RU2073129C1 - Method and device for decreasing drag in fluid - Google Patents
Method and device for decreasing drag in fluid Download PDFInfo
- Publication number
- RU2073129C1 RU2073129C1 RU93025299A RU93025299A RU2073129C1 RU 2073129 C1 RU2073129 C1 RU 2073129C1 RU 93025299 A RU93025299 A RU 93025299A RU 93025299 A RU93025299 A RU 93025299A RU 2073129 C1 RU2073129 C1 RU 2073129C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- flow
- diphilic
- fluid
- flexible
- reducing
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Application Of Or Painting With Fluid Materials (AREA)
- Laminated Bodies (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к гидродинамике и предназначено для снижения сопротивления турбулентного трения при перемещении тел в жидкой среде. Оно может быть применено как для снижения потерь на трение, связанных с течением жидкостей в трубопроводах, так и для уменьшения энергозатрат при движении тел в жидкости, что является одной из актуальных задач судостроения. The invention relates to hydrodynamics and is intended to reduce the resistance of turbulent friction when moving bodies in a liquid medium. It can be used both to reduce friction losses associated with the flow of fluids in pipelines, and to reduce energy consumption when moving bodies in a fluid, which is one of the urgent tasks of shipbuilding.
Сопротивление движению судна определяется рядом факторов, в число которых входит сопротивление трения корпуса судна при его движении. Основной составляющей этого трения являются потери на развитие вихрей из-за градиента скорости вблизи обтекаемой поверхности тем больше, чем грубее шероховатость поверхности. Resistance to the movement of the vessel is determined by a number of factors, which include the friction resistance of the hull during its movement. The main component of this friction is the loss due to the development of vortices due to the velocity gradient near the streamlined surface, the greater, the rougher the surface roughness.
Изменяются различные способы управления пограничным слоем с целью уменьшения сопротивления трения, а именно сглаживание поверхности, отсос пограничного слоя, вдув воды или воздуха в пограничный слой, ламинаризация пограничного слоя, в том числе путем применения полимерных растворов и выполнения регулярной микрошероховатости. Various methods of controlling the boundary layer are changing in order to reduce friction resistance, namely, smoothing the surface, suctioning the boundary layer, blowing water or air into the boundary layer, laminating the boundary layer, including by applying polymer solutions and performing regular micro roughness.
Уменьшение отрицательной роли выступов в формировании пристеночных вихрей достигается уменьшением шероховатости, приданием большей гладкости поверхности, чему уделяют особенно большое внимание создатели спортивных судов. Но это возможно до определенных пределов и не исключает влияния пограничного слоя и его перехода из ламинарного режима течения в турбулентный. Reducing the negative role of protrusions in the formation of wall eddies is achieved by reducing the roughness, giving a greater smoothness to the surface, which creators of sports courts pay especially great attention to. But this is possible to certain limits and does not exclude the influence of the boundary layer and its transition from the laminar flow regime to the turbulent one.
В книге Г. Шлихтинга "Теория пограничного слоя", издательство "Наука", Москва, 1969 г. на стр. 478 указано, что "отсасывание ламинарного пограничного слоя является весьма эффективным средством для уменьшения сопротивления". Однако этот эффект практически не используется из-за высокой стоимости реализации этой идеи. In the book of G. Schlichting, Theory of the Boundary Layer, Nauka Publishing House, Moscow, 1969, p. 478, states that "suctioning the laminar boundary layer is a very effective means of reducing resistance." However, this effect is practically not used due to the high cost of implementing this idea.
В практическом плане предложены несколько иные способы создания условий, препятствующих формированию и развитию вихрей, которые дают больший вклад в сопротивление трения, нежели вязкий подслой. In practical terms, several other methods have been proposed for creating conditions that impede the formation and development of vortices, which make a greater contribution to friction resistance than a viscous sublayer.
Известен способ, связанный с введением в пристеночный поток относительно длинных и гибких образований, препятствующих развитию вихрей, в частности полимерных добавок. Явления, сопутствующие этому, рассмотрены, например, в работе Е. М. Хабахпашевой и Б. Т. Перепелицы "Об особбенностях пристенной турбулентности в потоке воды с высокомолекулярными добавками", опубликованной в ИФЖ, N6, том XVIII, стр. 1094 1097, 1970 г. A known method associated with the introduction into the parietal flow of relatively long and flexible formations that impede the development of vortices, in particular polymer additives. The phenomena accompanying this are considered, for example, in the work of E. M. Khabakhpasheva and B. T. Perepelitsy, “On the Peculiarities of Wall Turbulence in a Water Flow with High-Molecular Additives,” published in IFZh, N6, Volume XVIII, pp. 1094 1097, 1970 g.
Несмотря на высокую эффективность, этот способ снижения сопротивления трения при подаче полимера на поверхность тела, снабженного устройством для приготовления и подачи растворов полимеров, имеет ряд недостатков
выигрыш в сопротивлении трения не является чистым энергетическим выигрышем, так как необходимо учитывать затраты на приготовление растворов полимера в смесителе и его транспортировку к месту подачи в пограничный слой;
эффект существует лишь пока в поток подается полимер, запасы которого ограничены.Despite its high efficiency, this method of reducing friction resistance when supplying polymer to the surface of a body equipped with a device for preparing and supplying polymer solutions has several disadvantages
the gain in friction resistance is not a net energy gain, since it is necessary to take into account the costs of preparing polymer solutions in the mixer and its transportation to the point of supply to the boundary layer;
the effect exists only as long as the polymer is fed into the stream, whose reserves are limited.
Создание условий, препятствующих образованию и развитию пристеночных вихрей, связывается также со стабилизацией ламинарного пограничного слоя путем придания гибкости обтекаемой стенки. Как отмечено в упомянутой выше книге Г. Шлихтинга "Теория пограничного слоя" на стр. 477, "было обнаружено, что в области чисел Рейнольдса от 3*106 до 20*106 при гибкой поверхности сопротивление трения составляет всего 50% от сопротивления при жесткой поверхности".The creation of conditions that impede the formation and development of wall eddies is also associated with stabilization of the laminar boundary layer by giving flexibility to the streamlined wall. As noted in the above-mentioned book by G. Schlichting "Theory of the boundary layer" on page 477, "it was found that in the range of Reynolds numbers from 3 * 10 6 to 20 * 10 6 with a flexible surface, the friction resistance is only 50% of the resistance at hard surface. "
Известны устройства для управления потоком, в частности устройство по а. с. N 1514985 (прототип). " Устройство для управления кольцевым жидкостным потоком, включающее трубопровод с соосно размещенными в нем интенсификаторами тепло- и массообмена, отличающееся тем, что, с целью интенсификации тепло- и массообменных процессов на низкоскоростных режимах течения путем усиления волнообразования внутри трубопровода, каждый интенсификатор выполнен в виде гибкой ленты с гибкими лепестками и размещен в пристенном слое жидкости". Known devices for flow control, in particular a device according to a. from. N 1514985 (prototype). "A device for controlling an annular liquid flow, comprising a pipeline with heat and mass transfer intensifiers coaxially placed in it, characterized in that, in order to intensify heat and mass transfer processes at low speed flow conditions by enhancing wave formation inside the pipeline, each intensifier is made in the form of a flexible tape with flexible petals and placed in a wall layer of fluid. "
Как следует из этого технического решения, размещение в пристенном слое жидкости гибкой ленты с гибкими лепестками представляет собой турбулизатор - волнообразователь увеличивающий, а не снижающий сопротивление трения при течении жидкости. As follows from this technical solution, the placement of a flexible tape with flexible petals in the near-wall fluid layer is a turbulator - a wave former that increases, but not reduces, the friction resistance during fluid flow.
Для снижения этого трения параметр, характеризующий с этой точки зрения эффективность обтекаемой жидкостью поверхности и определяемый как
η=h•v/ν,
где h высота шероховатости, в данном случае волосков;
V динамическая скорость потока;
ν кинематическая вязкость жидкости.To reduce this friction, a parameter characterizing, from this point of view, the efficiency of the surface of the fluid-streamlined surface and defined as
η = h • v / ν,
where h is the roughness height, in this case, hairs;
V dynamic flow rate;
ν kinematic viscosity of the liquid.
не должен сильно отличаться от такого же параметра гидравлически гладких поверхностей. should not differ much from the same parameter of hydraulically smooth surfaces.
Технически осуществимым является устройство снижения сопротивления трения, когда на обтекаемую поверхность механическим путем наносится регуляция, направленная по потоку, микрошероховатость типа "риблет", в поперечном сечении напоминающая "рыбью чешую", см. сборник "Снижение вязкого трения" под редакцией Г. Р. Хью, издательство "Машиностроение", Москва, 1984 г. Technically feasible is a device for reducing friction resistance, when the flow direction control is applied mechanically to the streamlined surface, a лет riblet ’type roughness resembling a fish scale in cross section, see the collection“ Reducing Viscous Friction ”edited by G. R. Hugh, Mechanical Engineering Publishing House, Moscow, 1984
Однако наносимая механическим путем регулярная шероховатость практически имеет значение h ≥ 8-12 (h=0,5 мм)и при испытаниях таких шероховатостей был показан незначительный эффект снижения сопротивления трения, не более 2 10% в ограниченном диапазоне скоростей течения. Кроме того, профиль риблетных поверхностей сильно влияет на величину эффекта, делая его отрицательным при выходе за рамки эффективного диапазона скоростей. Выполнение такой шероховатости практически невозможно в трубопроводах. However, the regular roughness applied mechanically practically has a value of h ≥ 8-12 (h = 0.5 mm), and when testing such roughnesses, a slight effect of reducing friction resistance was shown, not more than 2 10% in a limited range of flow rates. In addition, the profile of the riblet surfaces strongly affects the magnitude of the effect, making it negative when going beyond the effective speed range. Performing such roughness is almost impossible in pipelines.
Поэтому уменьшение гидравлического сопротивления при течении жидкостей с помощью гибких лент с гибкими лепестками, заведомо больших, чем регулярная микрошероховатость, фактически недостижима. Therefore, a decrease in hydraulic resistance during the flow of liquids with the help of flexible tapes with flexible petals, obviously larger than regular micro roughness, is practically unattainable.
Технической задачей изобретения является обеспечение в течение длительного времени высокой эффективности снижения сопротивления трения в широком диапазоне скоростей течения жидкости относительно различных поверхностей без дополнительных энергетических затрат по сравнению с прототипом. An object of the invention is the provision for a long time of high efficiency to reduce friction resistance in a wide range of fluid flow rates relative to various surfaces without additional energy costs compared with the prototype.
Технический результат при осуществлении решения достигается предлагаемым средством снижения сопротивления трения тел в жидкой среде, устройством и способом его реализации. The technical result in the implementation of the solution is achieved by the proposed means of reducing the friction resistance of bodies in a liquid medium, the device and the method of its implementation.
Для этого в качестве средства снижения сопротивления трения в потоках жидкости применены поверхностно активные вещества дифильного молекулярного строения, например карбо- и гетероцепных фторполимеров в качестве гибкого покрытия твердых тел, обтекаемых турбулентным потоком. For this, surfactants of a diphilic molecular structure, for example, carbo- and hetero-chain fluoropolymers, are used as a flexible coating of solids streamlined by a turbulent flow as a means of reducing friction resistance in fluid flows.
В качестве устройства принята поверхность обтекания, содержащая нанесенное на нее искусственное гибкое покрытие из закрепленных одним концом свободноориентированных элементов, отличающаяся тем, что гибкое покрытие выполнено в виде дифильного строения, например перфторполиэфира или фторакрилата. As a device, a flow surface is adopted containing an artificial flexible coating applied to it from freely oriented elements fixed at one end, characterized in that the flexible coating is made in the form of a diphilic structure, for example, perfluoropolyether or fluoroacrylate.
Поверхность, отличающаяся кроме того тем, что мономолекулярный слой образован за счет нанесения раствора вещества дифильного молекулярного строения, например, фторакрилата в ацетоне или перфторполиэфира в хладоне на предварительно активированную поверхность с последующим испарением растворителя. The surface, characterized in that the monomolecular layer is formed by applying a solution of a substance of a diphilic molecular structure, for example, fluoroacrylate in acetone or perfluoropolyether in chladone to a previously activated surface, followed by evaporation of the solvent.
В отличие от известных способов использования дифильного молекулярного строения в качестве средства снижения сопротивления в виде добавок, вводимых в поток, в данном техническом решении они применены в качестве гибкого покрытия поверхностей, обтекаемых потоком жидкости. In contrast to the known methods of using diphilic molecular structure as a means of reducing resistance in the form of additives introduced into the stream, in this technical solution they are used as a flexible coating of surfaces streamlined by a fluid stream.
В отличие от известных устройств, имеющих гибкие покрытия, предлагаемое устройство выполнено в виде мономолекулярного слоя, а не в виде имеющих конечные размеры гибких лент с гибкими лепестками. In contrast to the known devices having flexible coatings, the proposed device is made in the form of a monomolecular layer, and not in the form of flexible tapes with flexible petals having finite dimensions.
Таким образом, заявляемые технические решения отличаются от прототипа признаками отличительных частей формулы изобретения, что позволяет сделать вывод об новизне по отношению к известному техническому решению. Thus, the claimed technical solutions differ from the prototype features of the distinctive parts of the claims, which allows us to conclude about the novelty in relation to the known technical solution.
В основе предлагаемого технического решения лежит явление, состоящее в том, что молекулы дифильного строения обладают свойством закрепляться полярной частью на твердой поверхности, образуя другой своей частью так называемый "хвост". Наличие на этом "хвосте" определенных, например углеводородных групп, позволяет обеспечить при мономолекулярной толщине покрытия несмачиваемость поверхности, см. например, В. П. Исаченко "Теплообмен при конденсации", издательство "Энергия", Москва, 1977 г. стр. 139. The proposed technical solution is based on the phenomenon that molecules of a diphilic structure have the property of being attached by the polar part to a solid surface, forming the so-called “tail” with another part. The presence on this “tail” of certain, for example, hydrocarbon groups, allows for a non-wettable surface with a monomolecular coating thickness, see, for example, V. P. Isachenko “Heat Transfer during Condensation,” Energia Publishing House, Moscow, 1977, p. 139.
В предлагаемом средстве подобные вещества дифильного молекулярного строения применены по новому, ранее неизвестному, назначению для снижения сопротивления трения тел в жидкой среде. Их применение позволяет существенно уменьшить толщину слоя на обтекаемой поверхности до высоты h, соответствующей размеру молекулы, приближая упомянутый параметр h к его значению для гидравлически гладких поверхностей, и отвечает представлениям о свойствах идеально гладкой поверхности, описанной в книге Г. Шлихтинга. In the proposed tool, such substances of a diphilic molecular structure are used for a new, previously unknown purpose for reducing the friction resistance of bodies in a liquid medium. Their application allows one to significantly reduce the layer thickness on a streamlined surface to a height h corresponding to the size of the molecule, approximating the mentioned parameter h to its value for hydraulically smooth surfaces, and meets the ideas about the properties of an ideally smooth surface described in the book by G. Schlichting.
Предложенный способ получения покрытия на предварительно активированной поверхности в виде молекулярного слоя из раствора веществ дифильного молекулярного строения обеспечивает получение такого слоя в силу того, что на поверхности удерживаются только молекулы, имеющие с ней непосредственный контакт. The proposed method for producing a coating on a preactivated surface in the form of a molecular layer from a solution of substances of a diphilic molecular structure provides such a layer due to the fact that only molecules that have direct contact with it are held on the surface.
На фиг. 1 изображен фрагмент тела 1, на поверхности 2 которого нанесено полимерное покрытие из вещества дифильного молекулярного строения, молекулы которого закреплены своей полярной частью 3 на поверхности тела 1 и образуют своими "хвостами" 4 мономолекулярный слой 5, обладающий свойствами упомянутой выше "гибкой стенки" и снижающей потери трения турбулентного потока, обтекающего тело 1. In FIG. 1 shows a fragment of body 1, on the
По структуре мономолекулярный слой 5 представляет собой переплетение "хвостов" молекул дифильного строения, которое своей гибкостью и податливостью ламинаризирует пристеночный поток жидкости из газа за счет предупреждения образования и гашения микровихрей, с возникновением которых увеличивается препятствие течению среды и процесс роста вихрей до определенных размеров становится ливинообразным. Уменьшение вихреобразования в пристеночном потоке снижает потери энергии, то есть сопротивление трения при течении жидкостей около поверхностей. By its structure, the
Высокая эффективность предложенного средства снижения сопротивления трения тел в жидкой среде и устройства его реализации подтверждена опытным путем, что отражено в технической записке ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, вып. N 16971, Санкт-Петербург, 1992 г. The high efficiency of the proposed means of reducing the friction resistance of bodies in a liquid medium and the device for its implementation is confirmed experimentally, which is reflected in the technical note of the Central Research Institute named after Acad. A.N. Krylova, vol. N 16971, St. Petersburg, 1992
В проведенных исследованиях внутренняя поверхность титановых труб диаметром 16 х 13 мм была предварительно подготовлена и прокачена 1%-ным раствором в хладоне перфторполиэтилена, относящегося к классу дифильных соединений. После испарения остатков жидкой фазы труба была использована в качестве опытной в составе малого стенда, см. фиг. 2, где из напорного бака 7 вода перекачивалась в расходный бак 8 при помощи насоса с регулируемой частотой вращения 9. Расход воды измерялся при помощи расходомерного устройства 10. Между баками 7 и 8 расположен стабилизирующий участок 11 и рабочий участок опытной трубы 12 длиной 600 мм с системой измерения падения давления 13. In the studies, the inner surface of titanium pipes with a diameter of 16 x 13 mm was previously prepared and pumped with a 1% solution in perfluoropolyethylene freon, belonging to the class of diphilic compounds. After evaporation of the residues of the liquid phase, the pipe was used as an experimental component of a small stand, see Fig. 2, where water was pumped from the
На фиг. 3 приведены результаты обработки на гидравлическом стенде при скорости воды в опытной трубе до 10 м/с в виде зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса, из рассмотрения которых видно, что:
в начале испытаний происходит смыв излишков перфторполиэфира и коэффициент трения близок к значениям, соответствующим гладкой трубе без покрытия, приведенный в виде черной сплошной линии (начало первой серии опытов);
в последующих опытах величина l оказалось меньше, чем для гладкой трубы в 2 2,5 раза (вторая четвертая серия опытов);
лишь при значении чисел Рейнольдса > 105, что соответствует скорости течения около 10 м/с, покрытие было смыто (пятая серия опытов).In FIG. Figure 3 shows the results of processing on a hydraulic bench at a water velocity in the experimental tube of up to 10 m / s in the form of a dependence of the friction coefficient on the Reynolds number, from which it is seen that:
at the beginning of testing, excess perfluoropolyether surplus is washed off and the friction coefficient is close to the values corresponding to a smooth pipe without coating, shown as a black solid line (the beginning of the first series of experiments);
in subsequent experiments, the value of l was less than 2.5 times for a smooth pipe (second fourth series of experiments);
only at Reynolds numbers> 10 5 , which corresponds to a flow velocity of about 10 m / s, the coating was washed off (fifth series of experiments).
В реальных системах значения скоростей течения жидкостей принимаются существенно меньшими, что связано со значительными энергозатратами при больших скоростях течения и с возможным эррозионным разрешением материалов. Так, например, максимально допустимые значения скорости воды в трубах по условиям скорости материалов ограничены, в частности для труб из латуни не более 1,5 2,0 м/с. Поэтому можно ожидать, что при таких значениям скоростей изученные покрытия могут обеспечить требования к ресурсу. In real systems, the values of the fluid flow rates are assumed to be significantly lower, which is associated with significant energy consumption at high flow rates and with the possible erosion resolution of materials. So, for example, the maximum allowable values of the water velocity in the pipes are limited under the conditions of the speed of materials, in particular for brass pipes not more than 1.5 2.0 m / s. Therefore, it can be expected that, at these speeds, the studied coatings can provide resource requirements.
В принципе возможно создание более стойких и не менее эффективных веществ дифильного строения, обеспечивающих сохранение требуемых качеств поверхностей омываемых жидкими средами и при больших значениях скоростей рабочих сред. In principle, it is possible to create more stable and no less effective substances of a biphilic structure, ensuring the preservation of the required surface qualities washed by liquid media and at high speeds of the working media.
Относительная простота реализации изобретения позволяет на его применение в различных областях техники, в частности в развитых системах трубопроводов, для спортивных судов. Возможность снижения вихреобразования способствует также улучшению шумовых характеристик в системах, связанных с течением жидких сред. The relative simplicity of the invention allows its use in various fields of technology, in particular in developed piping systems, for sports vessels. The possibility of reducing vortex formation also contributes to the improvement of noise characteristics in systems associated with the flow of liquid media.
Claims (3)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU93025299A RU2073129C1 (en) | 1993-04-27 | 1993-04-27 | Method and device for decreasing drag in fluid |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU93025299A RU2073129C1 (en) | 1993-04-27 | 1993-04-27 | Method and device for decreasing drag in fluid |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU93025299A RU93025299A (en) | 1995-11-27 |
| RU2073129C1 true RU2073129C1 (en) | 1997-02-10 |
Family
ID=20141097
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU93025299A RU2073129C1 (en) | 1993-04-27 | 1993-04-27 | Method and device for decreasing drag in fluid |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2073129C1 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2556452C1 (en) * | 2014-05-27 | 2015-07-10 | Александр Сергеевич Байбиков | Downcomer |
-
1993
- 1993-04-27 RU RU93025299A patent/RU2073129C1/en active
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 1. Лутошкин Г.С. Сбор и подготовка нефти, газа и воды.- М., Недра, 1979, с. 172, 173. 2. Авторское свидетельство СССР N 1514985, кл. F 15 D 1/06, 1989. * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2556452C1 (en) * | 2014-05-27 | 2015-07-10 | Александр Сергеевич Байбиков | Downcomer |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Arakeri | Viscous effects on the position of cavitation separation from smooth bodies | |
| Walsh | Riblets as a viscous drag reduction technique | |
| Abdulbari et al. | Going against the flow—A review of non-additive means of drag reduction | |
| US5054412A (en) | Hydrodynamic skin-friction reduction | |
| JP2005507313A (en) | Super hydrophobic coating | |
| Rong et al. | Stable drag reduction of anisotropic superhydrophobic/hydrophilic surfaces containing bioinspired micro/nanostructured arrays by laser ablation | |
| Choi | European drag-reduction research—recent developments and current status | |
| Wang et al. | Underwater drag reduction by gas | |
| Schultz | Turbulent boundary layers on surfaces covered with filamentous algae | |
| Walsh et al. | Riblet/LEBU research at NASA Langley | |
| Javaherchian et al. | Pressure drop reduction of power-law fluids in hydrophobic microgrooved channels | |
| Rajappan et al. | Cooperative drag reduction in turbulent flows using polymer additives and superhydrophobic walls | |
| Ünal et al. | Turbulent boundary layer measurements over flat surfaces coated by nanostructured marine antifoulings | |
| Kouser et al. | Contribution of superhydrophobic surfaces and polymer additives to drag reduction | |
| Monfared et al. | Experimental study on the friction drag reduction of superhydrophobic surfaces in closed channel flow | |
| RU2073129C1 (en) | Method and device for decreasing drag in fluid | |
| REIDY et al. | Drag reduction for external and internal boundary layers using riblets and polymers | |
| Gu et al. | Airfoil profile surface drag reduction characteristics based on the structure of the mantis shrimp abdominal segment | |
| Candries et al. | Experimental investigation of the turbulent boundary layer of surfaces coated with marine antifoulings | |
| Kayo et al. | On the free-surface shear flow related to bow wave-breaking of full ship models | |
| Arakeri et al. | A note on the effect of short and long laminar separation bubbles on desinent cavitation | |
| Salleh et al. | Flow and wall heat transfer due to a continuously moving slender needle in hybrid nanofluid with stability analysis | |
| Shukurov et al. | Investigation of hydraulic resistance of pulsating flows of viscous fluid in elastic pipe | |
| TURIAN et al. | Friction losses for flow of slurries in pipeline bends, fittings, and valves | |
| Chen et al. | Effective Underwater Drag Reduction: A Butterfly Wing Scale-Inspired Superhydrophobic Surface |