RU2071106C1

RU2071106C1 - Optimal positioning system

Info

Publication number: RU2071106C1
Authority: RU
Inventors: Владимир Александрович Гришин
Original assignee: Владимир Александрович Гришин
Priority date: 1992-07-03
Filing date: 1992-07-03
Publication date: 1996-12-27

Abstract

FIELD: self-adaptive automatic control systems; may be used at development of antenna positioning systems, gun guiding systems, systems for controlling industrial-designation plants subjected to outer and parametric disturbances where controlled object is approximated by double integral. SUBSTANCE: system includes controlled object 1, current regulator 2, differentiator 3 forming output speed value, modulus forming unit 4, multiplying unit 5, adaptive compensation unit 6, first adder 7 at output of which difference between current and predetermined coordinates of object 1 is formed, then it is fed to input of division unit 8 at output of which evaluation of necessary value of braking current proportional to braking acceleration, threshold device 9, unit 10 for setting speeding up current, second adder 12, second multiplying unit 13, mode switch 14 for switching speeding up mode to braking mode. Threshold device 9 after analysis of its input signals turns on speeding up mode. Unit 10 for setting speeding up current determines motion direction. Adjusted value of braking current is compared with threshold at which braking mode is turned on. when difference $$$ is less than predetermined value braking mode is turned off and positioning process is over. EFFECT: increased stability and accuracy, enhanced transient characteristics. 2 dwg

Description

Изобретение относится к самонастраивающимся системам автоматического управления и может быть использовано при разработке систем позиционирования антенных устройств, систем наведения орудий, в системах управления установками промышленного назначения, подверженных внешним и параметрическим возмущениям, где объект управления аппроксимируется двойным интегратором. The invention relates to self-adjusting automatic control systems and can be used in the development of positioning systems for antenna devices, gun guidance systems, in control systems for industrial installations subject to external and parametric disturbances, where the control object is approximated by a double integrator.

Известны системы управления объектами, моделируемыми двойным интегратором, формирующие управляющие воздействия на основе второго метода Ляпунова (авт.св. СССР N 1633376, кл. G 05 B 15/00, 16.06.89). Такая система обеспечивает апериодический переходный процесс (для функции Ляпунова), однако это не гарантирует монотонности изменения фазовых координат системы в процессе позиционирования, что ухудшает качество переходного процесса. Known control systems for objects modeled by a double integrator, forming control actions based on the second Lyapunov method (ed. St. USSR N 1633376, class G 05 B 15/00, 06/16/89). Such a system provides an aperiodic transient (for the Lyapunov function), however, this does not guarantee a monotonic change in the phase coordinates of the system during the positioning process, which affects the quality of the transient.

Также эта система не обеспечивает оптимального по времени позиционирования. Кроме того, такая система не может эффективно компенсировать внешние и параметрические возмущения, которые увеличивают ошибки позиционирования, ухудшают точность работы системы, а при значительных параметрических возмущениях возможно ухудшение качества переходных вплоть до потери устойчивости. Помимо этого, данная система достаточно сложна. Also, this system does not provide optimal positioning time. In addition, such a system cannot effectively compensate for external and parametric perturbations, which increase positioning errors, impair the accuracy of the system, and with significant parametric perturbations, the quality of transients can be reduced, up to the loss of stability. In addition, this system is quite complex.

Наиболее близкой по технической сущности к предлагаемой является замкнутая оптимальная по быстродействию система управления (Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М. Высшая школа, 1980, с. 182 183), содержащая последовательно соединенные блок формирования модуля и блок умножения (произведения), первый сумматор, второй сумматор, релейный элемент, объект управления (в частном случае совокупно источника тока и электродвигатель) и дифференциатор, выход которого соединен со вторым входом блока произведения и входом блока формирования модуля, усилитель, вход которого соединен с выходом объекта управления, а выход со вторым входом первого сумматора. Заданное значение координаты, в которое необходимо переместить объект, поступает на второй вход второго сумматора. Таким образом, на входе релейного элемента формируется сигнал вида:

где

сигналы, соответствующие выходной координате объекта и ее производной;
Х₃ заданное значение координаты;
b коэффициент, зависящий от характеристик объекта (в нашем случае это масса объекта и параметры электродвигателя).Closest to the technical nature of the proposed one is a closed speed-optimal control system (Kuropatkin P.V. Optimal and adaptive systems. M. Vysshaya Shkola, 1980, p. 182 183), containing a series-connected module formation unit and a multiplication unit (product) , the first adder, the second adder, the relay element, the control object (in the particular case, collectively a current source and an electric motor) and a differentiator, the output of which is connected to the second input of the product block and the input of the formation unit m module, an amplifier whose input is connected to the output of the control object, and the output to the second input of the first adder. The set value of the coordinate to which you want to move the object is fed to the second input of the second adder. Thus, a signal of the form is formed at the input of the relay element:

Where

signals corresponding to the output coordinate of the object and its derivative;
X ₃ set value of the coordinate;
b coefficient depending on the characteristics of the object (in our case, this is the mass of the object and the parameters of the electric motor).

На выходе релейного элемента формируется управление:

Данная система обеспечивает оптимальное по быстродействию перемещение объекта из любого начального состояния в фазовом пространстве

в состояние с заданной координатой X₃ при условии

(т.е. при нулевой скорости в заданной точке).At the output of the relay element control is formed:

This system provides an optimal speed of movement of an object from any initial state in phase space

to the state with the given coordinate X ₃ under the condition

(i.e., at zero speed at a given point).

Однако на практике такой алгоритм не может быть реализован, т.к. вследствие наличия неизбежных временных задержек в системе управления и немоделируемой динамики объекта возникают колебания в окрестности линии, определяемой выражением

. При этом релейный элемент периодически переключается, и управляющее воздействие попеременно принимает значения то +1, то -1, тем самым ухудшается качество переходного процесса, снижается устойчивость и точность системы, увеличиваются энергозатраты на управление. Это обусловлено тем, что при возникновении колебаний в данной системе в окрестности линии

энергия расходуется попеременно то на ускорение, то на торможение объекта. Помимо этого возрастает нагрузка на электродвигатель и элементы трансмиссии.However, in practice such an algorithm cannot be implemented, because Due to the inevitable time delays in the control system and the non-simulated object dynamics, oscillations occur in the vicinity of the line defined by the expression

. In this case, the relay element is periodically switched, and the control action alternately takes the values of +1, then -1, thereby deteriorating the quality of the transient process, reducing the stability and accuracy of the system, increasing the energy consumption for control. This is due to the fact that when oscillations occur in a given system in the vicinity of the line

energy is spent alternately on acceleration, then on the braking of the object. In addition, the load on the electric motor and transmission elements increases.

Воздействие на систему параметрических возмущений (таких как изменение массы объекта, изменение вращающего момента электродвигателя, например при его замене) приводит к изменению динамических характеристик системы и увеличению ошибок позиционирования, снижает точность и устойчивость системы. Влияние внешних возмущений (т.е. сил трения, сил сопротивления) также приводит к увеличению ошибок позиционирования. The impact on the system of parametric disturbances (such as a change in the mass of the object, a change in the torque of the electric motor, for example, when replacing it) leads to a change in the dynamic characteristics of the system and an increase in positioning errors, reduces the accuracy and stability of the system. The influence of external disturbances (i.e., friction forces, resistance forces) also leads to an increase in positioning errors.

Предлагаемая оптимальная система позиционирования решает задачу перемещения объекта в точку с заданной координатой. При этом достигается технический эффект в виде компенсации внешних и параметрических возмущений, уменьшения возбуждения управляемого объекта и снижения погрешностей, вследствие чего повышается устойчивость и точность системы, качество переходного процесса и снижаются энергозатраты. The proposed optimal positioning system solves the problem of moving an object to a point with a given coordinate. In this case, a technical effect is achieved in the form of compensation of external and parametric disturbances, reduction of the excitation of the controlled object and reduction of errors, as a result of which the stability and accuracy of the system are improved, the quality of the transition process and the energy consumption is reduced.

На фиг. 1 представлена функциональная схема оптимальной системы позиционирования; на фиг. 2 зависимость тока, протекающего через электродвигатель от времени для двух случаев. In FIG. 1 shows a functional diagram of an optimal positioning system; in FIG. 2 the dependence of the current flowing through the electric motor on time for two cases.

Система содержит объект управления 1, вход которого связан с выходом регулятора тока 2, а выход с дифференциатором 3, выход которого подключен ко входам блока формирования модуля 4, первому входу первого блока умножения 5, первому входу блока адаптивной компенсации 6. Выход объекта управления 1 подключен также ко второму входу блока адаптивной компенсации 6 и ко входу сумматора 7, выход которого соединен с первым входом блока деления 8, первым входом порогового устройства 9 и входом блока задания тока разгона 10 в релейном элементе 11. Второй вход блока деления 8 связан с выходом первого блока умножения 5, а выход блока деления 8 подключен к первому входу второго сумматора 12, второй вход которого подсоединен к первому выходу блока адаптивной компенсации 6, а выход подключен ко второму входу второго блока умножения 13, первый вход которого связан со вторым выходом блока адаптивной компенсации 6, а выход соединен с третьим входом блока адаптивной компенсации 6, вторым входом порогового устройства 9 и вторым входом коммутатора режима 14, первый вход которого связан с выходом блока задания тока разгона 10, а управляющий вход подключен к выходу порогового устройства 9, выход коммутатора режима 14 связан со входом регулятора тока 2. The system contains a control object 1, the input of which is connected to the output of the current regulator 2, and an output with a differentiator 3, the output of which is connected to the inputs of the module forming unit 4, the first input of the first multiplication unit 5, the first input of the adaptive compensation unit 6. The output of the control object 1 is connected also to the second input of the adaptive compensation unit 6 and to the input of the adder 7, the output of which is connected to the first input of the division unit 8, the first input of the threshold device 9 and the input of the acceleration current setting unit 10 in the relay element 11. Second input division 8 is connected to the output of the first multiplication block 5, and the output of division 8 is connected to the first input of the second adder 12, the second input of which is connected to the first output of the adaptive compensation unit 6, and the output is connected to the second input of the second multiplication block 13, the first input of which connected to the second output of the adaptive compensation unit 6, and the output is connected to the third input of the adaptive compensation unit 6, the second input of the threshold device 9 and the second input of the mode switch 14, the first input of which is connected to the output of the task unit t Single acceleration 10, and a control input connected to the output of the threshold device 9, the output mode switch 14 is connected to the input of the current controller 2.

Предлагаемая система работает следующим образом. На вход сумматора 7 поступает заданное значение координаты Х₃, в которую требуется переместить объект. На другой вход этого сумматора поступает текущее значение координаты Х объекта 1. Разность этих величин поступает на вход блока задания тока разгона 10, который в зависимости от знака разности определяет полярность тока разгона. Кроме того, разность величин поступает на первый вход блока деления 8, на второй вход которого поступает значение, сформированное последовательно в блоках дифференциатора 3, блоке формирования модуля 4, блоке умножения 5. При этом на выходе блока умножения 5 формируется величина тока, пропорционального требуемому тормозящему ускорению

, который подается на первый вход сумматора 12. Если внешние и параметрические возмущения отсутствуют, то на второй вход сумматора 12 подается 0, а на первый вход блока умножения 13 подается 1 из блока адаптивной компенсации 6. До тех пор, пока величина значения тока на выходе блока умножения 13 меньше заданного значения, пороговое устройство 9 управляет таким образом коммутатором режима 14, чтобы на вход регулятора тока 2 поступало значение тока разгона с выхода блока задания тока разгона 10, при этом происходит разгон объекта 1. Вследствие этого происходит рост величины требуемого тормозящего ускорения

, а следовательно и величины силы тока на выходе блока умножения 13, и как только она достигнет заданного значения, пороговое устройство 9 переключает вход регулятора тока 2 к выходу блока умножения 13. При отсутствии внешних и параметрических возмущений величина ускорения

будет определять ток торможения объекта 1, и таким образом реализуется оптимальное управление процессом позиционирования. При наличии внешних возмущений (внешних сил, действующих на объект) блок адаптивной компенсации 6 осуществляет их оценивание и компенсацию, подавая на второй вход сумматора 12 соответствующий сигнал. При наличии параметрических возмущений (например изменении массы объекта, замене электродвигателя) блок адаптивной компенсации 6 подстраивает параметр к, подаваемый на первый вход блока умножения 13 таким образом, чтобы было реализовано требуемое значение ускорения.The proposed system works as follows. The input of the adder 7 receives the specified value of the coordinate X ₃ , in which you want to move the object. At the other input of this adder, the current value of the X coordinate of object 1 is received. The difference of these values is fed to the input of the acceleration current setting unit 10, which, depending on the sign of the difference, determines the polarity of the acceleration current. In addition, the difference in values is supplied to the first input of the division unit 8, the second input of which receives a value generated sequentially in the differentiator blocks 3, the module forming unit 4, the multiplication unit 5. At the same time, a current proportional to the required braking current is generated at the output of the multiplying unit 5 accelerate

, which is fed to the first input of adder 12. If there are no external and parametric disturbances, 0 is supplied to the second input of adder 12, and 1 from the adaptive compensation unit 6 is supplied to the first input of multiplication unit 13. As long as the value of the current value at the output of the multiplication unit 13 is less than the set value, the threshold device 9 thus controls the mode switch 14 so that the current controller 2 receives the value of the acceleration current from the output of the acceleration current setting unit 10, while the object 1 is accelerated. proceeds growth inhibitory desired acceleration value

and, therefore, the magnitude of the current strength at the output of the multiplication unit 13, and as soon as it reaches the set value, the threshold device 9 switches the input of the current regulator 2 to the output of the multiplication unit 13. In the absence of external and parametric disturbances, the acceleration

will determine the braking current of object 1, and thus the optimal control of the positioning process is realized. In the presence of external perturbations (external forces acting on the object), the adaptive compensation unit 6 carries out their estimation and compensation, applying the corresponding signal to the second input of adder 12. In the presence of parametric disturbances (for example, a change in the mass of the object, replacement of the electric motor), the adaptive compensation unit 6 adjusts the parameter k supplied to the first input of the multiplication unit 13 so that the required acceleration value is realized.

При окончании перемещения объекта управления в окрестности заданной координаты X₃ пороговое устройство 9 отключает вход регулятора тока 2 от выхода блока умножения 13. Процесс позиционирования заканчивается. При этом следует отметить, что переключение из режима разгона в режим торможения во время процесса позиционирования осуществляется только один раз. Тем самым исключается колебательный режим работы системы. На фиг. 2 графически изображена зависимость протекающего через электродвигатель тока от времени. Вариант а соответствует перемещению объекта на небольшое расстояние. Вариант б соответствует случаю, больших перемещений, при которых электродвигатель успевает набрать значительную скорость, и источник тока из-за ограниченной мощности не может обеспечить заданного значения тока, протекающего через электродвигатель, что приводит к спаду тока. Однако это не нарушает функционирования системы и не ухудшает ее точностных и других характеристик.At the end of the movement of the control object in the vicinity of the specified coordinate X _{3, the} threshold device 9 disconnects the input of the current regulator 2 from the output of the multiplication unit 13. The positioning process ends. It should be noted that switching from acceleration mode to braking mode during the positioning process is carried out only once. This eliminates the oscillatory mode of the system. In FIG. 2 graphically depicts the dependence of current flowing through an electric motor on time. Option a corresponds to moving the object a short distance. Option b corresponds to the case of large displacements in which the electric motor manages to gain significant speed, and the current source, due to limited power, cannot provide the specified value of the current flowing through the electric motor, which leads to a decrease in current. However, this does not interfere with the functioning of the system and does not impair its accuracy and other characteristics.

В процессе работы предлагаемая система обеспечивает управление, которое характеризуется отсутствием возбуждения паразитных колебаний, уменьшением потребляемой мощности, уменьшением нагрузки на электродвигатель, улучшением переходного процесса, компенсацией как внешних так и параметрических возмущений. In the process, the proposed system provides control, which is characterized by the absence of excitation of spurious oscillations, a decrease in power consumption, a decrease in the load on the electric motor, an improvement in the transient process, and compensation of both external and parametric disturbances.

Использование предлагаемого технического решения по сравнению с прототипом позволяет:
повысить устойчивость работы системы и качество переходного процесса за счет компенсации параметрических возмущений и снижения возбуждения объекта управления путем формирования необходимого управления посредством дифференциатора, блоков формирования модуля, умножения и деления и однократным переключением релейного элемента на режим торможения;
повысить точность системы за счет компенсации внешних возмущений путем формирования необходимого управления посредством дифференциатора, сумматоров, блоков формирования модуля, умножения, деления, блока адаптивной компенсации и однократным переключением релейного элемента на режим торможения;
снизить энергозатраты за счет конструктивного выполнения релейного элемента а также путем формирования необходимого управления посредством дифференциатора, блоков формирования модуля, умножения и деления.Using the proposed technical solution in comparison with the prototype allows you to:
to increase the stability of the system and the quality of the transition process by compensating for parametric disturbances and reducing the excitation of the control object by forming the necessary control by means of a differentiator, module formation blocks, multiplication and division, and a single switching of the relay element to the braking mode;
to increase the accuracy of the system by compensating for external disturbances by forming the necessary control by means of a differentiator, adders, module forming units, multiplication, division, adaptive compensation unit and switching the relay element to the braking mode once;
reduce energy costs due to the structural design of the relay element as well as by forming the necessary control by means of a differentiator, module formation blocks, multiplication and division.

Claims

An optimal positioning system containing a control object, the input of which is connected to the output of the current regulator, and the output with the input of the differentiator, connected by the output to the input of the module formation unit and the first input of the first multiplication unit, the second input of which is connected to the output of the module formation unit, adders, first input the first of which is the input of the system job, and the output is connected to the input of the relay element connected by the output to the current regulator, characterized in that an adaptive compensation unit is introduced into it, second the multiplication unit, the division unit, and the relay element contains the acceleration current setting unit, a threshold device and a mode switch, the input of the acceleration current setting unit being connected to the first input of the threshold device and being the input of the relay element, and the output of the mode switch is the output of the relay element, the first input adaptive compensation unit is connected to the output of the differentiator, the output of the control object is connected to the second input of the adaptive compensation unit and the second input of the first adder, the output of which is connected to the first by the division block, the second input of the division block is connected to the output of the first multiplication block, and the output of the division block is connected to the first input of the second adder, the second input of which is connected to the first output of the adaptive compensation block, and the output is connected to the second input of the second multiplication block, the first input of which connected to the second output of the adaptive compensation unit, and the output is connected to the third input of the adaptive compensation unit, the second input of the threshold device and the second information input of the mode switch, the first information the first input of which is connected to the output current setting unit of acceleration, and a control input connected to the output of the threshold device.