RU2193707C1

RU2193707C1 - Gear train

Info

Publication number: RU2193707C1
Application number: RU2001106264/28A
Authority: RU
Inventors: О.Л. Подгаевский; Г.В. Жужжалкин
Original assignee: Тульский государственный университет
Priority date: 2001-03-05
Filing date: 2001-03-05
Publication date: 2002-11-27

Abstract

FIELD: mechanical engineering; spatial gear trains between orthogonal intersection axes for transmission of torque. SUBSTANCE: drive wheel tooth is engageable with driven wheel tooth and conjugation angle of drive wheel tooth with driven wheel tooth is determined by the following dependence:

, where

,

are coefficients defining position of flanks of drive wheel teeth; α - is pressure angle; φ₁, φ₂ are angles of turn of drive and driven wheels; i = φ₂/φ₁ - is gear ratio (upper signs refer to right-hand rotation and lower signs refer to left-hand rotation of driven wheel). EFFECT: improved service characteristics of gear train. 2 dwg

Description

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано в пространственных зацеплениях между ортогональными пересекающимися осями для передачи вращения и крутящего момента. The invention relates to mechanical engineering and can be used in spatial gearing between orthogonal intersecting axes to transmit rotation and torque.

Известна передача между плоским колесом и цилиндрической шестерней, так называемая цилиндроконическая. В этой передаче коническая рейка заменена плоским колесом, а коническая шестерня -цилиндрической (Я.С.Давыдов. Неэвольвентное зацепление. М.: Машгиз, 1950). A known transmission between a flat wheel and a cylindrical gear, the so-called cylindrical. In this transmission, the bevel gear is replaced by a flat wheel, and the bevel gear is replaced by a cylindrical gear (Ya.S. Davydov. Ineffective engagement. M .: Mashgiz, 1950).

В известной передаче шестерня с эвольвентным поперечным профилем повторяет геометрические параметры инструмента (поперечный профиль, число зубьев, модуль). In the known transmission, a gear with an involute transverse profile repeats the geometric parameters of the tool (transverse profile, number of teeth, module).

Поперечный профиль зуба плоского колеса - кривая, полученная в результате огибания инструментом. The transverse profile of a tooth of a flat wheel is a curve obtained as a result of bending around a tool.

Передача имеет преимущество перед другими видами пространственных зацеплений: контакт между зубьями может быть линейным либо точечным (по желанию конструктора), так как зона касания регулируется; геометрический расчет передач по сравнению с коническими - прост. The transmission has an advantage over other types of spatial gearing: the contact between the teeth can be linear or point (at the request of the designer), since the touch zone is adjustable; The geometric calculation of gears compared to bevel gears is simple.

К основным недостаткам следует отнести: заострение зубьев плоских колес по длине зуба и как следствие невозможность получения зубьев произвольно большой длины; привязка к инструменту и зубодолбежному станку. The main disadvantages include: sharpening the teeth of the flat wheels along the length of the tooth and, as a result, the inability to obtain teeth of an arbitrarily long length; binding to the tool and gear shaping machine.

За прототип принята передача, содержащая ведомое колесо с плоскими рабочими поверхностями и ведущее колесо с выпуклыми рабочими поверхностями (патент РФ 96101625, МПК⁶ F 16 H 55/08, опубл. 10.04.98).For the prototype adopted transmission containing a driven wheel with flat working surfaces and a driving wheel with convex working surfaces (RF patent 96101625, IPC ⁶ F 16 H 55/08, publ. 10.04.98).

Основной недостаток - технологический: сложность изготовления на станках с ЧПУ; сложность управления контактом сопряженных профилей зубьев; сложность синтезирования ее геометрических параметров. The main disadvantage is technological: the complexity of manufacturing on CNC machines; the difficulty of controlling the contact of the conjugate tooth profiles; the complexity of synthesizing its geometric parameters.

Задачей данного изобретения является улучшение эксплуатационных свойств передачи за счет рационального подбора плоской рейки и соответствующих ей поверхностей ведущего колеса; упрощение процесса изготовления передачи, т.е. создание передачи между ведущим и ведомым плоским колесом, которая не связана с каким-либо инструментом и профилируемую, как методом копирования при единичном делении с использованием фрезерных станков (включая станки с ЧПУ), так и методом обкатки однорезцовым инструментом. The objective of the invention is to improve the operational properties of the transmission due to the rational selection of a flat rack and its corresponding surfaces of the drive wheel; simplification of the manufacturing process of the transmission, i.e. creating a transmission between the driving and driven flat wheels, which is not connected with any tool and is profiled, both by the single-copy method using milling machines (including CNC machines), and by the single-cut tool break-in method.

Указанная задача решается за счет того, что впадины ведомого колеса между зубьями выполнены радиальными, равноширокими и равноглубокими, зубья ведущего колеса выполнены равновысокими с криволинейным поперечным профилем, причем зуб ведущего колеса выполнен сопрягающимся с зубом ведомого колеса, а угол сопряжения зуба ведущего колеса с ведомым определяется по следующей зависимости:

где

коэффициенты, определяющие положение боковых поверхностей зубьев ведущего колеса, причем α - угол зацепления, φ₁, φ₂ - углы поворота ведомого и ведущего колес, i = φ₂/φ₁ - передаточное отношение, верхние знаки относятся к правостороннему, нижние - левостороннему вращению ведомого колеса.This problem is solved due to the fact that the hollows of the driven wheel between the teeth are made radial, equally wide and equally deep, the teeth of the driving wheel are made equally high with a curved transverse profile, and the tooth of the driving wheel is made mating with the tooth of the driven wheel, and the angle of contact of the tooth of the driving wheel with the driven according to the following relationship:

Where

coefficients that determine the position of the lateral surfaces of the teeth of the drive wheel, where α is the angle of engagement, φ ₁ , φ ₂ are the angles of rotation of the driven and drive wheels, i = φ ₂ / φ ₁ is the gear ratio, the upper signs refer to right-hand, lower ones to left-hand rotation driven wheel.

Предложенное техническое решение поясняется чертежами, где на фиг.1 показана передача в рабочем зацеплении; на фиг.2. - вид сверху на передачу. The proposed technical solution is illustrated by drawings, where figure 1 shows the gear in working gear; figure 2. - top view of the transmission.

Ведущее колесо 1 (фиг.1) выполнено с жестким базированием, определяемым размером "V" (расстояние от центра ведомого плоского колеса 2 до середины ширины ведущего колеса). Середина ширины ведущего колеса совмещена со средним диаметром зубчатого венца ведомого плоского колеса 2. Угол β на зубьях ведущего колеса 1 является углом сопряжения боковых поверхностей зубьев (фиг. 1). На фиг.2 показано сечение по впадине, представляющее рейку с углом профиля 2α.
Зубчатая передача работает следующим образом. Передача передает вращение и крутящий момент при право- и левостороннем вращении ведущего колеса 1 (передача реверсивная). Крутящий момент прикладывается к валу, на котором находится ведущее колесо 1 и снимается с вала ведомого плоского колеса 2.The drive wheel 1 (Fig. 1) is made with hard base, determined by the size "V" (the distance from the center of the driven flat wheel 2 to the middle of the width of the drive wheel). The middle width of the drive wheel is combined with the average diameter of the gear rim of the driven flat wheel 2. The angle β on the teeth of the drive wheel 1 is the mating angle of the side surfaces of the teeth (Fig. 1). Figure 2 shows a section along the depression, representing a rail with a profile angle of 2α.
The gear transmission operates as follows. The transmission transmits rotation and torque during right- and left-hand rotation of the drive wheel 1 (reverse gear). Torque is applied to the shaft on which the drive wheel 1 is located and removed from the shaft of the driven flat wheel 2.

Данная передача плоскоцилиндрическая и ее геометрические параметры получаются аналитическим путем, используются три системы прямоугольных координат, из которых две - подвижные, связанные с ведомым и ведущим колесами, и одной неподвижной, относительно которой задаются положения подвижных систем. This gear is plane-cylindrical and its geometric parameters are obtained analytically, three systems of rectangular coordinates are used, of which two are movable, associated with the driven and driving wheels, and one stationary, relative to which the positions of the movable systems are set.

Уравнение боковой поверхности зуба ведомого плоского колеса - плоскость, заданная уравнением АХ+BY+CZ+D=0 (в подвижной системе координат ведомого колеса). Уравнение боковой поверхности зуба ведущего колеса описывается прямой, полученной от пересечения двух плоскостей A₁X+B₁Y+C₁Z+D₁=0 и A₂X+B₂Y+C₂Z+D₂= 0 (в подвижной системе координат ведущего колеса). Эта линия и плоскость определяют угол сопряжения β, которая зависит от коэффициентов A_1,2; B_1,2; C_1,2. Задаваясь значением φ₁ и имея ввиду, что φ₂ = iφ₁, и зная кривую линию, по которой описан поперечный профиль ведущего колеса, получены углы наклона линий, описывающих боковую поверхность зуба. Теория проектирования плоскоцилиндрических передач изложена в работе авторов: О.Л. Подгаевский, Г. В. Жужжалкин. Проектирование плоскоцилиндрических передач (базовое звено плоское колесо). См. "Вестник машиностроения", 2000 г., 10, с. 38-44.The equation of the tooth lateral surface of the driven flat wheel is the plane defined by the equation AX + BY + CZ + D = 0 (in the moving coordinate system of the driven wheel). The equation of the side surface of the tooth of the driving wheel is described by a straight line obtained from the intersection of two planes A ₁ X + B ₁ Y + C ₁ Z + D ₁ = 0 and A ₂ X + B ₂ Y + C ₂ Z + D ₂ = 0 (in the moving coordinate system of the driving wheel). This line and the plane determine the conjugation angle β, which depends on the coefficients A _1,2 ; B _1.2 ; C _1.2 . Given the value of φ ₁ and bearing in mind that φ ₂ = iφ ₁ , and knowing the curved line along which the transverse profile of the drive wheel is described, the angles of inclination of the lines describing the lateral surface of the tooth are obtained. The theory of the design of plane-cylinder gears is described in the work of the authors: O.L. Podgaevsky, G.V. Zhuzhzhalkin. Design of plane cylindrical gears (basic link flat wheel). See "Bulletin of mechanical engineering", 2000, 10, p. 38-44.

Форма зуба ведущего колеса определяется по точкам, полученным в результате решения уравнений, определяющих боковую поверхность зуба. The shape of the tooth of the driving wheel is determined by the points obtained as a result of solving the equations determining the lateral surface of the tooth.

Зубья ведущего и ведомого колес нарезаются методом копирования на программном станке с ЧПУ либо на универсальном фрезерном станке с применением делительной головки и достаточно простого инструмента. Этим инструментом является для нарезания колеса обычная двухугловая фреза с прямолинейными режущими кромками. Такой фрезой впадины между зубьями нарезается за один проход. Возможно нарезание впадины зубьев ведомого колеса одновитковой червячной фрезой на зубофрезерном станке. См. патент РФ 1323264, кл. В 23 F 9/14, бюл. 26, 1987 г. При нарезании ведущего колеса используется фасонная фреза с криволинейным поперечным профилем. Продольный угол β на ведущем колесе создается либо за счет углового поворота фрезы, либо за счет переменной высоты зуба. The teeth of the driving and driven wheels are cut by copying on a CNC machine tool or on a universal milling machine using a dividing head and a fairly simple tool. This tool is for cutting the wheel a conventional two-angle mill with straight cutting edges. With such a mill, the hollows between the teeth are cut in one pass. It is possible to cut the tooth cavity of the driven wheel with a single-turn worm milling cutter on a gear hobbing machine. See RF patent 1323264, cl. B 23 F 9/14, bull. 26, 1987. When cutting the drive wheel, a shaped cutter with a curved transverse profile is used. The longitudinal angle β on the drive wheel is created either due to the angular rotation of the cutter, or due to the variable height of the tooth.

Пример расчета угла сопряжения в полюсе зацепления ведомого и ведущего колес. An example of calculating the mating angle in the gearing pole of the driven and driving wheels.

1. Исходные данные: числа зубьев ведущего и ведомого колес соответственно 18 и 216, передаточное отношение 12, модуль зацепления 3,9884 мм (рассчитывается на среднем диаметре плоского колеса 861,5 мм), угол поворота ведущего и ведомого колес во время взаимного обката до полюса зацепления соответственно 23,267 и 1,939 град., угол зацепления 20 град. 1. Initial data: the number of teeth of the driving and driven wheels, respectively 18 and 216, the gear ratio is 12, the gearing module is 3.9884 mm (calculated on the average diameter of a flat wheel of 861.5 mm), the angle of rotation of the driving and driven wheels during mutual rolling to gearing poles 23.267 and 1.939 degrees respectively., gearing angle 20 degrees.

2. Расчетные коэффициенты для полюса зацепления:
A₁=0,998; - A₂=-0,71;
B_l=-0,057; - B₂=-11,962;
C₁=0,032; - С₂=0,939.2. The calculated coefficients for the pole of engagement:
A ₁ = 0.998; - A ₂ = -0.71;
B _l = -0.057; - B ₂ = -11.962;
C ₁ = 0.032; - C ₂ = 0.939.

3. Угол сопряжения в полюсе зацепления β=1,566 град. 3. The angle of coupling in the pole of engagement β = 1,566 degrees.

Экономический эффект достигается за счет оптимизации параметров передачи при ее проектировании (оптимизация контактных напряжений, габаритных размеров и др.), точности передачи, простоты изготовления и монтажа. The economic effect is achieved by optimizing the transmission parameters during its design (optimization of contact stresses, overall dimensions, etc.), transmission accuracy, ease of manufacture and installation.

Claims

A gear transmission containing a driven wheel with flat working surfaces and a driving wheel with convex working surfaces, characterized in that the hollows of the driven wheel between the teeth are made radial, equally wide and equally deep, the teeth of the driving wheel are made equally high with a curved transverse profile, and the tooth of the driving wheel is made mating with the tooth of the driven wheel, and the angle between the tooth of the driving wheel with the driven is determined by the following relationship:

Where