where u ₁ and u ₂ are the measured vertical displacements of the benchmarks, respectively installed in the soil and roof of the mine, m;

ν ₁ and ν ₂ are the measured horizontal displacements of the benchmarks, respectively installed in one and the opposite sides of the mine, m;

γ is the weighted average value of the bulk density of the rocks, MN / m ³ ;

N - depth of development, m;

R is the radius of the mine, m, if the development of a non-circular section, then

where S is the measured cross-sectional area of the mine, m ² ;

π = 3.14.