RU2134864C1 - Способ измерения линейных размеров - Google Patents

Abstract

Линейные размеры микронных, субмикронных, нанометровых объектов измеряются с помощью растровых электронных микроскопов как расстояние между инвариантными точками на видеосигнале, соответствующем измеряемому объекту. Положение каждой из инвариантных точек определяют как точку пересечения кривой, соответствующей зафиксированному видеосигналу, и расчетной кривой. Рассчетная кривая вычисляется как свертка или обращение свертки видеосигнала с произвольной четной интегрируемой функцией. Обеспечивается повышение точности определения положения инвариантных точек за счет исключения погрешности наложения кривых, аппроксимирующих видеосигналы. 2 з.п.ф-лы, 1 ил.

Description

Изобретение относится к метрологии ультрамалых линейных размеров и может быть использовано в производстве промышленных изделий с деталями микронных, субмикронных и нанометровых размеров, таких как интегральные схемы, магнитные головки записи-считывания промышленных и бытовых накопителей информации, волоконно-оптические устройства и линии связи и т.п., а также в службах стандартизации и метрологии при проведении аттестации эталонов и мер ширины, используемых для калибровки и поверки измерительного оборудования.

Это изобретение может быть также использовано для измерений размеров других объектов живой и неживой природы (в биологии, медицине, экологии, физике, химии, технике, особенно в высоких технологиях).

Известны методы измерений размеров в микронном, субмикронном и нанометровом диапазонах, основанные на растровой электронной микроскопии (РЭМ) [1, 2] . В этих методах предусматривается, что поток электронов (именуемых "первичными"), сформированный в узкий пучок, направляется на поверхность измеряемого объекта и осуществляется его перемещение (сканирование) по поверхности за счет отклонения пучка либо за счет перемещения объекта. В результате такой бомбардировки возникает поток электронов из объекта, определяемый терминами "вторичные", "обратнорассеянные" либо "упругорассеянные" электроны, в зависимости от их энергии. Этот поток захватывается имеющимся детектором и формирует электрический сигнал, который после усиления и преобразований модулирует яркость свечения экрана для наблюдений, создавая изображение измеряемого объекта на экране либо фотоснимке с него, а потому этот сигнал принято называть видеосигналом. Видеосигнал может быть получен и зафиксирован в аналоговой или цифровой форме и сохранен для дальнейшей обработки на любом носителе (фотоснимке, листе бумаги, на магнитном или ином носителе информации, в памяти ЭВМ и т.п.). Для измерений размеров объекта по видеосигналу необходимо тем или иным способом найти на нем те точки, которые соответствуют краям измеряемого объекта и измерить расстояние между ними, поскольку размер любого объекта и есть расстояние между его краями. Проблема локализации края на изображении измеряемого объекта считается главной и пока нерешенной проблемой линейных измерений малых объектов. К настоящему времени предложены разнообразные приемы нахождения краев объекта на его изображениях и вытекающие из них алгоритмы и методы измерений. Обсуждаются способы измерений размеров как расстояния между максимумами видеосигнала, его минимумами, точками перегиба, как расстояния между точками пересечения видеосигнала и прямой линии, отвечающей тому или иному фиксированному уровню видеосигнала, неизвестному a priory и т.п.

Недостатками известных РЭМ-методов измерений и контроля являются:
- высокая чувствительность результатов измерений к вариациям режимов работы микроскопа: к изменениям ускоряющего напряжения, тока электронного пучка, типа детектора, в том числе параметров, устанавливаемых оператором по визуальному восприятию и потому плохо воспроизводимых: точности фокусировки, уровня остаточного астигматизма, контраста и яркости изображения;
- значительные погрешности измерений, зависящие от природы и свойств образца;
- зависимость результатов измерений от неизбежных нелинейных искажений видеосигнала при его усилении в видеотракте микроскопа;
- высокая чувствительность результатов измерений к неизбежным шумам видеосигнала.

При отсутствии разработанной теории формирования изображений в РЭМ эти погрешности не удается предсказать и исключить, поэтому результирующая погрешность измерений может достигать нескольких десятых долей микрона [2] или десятков процентов при измерениях элементов субмикронных размеров.

В качестве прототипа сошлемся на известный способ измерений [3] по т.н. "инвариантным точкам", которые в западной литературе именуются "изофокальными". В [3] показано, что инвариантные точки на видеосигнале образуются в результате пересечения двух наложенных друг на друга кривых, аппроксимирующих видеосигнал от одного и того же места измеряемого объекта, но различающихся фокусировкой.

В [3] установлено, что положение инвариантных точек строго соответствует краям объекта, если функция, аппроксимирующая видеосигнал в окрестности изображения края измеряемого объекта, является нечетной. Однако практика показывает, что нестрогое выполнение этого условия не препятствует локализации краев с необходимой для практики высокой точностью.

Использование инвариантных точек в качестве реперов для измерений размеров позволяет решить основную проблему линейных измерений малых объектов - проблему локализации края. Этот способ, однако, имеет собственный недостаток, сводящий по существу на нет его преимущества. Поясним природу этого недостатка. Суть способа, как это описано в [3], состоит в наложении двух экспериментальных кривых, отвечающих видеосигналам от одного и того же измеряемого объекта, но различающихся фокусировкой. Таким образом, в описываемом прототипе предполагается разновременная фиксация двух экспериментальных видеосигналов, причем после считывания одного из них предусматривается операция изменения фокусировки. Указанная операция приводит к изменению режима работы прибора. Наличие ненормированных, но значительных аберраций, присущих оптической системе растрового микроскопа (номенклатура и уровень которых зависят к тому же от текущего состояния прибора и тщательности его юстировки), при изменении условий фокусировки ведет к искажениям первоначального видеосигнала и к непредсказуемым, но значительным смещениям расфокусированного видеосигнала по отношению к первоначальному.

Поэтому точное наложение кривых, аппроксимирующих зафиксированные видеосигналы, без их взаимного смещения становится невозможным, в чем убедились на опыте авторы [4]. Это делает проблематичным и точные измерения размеров объектов по наложению кривых, как это описано в [3].

Задачей предлагаемого изобретения является повышение точности измерений. Достигаемый при осуществления технический результат заключается в повышении точности определения положения инвариантных точек за счет исключения погрешности наложения кривых, аппроксимирующих видеосигналы.

Сущность изобретения заключается в том, что в способе измерений линейных размеров с помощью растрового электронного микроскопа, при котором позиционируют измеряемый объект, осуществляют сканирование объекта электронным пучком вдоль линии, пересекающей края измеряемого объекта, фиксируют видеосигнал , соответствующий, по крайней мере, окрестностям каждого из краев объекта, определяют положение инвариантной точки для каждого из краев и измеряют размер как расстояние между этими инвариантными точками с учетом увеличения микроскопа, положение каждой из инвариантных точек определяют как точку пересечения двух кривых, одна из которых соответствует зафиксированному видеосигналу, а вторая является расчетной и вычисляется как свертка или обращение свертки видеосигнала, соответствующего, по крайней мере, окрестностям каждого из краев, с произвольной четной интегрируемой функцией.

Теоретические расчеты показывают и эксперимент подтверждает, что характер видеосигнала зависит от ускоряющего напряжения. Направленно меняя ускоряющее напряжение, можно изменять форму видеосигнала и аппроксимирующей его кривой так, чтобы эта форма описывалась функцией, близкой к нечетной, в области изображения каждого края измеряемого объекта. Поэтому при формировании электронного пучка целесообразно выбирать ускоряющее напряжение так, чтобы форма кривой, аппроксимирующей видеосигнал, по крайней мере на краях измеряемого объекта, соответствовала бы нечетной функции.

Так как объекты измерений в микроэлектронике обычно имеют прямолинейные края, то целесообразно формировать пучок электронов таким образом, чтобы его сечение поверхностью измеряемого объекта имело форму, вытянутую в направлении, перпендикулярном направлению сканирования. Преимуществом пучков вытянутой формы при правильной их ориентации относительно краев измеряемого объекта является то, что в этом случае значительно увеличивается отношение величины фиксируемого сигнала к его шуму, что дополнительно повышает точность измерений.

Необходимо отметить, что способ может быть осуществлен с использованием электронно-лучевых систем, формирующих узкий пучок электронов с сечением круглой или вытянутой формы на поверхности измеряемого объекта, допускающих перемещение (сканирование) этого пучка по поверхности объекта или перемещение (сканирование) объекта по отношению к пучку электронов, содержащих для детектирования вторичных электронов также детектор (или детекторы) различных типов и конструкций, а также усилительные и/или преобразовательные электронные каскады. Так как все перечисленные компоненты представлены в конструкции растрового электронного микроскопа (РЭМ) или Scanning Electron Microscope (SEM) и его использование для осуществления способа наиболее целесообразно, то для обозначения устройств, в которых возможна реализация предлагаемого метода, применен термин "Растровый электронный микроскоп", при этом необходимо понимать, что этим термином охватываются любые электронно-лучевые системы, удовлетворяющие перечисленным выше требованиям.

Предлагаемый способ измерения линейных размеров основан на том, что, как показано в [2], видеосигнал в электронно-лучевых системах можно представить в виде свертки двух функций.

а) - распределения плотности первичных электронов по сечению пучка, т.е. "функции пучка" - fp и
б) - точечного отклика объекта на его возбуждение одним первичным электроном, падающим в точку с координатой u' на его поверхности, т.е. "функции образца" - K(u'), по существу представляющей собой видеосигнал с гауссовским радиусом пучка первичных электронов, стремящимся к нулю:

где S(u) - значения видеосигнала в зависимости от координаты u на экране видеоконтрольного устройства или снимке;
u' - переменная интегрирования, имеющая смысл координаты на образце вдоль линии сканирования.

Функция пучка f_p хорошо аппроксимируется гауссовским распределением:
f_p≈ exp{-(u-u′)²/σ²}
Здесь σ - гауссовский радиус пучка первичных электронов, представляющий собой расстояние от центра пучка до точки, на которой плотность потока первичных электронов уменьшается в e раз по сравнению с плотностью в центре пучка, называемый также шириной гауссовской функции. Увеличенному значению σ отвечает более широкий пучок, что соответствует более расфокусированному видеосигналу.

Нетрудно показать, что свертка исходного экспериментального видеосигнала (являющегося, как было показано выше, сверткой функции образца с гауссовской функцией шириной σ₁) с вспомогательной гауссовской функцией шириной σ₂ эквивалентна свертке функции образца с гауссовской функцией приведенной ширины σ₃= (σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{1}}$ +σ²)^1/2. Поэтому свертка видеосигнала с дополнительной гауссовской функцией соответствует расфокусированному по отношению к исходному экспериментальному видеосигналу, характеризуемому приведенным значением σ₃. Отсюда был сделан вывод, что вместо кривой, соответствующей экспериментально полученному расфокусированному видеосигналу, которую используют в прототипе, может быть использована расчетная кривая, вычисленная как свертка экспериментального видеосигнала с произвольной гауссовской функцией, которая является частным случаем четной функции. Дальнейшие исследования показали, что для определения положения инвариантных точек можно использовать не весь видеосигнал, а только его участки, соответствующие окрестностям каждого из краев объекта, и осуществлять свертку видеосигнала не только с гауссовской функцией, но и с произвольной четной функцией.

Кроме того, было установлено, что, если использовать операцию обращения свертки исходного экспериментального видеосигнала, являющегося, как указано, сверткой функции образца с гауссовской функцией шириной σ₁ , со вспомогательной гауссовской функцией шириной σ₂ , то это позволяет имитировать новый видеосигнал, являющийся сверткой функции образца с гауссовской функцией приведенной ширины σ₄ , меньшей, чем σ₁ , что отвечает более остро сфокусированному видеосигналу, чем исходный: σ₄= (σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{1}}$ -σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{2}}$ )^1/2. А отсюда следует, что кривая, рассчитанная с помощью описанной выше операции обращения свертки, также может быть использована для определения положения инвариантных точек.

При этом при реализации метода возникают две возможности: а) если видеосигнал, фиксируемый в эксперименте, соответствует сфокусированному изображению, то расчетный целесообразно вычислять как свертку экспериментального с произвольной интегрируемой четной функцией; б) если экспериментально зафиксированный видеосигнал соответствует изображению при некоторой дефокусировке, то расчетный целесообразно вычислять через обращение свертки экспериментального видеосигнала с произвольной интегрируемой четной функцией.

И, наконец, наиболее важным свойством сверток является то обстоятельство, что значение свертки можно вычислить для любых координат, в том числе для тех их значений, которые математически точно отвечают координатам точек считывания исходного экспериментального видеосигнала.

Таким образом, точное наложение рассчитанной кривой на экспериментально зафиксированную кривую без каких-либо смещений в данном случае проблем не представляет. Последнее обстоятельство позволяет полностью исключить погрешности, обусловленные неточностью наложения двух экспериментальных сигналов, как это предусматривалось в прототипе и, тем самым, реализовать высокую точность измерений размеров.

Изобретение иллюстрируется чертежом, на котором представлены типичные экспериментальные видеосигналы и кривые, полученные расчетным путем, предусмотренным формулой настоящего предлагаемого изобретения: кривая 1 - сфокусированный сигнал, полученный экспериментально от образца в виде танталовой полоски шириной 4 микрометра на кремниевой подложке; кривая 2 - экспериментальный видеосигнал от этого же образца, но с измененной фокусировкой; кривая 3 - кривая, расчитанная в соответствии с формулой изобретения, имитирующая видеосигнал, характеризуемый экспериментальной кривой 2, и совпадающая с последней, кривая 4 - кривая, расчитанная в соответствии с формулой изобретения, но имитирующая видеосигнал, отличающийся от видеосигналов, соответствующих кривым 1 и 2. Видно, что расчетные кривые пересекают кривую 1 в тех же точках, что кривая 2, но характеризуются по сравнению с кривой 2 меньшими шумами, что является дополнительным преимуществом предлагаемого изобретения.

Практическая реализация способа осуществлена на базе растрового электронного микроскопа "Stereoscan-360" фирмы "Cambridge instruments", Англия. Способ формализован в виде пакета машинных программ для приданного компьютера. Значения сфокусированного видеосигнала из усилительного тракта микроскопа передаются в компьютер и там обрабатываются по алгоритмам, реализующим предлагаемый способ измерений. Действия оператора сводятся к выбору объекта измерений, его позиционированию, фокусировке изображения и его записи в память компьютера. Сама процедура измерений производится автоматически по приданным программам, что исключает возможность внесения субъективных ошибок оператора и повышает производительность измерений.

Адекватность способа проверена несколькими десятками тысяч измерений: путем измерений ширины немагнитного зазора головок записи-считывания для видеомагнитофона, а также путем измерений специальных щелевых мер ширины, разработанных в Институте Общей Физики Российской Академии Наук и аттестованных независимым методом.

Результаты измерений щелевых мер представлены в таблице.

Столь высокие метрологические характеристики способа: нижняя граница диапазона измерений менее 100 нанометров; максимальные расхождения с номиналом - менее 5 нанометров; малый разброс средних измеренных значений (менее 0,4 нанометров для среднего из 500 измерений) позволяют считать метод пригодным для прецизионных измерений в промышленности, где используются высокие технологии, а также в службах стандартизации метрологии и в научно-исследовательских учреждениях.

Источники информации
1. M.T. Postek, D.C. Joy. Submicrometer Microelectronics Dimensional Metrology: Scanning Electron Microscopy. // Journ. of Research of the National Bureau of Standards. V. 92, N 3, 1987. pp. 205-228.

2. Железнов В.В., Никитин А.В., Сретенский В.Н. Проблемы измерения размеров субмикронных микроэлектронных структур. // Электронная промышленность, 1990, N 4, сс. 47 - 54.

3. Аммосов Р.М., Козлитин А.И., Никитин А.В. Метод прецизионных измерений субмикронных и нанометровых объектов в РЭМ. // Электронная промышленность 1994, N 7-8, сс. 163-168.

4. Новиков Ю.А., Раков А.В. РЭМ-измерения в субмикронном диапазоне. Анализ концепций. // Труды ИОФАН Т. 49. М., Наука, 1995, сс. 87-88.

Claims (3)

1. Способ измерений линейных размеров с помощью растрового электронного микроскопа, при котором позиционируют измеряемый объект, осуществляют сканирование объекта электронным пучком вдоль линии, пересекающей края измеряемого объекта, фиксируют видеосигнал, соответствующий по крайней мере окрестностям каждого из краев объекта, определяют положение инвариантной точки для каждого из краев и измеряют размер как расстояние между этими инвариантными точками с учетом увеличения микроскопа, отличающийся тем, что положение каждой из инвариантных точек определяют как точку пересечения двух кривых, одна из которых соответствует зафиксированному видеосигналу, а вторая является расчетной и вычисляется как свертка или обращение свертки видеосигнала, соответствующего по крайней мере окрестностям каждого из краев, с произвольной четной интегрируемой функцией.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что при формировании электронного пучка выбирают ускоряющее напряжение таким, чтобы форма кривой, аппроксимирующей видеосигнал по крайней мере на краях измеряемого объекта, соответствовала нечетной функции.

3. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что при осуществлении сканирования электронный пучок формируют таким, что его сечение поверхностью измеряемого объекта имеет форму, вытянутую в направлении, перпендикулярном направлению сканирования.

Images