RU2216657C2 - Стержень с температуронезависимым осевым размером - Google Patents
Стержень с температуронезависимым осевым размером Download PDFInfo
- Publication number
- RU2216657C2 RU2216657C2 RU2001102992/11A RU2001102992A RU2216657C2 RU 2216657 C2 RU2216657 C2 RU 2216657C2 RU 2001102992/11 A RU2001102992/11 A RU 2001102992/11A RU 2001102992 A RU2001102992 A RU 2001102992A RU 2216657 C2 RU2216657 C2 RU 2216657C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- rod
- sleeve
- temperature
- centrally located
- independent axial
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Mutual Connection Of Rods And Tubes (AREA)
Abstract
Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано во всех отраслях народного хозяйства для особо точных машин, приборов и механизмов, работающих в условиях значительных колебаний температуры окружающей среды. Стержень с температуронезависимым осевым размером содержит две концентрично установленные втулки - промежуточную и охватывающую - и центрально расположенный стержень. Согласно изобретению промежуточная втулка выполнена из материала с большим коэффициентом линейного расширения и неподвижно соединена одним концом с концом охватывающей втулки, а противоположным концом - с концом центрально расположенного стержня. Линейные размеры стержня с температуронезависимым осевым размером определяют из соотношений
l1>l2, l3>l2, где L - температуронезависимый осевой размер стержня, мм; l1 - исходная длина охватывающей втулки, мм; l2 - исходная длина рабочего участка промежуточной втулки, мм; l3 - исходная длина центрально расположенного стержня, мм; α1, α2, α3 - коэффициенты линейного расширения материала охватывающей втулки, промежуточной втулки и центрально расположенного стержня, 1/oС. В результате исключается отрицательное влияние температуры окружающей среды на осевой базовый размер стержня. 3 з.п.ф-лы, 3 ил.
l1>l2, l3>l2, где L - температуронезависимый осевой размер стержня, мм; l1 - исходная длина охватывающей втулки, мм; l2 - исходная длина рабочего участка промежуточной втулки, мм; l3 - исходная длина центрально расположенного стержня, мм; α1, α2, α3 - коэффициенты линейного расширения материала охватывающей втулки, промежуточной втулки и центрально расположенного стержня, 1/oС. В результате исключается отрицательное влияние температуры окружающей среды на осевой базовый размер стержня. 3 з.п.ф-лы, 3 ил.
Description
Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано во всех отраслях народного хозяйства для особо точных машин, приборов и механизмов, работающих в условиях значительных колебаний температуры окружающей среды.
Известна конструкция устройства, работающего в условиях температурных перепадов, содержащая охватывающую и охватываемую детали и установленный между ними закладной элемент в виде стержня желобчатого сечения (см., например, а.с. СССР 659799, М. кл.2 F 16 В 2/24, 1979).
Недостатком стержня по этому изобретению является то, что осевой размер его зависит от температуры окружающей среды.
Известна также конструкция, содержащая охватываемую деталь, охватывающую деталь и промежуточную втулку с клинообразным поперечным сечением (см., например, а. с. СССР 796484, М. кл.3 F 16 В 7/02, 1981).
Недостатком данного устройства является то, что все осевые базовые размеры устройства также зависят от температуры окружающей среды.
Этим же недостатком обладают и другие известные устройства по а.с. СССР 659798, М. кл.3 F 16 B 13/00, 1981; 356383, М. кл. F 16 B 11/00, 1972.
При этом следует заметить, что наибольшие проблемы по стабилизации линейных размеров деталей возникают в тех устройствах, которые содержат длинномерные стержни (балки, втулки, пластины, оболочки и др.).
По принципу решения поставленной задачи предлагаемое устройство наиболее близко соответствует аналогам конструкций, направленных на снижение термических напряжений в отдельных элементах стяжных соединений (см., например, книгу Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. Кн. 1 / Под ред. П.Н. Усачева. - Изд. 3-е, испр. - М.: Машиностроение, 1988. С. 254-278. С целью снижения термических напряжений в соединениях деталей, имеющих при работе различную температуру, стяжной болт и втулку выполняют из материалов с разными коэффициентами линейного расширения.
Эти известные устройства способствуют снижению термических напряжений в стержне, однако длина самого стержня не является величиной постоянной, а всецело зависит от перепада температуры его эксплуатации и от величины коэффициента линейного расширения материала стержня.
По конструктивному исполнению, но не по принципу работы, наиболее близким аналогом (прототипом) к настоящему предложению является устройство, показанное на рис.236в, приведенное в книге Орлова П.И на с.256.
Устройство содержит две концентрично установленные втулки - промежуточную и охватывающую - и центрально расположенный стержень.
Концентрично установленные втулки здесь выполняют роль упругих элементов, как и упругие шайбы.
При повышении температуры эксплуатации соединения осевой базовой размер стержня (болта) (рис.236в) увеличивается, а при уменьшении температуры уменьшается.
Таким образом, и эта известная конструкция (прототип) не исключает отрицательного влияния колебаний температуры окружающей среды на базовый осевой размер стержня (болта).
Целью изобретения является исключение отрицательного влияния температуры окружающей среды на осевой базовый размер стержня. Указанная цель изобретения достигается тем, что стержень с температуронезависимым осевым размером, содержащий две концентрично установленные втулки - промежуточную и охватывающую - и центрально расположенный стержень, отличается тем, что промежуточная втулка выполнена из материала с большим коэффициентом линейного расширения и неподвижно соединена одним концом с концом охватывающей втулки, а противоположным концом - с концом центрально расположенного стержня, при этом линейные размеры стержня с температуронезависимым осевым размером определяют из соотношений
l3>l2; l3>l2,
где L - температуронезависимый осевой размер стержня, мм;
l1 - исходная длина охватывающей втулки, мм;
l2 - исходная длина рабочего участка промежуточной втулки, мм;
l3 - исходная длина центрально расположенного стержня, мм;
α1, α2, α3 - коэффициенты линейного расширения материала охватывающей втулки, промежуточной втулки и центрально расположенного стержня, 1/oС.
l3>l2; l3>l2,
где L - температуронезависимый осевой размер стержня, мм;
l1 - исходная длина охватывающей втулки, мм;
l2 - исходная длина рабочего участка промежуточной втулки, мм;
l3 - исходная длина центрально расположенного стержня, мм;
α1, α2, α3 - коэффициенты линейного расширения материала охватывающей втулки, промежуточной втулки и центрально расположенного стержня, 1/oС.
При этом промежуточная концентрично установленная втулка соединена одним концом с концом охватывающей втулки с помощью накидной гайки, а противоположным концом прикреплена к торцу центрально расположенного стержня с помощью болта, проходящего через отверстие, выполненное в днище промежуточной втулки. Причем наружный диаметр промежуточной втулки выполнен меньше диаметра отверстия в охватывающей втулке, а диаметр отверстия в промежуточной втулке больше диаметра центрально расположенного стержня. Длинномерный стержень с температуронезависимым осевым размером выполнен из нескольких соосно состыкованных звеньев, каждое из которых выполнено с температуронезависимым осевым размером и содержит резьбовое отверстие в днище охватывающей втулки и ответное резьбовое окончание на центрально расположенном стержне.
На фиг. 1 показано устройство стержня с температуронезависимым осевым размером, в разрезе;
на фиг.2 - упрощенная конструктивная схема стержня;
на фиг. 3 - фрагмент стержня с температуронезависимым осевым размером, фиг.2.
на фиг.2 - упрощенная конструктивная схема стержня;
на фиг. 3 - фрагмент стержня с температуронезависимым осевым размером, фиг.2.
Стержень с температуронезависимым осевым размером выполнен из охватывающей детали в виде втулки 1, промежуточной концентрично установленной втулки 2, центрально расположенного стержня 3, накидной гайки 4, крепежного болта 5 и упругой уплотнительной шайбы 6, фиг.1.
Наружная охватывающая втулка 1 выполнена с торцевой базовой поверхностью Б1 и имеет в верхней части резьбовой участок, а в нижней части утолщенное дно 7 с резьбовым отверстием 8.
Промежуточная концентрично установленная втулка 2 выполнена с отбортовкой в верхней части и тонкостенным днищем с отверстием в нижней части. Втулка 2 концентрично входит во втулку 1 и скрепляется с ней при помощи резьбовой накидной гайки 4.
Центрально расположенный стержень 3 выполнен в виде ступенчатого валика с глухим резьбовым отверстием в нижней части, имеет буртик 9 с базовой поверхностью Б2 и резьбовое окончание 10.
Прочное неподвижное соединение промежуточной втулки 2 и центрально расположенного стержня 3 осуществляется с помощью крепежного болта 5, фиг.1.
Таким образом, промежуточная втулка 2 неподвижно соединена одним концом с концом охватывающей втулки 1 (в точке В, фиг.2, 3), а противоположным концом - с концом центрально расположенного стержня 3 (в точке С, фиг.2, 3). Соединение в точке В осуществляется с помощью накидной гайки 4, а в точке С с помощью болта 5, проходящего через отверстие, выполненное в днище промежуточной втулки, фиг.1.
Для достижения искомого положительного эффекта промежуточную втулку 2 изготавливают из материала с большим коэффициентом линейного расширения, чем охватывающая втулка 1 и центрально расположенный стержень 3.
Сборку деталей стержня с температуронезависимым осевым размером осуществляют в следующей последовательности.
На наружную цилиндрическую поверхность центрально расположенного стержня 3 предварительно одевают уплотнительную шайбу 6, а на нее устанавливают накидную гайку 4, после чего одевают промежуточную втулку 2 и завинчивают крепежный болт 5. Затем промежуточную втулку 2 в сборе с центрально расположенным стержнем 3 утапливают до упора в отверстие охватывающей втулки 1 и завинчивают накидную гайку 4.
При необходимости разборки стержня с температуронезависимым осевым размером все перечисленные действия проводятся в обратном порядке.
Работоспособность стержня с температуронезависимым осевым размером и достигаемый положительный эффект зависит от исходных линейных геометрических параметров, фиг.1, а также от коэффициентов линейного расширения материалов, идущих на изготовление деталей 1, 2, 3.
Рассмотрим принципиальную схему работы стержня с температуронезависимым осевым размером L, фиг.1, 2, 3.
Предположим, что детали 1, 2, 3 выполнены из материалов с разными коэффициентами линейных расширений.
В соответствии со схемой, показанной на фиг.2, 3, определим общий базовый размер L стержня
L=l1+l3-l2, (1)
где l1 - исходная длина наружной охватывающей втулки 1;
l2 - исходная длина рабочего участка промежуточной втулки 2;
l3 - исходная длина центрально расположенной втулки 3.
L=l1+l3-l2, (1)
где l1 - исходная длина наружной охватывающей втулки 1;
l2 - исходная длина рабочего участка промежуточной втулки 2;
l3 - исходная длина центрально расположенной втулки 3.
При нагреве стержня (фиг.1) его базовая длина L (от базы Б1 до базы Б2) удлиняется на величину
ΔL = Δl1+Δl3-Δl2; (2)
удлинение Δl1 составит
Δl1 = l1α1Δt1;
удлинение Δl2
Δl2 = l2α2Δt2;
удлинение Δl3
Δl3 = l3α3Δt3,
где α1, α2, α3 - коэффициенты линейного расширения материалов деталей 1, 2, 3 соответственно;
Δt1 = t1-t0;
Δt2 = t2-t0;
Δt3 = t3-t0,
где t1, t2, t3 - температуры нагрева деталей 1, 2, 3 соответственно;
t0 - исходная температура.
ΔL = Δl1+Δl3-Δl2; (2)
удлинение Δl1 составит
Δl1 = l1α1Δt1;
удлинение Δl2
Δl2 = l2α2Δt2;
удлинение Δl3
Δl3 = l3α3Δt3,
где α1, α2, α3 - коэффициенты линейного расширения материалов деталей 1, 2, 3 соответственно;
Δt1 = t1-t0;
Δt2 = t2-t0;
Δt3 = t3-t0,
где t1, t2, t3 - температуры нагрева деталей 1, 2, 3 соответственно;
t0 - исходная температура.
С учетом принятых обозначений можно записать
ΔL = l1α1Δt1+l3α3Δt3-l2α2Δt2. (3)
Принимая во внимание, что удлинение стержня отсутствует, т.е. ΔL=0, находим размер
Полагая Δt1 = Δt2 = Δt3 = Δt.
получаем
Подставляя (5) в (1), окончательно находим осевой температуронезависимый размер стержня L (фиг.1, 2, 3)
Для реальной конструкции, показанной на фиг.1, длина рабочего участка l2 промежуточной втулки 2 должна быть меньше длины l1 охватывающей детали 1 и длины l3 нейтрально расположенного стержня 3, а коэффициент линейного расширения α2 должен быть больше коэффициентов α1 и α3, т.е.
ΔL = l1α1Δt1+l3α3Δt3-l2α2Δt2. (3)
Принимая во внимание, что удлинение стержня отсутствует, т.е. ΔL=0, находим размер
Полагая Δt1 = Δt2 = Δt3 = Δt.
получаем
Подставляя (5) в (1), окончательно находим осевой температуронезависимый размер стержня L (фиг.1, 2, 3)
Для реальной конструкции, показанной на фиг.1, длина рабочего участка l2 промежуточной втулки 2 должна быть меньше длины l1 охватывающей детали 1 и длины l3 нейтрально расположенного стержня 3, а коэффициент линейного расширения α2 должен быть больше коэффициентов α1 и α3, т.е.
l2>l1; l2<l3; α2>α1, α2>α3.
В частном случае, при α1 = α3, получаем
где α1<α2.
Возможен и другой вариант конструктивного исполнения стержня с температуронезависимым осевым размером, когда l2>l1; l2>l3, тогда будем иметь
где α>α2,
или при α1 = α3; α1>α2 соответственно
Математические выражения (5), (6), (8) могут быть легко получены и на основе анализа размерной цепи, построенной для устройства, изображенного на фиг. 3. На фиг.3 места соединений деталей 1, 2, 3 условно изображены в виде торцовых сварных швов В и С. Ломаная линия ABCD, показанная на фиг.3, напоминает модифицированный Z-образный профиль, образованный тремя деталями 1, 2, 3.
В частном случае, при α1 = α3, получаем
где α1<α2.
Возможен и другой вариант конструктивного исполнения стержня с температуронезависимым осевым размером, когда l2>l1; l2>l3, тогда будем иметь
где α>α2,
или при α1 = α3; α1>α2 соответственно
Математические выражения (5), (6), (8) могут быть легко получены и на основе анализа размерной цепи, построенной для устройства, изображенного на фиг. 3. На фиг.3 места соединений деталей 1, 2, 3 условно изображены в виде торцовых сварных швов В и С. Ломаная линия ABCD, показанная на фиг.3, напоминает модифицированный Z-образный профиль, образованный тремя деталями 1, 2, 3.
Для уменьшения термических напряжений, связанных с увеличением или уменьшением диаметральных размеров деталей 1, 2, 3 наружный диаметр d2 промежуточной втулки 2 выполнен меньше диаметра D1 отверстия охватывающей детали 1, а диаметр отверстия D2 - больше диаметра d3 центрально расположенного стержня 3, фиг.2, т.е. D1>d2; D2>d3.
Обратимся к конкретным числовые примерам.
Предположим, что деталь 1, фиг.1, длиной l1=120 мм выполнена из титанового сплава с коэффициентом линейного расширения α1/= 8,5•10-6 1/°C; деталь 2 длиной l2=85 мм из алюминиевого сплава с коэффициентом линейного расширения α2 = 22•10-6 1/°C, деталь 3 длиной l3= 100 мм из титанового сплава с α3 = 8,5•10-6 1/°C.
Требуется найти исходную длину l2, а также теоретическую базовую длину L.
Требуется найти исходную длину l2, а также теоретическую базовую длину L.
Расчетную величину l2 (фиг.1-3) вычисляем по формуле (5)
что совпадает со значением проектировочного расчета.
что совпадает со значением проектировочного расчета.
Исходную величину базового температуронезависимого осевого размера L определяем по упрощенной формуле (7), когда α1 = α3
что соответствует исходному проектировочному значению (1), равному
L=l1+l3-l2=120+100-85=135 мм.
что соответствует исходному проектировочному значению (1), равному
L=l1+l3-l2=120+100-85=135 мм.
Далее предположим, что стержень с базовой длиной L=135,000 мм нагрет на 50oС выше исходной комнатной температуры (Δt=t=50oС), тогда его длина составит
Lt=50=135,000+120•8,5•10-6•50+100•8,5•10-6•50-85•22•10-6•50= 135,000 мм.
Lt=50=135,000+120•8,5•10-6•50+100•8,5•10-6•50-85•22•10-6•50= 135,000 мм.
Аналогично вычисляем базовую длину L стержня при нагреве его на 100oС (t=100oC) и на 200oС (t=200oС)
Lt=100= 135,000+120•8,5•10-6•100+100•8,5•10-6•100-85•22•10-6•100= 135,000 мм;
Lt=200= 135,000+120•8,5•10-6•200+100•8,5•10-6•200-8,5•22•10-6•200= 135,000 мм.
Lt=100= 135,000+120•8,5•10-6•100+100•8,5•10-6•100-85•22•10-6•100= 135,000 мм;
Lt=200= 135,000+120•8,5•10-6•200+100•8,5•10-6•200-8,5•22•10-6•200= 135,000 мм.
Из приведенного примера видно, что исходная базовая длина L стержня не зависит от температуры нагрева и является величиной постоянной, т.e. L50-200=const.
Этот вывод справедлив и для случая действия отрицательных температур.
Предлагаемое решение может найти применение при изготовлении эталонов длины различных измерительных устройств, шаблонов и инструментов.
В строительстве изобретение может быть использовано при возведении крупногабаритных зданий, сооружений и объектов, возводимых в условиях заполярного круга и вечной мерзлоты. В авиации и космонавтике температуронезависимый стержень целесообразно применять при создании новых особо точных и ответственных образцов современной техники, работающих в условиях резких перепадов температур.
Для длинномерных конструкций стержень с температуронезависимым осевым размером выполнен из нескольких соосно состыкованных звеньев, каждое из которых выполнено с температуронезависимым осевым размером и содержит резьбовое отверстие в днище охватывающей втулки и ответное резьбовое окончание на центрально расположенном стержне.
Конструкция стержня отличается высокой прочностью, надежностью, долговечностью и технологичностью, допускает полную автоматизацию технологического процесса его изготовления.
По настоящему предложению разработаны, изготовлены и испытаны опытные образцы стержневых устройств с температуронезависимыми осевыми размерами.
Проведенные натуральные испытания устройства (фиг.1) подтвердили реальную возможность исключения отрицательного влияния колебаний температуры окружающей среды на исходный базовый размер стержня L при перепадах температур от -18 до 200oС.
Claims (4)
1. Стержень с температуронезависимым осевым размером, содержащий две концентрично установленные втулки - промежуточную и охватывающую - и центрально расположенный стержень, отличающийся тем, что промежуточная втулка выполнена из материала с большим коэффициентом линейного расширения и неподвижно соединена одним концом с концом охватывающей втулки, а противоположным концом - с концом центрально расположенного стержня, при этом линейные размеры стержня с температуронезависимым осевым размером определяют из соотношений
l1>l2; l3>l2,
где L - температуронезависимый осевой размер стержня, мм;
l1 - исходная длина охватывающей втулки, мм;
l2 - исходная длина рабочего участка промежуточной втулки, мм;
l3 - исходная длина центрально расположенного стержня, мм;
α1, α2, α3 - коэффициенты линейного расширения материала охватывающей втулки, промежуточной втулки и центрально расположенного стержня, 1/oС.
l1>l2; l3>l2,
где L - температуронезависимый осевой размер стержня, мм;
l1 - исходная длина охватывающей втулки, мм;
l2 - исходная длина рабочего участка промежуточной втулки, мм;
l3 - исходная длина центрально расположенного стержня, мм;
α1, α2, α3 - коэффициенты линейного расширения материала охватывающей втулки, промежуточной втулки и центрально расположенного стержня, 1/oС.
2. Стержень по п. 1, отличающийся тем, что промежуточная концентрично установленная втулка соединена одним концом с концом охватывающей втулки с помощью накидной гайки, а противоположным концом прикреплена к торцу центрально расположенного стержня с помощью болта, проходящего через отверстие, выполненное в днище промежуточной втулки.
3. Стержень по п. 1 или 2, отличающийся тем, что наружный диаметр промежуточной втулки выполнен меньше диаметра отверстия в охватывающей втулке, а диаметр отверстия в промежуточной втулке больше диаметра центрально расположенного стержня.
4. Стержень по любому из пп. 1-3, отличающийся тем, что стержень с температуронезависимым осевым размером выполнен из нескольких соосно состыкованных звеньев, каждое из которых выполнено с температуронезависимым осевым размером и содержит резьбовое отверстие в днище охватывающей втулки и ответное резьбовое окончание на центрально расположенном стержне.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2001102992/11A RU2216657C2 (ru) | 2001-01-31 | 2001-01-31 | Стержень с температуронезависимым осевым размером |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2001102992/11A RU2216657C2 (ru) | 2001-01-31 | 2001-01-31 | Стержень с температуронезависимым осевым размером |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2001102992A RU2001102992A (ru) | 2003-03-20 |
| RU2216657C2 true RU2216657C2 (ru) | 2003-11-20 |
Family
ID=32026487
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2001102992/11A RU2216657C2 (ru) | 2001-01-31 | 2001-01-31 | Стержень с температуронезависимым осевым размером |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2216657C2 (ru) |
-
2001
- 2001-01-31 RU RU2001102992/11A patent/RU2216657C2/ru not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| ОРЛОВ П.И. Основы конструирования. Справочно-методическое пособие. - М.: Машиностроение, 1988, с.256, рис.236в. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Tan et al. | Structural behavior of CHS T-joints subjected to brace axial compression in fire conditions | |
| JP5500612B2 (ja) | 高温構造の変形拡大測定用エクステンソメーター | |
| RU2369844C2 (ru) | Комбинированная система (варианты), способ ее изготовления и измерительный преобразователь с комбинированной системой | |
| Hadjipantelis et al. | Prestressed cold-formed steel beams: Concept and mechanical behaviour | |
| Li et al. | Stability of prestressed stayed steel columns with a three branch crossarm system | |
| RU2216657C2 (ru) | Стержень с температуронезависимым осевым размером | |
| Yan et al. | Low-temperature compression behaviour of circular stub stainless-steel tubular columns | |
| Milani et al. | Low-cycle fatigue performance of solid cylindrical steel components subjected to torsion at very large strains | |
| Wang et al. | Determination of load distribution in a threaded connector with yielding threads | |
| Wang et al. | Determination of the load distribution in a threaded connector having dissimilar materials and varying thread stiffness | |
| Banaszkiewicz | Analysis of rotating components based on a characteristic strain model of creep | |
| Shang et al. | A simple approach to the description of multiaxial cyclic stress-strain relationship | |
| Kumar et al. | Effect of helix angle on the stress intensity factor of a cracked threaded bolt | |
| Kenny et al. | The distribution of load and stress in the threads of fasteners-a review | |
| Yu et al. | Experimental study and numerical analysis on bearing capacity of 6082-T6 aluminum alloy columns under eccentric compression at elevated temperatures | |
| Li | Buckling of an elastically restrained multi-step non-uniform beam with multiple cracks | |
| Zhu | Numerical determination of stress intensity factors using ABAQUS | |
| Tafreshi | SIF evaluation and stress analysis of drillstring threaded joints | |
| Zhang et al. | Mechanical analysis of a pin interference-fitted sheet under tensile loading | |
| Ba et al. | Structural analysis of steel-concrete composite beam bridges utilizing the shear connection model | |
| Adhreena et al. | A Review on the Application of Fiber Bragg Grating Sensors in Bolted Joints Health Monitoring | |
| Jusoh | SCF analysis of tubular K-joint under compressive and tensile loads | |
| Shishkin | Method of Determining a Thermomechanical Diagram for Stressed Cylinder Connections upon Their Plane Deformation | |
| Błażejewski et al. | Buckling resistance of metal columns with smoothly variable cross sections | |
| Tong et al. | A new high collapse OCTG collapse strength model based on twin shear unified strength theory |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20050201 |