RU2086943C1 - Способ определения логарифмического декремента колебаний - Google Patents
Способ определения логарифмического декремента колебаний Download PDFInfo
- Publication number
- RU2086943C1 RU2086943C1 RU93003725A RU93003725A RU2086943C1 RU 2086943 C1 RU2086943 C1 RU 2086943C1 RU 93003725 A RU93003725 A RU 93003725A RU 93003725 A RU93003725 A RU 93003725A RU 2086943 C1 RU2086943 C1 RU 2086943C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- oscillations
- amplitude
- resonance
- frequency
- resonant
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
Использование: при исследовании механических свойств материалов и элементов конструкций при переменных нагрузках. Сущность: при определении логарифмического декремента δ колебаний по параметрам резонансного пика в качестве этих параметров используют степень спада амплитуды при расстройке резонанса и коэффициент расстройки резонанса. Декремент d рассчитывают по формуле:
Description
Изобретение относится к исследованию характеристик рассеяния энергии при колебаниях, а именно к способам определения логарифмического декремента колебаний, и может быть использовано при исследовании механических свойств материалов и элементов конструкций при переменных нагрузках.
Известен способ определения декремента колебаний, по которому возбуждают резонансные колебания исследуемого объекта, затем возбуждают колебания на нерезонансной частоте при воздействии на объект увеличенной вынуждающей силы, обеспечивающей получение амплитуды колебаний, равной амплитуде резонансных колебаний и определяют логарифмический декремент δ колебаний по формуле
где ω нерезонансная частота колебаний;
P резонансная частота колебаний;
b постоянная, равная относительному повышению вынуждающей силы [1]
Известен также способ определения декремента колебаний, по которому возбуждают резонансные колебания объекта при постоянной амплитуде вынуждающей силы, регистрируют резонансную частоту и амплитуду резонансных колебаний, определяют ширину резонансного пика при амплитуде колебаний, составляющей некоторый уровень от резонансной, а затем изменяют амплитуду вынуждающей силы и возбуждают резонансные колебания с амплитудой, равной амплитуде колебаний, при котором определяют ширина резонансного пика [2]
Общим недостатком указанных способов является значительная трудоемкость эксперимента, обусловленная необходимостью возбуждения колебаний при различных уровнях вынуждающей силы и измерения нескольких параметров, необходимых для расчета логарифмического декремента колебаний.
где ω нерезонансная частота колебаний;
P резонансная частота колебаний;
b постоянная, равная относительному повышению вынуждающей силы [1]
Известен также способ определения декремента колебаний, по которому возбуждают резонансные колебания объекта при постоянной амплитуде вынуждающей силы, регистрируют резонансную частоту и амплитуду резонансных колебаний, определяют ширину резонансного пика при амплитуде колебаний, составляющей некоторый уровень от резонансной, а затем изменяют амплитуду вынуждающей силы и возбуждают резонансные колебания с амплитудой, равной амплитуде колебаний, при котором определяют ширина резонансного пика [2]
Общим недостатком указанных способов является значительная трудоемкость эксперимента, обусловленная необходимостью возбуждения колебаний при различных уровнях вынуждающей силы и измерения нескольких параметров, необходимых для расчета логарифмического декремента колебаний.
Известен также способ определения логарифмического декремента колебаний, по которому возбуждают резонансные колебания исследуемого объекта при постоянной амплитуде вынуждающей силы и регистрируют резонансную частоту fp и амплитуду ap резонансных колебаний, затем производят расстройку резонанса путем изменения частоты вынуждающей силы и регистрируют амплитуду a и соответствующую ей частоту fa колебаний и по параметрам резонансного пика рассчитывают логарифмический декремент колебаний по формуле
где Δf изменение частоты вынуждающей силы (половина ширины резонансного пика), при котором амплитуда a вынужденных колебаний составляет 0,5ap [3]
Этот способ менее трудоемок, чем указанные выше. Однако, поскольку указанное соотношение для определения δ получено для случая a=065ap, для его использования необходима точная установка частоты fa, обеспечивающей получение заданной величины a. Для определения же декремента колебаний при других величинах a (в случае амплитудно-зависимого внутреннего трения) необходимо предварительно экспериментально определить поправочные коэффициенты.
где Δf изменение частоты вынуждающей силы (половина ширины резонансного пика), при котором амплитуда a вынужденных колебаний составляет 0,5ap [3]
Этот способ менее трудоемок, чем указанные выше. Однако, поскольку указанное соотношение для определения δ получено для случая a=065ap, для его использования необходима точная установка частоты fa, обеспечивающей получение заданной величины a. Для определения же декремента колебаний при других величинах a (в случае амплитудно-зависимого внутреннего трения) необходимо предварительно экспериментально определить поправочные коэффициенты.
Изобретение направлено на создание такого способа определения логарифмического декремента колебаний, который был бы свободен от упомянутых ограничений и обеспечивал бы возможность определения d при произвольных значениях расстройки резонанса и спада амплитуды.
Согласно изобретению это достигается благодаря тому, что в способе определения логарифмического декремента колебаний, по которому возбуждают резонансные колебания исследуемого объекта при постоянной амплитуде вынуждающей силы и регистрируют резонансную частоту fp и амплитуду ap резонансных колебаний, затем производят расстройку резонанса путем изменения частоты вынуждающей силы и регистрируют амплитуду a и соответствующую ей частоту fa колебаний и по параметрам резонансного пика рассчитывают логарифмический декремент d колебаний, последний рассчитывают по формуле
где λ степень спада амплитуды колебаний, равная a/ap;
z коэффициент расстройки резонанса, равный fa/fp.
где λ степень спада амплитуды колебаний, равная a/ap;
z коэффициент расстройки резонанса, равный fa/fp.
На чертеже изображена амплитудно-частотная характеристика колебаний исследуемого объекта.
Способ по изобретению реализуют, например, следующим образом.
Способ может быть осуществлен на образцах материалов или элементах конструкций при изгибных, крутильных или продольных колебаниях, возбуждаемых силовым или кинематическим способом.
Рассмотрим, например, реализацию способа при изгибных колебаниях консольных образцов. Испытуемый образец консольно закрепляют на платформе вибростенда, например электродинамического, и возбуждают колебания при каком-либо постоянном значении амплитуды вынуждающей силы или ускорения платформы. Варьируют частоты вынуждающей силы и по изменению амплитуды колебаний определяют резонанс. Регистрируют резонансную частоту fp колебаний и резонансную амплитуду ap колебаний. Вместо аамплитуды колебаний можно регистрировать пропорциональный ей параметр, например амплитуду относительных деформаций крайних волокон комлевого сечения испытуемого образца, легко определяемую с помощью тензорезисторов. Точка резонансного пика с частотой fp и амплитудой ap, соответствующая резонансу, представлена на чертеже.
Затем производят расстройку резонанса путем изменения частоты вынуждающей силы до некоторой случайно выбранной величины f и определяют для этой частоты амплитуду a колебаний или пропорциональный ей параметр. Таким образом определяется "случайный" спад амплитуды колебаний и нет необходимости в отличие от известных способов устанавливать фиксированную амплитуду колебаний, что трудно осуществимо, особенно при высокой крутизне резонансного пика, из-за практически скачкообразного изменения амплитуды даже при незначительном изменении частоты. Указанная "случайная" точка резонансного пика с частотой fa и амплитудой a колебаний представлена на чертеже.
При расстройке резонанса целесообразно не допускать значительного уменьшения амплитуды колебаний, так как при малых амплитудах колебаний абсолютная погрешность ее измерения будет в большей степени сказываться на точности определения логарифмического декремента. По этой же причине в случае нелинейности колебательной системы целесообразно выбирать "случайную" точку на устойчивой ветви резонансного пика, так как на неустойчивой ветви может иметь место резкий спад амплитуды колебаний.
По полученным экспериментальным данным вычисляют коэффициент z расстройки резонанса, равный отношению fa/fp, а также степень спада амплитуды колебаний, равную отношению a/ap, после чего определяют логарифмический декремент колебаний d по приведенной выше формуле.
Данный способ реализован в лабораторных условиях. В качестве испытуемых образцов использовались пластинчатые образцы из алюминиевых сплавов, нескольких марок стали и из некоторых пластмасс (оргстекло, текстолит и др.). Сравнение экспериментально полученных логарифмических декрементов со значениями логарифмических декрементов, полученным по литературным данным, подтвердило достоверность получаемых при осуществлении изобретения результатов.
Пример. В качестве иллюстрации рассмотрим реализацию способа при изгибных колебаниях консольных образцов, выполненных из алюминиевого сплава Д16Т, возбуждаемых кинематически через заделку с помощью электродинамического вибростенда ВЭДС-10А, укомплектованного дополнительно для измерения логарифмического декремента колебаний электронно-счетным частотомером, например Ч3-34, для точного измерения частоты колебаний и тензоусилителем, например ТА-5, для измерения с помощью тензорезисторов амплитуд относительных деформаций поверхностных волокон комлевого сечения образца, пропорциональных амплитудам колебаний. Испытуемый образец, выполненный в виде пластины размерами 20х180х2,4 мм с наклеенным в его комлевом сечении тензорезистором, закрепляется консольно на столе вибратора. Подачей тока на вибратор возбуждают колебания вибростола какой-либо частоты и амплитуды, контролируемых соответственно электронно-счетным частотомером и вибропреобразователем. Далее при неизменной амплитуде вибростола варьируют частоту его колебаний генератором синусоидальных сигналов, входящим в состав пульта СУПВ-01 управления вибростендом, добиваются острой настройки образца в резонанс по максимуму амплитуды относительной деформации в комле образца, контролируемой тензорезистором, тензоусилителем и ламповым вольтметром. В этом положении снимают первые показания резонансную амплитуду относительных деформаций (ap=5,28) по ламповому вольтметру и резонансную частоту по частотомеру (fp=62,41 Гц). Затем производят случайную расстройку резонанса изменением частоты колебаний вибростола и измеряют новые нерезонансные значения амплитуды относительных деформаций: a=2,36 и частоты fa=62,22 Гц. Далее по полученным значениям fa, fp, a, ap вычисляют степень спада амплитуды колебаний la/ap=2,36/5,28= 0,4470, коэффициент расстройки резонанса z=fa/fp=62,22/62,41=0,9970 и логарифмический декремент d колебаний:
Результаты эксперимента представлены в таблице. Там же приведены результаты экспериментов для других случайных точек резонансного пика образца I, а также экспериментальные данные, полученные для образца II, выполненного из того же материала, но с размерами 240х25х2,4 мм.
Результаты эксперимента представлены в таблице. Там же приведены результаты экспериментов для других случайных точек резонансного пика образца I, а также экспериментальные данные, полученные для образца II, выполненного из того же материала, но с размерами 240х25х2,4 мм.
Claims (1)
- Способ определения логарифмического декремента колебаний, по которому возбуждают резонансные колебания исследуемого объекта при постоянной амплитуде вынуждающей силы и регистрируют резонансную частоту fp и амплитуду ap резонансных колебаний, затем производят расстройку резонанса путем изменения частоты вынуждающей силы, регистрируют амплитуду а и соответствующую ей частоту fa колебаний и по параметрам резонансного пика рассчитывают логарифмический декремент δ колебаний, отличающийся тем, что логарифмический декремент колебаний рассчитывают по формуле
где λ - степень спада амплитуды колебаний, равная а/ар;
Z коэффициент расстройки резонанса, равный fa/fp.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU93003725A RU2086943C1 (ru) | 1993-01-21 | 1993-01-21 | Способ определения логарифмического декремента колебаний |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU93003725A RU2086943C1 (ru) | 1993-01-21 | 1993-01-21 | Способ определения логарифмического декремента колебаний |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU93003725A RU93003725A (ru) | 1996-05-20 |
RU2086943C1 true RU2086943C1 (ru) | 1997-08-10 |
Family
ID=20136177
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU93003725A RU2086943C1 (ru) | 1993-01-21 | 1993-01-21 | Способ определения логарифмического декремента колебаний |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2086943C1 (ru) |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2531843C1 (ru) * | 2013-06-18 | 2014-10-27 | Открытое Акционерное Общество "Государственное Машиностроительное Конструкторское Бюро "Радуга" Имени А.Я. Березняка" | Способ определения односторонних логарифмических декрементов колебаний |
RU2531844C1 (ru) * | 2013-06-18 | 2014-10-27 | Открытое Акционерное Общество "Государственное Машиностроительное Конструкторское Бюро "Радуга" Имени А.Я. Березняка" | Способ определения логарифмических декрементов колебаний по ширине симметричной расстройки резонанса |
RU2531845C1 (ru) * | 2013-06-18 | 2014-10-27 | Открытое Акционерное Общество "Государственное Машиностроительное Конструкторское Бюро "Радуга" Имени А.Я. Березняка" | Способ определения логарифмических декрементов колебаний по ширине резонанса равноинтенсивных колебаний |
RU2715222C1 (ru) * | 2019-02-07 | 2020-02-26 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Поволжский государственный технологический университет" | Способ определения упруго-диссипативных характеристик древесины |
-
1993
- 1993-01-21 RU RU93003725A patent/RU2086943C1/ru active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
1. Авторское свидетельство СССР N 3811020, кл.G 01 N 11/16, 1973. 2. Авторское свидетельство СССР N 600420, кл.G 01 N 11/16, 1978. 3. Криштал М.А., Пигузов Ю.В., Головин С.А. Внутреннее трение в металлах и сплавах. - М.: Металлургия, 1964, с.44. * |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2531843C1 (ru) * | 2013-06-18 | 2014-10-27 | Открытое Акционерное Общество "Государственное Машиностроительное Конструкторское Бюро "Радуга" Имени А.Я. Березняка" | Способ определения односторонних логарифмических декрементов колебаний |
RU2531844C1 (ru) * | 2013-06-18 | 2014-10-27 | Открытое Акционерное Общество "Государственное Машиностроительное Конструкторское Бюро "Радуга" Имени А.Я. Березняка" | Способ определения логарифмических декрементов колебаний по ширине симметричной расстройки резонанса |
RU2531845C1 (ru) * | 2013-06-18 | 2014-10-27 | Открытое Акционерное Общество "Государственное Машиностроительное Конструкторское Бюро "Радуга" Имени А.Я. Березняка" | Способ определения логарифмических декрементов колебаний по ширине резонанса равноинтенсивных колебаний |
RU2715222C1 (ru) * | 2019-02-07 | 2020-02-26 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Поволжский государственный технологический университет" | Способ определения упруго-диссипативных характеристик древесины |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Lifshitz et al. | Data processing in the split Hopkinson pressure bar tests | |
Brodt et al. | Apparatus for measuring viscoelastic properties over ten decades: refinements | |
CA1082366A (en) | Method and apparatus for determining weight and mass | |
RU2086943C1 (ru) | Способ определения логарифмического декремента колебаний | |
Kumar et al. | Shear moduli of metal specimens using resonant column tests | |
Lee et al. | Experimental cross verification of damping in three metals: The internal damping of aluminum, steel and brass in longitudinal vibration was measured using five techniques and theories to verify the easier technique | |
RU2321848C1 (ru) | Способ оценки напряженно-деформированного состояния легкодеформируемых волокнисто-содержащих композитов | |
JPH05506305A (ja) | 超音波コンタクトインピーダンス方法における、荷重印加の基での硬さ又は弾性材料特性の測定方法 | |
Tang et al. | Damping in beams and plates due to slipping at the support boundaries, part 2: Numerical and experimental study | |
RU2628737C1 (ru) | Установка для определения динамических характеристик низкомодульных полимерных материалов | |
RU2245543C2 (ru) | Способ контроля дефектности изделия | |
RU2715222C1 (ru) | Способ определения упруго-диссипативных характеристик древесины | |
SU1165937A1 (ru) | Фазовый способ определени характеристик рассе ни энергии колебаний | |
Guo et al. | Determination of the dynamic elastic moduli and internal friction using thin resonant bars | |
SU1758490A1 (ru) | Способ определени усталостной характеристики материала | |
RU2029931C1 (ru) | Способ определения величины преднапряжения арматуры в готовой строительной конструкции | |
Kesler et al. | Review of sonic methods for determination of mechanical properties of solid materials | |
RU1770889C (ru) | Способ определени механических характеристик изделий | |
RU2531844C1 (ru) | Способ определения логарифмических декрементов колебаний по ширине симметричной расстройки резонанса | |
SU962791A1 (ru) | Способ испытаний материалов при циклическом раст жении-сжатии | |
RU2300751C1 (ru) | Способ определения деформационных показателей полимерных материалов | |
RU2058022C1 (ru) | Способ определения эквивалентных масс упругой конструкции, соответствующих данной точке возбуждения и точке наблюдения | |
SU1442867A1 (ru) | Способ измерени коэффициента Пуассона пъезокерамических материалов | |
RU2066860C1 (ru) | Способ определения трещиностойкости | |
US20070151341A1 (en) | Device and method for measuring flexural damping of fibres |