RU2154295C1 - Backlash system automatic control process and servo system implementing it - Google Patents

Backlash system automatic control process and servo system implementing it Download PDF

Info

Publication number
RU2154295C1
RU2154295C1 RU99105409A RU99105409A RU2154295C1 RU 2154295 C1 RU2154295 C1 RU 2154295C1 RU 99105409 A RU99105409 A RU 99105409A RU 99105409 A RU99105409 A RU 99105409A RU 2154295 C1 RU2154295 C1 RU 2154295C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
backlash
adder
output
signal
input
Prior art date
Application number
RU99105409A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Б.В. Сухинин
В.В. Сурков
В.И. Ловчаков
Original Assignee
Тульский государственный университет
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Тульский государственный университет filed Critical Тульский государственный университет
Priority to RU99105409A priority Critical patent/RU2154295C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2154295C1 publication Critical patent/RU2154295C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Control Of Position Or Direction (AREA)

Abstract

FIELD: automatic control systems. SUBSTANCE: novelty in shaping control signals in backlash system is that in adding error signal to correcting pulse signal shaped in case of backlash by subtracting current amount of backlash from signal equal to half-zone of backlash and having same polarity as that of error signal additional negative-feedback signal equal to linear combination of signals of direct-feedback (n - 1) coordinates for no-backlash optimal- speed servo system is added to correction signal during backlash moment. Backlash servo system implementing this process has series-connected setting-signal error and main unity feedback signal meter, first adder, regulator, no-backlash actuator with output coordinate sensor, nonlinear link of backlash type, and controlled entity with output coordinate sensor, as well as second adder, relay member, third adder, fourth adder, switch, fifth adder, and amplifier with actuator coordinate sensors (n - 1). EFFECT: improved precision of backlash correction and dynamic characteristics of servo system. 2 cl, 3 dwg

Description

Изобретение относится к области систем автоматического управления, в частности к технике формирования управляющих сигналов, и может найти применение в следящих системах автоматического управления и регулирования с люфтом в механической передаче. The invention relates to the field of automatic control systems, in particular to a technique for generating control signals, and may find application in tracking automatic control and regulation systems with backlash in a mechanical transmission.

Известен способ автоматического управления, реализованный в следящей системе с люфтом. Данный способ заключается в суммировании усиленного регулятором сигнала ошибки с сигналом коррекции, который формируют путем преобразования сигнала, пропорционального текущему значению люфта, в сигнал с тем же знаком и с постоянной амплитудой, равной полузоне люфта, и дифференцирования полученного сигнала (А.С. N 521550 МКИ6 G 05 B 11/01. // В.Б. Житков, Н. А.Лакота и др. Следящая система с люфтом. Опубликовано 05.10.76. Бюллетень N 26). A known method of automatic control, implemented in a tracking system with backlash. This method consists in summing the error signal amplified by the regulator with a correction signal, which is generated by converting a signal proportional to the current value of the backlash into a signal with the same sign and constant amplitude equal to the backlash half-zone, and differentiating the received signal (A.S. N 521550 MKI6 G 05 B 11/01. // VB Zhitkov, N. A. Lakota et al. Tracking system with backlash. Published 05.10.76. Bulletin No. 26).

Недостатком данного способа является то, что точность компенсации люфта существенно зависит от точности установки коэффициента пропорциональности между текущим значением люфта и непродифференцированным сигналом, а также от точности установки коэффициентов дифференциатора. К тому же данное решение конструктивно трудно осуществить, так как передаточная функция диффенциатора должна быть обратной передаточной функцией двигателя. Кроме того, в системах порядка второго и выше при прохождении люфта появляются автоколебания, что приводит к увеличению погрешности слежения, появлению ударов в механической передаче и снижению точности отработки управляющего воздействия. The disadvantage of this method is that the accuracy of the backlash compensation substantially depends on the accuracy of setting the proportionality coefficient between the current value of the backlash and the undifferentiated signal, as well as on the accuracy of setting the differentiator coefficients. Moreover, this solution is structurally difficult to implement, since the transfer function of the diffuser must be the inverse transfer function of the engine. In addition, in systems of the order of the second and higher, self-oscillations appear during the passage of the backlash, which leads to an increase in the tracking error, the appearance of shocks in a mechanical transmission and a decrease in the accuracy of testing the control action.

Известен способ автоматического управления, который выбран в качестве прототипа для заявляемого способа. Данный способ заключается в суммировании сигнала ошибки с импульсным сигналом коррекции, который формируют в момент наличия люфта путем вычитания текущего значения люфта из сигнала, равного значению полузоны люфта и имеющего знак, совпадающий со знаком сигнала ошибки (Патент N 2114455 МКИ6 G 05 B 11/01, 5/01.// Б.В.Сухинин, Ю.Г.Нечепуренко, В.И.Ловчаков, В.В.Сурков. Способ автоматического управления в системе с люфтом и следящая система для его осуществления. Опубликовано 27.06.98. Бюллетень N 18). A known method of automatic control, which is selected as a prototype for the proposed method. This method consists in summing the error signal with a pulse correction signal, which is formed at the moment of play by subtracting the current value of the play from the signal equal to the value of the play half-zone and having the sign coinciding with the sign of the error signal (Patent N 2114455 MKI6 G 05 B 11/01 , 5/01 .// B.V. Sukhinin, Yu.G. Nechepurenko, V.I. Lovchakov, V.V. Surkov.Automatic control method in a system with backlash and a tracking system for its implementation. Published on June 27, 98. Bulletin No. 18).

Несмотря на то, что данный способ управления по формированию сигнала коррекции более удачен, чем предшествующий, однако он имеет тот же недостаток: низкие значения точностных и динамических характеристик, так как и здесь при прохождении люфта в системах порядка второго и выше появляются автоколебания, что приводит к увеличению погрешности слежения, появлению ударов в механической передаче и снижению точности отработки управляющего воздействия. Despite the fact that this control method for generating a correction signal is more successful than the previous one, however, it has the same drawback: low values of accuracy and dynamic characteristics, since here, when passing backlash, self-oscillations appear in systems of the second and higher order, which leads to increase the tracking error, the occurrence of shocks in a mechanical transmission and reduce the accuracy of testing the control action.

Известна следящая система с люфтом, которая содержит последовательно соединенные измеритель рассогласования сигнала задания и сигнала единичной обратной связи, регулятор, первый сумматор, двигатель с датчиком выходной координаты, нелинейное звено типа "зона нечувствительности" - модель люфта и объект управления с датчиком выходной координаты, причем выходы датчиков выходной координаты двигателя и объекта управления связаны со входами второго сумматора, выход которого через последовательно соединенные нелинейный элемент типа "насыщение" и дифференциатор подключены ко входу первого сумматора, при этом система охвачена отрицательной единичной обратной связью (А. С. N 521550 МКИ6 G 05 B 11/01.// В.Б.Житков, Н.А.Лакота и др. Следящая система с люфтом. Опубликовано 05.10.76. Бюллетень N 26). A follow-up system with a backlash is known, which comprises a mismatch meter for the mismatch of the reference signal and the unit feedback signal, a regulator, a first adder, an engine with an output coordinate sensor, a non-linear link of the deadband type — a backlash model and a control object with an output coordinate sensor, sensor outputs the output coordinates of the engine and the control object are connected to the inputs of the second adder, the output of which is through series-connected non-linear element of the type "saturated "and the differentiator are connected to the input of the first adder, while the system is covered by negative unit feedback (A.S. N 521550 MKI6 G 05 B 11/01 .// V.B.Zhitkov, N.A. Lakota and others. Following system with backlash. Published 05.10.76. Bulletin N 26).

Однако данное устройство не обеспечивает требуемой точности и динамических характеристик следящей системы с люфтом из-за погрешности установки коэффициента пропорциональности между текущим значением люфта и непродифференцированным сигналом и погрешностей установки коэффициентов дифференциатора. К тому же данное решение конструктивно трудно осуществить, так как передаточная функция дифференциатора должна быть обратной передаточной функцией двигателя. Кроме того, в системах порядка второго и выше при прохождении люфта появляются автоколебания, что приводит к увеличению погрешности слежения, появлению ударов в механической передаче и снижению точности отработки управляющего воздействия. However, this device does not provide the required accuracy and dynamic characteristics of a backlash tracking system due to an error in setting the proportionality coefficient between the current value of the backlash and the undifferentiated signal and errors in setting the differentiator coefficients. In addition, this solution is structurally difficult to implement, since the transfer function of the differentiator should be the inverse transfer function of the engine. In addition, in systems of the order of the second and higher, self-oscillations appear during the passage of the backlash, which leads to an increase in the tracking error, the appearance of shocks in a mechanical transmission and a decrease in the accuracy of working out the control action.

Известна следящая система с люфтом, которая взята в качестве прототипа для заявляемого устройства компенсации люфта в механической передаче. Данная следящая система с люфтом содержит последовательно соединенные измеритель рассогласования сигнала задания и сигнала единичной главной обратной связи, первый сумматор, регулятор, двигатель с датчиком выходной координаты, нелинейное звено типа "люфт" и объект управления с датчиком выходной координаты, выход которого соединен с вычитающим входом измерителя рассогласования, второй сумматор, один вход которого связан с выходом датчика выходной координаты двигателя, а второй вычитающий вход связан с выходом датчика выходной координаты объекта управления, выход второго сумматора связан с первым вычитающим входом третьего сумматора, второй суммирующий вход которого соединен с выходом релейного элемента, вход которого соединен с выходом измерителя рассогласования, выход третьего сумматора соединен со вторым входом первого сумматора (Патент N 2114455 МКИ6 G 05 B 11/01, 5/01.// Б.В.Сухинин, Ю. Г.Нечепуренко, В.И.Ловчаков, В.В.Сурков. Способ автоматического управления в системе с люфтом и следящая система для его осуществления. Опубликовано 27.06.98. Бюллетень 18). Known tracking system with play, which is taken as a prototype for the inventive device for compensating play in mechanical transmission. This backlash tracking system contains a mismatch meter for the mismatch of the reference signal and the unit main feedback signal, a first adder, a regulator, a motor with an output coordinate sensor, a non-linear link type and a control object with an output coordinate sensor, the output of which is connected to the subtracting input mismatch meter, the second adder, one input of which is connected to the sensor output of the output coordinate of the engine, and the second subtractive input is connected to the sensor output of the output coordinate at the control object, the output of the second adder is connected to the first subtracting input of the third adder, the second summing input of which is connected to the output of the relay element, the input of which is connected to the output of the mismatch meter, the output of the third adder is connected to the second input of the first adder (Patent N 2114455 MKI6 G 05 B 11/01, 5/01 .// BV Sukhinin, Yu. G. Nechepurenko, VI Lovchakov, VV Surkov Automatic control in a system with backlash and a tracking system for its implementation. Published 06/27/98. Bulletin 18).

Однако данное устройство также не обеспечивает требуемой точности и динамических характеристик следящей системы с люфтом из-за того, что в системах порядка второго и выше при прохождении люфта появляются автоколебания, что приводит к увеличению погрешности слежения, появлению ударов в механической передаче и снижению точности отработки управляющего воздействия. However, this device also does not provide the required accuracy and dynamic characteristics of the follower system with play due to the fact that self-oscillations appear in systems of the second order and above when the play passes, which leads to an increase in the tracking error, the appearance of shocks in a mechanical transmission and a decrease in the accuracy of the control exposure.

Задачей настоящего изобретения является повышение точности компенсации люфта и улучшение динамических характеристик следящей системы порядка второго и выше путем добавления сигнала отрицательной обратной связи для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию к сигналу коррекции в момент наличия люфта в механической передаче. The objective of the present invention is to increase the accuracy of compensation for backlash and to improve the dynamic characteristics of a servo system of the order of the second and higher by adding a negative feedback signal for a backlash-free servo system that is optimal in speed to the correction signal when there is a backlash in a mechanical transmission.

Данная задача решается тем, что в способе автоматического управления в системе с люфтом, когда сигнал ошибки суммируют с импульсным сигналом коррекции, который формируют в момент наличия люфта путем вычитания текущего значения люфта из сигнала, равного значению полузоны люфта и имеющего знак, совпадающий со знаком сигнала ошибки, в момент наличия люфта к сигналу коррекции добавляют дополнительный сигнал отрицательной обратной связи, равный линейной комбинации сигналов жестких обратных связей (n-1) координат для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию. This problem is solved in that in the automatic control method in a system with backlash, when the error signal is summed with a pulse correction signal, which is generated at the moment of backlash by subtracting the current backlash value from the signal equal to the backlash half-zone and having the sign coinciding with the signal sign errors, when there is a backlash, an additional negative feedback signal is added to the correction signal, equal to the linear combination of hard feedback signals (n-1) coordinates for a backlash tracking system emy-optimal.

Данный способ может быть использован в любой следящей системе с люфтом для управления механическим объектом различного типа. This method can be used in any servo system with play to control a mechanical object of various types.

Предлагаемый способ реализуется в следящей системе с люфтом, содержащей последовательно соединенные измеритель рассогласования сигнала задания и сигнала единичной главной обратной связи, первый сумматор, регулятор, безлюфтовый исполнительный механизм с датчиком выходной координаты, нелинейное звено типа "люфт" и объект управления с датчиком выходной координаты, выход которого соединен с вычитающим входом измерителя рассогласования, второй сумматор, первый вход которого связан с выходом датчика выходной координаты безлюфтового исполнительного механизма, а второй вход связан с выходом датчика выходной координаты объекта управления, релейный элемент, вход которого соединен с выходом измерителя рассогласования, третий сумматор, вычитающий вход которого соединен с выходом второго сумматора, а суммирующий вход соединен с выходом релейного элемента. В следящую систему дополнительно введены четвертый сумматор, ключ, пятый сумматор и усилители с датчиками (n-1) координат исполнительного механизма, причем выходы усилителей соединены со входами четвертого сумматора, выход которого через ключ связан с отрицательным входом пятого сумматора, положительный вход которого соединен с выходом третьего сумматора и одновременно со входом управления ключа, выход пятого сумматора связан со вторым входом первого сумматора. The proposed method is implemented in a follow-up system with a backlash containing a mismatch meter for the mismatch of the reference signal and the unit main feedback signal, a first adder, a regulator, a backlash-free actuator with an output coordinate sensor, a non-linear link type and a control object with an output coordinate sensor, the output of which is connected to the subtracting input of the mismatch meter, a second adder, the first input of which is connected to the sensor output of the output coordinate of the backlashless an additional mechanism, and the second input is connected to the sensor output, the output coordinate of the control object, a relay element, the input of which is connected to the output of the mismatch meter, a third adder, the subtracting input of which is connected to the output of the second adder, and the summing input is connected to the output of the relay element. A fourth adder, a key, a fifth adder and amplifiers with sensors (n-1) of the coordinates of the actuator are additionally introduced into the servo system, the outputs of the amplifiers being connected to the inputs of the fourth adder, the output of which is connected via a key to the negative input of the fifth adder, the positive input of which is connected to the output of the third adder and simultaneously with the control input of the key, the output of the fifth adder is connected to the second input of the first adder.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг. 1 представлена структурная схема следящей системы, реализующая способ автоматического управления объектом с люфтом; на фиг. 2 - структурная схема последовательного соединения безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию, нелинейного звена типа "люфт" и объекта управления с датчиком выходной координаты; на фиг. 3 приведены временные диаграммы работы следящей системы с люфтом и безлюфтовым исполнительным механизмом третьего порядка, где:
а - диаграмма кривой задающего воздействия α3(t);
б - диаграмма кривой выходного сигнала объекта управления αвых(t) при отсутствии дополнительного сигнала коррекции αдоп= 0 (прототип);
в - диаграмма кривой выходного сигнала объекта управления αвых(t) при наличии дополнительного сигнала коррекции αдоп≠ 0 (предлагаемый способ);
г - диаграмма кривой выходного сигнала безлюфтового исполнительного механизма третьего порядка α1= αд при отсутвии дополнительного сигнала коррекции αдоп= 0 (прототип);
д - диаграмма кривой выходного сигнала безлюфтового исполнительного механизма третьего порядка α1= αд при наличии дополнительного сигнала коррекции αдоп≠ 0 (предлагаемый способ).The invention is illustrated by drawings, where in FIG. 1 is a structural diagram of a tracking system that implements a method for automatically controlling an object with backlash; in FIG. 2 is a block diagram of a serial connection of a backlashless tracking system, optimal in speed, of a non-linear link of the “backlash” type and of a control object with an output coordinate sensor; in FIG. 3 shows the timing diagrams of the operation of the tracking system with backlash and backlashless third-order actuator, where:
a - diagram of the curve of the set action α 3 (t);
b is a diagram of the curve of the output signal of the control object α out (t) in the absence of an additional correction signal α add = 0 (prototype);
c is a curve diagram of the output signal of the control object α out (t) in the presence of an additional correction signal α add доп 0 (the proposed method);
g is a diagram of the output signal of a backlash-free actuator of the third order α 1 = α d in the absence of an additional correction signal α add = 0 (prototype);
d is a curve diagram of the output signal of a backlashless third-order actuator α 1 = α d in the presence of an additional correction signal α add ≠ 0 (the proposed method).

В описании приняты следующие обозначения:
α3 - сигнал задания на входе следящей системы;
ε - сигнал ошибки следящей системы;
β - функция переключения на входе регулятора;
u - сигнал управляющего воздействия на выходе регулятора;
α1= αд, α2,..., αn-1, αn - параметры состояния безлюфтового исполнительного механизма n-ного порядка (фазовые координаты);
α1= αд - выходная координата (угол поворота вала) безлюфтового исполнительного механизма n-ного порядка;
f(αi) - функциональный преобразователь (n-1) координат для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию;
αвых - выходная координата следящей системы (угол поворота вала объекта управления);
αос - сигнал обратной связи для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию;
αт - текущее значение люфта;
αp - сигнал на выходе релейного элемента;
αк - импульсный сигнал коррекции;
αдоп - дополнительный сигнал;
α3д - дополнительный сигнал задания для коррекции люфта.The following notation is used in the description:
α 3 - reference signal at the input of the tracking system;
ε is the error signal of the tracking system;
β is the switching function at the input of the regulator;
u is the control signal at the output of the regulator;
α 1 = α d , α 2 , ..., α n-1 , α n - state parameters of the backlash-free actuator of the n-th order (phase coordinates);
α 1 = α d - output coordinate (angle of rotation of the shaft) backlashless actuator of the n-th order;
f (α i ) is a functional transformer (n-1) of coordinates for a backlash-free servo system that is optimal in speed;
α o - the output coordinate of the tracking system (angle of rotation of the shaft of the control object);
α OS - feedback signal for a backlashless tracking system, optimal in speed;
α t - the current value of play;
α p is the signal at the output of the relay element;
α to - pulse correction signal;
α add - additional signal;
α 3d - an additional reference signal for the correction of backlash.

Система содержит последовательно соединенные измеритель рассогласования 1 сигнала задания и сигнала единичной главной обратной связи, первый сумматор 2, регулятор 3, безлюфтовый исполнительный механизм 4 n-ного порядка с датчиком выходной координаты, нелинейное звено типа "люфт" и объект управления 5 с датчиком выходной координаты, выход которого соединен с вычитающим входом измерителя рассогласования 1, второй сумматор 6, первый вход которого связан с выходом датчика выходной координаты безлюфтового исполнительного механизма 4 n-ного порядка, a второй вход связан с выходом датчика выходной координаты объекта 5, релейный элемент 7, вход которого соединен с выходом измерителя рассогласования 1, третий сумматор 8, вычитающий вход которого соединен с выходом второго сумматора 6, а суммирующий вход соединен с выходом релейного элемента 7, четвертый сумматор 9, ключ 10, пятый сумматор 11 и усилители 12, 13, ..., 14 с датчиками (n-1) координат исполнительного механизма, причем выходы усилителей 12, 13, ..., 14 соединены со входами четвертого сумматора 9, выход которого через ключ 10 связан с отрицательным входом пятого сумматора 9, положительный вход которого соединен с выходом третьего сумматора 8 и одновременно со входом управления ключа 10, выход пятого сумматора 9 связан со вторым входом первого сумматора 2. The system contains a mismatch meter 1 reference signal and a signal of a single main feedback, the first adder 2, regulator 3, backlashless actuator 4 n-th order with an output coordinate sensor, a non-linear link type and a control object 5 with an output coordinate sensor , the output of which is connected to the subtracting input of the mismatch meter 1, the second adder 6, the first input of which is connected to the sensor output of the output coordinate of the backlash-free actuator 4 of the nth pore aka, the second input is connected to the sensor output, the output coordinate of the object 5, the relay element 7, the input of which is connected to the output of the mismatch meter 1, the third adder 8, the subtracting input of which is connected to the output of the second adder 6, and the summing input is connected to the output of the relay element 7 , the fourth adder 9, the key 10, the fifth adder 11 and amplifiers 12, 13, ..., 14 with sensors (n-1) of the coordinates of the actuator, and the outputs of the amplifiers 12, 13, ..., 14 are connected to the inputs of the fourth adder 9, the output of which through key 10 is connected negatively the input of the fifth adder 9, the positive input of which is connected to the output of the third adder 8 and simultaneously with the control input of the key 10, the output of the fifth adder 9 is connected to the second input of the first adder 2.

Система работает следующим образом. При замкнутом люфте в механической передаче и увеличении сигнала задающего воздействия (фиг.3,а) α3 (при движении системы "вверх") выходная координата αд на выходе безлюфтового исполнительного механизма 4 n-ного порядка больше выходной координаты αвых объекта управления 5 точно на величину полузоны люфта αл (αд= αвых+αл, см. фиг. 1), следовательно, текущее значение люфта на выходе второго сумматора 6 αт= αд-αвых равно полузоне люфта и положительно (αт= +αл> 0). Сигнал ошибки на выходе измерителя рассогласования 1 положителен (ε = α3-αвых> 0) и сигнал на выходе релейного элемента αp= +αл, при этом сигнал коррекции αк= αp-αт равен нулю (αк= 0) и ключ 10 закрыт. Работает главная обратная связь следящей системы, и на вход регулятора 3 поступает сигнал с выхода первого сумматора 2, равный сигналу ошибки (β = ε).
При реверсе безлюфтового исполнительного механизма 4 n-ного порядка, когда сигнал задающего воздействия начинает уменьшаться, сигнал на выходе датчика выходной координаты объекта управления становится постоянным (происходит расцепление валов безлюфтового исполнительного механизма 4 n-ного порядка и объекта управления 5), вал безлюфтового исполнительного механизма 4 n-ного порядка попадает в зону люфта, главная обратная связь отключается и сигнал ошибки на выходе измерителя рассогласования 1 изменяет свой знак (ε = α3-αвых< 0), изменяется также знак и на выходе релейного элемента 7. На вход регулятора 3 с выхода сумматора 8 через сумматор 9 подается импульсный форсирующий корректирующий сигнал, фактически являющийся дополнительным заданием для прохода люфта в следящей системе с люфтом. При этом функция переключения без дополнительного сигнала коррекции αкдоп= 0, фиг.1:

Figure 00000002

или
β = α3+αл•sign(ε)-αд. (2)
Из формулы (2) следует, что для компенсации люфта необходимо на вход последовательного соединения безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию, и нелинейного звена типа "люфт" и объекта управления с датчиком выходной координаты подать дополнительный входной сигнал задания α3д= αл•sign(ε), который скачкообразно меняется на величину зоны люфта 2αл при входе системы в зону люфта, то есть при изменении знака ошибки ε. Если безлюфтовый исполнительный механизм 4 первого порядка, то сформированного сигнала коррекции достаточно для того, чтобы безлюфтовый исполнительный механизм 4 как можно быстрее и точно прошел зону люфта, равную 2αл, то есть оптимально по быстродействию (Сухинин Б. В., Ловчаков В.И., Сурков В.В., Краснов К.В. Аналитическое конструирование регулятора для следящей системы с люфтом. "Информатика - Машиностроение", июль, август, сентябрь 1998 г.).The system operates as follows. With a closed play in mechanical transmission and an increase in the setpoint signal (Fig. 3, a) α 3 (when the system moves "up"), the output coordinate α d at the output of the backlash-free actuator 4 of the n-th order is greater than the output coordinate α of the output control object 5 exactly by the amount of the backlash half-gap α l (α d = α out + α l , see Fig. 1), therefore, the current value of the backlash at the output of the second adder 6 α t = α d- α out is equal to the backlash half-gap and positively (α t = + α l > 0). The error signal at the output of the mismatch meter 1 is positive (ε = α 3 -α o > 0) and the signal at the output of the relay element α p = + α l , while the correction signal α k = α p- α t is zero (α k = 0) and key 10 is closed. The main feedback of the tracking system works, and the signal from the output of the first adder 2 is equal to the error signal (β = ε) at the input of controller 3.
When the backlashless actuator 4 of the n-th order is reversed, when the driving signal starts to decrease, the signal at the output of the sensor output coordinate of the control object becomes constant (the shafts of the backlashless actuator 4 of the n-th order and the control object 5 are disengaged), the shaft of the backlashless actuator 4 n-Nogo order misses the backlash zone, the main feedback is disabled and the error signal at the output of 1 meter error changes its sign (ε = α 3 -α O <0) is changed akzhe sign and the output relay element 7. The input to the controller 3 from the output of the adder 9 through the adder 8 is supplied pulse booster correction signal, which is actually an additional task for the clearance passage in a servo system with a backlash. In this case, the switching function without an additional correction signal α kdop = 0, figure 1:
Figure 00000002

or
β = α 3 + α l • sign (ε) -α d . (2)
From formula (2) it follows that to compensate for backlash, it is necessary to supply an additional input signal of reference α 3d = α l • sign to the input of the serial connection of a backlash-free servo system, optimal in speed, and a nonlinear link of the type “backlash” and the control object with an output coordinate (ε), which abruptly changes by the size of the backlash zone 2α l when the system enters the backlash zone, that is, when the error sign ε changes. If the backlashless actuator 4 is of the first order, then the generated correction signal is sufficient to ensure that the backlashless actuator 4 as quickly and accurately as possible passes the play zone equal to 2α l , i.e., it is optimal in speed (Sukhinin B.V., Lovchakov V.I. ., Surkov VV, Krasnov KV Analytical design of the controller for the servo system with backlash. "Computer Science - Engineering", July, August, September 1998).

В действительности даже в самом простейшем случае, когда безлюфтовый исполнительный механизм 4 представлен двигателем постоянного тока с управлением по якорной цепи, он имеет второй порядок, если пренебречь постоянной времени якорной цепи; третий порядок, если учесть постоянную времени цепи якоря; четвертый порядок, если учесть постоянную времени регулируемого источника питания двигателя; пятый порядок, если в качестве источника питания выбрать электромашинный генератор (система Г-Д) или электромашинный усилитель (система ЭМУ-Д). В случае использования в безлюфтовом исполнительном механизме 4 асинхронного двигателя порядок может доходить до шести и более. In fact, even in the simplest case, when the backlash-free actuator 4 is represented by a DC motor controlled by an anchor chain, it has a second order, if we neglect the time constant of the anchor chain; third order, taking into account the time constant of the anchor chain; fourth order, taking into account the time constant of the regulated motor power source; fifth order, if you select an electric machine generator (GD system) or an electric machine amplifier (EMU-D system) as a power source. If an asynchronous motor is used in a backlash-free actuator 4, the order can reach six or more.

В системах порядка второго и выше безлюфтовый исполнительный механизм 4 из-за своих инерционных свойств не точно проходит зону люфта, в результате чего наблюдаются автоколебания в зоне люфта (фиг.3,г), что приводит к увеличению погрешности слежения, появлению ударов в механической передаче и снижению точности отработки управляющего воздействия (фиг.3,б). Для устранения автоколебаний в зоне люфта и повышения точности компенсации люфта необходимо, чтобы все фазовые координаты безлюфтового исполнительного механизма 4 кроме выходной αn, αn-1,..., α2 в начале и конце люфта соответствовали сигналу задания на входе следящей системы, а выходная координата α1= αд должна измениться за время прохода люфта точно на величину, равную зоне люфта 2αл.
Назовем в соответствии с терминологией Ляпунова изменение состояния безлюфтовой следящей системы во времени при замкнутом люфте невозмущенным движением, появление люфта при реверсе исполнительного механизма - возмущением, а изменение состояния следящей системы во времени в момент наличия люфта (при разомкнутом люфте) - возмущенным движением.Due to its inertial properties, the backlashless actuator 4 in systems of the order of the second and higher does not exactly pass the play zone, as a result of which self-oscillations are observed in the play zone (Fig. 3, d), which leads to an increase in the tracking error and the occurrence of shocks in mechanical transmission and reducing the accuracy of testing the control action (Fig.3, b). To eliminate self-oscillations in the play zone and increase the accuracy of backlash compensation, it is necessary that all phase coordinates of the backlash-free actuator 4 except the output α n , α n-1 , ..., α 2 at the beginning and end of the play correspond to the reference signal at the input of the tracking system, and the output coordinate α 1 = α d must change during the passage of the backlash exactly by an amount equal to the backlash zone 2α l .
In accordance with Lyapunov's terminology, we call the change in the state of a backlash-free servo system in time with a closed play as an unperturbed movement, the appearance of play when the actuator is reversed - a disturbance, and the change in the state of the servo system in time at the time of play (with an open play) - as a perturbed movement.

Рассмотрим возмущенное движение при действии дополнительного скачкообразного сигнала задания α3д= αл•sign(ε) на входе безлюфтовой следящей системы. По отношению к невозмущенному движению в возмущенном движении все фазовые координаты безлюфтового исполнительного механизма 4 кроме выходной αn, αn-1,..., α2 в начале и конце люфта должны быть равны нулю, а выходная координата α1= αд должна измениться за время прохода люфта точно на величину дополнительного скачкообразного сигнала задания α3д, равную зоне люфта 2αл.
Для повышения точности слежения, очевидно, зона люфта должна выбираться с максимально возможным в следящей системе, предельным быстродействием, то есть практически мгновенно. Поэтому в момент наличия люфта следящая система с безлюфтовым исполнительным механизмом 4 должна быть оптимальной по быстродействию и отрабатывать скачкообразные изменения задания, величина которых равна зоне люфта, то есть 2αл.
Из теории оптимального по быстродействию управления известно (Павлов А. А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействие. - М.: Наука, 1966), что для системы n-ного порядка в соответствии с теоремой об n интервалах, доказанной А. А.Фельдбаумом, функция переключения β должна обладать свойством менять знак (n-1) раз и в ее формировании должны участвовать n составляющих (фазовых координат безлюфтовой системы) α1, α2,..., αn-1, αn и одна составляющая входного задающего воздействия α3.
Например, для безлюфтовой системы второго порядка, характеризующейся дифференциальными уравнениями

Figure 00000003

известно (Павлов А. А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию. - М. : Наука, 1966, стр.55), что закон оптимального по быстродействию управления имеет следующий вид:
u = umax•signβ,
Figure 00000004

Обозначим третье слагаемое формулы (4) как f(αi) - функциональный преобразователь (n-1) координат безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию (фиг. 2), тогда сигнал отрицательной обратной связи для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию, можно записать так:
αос= f(αi),
а функцию переключения:
β = α3д-α1-αoc
или
β = α3д-αд-f(αi).
Для безлюфтового исполнительного механизма 4 третьего порядка и выше поиск сигнала отрицательной обратной связи для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию, представляет определенные математические трудности, обрекающие на неудачу принципиально разрешимую задачу синтеза оптимальных систем высокого порядка (Павлов А.А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию. - М. : Наука, 1966, стр.369). Однако, если учесть, что значение люфта 2αл в процессе работы остается неизменным, то сигнал отрицательной обратной связи для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию, можно определить как линейную комбинацию жестких обратных связей (n-1) координат безлюфтового исполнительного механизма 4
αос= f(αi) = K2•α2+K3•α3+...+Kn•αn.
Определение коэффициентов K2, K3, ... ,Kn производится с помощью фазового пространства, используя данные, полученные в книге (Олейников В. А. и др. Основы оптимального и экстремального управления. - М.: Высшая школа, 1969, стр.44-50, 108-109).Consider the perturbed motion under the action of an additional step-like signal of the task α 3d = α l • sign (ε) at the input of a backlash-free tracking system. With respect to the unperturbed motion in the perturbed motion, all phase coordinates of the backlash-free actuator 4 except the output α n , α n-1 , ..., α 2 at the beginning and end of the play must be equal to zero, and the output coordinate α 1 = α d must change during the passage of the backlash exactly by the value of the additional jump-like signal of the task α 3d , equal to the backlash zone 2α l .
To increase the tracking accuracy, obviously, the play zone should be selected with the maximum possible speed in the tracking system, that is, almost instantly. Therefore, at the time of play there is a follow-up system with a backlash-free actuator 4 must be optimal in speed and work out spasmodic changes in the task, the value of which is equal to the play zone, i.e. 2α l .
From the theory of speed-optimal control it is known (A. Pavlov, Synthesis of relay systems, speed-optimal. - M .: Nauka, 1966), that for an n-th order system in accordance with the n-interval theorem proved by A. A. Feldbaum, the switching function β must have the property to change sign (n-1) times and n components (phase coordinates of the backlashless system) α 1 , α 2 , ..., α n-1 , α n and one component must participate in its formation input driving influence α 3 .
For example, for a backlashless second-order system characterized by differential equations
Figure 00000003

it is known (A. Pavlov, Synthesis of relay systems, optimal in speed. - M.: Nauka, 1966, p. 55) that the law of optimal in speed control has the following form:
u = u max • signβ,
Figure 00000004

We denote the third term of formula (4) as f (α i ) is the functional converter (n-1) of the coordinates of the backlashless tracking system, optimal in speed (Fig. 2), then the negative feedback signal for the backlashless tracking system, optimal in speed, can be write like this:
α OS = f (α i ),
and switching function:
β = α 3D -α 1 -α oc
or
β = α 3D -α d -f (α i ).
For a backlashless actuator 4 of the third order and higher, the search for a negative feedback signal for a backlashless follow-up system that is optimal in speed presents certain mathematical difficulties that doom to the unsolvable problem of synthesis of optimal high-order systems (Pavlov A.A. Synthesis of relay systems, optimal on speed. - M.: Nauka, 1966, p. 369). However, if we take into account that the value of the backlash 2α l remains unchanged during operation, then the negative feedback signal for the backlashless follow-up system, optimal in speed, can be defined as a linear combination of hard feedbacks (n-1) of the coordinates of the backlashless actuator 4
α OS = f (α i ) = K 2 • α 2 + K 3 • α 3 + ... + K n • α n .
The coefficients K 2 , K 3 , ..., K n are determined using phase space using the data obtained in the book (Oleinikov V.A. et al. Fundamentals of Optimal and Extreme Control. - M.: Higher School, 1969, pg. 44-50, 108-109).

Например, для безлюфтовой системы третьего порядка, характеризующейся дифференциальными уравнениями

Figure 00000005

Figure 00000006

коэффициенты K2 и K3 равны
K2= 0,000009, K3=0,0000565.For example, for a backlashless third-order system characterized by differential equations
Figure 00000005

Figure 00000006

the coefficients K 2 and K 3 are equal
K 2 = 0.000009, K 3 = 0.0000565.

С учетом невозмущенного движения в функцию переключения следует добавить α3, при этом в момент наличия люфта (при разомкнутом люфте)
β = α3+αл•sign(ε)-αд-f(αi). (5)
При замкнутом люфте в механической передаче функция переключения определяется формулой (1) при αк= 0.
Потребуем наличия в системе с люфтом главной обратной связи по выходной координате αвых, для этого добавим и вычтем αвых = в (5). После преобразований, аналогичных (1), но выполняемых в обратной последовательности, получим формулу способа автоматического управления в системе с люфтом

Figure 00000007

Физический смысл разработанного способа управления объектами с люфтом заключается в добавлении к сигналу коррекции в момент наличия люфта дополнительного сигнала коррекции, который формируют как сигнал отрицательной обратной связи для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию; как только появляется импульсный сигнал коррекции αк, на регулятор 3 и безлюфтовый исполнительный механизм n-ного порядка 4 поступает дополнительный сигнал αкдоп отрицательной обратной связи для безлюфтовой следящей системы, оптимальной по быстродействию, и он выбирает зону люфта практически мгновенно (фиг. 3, д). Выходной сигнал следящей системы αвых в точности повторяет форму входного α3 (фиг.3,в). Динамические характеристики следящей системы с люфтом с предложенным способом управления определяются характеристиками линейной системы без люфта.Taking into account the unperturbed motion, α 3 should be added to the switching function, while at the moment of the presence of backlash (when the backlash is open)
β = α 3 + α l • sign (ε) -α d -f (α i ). (5)
With a closed play in a mechanical transmission, the switching function is determined by formula (1) with α k = 0.
We require the presence of the main feedback in the system with backlash in the output coordinate α o , for this we add and subtract α o = = in (5). After transformations similar to (1) but performed in the reverse order, we obtain the formula for the automatic control method in a system with backlash
Figure 00000007

The physical meaning of the developed method for controlling objects with backlash is to add an additional correction signal to the correction signal when there is a backlash, which is formed as a negative feedback signal for a backlash-free tracking system that is optimal in speed; as soon as the correction correction signal α k appears, an additional α α negative feedback signal α is fed to the controller 3 and the backlashless actuator of the n-th order 4 for a backlashless follow-up system that is optimal in speed, and it selects the backlash zone almost instantly (Fig. 3, e). The output signal of the tracking system α out exactly repeats the shape of the input α 3 (figure 3, c). The dynamic characteristics of a backlash tracking system with the proposed control method are determined by the characteristics of a linear system without backlash.

Точность работы современных систем автоматического регулирования обычно ограничивается величиной зоны люфта механической передачи и объекта управления. Предлагаемый способ позволяет компенсировать люфт при любых величинах люфта и в любых системах, имеющих механические, гидравлические и пневматические передачи. Это повышает эффективность работы систем автоматического регулирования и расширяет их функциональные возможности. The accuracy of modern automatic control systems is usually limited by the size of the backlash of the mechanical transmission and the control object. The proposed method allows you to compensate for play at any values of play and in any systems with mechanical, hydraulic and pneumatic gears. This increases the efficiency of automatic control systems and expands their functionality.

Claims (2)

1. Способ автоматического управления в системе с люфтом, заключающийся в суммировании сигнала ошибки с импульсным сигналом коррекции, который формируют в момент наличия люфта путем вычитания текущего значения люфта из сигнала, равного значению полузоны люфта и имеющего знак, совпадающий со знаком сигнала ошибки, отличающийся тем, что в момент наличия люфта к сигналу коррекции добавляют дополнительный сигнал отрицательной обратной связи, равный линейной комбинации сигналов жестких обратных связей (n-1) координат для безлюфтовой следящей системы оптимальной по быстродействию. 1. A method of automatic control in a system with backlash, which consists in summing the error signal with a pulse correction signal, which is formed at the moment of backlash by subtracting the current backlash value from the signal equal to the backlash half-zone and having a sign coinciding with the sign of the error signal, characterized in that at the moment of play there is added to the correction signal an additional negative feedback signal equal to the linear combination of hard feedback signals (n-1) coordinates for the backlash following optimal performance system. 2. Следящая система с люфтом, содержащая последовательно соединенные измеритель рассогласования сигнала задания и сигнала единичной главной обратной связи, первый сумматор, регулятор, безлюфтовый исполнительный механизм с датчиком выходной координаты, нелинейное звено типа "люфт" и объект управления с датчиком выходной координаты, выход которого соединен с вычитающим входом измерителя рассогласования, второй сумматор, первый вход которого связан с выходом датчика выходной координаты безлюфтового исполнительного механизма, а второй вход связан с выходом датчика выходной координаты объекта управления, релейный элемент, вход которого соединен с выходом измерителя рассогласования, третий сумматор, вычитающий вход которого соединен с выходом второго сумматора, а суммирующий вход соединен с выходом релейного элемента, отличающаяся тем, что в нее дополнительно введены четвертый сумматор, ключ, пятый сумматор и усилители с датчиками (n-1) координат исполнительного механизма, причем выходы усилителей соединены со входами четвертого сумматора, выход которого через ключ связан с отрицательным входом пятого сумматора, положительный вход которого соединен с выходом третьего сумматора и одновременно со входом управления ключа, выход пятого сумматора связан со вторым входом первого сумматора. 2. A tracking system with a backlash, containing a mismatch meter for the mismatch of the reference signal and the unit main feedback signal, a first adder, a regulator, a backlash-free actuator with an output coordinate sensor, a non-linear “backlash” type link, and a control object with an output coordinate sensor, the output of which connected to the subtracting input of the mismatch meter, the second adder, the first input of which is connected to the sensor output, the output coordinate of the backlash-free actuator, and the second the stroke is connected with the sensor output of the output coordinate of the control object, a relay element, the input of which is connected to the output of the mismatch meter, a third adder, the subtracting input of which is connected to the output of the second adder, and the summing input is connected to the output of the relay element, characterized in that it is additionally introduced a fourth adder, a key, a fifth adder and amplifiers with sensors (n-1) of the coordinates of the actuator, and the outputs of the amplifiers are connected to the inputs of the fourth adder, the output of which is through a communication key With the negative input of the fifth adder, the positive input of which is connected to the output of the third adder and simultaneously with the control input of the key, the output of the fifth adder is connected to the second input of the first adder.
RU99105409A 1999-03-18 1999-03-18 Backlash system automatic control process and servo system implementing it RU2154295C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU99105409A RU2154295C1 (en) 1999-03-18 1999-03-18 Backlash system automatic control process and servo system implementing it

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU99105409A RU2154295C1 (en) 1999-03-18 1999-03-18 Backlash system automatic control process and servo system implementing it

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2154295C1 true RU2154295C1 (en) 2000-08-10

Family

ID=20217287

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU99105409A RU2154295C1 (en) 1999-03-18 1999-03-18 Backlash system automatic control process and servo system implementing it

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2154295C1 (en)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Talole et al. Extended-state-observer-based control of flexible-joint system with experimental validation
Seo et al. Feedback linearization based control of a rotational hydraulic drive
CN101454969B (en) Servo controller
CN110989355B (en) Improved generation auto-disturbance-rejection controller
RU2154295C1 (en) Backlash system automatic control process and servo system implementing it
RU2114455C1 (en) Automatic control method for system with control linkage backlash and device which implements said method
RU2143719C1 (en) Automatic control method for backlash system and tracing system which implements the method
KR19990033511A (en) Driving Control Device of Virtual Reality Motion Reproducer
Dai et al. Super-twisting sliding mode control design for electric dynamic load simulator
KR100240330B1 (en) One side load hydraulic cylinder control device for virtual reality system
Bragina et al. Synthesis of adaptive control of robotic manipulator by the method of Lyapunov functions
SU826100A1 (en) Electrohydraulic servosystem
SU928093A1 (en) Electrohydraulic servodrive
RU2509328C2 (en) Method for automatic control in loose system and servo system for realising said method
RU2261466C2 (en) Method for controlling dynamic objects on basis of given quality coefficients
del Re Linear-Bilinear Approximation and Feedback Linearization of a Hydrostatic Gear
SU1296404A1 (en) Double-acting servo system
SU974334A1 (en) Telescopic automatic control system
RU2149437C1 (en) Method for automatic control in non-linear system and tracing system which implements said method
SU1462242A1 (en) Self-adjusting control system
RU2181523C2 (en) Current-derivative controlled electric drive
JPH0118281B2 (en)
SU1645938A1 (en) Follow-up system
RU2011910C1 (en) Method of control of electrohydromechanical drive
RU2230350C2 (en) Self-tuning system for automatically controlling non-stationary object