RU2107985C1 - Электродинамический лайнер - Google Patents

Электродинамический лайнер Download PDF

Info

Publication number
RU2107985C1
RU2107985C1 RU96115797A RU96115797A RU2107985C1 RU 2107985 C1 RU2107985 C1 RU 2107985C1 RU 96115797 A RU96115797 A RU 96115797A RU 96115797 A RU96115797 A RU 96115797A RU 2107985 C1 RU2107985 C1 RU 2107985C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
liner
magnetic field
materials
pulse
thickness
Prior art date
Application number
RU96115797A
Other languages
English (en)
Other versions
RU96115797A (ru
Inventor
Роберт Меерович Зайдель
Original Assignee
Роберт Меерович Зайдель
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Роберт Меерович Зайдель filed Critical Роберт Меерович Зайдель
Priority to RU96115797A priority Critical patent/RU2107985C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2107985C1 publication Critical patent/RU2107985C1/ru
Publication of RU96115797A publication Critical patent/RU96115797A/ru

Links

Images

Landscapes

  • Particle Accelerators (AREA)

Abstract

Изобретение относится к электротехнике, конкретно к технике создания и применения сильных импульсных магнитных полей. В устройствах, известных под названием магнитно-кумулятивные генераторы, энергия взрывчатого вещества путем разгона лайнера преобразуется в энергию сверхсильного магнитного поля либо в импульс тока большой величины. Лайнер, взаимодействующий с сильным импульсным магнитным полем, изготовляют из композиции двух или большего числа материалов с различной проводимостью таким образом, чтобы эффективная проводимость возрастала в направлении убывания магнитного поля. Число слоев, содержащих различные материалы, и их толщины должны выбираться так, чтобы время обмена теплом между компонентами композиции было меньше длительности импульса магнитного поля. 1 табл., 1 ил.

Description

Изобретение относится к электротехнике, конкретно к технике создания и применения сильных импульсных магнитных полей.
Известны устройства [1, 2, 3], называемые магнитно-кумулятивными генераторами (МК-генераторами), в которых энергия взрывчатого вещества (ВВ) преобразуется в энергию сверхсильного магнитного поля (МК-1) либо в импульс тока большой величины (МК-2). В последнем случае, пропуская ток через подвижный поршень (лайнер), разгоняют лайнер до больших скоростей - 10 км/с и более.
В обоих случаях - при обжатии начального магнитного поля и при разгоне макрочастиц давлением магнитного поля важным фактором, влияющим на получаемые результаты, является плавление и испарение лайнеров, обусловленное концентрацией магнитного поля и токов проводимости вблизи края лайнера, контактирующего с магнитным полем.
Одним из способов, позволяющих замедлить процесс нагрева лайнера до критической температуры, служит предварительное охлаждение лайнера до температуры жидкого водорода - 15 К [2, с. 21]. Учет различных факторов, влияющих на движение лайнера, требует применения ЭВМ [4]. Сравнение расчетов и экспериментов проведено в работах [5, 6].
Наиболее близкой к изобретению с точки зрения подхода к выбору оптимальных параметров лайнера является работа [7], принимая за прототип. В частности, заменяя материал лайнера - медь на алюминий, можно согласно [7] увеличить скорость метания в 2 раза, а при замене алюминия на бериллий скорость возрастает еще в 1,5 раза.
Общим недостатком известных конструкций лайнеров является то, что проводимость материала лайнера постоянна по толщине. Это обуславливает концентрацию токов близи границы лайнера, контактирующей с магнитным полем, приводит к испарению и потере массы.
В оптике на границе двух сред с разными показателями преломления происходит отражение света, что приводит к уменьшению светосилы приборов. Для ослабления этого эффекта вводят просветляющие слои, которые обеспечивают плавное изменение показателя преломления.
Сущность данного изобретения состоит в том, что электродиначеский лайнер, взаимодействующий с сильным импульсным магнитным полем, изготовляют из композиции двух или большего числа материалов с различной проводимостью таким образом, чтобы эффективная проводимость возрастала в направлении убывания магнитного поля, а число слоев, содержащих различные материалы, и их толщины должны выбираться так, чтобы время обмена теплом между компонентами композиции было меньше длительности импульса магнитного поля.
Реализовать требуемый закон изменения проводимости σ(x) по толщине лайнера можно разными способами. Пример выполнения композитного лайнера поясняется чертежом, где 1 - материал с большей проводимостью σ1 толщиной ai; 2 - материал с меньшей проводимостью σ2 толщиной bi; i = 1, 2,..., N; N - число слоев, ai + bi = const = h; L - толщина лайнера, так что L = N • h.
Объемная концентрация первой компоненты в i-ом слое αi= ai/h ; объемная концентрация второй компоненты в i-ом слое βi= bi/h , причем αii= 1 . Координата x отсчитывается от левого края, где приложено магнитное поле Ho(t), параллельное плоскости лайнера, 0<x<L. На чертеже материал с большей проводимостью заштрихован. Толщина слоев h должна быть такой, чтобы изменение концентраций αi, βi при переходе от одного слоя к соседнему было малым.
Известно [2] , что проникновение импульсного магнитного поля в материал лайнера описывается уравнением диффузии:
Figure 00000002

при граничных условиях
а) x = 0: H(x = 0, t) = H0(t); б) x = L : H(x = L, t) = 0. (2)
В уравнении (1) коэффициент диффузии D(x) связан с проводимостью σ(x) соотношением
D(x) = A/σ(x), (3)
где A - постоянная. Как отмечается в [2, с. 63], магнитные свойства материалов можно не учитывать, так как рассматриваются сильные магнитные поля, значительно превышающие поле насыщения. При этом в гауссовой системе единиц A = c2/(4π), где c - скорость света в вакууме. Объемная плотность джоулевых потерь в единицу времени равна
Figure 00000003

Неравномерное по толщине лайнера выделение джоулева тепла приводит к появлению тепловых потоков и выравниванию температуры. Скорость этого процесса зависит от величины коэффициента температуропроводности f. Справочные данные [8] показывают, что для таких материалов, как медь, алюминий, бериллий, выполняется неравенство
f/D<10-2. (5)
За время диффузии поля сквозь лайнер обмен теплом успеет произойти между точками, расстояние между которыми порядка
Figure 00000004
. Приняв во внимание (5), получим, что l/L<0,1. Это означает, что накопление джоулева тепла Q(x, t) в каждой точке лайнера происходит автономно и, следовательно, его можно вычислить, интегрируя w(x, t) из (4) по времени:
Q(x,t) = ∫ t -∞ w(x,t)dt. (6)
Как отмечается в [2, с. 70], большая часть явлений, зависящих от диффузии магнитного поля, мало чувствительна к форме импульса H0(t) в граничном условии (2, а). Учитывая это обстоятельство, можно для упрощения расчетов рассматривать экспоненциально нерастающее поле
Ho(t) = Hexp(t/T); -∞ < t < ∞, (7)
где H - постоянная, T - эффективное время, равное с точностью до множителя порядка единицы длительности переднего фронта внешнего поля. Согласно [2, с. 72] близкий к экспоненциальному рост поля наблюдается в установках типа МК-1, использующих принцип обжатия магнитного потока. Условие (7) позволяет представить решение уравнения (1) в виде
H(x, t) = H0(t)f(x), (8)
причем функция f(x) служит решением уравнения
Figure 00000005

при граничных условиях
а) f(x = 0) = 1; б) f(x = L) = 0. (10)
Рассмотрим вначале обычный вариант, когда проводимость лайнера постоянна по толщине:
σ(x) = const = σo; D(x) = const = Do= A/σo. (11)
Время диффузии через такой лайнер определяют так:
tд = L2/D0. (12)
Для варианта (11) решением уравнения (9) при условиях (10) будет
Figure 00000006

Подстановка (13) в (8) и (4) дает два варианта (11):
Figure 00000007

Эта функция монотонно убывает с ростом x, поэтому степень неравномерности разогрева дается отношением
Mo= wo(x=0,t)/wo(x=L,t) = (chη)2. (15)
Способность лайнера удерживать магнитное поле можно характеризовать величиной магнитного потока Φ , прошедшего через правую границу лайнера x = L:
Figure 00000008

По аналогии с [2, с. 7] введем величину скин-слоя по формуле
Φ(t) = Ho(t)•S. (17)
Для варианта (11), используя (13) и (16), получим
Figure 00000009

С целью подтверждения эффективности заявляемой конструкции лайнера в соответствии с чертежом положим
Figure 00000010

Варианту (11) соответствует значение k = 0. Решение ищем в форме (8), причем теперь функции f(x) удовлетворяет уравнению
Figure 00000011

где по аналогии с (12) и (13) введены обозначения
τд= L2/D; q = τд/T. (21)
Уравнение (20) при условиях (10) имеет решение
Figure 00000012

Подставив (22) в (4), получим
Figure 00000013

Аналогично (15) составим отношение
Figure 00000014

При K = 0 формула (24) переходит в (15). Подставив (22) в (16) и (17), получим скин-слой для варианта (19):
Figure 00000015

При K = 0 (25) переходит в (18). Величина M из (24) зависит от параметров q, k, изменяя которые можно придать M требуемое значение. С помощью (23) можно показать, что наименьшее значение w, (x,t) принимает в одной из внутренних точек отрезка (0, L), а наибольшее значение w(x, t) принимает на одной из границ.
В однородном лайнере наибольшее выделение тепла происходит на левой границе; из (14) находим
Figure 00000016

Аналогичным образом из (23) находим
Figure 00000017

При экспоненциальном росте поля формула (6) примет вид
Figure 00000018

Обозначим через C1, C2 объемную теплоемкость первой и второй компоненты соответственно. Теплоемкость композитного лайнера в каждой точке вычисляется по формуле
C(x) = C1α(x)+C2β(x); α(x)+β(x) = 1, (29)
где α(x), β(x) - объемные концентрации компонент. Обозначим через θ(x,t) местное увеличение температуры, тогда
θ(x,t) = Q(x,t)/C(x). (30)
Для того, чтобы температура ни в одной точке не превысила критической величины, определяемой наименее стойкой из двух компонент, необходимо, чтобы разогрев в крайних точках был одинаков: θ(0,t) = θ(L,t).. Из (28) и (30) следует, что для этого должно выполняться равенство
w(o,t)/C(o) = w(L,t)/C(L). (31)
С помощью (24) условие (31) можно записать в виде
M = γ; γ = C(0)/C(L). (32)
В геометрии чертежа, которая соответствует параллельному соединению участков с разной проводимостью, эффективная проводимость σ(x) вычисляется следующим образом:
Figure 00000019

поскольку функция σ(x) должна совпадать с формулой (19). Примем дополнительно, что на правой границе присутствует только первая компонента, т.е. α(L) = 1; β(L) = 0; σ(L) = σ = σ1 . Так как α(x)+β(x) = 1 , то из (33) находим
Figure 00000020

Как видно из (34), функция β(x) > 0 для всех x, функция α(x) убывает с уменьшением x от значения α(L) = 1 до значения α(0) = [(1-K)2-R]/(1-R). Для того, чтобы было α(0) > 0, должно выполняться условие
Figure 00000021

Пусть ρ1, ρ2 - плотности компонент, тогда удельные массы m1, m2 компонент и удельная масса m лайнера вычисляются по формулам
Figure 00000022

где mo= ρ1L - удельная масса однородного лайнера из материала первой компоненты. Подставим теперь (34) в (29):
Figure 00000023

Пусть два лайнера - композитный и однородный, выполненный из материала первой компоненты, имеют одинаковую толщину L. В таком случае D0=D1, а параметры P и q связаны формулой
P = q/(1-k)2. (38)
Примем также, что критическая температура определяется первой компонентой, так что для обоих лайнеров критическая температура одна и та же. В этих предположениях найдем соотношение полей H0(x) и H(t) соответственно из (26) и (27), при которых оба лайнера в наиболее напряженных точках будут иметь одинаковый разогрев.
Для однородного лайнера разогрев левой границы согласно (26) и (28) равен
Figure 00000024

Аналогично, для композитного лайнера из (27), (28) получим
Figure 00000025

В силу сделанных предположений левые части (38) и (39) должны быть равны. Отсюда, используя обозначения γ из (37), получим
ξ = [H(t)]2/[Ho(t)]2= γUo/U. (41)
Давление магнитного поля на лайнер пропорционально квадрату напряженности поля. Поскольку в формулах (26) и (27) параметр T одинаков, поэтому время действия поля на оба лайнера также предполагается одинаковым. В этих предположениях отношение достигнутых лайнерами скоростей V и V0 находится из условия mV/m0V0 = [H(t)]2/H0(t)]2, т.е. с учетом (36)
v/vo= ξ/δ. (42)
Отношение кинетических энергий лайнеров E и E0 дается формулой
E/Eo= mv2/(mov 2 o ) = ξ2/δ. (43)
Пример. Рассмотрим лайнер на основе композиции алюминий (1) + слюда (2), в которой термостойкость определяется алюминием. Необходимые для расчета исходные данные взяты из справочника [8] (см. таблицу).
Коэффициент диффузии D через удельное сопротивление r выражается следующим образом:
D(см2/c) = 109/(4π)•r (Ом•см). (44)
Число слоев N и их толщина h на чертеже необходимо выбрать так, чтобы время обмена теплом tQ между двумя компонентами в пределах одного слоя было меньше длительности импульса поля tu.
Обозначим через f меньший из двух коэффициентов температуропроводности. Тогда по порядку величины
tQ = h2/f. (45)
Толщина слоя выбирается согласно неравенству tQ ≤ tu, т.е.
Figure 00000026

Из таблицы найдем, что f = x2 = 2 • 10-3 см2/с. Подставим в (46) типичное для ряда устройств согласно [2, с. 16] значение tu = 0,01 с. В результате получим, что h ≤ 45 мкм.
Для варианта таблицы положим K = 0,7. Из (37) и (36) находим γ = 0,9636; δ = 1,028. Из (32) и (24) подбором находим q = 0,8017. Согласно (38) этому соответствует P = 8,9077. Затем по приведенным выше формулам получим U = 0,5843; S/L = 0,2609; Uo = 1,0103; So/L = 0,0340; S/So = 7,6735; ξ = 1,6661;
Figure 00000027
; V/Vo = 1,6207; E/Eo = 2,6838.
В рассмотренном примере использование композитного лайнера позволяет на 30% увеличить магнитное поле, не превышая допустимой температуры; скорость лайнера при этом возрастает в 1,6 раза, а энергия - 2,7 раза.
Данный расчет показал, что при переходе от однородного лайнера к композитному скин-слой, определяемый по формуле (16), увеличился в 7,7 раза. Однако область, занятая ускоряющим магнитным полем, обычно значительно превышает толщину лайнера L, поэтому потери магнитного потока в обоих случаях могут считаться незначительными. С другой стороны, в некоторых ситуациях, например при рассмотрении многокаскадных конструкций типа МК-1 [3, с. 226], в процессе ускорения лайнера необходимо обеспечить прохождение сквозь лайнер некоторой части магнитного потока для его последующего обжатия.
Литература.
1. А.Д.Сахаров. Научные труды. М.: Центрком, 1995, с. 65 - 90.
2. Г.Кнопфель. Сверхсильные импульсные поля. М.: Мир, 1972.
3. А. И.Павловский, Р.З.Людаев. Магнитная кумуляция. В кн. Вопросы современной экспериментальной и теоретической физики. Л.: Наука, 1984, с. 206 - 270.
4. А.Д.Подольцев, И.Н.Кучерявая. Моделирование на ЭВМ переходных процессов в электродинамическом ускорителе с учетом нелинейной диффузии магнитного поля. Препринт АН УССР, Институт электродинамики (ИЭД), Киев, 1987.
5. Ю. А. Алексеев, А.А.Беликов, М.Н.Казеев и др. Исследование абляции в рельсовых электромагнитных ускорителях. Препринт ИАЭ N 4984/7, М., 1989.
6. В. Б. Железный, А.В.Загорский, С.С.Кацнельсон и др. Теоретическое и экспериментальное моделирование работы рельсового ускорителя. Журнал прикладной механики и технической физики (ПМТФ), N 2, 1993, с. 32 - 36.
7. В.Н.Бондалетов, Е.Н.Иванов, С.А.Калихман и др. Метание проводников в сверхсильном импульсном поле - прототип. В сб. Сверхсильные магнитные поля. Физика. Техника. Применения. Труды 3-й Международной конференции по генерации мегагауссных магнитных полей и родственным экспериментам. Новосибирск, 13 - 17 июня 1983. Ред. В.М.Титов, Г.А.Швецов. М.: Наука, 1984, с. 234 - 238.
8. Справочник по электротехническим материалам. Ред. Ю.В.Корицкий, В.В. Пасынков, Б. М. Тареев. Том 2, М.: Энергоатомиздат, 1987, том. 3, Л.: Энергоатомиздат, 1988.

Claims (1)

  1. Электродинамический лайнер, взаимодействующий с сильным импульсным магнитным полем, отличающийся тем, что его изготовляют из композиции двух или большего числа материалов с различной проводимостью таким образом, чтобы эффективная проводимость возрастала в направлении убывания магнитного поля, а число слоев, содержащих различные материалы, и их толщины должны выбираться так, чтобы время обмена теплом между компонентами композиции было меньше длительности импульса магнитного поля.
RU96115797A 1996-07-30 1996-07-30 Электродинамический лайнер RU2107985C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU96115797A RU2107985C1 (ru) 1996-07-30 1996-07-30 Электродинамический лайнер

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU96115797A RU2107985C1 (ru) 1996-07-30 1996-07-30 Электродинамический лайнер

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2107985C1 true RU2107985C1 (ru) 1998-03-27
RU96115797A RU96115797A (ru) 1998-10-10

Family

ID=20184073

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU96115797A RU2107985C1 (ru) 1996-07-30 1996-07-30 Электродинамический лайнер

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2107985C1 (ru)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2450296C1 (ru) * 2010-12-06 2012-05-10 Российская Федерация, от имени которой выступает государственный заказчик - Государственная корпорация по атомной энергии "Росатом" Устройство защиты рентгеновской диагностической системы от повреждений в экспериментах с магнитной имплозией лайнера
RU2510164C2 (ru) * 2012-06-26 2014-03-20 Сергей Николаевич Доля Способ ускорения магнитных диполей
RU2510603C2 (ru) * 2012-06-26 2014-03-27 Сергей Николаевич Доля Способ ускорения макрочастиц

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Бондалетов В.Н. и др. Метание проводников в сверхсильном импульсном поле. В сборнике "Сверхсильные магнитные поля. Физика. Техника. Применение." Труды 3-й Международной конференции по генерации мегагаусных магнитных полей и родственным экспериментам. - М.: Наука, с.234-238. *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2450296C1 (ru) * 2010-12-06 2012-05-10 Российская Федерация, от имени которой выступает государственный заказчик - Государственная корпорация по атомной энергии "Росатом" Устройство защиты рентгеновской диагностической системы от повреждений в экспериментах с магнитной имплозией лайнера
RU2510164C2 (ru) * 2012-06-26 2014-03-20 Сергей Николаевич Доля Способ ускорения магнитных диполей
RU2510603C2 (ru) * 2012-06-26 2014-03-27 Сергей Николаевич Доля Способ ускорения макрочастиц

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Tobita et al. Fabrication of BaHfO3 doped Gd1Ba2Cu3O7− δ coated conductors with the high Ic of 85 A/cm-w under 3 T at liquid nitrogen temperature (77 K)
Mann et al. Material dependence of low-velocity stopping powers
Hubler Pulsed laser deposition
Smith Effective medium theory and angular dispersion of optical constants in films with oblique columnar structure
Gray et al. Inhomogeneous state of superconductors by intense tunnel injection of quasiparticles
Venkatesan Pulsed laser deposition—invention or discovery?
Heilmann et al. Optical properties of plasma-polymer-silver composite films and their simulation by means of effective-medium theories
Badziak et al. Production of ultrahigh-current-density ion beams by short-pulse skin-layer laser–plasma interaction
RU2107985C1 (ru) Электродинамический лайнер
Dew-Hughes Hard superconductors
Brisbois et al. Classical analogy for the deflection of flux avalanches by a metallic layer
Attanasio et al. Quasiparticle relaxation mechanisms in superconductor/ferromagnet bilayers
Dalouji et al. Study of electric susceptibility, electrical resistivity and energy loss functions of carbon–nickel composite films at different annealing temperatures
Ogushi et al. Flux flow in type I and II superconducting films
Kováč et al. AC losses of rutherford MgB2 cables made by powder-in-tube and internal magnesium diffusion processes
Ishibashi et al. Phenomenological interpretation of excimer laser ablation of single-crystal oxides (MgO, SrTiO3 and LaAlO3)
Maradudin et al. Surface polariton reflection and transmission at a barrier
Shiur et al. The dislocation-free zone model of mode-Ill fracture: A discrete dislocation approach
Kapoor et al. Effect of shallow cryogenic treated brass wire electrode on workpiece surface roughness in wire-EDM
Lee et al. Generation of rotational discontinuities by magnetic reconnection associated with microflares
Snyder Radiation in metals
Luhman et al. Metallurgy of Superconducting Materials: Treatise on Materials Science and Technology, Vol. 14
Haga et al. Optical Absorption in Noble Metals
Harbour et al. Departures from sonic flow at the sheath on a divertor target or limiter
Terunuma et al. Study on the metallic coating of the ceramic chamber for the ATF damping ring kicker magnets