RU2171448C2

RU2171448C2 - Radial planimeter

Info

Publication number: RU2171448C2
Application number: RU99121044A
Authority: RU
Inventors: И.А. Григорашенко; Г.И. Кузьмин
Original assignee: Самарская государственная архитектурно-строительная академия
Priority date: 1999-10-05
Filing date: 1999-10-05
Publication date: 2001-07-27

Abstract

FIELD: measurement technology. SUBSTANCE: radial planimeter is meant to determination of areas of figures of unspecified outline. It has rotary table, lever with longitudinal groove in center, counting mechanism with tracing roller put on lever and sighting device located on end of lever. Expandable lever is made of two parts. Tracing roller is mounted for reciprocating motion and interaction with friction disc on non-extensible part of level. Second half of non-extensible part carries unit transforming radial linear movements of tracing pin located on extensible part of lever to values proportional to square of these distances. Unit includes eccentric put on shaft for rotation up to one revolution as result of movement of tracing roller. Rotary table additionally carries friction disc which is coupled by means of planetary gear to gear on end of non-extensible part of lever. Outer edge of eccentric is found by calculation formula and moves tracing roller over radius of friction disc changing gear ratio when eccentric completes turn. EFFECT: increased productivity and accuracy of measurement. 5 dwg, 1 tbl

Description

Изобретение относится к технике измерений и предназначено для определения площадей фигур произвольного очертания. The invention relates to measurement techniques and is intended to determine the area of figures of arbitrary shape.

Известен полярный планиметр Амслера, содержащий полюсной и обводной рычаги, а также счетный механизм с обкатным роликом и визир. При обводке контура визиром полюсной рычаг поворачивается вокруг точки полюса, а обкатный ролик, ось вращения которого параллельна оси обводного рычага, перекатывается по плоскости чертежа, приводя в движение счетный механизм. Разница отсчетов, снятых после обводки и до нее, дает площадь участка в делениях планиметра (А. С. Чеботарев. Геодезия, М., Издательство геодезической литературы, 1965 г., с. 292-300) [1]. Known polar planimeter Amsler containing pole and bypass levers, as well as a counting mechanism with an obkatny roller and a sight. When the contour is traced by the sight, the pole lever rotates around the pole point, and the obkatny roller, the axis of rotation of which is parallel to the axis of the bypass lever, rolls along the plane of the drawing, setting the counter mechanism in motion. The difference in counts taken after the stroke and before it gives the area of the plot in the divisions of the planimeter (A. S. Chebotarev. Geodesy, M., Publishing House of Geodetic Literature, 1965, p. 292-300) [1].

Недостатком известного планиметра можно считать то, что при пользовании им тратится значительное время на подбор такой точки для размещения полюса, при которой обкатный ролик не будет сползать с плоскости плана. Кроме того, при работе с этим планиметром недопустимо делать слишком острые или тупые углы между рычагами, следует также избегать рывков при обводке, а еще этим планиметром практически невозможно работать на глянцевой поверхности фотоплана. A disadvantage of the known planimeter can be considered that when using it, considerable time is spent on selecting such a point for placing the pole, at which the run-in roller will not crawl from the plane of the plan. In addition, when working with this planimeter, it is unacceptable to make too sharp or obtuse angles between the levers, jerking during stroking should also be avoided, and with this planimeter it is almost impossible to work on the glossy surface of the photographic plan.

В качестве прототипа принят радиальный интегриметр, используемый для обработки дисковых диаграмм, в том числе для интегрирования величин, записанных в полярных координатах. Прибор содержит поворотный столик, в центре которого установлен штифт, обводной рычаг с продольным пазом, размещенный на рычаге счетный механизм с обкатным роликом и визир. При обработке диаграмм визир обводят вдоль записанной кривой. Паз рычага скользит по неподвижному штифту. В результате такого движения угол поворота ролика вокруг оси, отсчитываемый счетным механизмом, оказывается пропорциональным произведению расстояния между визиром и штифтом на угол рычага (В. М. Плотников, В. А. Подрешетников, А. Н. Тетеревятников. Интегрирующие измерительные приборы, М., "Машиностроение", 1997 г., с. 127) [2]. As a prototype, a radial integmeter used for processing disk diagrams, including for integrating values recorded in polar coordinates, was adopted. The device contains a rotary table, in the center of which there is a pin, a bypass lever with a longitudinal groove, a counting mechanism with an obkatny roller placed on the lever and a sight. When processing the diagrams, the sight is circled along the recorded curve. The lever groove slides over the fixed pin. As a result of this movement, the angle of rotation of the roller around the axis, counted by the counting mechanism, is proportional to the product of the distance between the sight and the pin and the angle of the lever (V. M. Plotnikov, V. A. Podreshetnikov, A. N. Teterevyatnikov. Integrating measuring instruments, M. , "Engineering", 1997, S. 127) [2].

Недостатком интергриметра является то, что им нельзя определять площади фигур на плане. Показания счетчика в нем фиксируют длину линии контура круговой диаграммы. По ней можно определить среднее арифметическое значение записанной на диаграмме функции. Однако для того, чтобы показания счетчика были пропорциональны площади обведенного контура, требуется обеспечить прокручивание ролика пропорционально квадрату меняющегося при обводке радиуса рычага. The disadvantage of the intergrimeter is that they cannot determine the area of the figures on the plan. The counter readings in it fix the length of the outline line of the pie chart. From it you can determine the arithmetic mean value of the function recorded on the diagram. However, in order for the meter readings to be proportional to the area of the circled contour, it is necessary to ensure that the roller scrolls in proportion to the square of the lever radius that changes during the stroke.

Целью изобретения является расширение диапазона применения прибора на область вычисления площадей, а также повышение производительности труда и точности результатов измерения. The aim of the invention is to expand the range of application of the device in the area of calculating areas, as well as improving labor productivity and accuracy of measurement results.

Достигается это тем, что обводной рычаг выполнен раздвижным, состоящим из двух частей. Первая его часть невыдвижная, установлена она на периферийном кольце поворотного столика с возможностью вращения и содержит большую шестерню, обращенную зубьями внутрь кольца. Вторая часть рычага - выдвижная, размещена она с возможностью продольного перемещения в направляющих, нанесенных на наружных частях стенок второй части. На верхней плоскости выдвижной части рычага закреплена зубчатая рейка. This is achieved by the fact that the bypass lever is made sliding, consisting of two parts. The first part is non-retractable, it is mounted on the peripheral ring of the rotary table with the possibility of rotation and contains a large gear turned by the teeth inside the ring. The second part of the lever is retractable, it is placed with the possibility of longitudinal movement in the guides applied on the outer parts of the walls of the second part. A gear rack is fixed on the upper plane of the sliding part of the lever.

Обкатный ролик дополнительно снабжен роликом контактирования и посажен на вал с возможностью вращения и возвратно-поступательного перемещения вдоль радиуса фрикционного диска. Поворотный столик выполнен сложным и включает корпус, на верхней части которого размещены с возможностью вращения фрикционный диск, а также три шестерни одинаковых диаметров, образующие вместе с большой шестерней на кольце для крепления первой части рычага планетарную передачу, причем центральная малая шестерня посажена на вал фрикционного диска. В устройство дополнительно введен механизм радиального перемещения обкатного ролика со скоростью пропорциональной квадрату линейно изменяемого радиуса обводного рычага. Он включает вал, установленный на невыдвижной части рычага - с возможностью вращения, жестко посаженные на валу шестерню и эксцентрик, линия наружной кромки которого определяется зависимостью ρ = кΦ²+c, где k - коэффициент; Φ - угол в радианах; c - постоянное слагаемое.The run-in roller is additionally equipped with a contact roller and mounted on the shaft with the possibility of rotation and reciprocating movement along the radius of the friction disk. The turntable is complex and includes a housing, on the upper part of which the friction disk is rotatably mounted, as well as three gears of the same diameter, forming together with a large gear on the ring for fastening the first part of the lever a planetary gear, with the central small gear mounted on the shaft of the friction disk . An additional mechanism has been introduced into the device for the radial movement of the rolling roller at a speed proportional to the square of the linearly variable radius of the bypass lever. It includes a shaft mounted on the non-extendable part of the lever — with the possibility of rotation, a gear and an eccentric rigidly mounted on the shaft, the line of the outer edge of which is determined by the dependence ρ = kΦ ² + c, where k is the coefficient; Φ is the angle in radians; c is a constant term.

Выполнение обводного рычага раздвижным, состоящим из двух частей, позволяет на одной - невыдвижной части - разместить механизм трансформирования линейных радиальных перемещений, совершаемых при работе второй - выдвижной частью рычага, в величины, пропорциональные квадрату тех же расстояний. Так, при радиальном перемещении визира зубчатая рейка, что на выдвижной части рычага, будет прокручивать круглую шестерню, жестко закрепленную на одном валу с эксцентриком. Прокручивание эксцентрика обеспечивает радиальное перемещение обкатного ролика, притом со скоростью, пропорциональной квадрату величины радиального перемещения визира. Это означает, что при полной обводке замкнутого контура суммарный оборот обкатного ролика зафиксирует величину, пропорциональную площади участка. The execution of the bypass lever sliding, consisting of two parts, allows you to place on one - non-extendable part - a mechanism for transforming linear radial displacements performed during operation of the second - sliding part of the lever, in values proportional to the square of the same distances. So, with the radial movement of the sight, the gear rack, which is on the sliding part of the lever, will spin a round gear rigidly fixed to one shaft with an eccentric. Scrolling the eccentric provides radial movement of the rolling roller, moreover, at a speed proportional to the square of the radial displacement of the sight. This means that with a full stroke of the closed loop, the total revolution of the rolling roller will fix a value proportional to the area of the plot.

В предложенном решении обкатной ролик перекатывается не на поверхности плана, а только по поверхности фрикционного диска с однородной матовой поверхностью. Поэтому здесь не надо тратить время на отыскание подходящей точки для размещения полюса планиметра, при котором ролик не сходил бы с плана, не надо остерегаться образования слишком тупых или острых углов между рычагами (как у полярных планиметров). Предложенный планиметр может работать и на глянцевой поверхности фотоплана с выдачей результатов высокой точности, потому что его ролик перекатывается по однородной матовой поверхности, а еще он может быть достаточно хорошо подпружинен и выполнен с заостренной кромкой. In the proposed solution, the run-in roller does not roll on the surface of the plan, but only on the surface of the friction disk with a uniform matte surface. Therefore, there is no need to spend time finding a suitable point for placing the pole of the planimeter, at which the roller would not go out of the plan, one should not beware of the formation of too blunt or sharp angles between the levers (as in polar planimeters). The proposed planimeter can also work on the glossy surface of the photographic plan with the delivery of high accuracy results, because its roller rolls on a homogeneous matte surface, and it can also be reasonably well spring loaded and made with a pointed edge.

Использование планетарной передачи для прокручивания фрикционного диска обеспечивает радикальное повышение точности результатов измерения. Так, при повороте обводного рычага на угол β в одну сторону, фрикционный диск вращается на 3β в обратную сторону. Это позволяет в четыре раза увеличить масштаб измерений, а значит, и точность получаемых результатов. The use of a planetary gear to scroll the friction disk provides a radical increase in the accuracy of the measurement results. So, when you turn the bypass lever at an angle β in one direction, the friction disk rotates 3β in the opposite direction. This allows four times to increase the scale of measurements, and hence the accuracy of the results.

На фиг. 1 изображен предлагаемый планиметр, вид сверху;
на фиг. 2 дан продольный разрез прибора;
на фиг. 3 показан общий вид в аксонометрии;
на фиг. 4 представлен эксцентрик;
на фиг. 5 представлена площадь для измерения.In FIG. 1 shows the proposed planimeter, top view;
in FIG. 2 shows a longitudinal section of the device;
in FIG. 3 shows a general view in a perspective view;
in FIG. 4 shows an eccentric;
in FIG. 5 shows the area to be measured.

Планиметр содержит поворотный столик 1, включающий корпус 2, где размещены с возможностью вращения первая - невыдвижная часть обводного рычага 3, фрикционный диск 4, шестерни планетарной передачи 5, что на валу фрикционного диска, и 6 - сателлиты. The planimeter contains a rotary table 1, including the housing 2, where the first one is the non-sliding part of the bypass lever 3, the friction disk 4, the planetary gears 5 that are on the shaft of the friction disk, and 6 are the satellites.

Первая - невыдвижная часть рычага на одной своей половине содержит обкатной ролик 7, который снабжен роликом - контактирования 8, и посажен на вал 9 с возможностью возвратно-поступательного перемещения в направляющих 10. В процессе работы обкатной ролик взаимодействует с фрикционным диском 4. На второй половине невыдвижной части рычага размещены механизм трансформирования величин линейного перемещения обводного рычага в величины, пропорциональные их квадрату. Он включает вал 11, установленный с возможностью вращения, жестко укрепленные на нем эксцентрик 12, содержащий на периферийной кромке грань с заострением для взаимодействия с роликом контактирования 8, а также шестерню 13, состоящую в зацеплении с зубчатой рейкой 14, что размещена на поверхности выдвижной части рычага 15. Вторая - выдвижная часть рычага 15 размещена на корпусе первой 3 с возможностью перемещения в направляющих 16. На конце рычага установлены штифт 17 для обводки контура, а также рукоятка 18. На приборе установлен также счетчик 19, фиксирующий оборот ролика 7. The first - the non-extendable part of the lever on one of its half contains a rolling roller 7, which is equipped with a contacting roller 8, and is mounted on the shaft 9 with the possibility of reciprocating movement in the guides 10. In the process, the rolling roller interacts with the friction disk 4. On the second half the non-extendable part of the lever has a mechanism for transforming the linear displacement of the bypass lever into values proportional to their square. It includes a shaft 11, mounted for rotation, rigidly mounted on it an eccentric 12, containing on the peripheral edge a face with a sharpness for interaction with the contact roller 8, as well as gear 13, which is engaged with the gear rack 14, which is placed on the surface of the sliding part the lever 15. The second - the sliding part of the lever 15 is placed on the housing of the first 3 with the possibility of movement in the guides 16. At the end of the lever there is a pin 17 for the outline of the contour, as well as a handle 18. A counter 19 is also installed on the device reducing rotation of the roller 7.

Работает планиметр следующим образом. The planimeter works as follows.

Сначала устанавливают прибор на плане так, чтобы перемещение рычага достигало границ рабочего контура. На самом контуре фиксируют точку, совмещают с ней острие обводного штифта 17, а затем снимают со счетчика отсчет. Далее производят обводку контура путем перемещения штифта 17 по всей линии, обозначающей границу участка, а по окончании - снова берут показания на счетчике. Разница отсчетов, снятых после обводки и до нее, дает площадь участка в делениях ролика. First, set the device on the plan so that the movement of the lever reaches the boundaries of the working circuit. A point is fixed on the circuit itself, the tip of the bypass pin 17 is combined with it, and then the count is taken from the counter. Next, the outline of the contour is made by moving the pin 17 along the entire line indicating the boundary of the site, and at the end - again take readings on the counter. The difference in counts taken after the stroke and before it gives the area of the plot in the divisions of the roller.

В период радиального перемещения обводного рычага меняется точка контактирования фрикционов, а с ней изменяется передаточное число. При повороте рычага по азимуту происходит перекатывание обкатного ролика, а длина пройденного им пути будет пропорциональна площади участка. During the period of radial movement of the bypass lever, the contact point of the clutches changes, and the gear ratio changes with it. When the lever is turned in azimuth, the rolling roller is rolled, and the length of the path traveled by it will be proportional to the area of the plot.

В качестве примера конкретного выполнения предложенного планиметра предположим, что при радиальном перемещении обводного штифта на 150 мм зубчатая рейка, установленная на выдвижной части рычага, прокрутит шестерню, жестко установленную на одном валу с эксцентриком, на один оборот. As an example of a specific implementation of the proposed planimeter, suppose that with a radial movement of the bypass pin by 150 mm, a gear rack mounted on the extendable part of the lever will spin the gear rigidly mounted on the same shaft with the eccentric by one revolution.

Пусть у рассматриваемого эксцентрика максимальная величина радиуса (ρ_max) будет 70 мм, а постоянное слагаемое c - 20 мм. Величины радиусов для разных углов поворота, определенные по формуле ρ = кΦ²+c, приведены в таблице.Let the eccentric under consideration have a maximum radius (ρ _max ) of 70 mm and a constant term c of 20 mm. The values of the radii for different rotation angles, determined by the formula ρ = kΦ ² + c, are given in the table.

Коэффициент K определяется по формуле

.The coefficient K is determined by the formula

.

Эксцентрик с приведенными в таблице параметрами может перемещать обкатный ролик по радиусу от нуля (центр диска) до 50 мм. An eccentric with the parameters given in the table can move the run-in roller in radius from zero (center of the disc) to 50 mm.

В реальности из-за того, что у полюса размещается поворотный столик, будут смещены от центра к периферии штырь обводного рычага, например, на 50 мм, а обкатный ролик на r = kΦ²=1,266 • 4,215 = 5,76 мм (перемещение рычага в 50 мм обеспечивает поворот эксцентрика на 0,33 оборота, т.е. на угол Φ = 2,073 радиана).In reality, due to the fact that the turntable is located at the pole, the bypass lever pin will be shifted from the center to the periphery, for example, by 50 mm, and the obkatny roller by r = kΦ ² = 1.266 • 4.215 = 5.76 mm (lever movement of 50 mm ensures the rotation of the eccentric by 0.33 turns, i.e., by an angle Φ = 2.073 radians).

Пусть измеряется площадь обозначенного на фиг. 5 контура. Штырь обводного рычага находиться в точке "А", удаленной от центра диска на 60 мм. Обкатный ролик в это время будет находится в точке "а", удаленной от центра фрикционного диска на r = kΦ²=1,266 • 2,513² = 8 мм.Let the area indicated in FIG. 5 contours. The bypass pin is located at point “A”, 60 mm from the center of the disc. The run-in roller at this time will be at point “a”, remote from the center of the friction disk by r = kΦ ² = 1.266 • 2.513 ² = 8 mm.

Перемещаем по контору обводной штырь в точку "B", удаленную от центра фрикционного диска на 150 мм. Обкатный ролик в это время переместится в точку "в", удаленную от центра диска на 50 мм (r = kΦ²=1,266 • 6,2832² = 50,00).We move the bypass pin along the office to point "B", which is 150 mm from the center of the friction disk. The run-in roller at this time will move to the point “c”, 50 mm from the center of the disk (r = kΦ ² = 1.266 • 6.2832 ² = 50.00).

Прокручивания обкатного ролика в период перемещения обводного штыря с точки "А" в точку "B" не будет. There will be no rolling of the rolling roller during the movement of the bypass pin from point "A" to point "B".

При перемещении штыря в точку "С" обкатный ролик, перекатываясь к точке "с", пройдет путь по дуге длиною 1 = kΦ = 50 • 1 = 50 мм. Эта величина численно равна удвоенной площади сектора obc (S = 0,5 Φr = 0,5 • 1 • 50 = 25). Площадь сектора на плане OBC будет S = 0,5ΦR²=0,5 • 1 • 150² = 11250 мм².When the pin is moved to the point “C”, the run-in roller, rolling to the point “c”, will pass a path along an arc of length 1 = kΦ = 50 • 1 = 50 mm. This value is numerically equal to twice the sector area obc (S = 0.5 Φr = 0.5 • 1 • 50 = 25). The sector area on the OBC plan will be S = 0.5ΦR ² = 0.5 • 1 • 150 ² = 11250 mm ² .

В период перемещения обводного рычага с точки "C" в точку "D" прокручивания обкатного ролика не произойдет, а при перемещении с точки "D" в точку "А" обкатный ролик будет перемещаться по дуге радиуса 8 мм, причем прокручивание будет идти в обратную сторону. Площадь малого сектора oda составит S = 0,5Φr = 0,5 • 1,0 • 8 = 4 мм. Площадь сектора ODA составит S = 0,5ΦR²= 0,5•1,0•60²= 1800 мм².During the movement of the bypass lever from the point “C” to the point “D”, the rolling of the rolling roller will not occur, and when moving from the point “D” to the point “A” the rolling roller will move along an arc of a radius of 8 mm, and the rotation will go backwards side. The area of the small oda sector will be S = 0.5Φr = 0.5 • 1.0 • 8 = 4 mm. The area of the ODA sector will be S = 0.5ΦR ² = 0.5 • 1.0 • 60 ² = 1800 mm ² .

В обоих случаях площади секторов, определенных отрезками дуг перемещения обкатного ролика, будут пропорциональны величинам, полученным обычным геометрическим путем (11250 : 25 = 450; 1800 : 4 = 450). In both cases, the area of the sectors defined by the segments of the arcs of movement of the rolling roller will be proportional to the values obtained in the usual geometric way (11250: 25 = 450; 1800: 4 = 450).

Площадь контура ABCD составит (25 - 4) • 450 = 9450 мм².The area of the ABCD contour will be (25 - 4) • 450 = 9450 mm ² .

В действительности же в представленном приборе суммарная длина дуг будет в четыре раза больше и эти линейные величины трансформируются в обороты обкатного ролика, что и фиксирует накопительный счетчик. In reality, in the presented device, the total length of the arcs will be four times greater and these linear values are transformed into revolutions of the rolling roller, which fixes the accumulative counter.

Значимость предложенного решения нами видится в том, что - это первая разработка радиального планиметра, способного работать с любыми планами (большими и малыми по размерам, выполненным на ватмане или фотобумаге), без боязни сползания обкатного ролика с плана или его пробуксовки. We see the significance of the proposed solution in that - this is the first development of a radial planimeter capable of working with any plans (large and small in size, made on a paper or photo paper), without fear of slipping the run-in roller from the plan or its slipping.

Наиболее значимым достоинством заявленного планиметра будет получение высокой точности результатов измерения, так как в нем сам обкатный ролик взаимодействует с диском, имеющим ровную матовую поверхность. Ролик может быть выполнен заостренным (с шириной кромки до 0,05 мм), а главное, в нем обеспечивается увеличение масштаба измерений в несколько раз. The most significant advantage of the claimed planimeter will be the obtaining of high accuracy of the measurement results, since in it the rolling roller itself interacts with the disk having a smooth matte surface. The roller can be made pointed (with an edge width of up to 0.05 mm), and most importantly, it provides an increase in the measurement scale by several times.

Claims

A radial planimeter comprising a rotary table, a bypass lever with a longitudinal groove in the middle, a counting mechanism with an oblique roller located on the lever, and a sight on the end of the bypass lever, characterized in that the bypass lever is made sliding in two parts, the first part non-retractable, mounted for rotation on the outer ring of the turntable and provided with a large gear at the junction, the second retractable, equipped with a gear rack and placed with the possibility of longitudinal movement in the winding roller deposited on the outer walls of the first part is additionally equipped with a contact roller and mounted on the shaft with the possibility of rotation and reciprocating movement in the guides; a counter fixing the rotation of the rolling roller, the rotary table is made up of a housing, on the upper part of which a friction disk with a uniform matte surface is rotatably placed, as well as three gears of the same diameter, forming together with a large gear on the ring of the first part of the lever a planetary gear, the central one a small gear is planted on the shaft of the friction disk, a radial movement mechanism of the rolling roller is introduced into the device at a speed proportional to the square of the line of the variable radius of the bypass lever, including a shaft, gear and an eccentric rigidly mounted on the shaft, the outer edge of which is determined by the dependence ρ = kΦ ² + c, where Φ is the angle in radians, k is the coefficient, and c is the constant term.