RU2230438C2

RU2230438C2 - Способ формирования ключа шифрования-дешифрования

Info

Publication number: RU2230438C2
Application number: RU2001135945/09A
Authority: RU
Inventors: О.Я. Кравец (RU); О.Я. Кравец; В.И. Тупота (RU); В.И. Тупота; А.В. Тупота (RU); А.В. Тупота
Original assignee: Воронежский государственный технический университет
Priority date: 2001-12-27
Filing date: 2001-12-27
Publication date: 2004-06-10

Abstract

Изобретение относится к области электросвязи и вычислительной техники, а конкретнее к области криптографического преобразования данных. Сущность изобретения заключается в генерировании двух двоичных векторов чисел а и р, причем р является простым числом и р≥2ⁿ-1, где n - длина ключа в битах, передаче по незащищенному каналу связи двоичных векторов чисел а и р каждому пользователю сети, генерировании пользователями сети независимо друг от друга секретных ключей и формировании пользователями сети открытых ключей путем преобразования двоичных векторов секретного ключа и чисел a и p, передаче по незащищенному каналу связи открытых ключей всем другим пользователям сети и формировании пользователем сети для связи с другим пользователем сети общего секретного подключа путем преобразования двоичных векторов своего секретного ключа и открытого ключа другого пользователя сети. Технический результат, достигаемый при осуществлении изобретения, состоит в повышении быстродействия процесса формирования ключа шифрования-дешифрования и скорости шифрования. 1 ил.

Description

Изобретение относится к области электросвязи и вычислительной техники, а конкретнее к области способов и устройств криптографического преобразования данных.

В совокупности признаков заявляемого способа используются следующие термины:

секретный ключ (или пароль) представляет из себя комбинацию битов, известную только законному пользователю;

ключ шифрования-дешифрования (шифрключ) представляет из себя комбинацию битов, используемого при шифровании информационных сигналов данных; шифрключ является сменным элементом шифра и используется для преобразования данного сообщения или данной совокупности сообщений; шифрключ является известным только законному пользователю или может быть выработан по детерминированным процедурам по паролю;

шифр представляет собой совокупность элементарных шагов преобразования входных данных с использованием шифрключа; шифр может быть реализован в виде программы для ЭВМ или в виде отдельного устройства;

шифрование есть процесс криптографического преобразования блоков данных с использованием шифрключа, переводящий данные в криптограмму, представляющую собой псевдослучайную последовательность знаков, из которой получение информации без знания ключа практически невыполнимо;

дешифрование есть процесс, обратный процедуре шифрования; дешифрование обеспечивает восстановление информации по криптограмме при знании шифрключа;

двоичный вектор числа - это сигнал в виде последовательности нулевых и единичных битов, соответствующей представлению числа в двоичной системе исчисления.

Известны способы формирования ключа шифрования-дешифрования (см., например, Российский стандарт шифрования ГОСТ 28147-89 [1], Британский алгоритм В-Grypt, Стандарт США DES, Японский алгоритм шифрования данных FEAL [2] стр. 48-52, а также патент Российской Федерации на изобретение № 2171012, МПК⁷ Н 04 L 9/08, 9/00, заявка № 2000108296/09 от 03.04.2000).

В известных способах формирование ключа шифрования-дешифрования осуществляют путем использования генератора случайных чисел с каким-либо непредсказуемым фактором, например, выбором битов от показаний таймера. Сформированный числовой ключ передается пользователем сети и используется в качестве базы (начального значения) генератора псевдослучайной последовательности чисел. При этом выходной поток битов суммируется по модулю 2 с исходным текстом, чтобы сформировать зашифрованное сообщение и наоборот.

Однако известные способы-аналоги формирования ключа шифрования-дешифрования требуют использования защищенных каналов связи для передачи пользователям сети сформированного ключа.

Наиболее близким по своей технической сущности к заявляемому способу формирования ключа шифрования-дешифрования является способ, описанный протоколом в стандарте США DES [2] стр. 71 и [3] стр.61.

Способ прототип включает в себя формирование для всех пользователей сети двух двоичных векторов чисел а и р, при этом простое число p≥2ⁿ-1, выбор пользователями сети независимо друг от друга секретных ключей x_A,...,x_B, таких что 1<x_А<2ⁿ, 1<x_B<2ⁿ, формирование пользователями сети открытых ключей у_A

a

\binom{х}{А}

(mod р),..., у_B

a

\binom{x}{В}

(mod р), обмен пользователями открытыми ключами и формировании каждым из них общего секретного подключа К_AB

(mod р), К_ва

(mod p), K=K_АВ=K_BA и использовании этого подключа в качестве базы для начального заполнения регистра сдвига, имеющего n разрядов и вырабатывающего псевдослучайную последовательность символов максимальной длины.

Однако способ-прототип имеет недостаток. Несмотря на то, что шифр, основанный на сложении потока псевдослучайных битов с битами исходного текста по модулю 2 является в общем случае теоретически нераспознаваемым (см. [2] стр.128), сама криптосистема не отличается стойкостью и может быть раскрыта. Если структура регистра сдвига, имеющего n-разрядов известна, то для нахождения начального состояния регистра сдвига надо знать n символов известного открытого текста, которые складываются по модулю 2 с соответствующими n-символами шифртекста. Полученные n-символы псевдослучайной последовательности определяют состояние регистра сдвига на некоторый момент времени. Моделируя работу регистра сдвига в обратном направлении, можно определить его исходное состояние, а следовательно, и ключи, используемые пользователями сети при шифровании-дешифровании информации.

Если структура регистра сдвига, имеющего n-разрядов, является неизвестной, то достаточно 2 n-символов известного открытого текста и им соответствующих 2 n-символов шифрованного текста, чтобы сравнительно быстро (в течение нескольких секунд работы ЭВМ) определить состояние регистра сдвига и вычислить используемые ключи (см., например, [4] с. 93).

Поэтому ключи, сформированные для шифрования-дешифрования информации, могут использоваться только один раз и при очередном сеансе связи должны определяться по новому. А это приводит к значительному усложнению процедуры распределения ключей в вычислительной сети, т.к. всякий раз требуется подтверждение подлинности сеанса связи и подлинности пользователя сети путем использования электронных подписей или цифровых сигнатур. При этом снижается быстродействие процесса формирования ключа шифрования-дешифрования и скорость шифрования информации, т.к. требуется хеширование сообщения.

Изобретение направлено на повышение быстродействия процесса формирования ключа шифрования-дешифрования и увеличение скорости шифрования сообщений.

Это достигается тем, что в известном способе формирования ключа шифрования-дешифрования, заключающемся в генерировании для всех пользователей сети двоичных векторов двух чисел а и р, при этом простое число р≥2ⁿ-1, в генерировании пользователями сети независимо друг от друга секретных ключей

таких что

формировании пользователями сети открытых ключей

обмене пользователями сети открытыми ключами и формировании каждым из них для связи с другими пользователями сети общего секретного подключа

дополнительно осуществляется генерирование каждым пользователем сети независимо друг от друга вторых секретных ключей

таких, что

_B2<2ⁿ, формирование вторых открытых ключей

обмен пользователями сети вторыми открытыми ключами и формирование каждым из них второго общего секретного подключа для связи с другим пользователем сети

генерирование для каждого сеанса связи для передачи исходного текста случайного двоичного вектора ξ,1<ξ<2ⁿ, формирование двоичного вектора β путем сложения по модулю 2 битов случайного двоичного вектора ξ с битами двоичного вектора первого общего секретного подключа K₁, использование двоичного вектора β в качестве ключа шифрования для начального заполнения регистра сдвига, имеющего n-разрядов и вырабатывающего псевдослучайную последовательность символов максимальной длины 2ⁿ-1, формирование двоичного вектора α путем сложения по модулю 2 битов случайного двоичного вектора ξ с битами двоичного вектора второго общего секретного подключа К₂ и передачи двоичного вектора α по каналу связи вместе с зашифрованным сообщением, а при приеме сообщения осуществляют формирование случайного двоичного вектора ξ путем сложения по модулю 2 принятых битов двоичного вектора α с битами двоичного вектора второго общего секретного подключа К₂ и формирование ключа дешифрования β путем сложения по модулю 2 битов двоичного вектора первого общего секретного подключа К₁ с битами случайного двоичного вектора ξ.

Перечисленная совокупность существенных признаков исключает возможность определения секретных ключей, а также общих секретных подключей пользователей сети даже при использовании метода криптоанализа с известным открытым текстом. В этом случае, хотя и будет определено начальное состояние регистра сдвига, но для определения секретных подключей К₁ и К₂ требуется знание случайного двоичного вектора ξ, который выбирается для каждого сеанса связи случайным образом. Поскольку статистические методы криптоанализа в этом случае неприменимы, то секретные подключи К₁, К₂могут быть вскрыты только путем тотального перебора всего множества ключей. В соответствии с Российским стандартом ГОСТ 28147-89 для регистра сдвига, имеющего 256 ячеек памяти, мощность множества ключей будет составлять 10⁷⁷. Если вскрытие ключа будет осуществляться с помощью ЭВМ, имеющей тактовую частоту 10 ГГц, то число операций, выполняемых этой ЭВМ в течение года, будет составлять 3·10¹⁹, а время вскрытия ключа составит 3·10⁵⁷ лет.

Знание криптоаналитиком открытых ключей, а также чисел а и р, передаваемых по незащищенным каналам связи, не позволяет также отыскать значения секретных ключей

и общих секретных подключей пользователей сети К₁ и K₂, т.к. процедура их нахождения сводится к вычислению дискретного логарифма произвольного элемента конечного поля F_p, имеющего общее число элементов 10⁷⁷. Поэтому решение этой задачи находится за пределами технологических возможностей современных ЭВМ.

Поскольку при рассмотренном способе секретные ключи и подключи не вскрываются, то отпадает необходимость в назначении ключей для связи новых сеансов, а следовательно, отпадает необходимость подтверждения подлинности абонентов и сеансов связи, что существенным образом упрощает процедуру распределения ключей в вычислительной сети и исключает необходимость использования электронных подписей или цифровых сигнатур для каждого сеанса связи, что приводит к повышению быстродействия формирования ключа шифрования-дешифрования и увеличению скорости шифрования, т.к. отпадает необходимость в хешировании передаваемых сообщений.

Несмотря на то, что в вычислительной сети может быть множество пользователей, для предлагаемого способа формирования ключей шифрования-дешифрования с каждым из них будут использованы разные секретные подключи, недоступные другим пользователям сети.

Возможность технической реализации предлагаемого способа поясняется следующим образом. В центре распределения ключей выбираются два числа а и р, которые доводятся до всех пользователей сети путем генерирования двоичных векторов и передачи их по незащищенным каналам связи. Число а может быть выбрано в пределах 1<а<2ⁿ, что не составляет больших проблем, а число р должно быть выбрано простым. Это число может быть выбрано из простых чисел Мерсенна типа 2^k-1, где k - простое число. Например, стандарт США DES предусматривает использование регистра сдвига, имеющего 127 ячеек памяти (длина ключа 127 бит). В этом случае в качестве простого числа может использоваться число Мерсенна р=2¹²⁷-1. Для Российского стандарта ГОСТ 28147-89 можно использовать число р=2²⁵⁷-1.

Для формирования пользователями сети открытых ключей

а также общих секретных подключей К₁ и K₂ может быть использован алгоритм быстрого возведения числа в степень в конечном поле F_p (см. [4] стр.41) и для р=2²⁵⁷-1 на современных ЭВМ ключи могут быть сформированы в несколько минут. Остальные процедуры формирования ключа шифрования-дешифрования реализуются известными способами и не вызывают сомнения.

Предлагаемый способ может быть реализован с помощью ЭВМ или вычислительного устройства, представленного блок-схемой на чертеже, где

блок 1 - устройство ввода- вывода;

блок 2 - устройство для формирования открытых ключей;

блок 3 - устройство формирования секретных подключей для связи с выбранным пользователем сети;

блок 4 - устройство генерирования случайного двоичного вектора сеанса связи;

блок 5 - устройство формирования сеансового ключа шифрования;

блок 6 - устройство формирования сеансового ключа дешифрования.

Для простоты описания работы устройства будем пользоваться малыми числами. Будем считать, что пользователи сети используют регистры сдвига, имеющие 5 ячеек памяти (длина ключа 5 бит, n=5). Тогда в центре распределения ключей определяют два числа а=2 и р=2⁵-1=31 и генерируют двоичные векторы этих чисел

а=00010=2

р=11111=31

и по незащищенному каналу связи передают их всем пользователям сети.

Принятые двоичные векторы чисел а и р пользователи сети фиксируют в блоке 1 и подают их в блок 2. В блоке 2 пользователи сети генерируют секретные ключи (например, пользователь А генерирует секретные ключи

а пользователь В генерирует секретные ключи

фиксируют их и формируют открытые ключи (например, пользователь А формирует открытые ключи

а пользователь В формирует открытые ключи

Сформированные открытые ключи подают в блок 1, фиксируют их там и передают по незащищенному каналу связи через центр распределения ключей другим пользователям сети. Принятые открытые колючи других пользователей фиксируют в блоке 1.

Если пользователь А хочет послать зашифрованное сообщение пользователю В, он поступает следующим образом:

В блоке 3 пользователь формирует секретные подключи между пользователем А и В, используя при этом открытые подключи пользователя

которые поступают из блока 1, и свои секретные ключи

поступающие из блока 2:

В блоке 4 пользователь А формирует случайный двоичный вектор ξ (например, путем использования генератора случайных чисел в комбинации с показаниями таймера получено число ξ=10101=21).

В блоке 5 пользователь А формирует двоичный вектор α путем сложения по модулю 2 битов случайного двоичного вектора ξ с битами двоичного вектора второго общего секретного подключа

, поступающего из блока 3:

а также формирует двоичный вектор β путем сложения по модулю 2 битов случайного двоичного вектора ξ с битами двоичного вектора первого общего секретного подключа к_АВ1, поступающего из блока 3:

Двоичный вектор β пользователь А закладывает в шифрующее устройство, вырабатывающее с помощью регистра сдвига псевдослучайную последовательность символов, и передает двоичный вектор α и зашифрованный текст пользователю В.

Получив двоичный вектор α и зашифрованный текст от пользователя А, пользователь В поступает следующим образом.

В блоке 3 пользователь В формирует общие секретные подключи между пользователем В и А, используя при этом открытые ключи пользователя

, поступающие из блока 1, и свои секретные ключи

поступающие из блока 2.

В блоке 6 пользователь В формирует случайный двоичный вектор ξ путем сложения по модулю 2 принятых битов двоичного вектора α, поступающего из блока 1, с битами двоичного вектора второго общего секретного подключа

поступающего из блока 3:

а в блоке 5 формирует двоичный вектор β путем сложения по модулю 2 битов случайного двоичного вектора ξ, поступающего из блока 6, с битами двоичного вектора первого общего секретного подключа

, поступающего из блока 3.

Двоичный вектор β пользователь В закладывает в шифрующее устройство, вырабатывающее с помощью регистра сдвига псевдослучайную последовательность символов, используемую для дешифрования сообщения.

Источники информации

1. Российский стандарт шифрования ГОСТ 28147-89 системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования.

2. С. Мафтик. Механизмы защиты в сетях ЭВМ. - М., 1993 г.

3. В.И. Нечаев. Элементы криптографии. Основы теории защиты информации. - М.: Высшая школа, 1999 г.

4. Б.Н. Воронков, В.И. Тупота. Методическое пособие по разработке средств защиты информации в вычислительных сетях. - Воронеж, Воронежский Государственный Университет, 2000.

Claims

Способ формирования ключа шифрования-дешифрования, основанный на генерировании двух двоичных векторов чисел а и р, причем 1<а<2ⁿ, а р является простым числом и р≥ 2ⁿ-1, где n - длина ключа в битах, передачи по незащищенному каналу связи двоичных векторов чисел а и р каждому пользователю сети, генерировании пользователями сети независимо друг от друга первых секретных ключей x_A1,..., x_B1, где x_А1 - первый секретный ключ пользователя А, 1<x_A1<2ⁿ; х_В1 - первый секретный ключ пользователя В, 1<x_В1<2ⁿ и формировании пользователями сети первых открытых ключей путем преобразования двоичных векторов первого секретного ключа и чисел а и р у_А1≡
(mоd р),..., у_В1≡
(mod р), где у_А1 - первый открытый ключ пользователя А; у_В1 - первый открытый ключ пользователя В, передачи по незащищенному каналу связи первых открытых ключей всем другим пользователям сети и формировании пользователем сети для связи с другим пользователем сети первого общего секретного подключа K₁ путем преобразования двоичных векторов своего первого секретного ключа и первого открытого ключа другого пользователя сети

KАВ1

(mod p); K_BA1

(mod p); К₁=K_АВ1=K_ВА1,

где K_AB1 - первый общий секретный подключ между пользователями А и В;

K_BA1- первый общий секретный подключ между пользователями В и А,

отличающийся тем, что пользователи сети независимо друг от друга генерируют вторые секретные ключи x_А2,..., x_B2 где х_А2- второй секретный ключ пользователя A, 1<x_А2<2ⁿ; х_В2- второй секретный ключ пользователя В, 1<x_B2<2ⁿ, формируют вторые открытые ключи путем преобразования двоичных векторов второго секретного ключа и чисел а и р y_A2
a^xA2(mod p),..., у_B2
a^xB2(mod p), где у_А2- второй открытый ключ пользователя А, у_В2- второй открытый ключ пользователя В, передают вторые открытые ключи по незащищенному каналу связи всем другим пользователям сети, формируют для связи с другим пользователем сети второй общий секретный подключ К₂ путем преобразования двоичных векторов своего второго секретного ключа и второго открытого ключа другого пользователя сети К_AB2

(mod p); K_ВА2
(mod p); К₂=К_АВ2=К_ВА2, где К_АВ2 - второй общий секретный подключ между пользователями А и В; К_ВА2 - второй общий секретный подключ между пользователями В и А, и для передачи сообщения генерируют для каждого сеанса связи случайный двоичный вектор ξ , 1<ξ <2ⁿ, формируют двоичный вектор β путем сложения по модулю два битов случайного двоичного вектора ξ с битами двоичного вектора первого общего секретного подключа K₁, используют двоичный вектор β в качестве ключа шифрования для начального заполнения регистра сдвига, имеющего n разрядов и вырабатывающего псевдослучайную последовательность символов максимальной длины 2ⁿ-1 для шифрования сообщения, формируют двоичный вектор α путем сложения по модулю два битов случайного двоичного вектора ξ с битами двоичного вектора второго общего секретного подключа К₂ и передают его по каналу связи вместе с зашифрованным сообщением, а при приеме сообщения пользователя сети формируют случайный двоичный вектор ξ путем сложения по модулю два битов принимаемого двоичного вектора α с битами двоичного вектора второго общего секретного подключа К₂, а затем формируют двоичный вектор β путем сложения по модулю два битов случайного двоичного вектора ξ с битами двоичного вектора первого общего секретного подключа K₁ и двоичный вектор β закладывает в шифрующее устройство, вырабатывающее с помощью регистра сдвига псевдослучайную последовательность символов, используемую для дешифрования сообщения.