RU2091960C1

RU2091960C1 - Three-phase fractional-slot (q=1/7) electrical machine winding

Info

Publication number: RU2091960C1
Application number: RU94042553A
Authority: RU
Inventors: В.И. Попов; Ю.Н. Петров
Original assignee: Волжский инженерно-педагогический институт
Priority date: 1994-11-29
Filing date: 1994-11-29
Publication date: 1997-09-27
Also published as: RU94042553A

Abstract

FIELD: multipolar AC machines. SUBSTANCE: double-layer winding with number of poles 2P=14 in Z=72 slots of evenly displaced coils with spacing in slots Y_s, combined in 6p=42 coil groups numbered from 1G to 42G, with coils grouped in them in row 2221221 repeated six times, contains in the first phase series-connected groups with numbers 1G+(3K)G at an opposite connection of the even groups relative to the odd ones, and for the other two phases their numbers alternate at intervals of 2p=14 and 4p=28 groups, the first and second coils in the two-coil groups have numbers of turns (1-X)W_coil and (1+X)W_coil for groups 1G+(7C)G and 5G+(7C)G and (1+X)W_coil for groups 2G+(7c)G, (1+X)W_coil and groups 4G+(7c)G and 7G(7c)G have number of turns (1+x)W_coil, where Y_s=6, K=0,1,2..., (p-2); 2W_coil - number of turns of each slot, and the value of parameter "X" is selected within 0,20≥x≥0,35. EFFECT: reduced differential dissipation. 4 dwg

Description

Изобретение относится к обмоткам электрических машин переменного тока и может использоваться на статоре трехфазных асинхронных и синхронных машин. The invention relates to the windings of electrical AC machines and can be used on a stator of three-phase asynchronous and synchronous machines.

Известны m= 3-фазные обмотки, выполняемые двухслойными, 2m=6-зонными с числом q=z/2pm=z/6 пазов (z) на полюс (2р) и фазу (m) целым или дробным [1, 2] Трехфазные обмотки с дробным числом q (дробные обмотки), представляемым в виде
q=z/6p=b+c/d=N/d,
могут выполняться с q>1 (при b≠0 и N >d), при этом для получения обмотки симметричной должны соблюдаться условия: 2p/d целое число, а d/3 - не целое число, где b, c, d, N целые числа и c/d правильная несократимая дробь.Known are m = 3-phase windings performed by two-layer, 2m = 6-zone windings with the number q = z / 2pm = z / 6 grooves (z) per pole (2p) and phase (m) whole or fractional [1, 2] Three-phase windings with a fractional number q (fractional windings), represented as
q = z / 6p = b + c / d = N / d,
can be performed with q> 1 (for b ≠ 0 and N> d), in order to obtain a symmetrical winding, the following conditions must be met: 2p / d is an integer, and d / 3 is not an integer, where b, c, d, N integers and c / d are regular irreducible fractions.

Недостатком дробных обмоток является повышенное содержание гармонических в кривой МДС, что увеличивает их дифференциальное рассеяние и ухудшает показатели электрических машин с такими обмотками. The disadvantage of fractional windings is the high content of harmonics in the MDS curve, which increases their differential scattering and worsens the performance of electric machines with such windings.

Наиболее близкой к предлагаемой является трехфазная дробная обмотка с q= 8/7 при 2р= 14 полюсах и z=48 пазах, выполняемая двухслойной с неравновитковыми катушками и характеризуемая пониженным содержанием гармонических в кривой МДС [4]
В настоящем изобретении ставится задача снижения дифференциального рассеяния трехфазной дробной обмотки с q=12/7.Closest to the proposed one is a three-phase fractional winding with q = 8/7 at 2p = 14 poles and z = 48 grooves, performed two-layer with unequal coils and characterized by a low content of harmonic in the MDS curve [4]
The present invention seeks to reduce the differential scattering of a three-phase fractional winding with q = 12/7.

Поставленная задача решается тем, что для трехфазной дробной (q=12/7) обмотки электрических машин, выполненной двухслойной с полюсностью 2р=14 в z=72 пазах из равномерно смещенных катушек с шагом по пазам y_п, объединенных в 6р= 42 катушечные группы с номерами от 1Г до 42Г при группировке в них катушек по ряду 2 2 2 1 2 2 1, повторяемому шесть раз, содержащей в первой фазе последовательно соединенные группы с номерами 1Г+(3к)Г при встречном включении четных групп относительно нечетных, а для двух других фаз их номера чередуются с интервалами в 2р=14 и в 4р=28 групп: катушки первая и вторая в двухкатушечных группах имеют числа витков (1-х)•W_k и (1+х)•W_k для групп 1Г+(7с)Г и 5Г+(7с)Г, по (1-х)•W_k для групп 2Г+(7с)Г, (1+х)•W_k и (1-х)•W_k для групп 3Г+(7с)Г и 6Г+(7с)Г, а катушка однокатушечных групп 4Г+(7с)Г и 7Г+(7с)Г имеет число витков (1+х)•W_k, где y_п=6; k=0, 1, 2, (2p-1); c=0, 1, 2,(p-2); 2W_k число витков каждого паза, а значение параметра "х" выбирается в пределах 0,20 ≅x≅ 0,35.The problem is solved in that for a three-phase fractional (q = 12/7) winding of electric machines, made of a two-layer with a pole of 2p = 14 in z = 72 grooves from uniformly shifted coils with a pitch in grooves y _p , combined into 6p = 42 coil groups with numbers from 1G to 42G when grouping coils in them in a series 2 2 2 1 2 2 1, repeated six times, containing in the first phase sequentially connected groups with numbers 1G + (3k) G when the opposite connection of even groups is relatively odd, and for of the other two phases, their numbers alternate at intervals of 2p = 14 and in 4p = 28 groups n: the first and second coils in double-coil groups have (1-x) turns • W _k and (1 + х) • W _k for groups 1Г + (7с) Г and 5Г + (7с) Г, according to (1-х) ) • W _k for groups 2Г + (7с) Г, (1 + х) • W _k and (1-х) • W _k for groups 3G + (7с) Г and 6Г + (7с) Г, and a coil of single-coil groups 4Г + (7с) Г and 7Г + (7с) Г has the number of turns (1 + х) • W _k , where y _п = 6; k = 0, 1, 2, (2p-1); c = 0, 1, 2, (p-2); 2W _{k is the} number of turns of each groove, and the value of the parameter “x” is selected within the range of 0.20 ≅x≅ 0.35.

На фиг. 1 показана разметка пазовых слоев предлагаемой обмотки с неравновитковыми катушками при q=12/7, 2p=14 полюсах и z=72 пазах с разметкой номеров пазов (снизу), катушечных групп (сверху) и фазных зон; на фиг. 2 и 3 построены звезды пазовых ЭДС верхнего слоя первой фазы для полюсностей р=7 (фиг. 2) и р'=1 (фиг. 3); на фиг. 4 многоугольники МДС обмотки фиг. 1 при катушках равновитковых (внутренний) и неравновитковых (наружный). In FIG. 1 shows the marking of the groove layers of the proposed winding with unequal coils at q = 12/7, 2p = 14 poles and z = 72 grooves with the marking of the groove numbers (bottom), coil groups (top) and phase zones; in FIG. 2 and 3, stars of the groove EMF of the upper layer of the first phase are constructed for the polarities p = 7 (Fig. 2) and p '= 1 (Fig. 3); in FIG. 4 polygons of the MDS winding of FIG. 1 with coils of equal-turn (internal) and non-equal-coil (external).

Предлагаемая трехфазная двухслойная обмотка при 2р= 14 и z=72 имеет дробное число пазов на полюс и фазу q=N/d=12/7 при полюсном делении τ_п3q= 36/7 и выполняется из равномерно смещенных катушек с шагом по пазам y_п=6, объединенных в 6р= 42 катушечные группы с номерами от 1Г до 42Г. В соответствии с выражением (1) из N=12 соседних катушек образуются d=7 катушечных групп, поэтому катушки обмотки с q=12/7 и 2р=14 группируются [1] по ряду 2 2 2 1 2 2 1, повторяемому 6 раз. Это показано на фиг. 1 развертки пазовых слоев, где фазные зоны фаз первой, второй, третьей обозначены как А-Х, В-Y, C-Z, чередуются в последовательности A-Z-B-X-C-Y и группы зон Х, Y, Z должны включаться в фазах встречно относительно групп зон соответственно А, В, С.The proposed three-phase two-layer winding for 2p = 14 and z = 72 has a fractional number of grooves per pole and phase q = N / d = 12/7 for pole division τ _p 3q = 36/7 and is made of uniformly shifted coils with a pitch in grooves y _n = 6, united in 6p = 42 reel groups with numbers from 1G to 42G. In accordance with expression (1), d = 7 coil groups are formed from N = 12 neighboring coils, therefore winding coils with q = 12/7 and 2p = 14 are grouped [1] in a row 2 2 2 1 2 2 1 repeated 6 times . This is shown in FIG. 1 scan of the grooved layers, where the phase zones of the phases of the first, second, third are indicated as AX, B-Y, CZ, alternate in the sequence AZBXCY and the groups of zones X, Y, Z should be included in the phases opposite to the groups of zones respectively A, B , FROM.

Известно [2] что m= 3-фазные, 2m=6-зонные дробные обмотки содержат в кривой МДС гармонических порядков
ν=6•k/d ±1, (2)
где k любое положительное или отрицательное число (включая k=0), при котором ν > 0; d знаменатель дробности числа q по (1), а знаки (+) и (-) относятся соответственно к прямо и встречно вращающимся гармоническим.It is known [2] that m = 3-phase, 2m = 6-zone fractional windings contain harmonic orders in the MDS curve
ν = 6 • k / d ± 1, (2)
where k is any positive or negative number (including k = 0) for which ν>0; d is the denominator of the fractionality of q by (1), and the signs (+) and (-) refer respectively to directly and counter-rotating harmonics.

Для предлагаемой обмотки с d=7 в соответствии с (2) имеем n 6•k/7±1, откуда получаем: при k=0-n=1 основная гармоническая с числом полюсов 2р=14; при k=-1-n=-6/7+1=1/7 низшая дробная гармоническая (прямая) с числом полюсов 2p_ν=ν•2p=2 (остальные гармонические здесь не рассматриваем). Такая низшая (n= 1/7) гармоническая оказывает наибольшее влияние на МДС обмотки и увеличивает ее дифференциальное рассеяние, поэтому определим условия ее устранения.For the proposed winding with d = 7 in accordance with (2) we have n 6 • k / 7 ± 1, whence we get: for k = 0-n = 1 the main harmonic with the number of poles is 2p = 14; for k = -1-n = -6 / 7 + 1 = 1/7, the lowest fractional harmonic (line) with the number of poles is 2p _ν = ν • 2p = 2 (we will not consider the other harmonic ones here). Such a lower (n = 1/7) harmonic has the greatest effect on the winding MDS and increases its differential scattering, therefore, we determine the conditions for its elimination.

Угол сдвига пазов обмотки по фиг. 1 равен: для основной гармонической (ν=1) -α(360^°/z)•p=α′•p=35^°, где α′= 360^o/z= 5^o; для низшей гармонической (ν=1/7) - α_ν=(ν•p)α′=5^q=α′. Звезды пазовых ЭДС одного (верхнего) слоя фазы обмотки по фиг. 1 с неравновитковыми катушками построены для n=1 (р=7) на фиг. 2 и для n=1/7 (p'=1) на фиг. 3, где окружность разбита на z=72 части и размечены фазные зоны А и Х первой фазы. Путем вычисления проекций векторов пазовых ЭДС на ось их симметрии по фиг. 2 и 3 вычисляются коэффициенты распределения K_p, после умножения которых на коэффициенты укорочения K_y определяются обмоточные коэффициенты K_об:
для гармонической n=1 с полюсностью р=7 (фиг. 2) -

для гармонической ν=1/7 с полюсностью p=7 (фиг.3) -

где K_y= sin(π•6/6q) для n1 и K_yν=sin(π•6/7•6q) для n1/7, при этом все пазы содержат одинаковое число (2•W_k) витков.The pitch angle of the winding grooves of FIG. 1 is equal to: for the basic harmonic (ν = 1) -α (360 ^° / z) • p = α ′ • p = 35 ^° , where α ′ = 360 ^o / z = 5 ^o ; for the lower harmonic (ν = 1/7) - α _ν = (ν • p) α ′ = 5 ^q = α ′. The stars of the groove EMF of one (upper) layer of the phase of the winding of FIG. 1 with unequal coils are constructed for n = 1 (p = 7) in FIG. 2 and for n = 1/7 (p '= 1) in FIG. 3, where the circle is divided into z = 72 parts and phase zones A and X of the first phase are marked. By calculating the projections of the groove EMF vectors onto their axis of symmetry in FIG. 2 and 3, distribution coefficients K _p are calculated, after multiplying by shortening coefficients K _y , winding coefficients K _rev are determined:
for harmonic n = 1 with a pole of p = 7 (Fig. 2) -

for harmonic ν = 1/7 with a pole of p = 7 (figure 3) -

where K _y = sin (π • 6 / 6q) for n1 and K _yν = sin (π • 6/7 • 6q) for n1 / 7, while all the grooves contain the same number (2 • W _k ) of turns.

Из (3)-(4) видно, что для известной обмотки с равновитковыми катушками (х= 0) имеем для n=1-К_об=0,9227, для n=1/7-K_об=0,01105 и МДС F_ν этой гармонической составляет от МДС F₁ основной гармонической величину F_ν/F₁= K_обν/ K_об•ν 7•0,01105/0,9227= 0,084, т.е. такая гармоническая сильно выражена в МДС обмотки. Для ее полного устранения из условия K_обν по (4) получаем х=0,206.From (3) - (4) it can be seen that for a known winding with equal-coil coils (x = 0) we have for n = 1-K _rev = 0.9227, for n = 1/7-K _rev = 0.01105 and MDS F _{ν of} this harmonic from MDS F _{1 is the} main harmonic value F _ν / F ₁ = K _rev / K _rev • ν 7 • 0.01105 / 0.9227 = 0.084, i.e. such a harmonic is strongly expressed in the MDS winding. To completely eliminate it from the condition K _obν by (4), we obtain x = 0.206.

Процентное содержание всех (низших и высших) гармонических в кривой МДС обмотки оценим с помощью коэффициента дифференциального рассеяния d_д%, определяемого выражениями [3]

,
где R

\binom{2}{д}

квадрат среднего радиуса q•d пазовых точек одной повторяющейся части многоугольника МДС; R радиус окружности для основной гармонической МДС с обмоточным коэффициентом K_об.The percentage of all (lower and higher) harmonics in the MDS winding curve is estimated using the differential scattering coefficient d _d% , determined by the expressions [3]

,
where r

\binom{2}{d}

the square of the average radius q • d of the groove points of one repeating part of the MDS polygon; R is the radius of the circle for the main harmonic MDS with a winding coefficient K _rev .

На фиг. 4 с помощью вспомогательной треугольной сетки построены многоугольники МДС обмотки по фиг. 1, где числу витков W соответствуют 1 сторона сетки при катушках равновитковых (х=0; внутренний на фиг. 4) и 1,5 стороны сетки при катушках неравновитковых (х=1/3; наружный на фиг. 4). По многоугольникам МДС (с помощью теоремы косинусов) и выражениям (5) определяем:
при х=0-R $\binom{2}{д}$ =29/3, R=(72•0,9227/7π и d_д%5,922;
при х= 1/3 R $\binom{2}{д}$ =262/(12•2,25), R=(72•0,9335/7π и d_д%3,880, т.е. дифференциальное рассеяние снижается при х=1/3 в 5,922/3,88=1,526 раза, что показывает эффективность предложенной обмотки; при значении х=0,25 по (4) имеем K_об= 0,9308 и тогда δ_д%3,860; значения параметра "х" выбираются в пределах 0,20 ≅x≅0,35.In FIG. 4, using the auxiliary triangular grid, the polygons of the MDS winding of FIG. 1, where the number of turns of W corresponds to 1 side of the grid with coils of equal turns (x = 0; inner in Fig. 4) and 1.5 sides of the grid with coils of unequal (x = 1/3; outer in Fig. 4). Using the MDS polygons (using the cosine theorem) and expressions (5), we determine:
at x = 0-R $\binom{2}{d}$ = 29/3, R = (72 • 0.9227 / 7π and d _d% 5.922;
at x = 1/3 R $\binom{2}{d}$ = 262 / (12 • 2.25), R = (72 • 0.9335 / 7π and d _d% 3.880, i.e. differential scattering decreases at x = 1/3 5.922 / 3.88 = 1.526 times, which shows the effectiveness of the proposed winding; with a value of x = 0.25 according to (4), we have K _rev = 0.9308 and then δ _d% 3.860; the values of the parameter "x" are chosen within the range of 0.20 ≅x≅0.35.

Таким образом, предлагаемая дробная обмотка имеет пониженное дифференциальное рассеяние (более чем в 1,5 раза) по сравнению с известной и ее применение существенно улучшает энергетические и виброакустические показатели электрических машин из-за улучшения гармонического состава поля. Thus, the proposed fractional winding has a reduced differential scattering (more than 1.5 times) compared with the known one and its application significantly improves the energy and vibro-acoustic performance of electric machines due to the improvement of the harmonic composition of the field.

Предлагаемая обмотка может применяться также в электрических совмещенных машинах переменного тока с двумя разнополюсными магнитными полями в магнитопроводе, например, в трехфазных асинхронных одномашинных преобразователях частоты 50/400 Гц при числах пар полюсов полей двигательной и генераторной частей p₁=1 и p₂=7, при этом такая обмотка взаимоиндуктивно не будет связана с полем 2p₁=2 полюсной двигательной обмотки.The proposed winding can also be used in electric combined AC machines with two opposite-pole magnetic fields in the magnetic circuit, for example, in three-phase asynchronous single-machine frequency converters 50/400 Hz with the number of pole pairs of the fields of the motor and generator parts p ₁ = 1 and p ₂ = 7, however, such a winding will not be mutually inductively connected to the field 2p ₁ = 2 of the pole motor winding.

Claims

Three-phase fractional (q 12/7) winding of electric machines, made of two-layer with a pole of 2p 14 in z 72 grooves of uniformly shifted coils with pitch in grooves y _p , combined into 6p 42 coil groups with numbers from 1G to 42G when grouping coils in them in a row 2 2 2 1 2 2 1, repeated six times, containing in the first phase series-connected groups with numbers 1Г + (3к) Г when the even groups are switched on relatively odd, and for the other two phases their numbers alternate at intervals of 2p 14 and 4p 28 groups, characterized in that the coils are first and second the numbers in the double-coil groups have the number of turns (1 x) • W _k and (1 + x) • W _k for groups 1Г + (7с) Г and 5Г + (7с) Г, according to (1 x) • W _к for 2Г groups + (7с) Г, (1 + x) • W _к и (1 x) • W _к for groups 3G + (7с) Г and 6Г + (7с) Г, and the coil of single-coil groups 4Г + (7с) Г and 7Г + (7s) G has the number of turns (1 + x) • W _k , where y _p 6, k 0, 1, 2, (2p 1), with 0, 1, 2 (p 2), 2W _{k the} number of turns of each groove, and the value of the parameter x is selected in the range 0.20 ≅ x ≅ 0.35.