RU213021U1 - DEVICE FOR DETERMINING THE DIRECTION OF RADIO SIGNAL ARRIVAL - Google Patents

DEVICE FOR DETERMINING THE DIRECTION OF RADIO SIGNAL ARRIVAL Download PDF

Info

Publication number
RU213021U1
RU213021U1 RU2021130284U RU2021130284U RU213021U1 RU 213021 U1 RU213021 U1 RU 213021U1 RU 2021130284 U RU2021130284 U RU 2021130284U RU 2021130284 U RU2021130284 U RU 2021130284U RU 213021 U1 RU213021 U1 RU 213021U1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
module
antenna array
elements
matrix
input
Prior art date
Application number
RU2021130284U
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU213021U9 (en
Inventor
Александр Валентинович Гурари
Алексей Владимирович Потапов
Максим Дмитриевич Сергеев
Владимир Николаевич Скобелкин
Алексей Иванович Солопов
Original Assignee
Федеральное государственное унитарной предприятие Министерства обороны Российской Федерации
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное унитарной предприятие Министерства обороны Российской Федерации filed Critical Федеральное государственное унитарной предприятие Министерства обороны Российской Федерации
Application granted granted Critical
Publication of RU213021U1 publication Critical patent/RU213021U1/en
Publication of RU213021U9 publication Critical patent/RU213021U9/en

Links

Images

Abstract

Устройство относится к радиотехнике и может быть использовано для определения направления прихода радиосигналов. Требуемый технический результат, заключающийся в повышении быстродействия и обеспечении равномерной во всем диапазоне пространственных углов точности определения направления прихода радиосигнала, а также в расширении арсенала технических средств, достигается в устройстве, содержащем модуль формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль вычисления угла пеленга, модуль вычисления вторых моментов матрицы антенной решетки, вход которого соединен с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль формирования волнового вектора, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки и с выходом модуля вычисления вторых моментов координат матрицы антенной решетки, а также модуль вычисления угла места, вход которого соединен с первым выходом модуля формирования волнового вектора, второй выход которого соединен со входом модуля вычисления параметров пеленга, при этом модуль формирования матрицы элементов антенной решетки выполнен с возможностью подачи на его вход координат четырех элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы, а модуль формирования волнового вектора выполнен с возможностью подачи на его третий вход измеренного вектора полных фаз на элементах антенной решетки, состоящей из TV антенных элементов.

Figure 00000048
The device relates to radio engineering and can be used to determine the direction of arrival of radio signals. The required technical result, which consists in increasing the speed and ensuring uniform accuracy over the entire range of spatial angles of determining the direction of arrival of the radio signal, as well as expanding the arsenal of technical means, is achieved in a device containing a module for forming a matrix of antenna array elements, a module for calculating the bearing angle, a module for calculating the second moments of the antenna array matrix, the input of which is connected to the output of the module for forming the matrix of antenna array elements, the module for generating the wave vector, the first and second inputs of which are connected, respectively, to the output of the module for forming the matrix of antenna array elements and to the output of the module for calculating the second moments of the coordinates of the matrix of the antenna array , as well as a module for calculating the elevation angle, the input of which is connected to the first output of the wave vector generation module, the second output of which is connected to the input of the module for calculating the bearing parameters, while the module for generating the matrix el elements of the antenna array is configured to supply to its input the coordinates of four elements of the antenna array, the phase centers of which lie at the vertices of a regular tetrahedron at a distance R from the center of the tetrahedron, where R is the radius of the described sphere, and the wave vector formation module is configured to supply its third the input of the measured total phase vector on the elements of the antenna array, consisting of TV antenna elements.
Figure 00000048

Description

Устройство относится к радиотехнике и может быть использовано для определения направления прихода радиосигналов.The device relates to radio engineering and can be used to determine the direction of arrival of radio signals.

Известно устройство [RU1840427, Al, H01Q 3/26, 20.03.2007], содержащее N+1 канал, каждый из которых состоит из последовательно соединенных излучателя и блока управления лучом, сумматора, N основных элементов вычитания, адаптивного фильтра, причем выход каждого блока управления лучом подключен к соответствующему входу сумматора, выход первого блока управления лучом дополнительно подключен к прямому входу первого основного элемента вычитания, выходы других блоков управления лучом дополнительно подключены к прямому входу соответствующего основного элемента вычитания и инверсному входу предыдущего основного элемента вычитания, выход последнего блока управления лучом подключен к инверсному входу соответствующего основного элемента вычитания, выход сумматора подключен к соответствующему блоку адаптивного фильтра, а также содержащее (2N-l)(l+l)/2 дополнительных элементов вычитания, включенных покаскадно параллельно в каждом каскаде, выходы дополнительных элементов вычитания каждого каскада, кроме последнего 1-го, подключены к прямым входам элементов вычитания следующего каскада, причем выход первого дополнительного элемента вычитания предыдущего каскада подключен к прямому входу первого дополнительного элемента вычитания следующего каскада, выходы второго дополнительного элемента вычитания предыдущего каскада подключены к прямому входу соответствующего дополнительного элемента вычитания следующего каскада и к инверсному входу предыдущего дополнительного элемента вычитания следующего каскада, выход последнего дополнительного элемента вычитания предыдущего каскада подключен к инверсному входу последнего дополнительного элемента вычитания следующего каскада, причем выходы (N-1-1) дополнительных элементов вычитания последнего 1-го каскада подключены к соответствующим входам адаптивного фильтра.A device is known [RU1840427, Al, H01Q 3/26, 20.03.2007], containing N + 1 channel, each of which consists of a series-connected emitter and a beam control unit, an adder, N main subtraction elements, an adaptive filter, and the output of each block beam control unit is connected to the corresponding input of the adder, the output of the first beam control unit is additionally connected to the direct input of the first main subtraction element, the outputs of other beam control units are additionally connected to the direct input of the corresponding main subtractor element and the inverse input of the previous main subtractor element, the output of the last beam control unit connected to the inverse input of the corresponding main subtraction element, the output of the adder is connected to the corresponding adaptive filter unit, and also containing (2N-l)(l+l)/2 additional subtraction elements connected cascaded in parallel in each stage, the outputs of additional subtraction elements of each stage , to except for the last 1st, are connected to the direct inputs of the subtraction elements of the next stage, and the output of the first additional subtraction element of the previous stage is connected to the direct input of the first additional subtraction element of the next stage, the outputs of the second additional subtraction element of the previous stage are connected to the direct input of the corresponding additional subtraction element of the next cascade and to the inverse input of the previous additional subtraction element of the next stage, the output of the last additional subtraction element of the previous stage is connected to the inverse input of the last additional subtraction element of the next stage, and the outputs (N-1-1) of the additional subtraction elements of the last 1st stage are connected to the corresponding adaptive filter inputs.

Недостатком этого технического решения является относительно узкая область применения и низкое быстродействие, поскольку для определения направления прихода радиосигнала требуется настройка большого числа переменных линий задержки, времена задержки в которых подбираются такими, чтобы направление приема антенной системы совпадало с направлением прихода полезного сигнала.The disadvantage of this technical solution is a relatively narrow scope and low speed, since to determine the direction of arrival of the radio signal, it is necessary to configure a large number of variable delay lines, the delay times in which are selected such that the direction of reception of the antenna system coincides with the direction of arrival of the useful signal.

Наиболее близким по технической сущности к предложенному является устройство [RU2527943, C1, G01S 1/08, 10.09.2014], содержащее N радиоприемников, выход каждого из которых соединен с входом фазометрического модуля, а на управляющие входы подается сигнал с выхода блока опорного генератора, а также модуль вычислителя параметров пеленга, модуль определения векторов сигнала, модуль определителя дисперсии ошибок и модуль формирования матриц элементов антенной решетки, вход которого подключен к выходу фазометрического модуля, а выход соединен с первым входом модуля вычислителя параметров пеленга, через модуль определения векторов сигнала подключен ко второму входу и через модуль определителя дисперсии ошибок соединен с третьим входом модуля вычислителя параметров пеленга, при этом входы радиоприемников являются входами сигнала источника радиоизлучений, а дополнительный вход модуля формирования матриц антенной решетки является дополнительным входом устройства обработки сигналов при фазовой пеленгации источников радиоизлучений коротковолнового диапазона.The closest in technical essence to the proposed one is the device [RU2527943, C1, G01S 1/08, 09/10/2014], containing N radio receivers, the output of each of which is connected to the input of the phase-metric module, and the signal from the output of the reference oscillator unit is fed to the control inputs, as well as a module for calculating the bearing parameters, a module for determining signal vectors, a module for determining the error variance and a module for generating matrices of antenna array elements, the input of which is connected to the output of the phase-metric module, and the output is connected to the first input of the module for calculating the bearing parameters, through the module for determining signal vectors is connected to the second input and through the module of the error variance determiner is connected to the third input of the module of the calculator of the bearing parameters, while the inputs of the radio receivers are the inputs of the signal of the source of radio emissions, and the additional input of the module for forming the matrixes of the antenna array is an additional input of the signal processing device in case of phase shift Langation of sources of radio emission in the short-wave range.

Недостатком устройства является относительно узкая область применения, поскольку не позволяет получить направление прихода радиосигнала, определяемое не только углом пеленга, но и углом места.The disadvantage of the device is a relatively narrow scope, since it does not allow you to get the direction of arrival of the radio signal, which is determined not only by the bearing angle, but also by the elevation angle.

Задача, решаемая полезной моделью, направлена на создание автоматизированного устройства определения направления радиосигнала по сигналам от элементов антенной решетки, обладающего повышенным быстродействием и обеспечивающим равномерную во всем диапазоне пространственных углов точность углометрии (по пеленгу и углу места), и расширении на этой основе арсенала технических средств, которые могут быть использованы для определения направления прихода радиосигнала.The problem solved by the utility model is aimed at creating an automated device for determining the direction of a radio signal from signals from antenna array elements, which has increased speed and provides uniform golimetry accuracy over the entire range of spatial angles (in bearing and elevation), and on this basis, expanding the arsenal of technical means , which can be used to determine the direction of arrival of the radio signal.

Требуемый технический результат заключается в расширении функциональных возможностей и обеспечении равномерной во всем диапазоне пространственных углов точности определения направления прихода радиосигнала и расширении арсенала технических средств, которые могут быть использованы для решения такой задачи.The required technical result consists in expanding the functionality and ensuring uniform accuracy over the entire range of spatial angles in determining the direction of arrival of the radio signal and expanding the arsenal of technical means that can be used to solve this problem.

Поставленная задача решается, а требуемый технический результат достигается тем, что в устройство, содержащее модуль формирования матрицы элементов антенной решетки и модуль вычислителя параметров пеленга, согласно полезной модели, введены модуль вычислителя вторых моментов матрицы антенной решетки, вход которого соединен с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль формирования волнового вектора, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки и с выходом модуля вычисления вторых моментов матрицы антенной решетки, а также модуль вычисления угла места, вход которого соединен с первым выходом модуля формирования волнового вектора, второй выход которого соединен со входом модуля вычисления параметров пеленга, при этом модуль формирования матрицы элементов антенной решетки выполнен с возможностью подачи на его вход координат четырех элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы, а модуль формирования волнового вектора выполнен с возможностью подачи на его третий вход измеренного вектора полных фазThe problem is solved, and the required technical result is achieved by the fact that, according to the utility model, a device containing a module for forming a matrix of antenna array elements and a module for calculating the bearing parameters, a module for calculating the second moments of the antenna array matrix, is introduced, the input of which is connected to the output of the module for forming the matrix of elements antenna array, a wave vector generation module, the first and second inputs of which are connected, respectively, to the output of the module for forming the matrix of antenna array elements and to the output of the module for calculating the second moments of the antenna array matrix, as well as the module for calculating the elevation angle, the input of which is connected to the first output of the module forming a wave vector, the second output of which is connected to the input of the module for calculating the bearing parameters, while the module for forming the matrix of antenna array elements is configured to supply to its input the coordinates of four elements of the antenna array, the phase centers of which lie m at the vertices of a regular tetrahedron at a distance R from the center of the tetrahedron, where R is the radius of the circumscribed sphere, and the wave vector generation module is configured to supply the measured vector of full phases to its third input

Figure 00000001
Figure 00000001

на элементах антенной решетки, состоящей из N антенных элементов. on the elements of an antenna array consisting of N antenna elements.

На чертеже представлены:The drawing shows:

на фиг. 1 - функциональная схема устройства определения направления прихода радиосигнала совместно с блоком памяти координат элементов антенной решетки и блоком памяти сигналов элементов антенной решетки;in fig. 1 is a functional diagram of a device for determining the direction of arrival of a radio signal together with a memory unit for the coordinates of the antenna array elements and a signal memory unit for the signals of the antenna array elements;

на фиг. 2 - схема размещения N=4 элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы.in fig. 2 - layout of N=4 elements of the antenna array, the phase centers of which lie at the vertices of a regular tetrahedron at a distance R from the center of the tetrahedron, where R is the radius of the described sphere.

Устройство определения направления прихода радиосигнала (см. фиг. 1) содержит модуль 1 формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль 2 вычисления параметров пеленга, модуль 3 вычисления вторых моментов матрицы антенной решетки, вход которого соединен с выходом модуля 1 формирования матрицы элементов антенной решетки.The device for determining the direction of arrival of the radio signal (see Fig. 1) contains a module 1 for forming a matrix of antenna array elements, a module 2 for calculating bearing parameters, a module 3 for calculating the second moments of the antenna array matrix, the input of which is connected to the output of module 1 for forming a matrix of antenna array elements.

Кроме того, устройство определения направления прихода радиосигнала содержит модуль 4 формирования волнового вектора, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом модуля 1 формирования матрицы элементов антенной решетки и с выходом модуля 3 вычисления вторых моментов матрицы антенной решетки, при этом его первый выход соединен со входом модуля 2 вычислителя параметров пеленга.In addition, the device for determining the direction of arrival of the radio signal contains a module 4 for forming a wave vector, the first and second inputs of which are connected, respectively, to the output of module 1 for forming a matrix of antenna array elements and to the output of module 3 for calculating the second moments of the matrix of the antenna array, while its first output connected to the input of module 2 of the bearing parameter calculator.

Дополнительно к отмеченному выше - устройство определения направления прихода радиосигнала содержит модуль 5 вычисления угла места, вход которого соединен со вторым выходом модуля 4 формирования волнового вектора.In addition to the above, the device for determining the direction of arrival of the radio signal contains a module 5 for calculating the elevation angle, the input of which is connected to the second output of the module 4 for generating a wave vector.

Особенностью предложенного устройства является то, что модуль 1 формирования матрицы элементов антенной решетки выполнен с возможностью подачи на его вход координат четырех элементов антенной решетки от условно обозначенного на фиг. 1 блока 6 памяти координат элементов антенной решетки, а модуль 4 формирования волнового вектора выполнен с возможностью подачи на его третий вход измеренного вектора полных фазA feature of the proposed device is that the module 1 for forming a matrix of antenna array elements is configured to supply to its input the coordinates of four elements of the antenna array from conventionally indicated in Fig. 1 of the block 6 of the memory of the coordinates of the elements of the antenna array, and the module 4 of the formation of the wave vector is made with the possibility of supplying the measured vector of full phases to its third input

Figure 00000002
Figure 00000002

на элементах антенной решетки, состоящей из N антенных элементов от условно обозначенного на фиг. 1 блока 7 памяти сигналов элементов антенной решетки.on the elements of the antenna array, consisting of N antenna elements from conventionally indicated in Fig. 1 block 7 memory signals of the elements of the antenna array.

На фиг. 2 представлена схема размещения N=4 ненаправленных или одинаково направленных элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы.In FIG. 2 shows the layout of N=4 non-directional or equally directed elements of the antenna array, the phase centers of which lie at the vertices of a regular tetrahedron at a distance R from the center of the tetrahedron, where R is the radius of the described sphere.

Устройство определения направления прихода радиосигнала работает следующим образом.The device for determining the direction of arrival of the radio signal operates as follows.

Предварительно проведем теоретическое обоснование его работы.Let us first carry out a theoretical substantiation of its work.

Математическая постановка задачи оценки направления прихода сигнала сводится к составлению уравнения измерения и его решению относительно искомых углов прихода сигнала, т.е. по измеренному вектору полных фаз ϕ' на элементах антенной решетки (АР), состоящей из N антенных элементов (АЭ), трехмерные координаты которых заданы матрицей координатThe mathematical formulation of the problem of estimating the direction of signal arrival is reduced to compiling the measurement equation and solving it with respect to the desired angles of signal arrival, i.e. according to the measured vector of total phases ϕ' on the elements of the antenna array (AA), consisting of N antenna elements (AE), the three-dimensional coordinates of which are given by the matrix of coordinates

Figure 00000003
Figure 00000003

в системе координат с началом в геометрическом центре АРin a coordinate system with the origin at the geometric center AR

Figure 00000004
Figure 00000004

необходимо оценить трехмерный волновой вектор k прихода плоской электромагнитной волныit is necessary to estimate the three-dimensional wave vector k of the arrival of a plane electromagnetic wave

Figure 00000005
Figure 00000005

где λ - длина волны в метрах, λ=300/F, F - частота сигнала в МГц, который связан с углами прихода сигнала пеленгом θ и углом места β выражениемwhere λ is the wavelength in meters, λ=300/F, F is the signal frequency in MHz, which is related to the signal arrival angles by the bearing θ and the elevation angle β by the expression

Figure 00000006
Figure 00000006

при условии, что ось X системы координат направлена на восток, ось Y - на север, ось Z - вертикально вверх.provided that the X-axis of the coordinate system is directed to the east, the Y-axis is to the north, the Z-axis is vertically up.

Пеленг θ и угол места связаны с волновым вектором k=(kx,ky,kz) выражениями:The bearing θ and the elevation angle are related to the wave vector k=(k x ,k y ,k z ) by the expressions:

Figure 00000007
Figure 00000007

Можно показать, что оптимальной линейной оценкой фазы ϕ0 в точке, совпадающей с началом выбранной системы координат, является фаза, усредненная по элементам АРIt can be shown that the optimal linear estimate of the phase ϕ 0 at the point coinciding with the origin of the chosen coordinate system is the phase averaged over the elements of the AR

Figure 00000008
Figure 00000008

Тогда для вектора полных фаз относительно фазы сигнала в центре АРThen for the vector of total phases with respect to the phase of the signal at the center of the AR

Figure 00000009
Figure 00000009

и искомого волнового вектора k плоской электромагнитной волны, падающей на решетку А, уравнение измерения может быть записано в следующем видеand the desired wave vector k of a plane electromagnetic wave incident on grating A, the measurement equation can be written in the following form

Figure 00000010
Figure 00000010

где ε - вектор ошибок измерения фаз, относительно которого полагаем выполненными условияwhere ε is the vector of phase measurement errors, with respect to which we assume that the conditions are satisfied

Figure 00000011
Figure 00000011

где ε - математическое ожидание; εT - знак транспонирования; I - единичная матрица размерности NxN;

Figure 00000012
- среднеквадратическая ошибка фазовых измерений.where ε - mathematical expectation; ε T - transposition sign; I - identity matrix of dimension NxN;
Figure 00000012
- mean square error of phase measurements.

Для решения сформулированной задачи применим метод наименьших квадратов (МНК)To solve the formulated problem, we apply the least squares method (LSM)

Figure 00000013
Figure 00000013

где Ф(k) - функционал квадратичной невязки фазовых измеренийwhere Ф(k) is the functional of the quadratic residual of phase measurements

Figure 00000014
Figure 00000014

В качестве обоснования применения МНК укажем на тот факт, что к выражению (3) сводится получение оценки волнового вектора по принципу максимума правдоподобия при дополнительном предположении о нормальности закона распределения ошибок фазовых измерений.As a justification for the use of least squares, we point out the fact that expression (3) reduces to obtaining an estimate of the wave vector according to the maximum likelihood principle under the additional assumption of the normal distribution of phase measurement errors.

Для трехмерной АР задача является существенно нелинейной. Путем сведения ее к алгебраическому уравнению с одним неизвестным оценим степень этой нелинейности и предложим способ ее преодоления.For a three-dimensional AR, the problem is essentially non-linear. By reducing it to an algebraic equation with one unknown, we estimate the degree of this nonlinearity and propose a way to overcome it.

Функционал невязки Ф(k) может быть представлен в следующем видеThe residual functional Ф(k) can be represented in the following form

Figure 00000015
Figure 00000015

где В=ATA - симметричная положительно определенная характеристическая матрица антенной решетки или матрица пространственной ориентации АР,

Figure 00000016
- линейная МНК оценка волнового вектора по вектору фаз, доставляющая безусловный минимум функционалу невязки Ф(k)where B=A T A is a symmetric positive-definite characteristic matrix of the antenna array or the spatial orientation matrix of the array,
Figure 00000016
- linear least squares estimate of the wave vector by the phase vector, delivering an unconditional minimum to the residual functional Ф(k)

Figure 00000017
Figure 00000017

Действительно, в силу положительной определенности ВIndeed, due to the positive definiteness of B

Figure 00000018
Figure 00000018

Приходим к задаче условной оптимизации с нелинейным ограничением: найтиWe arrive at a conditional optimization problem with a nonlinear constraint: find

Figure 00000019
Figure 00000019

при условии

Figure 00000020
on condition
Figure 00000020

Дадим геометрическую интерпретацию задачи (4, 5). В трехмерном пространстве волновых векторов уравнениеLet us give a geometric interpretation of problem (4, 5). In the three-dimensional space of wave vectors, the equation

Figure 00000021
Figure 00000021

для C>0 задает концентрическое семейство подобных эллипсоидов с общим центром в точке

Figure 00000022
Условие (5) задает сферу с центром в начале координат. Тогда в геометрической формулировке задача (4, 5) означает следующее: из семейства (6) необходимо выбрать эллипсоид минимального размера, имеющий общую точку со сферой (5), т.е. касающийся сферы. Точка касания и будет искомым решением
Figure 00000023
.for C>0 defines a concentric family of similar ellipsoids with a common center at a point
Figure 00000022
Condition (5) defines a sphere centered at the origin. Then, in the geometric formulation, problem (4, 5) means the following: from the family (6), it is necessary to choose an ellipsoid of the minimum size that has a common point with the sphere (5), i.e. touching the sphere. The point of contact will be the desired solution
Figure 00000023
.

Очевидно, что если случайный вектор

Figure 00000024
попадает на сферу (5), то он и будет решением задачи,
Figure 00000025
В дальнейшем рассмотрении этот тривиальный случай исключаем и считаем, что
Figure 00000026
Obviously, if a random vector
Figure 00000024
falls on the sphere (5), then it will be the solution of the problem,
Figure 00000025
In what follows, we exclude this trivial case and assume that
Figure 00000026

Вводя множитель Лагранжа L, сводим задачу к безусловной оптимизации поиска минимума функционала

Figure 00000027
Дифференцируя по k и приравнивая производную к 0, получим:Introducing the Lagrange multiplier L, we reduce the problem to unconditional optimization of finding the minimum of the functional
Figure 00000027
Differentiating with respect to k and equating the derivative to 0, we get:

Figure 00000028
Figure 00000028

илиor

Figure 00000029
Figure 00000029

Расписывая покоординатно это равенство в системе координат, оси которой - собственные векторы матрицы В, получим систему уравнений для координат вектора k=(k1,k2,k3)T и параметра L:Describing this equality coordinate-wise in a coordinate system whose axes are the eigenvectors of the matrix B, we obtain a system of equations for the coordinates of the vector k=(k 1 ,k 2 ,k 3 ) T and the parameter L:

Figure 00000030
Figure 00000030

где b1, b2, b3 - неотрицательные собственные значения матрицы В.where b 1 , b 2 , b 3 are non-negative eigenvalues of matrix B.

Подставляя выражения для k1, k2, k3 из первых трех уравнений в четвертое, получаемSubstituting the expressions for k 1 , k 2 , k 3 from the first three equations into the fourth, we obtain

Figure 00000031
Figure 00000031

или в виде алгебраического полинома относительно Lor as an algebraic polynomial in L

Figure 00000032
Figure 00000032

уравнение 6-й степени с одним неизвестным L.equation of the 6th degree with one unknown L.

Исходя из приведенной выше геометрической интерпретации задачи, уравнение (8) имеет либо 2, либо 4 вещественных корня, и решением задачи оптимизации (4, 5) является корень, ближайший к 0.Based on the above geometric interpretation of the problem, equation (8) has either 2 or 4 real roots, and the solution to the optimization problem (4, 5) is the root closest to 0.

Можно показать, что в случае осевой симметрии антенной решетки два из трех собственных значений матрицы В равны (b2=b3), две из трех осей эллипсоида тоже равны и он становится эллипсоидом вращения, и задача сводится к уравнению 4-й степени, а в случае полной симметрии АР (b1=b2=b3) - к тривиальной задаче касания сфер, т.е. к линейному уравнению относительно L и к линейной оценкеIt can be shown that in the case of axial symmetry of the antenna array, two of the three eigenvalues of the matrix B are equal (b 2 = b 3 ), two of the three axes of the ellipsoid are also equal, and it becomes an ellipsoid of revolution, and the problem is reduced to a 4th degree equation, and in the case of complete symmetry of the AR (b 1 =b 2 =b 3 ) - to the trivial problem of touching the spheres, i.e. to a linear equation with respect to L and to a linear estimate

Figure 00000033
Figure 00000033

К линейной оценке (9) приходим и в случае, когда вектор

Figure 00000034
совпадает с одним из собственных векторов матрицы В.We also arrive at linear estimate (9) in the case when the vector
Figure 00000034
coincides with one of the eigenvectors of matrix B.

В общем случае для решения уравнения (8) можно применить быстро сходящийся итерационный метод НьютонаIn the general case, to solve equation (8), one can apply the rapidly convergent iterative Newton method

Figure 00000035
Figure 00000035

где ƒ'(L) - производная функции ƒ(L):where ƒ'(L) is the derivative of the function ƒ(L):

Figure 00000036
Figure 00000036

После нахождения ближайшего к 0 корня уравнения (8), подставляя его в систему (7), находим координаты волнового вектора в системе координат, оси которой совпадают по направлению с собственными векторами матрицы В. Переходя в исходную систему координат, из (1) получаем оценки углов прихода сигнала - пеленга и угла места.After finding the root of equation (8) closest to 0, substituting it into system (7), we find the coordinates of the wave vector in the coordinate system whose axes coincide in direction with the eigenvectors of the matrix B. Passing to the original coordinate system, from (1) we obtain the estimates signal arrival angles - bearing and elevation.

В предложенном устройстве используется практический случай применения координат четырех (N=4) элементов АР. Фазовые центры элементов находятся в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы. Пусть для определенности в системе координат с началом в центре тетраэдра три вершины находятся в горизонтальной плоскости, первая - на оси Y (в направлении на север), две других - по часовой стрелке, если смотреть сверху, четвертая - на вертикальной оси Z в положительном (вверх) направлении (см. фиг. 2).The proposed device uses the practical case of using the coordinates of four (N=4) AR elements. The phase centers of the elements are located at the vertices of a regular tetrahedron at a distance R from the center of the tetrahedron, where R is the radius of the circumscribed sphere. Let, for definiteness, in the coordinate system with the origin at the center of the tetrahedron, three vertices are in the horizontal plane, the first one is on the Y axis (in the north direction), the other two are clockwise when viewed from above, the fourth one is on the vertical Z axis in positive ( up) direction (see Fig. 2).

Тогда матрица элементов АР, формируемая в модуле 1, имеет вид:Then the matrix of elements of the AR, formed in module 1, has the form:

Figure 00000037
Figure 00000037

Матрица вторых моментов, формируемая в модуле 3, имеет вид:The matrix of the second moments, formed in module 3, has the form:

Figure 00000038
Figure 00000038

где I - единичная матрица размерности 3×3.where I is a 3×3 identity matrix.

Это позволяет в модуле 4 сформировать волновой векторThis allows module 4 to form the wave vector

Figure 00000039
Figure 00000039

где:

Figure 00000040
λ - длина волны.where:
Figure 00000040
λ is the wavelength.

Пеленг и угол места связаны с волновым вектором k=(kx,ky,kz) и вычисляются в модулях 2 и 5, соответственно, на основе выражений (2). Из этих соотношений видно, что пространственные углы прихода волны не зависят от модуля волнового вектора, и так как

Figure 00000041
и
Figure 00000042
отличаются лишь скалярным множителем и оба коллинеарны вектору
Figure 00000043
то для исключения избыточные действий при оценке углов прихода в качестве вектора k в выражениях (2) достаточно взять k=q.The bearing and elevation angle are related to the wave vector k=(k x ,k y ,k z ) and are calculated in modules 2 and 5, respectively, based on expressions (2). It can be seen from these relations that the spatial angles of wave arrival do not depend on the modulus of the wave vector, and since
Figure 00000041
and
Figure 00000042
differ only by a scalar factor and both are collinear to the vector
Figure 00000043
then to eliminate redundant actions when estimating the angles of arrival, it is sufficient to take k=q as the vector k in expressions (2).

Ковариационная матрица погрешностей - отклонений вектора

Figure 00000044
от истинного k определяется выражениемCovariance matrix of errors - vector deviations
Figure 00000044
from true k is given by

Figure 00000045
Figure 00000045

где σo - среднеквадратическая ошибка фазовых измерений.where σ o - root mean square error of phase measurements.

Откуда относительная ошибка оценки волнового вектора, она же - угловая ошибка оценки направления прихода в радианахWhere does the relative error in estimating the wave vector come from, it is also the angular error in estimating the direction of arrival in radians

Figure 00000046
Figure 00000046

При этом ошибка одинакова и не зависит от направления прихода радиосигнала, что является замечательным свойством симметрии АР.In this case, the error is the same and does not depend on the direction of arrival of the radio signal, which is a remarkable property of the AA symmetry.

Таким образом, предложенное устройство позволяет достичь требуемого технического результата, заключающегося в расширении функциональных возможностей и обеспечении равномерной во всем диапазоне пространственных углов точности определения направления прихода радиосигнала, а также увеличении арсенала технических средств, которые могут быть использованы для решения такой задачи.Thus, the proposed device allows to achieve the required technical result, which consists in expanding the functionality and ensuring uniform accuracy in determining the direction of arrival of the radio signal over the entire range of spatial angles, as well as increasing the arsenal of technical means that can be used to solve this problem.

Определение направления прихода электромагнитной волны производится по четырехканальным фазовым измерениям, что упрощает реализацию устройства и повышает его быстродействие. По предварительным оценкам, основанным на подсчете количества выполняемых операций, эффект от использования предложенного способа позволяет повысить оперативность определения направления прихода в 5-7 раз. Исследования показали, что при среднеквадратической ошибке (СКО) фазовых измерений σ0=5°, СКО определения направления прихода излучения σ≤2° при удалении фазовых центров элементов антенной решетки от ее центра на расстояние R=0,1λmax и σ≤1° при R=0,3λmax, где λmax - длина волны радиосигнала, соответствующая нижней границе диапазона рабочих частот.The direction of arrival of an electromagnetic wave is determined by four-channel phase measurements, which simplifies the implementation of the device and increases its speed. According to preliminary estimates, based on counting the number of operations performed, the effect of using the proposed method makes it possible to increase the efficiency of determining the direction of arrival by 5-7 times. Studies have shown that with a root-mean-square error (RMS) of phase measurements σ 0 =5°, RMS of determining the direction of radiation arrival σ≤2° when the phase centers of the antenna array elements are removed from its center by a distance R=0.1λ max and σ≤1° at R=0.3λ max , where λ max is the wavelength of the radio signal corresponding to the lower limit of the operating frequency range.

Claims (3)

Устройство определения направления прихода радиосигнала, содержащее модуль формирования матрицы координат элементов антенной решетки и модуль вычисления угла пеленга, отличающееся тем, что введены модуль формирования вторых моментов матрицы антенной решетки, вход которого соединен с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль формирования волнового вектора, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки и с выходом модуля формирования вторых моментов матрицы антенной решетки, а также модуль вычисления угла места, вход которого соединен с первым выходом модуля формирования волнового вектора, второй выход которого соединен со входом модуля вычисления пеленга, при этом модуль формирования матрицы элементов антенной решетки выполнен с возможностью подачи на его вход координат четырех элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы, а модуль формирования волнового вектора выполнен с возможностью подачи на его третий вход измеренного вектора полных фазA device for determining the direction of arrival of a radio signal, comprising a module for generating a matrix of coordinates of antenna array elements and a module for calculating the bearing angle, characterized in that a module for generating second moments of the antenna array matrix is introduced, the input of which is connected to the output of the module for generating a matrix of antenna array elements, a module for generating a wave vector, the first and second inputs of which are connected, respectively, to the output of the module for forming the matrix of antenna array elements and to the output of the module for generating the second moments of the matrix of the antenna array, as well as the module for calculating the elevation angle, the input of which is connected to the first output of the module for forming the wave vector, the second output of which is connected with the input of the module for calculating the bearing, while the module for forming the matrix of antenna array elements is configured to supply to its input the coordinates of four elements of the antenna array, the phase centers of which lie at the vertices of a regular tetrahedron at a distance R from the center of the tetrahedron, where R is the radius of the circumscribed sphere, and the wave vector generation module is configured to supply the measured vector of complete phases to its third input
Figure 00000047
Figure 00000047
 на элементах антенной решетки, состоящей из N антенных элементов.on the elements of an antenna array consisting of N antenna elements.
RU2021130284U 2021-10-18 DEVICE FOR DETERMINING THE DIRECTION OF RADIO SIGNAL ARRIVAL RU213021U9 (en)

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU213021U1 true RU213021U1 (en) 2022-08-18
RU213021U9 RU213021U9 (en) 2023-08-01

Family

ID=

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6469657B1 (en) * 2000-10-17 2002-10-22 Itt Manufacturing Enterprises, Inc. FFT-based filtering for low-quality signal direction finding
RU2434239C1 (en) * 2010-05-17 2011-11-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Всероссийский научно-исследовательский институт "Градиент" Method of locating radio signal source and device for realising said method
RU2491569C2 (en) * 2010-03-25 2013-08-27 Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации Method of direction finding with increased resolution ability
RU2527943C1 (en) * 2012-12-11 2014-09-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "18 Центральный научно-исследовательский институт" Министерства обороны Российской Федерации Method of processing signals during multichannel phase-based direction-finding of short-wave radio sources
RU2624449C1 (en) * 2016-10-19 2017-07-04 федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерство обороны Российской Федерации Method of polarisation deprecition of radiosignals

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6469657B1 (en) * 2000-10-17 2002-10-22 Itt Manufacturing Enterprises, Inc. FFT-based filtering for low-quality signal direction finding
RU2491569C2 (en) * 2010-03-25 2013-08-27 Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации Method of direction finding with increased resolution ability
RU2434239C1 (en) * 2010-05-17 2011-11-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Всероссийский научно-исследовательский институт "Градиент" Method of locating radio signal source and device for realising said method
RU2527943C1 (en) * 2012-12-11 2014-09-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "18 Центральный научно-исследовательский институт" Министерства обороны Российской Федерации Method of processing signals during multichannel phase-based direction-finding of short-wave radio sources
RU2624449C1 (en) * 2016-10-19 2017-07-04 федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерство обороны Российской Федерации Method of polarisation deprecition of radiosignals

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103383450B (en) Conformal array radar amplitude-phase error correction fast achieving method
CN103323845B (en) Image inversion method of non-uniform sampling comprehensive bore diameter radiometer
CN104063544B (en) Near-field effect error analysis method
CN104459666A (en) Missile-borne SAR echo simulation and imaging method based on LabVIEW
CN104391183A (en) Near-field-measurement-based rapid calculation method of antenna far-field region characteristic
CN110018439A (en) The direction-finding method that a kind of and difference beam is combined with wave beam MUSIC
Wang et al. Interval-based tolerance analysis method for petal reflector antenna with random surface and deployment errors
Dziewierz et al. Correspondence: computationally efficient solution of Snell's law of refraction
CN111983554A (en) High-precision two-dimensional DOA estimation under non-uniform L array
CN113158485B (en) Electromagnetic scattering simulation method for electrically large-size target under near-field condition
Wang et al. Optimal surface adjustment by the error-transformation matrix for a segmented-reflector antenna
Huang et al. An efficient FPGA implementation for 2-D MUSIC algorithm
RU213021U1 (en) DEVICE FOR DETERMINING THE DIRECTION OF RADIO SIGNAL ARRIVAL
RU213021U9 (en) DEVICE FOR DETERMINING THE DIRECTION OF RADIO SIGNAL ARRIVAL
Kang et al. An Efficient Hybrid Multi-Station TDOA and Single-Station AOA Localization Method
CN107515841B (en) Method for calculating electromagnetic wave arrival angle
CN113671485B (en) ADMM-based two-dimensional DOA estimation method for meter wave area array radar
Borries et al. Analysis of electrically large antennas using fast physical optics
CN111965602B (en) Phased array radar amplitude-phase consistency detection method and system
CN108957454B (en) Interference phase simulation method of airborne interference synthetic aperture radar
Lian et al. A mesh refinement method of reflector antennas using quadratic surface construction over each structure element
Balabukha et al. Mathematical modeling of bistatic RCS determination by values of the near-field set on a part of the spherical or cylindrical surface
Leifer et al. Computing RMS and Integrated Array Sidelobes
RU2787952C1 (en) Method for determining radio signal arrival direction
CN110456312B (en) Beam broadening method based on arc equiphase surface