RU2154307C2

RU2154307C2 - Учебный оптический интерферометр

Info

Publication number: RU2154307C2
Application number: RU98110890A
Authority: RU
Inventors: Я.Е. Амстиславский
Original assignee: Амстиславский Яков Ефимович
Priority date: 1998-06-08
Filing date: 1998-06-08
Publication date: 2000-08-10

Abstract

Изобретение относится к области обучающих приборов и предназначено для демонстрации интерференции света и определения длины световой волны. Сущность изобретения: два перекрывающихся световых пучка образуются в результате прохождения каждым из них одной и той же прослойки, но под несколько различными углами, что обеспечивает малую разность хода лучей и возможность образования системы контрастных интерференционных колец, при этом для разделения первичного светового пучка используется явление диффузного рассеяния, а светоделительная система состоит из подвижного плоского диффузора и установленного параллельно ему плоского зеркала-отражателя. С помощью этого интерферометра на базе стандартного оборудования можно получить контрастную интерференционную картину. 3 ил.

Description

Основной частью любого интерференционного прибора является светоделительная система, в которой первичный световой пучок, формируемый осветительной частью прибора, делится на два (в двухлучевых приборах) или на несколько (во многолучевых приборах) производных пучков. В современных интерферометрах деление первичной световой волны на части происходит либо за счет деления амплитуды волны (интерферометры Майкельсона, Жамена, Маха-Цендера, Фабри-Перо и их разновидности), либо за счет деления фронта волны (интерферометр Рэлея, эшелон Майкельсона, дифракционные решетки и их многочисленные разновидности). (См. например, книги: 1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. -М.: Наука, 1973, параграфы 7,3; 7,5; 7,6; 2. Ландсберг Г.С. Оптика. -М.: Наука, 1976, параграфы 28-30, 45, 46, 48, 49; 3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. - М.:Наука, 1980, параграфы 33-36, 46, 48; 4. Лабораторный практикум по общей физике/ Под ред. Е.М.Гершензон, Н.Н.Малов. - М.: Просвещение. 1985, с. 143-146). Возникающие в результате такого разделения производные пучки проходят интерферометр разными путями и по выходе из прибора перекрываются в плоскости наблюдения. Посредством соответствующей юстировки прибора добиваются необходимой степени взаимной когерентности перекрывающихся пучков и появления в области перекрывания контрастной интерференционной картины.

Большинство известных интерферометров представляет собой достаточно сложные, дорогостоящие и трудно юстируемые системы. Поэтому они не получили распространения в учебной практике. Одним из немногих интерференционных приборов, используемых в учебных целях, который, как и предлагаемый ниже учебный оптический интерферометр, формирует семейство концентрических интерференционных колец первых порядков той же геометрии, является известный прибор для получения колец Ньютона. (см., например, [4]). Светоделительной частью известного прибора служит оптическая система, состоящая из плоскопараллельной стеклянной пластики и плосковыпуклой линзы, наложенной на пластинку выпуклой поверхностью. Разделение первичной волны на части в известном приборе является результатом деления амплитуды волны в тонкой воздушной прослойке между линзой и пластинкой. Толщина прослойки в пределах рабочего ее участка не превосходит нескольких микрометров, а размеры этого участка обычно составляют лишь несколько миллиметров в поперечнике. Поэтому для наблюдения картины и измерения радиусов колец используют наблюдательный микроскоп. Таким образом, известный прибор включает осветительную часть, состоящую из источника света и полупрозрачной стеклянной пластинки, укрепленной в тубусе микроскопа (опак-иллюминатор, см.[4]), светоделительную часть в виде сочетания пластинки и линзы и наблюдательную часть в виде наблюдательного микроскопа. Достоинством известного прибора является возможность самодельного изготовления его на базе деталей и приборов, имеющихся в физкабинете. Наряду с указанным достоинством прибор имеет и существенные недостатки. Отметим эти недостатки. 1. Расчетную формулу в соответствии с [4] можно записать в виде
R=(r_k ²-r_i ²)/(K-i) • λ , (1)
где R - радиус кривизны поверхности линзы, r_k и r_i - радиусы темных интерференционных колец, K и i - номера этих колец, а λ - длина световой волны. Из трех величин, входящих в правую часть (1), можно измерить посредством измерительной шкалы прибора и визуального отсчета по картине только две - радиусы колец и их порядки. Величину λ надо либо задать, либо измерить с помощью другого измерительного прибора - спектрометра. Таким образом, для выполнения полного расчета по (1) необходимо, кроме известного прибора, задействовать еще и другой прибор - спектрометр. 2. Отсутствует надежная и воспроизводимая последовательность юстировочных операций, необходимых для получения системы колец Ньютона и достижения высокой контрастности колец. 3. Картина оказывается неустойчивой, что делает невозможным изменить в ходе опыта толщину прослойки и наблюдать картину в динамике и, тем более, проводить в таких условиях измерения искомых величин. 4. По известным причинам кольца Ньютона наблюдают в отраженных лучах. Но в этом случае нельзя избежать засвечивания картины пучками, отраженными от внешних поверхностей светоделительной системы. Отсюда неизбежное ухудшение контрастности колец, которые в отраженных лучах имеют к тому же небольшую относительную освещенность. 5. Имеются теоретические трудности при выводе расчетной формулы. В частности, затруднения вызывает учет возможного появления скачка фаз δφ = π при отражении от границы раздела двух прозрачных диэлектриков, а также - проблема локализации колец.

Все эти недостатки отсутствуют в предлагаемом учебном оптическом интерферометре, в котором образование двух когерентных перекрывающихся световых пучков является результатом рассеяния первичной волны в диффузоре с последующим отражением рассеянной волны от зеркала и повторным рассеянием в том же диффузоре. Таким образом, способ получения когерентных перекрывающихся пучков (способ светоделения) в предлагаемом учебном оптическом интерферометре и работа этого прибора коренным образом отличается от того, что имеет место в любом из известных учебных интерференционных приборов, и в том числе - в упомянутом выше приборе для получения колец Ньютона. К достоинствам предлагаемого прибора можно отнести следующие его особенности. 1. Доступность прибора, возможность изготовления прибора на базе стандартного учебного оборудования и доступных материалов. 2. Простота и наглядность подсчета разности хода перекрывающихся в поле зрения окуляра прибора пучков и вывода рабочей формулы. 3. Предсказуемость поведения прибора в процессе его юстировки: юстировка сводится к нескольким легко осуществимым, однозначно определенным и остро контролируемым по наблюдаемым эффектам последовательным операциям. 4. Возможность прямых измерений посредством шкал самого прибора всех четырех величин (F, L, r_k и K), входящих в расчетную формулу. 5. Возможность изменения в ходе опыта толщины L воздушной прослойки прибора и выявления динамики зависимости геометрии картины от параметра L. Такая возможность является результатом компенсационного характера явления, происходящего в предлагаемом приборе, что обуславливает устойчивость формируемой прибором интерференционной картины.

Рассмотрим оптическую схему установки (фиг.1). Диафрагма Д с малым отверстием S расположена в передней фокальной плоскости линзы Л так, что отверстие S оказывается совмещенным с главным фокусом линзы. Пучок света от ярко освещенного отверстия S, играющего роль точечного источника, падает на линзу Л и выходит из нее в виде коллимированного пучка, ширина которого ограничена диафрагмой Д₁. Этот пучок освещает плоский полупрозрачный диффузор Д_ф, который в сочетании с плоским зеркалом З с внешним отражающим покрытием, установленным параллельно диффузору Д_ф и отстоящим от Д_ф на расстояние в несколько сантиметров, и представляет собой светоделительную часть учебного оптического интерферометра. Частичное рассеяние на диффузоре и отражение от зеркала З приводит к возникновению нескольких пучков, идущих обратно к линзе Л. Среди этих пучков есть два пучка близкой интенсивности. Один из них возникает в результате прохождения полупрозрачного диффузора Д_ф без рассеяния на прямом пути, последующего отражения от зеркала З и рассеяния при прохождении диффузора на обратном пути. Второй пучок возникает в результате рассеяния в диффузоре на прямом пути, последующего отражения от зеркала и прохождения диффузора без рассеяния на обратном пути. При небольшой плотности рассеивающего покрытия и должной съюстированности деталей установки эти пучки характеризуются высокой степенью взаимной когерентности и их перекрывание приводит к формированию интерференционной картины хорошего качества. Подсчитаем разность хода интерферирующих лучей. С этой целью обратимся к фиг. 2. Рассмотрим два близких луча 1 и 2 первичного коллимированного пучка, которым на выходе из источника S соответствует очень малая апертура интерференции 2U (об апертуре интерференции и ее роли см., например, в [2, с.72, 73] ). Пусть луч 1 на прямом пути проходит диффузор Д_ф вблизи рассеивающего центра А без рассеяния и после отражения от зеркала З возвращается к А и испытывает рассеяние на центре А под углом α, формируя рассеянный луч 1', а луч 2 испытывает рассеяние на том же центре А под тем же углом α на прямом пути и проходит повторно диффузор Д_ф на обратном пути без рассеяния, формируя рассеянный луч 2' параллельный лучу 1'. Лучи 1' и 2' перекрываются в точке E фокальной плоскости 1-1 линзы Л. Проведем побочную оптическую ось OE. Из треугольника EOS видно, что рассеяние r между точками E и S составляет r = F • tg α или, с учетом малости угла α, r = F • α. При подсчете разности хода Δ перекрывающихся в E лучей необходимо иметь в виде следующее важное обстоятельство. При рассеянии на данном центре А имеет место скачок фазы, величина которого зависит от свойств рассеивающего центра. Но поскольку оба луча 1' и 2' возникают в результате рассеяния на одном и том же центре А под одним и тем же углом α, эти скачки фаз оказываются одинаковыми и при расчете Δ они выпадают. Поэтому величина Δ определяется только геометрическими соотношениями. Проведем отрезок СД, перпендикулярный к лучам 1' и 2'. В силу таутохронности участков путей СЕ и ДЕ будем иметь:

Учитывая, что α = r/F, можем записать
Δ = L • (r/F)². (2)
Из формулы (2), как и из соображений симметрии следует, что при нормальном падении первичного пучка на зеркало З интерференционная картина, формируемая в плоскости I-I, так же как и идентичная картина в плоскости наблюдения II-II, должны представлять собой семейство концентрических колец с центром в S (S₂). Для светлого кольца К-го порядка имеем Δ = K•λ, где К = 1, 2, 3... Подставляя это соотношение в (2), получим
λ = (L/K)(r_к/F)². (3)
Для темных колец Δ = (2K-1)λ/2, где также K = 1, 2, 3... Поэтому при определении λ по радиусам темных колец расчетная формула имеет вид
λ = [2L/(2K-1)](r_к/F)². (4)
Рассмотрим конструкцию учебного оптического интерферометра. Все оптические детали прибора, за исключением окуляра наблюдения О_к, собраны и закреплены на оптической скамье. В приборе можно выделить следующие основные части: а) осветительную систему, состоящую из линзы Л с апертурной диафрагмой Д₁ и точечного источника света - малого ярко освещенного отверстия S в диафрагме Д, установленной в передней фокальной плоскости линзы Л; указанная система представляет собой автоколлиматор; б) светоделительную систему, состоящую из плоского зеркала-отражателя З с внешним алюминиевым покрытием, плоского подвижного диффузора Д_ф, установленного параллельно зеркалу З и удаленного от зеркала на несколько сантиметров; в) наблюдательную систему, состоящую из плоскопараллельной пластины Пл с полупрозрачным отражающим покрытием на одной из своих поверхностей, установленной посередине между источником света S и линзой Л под углом 45^o к оси светового пучка, и окуляра наблюдения Ок, установленного в плоскости II-II, сопряженной с плоскостью I-I.

Опорой для светоделительной части учебного оптического интерферометра служит стандартный железный столик размером 80 х 80 х 10 мм³. К торцу столика, перпендикулярному к длине оптической скамьи, при помощи двух винтов прижата квадратная пластина из оргстекла размером 80 х 80 х 5 мм³, ориентированная вертикально и выполняющая роль опорной стенки для установленного на столике зеркала-отражателя З. Отражатель З представляет собой стандартное зеркало с внешним алюминиевым покрытием. Размеры стеклянной подложки зеркала составляют 73 х 118 х 6,3 мм³. На зеркало З, опирающееся на столик, надет легкий полужесткий хомут, горизонтальное сечение которого напоминает букву С. Это хомут вместе с охватываемым им зеркалом упруго связан с опорной стенкой при помощи двух спиральных пружинок. Один конец каждой из пружинок прикреплен к краю хомута, а второй - зажат под винт вблизи внешнего края опорной стенки. Прижимающее действие пружинок компенсируется противодействием опорного винта В1, ввернутого вблизи середины верхнего края опорной стенки и упирающегося своим концом в хомут с тыльной его стороны. Указанная конструкция держателя зеркала З обеспечивает плавный и регулируемый его поворот вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к длине оптической скамьи (оси Y), посредством воздействия на регулировочный винт В1. Вторым основным элементом светоделительной части учебного оптического интерферометра является плоский диффузор Д_ф, установленный параллельно зеркалу на расстоянии в несколько сантиметров от него. Конструкция держателя диффузора Д_ф предусматривает возможность плавного регулируемого перемещения диффузора параллельно самому себе в направлении, перпендикулярном зеркалу З. С этой целью к продольному по отношению к длине оптической скамьи торцу опорного столика прикреплен подвижный держатель диффузора в виде части от препаратоводителя СТ-12У4.2 с микрометрическим винтом B2 и шкалой-нониусом. Воздействие на винт B2 позволяет осуществить плавное и контролируемое перемещение диффузора с точностью до 0,1 мм. Прикрепление держателя диффузора к опорному столику осуществлено при помощи уголковой скобы Г-образного сечения, изготовленной из 2-милиметрового железа: длина скобы 50 мм, внутренние поперечные размеры широкой стороны 30 мм, вблизи края этой стороны просверлены два гладких отверстия диаметром 7 мм, согласованные по положению с отверстиями в опорном столике; внутренние поперечные размеры узкой стороны 8,5 мм, в ней просверлены три гладких отверстия диаметром 3 мм, согласованные по положению с отверстиями под винтики в держателе диффузора. К подвижному элементу держателя диффузора при помощи двух винтиков крепится горизонтальная алюминиевая пластина размером 36 х 80 х 2 мм³, большая сторона которой ориентирована перпендикулярно к длине оптической скамьи; эта пластина возвышается над поверхностью столика на несколько мм. К поверхности пластины также посредством винтиков прикреплены два брусочка из оргстекла, имеющие размеры 10 х 12 х 80 мм³ каждый. Брусочки закреплены с таким расчетом, чтобы вставленный в образованную между ними щель диффузор Д_ф имел необходимую устойчивость. В качестве рассеивающего покрытия диффузора использован полупрозрачный слой ликоподия. (Ликоподий-порошок из спор плауна (d ≅ 30 мкм), используется в медицине (присыпка) и в металлургии, его можно найти в аптеке). Подложкой диффузора служит половина отмытой от эмульсии фотопленки 90 х 120 мм², имеющая размеры 90 х 60 мм². Подложку тщательно очищают и на одну из ее поверхностей наносят тонкий слой жира, который служит клейкой основой для прилипания пылинок порошка. С этой целью по поверхности пластинки размывают капельку любого масла или крупицу жира, затем аккуратно протирают поверхность чистой тряпочкой и насыпают на нее щепотку ликоподия. Покачивая пластинку добиваются рассыпания порошка по всей поверхности и, резко постукивая ребром пластинки по краю стола, удаляют излишки ликоподия. Для возникновения яркой и контрастной картины покрытие должно иметь небольшую плотность.

Осветительная часть прибора, состоящая из линзы Л и малого ярко освещенного отверстия S в диафрагме Д, установленной в фокальной плоскости линзы, выполняет роль автоколлиматора. Важная роль автоколлиматора состоит, во-первых, в формировании первичного коллимированного пучка, освещающего светоделительную часть прибора, и, во-вторых, в фокусировке коллимированных диффузно рассеянных когерентных световых пучков, идущих от диффузора после отражения от зеркала З в обратном направлении - в сторону автоколлиматора; перекрывание и интерференция когерентных пучков имеет место в области их фокусировки в фокальной плоскости I-I, в которой установлена диафрагма Д. Использованная в учебном оптическом интерферометре одиночная линза Л имеет фокусное расстояние F= 245 мм. Для уменьшения сферической аберрации линзы ее прикрывают диафрагмой Д₁ с центральным круглым отверстием диаметром 10 мм. Оправа линзы Л имеет винт B3 поперечного перемещения, позволяющий плавно и обратимо перемещать линзу в направлении, перпендикулярном к длине оптической скамьи. Особенность схемы учебного оптического интерферометра, связанная с малостью апертуры интерференции 2U, позволяет в качестве точечного источника света использовать освещенное отверстие сравнительно большого диаметра ≅ 1 мм. Непрозрачным экраном с таким отверстием служит стандартная дисковая диафрагма Д с круглыми отверстиями. Диафрагму Д разворачивают так, чтобы диск с отверстиями был обращен к линзе Л, а на пути светового пучка оказалось отверстие минимального диаметра, которое и играет роль точечного источника S. Для удобства юстировки учебного оптического интерферометра на поверхности диска диафрагмы Д со стороны, обращенной к линзе Л, в области отверстия S наклеивают вырезанный из ватмана кружок диаметром, например, 50 мм. Затем, с целью прокола наклейки несколько раз проходят отверстие швейной иглой. При выполнении наблюдений и измерений в немонохроматическом свете лампы накаливания, грубо монохроматизированном цветном, например - красным стеклом, осветителем прибора служит стандартный осветитель ОИ-19 с маломощной лампой (8 В, 20 Вт). При выполнении измерений в монохроматическом свете осветителем прибора служит стандартный осветитель ОИ-18 со ртутной лампой СВД-120А в сочетании со светофильтром, выделяющим излучение одной из ярких линий ртутного спектра.

Наблюдательная часть учебного оптического интерферометра состоит из разделительной пластины Пл и окуляра наблюдения Ок. Пластина Пл представляет собой толстую (t=9 мм) стеклянную шайбу с семислойным диэлектрическим отражающим покрытием, нанесенным на одну из поверхностей стеклянной подложки. Коэффициент отражения R покрытия и коэффициент пропускания Т для зеленой линии ртутного спектра ( λ = 546,1 нм) составляют соответственно: R ≅ 0,85, T ≅ 0,15. Пластину Пл устанавливают посредине между линзой Л и источником S и ориентируют под углом i=45^o к оси светового пучка. Интерференционную картину наблюдают в плоскости II-II, сопряженной с передней фокальной плоскостью I-I линзы Л, в которой расположен источник S. Наблюдения выполняют при помощи окуляра МОВ-1-15^x, микрометрическая система которого включает подвижное перекрытие нитей.

Юстировка прибора, обеспечивающая необходимую когерентность перекрывающихся пучков, сводится к нескольким легко осуществимым, однозначно определенным и строго контролируемым по наблюдаемым эффектам последовательным операциям. Детали прибора закрепляют в ползунках оптической скамьи так, чтобы центры отверстия S и центр линзы Л оказались на одной горизонтали. Нужное продольное положение источника S отыскивают следующим образом. А) Из схемы прибора убирают диффузор Д_ф. Б) Диафрагму Д с ярко освещенным отверстием S устанавливают приблизительно в передней фокальной плоскости линзы Л. В) Смотря на белую поверхность диафрагмы Д₁ линзы Л со стороны интерферометра, грубо манипулируют регулировочными винтами B1 и B3 и добиваются того, чтобы выходящий из отверстия в диафрагме Д₁ в сторону диффузора Д_ф световой пучок после отражения от зеркала З возвращался обратно в это отверстие. Тогда на диафрагме Д вблизи S появляется яркое светлое пятнышко S₁ - зеркальное изображение источника S. Г) Медленно изменяя расстояние от диафрагмы Д с отверстием S до линзы Л, добиваются максимальной резкости изображения S₁. Д) Воздействуя снова на регулировочные винты B1 и B3, перемещают изображение S₁ до видимого на глаз (грубого) совмещения его с отверстием S. Дальнейшие этапы юстировки сводятся к следующему. 1. Осторожно устанавливают диффузор на свое место. При этом зеркально отраженный пучок существенно ослабевает, но появляется паразитный пучок, отраженный непосредственно от поверхности подложки диффузора и формирующий вблизи S не очень яркое, но заметное изображение - блик S' (отличие S' от S₁: при воздействии на винт B1 изображение S₁ перемещается по вертикали, тогда как блик S' остается неподвижным).

Более тонкую юстировку прибора осуществляют, переходя к наблюдению изображения S₂, формируемого пучком, отраженным от разделительной пластины Пл. 2. Картину в области изображения S₂ рассматривают при помощи окуляра Ок, но предварительно наблюдают S₂ на матовом стекле Мт или на листке папиросной бумаги. Изменяя расстояние от Мт до Пл, находят область фокусировки изображения S₂ и устанавливают окуляр Ок так, чтобы изображение S₂ оказалось в средней части поля зрения окуляра. Если предварительно достигнуто грубое совмещение S₁ с S, посредством методики, указанной в п. Д), то вблизи изображения S₂ появляется система интерференционных колец, которая вначале оказывается малоконтрастной и несколько смещенной относительно S₂. 3. Смотря в окуляр и осторожно манипулируя винтами B1 и B3, подгоняют изображение S₂ к центральной части системы колец. При этом степень пространственной когерентности интерферирующих пучков резко возрастает и контрастность колец существенно улучшается.

Возможность получения при помощи учебного оптического интерферометра высококонтрастной интерференционной картины иллюстрируют интерферограммы, представленные на снимках фиг. 3. Интерферограммы получены при расcтояниях L между диффузором Д_ф и зеркалом-отражателем З, равных соответственно: а) L_а = 20 мм, б) L_б= 30 мм, в) L_в = 40 мм и г) L_г = 50 мм. Снимки сделаны в свете желтых линий ртутного спектра ( λ = 578 нм).

Claims

Учебный оптический интерферометр, состоящий из осветительной части, светоделительной системы и наблюдательной части, отличающийся тем, что светоделительная система имеет плоский полупрозрачный подвижный диффузор и установленный параллельно диффузору удаленный от него на несколько сантиметров отражатель, а осветительная часть прибора имеет коллимирующую линзу и точечный источник света, расположенный в фокальной плоскости линзы, при этом для достижения высокой степени взаимной когерентности рассеянных коллимированных перекрывающихся пучков и получения контрастной интерференционной картины точечный источник установлен в главном фокусе линзы, отражатель ориентирован строго перпендикулярно главной оптической оси линзы, а наблюдение картины производится в плоскости, сопряженной с передней фокальной плоскостью линзы.