RU2196337C1 - Method establishing nonlinearity factor of characteristic of parabolic type of nonlinear inertia-free element - Google Patents
Method establishing nonlinearity factor of characteristic of parabolic type of nonlinear inertia-free element Download PDFInfo
- Publication number
- RU2196337C1 RU2196337C1 RU2001118078/09A RU2001118078A RU2196337C1 RU 2196337 C1 RU2196337 C1 RU 2196337C1 RU 2001118078/09 A RU2001118078/09 A RU 2001118078/09A RU 2001118078 A RU2001118078 A RU 2001118078A RU 2196337 C1 RU2196337 C1 RU 2196337C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- characteristic
- parabolic
- free element
- nonlinear
- inertia
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Testing Electric Properties And Detecting Electric Faults (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области радиотехники, позволяет определять значение коэффициента нелинейности (КН) характеристики нелинейного безынерционного элемента (НБЭ) при условии, что сама характеристика может быть аппроксимирована параболой вида у(х)=Sxp, где S - константа; р - коэффициент параболы, причем у(х)=0 при х≤0, и может быть использовано, в частности, в устройствах с программируемой нелинейностью, дискриминаторе нелинейности или поверочных приборах.The invention relates to the field of radio engineering, allows you to determine the value of the coefficient of nonlinearity (KN) of the characteristic of a nonlinear inertialess element (NLE), provided that the characteristic itself can be approximated by a parabola of the form y (x) = Sx p , where S is a constant; p is the parabola coefficient, and y (x) = 0 for x≤0, and can be used, in particular, in devices with programmable nonlinearity, a nonlinearity discriminator, or calibration instruments.
Известен способ двух напряжений, предназначенный для определения коэффициента нелинейности безынерционного элемента. Обычно представляет интерес измерение коэффициента нелинейности вольт-амперной (ВАХ) или вольт-фарадной (ВФХ) характеристики. Применение этого способа для определения КН варистора описано в [1] на стр.2, 14. В сравнительно широком диапазоне напряжений и токов выражение для ВАХ варистора может быть представлено в виде I = BUβ, где В - постоянная, зависящая от токопроводящего материала варистора; β - коэффициент нелинейности варистора (см. стр.2 в [1]). Для определения коэффициента нелинейности достаточно найти величины токов и напряжений в двух близлежащих точках ВАХ характеристики (см. рис.1 в [1]) и вычислить значение β по формуле
Ток I1 соответствует напряжению на варисторе U1, а I2 - соответственно U2. Обычно U2=(0,8-0,9)U1.The current I 1 corresponds to the voltage across the varistor U 1 , and I 2 , respectively, U 2 . Usually U 2 = (0.8-0.9) U 1 .
Этот способ применим и для измерения нелинейности варикапов (см. [2] стр. 169). В этом случае нелинейность варикапа характеризуется коэффициентом напряжения kN= {(C1-C2)/[C2(U2/U1)]}•100%, где C1 - емкость варикапа, измеренная при напряжении U1; С2 - емкость, измеренная при напряжении U2. Определение нелинейности больших значений, присущих варикапам и варисторам, проводят методом двух напряжений в два этапа: измерением емкостей или токов при двух напряжениях любым пригодным по точности прибором и последующим расчетом по приведенным выше формулам.This method is also applicable for measuring the nonlinearity of varicaps (see [2] p. 169). In this case, the varicap nonlinearity is characterized by a voltage coefficient k N = {(C 1 -C 2 ) / [C 2 (U 2 / U 1 )]} • 100%, where C 1 is the varicap capacitance measured at a voltage of U 1 ; C 2 is the capacitance measured at voltage U 2 . The nonlinearity of large values inherent in varicaps and varistors is determined by the method of two voltages in two stages: by measuring capacitances or currents at two voltages by any device suitable for accuracy and subsequent calculation using the above formulas.
Достоинством данного способа является простота реализации. К недостаткам можно отнести трудности с автоматизацией процесса измерения КН. The advantage of this method is the ease of implementation. The disadvantages include difficulties with the automation of the process of measuring VF.
В [3] на стр.51-55 описан способ оценки и контроля качества варикапов, который позволяет косвенно оценить нелинейность ВФХ исследуемого образца по имеющемуся эталону с известными параметрами. Значение электрической емкости варикапа, нелинейно зависящее от приложенного напряжения C(Uупр), преобразуют в величину электрического сигнала, подавая на него гармоническое колебание (см. рис.3-2 на стр.52 в [3]). При этом амплитуда входного гармонического сигнала достаточно мала и сопротивление Xc≈1/(jωc(Uупр)) практически от нее не зависит, а целиком определяется управляющим напряжением на варикапе Uупр. В соответствии с изложенным выше схема контроля приобретает вид, показанный на стр.52 в [3] (см. рис.3-2), где Си и Ср - эталонный и контролируемый варикапы. Далее, используя приведенную выше схему, определяют, насколько сильно исследуемый прибор отличается от эталонного. Наиболее просто это можно сделать, вычисляя средний риск (см. (3-1), (3-4) в [3]). При этом форма входного детерминированного воздействия, создаваемого генератором управляющего напряжения, должна быть обратной функцией интегрального закона распределения F(x), a Uупр целесообразно сделать периодическим с периодом повторения, много большим периода T = 2π/ω, так чтобы Uynp поступал на Си и Ср без заметных искажений. Если теперь в качестве вольтметра V взять вольтметр эффективного значения, в котором входной процесс возводится в квадрат и интегрируется, то его показания будут равны среднему риску с точностью до постоянного множителя, зависящего от параметров схемы.In [3], on pages 51-55, a method for assessing and controlling the quality of varicaps is described, which allows you to indirectly evaluate the non-linearity of the I – V characteristic of the sample under study using the existing standard with known parameters. The value of the electric capacitance of the varicap, which nonlinearly depends on the applied voltage C (U control ), is converted into the value of the electric signal by applying harmonic oscillation to it (see Fig. 3-2 on page 52 in [3]). The amplitude of the harmonic of the input signal is sufficiently low and impedance X c ≈1 / (jω c ( U Ex)) is practically independent from it, and wholly determined by the control voltage at the varicap U Ex. In accordance with the above control scheme assumes the form shown in p.52 in [3] (see Figure 3-2.), Where C p and C and - reference and controlled varicaps. Further, using the above diagram, it is determined how much the device under study differs from the reference one. This can be done most simply by calculating the average risk (see (3-1), (3-4) in [3]). In this case, the shape of the input deterministic action created by the control voltage generator should be an inverse function of the integral distribution law F (x), and it is advisable to make U control periodic with a repetition period much larger than the period T = 2π / ω, so that U ynp arrives at C and and C p without noticeable distortion. If now we take a voltmeter of effective value as a voltmeter V, in which the input process is squared and integrated, then its readings will be equal to the average risk accurate to a constant factor, depending on the parameters of the circuit.
Рассмотренная схема может быть использована и для контроля качества варикапов по величине максимального уклонения. Отличие заключается в том, что вместо вольтметра эффективного значения должен использоваться вольтметр пикового значения. Кроме того, от генератора управляющего напряжения требуется только изменение Uупр во всей рабочей области, тогда как форма напряжения несущественна.The considered scheme can also be used to control the quality of varicaps according to the maximum deviation. The difference is that instead of a voltmeter of effective value, a peak voltmeter should be used. In addition, the control voltage generator is only required to change the U control in the entire working area, while the shape of the voltage is insignificant.
Таким образом, при помощи описанного выше способа определение среднего риска, характеризующего отличие нелинейных характеристик эталонного и тестируемого приборов, сводится к одному измерению, что удобно в условиях массового производства. Однако существенным недостатком является то, что этот способ позволяет лишь косвенно оценить параметр нелинейной характеристики варикапа и требует наличия эталона с известной характеристикой. Thus, using the method described above, determining the average risk characterizing the difference between the nonlinear characteristics of the standard and the tested devices is reduced to one measurement, which is convenient in mass production. However, a significant drawback is that this method allows only indirectly evaluate the parameter of the nonlinear characteristics of the varicap and requires a standard with a known characteristic.
Наиболее близким по технической сущности является способ определения коэффициента нелинейности параболического вида НБЭ по относительному уровню 3-й гармоники напряжения, заключающийся в следующем. На исследуемый НБЭ подают непрерывный синусоидальный сигнал заданной частоты, на выходе НБЭ получают сигнал с измененной формой, который подают на аналоговый фильтр, настроенный на частоту третьей гармоники генератора входного сигнала, уровень 3-й гармоники напряжения, возникающей из-за нелинейности тока, протекающего через исследуемую деталь при подаче на нее синусоидального напряжения, сравнивают со значением поданного напряжения (см. стр.169, 170 в [2]) и определяют КН по относительному уровню 3-й гармоники (в процентах) по формуле kN=(U3/U1)•100.The closest in technical essence is the method for determining the nonlinearity coefficient of the parabolic type of NSE by the relative level of the 3rd harmonic voltage, which consists in the following. A continuous sinusoidal signal of a given frequency is fed to the NEC under study, a signal with a changed shape is received at the NEC output, which is fed to an analog filter tuned to the frequency of the third harmonic of the input signal generator, the level of the 3rd harmonic of the voltage arising due to the nonlinearity of the current flowing through when the sinusoidal voltage is applied to it, the test piece is compared with the value of the applied voltage (see pages 169, 170 in [2]) and the SC is determined by the relative level of the 3rd harmonic (in percent) according to the formula k N = (U 3 / U 1 ) •100.
Однако данный способ требует жестко задавать частоту входного гармонического сигнала, так как в нем используют фильтры, настроенные на частоту третьей гармоники. В этом способе необходимо знать или измерять значение подаваемого на вход НБЭ напряжения, так как оно входит в формулу для расчета КН. Кроме того, способ предназначен для измерения только малых значений нелинейности. However, this method requires a hard set frequency of the input harmonic signal, since it uses filters tuned to the frequency of the third harmonic. In this method, it is necessary to know or measure the value of the voltage supplied to the NSE input, since it is included in the formula for calculating the SC. In addition, the method is designed to measure only small values of nonlinearity.
Задачей изобретения является измерение КН характеристики НБЭ при неизвестной частоте и амплитуде входного гармонического сигнала, способ должен работать с любой выборкой из соседних гармонических составляющих в спектре выходного процесса НБЭ, измерять значения КН в диапазоне от 0 до 50, не требовать эталонного прибора для косвенного измерения КН, должен обладать приемлемой точностью и иметь возможность реализации на микропроцессорной элементной базе. The objective of the invention is the measurement of the CL characteristics of the NEC with an unknown frequency and amplitude of the input harmonic signal, the method should work with any sample of adjacent harmonic components in the spectrum of the output process of the NEC, measure the values of the SC in the range from 0 to 50, not require a reference device for indirect measurement of the SC must have acceptable accuracy and be able to be implemented on a microprocessor-based elemental base.
В изобретении достигается следующий технический результат:
- способ нечувствителен к изменению частоты входного гармонического сигнала;
- способ нечувствителен к изменению амплитуды входного гармонического сигнала и, как следствие, к одновременному изменению амплитуд гармонических составляющих на выходе НБЭ в одно и тоже число раз;
- способ может работать с любой выборкой из 5-и соседних гармоник;
- способ не требует наличия эталона;
- результаты моделирования на ПК показали, что при нелинейной характеристике исследуемого элемента вида у=Sxp при х>0 у=0 при х≤0, измеряемые значения коэффициента р лежат в диапазоне от - 0,5 до 50. Если значение р больше нуля, то при отсутствии шумов ошибка определения коэффициента нелинейности составляет менее 1% или напрямую зависит от ошибок алгоритма преобразования Фурье и ошибок округления. Если значение р будет уменьшаться, то ошибка определения коэффициента нелинейности монотонно возрастает и при р= -0,5 составляет примерно 10%.The invention achieves the following technical result:
- the method is insensitive to changes in the frequency of the input harmonic signal;
- the method is insensitive to changes in the amplitude of the input harmonic signal and, as a consequence, to a simultaneous change in the amplitudes of the harmonic components at the output of the NSE by the same number of times;
- the method can work with any sample of 5 neighboring harmonics;
- the method does not require a reference;
- PC simulation results showed that with a non-linear characteristic of the studied element of the form y = Sx p for x> 0 y = 0 for x≤0, the measured values of the coefficient p lie in the range from - 0.5 to 50. If the value of p is greater than zero , then in the absence of noise, the error in determining the coefficient of nonlinearity is less than 1% or directly depends on the errors of the Fourier transform algorithm and rounding errors. If the p value decreases, then the error in determining the nonlinearity coefficient increases monotonically and at p = -0.5 is approximately 10%.
Указанный технический результат достигается в изобретении благодаря тому, что в способе определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида нелинейного безынерционного элемента, заключающемся в том, что на НБЭ подают непрерывное гармоническое колебание, проводят спектральный анализ сигнала на выходе НБЭ, по результатам которого получают значение КН параболической характеристики, используют режим работы НБЭ с отсечкой, сигнал на выходе НБЭ преобразуют в цифровую форму, осуществляют цифровой спектральный анализ импульсов выходного сигнала, делают выборку из пяти любых соседних гармонических составляющих спектра выходного сигнала, имея значения амплитуд и фаз этих гармонических составляющих, определяют порядковый номер в общей последовательности второй из пяти выбранных гармоник, по значениям амплитуд и фаз пяти выбранных соседних гармонических составляющих вычисляют КН параболической характеристики. The specified technical result is achieved in the invention due to the fact that in the method for determining the non-linearity coefficient of the parabolic type of the nonlinear inertia-free element, which consists in the fact that continuous harmonic oscillation is supplied to the NEC, a spectral analysis of the signal at the output of the NEC is carried out, according to which the value of the SC of the parabolic characteristic is obtained use the NSE operation mode with a cut-off, the signal at the NSE output is converted to digital form, digital spectral analysis is performed s pulses of the output signal, make a selection of five any neighboring harmonic components of the spectrum of the output signal, having the values of the amplitudes and phases of these harmonic components, determine the serial number in the overall sequence of the second of the five selected harmonics, from the values of the amplitudes and phases of the five selected neighboring harmonic components, calculate KH parabolic characteristics.
Согласно п. 2 формулы изобретения вычисляют номер второй гармонической составляющей n из пяти соседних в спектре выходного сигнала нелинейного безынерционного элемента как один из корней квадратного уравнения
An2+Bn+C=0,
где А=2[a(d2-се)+b(be-2cd)+с3)];
В=a[d(b+5d)-2с(с+2е)]+b[b(c+3е)-d(8c+е)]+с[2с(2с+е)-d2];
С=2(а-c)[d(b+d)-с(с+е)],
а, b, с, d, е - оценки пяти соседних составляющих спектра тока, пропорциональные коэффициентам разложения.According to paragraph 2 of the claims, the number of the second harmonic component n is calculated from five neighboring in the spectrum of the output signal of the nonlinear inertialess element as one of the roots of the quadratic equation
An 2 + Bn + C = 0,
where A = 2 [a (d 2 -se) + b (be-2cd) + c 3 )];
B = a [d (b + 5d) -2s (s + 2e)] + b [b (c + 3e) -d (8c + e)] + c [2s (2s + e) -d 2 ];
C = 2 (a-c) [d (b + d) -c (c + e)],
a, b, c, d, e - estimates of five neighboring components of the current spectrum, proportional to the decomposition coefficients.
Коэффициент нелинейности параболической характеристики вычисляют по формуле
Согласно п. 3 формулы изобретения при известном значении угла отсечки, равном 90o, порядковый номер n второй из пяти гармоник и коэффициент нелинейности р параболической характеристики вычисляют соответственно по формулам
Согласно п. 4 формулы изобретения при известных порядковых номерах пяти любых соседних гармонических составляющих в спектре выходного сигнала нелинейного безынерционного элемента и при известном значении угла отсечки, равном 90o, коэффициент нелинейности р параболической характеристики вычисляют по формуле
Таким образом, технический результат достигается за счет обеспечения в способе возможности применения специальной цифровой обработки сигнала на выходе НБЭ, что позволяет устранить недостатки его прототипа и аналогов.The nonlinearity coefficient of the parabolic characteristic is calculated by the formula
According to paragraph 3 of the claims, with a known cut-off angle of 90 o , the serial number n of the second of five harmonics and the non-linearity coefficient p of the parabolic characteristic are calculated respectively by the formulas
According to paragraph 4 of the claims, with known serial numbers of any five adjacent harmonic components in the spectrum of the output signal of a nonlinear inertialess element and with a known cut-off angle of 90 o , the non-linearity coefficient p of the parabolic characteristic is calculated by the formula
Thus, the technical result is achieved by providing the method with the possibility of using special digital signal processing at the output of the NBE, which eliminates the disadvantages of its prototype and analogues.
По существу, общим между изобретением и прототипом является подход к задаче определения КН характеристики НБЭ, при котором исследуемый элемент представляют в виде "черного ящика", на вход которого подают некоторый непрерывный тестовый сигнал, а на выходе получают сигнал с измененной формой, обусловленной нелинейным свойством элемента. Далее, все выводы о характере нелинейности строят на основе результатов спектрального анализа полученного выходного сигнала. Essentially, a common thing between the invention and the prototype is the approach to the problem of determining the NF characteristics of the NBE, in which the element under study is presented in the form of a "black box", the input of which is fed with some continuous test signal, and the output receives a signal with a changed shape due to the nonlinear property item. Further, all conclusions about the nature of non-linearity are based on the results of spectral analysis of the resulting output signal.
Сущность изобретения поясняется графическим материалом, где на Фиг.1 изображена блок-схема устройства, с помощью которого реализуется способ определения КН характеристики параболического вида НБЭ, а на Фиг.2 - блок-схема программы моделирования процессов, происходящих в устройстве, выбора пяти соседних гармоник, определения номера второй по счету гармоники из пяти выбранных и определения КН. The invention is illustrated by graphic material, where Fig. 1 shows a block diagram of a device with which a method for determining the SC characteristics of a parabolic type of NSE is implemented, and Fig. 2 is a block diagram of a program for modeling processes occurring in a device, selecting five neighboring harmonics , determining the number of the second harmonic of the five selected and determining the SC.
Способ состоит из следующей последовательности действий. Синусоидальное колебание с выхода генератора непрерывного гармонического сигнала 1 (Фиг.1) подают на вход НБЭ 2. Сигнал на выходе НБЭ подвергают аналого-цифровому преобразованию АЦП 3 и в цифровой форме подают на анализатор спектра 4. Из спектра выходного сигнала НБЭ делают выборку из пяти любых соседних гармонических составляющих и, имея значения амплитуд и фаз этих гармонических составляющих, определяют порядковый номер в общей последовательности второй из пяти выбранных гармоник. По значениям амплитуд и фаз пяти выбранных соседних гармонических составляющих вычисляют КН параболической характеристики НБЭ в блоке 5. The method consists of the following sequence of actions. Sinusoidal oscillation from the output of the continuous harmonic signal generator 1 (Figure 1) is fed to the input of the NEC 2. The signal at the output of the NEC is subjected to analog-to-digital conversion of the ADC 3 and digitally fed to the spectrum analyzer 4. A sample of five is made from the spectrum of the output signal of the NEC any neighboring harmonic components and, having the values of the amplitudes and phases of these harmonic components, determine the serial number in the overall sequence of the second of the five selected harmonics. Using the values of the amplitudes and phases of the five selected neighboring harmonic components, the SC of the parabolic characteristic of the NSE in block 5 is calculated.
Генератор непрерывного гармонического сигнала формирует сигнал вида x = x0+Xm×cosωt, где х0 - постоянная составляющая сигнала, Хm, ω - амплитуда и частота гармонического колебания. Постоянную составляющую и амплитуду сигнала подбирают таким образом, чтобы обеспечить режим работы НБЭ с отсечкой. Теоретически частота колебания может иметь любое значение, однако для практических целей рекомендуется диапазон 500-5000 Гц.The continuous harmonic signal generator generates a signal of the form x = x 0 + X m × cosωt, where x 0 is the constant component of the signal, X m , ω is the amplitude and frequency of the harmonic oscillation. The constant component and amplitude of the signal are selected in such a way as to ensure the operation mode of the NSE with the cutoff. Theoretically, the oscillation frequency can be of any value, however, for practical purposes, a range of 500-5000 Hz is recommended.
Нелинейный безынерционный элемент представляет собой прибор с нелинейной характеристикой параболического вида, которая может быть аппроксимирована параболой вида у(х)=Sxp, где S - константа; р - коэффициент параболы, причем у(х)=0 при х≤0. Электрические параметры прибора не должны зависеть от времени. В качестве примера таких приборов могут служить варикапы или варисторы.A non-linear inertialess element is a device with a non-linear characteristic of a parabolic form, which can be approximated by a parabola of the form y (x) = Sx p , where S is a constant; p is the coefficient of the parabola, and y (x) = 0 for x≤0. The electrical parameters of the device should not depend on time. Varicaps or varistors can serve as an example of such devices.
АЦП должен обладать приемлемым быстродействием и иметь достаточное число разрядов. Нижний порог быстродействия АЦП определяется частотой входного гармонического сигнала, точностью аналого-цифрового преобразования и особенностями алгоритма дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Для ДПФ рекомендуется на интервале периода входного гармонического сигнала делать выборку из 128 дискретных отсчетов. Точность аналого-цифрового преобразования определяется количеством разрядов АЦП. Для практических целей лучше, если количество разрядов будет не менее восьми. Исходя из этих требований, на рабочей частоте входного сигнала 8-разрядный АЦП должен обладать достаточным быстродействием для оцифровки выходного сигнала НБЭ со 128 дискретными отсчетами на интервале периода. The ADC must have acceptable performance and have a sufficient number of bits. The lower threshold for ADC performance is determined by the frequency of the input harmonic signal, the accuracy of the analog-to-digital conversion, and the features of the discrete Fourier transform (DFT) algorithm. For DFT, it is recommended that a sampling of 128 discrete samples be taken on the interval of the period of the input harmonic signal. The accuracy of analog-to-digital conversion is determined by the number of bits of the ADC. For practical purposes, it is better if the number of digits is at least eight. Based on these requirements, at the working frequency of the input signal, the 8-bit ADC should have sufficient speed to digitize the output signal of the NEC with 128 discrete samples in the period interval.
Анализатор спектра работает по алгоритму ДПФ. The spectrum analyzer operates on the DFT algorithm.
Блок вычисления КН предназначен для выбора любых пяти соседних гармонических составляющих на выходе блока анализатора спектра, определения номера второй по счету выбранной гармоники, определения КН параболической характеристики НБЭ. Математический аппарат блока основан на том, что, используя рекуррентные соотношения между коэффициентами разложения γ(θ) (см. [4], стр. 58), можно получить следующую систему уравнений, записанную относительно гармоник, так как амплитуды гармоник пропорциональны указанным коэффициентам разложения:
где p1=p+1; Θ = arccos(X0/Xm) - угол отсечки.The SC calculation unit is designed to select any five adjacent harmonic components at the output of the spectrum analyzer unit, determine the number of the second selected harmonic in a row, and determine the SC of the parabolic characteristic of the NBE. The mathematical apparatus of the block is based on the fact that, using recurrence relations between the expansion coefficients γ (θ) (see [4], p. 58), one can obtain the following system of equations written with respect to harmonics, since the amplitudes of the harmonics are proportional to the indicated expansion coefficients:
where p 1 = p + 1; Θ = arccos (X 0 / X m ) is the cutoff angle.
При этом в соответствии с решением системы уравнений (1) (не приводится ввиду громоздкости) номер второй по счету гармоники n в группе удовлетворяет квадратному уравнению
An2+Bn+C=0, (2)
где А=2[a(d2-се)+b(be-2cd)+с3)];
В=a[d(b+5d)-2c(c+2е)]+b[b(c+3е)-d(8c+е)]+с[2с(2с+е)-d2];
С=2(а-c)[d(b+d)-с(с+е)].Moreover, in accordance with the solution of the system of equations (1) (not given due to cumbersomeness), the number of the second harmonic n in the group satisfies the quadratic equation
An 2 + Bn + C = 0, (2)
where A = 2 [a (d 2 -se) + b (be-2cd) + c 3 )];
B = a [d (b + 5d) -2c (c + 2е)] + b [b (c + 3е) -d (8c + е)] + с [2с (2с + е) -d 2 ];
C = 2 (a-c) [d (b + d) -c (c + e)].
Целый положительный корень уравнения (2), удовлетворяющий системе уравнений (1), используется при расчете коэффициента нелинейности р:
Здесь а, b, с, d, е - оценки пяти соседних составляющих спектра тока, пропорциональные коэффициентам разложения.The whole positive root of equation (2), satisfying the system of equations (1), is used in calculating the nonlinearity coefficient p:
Here a, b, c, d, e are the estimates of five neighboring components of the current spectrum, proportional to the expansion coefficients.
Система уравнений (1) подтверждает возможность идентификации гармоник по результатам спектрального анализа выходного процесса НБЭ при гармоническом входном воздействии. The system of equations (1) confirms the possibility of identifying harmonics according to the results of a spectral analysis of the output NSE process with a harmonic input action.
Если x0=0, т.е. угол отсечки равен 90o, то из (1) следует:
т. е. идентификация номеров гармоник и оценка коэффициента параболы при угле отсечки Θ = 90° возможны по четырем соседним гармоникам спектра.If x 0 = 0, i.e. the cutoff angle is 90 o , then from (1) it follows:
i.e., identification of harmonic numbers and estimation of the parabola coefficient at a cutoff angle of Θ = 90 ° are possible from four neighboring harmonics of the spectrum.
Если гармоника идентифицирована и угол отсечки равен 90o, то расчет р можно проводить по двум составляющим, соседним с идентифицированной.If the harmonic is identified and the cutoff angle is 90 o , then the calculation of p can be carried out on two components adjacent to the identified.
В таком случае из (1) следует:
Способ определения КН характеристики параболического вида НБЭ может быть осуществлен на практике с помощью современных микропроцессорных устройств. Например, если использовать микроконтроллер Philips серии 80С51 со встроенным 10-битным АЦП, то на нем могут быть реализованы части блок-схемы 1, 3, 4, 5 (см. Фиг.1). При этом возможны различные комбинации, когда каждый из блоков 1, 3, 4, 5 оформлен в виде самостоятельного прибора (например, генератор непрерывного гармонического сигнала) или интегрирован в общее устройство.In this case, from (1) it follows:
The method for determining the SC characteristics of the parabolic type of NSE can be implemented in practice using modern microprocessor devices. For example, if you use a Philips microcontroller 80C51 series with a built-in 10-bit ADC, then parts of the block diagram 1, 3, 4, 5 can be implemented on it (see Figure 1). In this case, various combinations are possible when each of blocks 1, 3, 4, 5 is designed as an independent device (for example, a continuous harmonic signal generator) or integrated into a common device.
Возможность реализации подтверждается программным продуктом для персонального компьютера, специально разработанным для проверки работоспособности способа и исследования его характеристик (см. Фиг.2). Программа моделирует реальные процессы, происходящие в устройстве, проводит необходимые вычисления и обрабатывает особые случаи, когда из-за недостаточного для расчетов количества гармоник в выборке может возникать необходимость перехода к другой группе из пяти соседних гармонических составляющих. The feasibility of implementation is confirmed by a software product for a personal computer, specially designed to verify the operability of the method and study its characteristics (see Figure 2). The program simulates the real processes occurring in the device, performs the necessary calculations and processes special cases when, due to the insufficient number of harmonics in the sample for calculations, it may be necessary to switch to another group of five adjacent harmonic components.
Источники информации
1. Руководящие указания по применению варисторов в устройствах связи и СЦБ. Отв. за вып. В.С. Ляличев, редактор В.В. Кончаков. - М., "Транспорт", 1978.Sources of information
1. Guidelines for the use of varistors in communication devices and signaling systems. Repl. for issue. V.S. Lyalichev, editor V.V. Konchakov. - M., "Transport", 1978.
2. С.Л. Эпштейн, А.П. Викулов, В.Н. Москвин. Справочник по измерительным приборам для радиодеталей. Ленинград, "Энергия", 1980. 2. S.L. Epstein, A.P. Vikulov, V.N. Moskvin. Reference for measuring instruments for radio components. Leningrad, "Energy", 1980.
3. Сверкунов Ю.Д. Идентификация и контроль качества нелинейных элементов радиоэлектронных схем (Спектральный метод). - М., "Энергия", 1975. 3. Sverkunov Yu.D. Identification and quality control of non-linear elements of electronic circuits (Spectral method). - M., "Energy", 1975.
4. Бруевич А.Н., Евтянов С.И. Аппроксимация нелинейных характеристик и спектры при гармоническом воздействии. - М.: Сов. Радио, 1965. - 344 с. 4. Bruevich A.N., Evtyanov S.I. Approximation of nonlinear characteristics and spectra under harmonic influence. - M .: Owls. Radio, 1965 .-- 344 p.
Claims (2)
An2+Bn+С= 0,
где А= 2[a(d2-се)+b(be-2cd)+с3)] ;
В= a[d(b+5d)-2с(с+2е)] +b[b(c+3е)-d(8c+е)] +с[2с(2с+е)-d2] ;
С= 2(а-c)[d(b+d)-с(с+e)] ;
n - порядковый номер второй из пяти гармоник;
а, b, с, d, е - оценки пяти соседних составляющих спектра тока, пропорциональные коэффициентам разложения,
а коэффициент нелинейности параболической характеристики вычисляют по формуле
3. Способ определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида нелинейного безынерционного элемента по п. 1, отличающийся тем, что при известном значении угла отсечки, равном 90o, порядковый номер n второй из пяти гармоник и коэффициент нелинейности р параболической характеристики вычисляют соответственно по формулам
4. Способ определения коэффициента нелинейности характеристики параболического вида линейного безынерционного элемента по п. 1, отличающийся тем, что при известных порядковых номерах пяти любых соседних гармонических составляющих в спектре выходного сигнала нелинейного безынерционного элемента и при известном значении угла отсечки, равным 90o, коэффициент нелинейности р параболической характеристики вычисляют по формуле
An 2 + Bn + C = 0,
where A = 2 [a (d 2 -se) + b (be-2cd) + c 3 )];
B = a [d (b + 5d) -2s (s + 2e)] + b [b (c + 3e) -d (8c + e)] + c [2s (2s + e) -d 2 ];
C = 2 (a-c) [d (b + d) -c (c + e)];
n is the serial number of the second of the five harmonics;
a, b, c, d, e - estimates of five neighboring components of the current spectrum, proportional to the decomposition coefficients,
and the non-linearity coefficient of the parabolic characteristic is calculated by the formula
3. The method for determining the non-linearity coefficient of a characteristic of a parabolic type of a nonlinear inertia-free element according to claim 1, characterized in that for a known cut-off angle of 90 ° , the serial number n of the second of five harmonics and the non-linearity coefficient p of the parabolic characteristic are calculated according to the formulas
4. The method for determining the non-linearity coefficient of the parabolic shape of a linear inertia-free element according to claim 1, characterized in that for known sequence numbers of any five adjacent harmonic components in the output signal spectrum of a nonlinear inertia-free element and with a known cut-off angle of 90 o , the non-linearity coefficient p parabolic characteristics calculated by the formula
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2001118078/09A RU2196337C1 (en) | 2001-07-04 | 2001-07-04 | Method establishing nonlinearity factor of characteristic of parabolic type of nonlinear inertia-free element |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2001118078/09A RU2196337C1 (en) | 2001-07-04 | 2001-07-04 | Method establishing nonlinearity factor of characteristic of parabolic type of nonlinear inertia-free element |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2196337C1 true RU2196337C1 (en) | 2003-01-10 |
Family
ID=20251293
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2001118078/09A RU2196337C1 (en) | 2001-07-04 | 2001-07-04 | Method establishing nonlinearity factor of characteristic of parabolic type of nonlinear inertia-free element |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2196337C1 (en) |
-
2001
- 2001-07-04 RU RU2001118078/09A patent/RU2196337C1/en not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| ЭПШТЕЙН С.Л. и др. Справочник по измерительным приборам для радиодеталей. - Л.: Энергия, 1980, с. 169-170. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7511468B2 (en) | Harmonics measurement instrument with in-situ calibration | |
| Ramos et al. | Simulation and experimental results of multiharmonic least-squares fitting algorithms applied to periodic signals | |
| McKubre et al. | Measuring techniques and data analysis | |
| EP0107050A2 (en) | Signal generator for digital spectrum analyzer | |
| CN113366327B (en) | Lightning arrester resistive leakage current detection device and detection method thereof | |
| Crotti et al. | Frequency compliance of MV voltage sensors for smart grid application | |
| CN106124033B (en) | Large-trigger-delay accumulated calibration method for laser vibration measurement calibration | |
| CN110865238B (en) | Alternating current resistance measurement method and device based on quasi-harmonic model sampling algorithm | |
| Kuwałek et al. | Problem of total harmonic distortion measurement performed by smart energy meters | |
| Bartman | Accuracy of reflecting the waveforms of current and voltage through their spectrum determined by the standards regulating measurements | |
| Schoukens et al. | A sinewave fitting procedure for characterizing data acquisition channels in the presence of time base distortion and time jitter | |
| US20050021254A1 (en) | Method and apparatus for determining the complex impedance of an electrical component | |
| Toth et al. | Power and energy reference system, applying dual-channel sampling | |
| Ferrero et al. | On the selection of the" best" test waveform for calibrating electrical instruments under nonsinusoidal conditions | |
| KR940002724B1 (en) | Ac evaluation equipment and the mehtod for an ic tester | |
| RU2196337C1 (en) | Method establishing nonlinearity factor of characteristic of parabolic type of nonlinear inertia-free element | |
| Tzvetkov et al. | Calibration of power quality analyzers on total harmonic distortion by standard periodic non-harmonic signals | |
| KR940002720B1 (en) | Method and equipment for calibrating output levels of wave form analyzing apparatus | |
| Crotti et al. | FPGA-based real time compensation method for medium voltage transducers | |
| Ihlenfeld et al. | A digital quadrature bridge for impedance measurements | |
| Rolain et al. | Why are nonlinear microwave systems measurements so involved? | |
| Wu et al. | Fast-response power factor detector | |
| Daire et al. | New instruments can lock out lock-ins | |
| Yang et al. | High accuracy and traceable power quality instrument calibration using high-speed digitizing technique | |
| RU2262174C2 (en) | Method for active checkup of voltage and current level for sinusoid distortions |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20040705 |