RU2148796C1 - Inertial satellite navigation system - Google Patents
Inertial satellite navigation system Download PDFInfo
- Publication number
- RU2148796C1 RU2148796C1 RU98120280A RU98120280A RU2148796C1 RU 2148796 C1 RU2148796 C1 RU 2148796C1 RU 98120280 A RU98120280 A RU 98120280A RU 98120280 A RU98120280 A RU 98120280A RU 2148796 C1 RU2148796 C1 RU 2148796C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- inputs
- adders
- outputs
- speed
- error
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Navigation (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области навигационных систем, а более конкретно к инерциально-спутниковой навигационной системе (ИСНС) и может быть использовано при создании комбинированных навигационных систем, имеющих точность выше, чем у комплексируемых инерциальной навигационной системы (ИНС) и спутниковой навигационной системы (СНС), а также способных с начального момента непрерывно определять (оценивать) текущие ошибки по скорости ИНС и сглаживать шумы по скорости приемника СНС. The invention relates to the field of navigation systems, and more particularly to an inertial-satellite navigation system (INS) and can be used to create combined navigation systems having an accuracy higher than that of integrated inertial navigation system (INS) and satellite navigation system (SNA), and also those who are able from the initial moment to continuously determine (evaluate) current errors by the ANN speed and smooth out noise by the speed of the SNA receiver.
Известны комбинированные ИСНС, в которых интеграция ИНС и СНС осуществляется на основе метода математического комплексирования использованием фильтра Калмана или его модификаций. Combined INSNs are known in which the integration of ANNs and SNAs is carried out on the basis of the method of mathematical integration using the Kalman filter or its modifications.
Например, ИСНС LN-100G ф. Литтон (США), LASEREF SM и H764G ф.Ханиуэлл (США), ЭИ "Авиационные системы и приборы" N 1, 1994 г., N 4 1991 г., а также ИСНС IRS45 ф.Сажем (Франция) ЭИ "Авиационные системы и приборы" N 24, 1990 г. и другие. For example, ISSN LN-100G f. Lytton (USA), LASEREF SM and H764G F. Hanewell (USA), EI "Aviation systems and devices"
Недостатками этих ИСНС являются:
- точность комбинированной ИСНС не может быть выше точности приемника СНС, так как интеграция при математическом комплексировании осуществляется с использованием координат местоположения, определяемых им;
- необходимость иметь достоверные априорные данные по математической модели и статистике погрешностей ИНС;
- для выделения (оценки) составляющих ошибок ИНС, в частности дрейфов, требуется значительное время 15-20 минут, а иногда и более;
- низкая функциональная надежность фильтра Калмана из-за потери устойчивости в динамических режимах и недостоверности априорных данных;
- сложность получения достоверных априорных данных в условиях эксплуатации системы и реализации алгоритмов интеграции ИНС и СНС, а отсюда и дополнительные затраты.The disadvantages of these INSNs are:
- the accuracy of the combined INS cannot be higher than the accuracy of the SNA receiver, since integration in mathematical integration is carried out using the location coordinates determined by it;
- the need to have reliable a priori data on the mathematical model and statistics of ANN errors;
- to isolate (evaluate) the component errors of the ANN, in particular drifts, it takes a considerable time of 15-20 minutes, and sometimes more;
- low functional reliability of the Kalman filter due to loss of stability in dynamic modes and inaccuracy of a priori data;
- the difficulty of obtaining reliable a priori data under the operating conditions of the system and the implementation of integration algorithms of ANN and SNA, and hence the additional costs.
Также известен способ физического комплексирования и комбинированная ИСНС, спроектированная на его основе, в которой при интеграции ИНС с СНС не используются априорные данные о математической модели и статистике погрешностей ИНС и координаты местоположения, определяемые приемником СНС, патент РФ N 2082098, заявка N 93045749 от 23.09.93 г. Also known is a physical integration method and a combined INSN designed on its basis, in which, when integrating ANNs with SNAs, a priori data on the mathematical model and statistics of errors of ANNs and location coordinates determined by the SNA receiver are not used, RF patent N 2082098, application N 93045749 dated 23.09 .93 g.
Указанная комбинированная навигационная система выбрана по своей технической сущности и достигаемым результатам в качестве прототипа. The specified combined navigation system is selected for its technical nature and the achieved results as a prototype.
Комбинированная навигационная система содержит инерциальную навигационную систему, приемник спутниковой навигационной системы, кроме того, ее каждый горизонтальный канал включает первый сумматор, фильтр коррекции, второй сумматор, интегратор с обратной связью, третий сумматор, фильтр управления, причем первые выходы по скорости горизонтальных каналов инерциальной навигационной системы соединены с первыми входами первых сумматоров, вторые входы которых соединены с выходами по скорости соответствующих горизонтальных каналов приемника спутниковой навигационной системы, а выходы первых сумматоров соединены с входами фильтров коррекции, выходы которых соединены с первыми входами по угловой скорости контуров Шулера горизонтальных каналов инерциальной навигационной системы, вторые выходы по ускорению горизонтальных каналов инерциальной навигационной системы соединены с первыми входами вторых сумматоров, вторые входы которых соединены со вторыми выходами интеграторов с обратной связью, а выходы вторых сумматоров соединены с первыми входами интеграторов с обратной связью, первые выходы которых соединены с первыми входами третьих сумматоров, вторые входы которых соединены с выходами по скорости соответствующих горизонтальных каналов приемника спутниковой навигационной системы, а выходы третьих сумматоров соединены с вторыми входами интеграторов с обратной связью, вторые выходы которых соединены с входами фильтров управления, выходы фильтров управления соединены с вторыми входами по угловой скорости контуров Шулера соответствующих горизонтальных каналов инерциальной навигационной системы. The combined navigation system contains an inertial navigation system, a satellite navigation receiver, in addition, each horizontal channel includes a first adder, a correction filter, a second adder, a feedback integrator, a third adder, a control filter, the first outputs being the speed of the horizontal channels of an inertial navigation system the systems are connected to the first inputs of the first adders, the second inputs of which are connected to the speed outputs of the respective horizontal channels of the receiver satellite navigation system, and the outputs of the first adders are connected to the inputs of the correction filters, the outputs of which are connected to the first inputs by the angular velocity of the Schuler circuits of the horizontal channels of the inertial navigation system, the second outputs on the acceleration of the horizontal channels of the inertial navigation system are connected to the first inputs of the second adders, the second inputs which are connected to the second outputs of the integrators with feedback, and the outputs of the second adders are connected to the first inputs of the integrators with feedback communication, the first outputs of which are connected to the first inputs of the third adders, the second inputs of which are connected to the speed outputs of the respective horizontal channels of the satellite navigation system receiver, and the outputs of the third adders are connected to the second inputs of feedback integrators, the second outputs of which are connected to the inputs of the control filters , the outputs of the control filters are connected to the second inputs by the angular velocity of the Schuler circuits of the corresponding horizontal channels of the inertial navigation system.
Известное устройство имеет следующие недостатки:
- определяется не полная текущая ошибка по скорости ИНС, а только ее часть (постоянная составляющая горизонтальных дрейфов), причем для этого требуется определенное время;
- управляющие и корректирующие сигналы от приемника СНС подаются на гироскопы горизонтальных каналов ИНС и в случае наличия сильных помех или сбоев в этих сигналах ИНС может терять функциональную надежность и не обеспечивать требуемой точности;
- необходимость аппаратурно-алгоритмической реализации каналов управления контуром Шулера от приемника СНС и выходных каналов ИНС по ускорению, что связано с дополнительными материальными затратами и снижением функциональной надежности системы.The known device has the following disadvantages:
- not a complete current error is determined by the speed of the ANN, but only a part of it (the constant component of horizontal drifts), and this requires a certain time;
- control and correction signals from the SNA receiver are fed to the gyroscopes of the horizontal channels of the ANN and, if there is strong interference or malfunction in these signals, the ANN may lose functional reliability and not provide the required accuracy;
- the need for hardware-algorithmic implementation of the control channels of the Schuler circuit from the SNA receiver and the ANN output channels for acceleration, which is associated with additional material costs and a decrease in the functional reliability of the system.
Технический результат изобретения - достижение точности комбинированной системы выше, чем у комплексируемых ИНС и приемника СНС, непрерывное выделение с начального момента текущей ошибки по скорости ИНС, расширение области применения для платформенных и бесплатформенных ИНС, повышение функциональной надежности путем исключения управляющих сигналов на гироскопы. The technical result of the invention is to achieve the accuracy of a combined system higher than that of a complexable ANN and an SNS receiver, continuously isolating from the initial moment the current error in ANN speed, expanding the scope for platform and strap-on ANNs, increasing functional reliability by eliminating control signals to gyroscopes.
Указанный технический результат достигается тем, что исключаются горизонтальные каналы управления гироскопами ИНС от приемника спутниковой навигационной системы и формирования выходной информации по ускорению, а управляющие сигналы с фильтров подаются не на гироскопы, а суммируются с выходными сигналами по скорости горизонтальных каналов ИНС, в результате чего полностью компенсируются собственные ошибки по скорости ИНС. Таким образом, инерциально-спутниковая навигационная система содержит инерциально-навигационную систему, приемник спутниковой навигационной системы, кроме того, в каждом горизонтальном канале первый, второй и третий сумматоры, фильтр коррекции, интегратор с обратной связью, фильтр управления, причем вторые входы первых сумматоров соединены с выходами по скорости соответствующих горизонтальных каналов приемника спутниковой навигационной системы, а выходы первых сумматоров соединены с входами фильтров коррекции, вторые входы вторых сумматоров соединены с вторыми выходами интеграторов с обратной связью, а выходы вторых сумматоров соединены с первыми входами интеграторов с обратной связью, первые выходы которых соединены с первыми входами третьих сумматоров, а выходы третьих сумматоров соединены с вторыми входами интеграторов с обратной связью. The specified technical result is achieved by eliminating the horizontal channels of ANN gyro control from the receiver of the satellite navigation system and generating output information for acceleration, and the control signals from the filters are not supplied to the gyroscopes, but are summed with the output signals by the speed of the ANN horizontal channels, resulting in a completely own errors on ANN speed are compensated. Thus, the inertial-satellite navigation system contains an inertial-navigation system, a satellite navigation receiver, in addition, in each horizontal channel, the first, second and third adders, a correction filter, an integrator with feedback, a control filter, and the second inputs of the first adders are connected with the speed outputs of the corresponding horizontal channels of the satellite navigation receiver, and the outputs of the first adders are connected to the inputs of the correction filters, the second inputs of the second ummatorov connected to the second output of the feedback integrator, and outputs a second adder connected to the first input of the integrator feedback, the first outputs are connected to first inputs of third adders, and outputs a third adder connected to the second inputs of the integrators with feedback.
Кроме того, в каждый горизонтальный канал инерциально-спутниковой навигационной системы дополнительно включены четвертый и пятый сумматоры, второй интегратор без обратной связи, а также блок вычисления навигационных параметров, причем выходы по скорости горизонтальных каналов инерциальной навигационной системы соединены с первыми входами четвертых сумматоров, вторые входы которых соединены с выходами фильтров управления, а выходы четвертых сумматоров соединены со входами блока вычисления навигационных параметров и с первыми входами первых сумматоров, вторые входы которых соединены с выходами по скорости соответствующих горизонтальных каналов приемника спутниковой навигационной системы, выходы фильтров коррекции соединены с первыми входами пятых сумматоров, вторые входы которых соединены с выходами по скорости соответствующих горизонтальных каналов приемника спутниковой навигационной системы, а выходы пятых сумматоров соединены со входами вторых интеграторов, выходы которых соединены со вторыми входами третьих сумматоров, первые входы которых соединены с первыми выходами интеграторов с обратной связью, а выходы третьих сумматоров соединены со вторыми входами интеграторов с обратной связью и входами фильтров управления, вторые входы интеграторов с обратной связью соединены со вторыми входами вторых сумматоров, первые входы которых соединены с выходами четвертых сумматоров, а выходы вторых сумматоров соединены с первыми входами интеграторов с обратной связью. In addition, the fourth and fifth adders, the second integrator without feedback, and also the unit for calculating navigation parameters are additionally included in each horizontal channel of the inertial-satellite navigation system; moreover, the speed outputs of the horizontal channels of the inertial navigation system are connected to the first inputs of the fourth adders, the second inputs which are connected to the outputs of the control filters, and the outputs of the fourth adders are connected to the inputs of the unit for calculating navigation parameters and to the first inputs the first adders, the second inputs of which are connected to the speed outputs of the respective horizontal channels of the satellite navigation receiver, the outputs of the correction filters are connected to the first inputs of the fifth adders, the second inputs of which are connected to the speed outputs of the horizontal channels of the satellite navigation system receiver, and the outputs of the fifth adders connected to the inputs of the second integrators, the outputs of which are connected to the second inputs of the third adders, the first inputs of which are connected to the first outputs of integrators with feedback, and the outputs of the third adders are connected to the second inputs of integrators with feedback and inputs of control filters, the second inputs of integrators with feedback are connected to the second inputs of the second adders, the first inputs of which are connected to the outputs of the fourth adders, and the outputs of the second adders connected to the first inputs of integrators with feedback.
Сущность изобретения поясняется чертежами (фиг. 1 - 7). The invention is illustrated by drawings (Fig. 1 - 7).
На фиг. 1 схематично показаны состав комбинированной системы и связи между блоками. In FIG. 1 schematically shows the composition of a combined system and communication between units.
На фиг. 2 приведена функциональная структурная схема одного из двух идентичных горизонтальных каналов комбинированной системы. In FIG. 2 shows a functional block diagram of one of two identical horizontal channels of the combined system.
На фиг. 3-7 графически изображены точностные характеристики комбинированной системы, полученные при моделировании ее работы в конкретных условиях эксплуатации. In FIG. 3-7, the accuracy characteristics of the combined system obtained by modeling its operation under specific operating conditions are graphically depicted.
Комбинированная ИСНС содержит (фиг. 1):
1.1, 1.2 - горизонтальные каналы ИНС с контуром Шулера;
2.1, 2.2 - первые сумматоры;
3.1, 3.2 - фильтры коррекции;
4 - приемник СНС;
5.1, 5.2 - вторые сумматоры;
6.1, 6.2 - первые интеграторы с обратной связью;
7.1, 7.2 - третьи сумматоры;
8.1, 8.2 - фильтры управления;
9.1, 9.2 - вторые интеграторы без обратной связи;
10.1, 10.2 - четвертые сумматоры;
11.1, 11.2 - пятые сумматоры;
12 - блок вычисления навигационных параметров.Combined INSN contains (Fig. 1):
1.1, 1.2 - horizontal channels of the ANN with the Schuler circuit;
2.1, 2.2 - the first adders;
3.1, 3.2 - correction filters;
4 - receiver SNS;
5.1, 5.2 - second adders;
6.1, 6.2 - the first integrators with feedback;
7.1, 7.2 - third adders;
8.1, 8.2 - control filters;
9.1, 9.2 - second integrators without feedback;
10.1, 10.2 - fourth adders;
11.1, 11.2 - fifth adders;
12 - block calculation of navigation parameters.
На фиг. 2 приняты следующие обозначения:
α - ошибка построения вертикали по одному из горизонтальных каналов ИНС;
Ux - абсолютная угловая скорость по горизонтальной оси X сопровождающего трехгранника ИНС;
Ay - кажущееся ускорение по горизонтальной оси Y сопровождающего трехгранника ИНС;
δ Ay - погрешность ИНС в измерении ускорений по оси Y;
Ayk - сигнал на компенсацию кориолисовых ускорений по оси Y;
Uxn - сигнал на компенсацию угловой скорости вращения Земли по оси X;
ωx - суммарный дрейф ИНС по горизонтальному каналу X;
Vxn, Vyn - линейные относительные скорости, определяемые ИНС по горизонтальным осям (X, Y) сопровождающего трехгранника;
εп - азимутальный угол ИНС между горизонтальными осями сопровождающего трехгранника (X, Y) и географического трехгранника (E, N), определяется в алгоритме навигации ИНС;
Rn = 6,4•106 м - приведенный коэффициент интегральной коррекции контура Шулера горизонтальных каналов ИНС;
g - ускорение силы тяжести в месте положения ИНС;
ПС - преобразование скорости с осей сопровождающего трехгранника ИНС на географические оси;
БВ - блок вычисления навигационных параметров и компенсационных сигналов;
Р - выходные параметры ИНС;
ВИ - входная информация и исходные данные, необходимые для работоспособности ИНС;
VEИ, VNИ - линейные относительные скорости ИНС, определяемые по горизонтальным осям географического трехгранника (E, N);
F(s) - фильтр коррекции;
W(s) - фильтр управления;
VNС - линейная относительная скорость, определяемая СНС по горизонтальной оси N;
δVNW, δVNF - сигналы с выхода фильтров управления и коррекции;
VNК - линейная относительная скорость, определяемая комбинированной системой по горизонтальной оси N;
Kо - коэффициент усиления обратной связи первого интегратора;
1/s - символ интегрирования;
s - оператор Лапласа.In FIG. 2 adopted the following notation:
α is the error of constructing the vertical along one of the horizontal channels of the ANN;
U x is the absolute angular velocity along the horizontal axis X of the accompanying ANS trihedron;
A y is the apparent acceleration along the horizontal Y axis of the accompanying ANS trihedron;
δ A y - ANN error in the measurement of accelerations along the Y axis;
A yk is the signal for compensation of Coriolis accelerations along the Y axis;
U xn - signal to compensate for the angular velocity of the Earth's rotation along the X axis;
ω x is the total drift of the ANN along the horizontal channel X;
V xn , V yn — linear relative velocities determined by the ANN along the horizontal axes (X, Y) of the accompanying trihedron;
ε p - the azimuthal angle of the ANN between the horizontal axes of the accompanying trihedron (X, Y) and the geographic trihedron (E, N), is determined in the navigation algorithm of the ANN;
R n = 6.4 • 10 6 m - reduced coefficient of integral correction of the Schuler circuit of horizontal ANN channels;
g is the acceleration of gravity at the position of the ANN;
PS - speed conversion from the axes of the accompanying ANS trihedron to geographic axes;
BV - unit for calculating navigation parameters and compensation signals;
P - output parameters of the ANN;
VI - input information and source data necessary for the operation of the ANN;
V EI , V NI - linear relative speeds of the ANN, determined by the horizontal axes of the geographic trihedron (E, N);
F (s) - correction filter;
W (s) - control filter;
V NС - linear relative speed determined by SNA along the horizontal axis N;
δV NW , δV NF - signals from the output of the control and correction filters;
V NK - linear relative speed determined by the combined system along the horizontal axis N;
K about - feedback gain of the first integrator;
1 / s is a symbol of integration;
s is the Laplace operator.
Комбинированная система работает следующим образом (фиг. 1, 2). Скорости (VNИ, VEИ) с горизонтальных каналов ИНС 1.1, 1.2 в географической системе координат направляют в сумматоры 10.1, 10.2, где к ним добавляют сигналы компенсации ошибок (δVNW, δVEW) с фильтров управления 8.1, 8.2. Скорректированные скорости (VNК, VEК) с выхода сумматоров 10.1, 10.2 поступают в блок вычисления навигационных параметров 12 (БВ) на алгоритм навигации комбинированной ИСНС, который по этим скоростям определяет координаты местоположения самолета. Сигналы компенсации ошибок (δVNW, δVEW) формируют с использованием скорости приемника СНС, для чего скорректированные скорости (VNК, VEК) с выхода сумматоров 10.1, 10.2 направляют в сумматоры 2.1, 2.2, где их сравнивают с аналогичными скоростями приемника СНС 4, с выхода сумматоров 2.1, 2.2 разности скоростей (ΔVN, ΔVE) поступают на фильтры коррекции 3.1, 3.2 и далее на сумматоры 11.1, 11.2, где к ним добавляют соответствующие скорости приемника СНС 4, с выхода сумматоров 11.1, 11.2 сигналы поступают через интеграторы 9.1, 9.2 на второй вход сумматоров 7.1, 7.2, на первый вход которых поступают сигналы с первого выхода интеграторов с обратной связью 6.1, 6.2, сигналы с выхода сумматоров 7.1, 7.2 поступают на второй вход интеграторов с обратной связью 6.1, 6.2, со второго выхода которых сигналы поступают на второй вход сумматоров 5.1, 5.2, а на их первый вход поступают сигналы с выхода сумматоров 10.1, 10.2, сигналы с выхода сумматоров 5.1, 5.2 поступают на первый вход интеграторов с обратной связью 6.1, 6.2, одновременно сигналы с выхода сумматоров 7.1, 7.2 поступают на вход фильтров управления 8.1, 8.2, которые формируют сигналы компенсации ошибок по скорости.The combined system operates as follows (Fig. 1, 2). Speeds (V NI , V EI ) from the horizontal channels of ANN 1.1, 1.2 in the geographic coordinate system are sent to adders 10.1, 10.2, where error compensation signals (δV NW , δV EW ) are added to them from control filters 8.1, 8.2. The adjusted speeds (V NK , V EK ) from the output of the adders 10.1, 10.2 go to the navigation parameters calculation unit 12 (BV) for the combined navigation system navigation algorithm, which determines the coordinates of the aircraft location from these speeds. Error compensation signals (δV NW , δV EW ) are generated using the speed of the SNA receiver, for which the corrected speeds (V NK , V EK ) from the output of adders 10.1, 10.2 are sent to the adders 2.1, 2.2, where they are compared with similar speeds of the SNA 4 receiver , from the output of adders 2.1, 2.2, the speed differences (ΔV N , ΔV E ) go to the correction filters 3.1, 3.2 and then to the adders 11.1, 11.2, where the corresponding SNA 4 receiver speeds are added to them, from the output of the adders 11.1, 11.2 the signals are transmitted through integrators 9.1, 9.2 to the second input of adders 7.1, 7.2, to the first input which receive signals from the first output of integrators with feedback 6.1, 6.2, signals from the output of adders 7.1, 7.2 go to the second input of integrators with feedback 6.1, 6.2, from the second output of which signals go to the second input of adders 5.1, 5.2, and the first input receives signals from the output of the adders 10.1, 10.2, the signals from the output of the adders 5.1, 5.2 are fed to the first input of the integrators with feedback 6.1, 6.2, simultaneously the signals from the output of the adders 7.1, 7.2 are fed to the input of the control filters 8.1, 8.2, which form the signals compensation osh Ibok speed.
Технический результат достигается следующим образом. The technical result is achieved as follows.
В соответствии с фиг. 2 работу комбинированной ИСНС по одному из идентичных горизонтальных каналов можно описать следующей системой уравнений в преобразовании Лапласа (операторной форме). In accordance with FIG. 2, the operation of the combined ISSN in one of the identical horizontal channels can be described by the following system of equations in the Laplace transform (operator form).
В системе уравнений (1) дополнительно обозначено:
δVNИ, δVNC, δVNK - ошибки по скорости, соответственно ИНС, СНС и комбинированной ИСНС в географической системе координат по оси N;
VN - составляющая скорости объекта по оси N.
In the system of equations (1) is additionally indicated:
δV NI , δV NC , δV NK - errors in speed, respectively, ANN, SNA and combined ISNS in the geographical coordinate system along the N axis;
V N - component of the speed of the object along the axis N.
Найдем решение системы уравнений (1) относительно сигналов с выхода фильтров управления (δVNW) , коррекции (δVNF) и ошибки по скорости комбинированной ИСНС (δVNK) .We find a solution to the system of equations (1) with respect to the signals from the output of the control filters (δV NW ), correction (δV NF ), and the speed error of the combined INS (δV NK ).
Для обеспечения устойчивости работы комбинированной ИСНС и достижения поставленной цели при наименьших затратах на комплексирование фильтры управления и коррекции выбраны в следующем виде:
K1, K2, K3, K4 - коэффициенты фильтров.
To ensure the stability of the combined ISNS and achieve the goal at the lowest cost of integration, the control and correction filters are selected as follows:
K 1 , K 2 , K 3 , K 4 - filter coefficients.
Подставляя (5) в (2) - (4) и делая алгебраические преобразования, получим:
где a0 = 1
a1 = K0 + K4 + K2K4
a2 = K3 + K3•K2 + K1•K4 (9)
a3 = K1•K3
Условие устойчивости работы, на основании критерия Гурвица, будет
a1• a2 - a0• a3 > 0 (10)
Подставляя значение ai из (9) в (10), получим
[K0 + K4(1 + K2)][K3(1 + K2) + K1K4] - K1K3 > 0 (11)
Устойчивость комбинированной ИСНС может быть обеспечена с большим запасом, т.к. коэффициенты K0, K2, K4 входят только в левую положительную часть выражения (11). Исходя из условия (11), были проведены расчеты и анализ, на основании которого были выбраны значения коэффициентов, обеспечивающие фильтрацию систематической и низкочастотной (шулеровской) ошибки ИНС по скорости и координатам и сглаживание высокочастотной ошибки СНС по скорости.Substituting (5) in (2) - (4) and making algebraic transformations, we obtain:
where a 0 = 1
a 1 = K 0 + K 4 + K 2 K 4
a 2 = K 3 + K 3 • K 2 + K 1 • K 4 (9)
a 3 = K 1 • K 3
The condition for the stability of work, based on the Hurwitz criterion, will be
a 1 • a 2 - a 0 • a 3 > 0 (10)
Substituting the value a i from (9) into (10), we obtain
[K 0 + K 4 (1 + K 2 )] [K 3 (1 + K 2 ) + K 1 K 4 ] - K 1 K 3 > 0 (11)
The stability of the combined ISSN can be provided with a large margin, because the coefficients K 0 , K 2 , K 4 are included only in the left positive part of expression (11). Based on condition (11), calculations and analysis were performed, on the basis of which coefficient values were selected that filter the systematic and low-frequency (Schuler) ANN errors in speed and coordinates and smooth the high-frequency SNS error in speed.
K0 = 0,3 1/с, K1 = 5•10-2 1/с, K2 = 1, K3 = 8•10-3 1/с2, K4 = 8•10-2 1/с
Проанализируем установившееся значение δVNi (i = W, F, K) по выражениям (6) - (8) для систематических и медленно меняющихся ошибок ИНС (δVNИ) и СНС (δVNC). Высокочастотная ошибка по скорости СНС, как будет показано ниже, сглаживается фильтром. Для этого используем теорему о конечном значении
С учетом (12) установившееся значение выражений (6) - (8) во временной области будет
δVNW(t) = δVNИ(t)-δVNC(t) (13)
δVNF(t) = 0 (14)
δVNK(t) = δVNC(t) (15)
Как показывает выражение (13), выходной сигнал с фильтра управления δVNW (фиг. 2) равен разности ошибок по скорости ИНС и приемника СНС. У современных приемников СНС случайная ошибка (шум) по скорости составляет 0,1-0,01 м/с, а систематическая, как правило, на два порядка меньше, так как скорость получается путем дифференцирования координат. Например, в журнале "Авиационные системы" N 3-4 за 1997 г., издатель Научно-информационный центр ГосНИИАС, в статье "Совместное использование навигационных систем НАВСТАР и ГЛОНАСС для контроля целостности", авторы A. Masson, C. Vigneau, M.Cohin, M. Sebe приведены результаты испытаний французского приемника СНС R 100/20 при работе с системой ГЛОИАСС. По результатам испытаний ошибка по скорости приемника R 100/20 составила:
случайная составляющая (шум) - (1,3-1,5)•10-2 м/с;
систематическая составляющая (мат. ож.) - (2-6)•10-4 м/с.K 0 = 0.3 1 / s, K 1 = 5 • 10 -2 1 / s, K 2 = 1, K 3 = 8 • 10 -3 1 / s 2 , K 4 = 8 • 10 -2 1 / with
Let us analyze the steady-state value δV Ni (i = W, F, K) according to expressions (6) - (8) for systematic and slowly changing errors of ANN (δV NI ) and SNS (δV NC ). A high-frequency error in the speed of the SNA, as will be shown below, is smoothed out by the filter. To do this, we use the finite value theorem
Taking into account (12), the steady-state value of expressions (6) - (8) in the time domain will be
δV NW (t) = δV NИ (t) -δV NC (t) (13)
δV NF (t) = 0 (14)
δV NK (t) = δV NC (t) (15)
As expression (13) shows, the output signal from the control filter δV NW (Fig. 2) is equal to the error difference in speed of the ANN and the receiver of the SNS. For modern SNA receivers, the random error (noise) in speed is 0.1-0.01 m / s, and the systematic one, as a rule, is two orders of magnitude less, since the speed is obtained by differentiating the coordinates. For example, in the journal "Aviation Systems" N 3-4 for 1997, publisher of the Scientific Information Center of GosNIIAS, in the article "Sharing Navigation Systems NAVSTAR and GLONASS for Integrity Monitoring", authors A. Masson, C. Vigneau, M. Cohin, M. Sebe shows the test results of the French
random component (noise) - (1.3-1.5) • 10 -2 m / s;
systematic component (mat. ozh.) - (2-6) • 10 -4 m / s.
Таким образом, учитывая, что систематическая ошибка δVNC(t) очень мала, из выражения (13) следует, что сигнал на выходе фильтра управления δVNW равен текущей ошибке по скорости ИНС (δVNИ) .Thus, taking into account that the systematic error δV NC (t) is very small, it follows from expression (13) that the signal at the output of the control filter δVNW is equal to the current error in the speed of the ANN (δV NI ).
Из выражения (15) видно, что ошибка скорректированной скорости, по которой ведется счисление координат местоположения, не зависит от постоянной составляющей ошибки по скорости ИНС, а определяется только систематической ошибкой по скорости приемника СНС и динамической ошибкой по скорости ИНС с частотой Шулера. Тогда ошибку ИСНС в определении координат (δDNK1) от постоянной ошибки δVNC можно представить:
δDNK1(t) = δVNC•t (16)
При систематической ошибке δVNC = 3•10-4 м/с, получим: δDNK1 = 1,08 м за 1 час независимо от текущей ошибки приемника СНС по координатам, которая во много раз выше. Например, американские приемники СНС имеют ошибку определения координат порядка 100 м по грубому коммерческому каналу и 15-25 м - по точному (закрытому) каналу. Ошибку ИСНС в определении координат (δDNK2) в зависимости от ошибки ИНС по скорости, изменяющейся с периодом Шулера по закону δVNИ= Aucosνt или в преобразовании Лапласа δVNИ(S) = Au•S/(S2+ν2) , согласно (8), можно представить:
где Au - амплитуда ошибки ИНС по скорости;
ν - частота Шулера, ν = 1,2,3•10-3 1/с.It can be seen from expression (15) that the error of the corrected speed, by which the coordinates of the location are calculated, does not depend on the constant component of the error in the speed of the ANN, but is determined only by the systematic error in the speed of the receiver of the SNA and the dynamic error in the speed of the ANN with the Schuler frequency. Then the ISSN error in determining the coordinates (δD NK1 ) from the constant error δV NC can be represented:
δD NK1 (t) = δV NC • t (16)
With a systematic error δV NC = 3 • 10 -4 m / s, we obtain: δD NK1 = 1.08 m in 1 hour, regardless of the current error of the SNA receiver in coordinates, which is many times higher. For example, American SNA receivers have an error in determining coordinates of the order of 100 m on a rough commercial channel and 15-25 m on an exact (closed) channel. The ISSN error in determining the coordinates (δD NK2 ) depending on the ANN error in speed, which varies with the Schuler period according to the law δV NИ = Aucosνt or in the Laplace transform δV NИ (S) = Au • S / (S 2 + ν 2 ), according to (8), we can imagine:
where A u is the amplitude of the ANN error in speed;
ν is the Schuler frequency, ν = 1,2,3 • 10 -3 1 / s.
Установившееся значение ошибки δDNK2(t) будет иметь вид:
Найдем численное значение амплитуды ошибки δDNK2
Принимая амплитуду ошибки ИНС по скорости, равной Au = 1 м/с, и подставляя численные значения параметров в (18), получим, что амплитуда ошибки δDNK2 составляет 0,9 м. Оценим ошибки комбинированной ИСНС от шумов по скорости приемника СНС.The steady-state error value δD NK2 (t) will have the form:
Find the numerical value of the error amplitude δD NK2
Taking the amplitude of the ANN error for the velocity equal to A u = 1 m / s, and substituting the numerical values of the parameters in (18), we find that the error amplitude δD NK2 is 0.9 m.Let's estimate the errors of the combined ISN from noise by the speed of the SNS receiver.
Примем, что ошибка по скорости приемника СНС изменяется по гармоническому закону δVNC= Acsinωt или в преобразовании Лапласа δVNC(S) = Ac•ω/(S2+ω2). Тогда, согласно (8) ошибку δVNK(S) в зависимости от δVNC(S) можно представить:
Соответственно, ошибка ИСНС в определении координат будет
Из выражения (19) видно, что ошибка δVNK3 изменяется по гармоническому закону с частотой ω . Переходя от изображения к оригиналу, амплитуду ошибки по скорости можно представить:
Соответственно, амплитуда ошибки в определении координат будет:
В таблице 1 приведены результаты расчетов амплитуд ошибок по выражениям (21), (22) в зависимости от частоты колебаний (шума) ошибки по скорости приемника СНС.We assume that the error in the speed of the SNA receiver changes according to the harmonic law δV NC = A c sinωt or in the Laplace transform δV NC (S) = A c • ω / (S 2 + ω 2 ). Then, according to (8), the error δV NK (S) depending on δV NC (S) can be represented:
Accordingly, the error of the INSN in determining the coordinates will be
It can be seen from expression (19) that the error δV NK3 varies in harmonic law with a frequency ω. Moving from the image to the original, the amplitude of the error in speed can be represented:
Accordingly, the amplitude of the error in determining the coordinates will be:
Table 1 shows the results of calculations of the error amplitudes by expressions (21), (22) depending on the frequency of oscillations (noise) of the error in the speed of the SNA receiver.
При расчетах приняли Aс = 0,1 м/с.In the calculations, A s = 0.1 m / s was taken.
Как видно из таблицы 1, в диапазоне частот ( ω > 1 1/с), присущих приемникам СНС, динамическая ошибка ИСНС по скорости не превышает 1,6•10-2 м/с, а ошибка по координате составляет 0,016 м и практически не зависит от собственных шумов по скорости приемника СНС. Таким образом, доказано, что разомкнутый (без обратной связи по управляющим сигналам на гироскопы) фильтр физического комплексирования ИНС с СНС устраняет собственные ошибки ИНС (для ИНС, у которых погрешность в определении координат составляет 2 км за 1 час, эта ошибка в ИСНС не превышает 1 м независимо от времени) и в 5-6 раз снижает уровень шумов по скорости приемника СНС.As can be seen from table 1, in the frequency range (ω> 1 1 / s) inherent to the SNA receivers, the ISSN dynamic error in speed does not exceed 1.6 • 10 -2 m / s, and the coordinate error is 0.016 m and practically does not depends on the intrinsic noise in the speed of the SNA receiver. Thus, it was proved that an open filter (without feedback on the control signals to gyroscopes) of the ANS physical complexation with the SNA eliminates the own errors of the ANN (for the ANN, in which the error in determining the coordinates is 2 km in 1 hour, this error in the INS does not exceed 1 m regardless of time) and 5-6 times reduces the noise level by the speed of the SNA receiver.
Это означает, что инструментальная точность ИСНС может быть обеспечена в пределах 1-2 м, то есть выше точности комплексируемых ИНС (2 км за 1 час) и приемника СНС (15 м - 100 м). С другой стороны, как показали расчеты, ошибка δVNC(t) в выражении (13) не превышает 1,6•10-2 м/с, поэтому фильтр управления с такой высокой точностью определяет непрерывно с начального момента текущую ошибку по скорости ИНС.This means that the instrumental accuracy of the ISS can be provided within 1-2 m, that is, higher than the accuracy of the integrated ANS (2 km per 1 hour) and the receiver of the SNS (15 m - 100 m). On the other hand, as the calculations showed, the error δV NC (t) in expression (13) does not exceed 1.6 • 10 -2 m / s; therefore, the control filter with such high accuracy determines continuously from the initial moment the current error from the ANN speed.
Для подтверждения полученного технического результата в динамических режимах и численной оценки характеристик было проведено математическое моделирование работы ИСНС в условиях полета самолета. При моделировании была принята известная математическая модель ИНС с периодом Шулера. Текущие скорости с горизонтальных каналов математической модели ИНС в географической системе координат (VNИ, VEИ) поступали на соответствующий вход фильтров, на другие входы которых поступали скорости приемника СНС (VNС, VEС) по скорректированным скоростям с выхода фильтров (VNК, VEК), определялись текущие координаты местоположения самолета (фиг. 2). Скорости приемника СНС задавались путем добавления к идеальным скоростям (VN, VE) ошибок в виде случайных колебаний с нулевым математическим ожиданием.To confirm the obtained technical result in dynamic modes and numerically evaluate the characteristics, mathematical modeling of the ISSN operation in the conditions of an airplane flight was performed. During the simulation, the well-known mathematical model of the ANN with the Schuler period was adopted. Current speed horizontal channels the mathematical model of the INS in the geographic coordinate system (V nand, V E and) received by the corresponding filter input to other input of which the SNS receiver velocity (V NC, V EC) of the corrected velocity to filter the output (V NK, V EK ), the current coordinates of the location of the aircraft were determined (Fig. 2). The speeds of the SNA receiver were set by adding errors to the ideal speeds (V N , V E ) in the form of random oscillations with zero mathematical expectation.
Уравнения фильтра по одному из горизонтальных каналов представлены выражением (1), аналогичные уравнения были использованы для другого горизонтального канала. The filter equations for one of the horizontal channels are represented by expression (1), similar equations were used for another horizontal channel.
Моделирование проводилось при следующих условиях и исходных данных, ИСНС начинала работать с момента взлета самолета, который в течение 200 с набирал высоту и скорость и далее летел с постоянной скоростью 200 м/с, время полета составляет 5640 с. Начальное значение географической широты и долготы было принято равным φo = 50o, λo = 30o, а азимутальный угол ИНС относительно севера был равен нулю.The simulation was carried out under the following conditions and initial data, the ISSN began to work from the moment the aircraft took off, which for 200 s gained altitude and speed and then flew at a constant speed of 200 m / s, the flight time was 5640 s. The initial value of geographical latitude and longitude was taken equal to φ o = 50 o , λ o = 30 o , and the azimuthal angle of the ANN relative to the north was zero.
Инструментальные ошибки ИНС имели следующее значение:
- ошибки выставки ИНС в плоскость горизонта по каналу (X) - 1,5•10-4 рад, по каналу (Y) - 1•10-4 рад;
- ошибка выставки ИНС в азимуте - 2•10-3 рад;
- ошибка акселерометров δAx = 3•10-4 м/с2, δAy = 2•10-4 м/с2;
- дрейфы гироскопов, ωx= ωy = 4,45•10-8 1/с, ωz = -4,45•10-8 1/с.Instrumental errors of the ANN had the following meanings:
- errors of the ANN exhibition in the horizon plane along the channel (X) - 1.5 • 10 -4 rad, along the channel (Y) - 1 • 10 -4 rad;
- error of the ANN exhibition in azimuth - 2 • 10 -3 rad;
- error of accelerometers δA x = 3 • 10 -4 m / s 2 , δA y = 2 • 10 -4 m / s 2 ;
- drifts of gyroscopes, ω x = ω y = 4.45 • 10 -8 1 / s, ω z = -4.45 • 10 -8 1 / s.
Случайная ошибка по скорости приемника СНС задавалась в диапазоне частот (0,1-0,01) 1/с (в этом диапазоне частот вводятся искусственные помехи для коммерческих пользователей американской СНС), который наиболее сильно влияет на точность ИСНС (см. табл. 1), амплитуда ошибки не превышала ±0,12 м/с. A random error in the speed of the SNA receiver was set in the frequency range (0.1-0.01) 1 / s (in this frequency range, artificial interference is introduced for commercial users of the American SNA), which most strongly affects the accuracy of the INS (see Table 1 ), the error amplitude did not exceed ± 0.12 m / s.
Шаг интегрирования при моделировании был равен 1 секунде, что соответствует времени обновления информации современных приемников СНС. The integration step in the simulation was 1 second, which corresponds to the time of updating the information of modern SNA receivers.
Результаты моделирования приведены на фиг. 3-7, на которых ранее принятым присвоены новые обозначения в кодах программы ПЭВМ:
time - время работы ИСНС (с);
bdei, dbni - ошибки ИНС в определении географических координат местоположения самолета (параллельное счисление по скоростям ИНС);
bvei, bvni - ошибки ИНС в определении скорости по горизонтальным осям географической системы координат (м/с),
ode, odn - ошибки комбинированной ИСНС в определении географических координат местоположения (счисление по скоростям VEК, VNК) (м);
ove, ovn - ошибки комбинированной ИСНС в определении скорости по горизонтальным осям географической системы координат (м/с);
bvec, bvnc - ошибки приемника СНС в определении скорости по горизонтальным осям географической системы координат (м/с);
X - масштаб одной клетки по горизонтальной оси времени (X = 470 с на всех чертежах);
Y - масштаб одной клетки по вертикальной оси.The simulation results are shown in FIG. 3-7, on which previously adopted new designations are assigned in the codes of the PC program:
time - operating time of the INSN (s);
bdei, dbni - errors of the ANN in determining the geographical coordinates of the location of the aircraft (parallel reckoning according to the speeds of the ANN);
bvei, bvni - ANN errors in determining the velocity along the horizontal axes of the geographical coordinate system (m / s),
ode, odn - errors of the combined ISNS in determining the geographic coordinates of the location (reckoning according to the speeds V EK , V NK ) (m);
ove, ovn - errors of the combined ISNS in determining the speed along the horizontal axes of the geographical coordinate system (m / s);
bvec, bvnc - errors of the SNA receiver in determining the speed along the horizontal axes of the geographical coordinate system (m / s);
X is the scale of one cell along the horizontal axis of time (X = 470 s in all the drawings);
Y is the scale of one cell along the vertical axis.
На фиг. 3-4 показаны ошибки ИНС в определении географических координат местоположения и скорости по горизонтальным каналам. In FIG. Figure 3-4 shows ANN errors in determining the geographical coordinates of location and speed along horizontal channels.
За время моделируемого полета 5640 с ошибка ИНС по координате (N) не превышала 3 км, а по координате (E) - 2,1 км, соответственно по скорости 1,51 м/с и 1,16 м/с. During the simulated flight 5640 s, the ANN error in coordinate (N) did not exceed 3 km, and in coordinate (E) - 2.1 km, respectively, at a speed of 1.51 m / s and 1.16 m / s.
На фиг. 5 показаны ошибки по скорости приемника СНС, для сравнения ошибку задавали по каналу (E), причем в наиболее критичном низкочастотном диапазоне (0,1 1/с - 0,01 1/с), см. табл. 1. In FIG. Figure 5 shows the errors in the speed of the SNA receiver, for comparison, the error was set along the channel (E), moreover, in the most critical low-frequency range (0.1 1 / s - 0.01 1 / s), see table. 1.
Во время моделирования ошибки по скорости приемника СНС находились в диапазоне (+0,11)-(-0,13) м/с. During the simulation, errors in the speed of the SNA receiver were in the range (+0.11) - (- 0.13) m / s.
На фиг. 6, 7 показаны ошибки комбинированной ИСНС в определении географических координат и скорости. Ошибки комбинированной ИСНС в определении координат и скорости изменяются с частотой Шулера, на которую наложена частота ошибки по скорости приемника СНС. За время моделируемого полета 5640 с ошибка в определении координат не превышает ±1,4 м, а ошибка по скорости ±0,03 м/с, сравнивая ошибки (фиг. 3 - фиг. 7) ИНС, СНС и ИСНС, можно утверждать, что точность ИСНС в определении скорости и координат намного выше, чем у отдельных систем ИНС и СНС. Например, ошибка ИСНС в определении координат составляет ±1,4 м, ИНС - 2-3 км за 1 час, а СНС - 15-100 м. In FIG. Figures 6 and 7 show the errors of the combined INSN in determining geographic coordinates and speed. Errors of the combined ISNS in determining the coordinates and speed vary with the Schuler frequency, which is superimposed on the error rate for the speed of the SNS receiver. During the simulated flight 5640 s, the error in determining the coordinates does not exceed ± 1.4 m, and the error in speed is ± 0.03 m / s, comparing the errors (Fig. 3 - Fig. 7) of the ANN, SNS and ISNS, it can be argued that the accuracy of the INS in determining the speed and coordinates is much higher than that of individual systems ANS and SNA. For example, the INS error in determining the coordinates is ± 1.4 m, the ANN is 2-3 km in 1 hour, and the SNS is 15-100 m.
Согласно выражениям (2), (13) и фиг. 7, фильтр ИСНС с начального момента работы определяет текущую ошибку по скорости ИНС с точностью ±0,03 м/с. According to expressions (2), (13) and FIG. 7, the ISNS filter from the initial moment of operation determines the current error by the ANN speed with an accuracy of ± 0.03 m / s.
Таким образом, результаты моделирования совпадают с аналитическими расчетами и подтверждают технический результат и цель предложения. Основная цель предложения, в отличие от прототипа, достигнута без подачи управляющих сигналов на гироскопы, сформированных по информации о скорости приемника СНС и использования сигналов с акселерометров, что повышает функциональную надежность ИНС и расширяет область использования для платформенных и бесплатформенных ИНС. Thus, the simulation results coincide with analytical calculations and confirm the technical result and purpose of the proposal. The main goal of the proposal, unlike the prototype, was achieved without supplying control signals to gyroscopes generated from information about the speed of the SNA receiver and the use of signals from accelerometers, which increases the functional reliability of the ANN and expands the field of use for platform and strapdown ANNs.
Комбинированная ИСНС может быть использована на летательных аппаратах, морских судах и наземных средствах передвижения для точного определения навигационных данных и рекомендована для внедрения организациям и фирмам, занимающимся созданием, испытаниями и эксплуатацией ИНС, ИСНС и навигационных комплексов, построенных на их основе. Combined INSN can be used on aircraft, ships and ground vehicles for accurate determination of navigation data and is recommended for implementation by organizations and firms involved in the creation, testing and operation of ANNS, ISNS and navigation systems built on their basis.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU98120280A RU2148796C1 (en) | 1998-11-05 | 1998-11-05 | Inertial satellite navigation system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU98120280A RU2148796C1 (en) | 1998-11-05 | 1998-11-05 | Inertial satellite navigation system |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2148796C1 true RU2148796C1 (en) | 2000-05-10 |
Family
ID=20212137
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU98120280A RU2148796C1 (en) | 1998-11-05 | 1998-11-05 | Inertial satellite navigation system |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2148796C1 (en) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2443978C1 (en) * | 2010-10-07 | 2012-02-27 | Андрей Александрович Крутских | Method of determining spatial coordinates of mobile objects and integrated navigation system for realising said method |
| RU2487419C1 (en) * | 2012-02-06 | 2013-07-10 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | System for complex processing of information of radio navigation and self-contained navigation equipment for determining real values of aircraft navigation parameters |
| RU2597017C2 (en) * | 2015-01-14 | 2016-09-10 | Илья Николаевич Абезяев | Method of compensating for errors of orbital gyrocompass |
| RU2794703C1 (en) * | 2022-04-08 | 2023-04-24 | Анатолий Сергеевич Волжин | Method for self-correction of satellite navigation receivers and device for its implementation |
-
1998
- 1998-11-05 RU RU98120280A patent/RU2148796C1/en not_active IP Right Cessation
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2443978C1 (en) * | 2010-10-07 | 2012-02-27 | Андрей Александрович Крутских | Method of determining spatial coordinates of mobile objects and integrated navigation system for realising said method |
| RU2487419C1 (en) * | 2012-02-06 | 2013-07-10 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации (Минпромторг России) | System for complex processing of information of radio navigation and self-contained navigation equipment for determining real values of aircraft navigation parameters |
| RU2597017C2 (en) * | 2015-01-14 | 2016-09-10 | Илья Николаевич Абезяев | Method of compensating for errors of orbital gyrocompass |
| RU2794703C1 (en) * | 2022-04-08 | 2023-04-24 | Анатолий Сергеевич Волжин | Method for self-correction of satellite navigation receivers and device for its implementation |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN111721289B (en) | Vehicle positioning method, device, equipment, storage medium and vehicle in automatic driving | |
| Grenon et al. | Enhancement of the inertial navigation system for the Morpheus autonomous underwater vehicles | |
| Georgy et al. | Modeling the stochastic drift of a MEMS-based gyroscope in gyro/odometer/GPS integrated navigation | |
| Bryne et al. | Nonlinear observers for integrated INS\/GNSS navigation: implementation aspects | |
| Faruqi et al. | Extended Kalman filter synthesis for integrated global positioning/inertial navigation systems | |
| RU2380656C1 (en) | Integrated strapdown inertial and satellite navigation system on coarse sensors | |
| RU2348903C1 (en) | Method of determination of navigating parameters by gimballess inertial navigating system | |
| WO2018106311A2 (en) | Signals of opportunity aided inertial navigation | |
| Hansen et al. | Nonlinear observer design for GNSS-aided inertial navigation systems with time-delayed GNSS measurements | |
| Kumar | Integration of inertial navigation system and global positioning system using kalman filtering | |
| CN111521187B (en) | Automatic driving positioning integrated navigation method, device, equipment and storage medium | |
| RU2487318C1 (en) | Platform-free inertial attitude and heading reference system based on sensitive elements of medium accuracy | |
| RU2148796C1 (en) | Inertial satellite navigation system | |
| RU2440595C1 (en) | Method and apparatus for controlling pilot-navigation system | |
| Oshman et al. | Mini-UAV altitude estimation using an inertially stabilized payload | |
| RU2502049C1 (en) | Small-size platformless inertial navigation system of medium accuracy, corrected from system of air signals | |
| Bayat et al. | An augmented strapdown inertial navigation system using jerk and jounce of motion for a flying robot | |
| JPH01500714A (en) | Distributed Kalman filter | |
| Damerius et al. | A generic inertial navigation system | |
| Rahbari et al. | Expert system for an INS/DGPS integrated navigation installed in a Bell 206 helicopter | |
| Martin | Overcoming the challenges of low-cost inertial navigation | |
| RU2233431C1 (en) | Inertial satellite navigation system | |
| Vasconcelos et al. | Inertial navigation system aided by GPS and selective frequency contents of vector measurements | |
| RU2087867C1 (en) | Complex inertia-satellite navigation system | |
| Bijker | Development of an attitude heading reference system for an airship |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20171106 |