RU2157558C1

RU2157558C1 - Supervising proportional-integral-derivative regulator

Info

Publication number: RU2157558C1
Application number: RU99125533A
Authority: RU
Inventors: А.А. Говоров; Е.В. Кузьмичев; С.А. Говоров
Original assignee: Тульский государственный университет
Priority date: 1999-12-06
Filing date: 1999-12-06
Publication date: 2000-10-10

Abstract

FIELD: automatic control equipment. SUBSTANCE: device has parallel integration and differentiation circuits, as well as amplifier, which outputs are connected to inputs of adder, which output is designed as input channel of regulator, first, second and third dynamic circuits, as well as first, second and third comparison circuits, which negative inputs are directly connected to regulated parameter channel, while their positive inputs are connected to setting channel through first, second and third dynamic circuits respectively. Outputs of first, second and third comparison circuits are connected to inputs of amplifier, integration circuit and differentiation circuit, respectively. Device design provides optimal processing of setting action and optimal suppression of disturbances. EFFECT: improved quality of regulation, increased functional capabilities. 2 dwg

Description

Изобретение относится к автоматическому регулированию, а именно к супервизорным пропорционально- интегрально- дифференциальным (ПИД) регуляторам, позволяющим одновременно с высоким качеством отрабатывать и задающее и возмущающее воздействия, и может быть использовано при автоматизации различных технологических процессов. The invention relates to automatic control, and in particular to supervisory proportional-integral-differential (PID) controllers that simultaneously work with high quality to set and disturbing influences, and can be used to automate various technological processes.

Известны системы связи электронно-вычислительной машины (ЭВМ) с пневматическими регуляторами, содержащие, в частности, регуляторы, аналоговые ячейки памяти (динамические звенья) [авт. свид. СССР N 1341617, кл. G 05 В 15/00, Бюл. изобр. N 36, 1987], предназначенные для работы в супервизорном режиме. Known communication systems of electronic computers (computers) with pneumatic controllers, containing, in particular, controllers, analog memory cells (dynamic links) [ed. testimonial. USSR N 1341617, class G 05 B 15/00, Bull. fig. N 36, 1987], designed to work in supervisor mode.

Известны устройства регулирования, содержащие, в частности, регулятор и инерционное (динамическое) звено в задающем канале [авт. свид. СССР N 1486986, кл. G 05 В 15/00, Бюл. изобр. N 22, 1989], которые могут работать, в специальных режимах, в том числе и супервизорном режиме. Known control devices containing, in particular, a controller and an inertial (dynamic) link in the master channel [ed. testimonial. USSR N 1486986, class G 05 B 15/00, Bull. fig. N 22, 1989], which can work in special modes, including supervisor mode.

Однако такие системы и устройства обладают сложной конструкцией и не обеспечивают коррекцию (а следовательно, и высокого качества) работы в супервизорном режиме всех составляющих (в частности, интегральной и дифференциальной) закона регулирования, когда задающее воздействие подается от внешнего задатчика (регулятора, ЭВМ и т.п.) и может изменяться произвольным образом, в том числе и скачкообразно. However, such systems and devices have a complex structure and do not provide correction (and therefore, high quality) of operation in the supervisor mode of all components (in particular, integral and differential) of the control law, when the driving action is supplied from an external master (controller, computer, etc.) .p.) and can be changed arbitrarily, including stepwise.

Известны также различные структуры ПИД-регуляторов, содержащих интегратор, дифференциатор, а также усилитель (пропорциональная П-часть), выход которых подключен к входам сумматора, выход которого является выходным каналом регулятора [см., например, кн.: Острем К. и Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ - М.: Мир, 1987, с. 207, рис. 8.5]. There are also various structures of PID controllers containing an integrator, a differentiator, as well as an amplifier (proportional P-part), the output of which is connected to the inputs of the adder, the output of which is the output channel of the controller [see, for example, book: K. Ostrem and Wittenmark B. Control systems with computers - M .: Mir, 1987, p. 207, fig. 8.5].

Однако эти ПИД-регуляторы также не обеспечивают коррекцию работы всех составляющих закона регулирования в супервизорном режиме. However, these PID controllers also do not provide correction of the operation of all components of the control law in supervisor mode.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является супервизорный регулятор, содержащий параллельно соединенные интегратор и дифференциатор, а также усилитель, выходы которых подключены к входам сумматора, выход которого является выходным каналом регулятора, вход усилителя подключен к выходу первого элемента сравнения, минусовой вход которого подключен к каналу регулируемого параметра непосредственно, плюсовой вход элемента сравнения через первое динамическое звено соединен с каналом задания [см. кн.: Пневмогидроавтоматика и пневмопривод: Тезисы докладов Всесоюзного совещания, Суздаль, часть 1. - М., 1990, с. 88: Бирман А. И. Пневматический супервизорный регулятор]. The closest in technical essence to the proposed one is a supervisor controller containing parallel connected integrator and differentiator, as well as an amplifier, the outputs of which are connected to the inputs of the adder, the output of which is the output channel of the controller, the input of the amplifier is connected to the output of the first comparison element, the negative input of which is connected to the channel of the adjustable parameter directly, the positive input of the comparison element through the first dynamic link is connected to the reference channel [see book: Pneumohydroautomatics and pneumatic drive: Abstracts of the All-Union Conference, Suzdal, part 1. - M., 1990, p. 88: Birman A. I. Pneumatic Supervisory Regulator].

Однако в известном супервизорном регуляторе обеспечивается коррекция работы только пропорциональной составляющей закона регулирования в супервизорном режиме. Это не позволяет добиться значительного улучшения качества регулирования. However, in the well-known supervisor controller, only the proportional component of the control law in the supervisor mode is corrected. This does not allow to achieve a significant improvement in the quality of regulation.

Настоящее изобретение решает задачу повышения качества регулирования технологических параметров при отработке задающего воздействия путем оптимизации (коррекции) работы всех (и каждой в отдельности) составляющих закона управления. Так как эти составляющие должны быть настроены на оптимальное подавление возмущающего воздействия, то без предлагаемой коррекции они отрабатывают задающее воздействие с очень низкими показателями качества по сравнению с тем случаем, когда эти же составляющие настраиваются на качественную отработку задающего воздействия. Но тогда в этом последнем случае получаем низкое качество подавления возмущающего воздействия. Таким образом, требуется одновременно обеспечить высокое качество работы ACP при подаче (при появлении) задающего и/или возмущающего воздействий. The present invention solves the problem of improving the quality of regulation of technological parameters during the development of a defining influence by optimizing (correcting) the operation of all (and each separately) components of the control law. Since these components must be tuned to optimally suppress the disturbance, without the proposed correction, they work out the driving effect with very low quality indicators compared to the case when these same components are tuned to the high-quality refinement of the driving effect. But then in this last case we get a low quality of suppressing the disturbance. Thus, it is necessary to simultaneously ensure the high quality of ACP operation upon application (upon occurrence) of the driving and / or disturbing influences.

В предлагаемом супервизорном ПИД-регуляторе, содержащем параллельно соединенные интегратор и дифференциатор, а также усилитель, выходы которых подключены к входам сумматора, выход которого является выходным каналом регулятора, вход усилителя подключен к выходу первого элемента сравнения, минусовой вход которого подключен к каналу регулируемого параметра непосредственно, плюсовой вход элемента сравнения через первое динамическое звено соединен с каналом задания, дополнительно установлены второе и третье динамические звенья, а также второй и третий элементы сравнения, минусовые входы которых подключены к каналу регулируемого параметра непосредственно, а их плюсовые входы подключены к каналу задания соответственно через второе и третье динамические звенья, выходы второго и третьего элементов сравнения соединены с входами соответственно интегратора и дифференциатора. In the proposed supervisory PID controller containing parallel connected integrator and differentiator, as well as an amplifier, the outputs of which are connected to the inputs of the adder, the output of which is the output channel of the controller, the input of the amplifier is connected to the output of the first comparison element, the negative input of which is connected directly to the channel of the adjustable parameter , the positive input of the comparison element through the first dynamic link is connected to the task channel, the second and third dynamic links are additionally installed, and the second and third comparison elements, the negative inputs of which are connected directly to the channel of the adjustable parameter, and their positive inputs are connected to the reference channel, respectively, through the second and third dynamic links, the outputs of the second and third comparison elements are connected to the inputs of the integrator and differentiator, respectively.

На фиг. 1 представлена блок-схема регулятора, на фиг. 2 - диаграммы показателей качества отработки скачка по заданию в автоматических системах регулирования (ACP) с различными регуляторами для сравнения с предлагаемым регулятором. In FIG. 1 is a block diagram of a controller; FIG. 2 - diagrams of performance indicators of the development of a jump on a task in automatic control systems (ACP) with various controllers for comparison with the proposed controller.

Супервизорный ПИД-регулятор содержит усилитель 1 (пропорциональная часть регулятора), интегратор 2, дифференциатор 3, сумматор 4, первый, второй и третий элементы сравнения (5-7) и первое, второе и третье динамические звенья (8 - 10). Динамические звенья 8 - 10 представляют собой супервизорную часть регулятора и могут быть реализованы, в частности, как простые масштабирующие усилители К₁, К₂, К₃ или как фильтры какого-либо порядка и т.п.The supervisor PID controller contains an amplifier 1 (a proportional part of the controller), an integrator 2, a differentiator 3, an adder 4, the first, second and third comparison elements (5-7) and the first, second and third dynamic links (8 - 10). Dynamic links 8 - 10 represent the supervisor part of the controller and can be implemented, in particular, as simple scaling amplifiers K ₁ , K ₂ , K ₃ or as filters of any order, etc.

Плюсовой вход элемента сравнения 5 подключен к каналу задания Y_ЗДН через первое динамическое звено 8, минусовой вход - к каналу регулируемого параметра Y непосредственно, а выход ε₁ элемента сравнения 5 соединен с входом усилителя 1. Плюсовой вход элемента сравнения 6 подключен к каналу задания Y_ЗДН через второе динамическое звено 9, минусовой вход - к каналу регулируемого параметра Y непосредственно, а выход ε₂ элемента сравнения 6 соединен с входом интегратора 2. Плюсовой вход элемента сравнения 7 подключен к каналу задания Y_ЗДН соответственно через третье динамическое звено 10, минусовой вход - к каналу регулируемого параметра Y непосредственно, а выход ε₃ элемента сравнения 7 соединен с входом дифференциатора 3. Выходы блоков 1, 2, 3 подключены к входам сумматора 4, выход U которого является выходным каналом регулятора.The positive input of the comparison element 5 is connected to the channel Y of the _ZDN through the first dynamic link 8, the negative input is directly to the channel of the adjustable parameter Y, and the output ε ₁ of the comparison element 5 is connected to the input of the amplifier 1. The positive input of the comparison element 6 is connected to the channel of the reference Y _ZDN through the second dynamic link 9, the negative input - channel directly controlled parameter Y, and the yield of ε ₂ reference element 6 is connected to the input of the integrator 2. The plus input of the comparator element 7 is connected to the control channel Y, respectively _ZDN about through the third dynamic member 10, the negative input - channel directly controlled parameter Y, and the yield of ε ₃ reference element 7 is connected to the input of a differentiator 3. The outputs of blocks 1, 2, 3 are connected to inputs of the adder 4, the output U which is an output channel controller .

Регулятор работает следующим образом. The regulator operates as follows.

При подавлении возмущающего воздействия в автоматической системе регулирования задание Y_ЗДН постоянно, и, следовательно, выходные сигналы динамических звеньев 8 - 10 тоже являются постоянными и не влияют на выходной сигнал U регулятора. При этом изменение выходного сигнала U (чтобы скомпенсировать возмущающее воздействие) зависит только от регулируемого параметра (сигнал Y) и блоков 1 - 3 с оптимальными настройками (оптимальными для компенсации только возмущающего воздействия в ACP).When disturbance is suppressed in an automatic control system, the task Y of the _{ZDV is} constant, and therefore, the output signals of the dynamic links 8 - 10 are also constant and do not affect the output signal U of the controller. In this case, the change in the output signal U (to compensate for the disturbing effect) depends only on the adjustable parameter (signal Y) and blocks 1 - 3 with optimal settings (optimal for compensating only the disturbing effect in ACP).

При отработке задающего воздействия Y_ЗДН на плюсовой вход каждого элемента сравнения 5-7 поступает скорректированный сигнал задания с выхода соответствующего динамического звена 8, 9 или 10. Параметры корректирующих динамических звеньев 8- 10 подбираются таким образом, чтобы исходный (блоки 1 - 3) ПИД- регулятор (с неоптимальными настройками для отработки задающего воздействия, но с оптимальными - для подавления возмущающего воздействия) качественно отработал и задающее воздействие.When practicing the driving influence Y _{ZDN, the} corrected signal of the output from the output of the corresponding dynamic link 8, 9 or 10 is _received at the positive input of each comparison element 5-7 so that the parameters of the correcting dynamic links 8-10 are selected so that the initial (blocks 1-3) PID - the regulator (with non-optimal settings for working out the driving action, but with optimal settings for suppressing the disturbing effect) has also worked out the driving action.

Исследования предлагаемого супервизорного регулятора совместно с моделью объекта управления показали высокий эффект от применения супервизорной части. Оптимизация параметров регулятора проведена по интегральному квадратичному критерию J₂ = ∫ε² dt ---> min, где ε - ошибка регулирования: ε = Y_ЗДН - Y. Параметры модели объекта управления с самовыравниванием первого порядка с запаздыванием выбраны следующими: τ = 0,25; k₀ = 1; T₀ = 1. Результаты оптимизации для ПИ-регуляторов приведены в таблице.Studies of the proposed supervisor controller in conjunction with the model of the control object showed a high effect from the use of the supervisor part. The parameters of the controller were optimized by the integral quadratic criterion J ₂ = ∫ ε ² dt ---> min, where ε is the control error: ε = Y _ZDN - Y. The parameters of the control object model with self- _{alignment of the} first order with delay were chosen as follows: τ = 0 , 25; k ₀ = 1; T ₀ = 1. Optimization results for PI controllers are given in the table.

Для оценки эффективности предлагаемого супервизорного регулятора (при отключенной Д-части с целью упрощения анализа) были проведены исследования следующих автоматических систем регулирования (ACP):
1) ACP1 с обычным ПИ-регулятором (для сравнения) с оптимальными настройками для отработки задающего воздействия; 2) ACP2 с обычным ПИ-регулятором с оптимальными настройками для компенсации возмущения по нагрузке; 3) ACP3 с супервизорным ПИ-регулятором (прототип) с оптимальными настройками для компенсации возмущення по нагрузке и с оптимальной настройкой К_1опт = 0.540608 супервизорной части (блок 8) в канале задания П-части; 4) АСР4 более общего вида с таким же ПИ- регулятором и с оптимальными настройками сложной (предлагаемой) супервизорной части.To evaluate the effectiveness of the proposed supervisor controller (with the D-part turned off in order to simplify the analysis), the following automatic control systems (ACP) were studied:
1) ACP1 with a conventional PI controller (for comparison) with optimal settings for practicing a driving action; 2) ACP2 with a conventional PI controller with optimal settings to compensate for load disturbances; 3) ACP3 with a supervisor PI controller (prototype) with optimal settings to compensate for disturbance in load and with optimal settings K _1opt = 0.540608 of the supervisor part (block 8) in the P-part job channel; 4) ACP4 of a more general form with the same PI controller and with optimal settings of the complex (proposed) supervisor part.

Отличие известной супервизорной системы ACP3 от системы ACP2 с обычным ПИ-регулятором заключается только в наличии у ACP3 дополнительного пропорционального звена К₁ в канале отработки задания для П-части. Разность сигналов на выходе звена К₁ и в обратной связи ACP3 подается на пропорциональную составляющую ПИ-регулятора.The difference between the well-known ACP3 supervisor system and ACP2 with a conventional PI controller is only that ACP3 has an additional proportional link K ₁ in the channel for fulfilling the task for the P-part. The signal difference at the output of link K ₁ and in feedback ACP3 is fed to the proportional component of the PI controller.

Супервизорная часть регулятора (звенья К₁ и К₂) в общем случае может быть представлена динамическими звеньями (система ACP4) с передаточными функциями, например, вида:
W₁=(K₁(1+T₁p))/(1+Т₂р), W₂=(К₂(1+T₃p))/(1+T₄p)
с оптимальными значениями параметров их настройки: К_1опт = 0.20513, T_1опт = 0.58609, Т_2опт = 0.0147; K_2опт = 1, Т_3опт = 0.9992, Т_4опт = 0.39066 для заданного объекта управления при отработке задания.The supervisor part of the controller (K ₁ and K ₂ links) in the general case can be represented by dynamic links (ACP4 system) with transfer functions, for example, of the form:
W ₁ = (K ₁ (1 + T ₁ p)) / (1 + T ₂ p), W ₂ = (K ₂ (1 + T ₃ p)) / (1 + T ₄ p)
with the optimal values of their settings: K _1opt = 0.20513, T _1opt = 0.58609, T _2opt = 0.0147; K _2opt = 1, T _3opt = 0.9992, T _4opt = 0.39066 for a given control object during testing.

Графики переходных процессов и диаграммы показателей качества (см. фиг. 2, где качественные показатели ACP2 приняты за 100%) отработки скачка по заданию в различных ACP (с ПИ-регуляторами) показывают, что ACP2, оптимальным образом компенсирующая возмущающее воздействие, не обеспечивает приемлемого качества регулирования при отработке задания. В частности, первый (x₁) и второй (x₂) максимальные выбросы ошибки регулирования ε в ACP2 почти в 4 раза больше, чем у исходной ACP1, предназначенной для оптимальной отработки задающего воздействия, но плохо отрабатывающей возмущения по нагрузке. На фиг. 2 также обозначено: t_р - время регулирования; J₁ - интегральный абсолютный критерий:

где

абсолютное значение ошибки регулирования.Graphs of transients and charts of quality indicators (see Fig. 2, where the quality indicators of ACP2 are taken as 100%) of working off the jump on the task in various ACPs (with PI controllers) show that ACP2, which optimally compensates for the disturbing effect, does not provide an acceptable quality regulation during the development of the task. In particular, the first (x ₁ ) and second (x ₂ ) maximum emissions of control error ε in ACP2 are almost 4 times greater than that of the original ACP1, which is designed for optimal working out of the driving action, but poorly fulfilling the load disturbance. In FIG. 2 is also indicated: t _p - regulation time; J ₁ - integral absolute criterion:

Where

the absolute value of the regulation error.

Простой супервизорный регулятор (ACP3) существенно повышает качество переходного процесса по сравнению с ACP2, но по большинству показателей качества (исключая незначительное уменьшение первого выброса x₁) все же хуже исходной оптимальной (для сравнения) ACP1. Более сложный предлагаемый супервизорный регулятор (ACP4) обеспечивает наилучшие показатели качества отработки задания. При этом система ACP4 оптимальным образом (так же, как ACP2 и ACP3 и с теми же показателями качества) будет компенсировать и возмущающее воздействие.A simple supervisor controller (ACP3) significantly improves the quality of the transition process compared to ACP2, but for most quality indicators (excluding a slight decrease in the first outlier x ₁ ) it is still worse than the initial optimal (for comparison) ACP1. The more sophisticated proposed supervisor controller (ACP4) provides the best quality benchmark performance. At the same time, the ACP4 system will optimally compensate for the disturbing effect in the same way as ACP2 and ACP3 and with the same quality indicators.

На интегральную И-часть регулятора сигнал задания необходимо подавать, конечно, полностью, что подтверждается и результатами оптимизации параметров динамического звена 9 с передаточной функцией W₂ (К_2опт = 1) в канале задания И-части в АСР3. Другими словами, на И-часть регулятора задание необходимо подавать без какого-либо масштабирования в статическом режиме. В противном случае появится статическая ошибка регулирования. _Of course, the reference signal must be completely supplied to the integral I-part of the controller, of course, which is confirmed by the results of optimization of the parameters of the dynamic link 9 with the transfer function W ₂ (K ₂ _opt = 1) in the channel of the I-part reference in ACP3. In other words, the task must be submitted to the I-part of the controller without any scaling in the static mode. Otherwise, a static control error will appear.

Таким образом, главным отличием супервизорных регуляторов от обычных ПИ- и ПИД-регуляторов является наличие в каналах задания для отдельных (или всех по отдельности) составляющих закона управления дополнительных динамических звеньев с различными передаточными функциями. Если эти дополнительные динамические звенья являются инерционными звеньями, то обеспечивается безударный переход в супервизорный режим. Если эти же дополнительные звенья представляют собой простые масштабирующие усилители с коэффициентами К₁, К₂, К₃, то предлагаемая схема реализует известные типы ПИД-регуляторов: 1) при K₁=K₂=K₃=1 - стандартный "учебный" ПИД-регулятор [см., например, кн.: Острем К. и Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ.- М. Мир, 1987, с. 205]; 2) при K₁= К₂ = 1, а К₃ = 0 - промышленный супервизорный ПИД-регулятор с воздействием по производной только от регулируемого параметра Y (см. например, ПИД-регулятор типа ПР3.35 или ФР0095 пневматической системы СТАРТ, а также регулятор [см. кн.: Острем К. и Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ.- М. Мир, 1987, с. 207, рис. 8.5, б]); 3) если же K₁ = К₃ = 0 и только К₂ = 1 - супервизорный ПИД-регулятор с подачей сигнала задания Y_ЗД только на интегратор [см. кн.: Острем К. и Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ.- М. Мир, 1987, с. 207, рис. 8.5, в]; 4) при K₁ ≠ 1 (как правило, К₁ < 1) и К₂ = К₃ = 1 - простой супервизорный регулятор (прототип).Thus, the main difference between supervisory controllers and conventional PI and PID controllers is the presence in the channels of the task for individual (or all separately) components of the control law of additional dynamic links with different transfer functions. If these additional dynamic links are inertial links, then an unstressed transition to supervisor mode is provided. If these same additional links are simple scaling amplifiers with coefficients K ₁ , K ₂ , K ₃ , then the proposed circuit implements the known types of PID controllers: 1) for K ₁ = K ₂ = K ₃ = 1 - the standard “training” PID -regulator [see, for example, book: Ostrem K. and Wittenmark B. Computer-based control systems. - M. Mir, 1987, p. 205]; 2) at K ₁ = K ₂ = 1, and K ₃ = 0 - an industrial supervisory PID controller with exposure to a derivative of only the adjustable parameter Y (see, for example, a PID controller of type PR3.35 or ФР0095 of the START pneumatic system, and also a regulator [see book: Ostrem K. and Wittenmark B. Computer-aided control systems - M. Mir, 1987, p. 207, Fig. 8.5, b]); 3) if K ₁ = K ₃ = 0 and only K ₂ = 1 - a supervisor PID controller with a reference signal Y _ZD only to the integrator [see book: Ostrem K. and Wittenmark B. Computer-aided control systems - M. Mir, 1987, p. 207, fig. 8.5, c]; 4) for K ₁ ≠ 1 (as a rule, K ₁ <1) and K ₂ = K ₃ = 1 - a simple supervisor controller (prototype).

По сравнению с известными, предлагаемый супервизорный регулятор позволяет обеспечить существенное улучшение динамических характеристик систем регулирования технологических параметров при отработке возмущений по различным каналам, а также расширить функциональные возможности ACP. Compared with the known ones, the proposed supervisor controller allows to provide a significant improvement in the dynamic characteristics of the technological parameter control systems when working out disturbances through various channels, as well as to expand the functionality of ACP.

Предлагаемый супервизорный ПИД-регулятор можно выполнить на элементах цифровой и микропроцессорной техники, и даже на элементах и модулях промышленной пневмоавтоматики его реализация не вызывает затруднений. The proposed supervisor PID controller can be performed on elements of digital and microprocessor technology, and even on elements and modules of industrial pneumatic automation, its implementation does not cause difficulties.

Claims

A supervisor proportional-integral-differential controller containing a parallel connected integrator and differentiator, as well as an amplifier, the outputs of which are connected to the inputs of the adder, the output of which is the output channel of the controller, the input of the amplifier is connected to the output of the first comparison element, the negative input of which is connected to the channel of the adjustable parameter directly, the positive input of the comparison element through the first dynamic link is connected to the job channel, characterized in that it further comprises there are second and third dynamic links, as well as second and third comparison elements, the negative inputs of which are connected directly to the channel of the adjustable parameter, and their positive inputs are connected to the reference channel, respectively, through the second and third dynamic links, the outputs of the second and third comparison elements are connected to the inputs respectively integrator and differentiator.