RU2174283C2 - Generator of chaotic oscillations - Google Patents
Generator of chaotic oscillations Download PDFInfo
- Publication number
- RU2174283C2 RU2174283C2 RU99101659A RU99101659A RU2174283C2 RU 2174283 C2 RU2174283 C2 RU 2174283C2 RU 99101659 A RU99101659 A RU 99101659A RU 99101659 A RU99101659 A RU 99101659A RU 2174283 C2 RU2174283 C2 RU 2174283C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- negative resistance
- resistor
- resistance
- output
- capacitor
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Inductance-Capacitance Distribution Constants And Capacitance-Resistance Oscillators (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний. The invention relates to radio engineering and can be used as a source of chaotic electromagnetic waves.
Известен генератор хаотических колебаний (А.Р.Волковский. Хаотический релаксационный генератор. Изв. вузов "Прикладная нелинейная динамика", 1994, Т.2, N 2, с. 50), представляющий собой блокинг-генератор, в коллекторную цепь транзистора которого включен дополнительный конденсатор. The known generator of chaotic oscillations (A.R. Volkovsky. The chaotic relaxation generator. Izv. Universities "Applied Nonlinear Dynamics", 1994, V.2,
Также известен генератор хаотических колебаний (А.С.Пиковский, М.И.Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, Т. 239, N 2, с. 302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом катушки индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы. A generator of chaotic oscillations is also known (A. S. Pikovsky, M. I. Rabinovich. A simple oscillator with stochastic behavior. Reports of the USSR Academy of Sciences, 1978, Vol. 239, No. 2, p. 302) containing a tunnel diode, the anode of which is connected with the first output of the resistor, the second output of which is connected to the first output of the inductor, the second output of which is connected to the first output of the device with negative resistance, the second output of which is connected to the cathode of the tunnel diode, and parallel to the tunnel diode and the device with negative resistance respectively connected first and second capacitors.
Однако колебательная система этих генераторов должна иметь более двух отводов для соединения с остальными элементами схемы. Это не позволяет использовать данные генераторы для возбуждения хаотических колебаний в колебательных системах, имеющих только одну пару внешних выводов. However, the oscillatory system of these generators must have more than two taps for connection with other elements of the circuit. This does not allow the use of these generators to excite chaotic oscillations in oscillatory systems having only one pair of external terminals.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Т.Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, Т. 75, N 8, с. 67-68, рис.1 и рис. 6), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами конденсатора и резистора, второй вывод устройства с отрицательным сопротивлением соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом резистора. Closest to the technical nature of the claimed device is a chaotic oscillator (T. Matsumoto. Chaos in electronic circuits. TIIER, 1987, T. 75, N 8, pp. 67-68, Fig. 1 and Fig. 6), containing the device with negative resistance, the first terminal of which is connected to the first terminals of the capacitor and resistor, the second terminal of the device with negative resistance is connected to the first terminal of the first inductor, the second terminal of which is connected to the second terminal of the resistor.
Недостатком этого генератора хаотических колебаний является то, что его построение основано на использовании параллельного резонансного контура, что не позволяет применить данную схему для возбуждения хаотических колебаний в резонансных системах с последовательным резонансом, например в последовательном LC-контуре. The disadvantage of this chaotic oscillator is that its construction is based on the use of a parallel resonant circuit, which does not allow the use of this circuit to excite chaotic oscillations in resonant systems with a series resonance, for example, in a series LC circuit.
Целью изобретения является возбуждение хаотических колебаний в двухполюсной резонансной системе с последовательным резонансом. The aim of the invention is the excitation of chaotic oscillations in a bipolar resonant system with a series resonance.
Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами конденсатора и резистора, второй вывод устройства с отрицательным сопротивлением соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом резистора, введена вторая катушка индуктивности, первый и второй выводы которой соединены соответственно со вторым выводом резистора и вторым выводом конденсатора, при этом вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением определена уравнением
где uS - напряжение на выводах устройства с отрицательным сопротивлением, iL1 - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности, R - сопротивление резистора, I0 - граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением, а значения величины индуктивности L2 второй катушки индуктивности, величины индуктивности L1 первой катушки индуктивности, величины емкости C конденсатора, величины сопротивления R резистора выбраны из соотношений L2 ≈ 15CR2, L1≈L2/10.The purpose of the invention is achieved in that in a chaotic oscillator containing a device with negative resistance, the first output of which is connected to the first terminals of the capacitor and resistor, the second output of the device with negative resistance is connected to the first terminal of the first inductor, the second terminal of which is connected to the second terminal of the resistor , a second inductor is introduced, the first and second terminals of which are connected respectively to the second terminal of the resistor and the second terminal of the capacitor, while the light-ampere characteristic of a device with negative resistance is determined by the equation
where u S is the voltage at the terminals of the device with negative resistance, i L1 is the alternating current flowing in the first inductor, R is the resistance of the resistor, I 0 is the boundary current between the middle and side sections of the current-voltage characteristic of the device with negative resistance, and the values the inductance values L2 of the second inductor, the inductance L1 of the first inductor, the capacitance C of the capacitor, the resistance value R of the resistor are selected from the relations L2 ≈ 15CR 2 , L1≈L2 / 10.
Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная и показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 2, на которой изображена вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением, и фиг. 3, на которой приведен пример практической реализации заявленного генератора. The inventive chaotic oscillator is illustrated in FIG. 1, which shows its electrical circuit diagram and shows the distribution of currents and voltages in the generator circuit during its operation, FIG. 2, which shows the current-voltage characteristic of a device with negative resistance, and FIG. 3, which shows an example of a practical implementation of the inventive generator.
Генератор хаотических колебаний содержит устройство с отрицательным сопротивлением 1, резистор 2, конденсатор 3, первую 4 и вторую 5 катушки индуктивности. The chaotic oscillation generator contains a device with
Чтобы найти условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе, запишем уравнения, описывающие его динамику (см. фиг. 1)
uLi + uS(iL1) = R(iL2 - iL1),
uC - uL2 = R(iL2 - iL1),
где R- сопротивление резистора 2; C - емкость конденсатора 3; L1 и L2 - индуктивности первой 4 и второй 5 катушек индуктивности соответственно;
iL1 - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности 4 и через выводы устройства с отрицательным сопротивлением 1,
iL2 - переменный ток, протекающий во второй катушке индуктивности 5;
uC - переменное напряжение на конденсаторе 3;
uS(iL1) вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением 1.To find the conditions for the generation of chaotic oscillations in the inventive generator, we write the equations describing its dynamics (see Fig. 1)
u Li + u S (i L1 ) = R (i L2 - i L1 ),
u C - u L2 = R (i L2 - i L1 ),
where R is the resistance of the
i L1 - alternating current flowing in the first inductor 4 and through the terminals of the device with
i L2 - alternating current flowing in the
u C is the alternating voltage across the capacitor 3;
u S (i L1 ) current-voltage characteristic of a device with
Разрешив уравнения (1) относительно и получим следующую систему дифференциальных уравнений
Вводя безразмерные переменные и безразмерное время приведем систему (2) к следующим безразмерным уравнениям
где
Чтобы получить условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе, нужно найти соответствующие этому режиму области значений коэффициентов A, В и параметров нормированной вольт-амперной характеристики r(x).By solving equations (1) with respect to and we obtain the following system of differential equations
Introducing dimensionless variables and dimensionless time we bring system (2) to the following dimensionless equations
Where
In order to obtain the conditions for the generation of chaotic oscillations in the inventive generator, it is necessary to find the ranges of the coefficients A, B and the parameters of the normalized current-voltage characteristic r (x) corresponding to this mode.
Так как полученная система уравнений идентична безразмерной системе уравнений, описывающей динамику известной схемы Чуа (S.Elgar, M.P.Kennedy. Bispectral analysis of Chua's circuit // Chua's circuit: A paradigm for chaos.- London: World scientific, 1993.- P. 896.), эти условия известны. Since the obtained system of equations is identical to the dimensionless system of equations describing the dynamics of the well-known Chua circuit (S. Elgar, MP Kennedy. Bispectral analysis of Chua's circuit // Chua's circuit: A paradigm for chaos.- London: World scientific, 1993.- P. 896 .), these conditions are known.
В схеме Чуа хаотические колебания наблюдаются, в частности, при A ≈ 10, B ≈ 15. Поэтому в заявленном генераторе хаотические колебания существуют при указанных в формуле изобретения условиях
L2 ≈ 15CR2, L1 ≈ L2/10.In the Chua scheme, chaotic oscillations are observed, in particular, at A ≈ 10, B ≈ 15. Therefore, chaotic oscillations in the claimed generator exist under the conditions specified in the claims
L2 ≈ 15CR 2 , L1 ≈ L2 / 10.
Практическая реализация заявленного генератора хаотических колебаний состоит в том, чтобы, выбрав то или иное известное устройство с отрицательным сопротивлением, позволяющее реализовать требуемую вольт-амперную характеристику, подсоединить к нему остальные элементы указанным в формуле изобретения способом и соблюсти соответствующие режиму хаотических колебаний соотношения между значениями их параметров. The practical implementation of the claimed generator of chaotic oscillations is that, by choosing one or another known device with negative resistance, which allows to realize the required current-voltage characteristic, connect the remaining elements to it in the manner specified in the claims and observe the correlation between the values of their chaotic oscillations parameters.
Приведенное в формуле изобретения уравнение вольт-амперной характеристики может быть представлено в следующем виде:
где n1 ≈ -1.56R и n0 ≈ -0.72R - дифференциальные сопротивления соответственно среднего и боковых участков вольт-амперной характеристики. Так как нагрузочная прямая (определяемая сопротивлением резистора, взятым с обратным знаком) в статическом режиме пресекает вольт-амперную характеристику устройства с отрицательным сопротивлением в трех точках так, как показано на фиг. 2. Поэтому при подаче напряжений питания на схему устройства с отрицательным сопротивлением рабочая точка занимает исходное положение на пересечении нагрузочной прямой с одним из боковых участков вольт-амперной характеристики. В фазовом пространстве системы (3) такому положению рабочей точки соответствует неустойчивая особая точка типа седло-фокус, вследствие чего в генераторе возникают автоколебания, которые при указанных в формуле изобретения соотношениях параметров элементов приобретают хаотический характер.The equation of the current-voltage characteristic given in the claims can be represented as follows:
where n 1 ≈ -1.56R and n 0 ≈ -0.72R are the differential resistances of the middle and side sections of the volt-ampere characteristic, respectively. Because the load direct (determined by the resistance of the resistor taken with the opposite sign) in static mode suppresses the current-voltage characteristic of the device with negative resistance at three points, as shown in FIG. 2. Therefore, when supplying voltage to the circuit of a device with negative resistance, the operating point occupies the initial position at the intersection of the load line with one of the side sections of the current-voltage characteristic. In the phase space of system (3), this position of the operating point corresponds to an unstable singular point of the saddle-focus type, as a result of which self-oscillations occur in the generator, which, with the ratios of the parameters of the elements indicated in the claims, become chaotic.
Примером практической реализации заявленного генератора хаотических колебаний может служить схема, приведенная на фиг. 3. Вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением в этой схеме определяется приведенным в формуле изобретения уравнением, если R1 ≈ 1.56R, R2 ≈ 1.34R. При этом n1 ≈ -R1 ≈ -1.56R, Граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики где UОТП - напряжение отпирания диода (в случае кремниевых диодов UОТП ≈ 620 мВ).An example of a practical implementation of the claimed chaotic oscillator is the circuit shown in FIG. 3. The current-voltage characteristic of a device with negative resistance in this circuit is determined by the equation given in the claims if R1 ≈ 1.56R, R2 ≈ 1.34R. Moreover, n 1 ≈ -R1 ≈ -1.56R, Boundary current between the middle and side sections of the current-voltage characteristic where U OTP is the diode unlocking voltage (in the case of silicon diodes, U OTP is ≈ 620 mV).
Пусть R = 5000 м, C = 0.1 мкФ. Тогда хаотические колебания в схеме на фиг. 3 наблюдаются при R1 ≈ 7800 м, R2 ≈ 6700 м, L1≈0.0365...0.0436 Гн, L2 ≈ 0.365...392 Гн. Let R = 5000 m, C = 0.1 μF. Then chaotic oscillations in the circuit of FIG. 3 are observed at R1 ≈ 7800 m, R2 ≈ 6700 m, L1≈0.0365 ... 0.0436 H, L2 ≈ 0.365 ... 392 H.
Таким образом, предложенный генератор обеспечивает возбуждение хаотических колебаний в последовательном колебательном контуре (образованном второй катушкой индуктивности и конденсатором), который соединен с остальными элементами схемы только двумя отводами. Thus, the proposed generator provides the excitation of chaotic oscillations in a sequential oscillatory circuit (formed by the second inductor and capacitor), which is connected to the remaining elements of the circuit with only two taps.
Claims (1)
где uS - напряжение на выводах устройства с отрицательным сопротивлением;
iLI - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности;
R - сопротивление резистора;
IO - граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением,
а значения величины индуктивности L2 второй катушки индуктивности, величины индуктивности L1 первой катушки индуктивности, величины емкости С конденсатора, величины сопротивления R резистора выбраны из соотношений L2 ≈ 15 CR2, L1 ≈ L2/10.A chaotic oscillator containing a device with negative resistance, the first output of which is connected to the first terminals of the capacitor and resistor, the second output of the device with negative resistance is connected to the first output of the first inductor, the second output of which is connected to the second output of the resistor, characterized in that introduced a second inductor, the first and second conclusions of which are connected respectively to the second output of the resistor and the second output of the capacitor, while the volt-ampere I characteristic of a device with negative resistance is defined by the equation
where u S is the voltage at the terminals of the device with negative resistance;
i LI - alternating current flowing in the first inductor;
R is the resistance of the resistor;
I O - boundary current between the middle and side sections of the current-voltage characteristics of the device with negative resistance,
and the values of the inductance L2 of the second inductor, the inductance L1 of the first inductor, the capacitance C of the capacitor, the resistance value R of the resistor are selected from the relations L2 ≈ 15 CR 2 , L1 ≈ L2 / 10.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU99101659A RU2174283C2 (en) | 1999-01-27 | 1999-01-27 | Generator of chaotic oscillations |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU99101659A RU2174283C2 (en) | 1999-01-27 | 1999-01-27 | Generator of chaotic oscillations |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU99101659A RU99101659A (en) | 2000-12-27 |
RU2174283C2 true RU2174283C2 (en) | 2001-09-27 |
Family
ID=48235094
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU99101659A RU2174283C2 (en) | 1999-01-27 | 1999-01-27 | Generator of chaotic oscillations |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2174283C2 (en) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2768369C1 (en) * | 2021-03-26 | 2022-03-24 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillator |
-
1999
- 1999-01-27 RU RU99101659A patent/RU2174283C2/en not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Т. МАЦУМОТО, Хаос в электрических схемах, ТИИЭР, 1987, т.75, № 8, с.67 и 68. * |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2768369C1 (en) * | 2021-03-26 | 2022-03-24 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillator |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US5712533A (en) | Power supply circuit for an electroluminescent lamp | |
US2681996A (en) | Transistor oscillator | |
KR950704850A (en) | LOW POWER ELECTRONIC CIRCUIT COMPRISING A RESONANT SYSTEM AND A FUNCTION CIRCUITRY | |
TW200922114A (en) | Controllable oscillating system and related method for generating differential oscillating signal | |
EP0021566B1 (en) | Start/stop oscillator having fixed starting phase | |
US3956714A (en) | Energizing circuit with insulated-gate field-effect transistors for crystal oscillator | |
RU2305891C1 (en) | Random-wave oscillator | |
JPS5869475A (en) | Vibration type inverter | |
RU2174283C2 (en) | Generator of chaotic oscillations | |
KR101624462B1 (en) | Injection locked frequency divider with low power | |
RU2168844C1 (en) | Chaotic oscillator | |
US2750507A (en) | Transistor oscillator circuit | |
US3477039A (en) | Voltage controlled crystal oscillator | |
RU2209503C2 (en) | Chaotic-wave oscillator | |
RU2168845C1 (en) | Superchaotic oscillator | |
RU2030830C1 (en) | Noise generator | |
RU2168846C1 (en) | Chaotic oscillator | |
EP0245908B1 (en) | Switched direct voltage converter | |
RU2256287C1 (en) | Chaotic wave oscillator | |
KR20180103753A (en) | An electronic oscillator | |
US2953737A (en) | Transistor power supply | |
RU2208899C2 (en) | Hyperchaotic wave oscillator | |
RU2207708C2 (en) | Hyperchaotic wave oscillator | |
US3109934A (en) | Bi-stable circuit | |
SU652681A1 (en) | Shock-excited oscillator |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20080128 |