RU2107304C1 - Method of determination of damaged place in power line with two-way supply - Google Patents

Method of determination of damaged place in power line with two-way supply Download PDF

Info

Publication number
RU2107304C1
RU2107304C1 RU95119532A RU95119532A RU2107304C1 RU 2107304 C1 RU2107304 C1 RU 2107304C1 RU 95119532 A RU95119532 A RU 95119532A RU 95119532 A RU95119532 A RU 95119532A RU 2107304 C1 RU2107304 C1 RU 2107304C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
emergency
model
elementary
damage
models
Prior art date
Application number
RU95119532A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU95119532A (en
Inventor
В.А. Ильин
Ю.Я. Лямец
Original Assignee
Чувашский государственный университет им.И.Н.Ульянова
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Чувашский государственный университет им.И.Н.Ульянова filed Critical Чувашский государственный университет им.И.Н.Ульянова
Priority to RU95119532A priority Critical patent/RU2107304C1/en
Publication of RU95119532A publication Critical patent/RU95119532A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2107304C1 publication Critical patent/RU2107304C1/en

Links

Images

Abstract

FIELD: electrical engineering. SUBSTANCE: for method realization moment of damage is recorded. Voltages and currents of fundamental harmonic of emergency and preemergency modes are measured at the beginning of line, and emergency components of measured voltages and currents are separated. Measured values and their emergency components are converted to voltages and currents of supposed damaged places by means of formed line voltage and current models. Reactive parameter of supposed damaged places is formed, and place of damage is determined by zero value of the above-indicated parameter. For conversion of voltage and current of preemergency and emergency modes measured at input, as well as of their components, to voltages and currents of supposed damaged places, inherent and reciprocal parameters of power line model are determined relative to group of its inputs in emergency mode, and elementary models with respective inherent and reciprocal parameters are formed. Then emergency voltage and current models are composed of different pairs of elementary models. In this case, emergency voltage model is composed of first and second elementary models, and emergency current model is composed of third and fourth elementary models. First elementary model is formed of inherent and mutual conductances of line inputs. Second elementary model is formed of inherent and mutual conductances between beginning of line and supposed damaged place. Third elementary model is formed of inherent and mutual conductances between supposed damaged place and line beginning, and fourth elementary model is formed of inherent and mutual conductances of inputs of supposed damaged places. Emergency components of measured voltages are passed through first elementary model. Its output values are passed through second elementary model in reverse direction. Thus emergency components of voltage at place of supposed damage are obtained. Emergency components of measured voltages are passed through third elementary model, and output values of emergency voltage model are passed through fourth elementary model. Output values obtained are summed up with opposite sign, thereby obtaining output values of emergency current models (full currents) at supposed damaged place. EFFECT: reduced time of damage place determination. 2 tbl, 11 dwg

Description

Изобретение относится к электротехнике, а именно к релейной защите и автоматике электрическим систем, предназначено для выявления места повреждения линий электропередачи по результатам одностороннего измерения ее напряжений и токов, кроме того, может быть применено для дистанционной защиты линий электропередачи на базе микропроцессорной техники. The invention relates to electrical engineering, namely to relay protection and automation of electrical systems, is intended to identify the location of damage to power lines by the results of a one-sided measurement of its voltages and currents, in addition, can be used for remote protection of power lines based on microprocessor technology.

Известны способы определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием по результатам одностороннего наблюдения с использованием ее моделей [1]. Согласно эти способам фиксируют факт повреждения, измеряют напряжения и токи аварийного режима на одной (наблюдаемой) стороне линии, преобразуют их во входные сопротивления, по соотношению которых определяют расстояние до места повреждения. Known methods for determining the location of damage to the power line with two-way power according to the results of one-way monitoring using its models [1]. According to these methods, the fact of damage is recorded, voltage and emergency currents are measured on one (observed) side of the line, they are converted into input resistances, the ratio of which determines the distance to the place of damage.

Указанным способам присуща методическая погрешность, в частности зависимость результата от переходного сопротивления короткого замыкания. The indicated methods are characterized by a methodological error, in particular, the dependence of the result on the transition resistance of a short circuit.

Наиболее близким к заявляемому по технической сущности является способ определения места повреждения линии с двусторонним питанием, по которому фиксируют момент повреждения, измеряют напряжения и токи основной гармоники доаварийного и аварийного режимов в начале линии, выделяют аварийные составляющие измеренных напряжений и токов, преобразуют измеренные величины и их аварийные составляющие с использованием образованных напряженческих и токовых моделей линии в напряжения и токи мест предполагаемого повреждения, формируют реактивный параметр мест предполагаемого повреждения, например суммарную реактивную мощность, потребляемую в этих местах, и определяют место повреждения по нулевому значению указанного параметра [2]. Closest to the claimed technical essence is a method for determining the place of damage of a line with double-sided power supply, by which the moment of damage is recorded, the voltages and currents of the main harmonic of the pre-emergency and emergency modes are measured, the emergency components of the measured voltages and currents are isolated, the measured values are converted and their emergency components using the formed voltage and current line models into the voltages and currents of the places of the alleged damage, form a reactive th position parameter assumed damage, for example the total reactive power consumed at these locations, and determining the fault location for a zero value of said parameter [2].

По сути дела в прототипе формируются доаварийная напряженческая модель и совмещенные аварийные напряженческая и токовая модели, позволяющие в совокупности преобразовать измеренные в начале линии напряжения и токи доаварийного и аварийного режимов, а также их аварийные составляющие в напряжения и токи мест предполагаемого повреждения, из которых затем формируется реактивный параметр мест предполагаемого повреждения. В доаварийной напряженческой модели преобразуют доаварийные составляющие измеренных напряжений и токов в доаварийные составляющие напряжений мест предполагаемого повреждения, в совмещенной аварийной напряженческой и токовой моделях преобразуют аварийные составляющие измеренных напряжений и токов в аварийные составляющие напряжений и полные токи мест предполагаемого повреждения, а затем, суммируя выходные величины доаварийной напряженческой модели, получают полное напряжение в месте предполагаемого повреждения. Преобразования начинаются с того, что в доаварийной напряженческой модели настраивают эквивалентные ЭДС на ненаблюдаемой стороне линии и измеряют доаварийные составляющие напряжения мест предполагаемого повреждения. Затем производятся специфические преобразования в совмещенных аварийных моделях: подают на их входы аварийную составляющую измеренного напряжения и уравновешивают аварийные составляющие токов путем подключения и регулирования комплексной нагрузки в месте предполагаемого повреждения. Токи в сопротивлениях комплексной нагрузки и напряжения на них и есть результат преобразования аварийных моделей: аварийные составляющие напряжений и полные токи мест предполагаемого повреждения. In fact, in the prototype the pre-emergency voltage model and combined emergency voltage and current models are formed, which together allow converting the voltage and currents of the pre-emergency and emergency modes measured at the beginning of the line, as well as their emergency components, to the voltage and current of the places of the alleged damage, from which it is then formed reactive parameter of the sites of the alleged damage. In the pre-emergency voltage model, the pre-emergency components of the measured voltages and currents are converted to the pre-emergency components of the voltage of the places of the alleged damage, in the combined emergency voltage and current models, the emergency components of the measured voltages and currents are converted to the emergency components of the voltage and the total currents of the places of the alleged damage, and then, summing the output values pre-emergency stress model, receive full stress at the site of the alleged damage. The transformations begin with the fact that in the pre-emergency stress model the equivalent EMFs are tuned on the unobservable side of the line and the pre-emergency components of the voltage of the places of the alleged damage are measured. Then, specific transformations are made in the combined emergency models: they supply the emergency component of the measured voltage to their inputs and balance the emergency components of the currents by connecting and regulating the complex load at the site of the alleged damage. The currents in the resistances of the complex load and the voltage on them are the result of the conversion of emergency models: emergency voltage components and total currents of the places of the alleged damage.

Недостатком такого способа является то, что значительное количество операций выполняются после возникновения повреждения, что чрезмерно увеличивает время, необходимое для определения места повреждения. Как следует из вышесказанного, формирование реактивного параметра мест предполагаемого повреждения принципиально возможно только после фиксации момента повреждения и измерения токов и напряжений доаварийного и аварийного режима в начале линии, а также после выделения их аварийных составляющих, так как только тогда появляется возможность сравнения токов моделей и измеренных токов. Кроме того, сложность преобразования измеренных (и выделенных) величин в напряжения и токи мест предполагаемого повреждения, связанная с использованием полной модели линии электропередачи, учитывающей влияние тросов, параллельных линий, отпаек, обходных путей, лишь усугубляет указанный недостаток. The disadvantage of this method is that a significant number of operations are performed after the occurrence of damage, which excessively increases the time required to determine the location of the damage. As follows from the foregoing, the formation of a reactive parameter of the places of alleged damage is fundamentally possible only after fixing the moment of damage and measuring the currents and voltages of the pre-emergency and emergency mode at the beginning of the line, as well as after highlighting their emergency components, since only then it becomes possible to compare the model currents and measured currents. In addition, the complexity of converting the measured (and isolated) values to the voltages and currents of the locations of the alleged damage associated with the use of a full model of the power line, taking into account the influence of cables, parallel lines, solders, bypasses, only exacerbates this drawback.

В предлагаемом способе места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием фиксируют момент повреждения, измеряют напряжения и токи основной гармоники аварийного и доаварийного режимов в начале линии, выделяют аварийные составляющие измеренных напряжений и токов, преобразуют измеренные величины и их аварийные составляющие с использованием образованных напряженческих и токовых моделей линии в напряжения и токи мест предлагаемого повреждения, для чего определяют собственные и взаимные параметры модели линии электропередачи относительно групп ее входов в аварийном режиме и образуют элементарные модели с соответствующими собственными и взаимными параметрами, составляют аварийные напряженческую и токовую модели из разных пар элементарных моделей, причем аварийную напряженческую модель из первых и вторых элементарных моделей, аварийную токовую модель из третьих и четвертых элементарных моделей, при этом первую элементарную модель образуют из собственных и взаимных проводимостей входов линии, вторую - из собственных и взаимных проводимостей между началом линии и местом предполагаемого повреждения, третью - из собственных и взаимных проводимостей между местом предполагаемого повреждения и началом линии, четвертую - из собственных и взаимных проводимостей входов мест предполагаемого повреждения, пропускают через первую элементарную модель аварийные составляющие измеренных напряжений, ее выходные величины вычитают из аварийных составляющих входных токов, разностные величины пропускают в обратном направлении через вторую элементарную модель, получая выходные величины аварийной напряженческой модели - аварийные составляющие напряжения в месте предполагаемого повреждения, пропускают через третью элементарную модель аварийные составляющие измеренных напряжений, через четвертую элементарную модель пропускают выходные величины аварийной напряженческой модели, а выходные величины третьих и четвертых элементарных моделей суммируют с противоположными знаками, получая выходные величины аварийных токовых моделей - полные токи в месте предполагаемого повреждения, формируют реактивный параметр мест предполагаемого повреждения и определяют место повреждения по нулевому значению указанного параметра. In the proposed method, places of damage to a power line with two-way power supply fix the moment of damage, measure the voltages and currents of the main harmonic of the emergency and pre-emergency modes at the beginning of the line, isolate the emergency components of the measured voltages and currents, convert the measured values and their emergency components using the generated voltage and current models lines in the voltages and currents of the locations of the proposed damage, for which they determine their own and mutual parameters of the model of the electric line cottages relative to the groups of its inputs in emergency mode and form elementary models with corresponding own and mutual parameters, make emergency voltage and current models from different pairs of elementary models, and the emergency voltage model from the first and second elementary models, the emergency current model from the third and fourth elementary models, while the first elementary model is formed from the intrinsic and mutual conductivities of the line inputs, the second from intrinsic and mutual conductivities between the beginning scrap of the line and the location of the alleged damage, the third - from the intrinsic and mutual conductivities between the location of the alleged damage and the beginning of the line, the fourth - from the intrinsic and mutual conductivities of the inputs of the locations of the alleged damage, the emergency components of the measured voltages are passed through the first elementary model, its output values are subtracted from the emergency components of the input currents, difference values are passed in the opposite direction through the second elementary model, receiving the output values of the emergency on of the breeding model - emergency voltage components at the site of the alleged damage, emergency components of the measured voltages are passed through the third elementary model, the output values of the emergency stress model are passed through the fourth elementary model, and the output values of the third and fourth elementary models are summed with opposite signs, obtaining the output values of the emergency current models - total currents in the place of the alleged damage, form the reactive parameter of the places of the supposed damage and determining the fault location for a zero value of said parameter.

Прототип в итоге дополняется рядом операций, позволяющих сократить время, затрачиваемое на определения места повреждения после фиксации момента аварии, так как по-новому решается проблема преобразования измеренных (и выделенных) в начале линии величин в токи и напряжения места предполагаемого повреждения, так что наиболее сложные операции могут быть выполнены заблаговременно, еще до возникновения повреждения. Если же способ реализуется на многопроцессорном контроллере, то операции могут выполнять параллельно, не увеличивая общего времени обработки информации о состоянии линии электропередачи. К таким операциям относятся определение собственных и взаимных параметров относительно групп входов модели линии электропередачи в аварийном режиме, образование элементарных моделей, составление токовой и аварийной напряженческой моделей из элементарных. После же возникновения короткого замыкания выполняется лишь некоторое ограниченное число операций: преобразование измеренных напряжений и токов, а также аварийных составляющих с помощью соответствующих аварийных и доаварийных напряженческих и токовых моделей в напряжения и токи мест предлагаемого повреждения, формирование реактивного параметра, поиск места повреждения по нулевому значению последнего. As a result, the prototype is supplemented by a series of operations that reduce the time spent on determining the place of damage after fixing the moment of the accident, since the problem of converting the measured (and selected) values at the beginning of the line into currents and voltages of the place of the alleged damage is solved in a new way, so the most complex operations can be performed in advance, even before damage occurs. If the method is implemented on a multiprocessor controller, then operations can be performed in parallel, without increasing the total processing time of information about the status of the power line. Such operations include determining their own and mutual parameters with respect to the input groups of the power line model in emergency mode, the formation of elementary models, the compilation of current and emergency voltage models from elementary ones. After a short circuit occurs, only a limited number of operations are performed: the conversion of the measured voltages and currents, as well as emergency components using the appropriate emergency and pre-emergency voltage and current models, into the voltages and currents of the locations of the proposed damage, the formation of a reactive parameter, the search for the location of damage by zero value last one.

Способ, как видно, сокращает время определения места повреждения, так как наиболее трудоемкие операции выполняются на моделях заранее, до возникновения повреждения. Точность определения места повреждения благодаря тому, что при составлении моделей линии не делается никаких ограничений на учет ее особенностей, остается высокой. The method, as can be seen, reduces the time to determine the location of damage, since the most time-consuming operations are performed on models in advance, before the occurrence of damage. The accuracy of determining the location of damage due to the fact that when compiling line models does not make any restrictions on the consideration of its features, remains high.

Иллюстрацией способа служат схемы (фиг. 1-11) и табл. 1, 2. An illustration of the method are the circuit (Fig. 1-11) and table. 12.

На фиг.1 изображена функциональная схема линии электропередачи; на фиг. 2 - модель этой линии в доаварийном режиме; на фиг. 3 - модель линии в чисто аварийном режиме (для аварийных составляющих напряжений и токов); на фиг. 4-9 - схемы операций с моделью для определения собственных и взаимных проводимостей между местом наблюдения и местом предполагаемого повреждения в аварийном режиме; фиг. 10-11 - две структуры либо напряженческой, либо токовой, формируемых из элементарных моделей, в зависимости от типа которых и характера подаваемых на них входных величин они могут формировать различные напряжения и токи; в табл. 1 приведен состав входных и выходных величин токовых и напряженческих моделей, составляющие их пары элементарных моделей применительно к структурам моделей фиг. 10 и 11; в табл. 2 приведена сводка операций, выполняемых в моделях. Figure 1 shows a functional diagram of a power line; in FIG. 2 - model of this line in pre-emergency mode; in FIG. 3 - line model in pure emergency mode (for emergency components of voltages and currents); in FIG. 4-9 are diagrams of operations with the model for determining intrinsic and mutual conductivities between the place of observation and the site of the alleged damage in emergency mode; FIG. 10-11 - two structures, either voltage or current, formed from elementary models, depending on the type of which and the nature of the input quantities supplied to them, they can form various voltages and currents; in table 1 shows the composition of the input and output values of current and voltage models, their pairs of elementary models as applied to the structures of the models of FIG. 10 and 11; in table 2 summarizes the operations performed in the models.

Местом наблюдения линии (фиг. 1) и одновременно ее началом считаются входные зажимы 1, 2, 3. Расстояние x, отсчитываемое от данного места, интерпритируется здесь как место предполагаемого повреждения и отмечается зажимами 4, 5, 6. Еще одной группой зажимов 7, 8, 9 отмечена трехпроводная часть ненаблюдаемой стороны электропередачи. Помимо фазных проводов линии 10 схема электропередачи содержит грозозащитный трос 11, отпайку 12, одну или несколько, параллельную цепь и обходные связи, показанные в виде объединенной цепи 13, участки сближения с другими линиями, например, 14. Кроме того, в нее входят ненаблюдаемая система 15 и повреждение как отдельный блок 16, создающий аварийный режим. The place of observation of the line (Fig. 1) and at the same time its beginning are considered to be the input terminals 1, 2, 3. The distance x, counted from this place, is interpreted here as the place of the alleged damage and is marked by terminals 4, 5, 6. Another group of terminals 7, 8, 9, the three-wire part of the unobservable side of the power transmission is marked. In addition to the phase conductors of line 10, the power transmission circuit includes a lightning protection cable 11, a tap 12, one or more parallel circuits and bypass connections shown in the form of an integrated circuit 13, areas of convergence with other lines, for example, 14. In addition, it includes an unobservable system 15 and damage as a separate unit 16, creating an emergency mode.

Электропередача характеризуется доаварийной моделью 17, состоящей из модели линии 18, в общем случае активной, то есть содержащей источники, и модели ненаблюдаемой системы 15 (фиг. 2). The power transmission is characterized by a pre-accident model 17, consisting of a model of line 18, which is generally active, that is, containing sources, and a model of an unobservable system 15 (Fig. 2).

Модель электропередачи 19 для аварийных составляющих (чисто аварийный режим) отличается от модели 17 отсутствием источников (фиг. 3). Пассивная модель линии 20 получается из модели линии 18 исключением источников в блоках 13, 14 и на приемном конце отпайки 12, если таковые имеются. Пассивная модель 21 ненаблюдаемой системы отличается от исходной модели 15 только уровнем ЭДС источников: в 15 они ненулевые, а в 21 нулевые. Power transmission model 19 for emergency components (pure emergency mode) differs from model 17 in the absence of sources (Fig. 3). The passive model of line 20 is obtained from the model of line 18 by excluding sources in blocks 13, 14 and at the receiving end of solder 12, if any. The passive model 21 of the unobservable system differs from the original model 15 only in the level of the emf of the sources: in 15 they are non-zero, and in 21 they are zero.

При определении собственных и взаимных проводимостей в аварийном режиме для каждого места предполагаемого повреждения выполняют максимум шесть подключений модели электропередачи 19 для аварийных составляющих (фиг. 4-9) одним из шести зажимов к единичному источнику напряжения 22, при этом все прочие пять зажимов замыкаются на общую шину. When determining the intrinsic and mutual conductivities in emergency mode, for each place of the alleged damage, a maximum of six connections of the power transmission model 19 for emergency components (Fig. 4-9) are made using one of the six terminals to a single voltage source 22, while all the other five terminals are closed to a common the bus.

По собственным и взаимным параметрам пассивных моделей 19 и 20 формируют различные элементарные модели 23, 24 (фиг. 10, 11, табл. 1, 2), из которых затем составляют с использованием операции суммирования 25 напряженческие 26 и токовые 27 модели. According to their own and mutual parameters of the passive models 19 and 20, various elementary models 23, 24 are formed (Figs. 10, 11, Tables 1, 2), of which they are then composed using the summation operation of 25 tension 26 and current 27 models.

Далее используются следующие обозначения и понятия (что касается токов и напряжений, то речь везде идет о величинах основной гармоники). Further, the following notation and concepts are used (as for currents and voltages, then we are always talking about the values of the fundamental harmonic).

I. I.

Figure 00000002
- вектор фазных напряжений;
Figure 00000003
- вектор фазных токов;
т - индекс транспонирования;
Figure 00000004
- напряжения (полное и доаварийная составляющая) и ток в месте предполагаемого повреждения x;
Figure 00000005
- измеренные напряжение и ток доаварийного режима в начале линии;
Figure 00000006
- измеренные напряжение и ток аварийного режима в начале линии;
Figure 00000007
- аварийные составляющие наблюдаемых напряжения и тока (напряжение и ток чисто аварийного режима) в начале линии, определяются путем обработки измеренных доаварийных и аварийных входных величин
Figure 00000008
,
Figure 00000009
- аварийные составляющие напряжения в месте предполагаемого повреждения x.
Figure 00000002
- vector of phase voltages;
Figure 00000003
- vector of phase currents;
t is the transpose index;
Figure 00000004
- voltage (full and pre-accident component) and current at the site of the alleged damage x;
Figure 00000005
- the measured voltage and current of the pre-emergency mode at the beginning of the line;
Figure 00000006
- measured voltage and emergency current at the beginning of the line;
Figure 00000007
- emergency components of the observed voltage and current (voltage and current of pure emergency mode) at the beginning of the line, are determined by processing the measured pre-emergency and emergency input values
Figure 00000008
,
Figure 00000009
- emergency voltage components at the site of the alleged damage x.

II. Матрицы:

Figure 00000010
- собственных и взаимных проводимостей (параметров), определенных в предположении, что в месте с координатой x произошло трехфазное металлическое короткое замыкание: зажимы 4-6 соединены с землей; блоки матрицы есть элементарные модели
Figure 00000011
(фиг. 4-9),
Figure 00000012
.II. Matrices:
Figure 00000010
- intrinsic and mutual conductivities (parameters), determined under the assumption that a three-phase metal short circuit occurred at a location with coordinate x: terminals 4-6 are connected to ground; matrix blocks are elementary models
Figure 00000011
(Fig. 4-9),
Figure 00000012
.

III.Элементарные модели:

Figure 00000013
- первая, составлена из собственных и взаимных проводимостей входов места наблюдения (зажимы 1-3);
Figure 00000014
- вторая, составлена из взаимных проводимостей между местом наблюдения и местом предполагаемого повреждения (зажимы 1-3 и 4-6);
Figure 00000015
- третья, составлена из взаимных проводимостей между местом предполагаемого повреждения и местом наблюдения (зажимы 4-6 и 1-3);
Figure 00000016
- четвертая, составлена из собственных и взаимных проводимостей места предполагаемого повреждения (зажимы 4-6).III.Elementary models:
Figure 00000013
- the first, composed of intrinsic and mutual conductivities of the inputs of the observation site (clamps 1-3);
Figure 00000014
- the second, made up of mutual conductivities between the site of observation and the site of the alleged damage (clamps 1-3 and 4-6);
Figure 00000015
- the third, composed of mutual conductivities between the site of the alleged damage and the site of observation (clamps 4-6 and 1-3);
Figure 00000016
- fourth, composed of intrinsic and mutual conductivities of the site of the alleged damage (clamps 4-6).

Другие обозначения;

Figure 00000017
- модель
Figure 00000018
, включенная в обратном (инверсном) направлении.Other designations;
Figure 00000017
- model
Figure 00000018
included in the reverse (inverse) direction.

IV. Согласно методу сведения к нулевым начальным условиям [3] после определения в отдельности напряжений аварийного и доаварийного режимов

Figure 00000019
в месте предполагаемого повреждения x можно получить полное напряжение как наложение доаварийной и аварийной составляющих напряжений
Figure 00000020
.IV. According to the method of reducing to zero initial conditions [3] after determining separately the voltage of the emergency and pre-emergency modes
Figure 00000019
in the place of the alleged damage x, the total voltage can be obtained as the superposition of the pre-emergency and emergency components of the voltage
Figure 00000020
.

Для тока в месте x

Figure 00000021
подобного напряжения не требуется, поскольку в предшествующем режиме тот отсутствовал:
Figure 00000022
.For current at location x
Figure 00000021
such voltage is not required, since in the previous mode it was absent:
Figure 00000022
.

Полная пассивная модель электропередачи 19, рассматриваемая относительно зажимов места наблюдения 1-3, зажимов места предполагаемого повреждения 4-6 и двух земляных зажимов, соединенных с общей шиной, представляет собой 2х4-полюсник. Известно, что токи и напряжения на зажимах при этом связаны соотношением [3]:

Figure 00000023
,
Figure 00000024
.The complete passive power transmission model 19, considered with respect to the clamps of the observation site 1-3, the clamps of the site of the alleged damage 4-6 and two earth clamps connected to a common bus, is a 2x4 pole. It is known that the currents and voltages at the terminals in this case are related by the relation [3]:
Figure 00000023
,
Figure 00000024
.

В режиме короткого замыкания различие сопротивлений прямой и обратной последовательности электрических машин обычно не проявляется, и тогда выполняется свойство взаимности:

Figure 00000025
.In the short circuit mode, the difference in the resistance of the forward and reverse sequence of electrical machines is usually not manifested, and then the reciprocity property is satisfied:
Figure 00000025
.

Если выполняется свойство (5), то матрица

Figure 00000026
- симметрическая, и из тридцати шести ее элементов независимых остается только двадцать один.If property (5) holds, then the matrix
Figure 00000026
- symmetric, and out of thirty-six of its independent elements, only twenty-one remain.

Уравнение (4) может быть преобразовано к двум матричным уравнениям, связывающим ток наблюдения и ток повреждения с напряжением наблюдения и напряжением повреждения:

Figure 00000027
.Equation (4) can be converted to two matrix equations connecting the observation current and the fault current with the observation voltage and the damage voltage:
Figure 00000027
.

Рассматривая зажимы наблюдения 1-3 как входные зажимы восьмиполюсника, а 4-6 - как выходные, можно преобразовать уравнение (6) к форме обратной передачи, выразив аварийную составляющую напряжения в месте x через входные аварийные составляющие напряжения и тока:

Figure 00000028

Преобразование входных величин
Figure 00000029
в доаварийные составляющие напряжения мест предполагаемого повреждения
Figure 00000030
производится традиционно с использованием доаварийной напряженческой модели [2].Considering observation clamps 1–3 as input terminals of an eight-terminal device, and 4–6 as output terminals, one can transform equation (6) into a reverse gear form by expressing the emergency voltage component at location x through the emergency input voltage and current components:
Figure 00000028

Convert Input Values
Figure 00000029
in pre-accident voltage components of the locations of the alleged damage
Figure 00000030
traditionally produced using the pre-emergency stress model [2].

Для предлагаемого способа принципиально важно, что собственные и взаимные проводимости не зависят ни от вида короткого замыкания, ни от величин переходных сопротивлений и могут быть определены до обнаружения повреждения, к тому же независимо друг от друга. For the proposed method, it is fundamentally important that the intrinsic and mutual conductivities depend neither on the type of short circuit nor on the values of the transient resistances and can be determined before damage is detected, moreover, independently of each other.

Предлагаемый способ определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием заключается в следующем. The proposed method for determining the location of damage to the power line with two-way power is as follows.

1. Фиксируют момент повреждения, разделяя доаварийный и аварийный режимы, для чего применяют пусковые органы, например [4]. 1. The moment of damage is recorded, separating the pre-emergency and emergency modes, for which starting bodies are used, for example [4].

2. Измеряют напряжения и токи основной гармоники доаварийного

Figure 00000031
и аварийного
Figure 00000032
режимов в начале линии.2. Measure the voltage and currents of the fundamental harmonic of the pre-emergency
Figure 00000031
and emergency
Figure 00000032
modes at the beginning of the line.

3. Выделяют аварийные составляющие измеренных напряжений и токов

Figure 00000033
согласно (1).3. The emergency components of the measured voltages and currents are isolated
Figure 00000033
according to (1).

4. Преобразуют измеренные величины

Figure 00000034
и их аварийные составляющие
Figure 00000035
с использованием образованных напряженческих и токовых моделей линии в напряжения
Figure 00000036
и токи
Figure 00000037
мест предполагаемого повреждения, для чего
4.1. определяют взаимные и собственные проводимости модели линии электропередачи относительно двух групп зажимов: начала линии и мест предлагаемого повреждения.4. Convert measured values
Figure 00000034
and their emergency components
Figure 00000035
using educated voltage and current line voltage models
Figure 00000036
and currents
Figure 00000037
places of alleged damage, for which
4.1. determine the mutual and intrinsic conductivities of the power line model with respect to two groups of clamps: the beginning of the line and the locations of the proposed damage.

Отметим, что операции, составляющие данный подпункт, связаны с испытанием модели линии 19, которое может быть произведено в любое время независимо от текущего состояния линии и ее нагрузки. Note that the operations that make up this subparagraph are associated with testing the model of line 19, which can be performed at any time, regardless of the current state of the line and its load.

Чтобы определить все проводимости, необходимо провести шесть включений полной пассивной модели электропередачи 19 (фиг. 4-9). При каждом включении на один из шести зажимов электропередачи 1-6 подают единичное напряжение от источника 22. Все остальные пять зажимов при этом закорачивают на общую шину. Измеряя токи, втекающие в зажимы, получают соответствующие проводимости. Свойство взаимности (5) дает возможность сократить число измеряемых токов: при первом включении (фиг.4) измеряются шесть из них, при втором - пять и при каждом последующем - на единицу меньше. Всего же в шести включениях полной модели измеряется максимум 21 ток. Каждое включение независимо от пяти других, т.е. шесть относительных моделей 19, может быть включено независимо друг от друга в одно и то время. To determine all conductivities, it is necessary to carry out six inclusions of the full passive power transmission model 19 (Fig. 4-9). Each time, one of the six terminals of power transmission 1-6 is supplied with a unit voltage from source 22. All the other five terminals are shorted to a common bus. By measuring the currents flowing into the clamps, the corresponding conductivities are obtained. The reciprocity property (5) makes it possible to reduce the number of measured currents: at the first turn-on (Fig. 4), six of them are measured, at the second - five, and at each subsequent one - one less. A total of six inclusions of the full model measures a maximum of 21 currents. Each inclusion is independent of five others, i.e. six relative models 19, can be turned on independently at the same time.

Испытания модели 19 в соответствии со схемами фиг. 4-9 проводят для заданного числа мест предполагаемого замыкания x с целью формирования для каждого из них матрицы

Figure 00000038
.Tests of model 19 in accordance with the diagrams of FIG. 4-9 are carried out for a given number of places of the proposed closure x in order to form a matrix for each of them
Figure 00000038
.

4.2. Образуют четыре элементарные модели с соответствующими собственными и взаимными параметрами (см. пункт III. Элементарные модели). 4.2. Four elementary models are formed with the corresponding intrinsic and mutual parameters (see point III. Elementary models).

Первую элементарную модель образуют из собственных и взаимных проводимостей входов начала линии, вторую - из взаимных проводимостей между началом линии и местами предполагаемого повреждения, третью элементарную модель образуют из собственных и взаимных проводимостей между местами предполагаемого повреждения и началом линии, четвертую - из собственных и взаимных проводимостей входов мест предполагаемого повреждения. The first elementary model is formed from the intrinsic and mutual conductivities of the inputs of the beginning of the line, the second from the mutual conductivities between the beginning of the line and the places of the supposed damage, the third elementary model is formed of the intrinsic and mutual conductivities between the places of the supposed damage and the beginning of the line, the fourth from the intrinsic and mutual conductivities entrances of places of alleged damage.

4.3. Составляют аварийную напряженческую модель из первых и вторых, аварийную токовую - из третьих и четвертых элементарных моделей. 4.3. They compose an emergency stress model from the first and second, emergency current - from the third and fourth elementary models.

Из элементарных моделей составляются наряженческие и токовые модели двух типов, осуществляющие преобразования входных величин

Figure 00000039
и
Figure 00000040
в выходную
Figure 00000041
(фиг. 10, 11):
Figure 00000042

они охватывают операции (7), (8) если параметры
Figure 00000043
и входные величины задаются согласно табл. 1. Полное описание всех применяемых в данном способе моделей видно из табл. 2.Two types of dressing and current models are compiled from elementary models; they transform input quantities
Figure 00000039
and
Figure 00000040
on the weekend
Figure 00000041
(Fig. 10, 11):
Figure 00000042

they cover operations (7), (8) if the parameters
Figure 00000043
and input values are set according to table. 1. A full description of all the models used in this method can be seen from table. 2.

Модели целесообразно выполнять на элементах цифровой техники, записывая матрицы

Figure 00000044
а памяти микропроцессорного контроллера.Models should be performed on the elements of digital technology, recording matrices
Figure 00000044
and the memory of the microprocessor controller.

Выходной величиной аварийной напряженческой модели (8) является авариная составляющая напряжения в месте предполагаемого повреждения

Figure 00000045
.The output value of the emergency stress model (8) is the emergency component of the voltage at the site of the alleged damage
Figure 00000045
.

Выходной величиной аварийной токовой модели (7), (10) является полный ток в месте предполагаемого повреждения

Figure 00000046
.The output value of the emergency current model (7), (10) is the total current at the site of the alleged damage
Figure 00000046
.

4.4. Полное напряжение в месте предполагаемого повреждения [U(x)] формируется на основе наложения (2), для чего в дополнении к аварийной составляющей напряжения в месте предполагаемого повреждения

Figure 00000047
формируется доаварийная составляющая
Figure 00000048
с помощью настроенной на текущий доаварийный режим с напряжением
Figure 00000049
и током
Figure 00000050
доаварийной напряженческой модели (фиг.2).4.4. The full voltage at the site of the alleged damage [U (x)] is generated based on overlay (2), for which, in addition to the emergency component of the voltage at the site of the alleged damage
Figure 00000047
pre-accident component is formed
Figure 00000048
using the voltage set for the current pre-emergency mode
Figure 00000049
and current
Figure 00000050
pre-emergency stress model (figure 2).

5. После формирования напряжений и токов повреждения определяют реактивный параметр каждого места предполагаемого повреждения, например реактивную мощность, потребляемую повреждением как своеобразной нагрузкой 16:

Figure 00000051
.5. After the formation of voltages and damage currents, the reactive parameter of each location of the alleged damage is determined, for example, the reactive power consumed by the damage as a kind of load 16:
Figure 00000051
.

Определяют то место линии электропередачи, в котором реактивный параметр Q(x) проходит через нулевое значение. Оно и является местом истинного повреждения xf:
Q(Xf) =O,
что вытекает из резистивной природы повреждения [5].
The location of the power line is determined in which the reactive parameter Q (x) passes through a zero value. It is the place of true damage x f :
Q (X f ) = O,
which follows from the resistive nature of the damage [5].

Как видим, наиболее трудоемкие операции, связанные с определением места повреждения линии электропередачи, в предлагаемом способе выполняются до возникновения повреждения на линии: определение параметров модели самой линии 19 или 20, составление напряженческих и токовых моделей, соответствующих местам предполагаемых повреждений. As you can see, the most time-consuming operations associated with determining the location of damage to the power line in the proposed method are performed before the damage occurs on the line: determining the parameters of the model of the line 19 or 20 itself, drawing up voltage and current models corresponding to the places of the alleged damage.

На послеаварийное время остается значительно менее трудоемкая часть преобразований: формирование величин

Figure 00000052
в уже готовых моделях, определение реактивного параметра (11) и операция (12) определения места, в котором этот параметр изменяет свой знак, переходя через нулевое значение.In the post-accident period, the much less laborious part of the transformations remains: the formation of quantities
Figure 00000052
in ready-made models, the determination of the reactive parameter (11) and the operation (12) of determining the place where this parameter changes its sign, passing through the zero value.

Способ, таким образом, сокращает время определения места повреждения. Повышается и точность благодаря тому, что при составлении модели линии не делается никаких ограничений на учет ее особенностей. The method, thus, reduces the time to determine the location of the damage. The accuracy is also increased due to the fact that when drawing up a line model, no restrictions are made on taking into account its features.

Источники информации. Sources of information.

1. Айзенфельд А.И., Шалыт Г.М. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответвлениями. М.: Энергоатомиздат. 1988. 1. Eisenfeld A.I., Shalyt G.M. Definition of places of short circuit on lines with branches. M .: Energoatomizdat. 1988.

2. Патент РФ N 2033622, кл. G 01 R 31/11, H 02 H 3/28, 1989. Бюллетень изобр., 1995, N 11 (прототип). 2. RF patent N 2033622, cl. G 01 R 31/11, H 02 H 3/28, 1989. Bulletin of the invention, 1995, N 11 (prototype).

3. Нейман Л.Р., Демирчян К.С.Теоретические основы электротехники. Том 1. Л.: Энергоиздат. Ленинград. отд-ние. 1981 г. 3. Neyman LR, Demirchyan KS Theoretical foundations of electrical engineering. Volume 1. L.: Power Publishing. Leningrad. Separation. 1981

4. Патент РФ N 2012971, кл. H 02 H 3/38, H 01 H 83/20. Бюл. изобр, 1994, N 9. 4. RF patent N 2012971, cl. H 02 H 3/38, H 01 H 83/20. Bull. Inventor, 1994, N 9.

5. Лямец Ю. Я. , Ильин В.А. Трехфазное адаптивное реле сопротивления. /Электротехника 1994. N 1. C. 36-47. 5. Lyamets Yu. Ya., Ilyin V.A. Three-phase adaptive resistance relay. / Electrical Engineering 1994. N 1. C. 36-47.

Claims (1)

Способ определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием путем фиксации момента повреждения, измерения напряжений и токов основной гармоники аварийного и доаварийного режимов в начале линии, выделени аварийных составляющих измеренных напряжений и токов, преобразования измеренных величин и их аварийных составляющих с использованием образованных напряженческих и токовых моделей линии в напряжения и токи мест предполагаемого повреждения, формирования реактивного параметра мест предполагаемого повреждения и определения места повреждения по нулевому значению указанного параметра, отличающийся тем, что определяют собственные и взаимные параметры модели линии электропередачи относительно групп ее входов в аварийном режиме и образуют элементарные модели с соответствующими собственными и взаимными параметрами, составляют аварийные напряженческую и токовую модели из разных пар элементарных моделей, причем аварийную напряженческую модель из первых и вторых элементарных моделей, аварийную токовую модель из третьих и четвертых элементарных моделей, при этом первую элементарную модель образуют из собственных и взаимных проводимостей входов линии, вторую - из собственных и взаимных проводимостей между началом линии и местом предполагаемого повреждения, третью - из собственных и взаимных проводимостей между местом предполагаемого повреждения и началом линии, четвертую - из собственных и взаимных проводимостей входов мест предполагаемого повреждения, пропускают через первую элементарную модель аварийные составляющие измеренных напряжений, ее выходные величины вычитают из аварийных составляющих входных токов, разностные величины пропускают в обратном направлении через вторую элементарную модель, получая выходные величины аварийной напряженческой модели - аварийные составляющие напряжения в месте предполагаемого повреждения, пропускают через третью элементарную модель аварийные составляющие измеренных напряжений, через четвертую элементарную модель пропускают выходные величины аварийной напряженческой модели, а выходные величины третьих и четвертых элементарных моделей суммируют с противоположными знаками, получая выходные величины аварийных токовых моделей - полные токи в месте предполагаемого повреждения. A method for determining the place of damage of a power line with double-sided power supply by fixing the moment of damage, measuring the voltages and currents of the main harmonic of the emergency and pre-emergency modes at the beginning of the line, highlighting the emergency components of the measured voltages and currents, converting the measured values and their emergency components using the generated voltage and current models lines of voltage and currents of places of alleged damage, formation of a reactive parameter of places of alleged damage and determining the location of damage according to the zero value of the specified parameter, characterized in that they determine the own and mutual parameters of the power line model relative to the groups of its inputs in emergency mode and form elementary models with the corresponding own and mutual parameters, make emergency voltage and current models from different pairs of elementary models, the emergency stress model from the first and second elementary models, the emergency current model from the third and fourth elementary models, while the first elementary model is formed from the intrinsic and mutual conductivities of the line inputs, the second from intrinsic and mutual conductivities between the beginning of the line and the place of the alleged damage, the third is from intrinsic and mutual conductivities between the site of the alleged damage and the beginning of the line, the fourth is from the intrinsic and mutual conductivities of the inputs of the places of the alleged damage, emergency components of the measured voltages are passed through the first elementary model, its output values are subtracted and emergency components of the input currents, difference values are passed in the opposite direction through the second elementary model, receiving the output values of the emergency stress model - emergency voltage components at the site of the alleged damage, emergency components of the measured voltages are passed through the third elementary model, the output values of the emergency voltage are passed through the fourth elementary model models, and the output values of the third and fourth elementary models are summed up with the opposite bubbled signs, yielding output values emergency current models - full currents at the site of the intended damage.
RU95119532A 1995-11-13 1995-11-13 Method of determination of damaged place in power line with two-way supply RU2107304C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU95119532A RU2107304C1 (en) 1995-11-13 1995-11-13 Method of determination of damaged place in power line with two-way supply

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU95119532A RU2107304C1 (en) 1995-11-13 1995-11-13 Method of determination of damaged place in power line with two-way supply

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU95119532A RU95119532A (en) 1997-12-20
RU2107304C1 true RU2107304C1 (en) 1998-03-20

Family

ID=20173916

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU95119532A RU2107304C1 (en) 1995-11-13 1995-11-13 Method of determination of damaged place in power line with two-way supply

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2107304C1 (en)

Cited By (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2462727C2 (en) * 2007-10-19 2012-09-27 Абб Рисерч Лтд Method for determining short circuit place in power transmission lines with series compensation with double-end non-synchronised measurement
RU2464582C2 (en) * 2010-12-27 2012-10-20 Общество с ограниченной ответственностью "НПП Бреслер" (ООО "НПП Бреслер") Method to detect location of damage on branched power transmission line with several sources of supply
RU2480777C2 (en) * 2008-07-18 2013-04-27 Абб Текнолоджи Аг Method and device to detect locations of transmission lines damage with longitudinal compensation
RU2492565C1 (en) * 2012-07-17 2013-09-10 Общество с ограниченной ответственностью "Исследовательский центр "Бреслер" Method of determining point of fault of electric power transmission line with two-way observation
RU2492493C2 (en) * 2011-11-23 2013-09-10 Общество с ограниченной ответственностью "Исследовательский центр "Бреслер" Method of determining point of fault of multi-wire electric power network with two-way observation
RU2505825C2 (en) * 2012-02-17 2014-01-27 Общество с ограниченной ответственностью "Исследовательский центр "Бреслер" Method of determining points of double short-circuit in multiwire power grid
RU2531769C2 (en) * 2013-07-23 2014-10-27 Степан Георгиевич Тигунцев Method for determination of short circuit spot on overhead power transmission line against measurements at two ends thereof
RU2572364C1 (en) * 2014-10-09 2016-01-10 Общество с ограниченной ответственностью "Исследовательский центр "Бреслер" Method for determination of damaged section in branched distributing network
RU2586438C1 (en) * 2015-04-29 2016-06-10 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining location of short circuit at long power line of voltage 220 kv and higher
RU2593409C1 (en) * 2015-07-13 2016-08-10 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining location of short circuit at long power line with spur line
RU2605558C1 (en) * 2015-07-16 2016-12-20 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining short circuit location on overhead transmission line with lightning protection cable by measurements from two ends of line considering difference in longitudinal and transverse phase and interphase parameters of line
RU2620193C1 (en) * 2015-12-18 2017-05-23 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining short-short location in overhead power line with distributed parameters
RU2623180C1 (en) * 2015-12-30 2017-06-22 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining the short circuit spot on multi-chain with earth-wires, grounded at anchor supports, three-phase electric transmission air-line with distributed parameters
RU2813460C1 (en) * 2023-12-04 2024-02-12 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева" (НГТУ) Method for one-sided determination of point of damage of power transmission line

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Айзенфельд А.И., Шалыт Г.М. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответвлениями. М.: Энергоатомиздат, 1988. Патент Российской Федерации N 2033622, кл. G 01 R 31/11, H 02 H 3/28, 1989, 20.04.95 (прототип). *

Cited By (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2462727C2 (en) * 2007-10-19 2012-09-27 Абб Рисерч Лтд Method for determining short circuit place in power transmission lines with series compensation with double-end non-synchronised measurement
RU2480777C2 (en) * 2008-07-18 2013-04-27 Абб Текнолоджи Аг Method and device to detect locations of transmission lines damage with longitudinal compensation
RU2464582C2 (en) * 2010-12-27 2012-10-20 Общество с ограниченной ответственностью "НПП Бреслер" (ООО "НПП Бреслер") Method to detect location of damage on branched power transmission line with several sources of supply
RU2492493C2 (en) * 2011-11-23 2013-09-10 Общество с ограниченной ответственностью "Исследовательский центр "Бреслер" Method of determining point of fault of multi-wire electric power network with two-way observation
RU2505825C2 (en) * 2012-02-17 2014-01-27 Общество с ограниченной ответственностью "Исследовательский центр "Бреслер" Method of determining points of double short-circuit in multiwire power grid
RU2492565C1 (en) * 2012-07-17 2013-09-10 Общество с ограниченной ответственностью "Исследовательский центр "Бреслер" Method of determining point of fault of electric power transmission line with two-way observation
RU2531769C2 (en) * 2013-07-23 2014-10-27 Степан Георгиевич Тигунцев Method for determination of short circuit spot on overhead power transmission line against measurements at two ends thereof
RU2572364C1 (en) * 2014-10-09 2016-01-10 Общество с ограниченной ответственностью "Исследовательский центр "Бреслер" Method for determination of damaged section in branched distributing network
RU2586438C1 (en) * 2015-04-29 2016-06-10 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining location of short circuit at long power line of voltage 220 kv and higher
RU2593409C1 (en) * 2015-07-13 2016-08-10 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining location of short circuit at long power line with spur line
RU2605558C1 (en) * 2015-07-16 2016-12-20 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining short circuit location on overhead transmission line with lightning protection cable by measurements from two ends of line considering difference in longitudinal and transverse phase and interphase parameters of line
RU2620193C1 (en) * 2015-12-18 2017-05-23 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining short-short location in overhead power line with distributed parameters
RU2623180C1 (en) * 2015-12-30 2017-06-22 Степан Георгиевич Тигунцев Method of determining the short circuit spot on multi-chain with earth-wires, grounded at anchor supports, three-phase electric transmission air-line with distributed parameters
RU2813460C1 (en) * 2023-12-04 2024-02-12 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева" (НГТУ) Method for one-sided determination of point of damage of power transmission line

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2107304C1 (en) Method of determination of damaged place in power line with two-way supply
US4314199A (en) Method for locating a fault point on a transmission line
Ghijselen et al. Exact voltage unbalance assessment without phase measurements
Folkers Determine current transformer suitability using EMTP models
CA1305217C (en) Device for locating internal faults in a high-voltage capacitor battery
US5933793A (en) Outgoing harmonic level evaluator
RU2116654C1 (en) Method for detection of damage of electric power transmission line with single-side power supply
Redfern et al. A personal computer based system for the laboratory evaluation of high performance power system protection relays
Meliopoulos et al. Visualization and animation of instrumentation channel effects on DFR data accuracy
KR101654644B1 (en) Test device for wiring electric generator
RU2457593C1 (en) Method for building remote protection of double-end line and detection of short-circuit fault therein
Agrawal et al. Apparent impedance measuring systems (aims)
RU2066511C1 (en) Remote method for protection and automatic control of electric power transmission line
Amann Adaptive overcurrent protection scheme for shipboard power systems
JP2940604B2 (en) Current injection device for harmonic measurement
Chen Complex short circuit MVA method for power system studies
Dellenbaugh An electromechanical device for rapid schedule harmonic analysis of complex waves
SU1019375A1 (en) Meter of distance to short-circuit locations
Li et al. A new algorithm for fast retrieval of sequence components in 3-phase networks
RU1793505C (en) Three-phase current relay
Dharmawan et al. Personal Computer Based Experimentations and Performance Analysis of Energy Efficient Switchable Distribution Transformers and Implemented Switching Devices
Mir et al. A digital simulator for determining the performance limits of computer relays
Garrett Digital simulation of power system protection under transient conditions
JPH0227886B2 (en)
CN2403029Y (en) Electricity metering device for low voltage electric network