RU214485U1 - Зетовый (z-образный) гнутозамкнутый профиль с перфорированной стенкой - Google Patents

Abstract

Полезная модель относится к области строительства и может быть использована в качестве стержневых и балочных элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частности, это могут быть поясные и решетчатые элементы ферм покрытий, балки перекрытий, стеновые ригели или кровельные прогоны.

Техническим результатом предлагаемого решения является обеспечение необходимой и достаточной местной (локальной), а также общей устойчивости зетового гнутозамкнутого профиля с перфорированной стенкой из плоскости и в плоскости несущей конструкции.

Указанный технический результат достигается тем, что в зетовом (Z-образном) гнутозамкнутом профиле перфорированная стенка и трубчатые полки сопряжены друг с другом посредством зубчатых замыканий продольных кромок и взаимного опирания в зонах контакта двух его одинаковых листовых заготовок Z-образного очертания, где округлая полка оной заготовки скреплена с прямой полкой другой заготовки и наоборот - прямая полка одной заготовки скреплена с округлой полкой другой заготовки, а внутренняя и наружная грани стенки в пределах вертикальных участков между полками снабжены вырезами с зубчатыми замыканиями кромок по всему периметру каждого из этих вырезов. Причем отношение размеров ширины и высота профиля по средней линии сечения равно 1/2,15, а высота вырезов достигает 0,535 высоты профиля.

Description

Полезная модель относится к области строительства и может быть использовано в качестве стержневых и балочных элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частности, это могут быть поясные и решетчатые элементы ферм покрытий, балки перекрытий, стеновые ригели или кровельные прогоны.

К известному техническому решению можно отнести стеновые ригели и кровельные прогоны из холодногнутых профилей Z-образного сечения [СТО 0061-2008. Прогоны и ригели стальные оцинкованные из холодногнутых профилей С-образного и Z-образного сечений для систем покрытий и стен зданий. - М: ЦНИИПСК им. Мельникова, 2008. - 90 с.]. Эти профили весьма востребованы на практике в составе легких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК) различных зданий и сооружений. Однако их несущая способность ограничена сохранением местной (локальной) устойчивости и формы тонкостенного сечения.

Для увеличения несущей способности и надежности кровельных прогонов разработано техническое решение, представляющее собой узел рессорного типа опирания Z-образных прогонов на основные несущие конструкции с использованием дополнительных элементов Z-образного сечения, которые вкладываются один в другой под прогон на опоре и соединяются между собой и с прогоном болтами через овальные отверстия в стенках элементов [Данилов А.И., Туснина О.А. Узел рессорного типа опирания Z-образных прогонов на основные несущие конструкции. - Патент №2548268, 20.04.2015, бюл. №11]. Такое решение превращает Z-образное сечение прогонов в составное, включающее до трех стенок и столько же пар полок, соединенных болтовыми креплениями, что приводит к определенному росту трудозатрат и расхода конструкционного материала.

Другим известным техническим решением является холодноформованная конструкция в виде Z-образной балки (кровельного прогона) с полыми полками из стального тонколистового проката. Результаты конечно-элементного моделирования показали, что при использовании зетового (Z-образного) сечения с полыми полками имеет место уменьшение прогиба примерно в 2,5 раза. Жесткость Z-образного сечения с полыми полками примерно в 4 раза больше, чем у такого же профиля со сплошными полками [Трифунович И.З., Рыбаков Л.Ю. Анализ Z-образных балок их холоднокатаной стали методом коечных элементов. - Инженерный вестник Дона, 2021, №7 (ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2021/7094)]. Смоделированные зетовые (Z-образные) профили с полыми (замкнутыми) и сплошными (незамкнутыми) полками имеют отношение габаритных размеров ширины и высоты (2×50/120=1/1,2), отличное от оптимальных параметров, обеспечивающих таким профилям максимальные значения моментов сопротивления расчетных сечений.

Еще одно известное решение (принятое за аналог) представляет собой перфорированный прогон Z-образного профиля, скомпонованного из прокатного швеллера путем его роспуска на уголки при помощи зигзагоподобного реза и последующей сварки с образованием вырезов в перфорированной стенке [Романюк В.В., Василенко В.Б. Деформативность конструкции перфорированного прогона Z-образного профиля в условиях косого изгиба. - Вестник Белорусско-Российского университета, 2015, №1 (46). - С.111-119]. Однако сварка ограничивает минимальную толщину профиля и не допускает применение в качестве основного конструкционного материала оцинкованной тонколистовой стали.

Наиболее близким к предлагаемому (принятым в качестве прототипа) является техническое решение в виде зетового (Z-образного) гнутозамкнутого профиля, стенка и трубчатые полки которого сопряжены друг с другом посредством зубчатых замыканий продольных кромок и взаимного опирания в зоне контакта двух его одинаковых листовых заготовок Z-образного очертания, где округлая полка оной заготовки скреплена с прямой полкой другой заготовки и наоборот - прямая полка одной заготовки скреплена с округлой полкой другой заготовки [Марутян А.С. Зетовый (Z-образный) гнутозамкнутый профиль. - Патент №2683839, 02.04.2019, бюл. №10]. Такой профиль обладает замкнутой, но достаточно компактной формой поперечного сечения, довольно устойчивой из плоскости и в плоскости несущей конструкции. Однако фиксированное отношение его габаритных размеров по ширине и высоте, равное 1/1, отличается от оптимальных параметров, при которых расчетное значение момента сопротивления сечения максимально. Поэтому зетовый гнутозамкнутый профиль целесообразно дополнительно проработать, развив его по высоте и снабдив зубчатыми замыканиями по периметрам каждого из вырезов перфорированной стенки для обеспечения цельности составного сечения без сварных, болтовых или заклепочных соединений.

Обозначенное трансформирование зетовых гнутозамкнутых профилей в такие же профили с перфорированными стенками, дополненное оптимизацией расчетных параметров поперечных сечений, может привести к определенному росту их несущей способности.

Техническим результатом предлагаемого решения является обеспечение необходимой и достаточной местной (локальной), а также общей устойчивости зетового гнутозамкнутого профиля с перфорированной стенкой из плоскости и в плоскости несущей конструкции.

Указанный технический результат достигается тем, что в зетовом (Z-образном) гнутозамкнутом профиле перфорированная стенка и трубчатые полки сопряжены друг с другом посредством зубчатых замыканий продольных кромок и взаимного опирания в зонах контакта двух его одинаковых листовых заготовок Z-образного очертания, где округлая полка одной заготовки скреплена с прямой полкой другой заготовки и наоборот - прямая полка одной заготовки скреплена с округлой полкой другой заготовки, а внутренняя и наружная грани

стенки в пределах вертикальных участков между полками снабжены вырезами с зубчатыми замыканиями кромок по всему периметру каждого из этих вырезов. Причем отношение размеров ширины и высота профиля по средней линии сечения равно 1/2,15, а высота вырезов достигает 0,535 высоты профиля.

Предлагаемый зетовый гнутозамкнутый профиль обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого для его изготовления можно использовать не только зубчатые замыкания, но и сварные, болтовые или заклепочные соединения. При изготовлении гнутозамкнутых профилей без сварных, болтовых или заклепочных соединений параметры зубчатых продольных кромок их листовых заготовок целесообразно подобрать так, чтобы одним зигзагообразным резом формировать кромки сразу двух заготовок. Издержки производства при этом будут минимальными, что обеспечит уменьшение дополнительных затрат. Загибы зубчатых креплений гнутозамкнутых профилей увеличивают толщину смятия, что может способствовать определенному росту несущей способности соединений тонкостенных элементов, работающих в основном на сдвиг [1. Кузнецов И.Л., Фахрутдинов А.Ф., Рамазанов P.P. Результаты экспериментальных исследований работы соединений тонкостенных элементов на сдвиг.- Вестник МГСУ, 2016, №12. - С.34-43; 2. Кузнецов И.Л., Салахутдинов М.А., Гайнетдинов Р.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния болтового узла соединения из холодногнутых тонкостенных профилей. - Вестник МГСУ. Том 14. Выпуск 7, 2019, №4. - С.831-843; 3. Солодов Н.В., Водяхин Н.В., Ищук Я.Л. Повышение несущей способности нахлесточного соединения тонколистовых деталей. - Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2019, №9. - С.30-37]. Кроме того, загибы зубчатых креплений обеспечивают сохранение местной (локальной) устойчивости и формы сечения тонкостенных элементов до достижения предельного состояния, что позволяет рассчитывать не редуцированные сечения, а сечения нетто [1. Белый Г.И. К определению редуцированных сечений стержневых элементов легких стальных тонкостенных конструкций. - Вестник гражданских инженеров, 2017, №6. - С.33-37; 2. Белый Г.И. К расчету на прочность стержневых элементов легких стальных тонкостенных конструкций при многопараметрическом загружении. -Вестник гражданских инженеров. 2019, №4. - С.13-17]. Следует добавить, что загибы зубчатых креплений, распределенные равномерно по стенке и полкам на всем протяжении швеллерного гнутозамкнутого профиля, сохраняют его цельность и монолитность в большей степени, чем зоны контакта с трением соединения фальцевого типа в прямоугольном профиле балки с креплениями торцов к зацепам, что позволило считать поперечное сечение балки монолитным [Яковлева Е.Л., Атавин И.В., Казакова Ю.Д., Максудов И.Х. Прочностные характеристики тонкостенных элементов. - Строительство уникальных зданий и сооружений, 2017, №12 (63). - С.125-139]. В отдельных случаях при ограниченных сдвигающих (срезающих) усилиях для уменьшения дополнительных затрат вполне достижима цельность составного сечения гнутозамкнутого профиля за счет применения аналогичных зон контакта с трением без перфорирования его стенки.

Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на

фиг. 1 показано поперечное сечение зетового гнутозамкнутого профиля без выреза в стенке;

фиг. 2 - расчетная схема поперечного сечения зетового гнутозамкнутого профиля без выреза в стенке;

фиг. 3 - поперечное сечение зетового гнутозамкнутого профиля с вырезом в стенке;

фиг. 4 - расчетная схема поперечного сечения зетового гнутозамкнутого профиля с вырезом в стенке;

фиг. 5 приведено поперечное сечение зетового гнутозамкнутого профиля с вырезом максимальной высоты;

фиг. 6 - виды снизу вверх и сверху вниз в аксонометрии фрагментов листовых заготовок для зетового гнутозамкнутого профиля с перфорированной стенкой;

фиг. 7 представлены графики изменений основных расчетных параметров зетового гнутозамкнутого профиля в зависимости от роста относительной высоты h/V вырезов его перфорированной стенки (h - высота вырезов, V - размер высоты профиля по средней линии его расчетного сечения).

Зетовый (Z-образный) гнутозамкнутый профиль по предлагаемому техническому решению состоит из двух одинаковых листовых заготовок (штрипсов или формуемых полос) толщиной t. Каждая из них имеет Z-образное очертание, включающее горизонтальную полку шириной 0,5 U, округлую полку в виде выкружки радиусом R=0,5U и вертикальную стенку между полками высотой V-U=U(1/n-1), где U - размер ширины гнутозамкнутого профиля по средней линии его расчетного сечения; V - размер высоты того же профиля, V=U/n (n - отношение ширины к высоте, n=U/V). Обе заготовки и выполнены по всей длине с зубчатыми продольными кромками, зубцы которых расположены относительно друг друга в шахматном порядке и взаимно загнуты в пазах между собой после замыкания гнутого профиля. Перфорированные стенки заготовок дополнительно выполнены с такими же зубчатыми кромками по всему периметру каждого из вырезов. Зубцы этих кромок точно таким же образом расположены относительно друг друга в шахматном порядке и взаимно загнуты в пазах между собой после замыкания гнутого профиля. При этом высота вырезов h перфорированных стенок лимитирована габаритом h_max их плоских участков, ограниченных по высоте выкружками, то есть h≤h_max=V-2R=V-2×0,5U=U(1/n-1).

Для количественной оценки ресурсов несущей способности зетового гнутозамкнутого профиля целесообразно рассчитать площадь А, а также моменты инерции его сечения I_x и I_У относительно главных центральных осей. Здесь очевидно, что сечение такого профиля можно считать составной фигурой, включающей пару выкружек (половин круглых полуколец) толщиной t и радиусом R=0,5U, пару горизонтальных прямоугольников размерами t×0,5U и пару вертикальных прямоугольников размерами t×(V-U). Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета его угловых закруглений и без учета численных величин, содержащих

значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t², t³) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С.30-38].

За составную часть в виде выкружки можно принять фрагмент тонкостенного кольца с угловым параметром α=45°=π/4=0,785 [Справочник по сопротивлению материалов / Под ред. Г.С. Писаренко. - Киев: Наукова думка, 1988, - С.68-69]:

где у₀,в, I_х,в, I_у,в, А_в, R - соответственно ордината центра тяжести сечения, момент инерции сечения относительно оси х-х, момент инерции сечения относительно оси у-у, площадь сечения и радиус выкружки (половины полукольца) по ее средней линии.

Расчетная площадь сечения нетто зетового гнутозамкнутого профиля складывается из расчетных площадей сечений нетто двух выкружек и четырех прямоугольных участков стенки и полок:

Моменты инерции расчетного сечения нетто зетового гнутозамкнутого профиля относительно центральных осей:

Полученные формулы целесообразно протестировать, проверив их на предмет применимости к техническому решению прототипа, расчетные параметры которого имеют фиксированные (постоянные) величины, начиная с n=1/1=1:

A=tU(2/1+1,57)=3,57tU (100,0%);

Ix=tU³(0,1666666/1³+0,3925/1²-0,034955/1+0,0054002)=

=0,5296118fU³ (100,004%);

I_y=0,1720669tU³ (99,993%),

где за эталонные (100-процентные) значения приняты расчетные параметры из прототипа:

n=U/V=1/1; A=3,57tU; U=0,2S0U20A/t (100%); V=0,2801120A/t (100%);

h=0; h_mах=0;

I_x=0,5295918tU³=0,5295918t(0,280112A/t)³=0,01163954³/t²(100%);

W_x=1,0591836tU²=0,0831064A²/t(100%);

i_x=0,1078865A/t(100%);

I_y=0,1720781tU³=0,0037819A³/t² (100%);

W_y=О,3441562tU²=0,0270034A²/t (100%);

i_y=0,0614971A/t (100%);

здесь t и A - соответственно толщина и площадь сечения исходной заготовки, t=const и A=const.

Как видно из итогов тестирования, расчетные формулы зетовых гнутозамкнутых профилей вполне корректны для вычисления геометрических (статических) характеристик при вариантном проектировании и решении оптимизационных задач с их использованием.

Зетовый гнутозамкнутый профиль обладает наибольшим запасом прочности на изгиб, когда момент сопротивления его сечения достигает своей максимальной величины.

В общем случае момент сопротивления расчетного сечения нетто швеллерного гнутозамкнутого профиля относительно центральной оси абсцисс равен:

где

Чтобы найти экстремальное значение момента сопротивления W_x его формулу необходимо продифференцировать по переменной m:

Приравняв к нулю производную (dW_x/dn=0), можно получить уравнение четвертой степени

0,0266219n⁴+0,135653n³-2,2443765n²-2,202546n+1,0466675=0

с корнями

n₁=-11,681565, n₂=-1,2738854, n₃=0,3518952, n₄=7,5080135.

Практическое значение имеет третий корень, когда зетовый профиль является балочным элементом с наибольшим по абсолютной величине значением прочностной характеристики поперечного сечения (W_x=W_x,max):

n=0,3518952=1/2,8417551≈1/2,84;

A=tU(2/0,3518952+1,57)=7,2535103tU;

U=0,1378642A/t(49,22%); V=0,3917763A/t (139,9%);

h=0;

h_max=V-U=1,8417551U=1,8417551×0,1378642A/t=0,253912A/t;

где h=0 соответствует оптимизированному профилю с двойной стенкой без вырезов, a h_max=0,253912A/t обозначает наибольшую высоту возможных вырезов.

Необходимо здесь отметить, что h=0 соответствует также зетовому гнутозамкнутому профилю с n=1/1 (прототипу), у которого стенка не имеет двухсторонних плоских участков. Поэтому для двойных стенок с вырезами (h≠0) более технологичны зетовые гнутозамкнутые профили с n<1/1.

Кроме того, еще здесь необходимо отметить, что высотные параметры оптимизированного зетового профиля практически совпали с высотными параметрами оптимизированного швеллерного профиля [Марутян А.С. Швеллерный гнутозамкнутый профиль. - Патент №197291, 20.04.2020, бюл. №11]:

V_Z/V_[=0,3917763/0,3917760=1,0000007≈1,0;

h_mах,z/h_mах,[=0,253912/0,2539118=1,0000007≈1,0.

При этом параметр ширины оптимизированного зетового профиля оказался в два раза больше параметра ширины оптимизированного швеллерного профиля:

U_Z/U_[=0,1378642/0,0689321=2,0.

Такие результаты сравнения параметров оптимизированных профилей можно принять в качестве еще одной контрольной проверки, подтверждающей вполне приемлемую корректность приближенного расчета тонкостенного сечения по его средней (срединной) линии.

Практический интерес может вызвать расчетный случай, когда в оптимизированном зетовом профиле с неперфорированной стенкой допустить возможность вырезов максимальной высоты:

h=h_max=1,8417551U=0,253912A/t;

Как и следовало ожидать, максимальные по высоте вырезы в двойной стенке ослабили расчетное сечение, у которого в плоскости конструкции момент инерции уменьшился в 155,3/131,9=1,177 раза, а момент сопротивления -в 111,2/94,31=1,179 раза.

Сравнивая расчетные параметры зетового гнутозамкнутого профиля, полученные до оптимизации (прототип) и после оптимизации, можно убедиться в ее эффективности, поскольку с увеличением габарита по высоте в 1,399 раза момент инерции сечения в силовой плоскости несущей конструкции возрос в 1,553 раза, а момент сопротивления - в 1,112 раза. Такой вывод достаточно обоснован, если в качестве расчетной предпосылки принять, что зубчатые крепления и силы трения обеспечивают цельность составного сечения гнутозамкнутого профиля.

В зетовом гнутозамкнутом профиле без вырезов (h=0), включая расчетный случай с оптимизированным отношением его габаритов (n=1/2,84), при наличии сдвигающих (срезающих) усилий, превышающих силы трения в двойной

стенке, необходимы сварные, болтовые, заклепочные или другие соединения для обеспечения цельности составного сечения. Поэтому в общем случае более предпочтительна перфорированная стенка (h_mm≤h≤h_max), в которой все вырезы обрамлены такими же зубчатыми кромками, что и полочные (поясные) элементы. Минимальные габариты вырезов (h_min в том числе) зависят от несущей способности (прочности) и технологичности зубчатых креплений. Поэтому необходимо рассмотреть также и те расчетные случаи, в которых перфорированная стенка швеллерного гнутозамкнутого профиля имеет малогабаритные вырезы, необходимые и достаточные для размещения зубчатых креплений, обеспечивающих цельность составного сечения и уменьшающие отходы конструкционного материала (оцинкованной тонколистовой стали).

Поскольку расчетные параметры сечений зетового (Z-образного) и швеллерного гнутозамкнутых профилей в плоскости конструкции (плоскости наибольшей жесткости) практически совпадают, то для завершающего этапа оптимизационного расчета зетового профиля с перфорированной стенкой целесообразно в первом приближении принять h=h_max при h/V=0,5359375:

h=0,5359375 V;

0,0266219n⁴+0,135653n³-2,2443765n²-1,9329191n+1,3689081=0;

n₁=-11,725494, n₂=-1,2688453, n₃=0,46492203, n₄=7,4338757;

n=0,46492203=1/2,1508984≈1/2,15;

A=tU(2/0,46492203+1,57)=5,8717968tU;

U=0,1703056A/t; V=0,366310A/t;

h_max=V-U=1,1508984U=1,1508984×0,1703056A/t=0,1960044A/t;

h=0,5359375×2,1508984U=1,1527471Ut=0,1963192A/t;

h/h_max=1,0016063≈1,0.

Как видно, h_max<h, поэтому во втором приближении можно принять h=h_max при h/V=h_max/V=1,1508984/2,1508984=0,5350779:

h=0,5350779V;

0,0266219n⁴+0,135653n³-2,2443765n²-1,9341348n+1,3673595=0;

n₁=-11,71360, n₂=-1,2688687, n₃=0,4643835, n₄=7,4302439;

n=0,4643835=1/2,1533926≈1/2,15;

A=tU(2/0,4643835+1,57)=5,8767852tU;

U=0,1701610A/t (60,75%); V=0,3664234A/t (130,8%);

h_max=V-U=1,1533926U=1,1533926×0,1701610A/t=0,1962624A/t;

h=0,5350779×2,1533926U=1,1522327U/t=0,1960650A/t;

h/h_max=0,9989943≈1,0;

W_x=W_x,max=2(0,0155666A³/t²)/(0,36642344/0=0,084965A²/t (102,2%);

i_x=((0,0155666A³/t²)/A)^1/2=0,1247661A/t(115,6%);

I_y=0,1720669tU³=0,0008477A³/t² (22,42%);

W_y=2I_y/U=(0,0008477A³/t²)/(0,17016104/0=0,0099635A²/t (36,90%);

i_y=(I_y/A)^1/2=((0,0008477A³/t²)/A)^1/2=0,0291152A/t (47,34%).

Как видно, с ростом габаритного размера по высоте в 1,308 раза в силовой плоскости несущей конструкции момент инерции сечения увеличился в 1,337 раза, а момент сопротивления - в 1,022 раза. При этом с одной стороны расчетное и максимальное значения высоты вырезов перфорированной стенки практически совпадают, поскольку погрешность их равенства остается ниже порога в 0,101%, а с другой стороны величина первого из них не превышает величину второго.

Практический интерес представляет расчетный случай, когда в оптимизированном профиле с максимальными по высоте вырезами в двойной стенке нет никаких вырезов:

h=0;

W_x=2I_x/V=2(0,0168228A³/t²)/(0,3664234A/t)=0,0918216A²/t (110,5%).

Как и следовало ожидать, отсутствие максимальных по высоте вырезов в двойной стенке усилило расчетное сечение, у которого в плоскости конструкции момент инерции увеличился в 144,5/133,7=1,081 раза, а момент сопротивления - в 110,5/102,2=1,081 раза.

Приведенные численные выкладки показывают, что зетовые (Z-образные) гнутозамкнутые профили с неперфорированными и перфорированными стенками, оптимизированные по критерию прочности на изгиб, достаточно перспективны для применения в несущих конструкциях. Поэтому прикладное значение имеет дальнейшее уточнение их расчетных характеристик с добавлением зубчатых креплений взамен сварных, болтовых или заклепочных соединений. Для этого в рассмотренных профилях необходимо подобрать размеры элементов зубчатого крепления (зубцов), которые должны быть не меньше 1/10 габаритного размера сечения [СП 260.1325800.2016. Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов. Правила проектирования. - М., 2016. - С.16, формула (7.2)]. В данном случае этот размер составляет 0,1 U, где U - габарит гнутозамкнутого профиля по ширине.

В расчетном сечении зетового гнутозамкнутого профиля с неперфорированной стенкой параметр зубчатых креплений (размер зубцов)

отразится 4-кратным образом, так как этот профиль имеет составное сечение из двух листовых заготовок с продольными кромками зубчатой формы:

А_брутто=А+ΔА=А+2×2×0,1tU=A+0,4tU.

В расчетном сечении зетового гнутозамкнутого профиля с перфорированной стенкой параметр зубчатых креплений отразится 8-кратным образом, так как его заготовки дополнительно выполнены с такими же зубчатыми кромками по всему периметру каждого из вырезов. На зубчатые кромки вырезов расходуется часть конструкционного материала, удаляемая в процессе изготовления перфорированной стенки, поэтому приведенную формулу для А_брутто можно распространить и на второй расчетный случай: A_брyтто=A+ΔA=A+2×2×2×0,1tU=A+0,8tU.

Тогда применительно к расчетным сечениям рассмотренных профилей можно записать:

при n=U/V=1/2,84 и h/V=0

A_брутто=A+0,4tU=7,2535103tU+0,4tU=7,6535103tU;

А/А_брутто=7,2535103/7,6535103=0,9477364≈0,948;

при n=U/V=1/2,15 и h/V=0,5350779≈0,535=1/1,869

A_брутто=4+0,8tU=5,8767852tU+0,8tU=6,6767852tU;

A/A_брутто=5,8767852/6,6767852=0,8801818≈0,880.

Примерно такие же отношения имеют геометрические (статические) характеристики гнутых профилей зетового сечения [Беляев Н.А. Сортамент холодноформованных профилей ЛСТК производителей Украины. 2015. С.39-40, 44], которые, как и другие стержневые элементы легких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК), характеризуются редукцией расчетных сечений.

В частности, при расчете Z-образного гнутого профиля сечением 350×(90+82)×30×2 мм по методике Еврокода 3 [Расчет элементов из стальных холодноформованных профилей в соответствии с Еврокодом 3 // Украинский Центр Стального Строительства. 2015. С.62-67]

где А_еƒƒ - расчетная площадь редуцированного сечения; A_gr - расчетная площадь полного сечения брутто.

Чтобы оценить полученные результаты в качестве базового объекта для сравнения, а также примера реализации предлагаемого зетового (Z-образного) гнутозамкнутого профиля, можно воспользоваться геометрическими (статическими) характеристиками аналогичного по очертанию прокатного профиля сечением 76×60×6 мм, принятого для верхнего пояса фермы с решеткой из одиночных уголков [Шаратинова Е.Д. Работа легких металлических ферм с верхним поясом из Z-профиля и решеткой из одиночных уголков. - Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения - 2014» / Отв. ред. К.А. Харахнин. - 2015. С.198-199]:

А=7,25 см², I_x=68,90 см⁴, i_x=3,08 см;

n=B/H=60/76=0,7894736=1/1,2666666,

где B(H) - размер ширины (высоты) Z-профиля по наружной линии его расчетного сечения.

Предлагаемое (новое) техническое решение представлено расчетными параметрами зетового (Z-образного) гнутосварного профиля:

n=U/V=0,7894736=1/1,2666666,

A=tU(2/0,7894736+1,57)=4,1033336tU;

A_брутто=A+0,4tU=4,103336tU+0,4tU=4,5033336tU;

U=5,6 см;

t=A_брутто/(4,5033336U)=7,25/(4,5033336×5,6)=0,2874854=0,28 см;

A_брутто=4,5033336×0,28×5,6=7,061227≈7,061 см² (97,39%);

А=4,1033336×0,28×5,6=6,434027≈6,434 см² (88,74%);

V=U/n=5,6/0,7894736=7,093334≈7,1 см;

H=V+t=7,1+0,28=7,38 см (97,11%);

W_x=2I_x/H=2×69,66/7,38=18,878048≈18,88 см³ (104,1%);

i_x=(I_x/A)^1/2=(69,66/6,434)^1/2=3,2904189=3,290 см (106,8%),

где за эталонные (100-процентные) показатели приняты численные значения соответствующих параметров Z-профиля базового объекта.

Следует отметить, что принятое значение толщины тонколистовых элементов (t=2,8 мм) отвечает требованиям ГОСТ 19904-2015 «Прокат листовой холоднокатаный. Сортамент» и сокращает дополнительные затраты. При этом очевидно, что полученные результаты расчетных выкладок, их сравнения указывают на то, что замена прокатного зетового профиля гнутозамкнутым при прочих равных условиях приводит к уменьшению расхода конструкционного материала и увеличению геометрических (статических) характеристик.

Таким образом, подводя некоторые итоги, можно прийти к основному выводу о перспективности использования предлагаемых зетовых (Z-образных) гнутозамкнутых профилей в несущих конструкциях зданий и сооружений.

Claims (1)

1. Зетовый (Z-образный) гнутозамкнутый профиль, перфорированная стенка и трубчатые полки которого сопряжены друг с другом посредством зубчатых замыканий продольных кромок и взаимного опирания в зонах контакта двух его одинаковых листовых заготовок Z-образного очертания, где округлая полка одной заготовки скреплена с прямой полкой другой заготовки и наоборот - прямая полка одной заготовки скреплена с округлой полкой другой заготовки, а внутренняя и наружная грани стенки в пределах вертикальных участков между полками снабжены вырезами с зубчатыми замыканиями кромок по всему периметру каждого из этих вырезов, отличающийся тем, что отношение размеров ширины и высота профиля по средней линии расчетного сечения равно 1/2,15, а высота вырезов достигает 0,535 высоты профиля.

Images