RU2272274C1 - Method for determining modulus of elasticity of material - Google Patents
Method for determining modulus of elasticity of material Download PDFInfo
- Publication number
- RU2272274C1 RU2272274C1 RU2004134044/28A RU2004134044A RU2272274C1 RU 2272274 C1 RU2272274 C1 RU 2272274C1 RU 2004134044/28 A RU2004134044/28 A RU 2004134044/28A RU 2004134044 A RU2004134044 A RU 2004134044A RU 2272274 C1 RU2272274 C1 RU 2272274C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- indenter
- sample
- elastic
- model
- time
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к способам определения физико-механических свойств материалов путем приложения одиночного ударного усилия, а именно к способам определения модуля упругости материала, и может быть использовано при решении целого ряда практических и теоретических задач, для выполнения которых необходима информация об упругих свойствах материалов и сред, а также об изменении данных свойств вследствие влияния различных факторов. Сказанное относится к таким процессам и явлениям, как получение новых материалов и изменение свойств существующих, контроль качества материалов при их производстве, разрушение материалов, уплотнение сыпучих материалов и сред (в строительной отрасли), обогащение и разделение сыпучих материалов по их свойствам и т.д. Существующие разработки не всегда позволяют качественно и быстро определять упругие свойства материалов, особенно в полевых условиях при отсутствии лабораторной базы и в подавляющем большинстве характеризуются низкой точностью. Поэтому проблема разработки эффективного мобильного способа определения упругих свойств материалов остается актуальной.The invention relates to methods for determining the physicomechanical properties of materials by applying a single impact force, and in particular to methods for determining the modulus of elasticity of a material, and can be used to solve a number of practical and theoretical problems that require information on the elastic properties of materials and media, as well as a change in these properties due to the influence of various factors. The foregoing applies to such processes and phenomena as the production of new materials and the change in the properties of existing ones, quality control of materials during their production, destruction of materials, compaction of bulk materials and media (in the construction industry), enrichment and separation of bulk materials by their properties, etc. . Existing developments do not always allow qualitatively and quickly determining the elastic properties of materials, especially in the field in the absence of a laboratory base and are overwhelmingly characterized by low accuracy. Therefore, the problem of developing an effective mobile method for determining the elastic properties of materials remains relevant.
Определение упругих свойств материалов, в частности модуля упругости, может производиться путем статического сжатия или растяжения соответствующих образцов на прессах или разрывных машинах. В ходе проведения таких испытаний определяются деформации при соответствующих нагрузках и рассчитывается модуль упругости материала (Сопротивление материалов / Под ред. Писаренко Г.С. - Киев: Вища шк., 1986, - с.108; Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений. Справочное пособие. Касаткин Б.С. и др. - Киев: Наукова думка, 1981, - с.108).Determination of the elastic properties of materials, in particular the elastic modulus, can be carried out by static compression or tension of the respective samples on presses or tensile testing machines. During such tests, deformations at appropriate loads are determined and the modulus of elasticity of the material is calculated (Material resistance / Ed. G. Pisarenko - Kiev: Vishka shk., 1986, - p. 108; Experimental methods for the study of deformations and stresses. Reference manual Kasatkin B.S. et al. - Kiev: Naukova Dumka, 1981, - p. 108).
Недостатком таких испытаний является необходимость наличия сложного испытательного оборудования и соответствующих лабораторий, а также необходимость изготовления соответствующих образцов.The disadvantage of such tests is the need for sophisticated testing equipment and appropriate laboratories, as well as the need to produce appropriate samples.
Более простыми и удобными являются ударные способы определения физико-механических свойств материалов. Согласно им по образцу исследуемого материала наносится удар индентором, например стальным шариком, и по параметрам ударного взаимодействия судят о физико-механических свойствах материала, а именно упругости, пластичности, прочности, твердости и др. При этом в качестве параметров ударного взаимодействия используют высоту отскока индентора, скорости падения и отскока индентора, продолжительность удара и целый ряд других параметров.More simple and convenient are shock methods for determining the physicomechanical properties of materials. According to them, an indenter, for example, a steel ball, is struck by a sample of the material under study, and the physicomechanical properties of the material are judged by the parameters of the impact interaction, namely, elasticity, plasticity, strength, hardness, etc. In this case, the indenter rebound height is used as the parameters of the impact interaction , the speed of fall and rebound of the indenter, the duration of the impact and a number of other parameters.
В экспериментальной части наиболее близкими к предлагаемому способу определения модуля упругости материала являются способ определения динамической твердости (а.с. СССР №1307295, кл. G 01 N 3/48, 1987) и способ контроля рабочих свойств акробатических дорожек (патент РФ №2020989, кл. G 01 N 3/52, 1994). В данных способах наносят удар индентором по исследуемому объекту и определяют время между первым и вторым соударениями индентора с исследуемым объектом, которое характеризует высоту отскока, и длительность первого соударения. Однако данные способы не позволяют на основе полученной информации оценить модуль упругости материала исследуемого объекта.In the experimental part, the closest to the proposed method for determining the elastic modulus of a material is a method for determining dynamic hardness (AS USSR No. 1307295, class G 01 N 3/48, 1987) and a method for monitoring the working properties of acrobatic tracks (RF patent No. 2020989, C. G 01 N 3/52, 1994). In these methods, the indenter is struck at the test object and the time between the first and second indenter collisions with the test object, which characterizes the height of the rebound, and the duration of the first collision are determined. However, these methods do not allow, on the basis of the obtained information, to evaluate the elastic modulus of the material of the studied object.
Известен способ определения упругих свойств твердых материалов, согласно которому на поверхность образца исследуемого материала с заданной высоты сбрасывают индентор, например стальной шарик, измеряют высоту отскока шарика и по высоте отскока судят об упругих свойствах исследуемого материала (Материалы Всесоюзного научно-исследовательского геологического института. Геофизика, сб.12. - М.: Госгеолиздат, 1948, - с.62-71; а.с. СССР №59701). Недостатком способа является низкая достоверность, так как однозначно оценить упругие свойства исследуемого материала только по высоте отскока индентора практически невозможно. Объясняется это следующим.There is a method for determining the elastic properties of solid materials, according to which an indenter, for example a steel ball, is dropped onto a sample surface of a test material from a given height, the ball rebound height is measured, and the elastic properties of the material under investigation are judged by the rebound height (Materials of the All-Union Scientific Research Geological Institute. Geophysics, Sat. 12. - M .: Gosgeolizdat, 1948, - p. 62-71; AS of the USSR No. 599701). The disadvantage of this method is the low reliability, since it is almost impossible to unambiguously assess the elastic properties of the material under study only by the height of the indenter rebound. This is explained as follows.
В первую очередь высота отскока (или что то же самое при условии неучета аэродинамических сопротивлений движению при свободном отскоке и падении индентора время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала) характеризует потери энергии удара на этапе контактного взаимодействия индентора с опорной поверхностью, которой является исследуемый образец. В частности, эти потери энергии могут быть объяснены возникающими в месте контакта пластическими деформациями, рассеянием энергии при упругих деформациях (внутреннее трение в материале), смятием или разрушением микронеровностей в зоне контакта и еще рядом факторов.First of all, the bounce height (or the same thing if aerodynamic resistance to motion is not taken into account when the indenter is free to bounce and the indenter falls, the time between the first and second indenter collisions with the sample of the material under study) characterizes the impact energy loss at the stage of contact interaction of the indenter with the supporting surface, which is test sample. In particular, these energy losses can be explained by plastic deformations arising at the contact point, energy dissipation during elastic deformations (internal friction in the material), crushing or destruction of microroughnesses in the contact zone, and a number of factors.
Таким образом, например, у материалов, имеющих близкие модули упругости, но различные пластические свойства, при ударе индентора возникают неодинаковые пластические деформации, сопровождаемые разными потерями энергии удара, а следовательно, высота отскока индентора оказывается различной. Из вышесказанного следует, что по высоте отскока индентора оценить упругие свойства материала можно только сложным косвенным способом, если известна взаимосвязь упругих свойств материала с факторами, характеризующими потери энергии на этапе контактного взаимодействия индентора с опорной поверхностью исследуемого образца. Поэтому для повышения достоверности способа необходимо использовать дополнительные параметры ударного взаимодействия, которые могут характеризовать упругие свойства материала более достоверно и точно. Таким параметром, например, может являться время удара.Thus, for example, in materials having close elastic moduli but different plastic properties, when the indenter hits, plastic deformations occur that are accompanied by different losses of impact energy, and therefore, the indenter rebound height is different. It follows from the foregoing that the elastic properties of the material can be estimated by the height of the indenter rebound only in a complex indirect way if the relationship between the elastic properties of the material and the factors characterizing the energy loss at the stage of contact interaction of the indenter with the supporting surface of the test sample is known. Therefore, to increase the reliability of the method, it is necessary to use additional parameters of impact interaction, which can characterize the elastic properties of the material more reliably and accurately. Such a parameter, for example, may be the impact time.
Наиболее точным и близким к предлагаемому способу является способ определения модуля нормальной упругости (а.с. №1497491, кл. G 01 N 3/30, 1989), взятый за прототип, в котором на образец исследуемого материала воздействуют свободно падающим индентором шарообразной формы с известными свойствами, измеряют время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, кроме этого, дополнительно измеряют диаметр отпечатка индентора и на основе полученной информации рассчитывают модуль упругости исследуемого материала по математической формуле.The most accurate and close to the proposed method is a method for determining the modulus of normal elasticity (A.S. No. 1497491, class G 01 N 3/30, 1989), taken as a prototype in which a sample of the material under study is exposed to a freely falling indenter of a spherical shape with by known properties, the time between the first and second indenter collisions with a sample of the material to be studied is measured, in addition, the diameter of the indenter’s fingerprint is additionally measured and, based on the information received, the elastic modulus of the material under study is calculated aticheskoy formula.
Однако данный способ обладает существенными недостатками, основными из которых являются невысокая достоверность, ограниченная область применения и сложность практической реализации. Объясняется это следующим.However, this method has significant disadvantages, the main of which are low reliability, limited scope and complexity of practical implementation. This is explained as follows.
Дополнительный параметр, в качестве которого предлагается использовать диаметр отпечатка индентора, в первую очередь характеризует не упругие, а пластические свойства материала, так как исследуются остаточные (пластические) деформации, возникающие вследствие ударного взаимодействия индентора с опорной поверхностью образца исследуемого материала. Таким образом, используется сложная косвенная взаимосвязь искомого параметра (модуля упругости материала) с измеряемыми величинами - временем между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала и диаметром отпечатка индентора. Как уже отмечалось выше, у материалов, имеющих близкие модули упругости, но различные пластические свойства при ударе индентора возникают неодинаковые пластические деформации и отпечатки индентора различные. Кроме того, пластические свойства материалов могут изменяться при различных видах обработки материалов. Например, при закалке стали существенно изменяется ее пластичность, хотя модуль упругости остается почти неизменным. Поэтому говорить о высокой достоверности данного способа на наш взгляд не всегда корректно.An additional parameter, which is proposed to use the diameter of the indenter imprint, primarily characterizes not the elastic, but the plastic properties of the material, since the residual (plastic) deformations arising from the impact interaction of the indenter with the supporting surface of the sample of the material under study are studied. Thus, a complex indirect relationship is used between the sought parameter (elastic modulus of the material) and the measured values — the time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the material under study and the indenter diameter. As already noted above, in materials having close elastic moduli but different plastic properties upon impact of the indenter, different plastic strains and different indenter prints occur. In addition, the plastic properties of materials can vary with various types of processing materials. For example, during hardening of steel, its ductility changes significantly, although the modulus of elasticity remains almost unchanged. Therefore, in our opinion, it is not always correct to talk about the high reliability of this method.
Другим существенным недостатком прототипа является ограниченная область применения способа, так как он может быть реализован применительно к пластичным материалам. У хрупких материалов в зоне контакта возникают практически только упругие деформации, которые исчезают после снятия нагрузки. С другой стороны круг таких материалов достаточно широк, к ним относятся, например, каменные материалы (рудные и нерудные), чугуны, легированные закаленные стали и др.Another significant disadvantage of the prototype is the limited scope of the method, since it can be implemented in relation to plastic materials. For brittle materials in the contact zone, practically only elastic deformations arise, which disappear after unloading. On the other hand, the range of such materials is quite wide, they include, for example, stone materials (ore and non-metallic), cast irons, alloy hardened steels, etc.
Говоря о сложности практической реализации способа, следует отметить, что измерение времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала и измерение диаметра отпечатка индентора можно осуществить только различными методами, требующими применения оборудования различного принципа действия, что ведет к усложнению практической реализации способа.Speaking about the complexity of the practical implementation of the method, it should be noted that the measurement of time between the first and second collisions of the indenter with a sample of the studied material and the measurement of the diameter of the indenter print can be carried out only by various methods requiring the use of equipment of a different principle of operation, which leads to complication of the practical implementation of the method.
Цель изобретения - повышение достоверности, расширение области применения и упрощение способа определения модуля упругости материала за счет дополнительного измерения времени удара индентора с образцом исследуемого материала и расчета модуля упругости исследуемого материала образца с помощью расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом с использованием экспериментально найденных значений времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала.The purpose of the invention is to increase reliability, expand the scope and simplify the method of determining the modulus of elasticity of the material by additionally measuring the impact time of the indenter with the sample of the studied material and calculating the modulus of elasticity of the studied material of the sample using the calculated elastic-viscous model with a nonlinear elastic element using experimentally found values of the impact time and the time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the studied material.
Поставленная цель достигается тем, что дополнительно измеряют время удара индентора с образцом исследуемого материала, расчет модуля упругости выполняют с помощью расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом с использованием экспериментально найденных значений времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, для чего заменяют систему образец исследуемого материала - индентор на этапе контакта индентора с образцом исследуемого материала расчетной упруговязкой моделью с нелинейным упругим элементом, задают предварительное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при заданном предварительном значении коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели с образцом исследуемого материала, подбирая при этом численное значение коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором значение времени между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным значением времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, при выбранном численном значении коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время удара расчетной упруговязкой модели, подбирая при этом численное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, а об искомом модуле упругости исследуемого материала образца судят по численному значению коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором время удара расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным временем удара индентора.This goal is achieved by the additional measurement of the impact time of the indenter with the sample of the studied material, the calculation of the elastic modulus is performed using the calculated elastic-viscous model with a nonlinear elastic element using the experimentally found values of the impact time and the time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the studied material, for which replaces the system the sample of the studied material - the indenter at the stage of contact of the indenter with the sample of the studied material by the estimated elastic viscosity model with a nonlinear elastic element, set the preliminary value of the stiffness coefficient of the elastic element of the calculated elastic-viscous model, for a given preliminary value of the stiffness coefficient of the elastic element of the calculated elastic-viscous model, calculate the time between the first and second collisions of the calculated elastic-viscous model with the sample of the material under study, selecting the numerical value of the viscosity coefficient viscous element calculated elastic-viscous model, in which the value of time between the first and second given the calculated elastic-viscous model coincides with the measured value of the time between the first and second indenter collisions with the sample of the studied material, for the selected numerical value of the viscosity coefficient of the viscous element of the calculated elastic-viscous model, the impact time of the calculated elastic-viscous model is calculated, selecting the numerical value of the stiffness coefficient of the elastic element of the calculated elastic-viscous model , and the desired modulus of elasticity of the studied material of the sample is judged by the numerical value of the coefficient estkosti elastic member viscoelastic model calculation, in which the estimated time of impact viscoelastic model coincides with the measured time indenter pin.
Анализ уровня техники показал наличие новизны в предложенной совокупности новых признаков, а именно:The analysis of the prior art showed the presence of novelty in the proposed combination of new features, namely:
- дополнительно измеряют время удара индентора с образцом исследуемого материала,- additionally measure the impact time of the indenter with a sample of the investigated material,
- расчет модуля упругости выполняют с помощью расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом с использованием экспериментально найденных значений времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала;- the calculation of the elastic modulus is performed using the calculated elastic-viscous model with a nonlinear elastic element using the experimentally found values of the impact time and the time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the studied material;
- заменяют систему образец исследуемого материала - индентор на этапе контакта индентора с образцом исследуемого материала расчетной упруговязкой моделью с нелинейным упругим элементом;- replace the system with a sample of the studied material — an indenter at the stage of contact of the indenter with the sample of the studied material by a calculated elastic-viscous model with a nonlinear elastic element;
- задают предварительное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при заданном предварительном значении коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели с образцом исследуемого материала, подбирая при этом численное значение коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором значение времени между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным значением времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала;- set the preliminary value of the stiffness coefficient of the elastic element of the calculated elastic-viscous model, at a given preliminary value of the stiffness coefficient of the elastic element of the calculated elastic-viscous model, calculate the time between the first and second collisions of the calculated elastic-viscous model with the sample of the material under study, selecting the numerical value of the viscosity coefficient of the viscous element of the calculated elastic-viscous model at which the time between the first and second collisions of the calculated elastic-viscous mode if the measured value coincides with the time between the first and second indenter collisions with the sample of the material tested;
- при выбранном численном значении коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время удара расчетной упруговязкой модели с образцом исследуемого материала, подбирая при этом численное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, а об искомом модуле упругости исследуемого материала образца судят по численному значению коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором время удара расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным временем удара индентора.- at the selected numerical value of the viscosity coefficient of the viscous element of the calculated elastic-viscous model, the impact time of the calculated elastic-viscous model with the sample of the studied material is calculated, selecting the numerical value of the stiffness coefficient of the elastic element of the calculated elastic-viscous model, and the sought modulus of elasticity of the studied material of the sample is judged by the numerical value of the stiffness coefficient elastic element of the calculated elastic-viscous model, in which the impact time of the calculated elastic-viscous model coincides with measured time of indenter strike.
Рассмотрим влияние отличительных признаков на достижение технического результата. Для повышения достоверности способа необходимо измерение дополнительных параметров ударного взаимодействия индентора с образцом исследуемого материала и более совершенное математическое описание рассматриваемого ударного процесса.Consider the influence of distinguishing features on the achievement of a technical result. To increase the reliability of the method, it is necessary to measure additional parameters of the impact interaction of the indenter with the sample of the studied material and a more advanced mathematical description of the impact process under consideration.
В заявляемом способе использование в качестве дополнительного параметра измерения времени удара индентора с образцом исследуемого материала наиболее целесообразно, так как он непосредственно связан с упругими свойствами соударяющихся тел. Чем выше модуль упругости материала, тем меньше величина упругих деформаций, возникающих при ударе, следовательно, меньше время удара. Аналогичная картина наблюдается в колебательных системах. Чем выше жесткость (упругость) колебательной системы, тем меньше амплитуда и больше частота собственных колебаний. Кроме того, выбранный параметр позволяет включить в область исследований значительно большее количество разнообразных материалов от упругопластичных до абсолютно упругих (хрупких). Исключением тут могут являться только очень пластичные материалы, для которых отскок индентора практически невозможен. Но этот недостаток характерен для любого ударного способа, предполагающего отскок индентора. Таким образом, данная операция позволяет повысить достоверность способа и расширить его область применения и является его неотъемлемой частью.In the claimed method, the use as an additional parameter for measuring the time of impact of the indenter with the sample of the studied material is most appropriate, since it is directly related to the elastic properties of the colliding bodies. The higher the modulus of elasticity of the material, the lower the magnitude of the elastic deformations that occur upon impact, therefore, the shorter the impact time. A similar picture is observed in oscillatory systems. The higher the rigidity (elasticity) of the oscillatory system, the lower the amplitude and the greater the frequency of natural vibrations. In addition, the chosen parameter allows us to include in the research area a much larger number of various materials from elastoplastic to absolutely elastic (brittle). An exception here may be only very plastic materials, for which an indenter rebound is practically impossible. But this drawback is characteristic of any shock method involving an indenter rebound. Thus, this operation allows to increase the reliability of the method and expand its scope and is an integral part of it.
Для моделирования процесса на компьютере и осуществления расчетов необходима разработка и использование математической модели ударного взаимодействия индентора с исследуемым образцом материала. Необходимость моделирования рассматриваемого процесса объясняется тем, что модуль упругости материала нельзя измерить непосредственно в ходе эксперимента. Это параметр, к которому можно прийти только расчетным путем на основе исходных данных о динамике ударного взаимодействия индентора с исследуемым образцом материала. Разработка математической модели процесса потребовала проведения дополнительных теоретических исследований.To simulate the process on a computer and carry out calculations, it is necessary to develop and use a mathematical model of the impact interaction of the indenter with the material sample under study. The necessity of modeling the process under consideration is explained by the fact that the elastic modulus of the material cannot be measured directly during the experiment. This is a parameter that can only be reached by calculation on the basis of the initial data on the dynamics of the impact interaction of the indenter with the material sample under study. The development of a mathematical model of the process required additional theoretical research.
Используемая расчетная модель должна обеспечивать адекватность динамики движения и взаимодействия индентора с образцом исследуемого материала при математическом моделировании процесса. Критериями адекватности согласно заявляемому способу были приняты время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала и время удара.The used computational model should provide adequate dynamics of the movement and interaction of the indenter with the sample of the material under study in mathematical modeling of the process. The adequacy criteria according to the claimed method were taken the time between the first and second collisions of the indenter with a sample of the studied material and the time of impact.
Время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала характеризует высоту отскока индентора, если не принимать во внимание силы аэродинамических сопротивлений, возникающих при движении индентора в воздухе. Применительно к рассматриваемому случаю это вполне допустимо, так как при незначительных скоростях движения силы аэродинамических сопротивлений несоизмеримо малы по сравнению с собственным весом, например, стального индентора. Высота отскока индентора характеризует потери энергии при ударе на этапе контактного взаимодействия индентора с опорной поверхностью, которой является образец исследуемого материала. Эти потери энергии могут объясняться различными причинами, например возникающими в месте контакта пластическим деформациями, рассеянием энергии при упругих деформациях (внутреннее трение в материале), смятием или разрушением микронеровностей в зоне контакта и еще рядом факторов. Для того, чтобы обеспечить адекватность расчетной модели по высоте отскока, т.е. по потерям энергии, она должна иметь соответствующий элемент. При этом нет необходимости устанавливать и учитывать конкретные причины, вызвавшие потери энергии при ударе. В нашем случае достаточно оценить и учесть совокупные потери энергии, в этом случае отскок расчетной модели после удара будет соответствовать экспериментально определенной величине. Для этой цели нами использован наиболее простой и широко распространенный линейный вязкий элемент, сила сопротивления которого пропорциональна скорости деформации (Сопротивление материалов / Под ред. Писаренко Г.С. - Киев: Вища шк., 1986, - с.604; Лапшин В.Л., Байбородин Б.А. Аналитическое моделирование процесса разделения руд на вибродеке. - Иркутск: Изд-во Иркутск. гос. техн. ун-та, 1997, - с.24). Изменяя численное значение коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной модели, можно регулировать потери энергии при деформации и, следовательно, ее высоту отскока.The time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the material under study characterizes the height of the indenter bounce, if we do not take into account the forces of aerodynamic drag that arise when the indenter moves in air. In the case under consideration, this is quite acceptable, since at low speeds the forces of aerodynamic drag are incommensurably small compared to their own weight, for example, a steel indenter. The indenter rebound height characterizes the energy loss upon impact at the stage of contact interaction of the indenter with the supporting surface, which is the sample of the material under study. These energy losses can be explained by various reasons, for example, plastic deformations arising at the contact point, energy dissipation during elastic deformations (internal friction in the material), crushing or destruction of microroughnesses in the contact zone, and a number of factors. In order to ensure the adequacy of the calculation model for the height of the bounce, i.e. according to energy losses, it should have an appropriate element. In this case, there is no need to establish and take into account the specific causes that caused energy loss during impact. In our case, it is enough to estimate and take into account the total energy loss, in this case, the rebound of the calculation model after the impact will correspond to an experimentally determined value. For this purpose, we used the simplest and most widespread linear viscous element, the resistance force of which is proportional to the strain rate (Resistance of materials / Ed. G. Pisarenko - Kiev: Vishka shk., 1986, - p. 604; V. Lapshin ., Baiborodin B.A. Analytical modeling of the process of separation of ores in a vibrodec. - Irkutsk: Publishing House of Irkutsk State Technical University, 1997, p.24). By changing the numerical value of the viscosity coefficient of the viscous element of the calculation model, it is possible to control the energy loss during deformation and, therefore, its rebound height.
Время удара связано с упругими свойствами взаимодействующих тел (сферическое тело-плоскость). Задача о сдавливании сферических тел была решена Г. Герцем еще в 1881 г. (Тимошенко С.П. Теория упругости. - Л.-М.: ОМТИ, 1937, - с.451). Им был предложен нелинейный упругий элемент, который позволяет рассчитать деформации при взаимодействии сферических тел в зависимости от их модулей упругости. Последующие практические исследования подтвердили достоверность предложенной модели. Поэтому в качестве упругого элемента расчетной модели нами выбран нелинейный упругий элемент Г.Герца. Он позволяет обеспечить адекватность модели по времени удара путем подбора численного значения коэффициента жесткости упругого элемента модели. При известном значении коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели для расчета модуля упругости исследуемого материала образца предлагается расчетная формула.Impact time is associated with the elastic properties of interacting bodies (spherical body-plane). The problem of squeezing spherical bodies was solved by G. Hertz back in 1881 (S. Timoshenko. Theory of elasticity. - L.-M. OMTI, 1937, - p. 451). He proposed a nonlinear elastic element, which allows one to calculate strains in the interaction of spherical bodies depending on their elastic moduli. Subsequent practical studies confirmed the validity of the proposed model. Therefore, as the elastic element of the calculation model, we have chosen the non-linear elastic element of G. Hertz. It allows us to ensure the adequacy of the model in terms of impact time by selecting the numerical value of the stiffness coefficient of the elastic element of the model. With the known value of the stiffness coefficient of the elastic element of the calculated elastic-viscous model, a calculation formula is proposed for calculating the elastic modulus of the sample material under study.
Таким образом, использование для математического описания процесса ударного взаимодействия индентора с образцом исследуемого материала расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом, оценка потерь энергии при ударе по времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала путем подбора численного значения коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели и оценка модуля упругости исследуемого материала образца по численному значению коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, которое рассчитывается по времени удара индентора с образцом исследуемого материала путем подбора численного значения коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели являются неотъемлемыми операциями способа, позволяющими на основе исходных экспериментальных данных рассчитать искомый модуль упругости исследуемого материала образца с более высокой достоверностью.Thus, the use of a calculated elastic-viscous model with a non-linear elastic element for the mathematical description of the impact interaction of the indenter with the sample of the material under study, an estimate of the energy loss during a time impact between the first and second collisions of the indenter with the sample of the material studied by selecting the numerical value of the viscosity coefficient of the viscous element by the calculated elastic viscosity models and estimation of the modulus of elasticity of the studied material of the sample by the numerical value of the stiffness coefficient elastically of element calculation viscoelastic model, which is calculated by the time impact of the indentor with the sample of the material by adjusting the numerical value of the stiffness coefficient of elastic element calculated viscoelastic models are integral operations of method allowing on the basis of the initial experimental data to calculate the required elastic modulus of the test sample material with higher reliability.
Упрощение практической реализации способа достигается тем, что в экспериментальной части способа измеряются только временные интервалы: время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала и время удара. Это можно осуществить одним и тем же методом, не требующим применения оборудования различного принципа действия, что характерно для прототипа.Simplification of the practical implementation of the method is achieved by the fact that in the experimental part of the method only time intervals are measured: the time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the material under study and the impact time. This can be done by the same method, which does not require the use of equipment of a different principle of operation, which is typical for the prototype.
Дополнительный поиск известных решений с признаками, совпадающими с отличительными от прототипа признаками заявляемого способа, не выявил влияния существенных признаков на достижение поставленного технического результата. Поэтому заявляемое изобретение соответствует критерию "изобретательский уровень".An additional search for known solutions with signs that match the distinctive features of the prototype of the features of the proposed method, did not reveal the influence of essential signs on the achievement of the technical result. Therefore, the claimed invention meets the criterion of "inventive step".
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 изображена схема расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом; на фиг.2 - схема экспериментальной установки. На чертежах приняты следующие обозначения: m - масса индентора; 1 - сферический индентор; 2 - образец исследуемого материала; 3 - вязкий элемент расчетной упруговязкой модели; 4 - упругий элемент расчетной упруговязкой модели.The invention is illustrated by drawings, where figure 1 shows a diagram of a design elastic-viscous model with a nonlinear elastic element; figure 2 - diagram of the experimental setup. The following notation is used in the drawings: m — indenter mass; 1 - spherical indenter; 2 - sample of the studied material; 3 - viscous element of the calculated elastic-viscous model; 4 - elastic element of the calculated elastic-viscous model.
Заявляемый способ осуществляется следующим образом. В процессе эксперимента свободно падающим индентором шарообразной формы с известными свойствами наносится удар по образцу исследуемого материала и фиксируются параметры ударного взаимодействия системы: время удара и время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала (высота отскока). Далее выполняется расчет с помощью разработанной программы. Для этого используется расчетная упруговязкая модель с нелинейным упругим элементом.The inventive method is as follows. During the experiment, a freely falling indenter of a spherical shape with known properties strikes a sample of the material being studied and the parameters of the impact interaction of the system are fixed: the time of the impact and the time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the material being studied (rebound height). Next, the calculation is performed using the developed program. For this, a calculated elastic-viscous model with a nonlinear elastic element is used.
Рассмотрим расчетную упруговязкую модель рассматриваемого процесса, схема которой представлена на фиг.1. Данная модель позволяет описать динамику процесса ударного взаимодействия индентора шарообразной формы с образцом исследуемого материала. Дифференциальное уравнение движения центра тяжести индентора шарообразной формы на этапе ударного взаимодействия имеет видConsider the calculated elastic-viscous model of the process under consideration, the scheme of which is presented in figure 1. This model allows us to describe the dynamics of the process of impact interaction of a spherical indenter with a sample of the material under study. The differential equation of motion of the center of gravity of the indenter of a spherical shape at the stage of shock interaction has the form
где: m - масса индентора; Р - вес индентора; К - коэффициент жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели; С - коэффициент вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели; 
Коэффициент жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели К связан со свойствами и параметрами индентора и свойствами исследуемого образца материала и рассчитывается по формуле (Тимошенко С.П. Теория упругости. - Л. - М.: ОМТИ, 1937, - с.451)The stiffness coefficient of the elastic element of the calculated elastic-viscous model K is associated with the properties and parameters of the indenter and the properties of the material sample under study and is calculated by the formula (Timoshenko S.P. Theory of elasticity. - L. - M .: OMTI, 1937, - p. 451)
где: R1, R2 - радиусы кривизны индентора шарообразной формы и поверхности образца исследуемого материала; E1, Е2 - модули упругости (модули Юнга) соответственно материала индентора и исследуемого образца; μ1, μ2 - коэффициенты Пуассона соответственно материала индентора и исследуемого образца.where: R 1 , R 2 are the radii of curvature of the indenter of the spherical shape and the surface of the sample of the investigated material; E 1 , E 2 are the elastic moduli (Young's moduli), respectively, of the indenter material and the test sample; μ 1 , μ 2 - Poisson's ratios, respectively, of the material of the indenter and the test sample.
Последовательность определения модуля упругости материала исследуемого образца выглядит следующим образом.The sequence for determining the elastic modulus of the material of the test sample is as follows.
Задаются исходные данные расчетной упруговязкой модели m, Р, С, R1, R2, E1, Е2, μ1, μ2 и рассчитывается начальная скорость индентора в момент удара 
Далее выполняется расчет с помощью разработанной программы. На базе рассмотренной математической модели был разработан алгоритм и исследовательская программа в оболочке Visual Basic. Для решения уравнения (1) использовался численный метод Рунге-Кутта. Программа позволяет рассчитать параметры ударного взаимодействия системы: силу нормальной реакции, время удара, величину деформации, высоту отскока индентора от поверхности. Расчет выполняется пошагово с заданным шагом dt. В результате расчета определяется момент отрыва (отскока) индентора от исследуемой поверхности, которому соответствует выполнение условия N=0 (выражение (2)) и время удара 
На следующем этапе выполняется сравнение расчетных параметров с экспериментально найденными значениями времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала.At the next stage, the calculated parameters are compared with the experimentally found values of the impact time and the time between the first and second indenter collisions with the sample of the material under study.
Для обеспечения адекватности расчетной упруговязкой модели по потерям энергии при ударе варьируют численное значение коэффициента вязкости С вязкого элемента 3 расчетной упруговязкой модели (фиг.1), добиваясь совпадения расчетного и экспериментального значений времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала. После этого при найденном значении С варьируют численное значение коэффициента жесткости К упругого элемента 4 расчетной упруговязкой модели (фиг.1) путем изменения численного значения модуля упругости (модуля Юнга) материала исследуемого образца Е2 добиваясь совпадения расчетного и экспериментального значений времени удара индентора с образцом исследуемого материала. Таким образом, в результате расчета при известных параметрах индентора подбирается такое значение модуля упругости материала исследуемого образца, при котором динамика процесса ударного взаимодействия на расчетной модели соответствует экспериментальным данным.To ensure the adequacy of the calculated elastic-viscous model for energy loss upon impact, the numerical value of the viscosity coefficient C of the viscous element 3 of the calculated elastic-viscous model (Fig. 1) is varied, achieving the coincidence of the calculated and experimental values of time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the material under study. After that, at the found value of C, the numerical value of the stiffness coefficient K of the elastic element 4 of the calculated elastic-viscous model (Fig. 1) is varied by changing the numerical value of the elastic modulus (Young's modulus) of the material of the studied sample E 2, achieving the coincidence of the calculated and experimental values of the indenter impact time with the sample of the studied material. Thus, as a result of the calculation, with known parameters of the indenter, a value of the elastic modulus of the material of the test sample is selected at which the dynamics of the shock interaction process on the calculation model corresponds to the experimental data.
Пример.Example.
Для проверки работоспособности заявляемого способа были проведены специальные эксперименты с помощью разработанной экспериментальной установки, схема которой представлена на фиг.2. Установка состоит из генератора высокочастотного сигнала, соединенного гибким проводником с образцом исследуемого материала, и счетчика импульсов, соединенного гибким проводником с индентором шарообразной формы. В качестве индентора использовался стальной шарик диаметром d=12 мм и массой m=7 г (R1=6 мм, Е1=200000 МПа, μ1=0,27). Высота падения индентора варьировалась в пределах Н=20÷60 мм. В качестве исследуемого материала использовались образцы из стали 45, дюралюминия Д16, чугуна СЧ21-40, титана ВТ 14.To verify the operability of the proposed method, special experiments were carried out using the developed experimental setup, the scheme of which is presented in figure 2. The setup consists of a high-frequency signal generator connected by a flexible conductor with a sample of the material being studied, and a pulse counter connected by a flexible conductor with a spherical indenter. A steel ball with a diameter of d = 12 mm and a mass of m = 7 g (R 1 = 6 mm, E 1 = 200,000 MPa, μ 1 = 0.27) was used as an indenter. The drop height of the indenter varied within the range of H = 20–60 mm. Samples from steel 45, duralumin D16, cast iron SCh21-40, and titanium VT 14 were used as the material under study.
Установка работает следующим образом. При возникновении контакта индентора с поверхностью исследуемого образца высокочастотный сигнал начинает поступать на счетчик импульсов. Зная частоту сигнала генератора и количество импульсов, поступивших за период контакта, определяют время удара индентора. Аналогичным образом определяют время между первым и вторым соударениями, как период времени между разрывом контакта и повторным его возобновлением при втором ударе.Installation works as follows. When an indenter comes into contact with the surface of the sample under investigation, a high-frequency signal begins to arrive at the pulse counter. Knowing the frequency of the generator signal and the number of pulses received during the contact period, determine the indenter impact time. Similarly, the time between the first and second collisions is determined as the period of time between the breaking of the contact and its repeated resumption at the second impact.
В качестве примера в таблице приводятся результаты испытаний для высоты падения индентора Н=24 мм.As an example, the table shows the test results for the indenter drop height H = 24 mm.
Как видно из приведенных данных (см. таблицу), относительная погрешность определения модуля упругости исследуемых образцов не превышала 3% как в приведенных, так и в остальных опытах. Высота падения индентора (в выбранном диапазоне) практически не сказывалась на точности конечного результата.As can be seen from the above data (see table), the relative error in determining the modulus of elasticity of the studied samples did not exceed 3% in both the above and other experiments. The indenter drop height (in the selected range) practically did not affect the accuracy of the final result.
Результаты экспериментальных исследованийThe results of experimental studies
Кроме этого, были выполнены расчеты для случая, когда коэффициент Пуассона исследуемого материала не известен. Для этого при расчетах во всех опытах принимались не фактические значения коэффициента Пуассона, а для всех материалов использовалось среднее значение μ2=0,275. В этих случаях погрешность расчета несущественно увеличивалась (до 3-5%).In addition, calculations were performed for the case when the Poisson's ratio of the investigated material is not known. For this, in the calculations in all experiments, not the actual values of the Poisson's ratio were taken, but the average value μ 2 = 0.275 was used for all materials. In these cases, the calculation error increased insignificantly (up to 3-5%).
Указанные погрешности в первую очередь связаны с установкой, так как основной целью эксперимента являлась принципиальная проверка работоспособности заявляемого способа, тем не менее была достигнута достаточно высокая достоверность.The indicated errors are primarily associated with the installation, since the main purpose of the experiment was a fundamental check of the operability of the proposed method, nevertheless, a fairly high reliability was achieved.
Следует отметить, что в установке использовался наиболее простой метод измерения времени удара и полета индентора, который предполагает электропроводность исследуемого материала. Для неэлектропроводных материалов (например, каменных) можно использовать другой метод измерения или покрывать их поверхность очень тонким слоем электропроводящего материала. При достаточно тонком слое это не окажет существенного влияния на достоверность конечного результата.It should be noted that the installation used the simplest method for measuring the time of impact and flight of the indenter, which involves the electrical conductivity of the material under study. For non-conductive materials (for example, stone), you can use a different measurement method or cover their surface with a very thin layer of electrically conductive material. With a sufficiently thin layer, this will not have a significant effect on the reliability of the final result.
Следует также отметить, что результаты испытаний подтвердили низкую достоверность известных способов в случае, когда используется только один экспериментально найденный параметр ударного взаимодействия (время удара или время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала). Как видно из приведенных данных, время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала (высота отскока) у стали и титана отличаются незначительно, хотя модули упругости различаются существенным образом (см. таблицу). С другой стороны, у дюралюминия данный параметр больше, чем у чугуна, хотя модуль упругости у дюралюминия наименьший среди рассмотренных материалов.It should also be noted that the test results confirmed the low reliability of the known methods in the case when only one experimentally found impact interaction parameter is used (impact time or time between the first and second indenter collisions with a sample of the material under study). As can be seen from the above data, the time between the first and second collisions of the indenter with the sample of the material under study (rebound height) for steel and titanium differ slightly, although the elastic moduli differ significantly (see table). On the other hand, this parameter is greater for duralumin than for cast iron, although the elastic modulus of duralumin is the smallest among the materials considered.
Более логичная взаимосвязь прослеживается между временем удара и модулем упругости материала. Чем больше модуль упругости, тем меньше время удара. Однако данная взаимосвязь является явно не линейной и достаточно сложной. Это становится очевидным, если сравнить, например, дюралюминий с чугуном и дюралюминий со сталью. В первом случае при увеличении модуля упругости на 20% время удара уменьшается на 8%, во втором случае при увеличении модуля упругости почти на 200% время удара уменьшается всего на 23%.A more logical relationship is traced between the impact time and the elastic modulus of the material. The greater the modulus of elasticity, the shorter the impact time. However, this relationship is clearly not linear and quite complex. This becomes apparent when comparing, for example, duralumin with cast iron and duralumin with steel. In the first case, when the elastic modulus is increased by 20%, the impact time decreases by 8%, in the second case, when the elastic modulus is increased by almost 200%, the impact time decreases by only 23%.
Таким образом, результаты экспериментальных исследований показали, что только совместный учет как минимум двух параметров ударного взаимодействия (времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала) позволяет достичь более высокой достоверности способа определения модуля упругости материала ударным способом. При этом достигается расширение области применения способа, так как нет необходимости оценивать пластические деформации ударного взаимодействия, и обеспечивается упрощение способа, так как все измерения выполняются с помощью одного измерительного устройства, фиксирующего только временные интервалы.Thus, the results of experimental studies have shown that only the joint consideration of at least two parameters of impact interaction (impact time and time between the first and second indenter collisions with a sample of the material under study) allows one to achieve a higher reliability of the method for determining the elastic modulus of a material by the impact method. This achieves the expansion of the scope of the method, since there is no need to evaluate the plastic deformations of the impact interaction, and the simplification of the method is ensured, since all measurements are performed using one measuring device that fixes only time intervals.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2004134044/28A RU2272274C1 (en) | 2004-11-22 | 2004-11-22 | Method for determining modulus of elasticity of material |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2004134044/28A RU2272274C1 (en) | 2004-11-22 | 2004-11-22 | Method for determining modulus of elasticity of material |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2272274C1 true RU2272274C1 (en) | 2006-03-20 |
Family
ID=36117340
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2004134044/28A RU2272274C1 (en) | 2004-11-22 | 2004-11-22 | Method for determining modulus of elasticity of material |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2272274C1 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2526233C1 (en) * | 2013-02-28 | 2014-08-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Иркутский государственный технический университет" (ФГБОУ ВПО "ИрГТУ") | Method to determine material modulus of elasticity |
| RU2801164C1 (en) * | 2023-01-09 | 2023-08-02 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет путей сообщения" (СГУПС) г. Новосибирск | Method for measuring the bearing capacity of bulk soils |
-
2004
- 2004-11-22 RU RU2004134044/28A patent/RU2272274C1/en not_active IP Right Cessation
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2526233C1 (en) * | 2013-02-28 | 2014-08-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Иркутский государственный технический университет" (ФГБОУ ВПО "ИрГТУ") | Method to determine material modulus of elasticity |
| RU2801164C1 (en) * | 2023-01-09 | 2023-08-02 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет путей сообщения" (СГУПС) г. Новосибирск | Method for measuring the bearing capacity of bulk soils |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US11293845B2 (en) | Non-destructive anchor bolt pull out load capacity testing system | |
| EP0519045B1 (en) | Non-destructive materials testing apparatus and technique for use in the field | |
| Xu et al. | Assessing the spatial variability of the concrete by the rebound hammer test and compression test of drilled cores | |
| CN105043865A (en) | Testing method for concrete damage fracture performance under double-field coupling | |
| Guo et al. | Experimental analysis of dynamic behavior of elastic visco-plastic beam under repeated mass impacts | |
| RU2272274C1 (en) | Method for determining modulus of elasticity of material | |
| EP3141305A1 (en) | Experimental method to detect the elastic modulus of objects, samples or semi-worked products of various materials | |
| Landrein et al. | Influence of some test parameters on specimen loading determination methods in instrumented Charpy impact tests | |
| RU2526233C1 (en) | Method to determine material modulus of elasticity | |
| Crouch | Finite element modeling of the three-point bend impact test | |
| JPH1194722A (en) | Method and device for conducting impact tension test on sheet-like material | |
| EP1251343B1 (en) | Method and device for mechanical stresses measurement | |
| JPS63113342A (en) | Dynamic characteristic measuring apparatus | |
| JP4358728B2 (en) | Determination of physical properties of reinforced concrete structures | |
| JPH10307094A (en) | Nondestructive strength testing method for concrete | |
| Felföldi et al. | Non-destructive impact method for quality assessment of horticultural products | |
| JP7245468B2 (en) | Method and device for setting evaluation reference value for impact test | |
| JP7492681B2 (en) | How to measure the strength of tempered glass | |
| RU2351911C1 (en) | Method of determination of metal plate surface hardness supported by its contour | |
| Warnet et al. | Falling weight impact testing principles | |
| Lok et al. | Variation of shear wave velocity of Macao marine clay during secondary consolidation | |
| JPH08304253A (en) | Method and instrument for measuring shock absorbing property | |
| RU2258211C1 (en) | Method of determining dynamical hardness of materials | |
| Zhang et al. | Effect of loading rate on fracture behaviour of rock materials | |
| Colakoglu et al. | Damping behaviour of cyclically deformed 304 stainless steel |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20111123 |