RU2071048C1 - Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины верхнего слоя грунта планеты - Google Patents

Abstract

Относится к планетарной радиофизике и разведочной геофизике, а именно, к активным способам дистанционного (бесконтактного) определения электрических характеристик (комплексной диэлектрической проницаемости) подповерхностных слоев грунта планеты.

Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины верхнего слоя грунта планеты заключается в зондировании с борта искусственного спутника планеты, движущегося по круговой или эллиптической орбите, поверхности планеты гармоническим сигналом с частотой f₁, модулированным по амплитуде, с периодом повторения модулирующего сигнала Т_м, приеме и измерении отраженных сигналов, измерении времени задержки отраженного сигнала, определении диэлектрической проницаемости грунта и толщины верхнего слоя грунта, при этом дополнительно зондируют поверхность планеты гармоническими сигналами на N-1 частотах f_N, модулированными по амплитуде с периодом повторения модулирующего сигнала Т_м, при этом зондирование осуществляют последовательно во времени, а частоты f_N выбирают из соотношения f_cn<f_N<f_cd, где f_cn и f_cd - критические частоты ночной и дневной ионосферы планеты соответственно: N_min≅N_max; N_min = 6 - 7, N_max≥15, f_к+1= f_к+δf K = 1,2,...N; δf = (f_N-f₁)/N ; T_M= QΔt≥2d_s/c+Δt Δt≥10/f ; где Δt - длительность гармонического сигнала; d_s - расстояние от искусственного спутника планеты до поверхности планеты; с - скорость света, Q = T_M/Δt - скважность сигналов; Q ≥1 - 3, прием и измерение отраженных сигналов осуществляют в промежутках времени между зондированием двумя последовательными сигналами в N участках орбиты, при этом измеряют отдельно амплитуды U_i(f_N) и U_s(f_N) и время задержки τ_i и τ_s отраженных дневной ионосферой и поверхностью планеты в условиях ночной ионосферы сигналов соответственно, а диэлектрическую проницаемость для грунта без потерь определяют по зависимости

где R_max и R_min - максимальный и минимальный коэффициенты отражения зависимости R(f_N)=g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{N}}$ U $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{S}}$ (f_N)/U $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{i}}$ (f_N), g_N= τ_s/τ_i,, а толщину верхнего слоя грунта планеты определяют по формуле

, где f_1min - значение частоты, на которой коэффициент отражения с ростом частоты достигает первого относительного минимума. 6 ил.

Description

Изобретение относится к планетной астрофизике и разведочной геофизике, а именно, к активным способам дистанционного (бесконтактного) определения электрических характеристик (комплексной диэлектрической проницаемости ε = ε′(1+itgδ) подповерхностных слоев грунта планеты в зависимости от глубины на основе электромагнитного зондирования и приема отраженных радиоволн с борта искусственного спутника планеты.

Известен способ, суть которого заключается в следующем [1] с борта искусственного спутника Луны излучают в направлении поверхности планеты (в надир) импульсные радиолокационные сигналы на одной частоте, принимают отраженные поверхностью планеты и отраженные подповерхностной границей раздела слоев на глубине L радиосигналы, измеряют время задержки Δt между сигналом, отраженным поверхностью планеты, и сигналом, отраженным подповерхностной границей раздела слоев, определяют электрическую толщину верхнего слоя грунта

, где

диэлектрическая проницаемость грунта, с скорость света в вакууме.

Недостатками этого способа является: 1) для реализации способа обязательно наличие подповерхностной границы раздела слоев на глубине L (в противном случае не будет второго отраженного сигнала для измерений времени задержки); 2) сигнал, отраженный от границы раздела слоев, может быть достаточно слабым, что предъявляет повышенные требования к чувствительности приемника и его динамическому диапазону; 3) выбор диапазона частот в сильной степени зависит от наличия априорной информации о глубине залегания границы раздела слоев L, 4) в результате измерений определяется только электрическая толщина верхнего слоя грунта

(значение диэлектрической проницаемости

не определяется).

Прототипом предлагаемого изобретения является способ [2] суть которого заключается в следующем: с борта воздушного судна (самолет, вертолет и т.п.) антенной апертурой 1 излучают в направлении поверхности планеты (в надир) радиолокационные сигналы на одной из высоких радиочастот, принимают и сравнивают мощности отраженного от поверхности планеты радиолокационного сигнала и излученного радиосигнала. Определяют расстояние d_s до отражающей поверхности грунта планеты, определяют коэффициент усиления апертуры 1 и производят взвешивание результатов сравнения мощностей отраженного поверхностью грунта планеты и излученного радиосигналов. По результатам сравнения этих мощностей с учетом взвешивания вычисляют коэффициент отражения радиоволн по формуле Френеля и по его значению оценивают электрические характеристики грунта планеты.

Недостатком этого способа являются: 1) отсутствие оценки толщины верхнего слоя грунта, которому следует сопоставить измеряемые электрические характеристики, что связано с трудностью получения такой оценки при одночастотном способе измерений, 2) необходимость предварительной калибровки аппаратуры, включая антенно-фидерный тракт, для определения коэффициента усиления, что является технически сложной задачей. Кроме того, 3) одночастотный способ измерений не позволяет измерить распределение электрических характеристик грунта по глубине; 4) определяется только диэлектрическая проницаемость

верхнего слоя грунта на относительно высоких частотах.

Целью настоящего изобретения является расширение функциональных возможностей за счет определения зависимости от глубины диэлектрических характеристик (параметров) слоисто-неоднородного грунта планеты и снижение экономических затрат за счет упрощения процедуры калибровки аппаратуры.

Указанная цель достигается тем, что в известном способе при движении искусственного спутника планеты (ИСП) по круговой или эллиптической орбите дополнительно последовательно во времени с периодом амплитудной модуляции Т_м излучают гармонические сигналы на (N-1) частотах f_N= W_N/2π, удовлетворяющих условию f_cn<f_N<f_cd, где f_cn критическая частота ночной ионосферы планеты, f_cd критическая частота дневной ионосферы планеты, N_min≅N≅N_max, N_min=6 7, N_max≥15, частоты последовательных сигналов связаны соотношением

скважность сигналов, Q≥1 3, c= 3•10⁸ м/с скорость света в вакууме, в промежутках между излучением двух последовательных сигналов на N участках орбиты измеряют отраженные дневной ионосферой амплитуды сигналов U_i(f_N), измеряют время задержки отраженного сигнала τ_i, результаты измерений запоминают, измеряют отраженные поверхностью грунта амплитуды сигналов U_s(f_N) в N участках орбиты на ночной стороне поверхности зондирования планеты, измеряют время задержки отраженного сигнала τ_s, запоминают результаты измерений, проводят взвешивание принятых сигналов U_s(f_N) в соответствии с коэффициентами g_N= τ_s/τ_i по результатам измерений определяют модуль коэффициента отражения R на частотах f_N по формуле R(f_N)=g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{N}}$ U $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{S}}$ (f_N)/U $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{i}}$ (f_N) определяют частоты f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{min}}{\text{n}}$ , n 1,2,3, n<N, на которых R как функция частоты имеет минимумы R_min и частоты f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{max}}{\text{n}}$ n 1,2,3. n<N, на которых R как функция частоты имеет максимумы, по результатам определения минимумов и максимумов коэффициента отражения составляет кусочно-непрерывную функцию распределения диэлектрических параметров грунта планеты по глубине по формулам: для грунта без потерь с непрерывным изменением значений диэлектрической проницаемости от значения

а по значению частоты f_1min, на которой коэффициент отражения с ростом частоты достигает впервые относительного минимума, определяют толщину верхнего слоя грунта

.

В результате проведенных патентных исследований не установлено наличия технических решений, содержащих отличительные признаки предложенного технического решения. Таким образом, предложенное техническое решение удовлетворяет критерию "существенных отличий".

Рассмотрим физическую сущность предлагаемого способа. Для его реализации измерения проводят в три этапа. Первый этап калибровка аппаратуры. С этой целью при движении космического аппарата искусственного спутника планеты (ИСП) над освещаемой Солнцем дневной стороны ее поверхности выше максимума электронной концентрации ионосферы N $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{max}}{\text{θ}}$ (Z_m) (фиг. 1), где Z_m - высота максимума электронной концентрации над поверхностью планеты, c борта ИСП в перпендикулярном к поверхности планеты направлении (в надир) излучают радиоволны разных частот f_N, N=1,2,3, N_min≅N≅N_max; N_min 6 7; N_max≥15, при этом f_N<f_cd, где f_cd критическая частота дневной ионоcферы при ее зондировании в надир,

максимум ионизации дневной ионосферы. Излучаемые на этих частотах радиоволны отражаются от ионосферы в обратном направлении с коэффициентом отражения R_i(f_N) 1. Отражаемые мощности радиосигналов P_i(f_N) принимают на борту ИСП и измеряют соответствующие им средние напряжения сигналов

где I_a то на клеммах антенны, Z_a входное сопротивление антенны. Одновременно измеряют время задержки принимаемого отражательного сигнала на частоте f_N по отношению ко времени излучения радиосигнала той же частоты f_N, запоминают результаты измерений.

На втором этапе измеряют отражаемые поверхностью грунта планеты радиолокационные сигналы. С этой целью при движении ИСП над неосвещенной Солнцем ночной поверхностью планеты с борта ИСП в надир излучают радиоволны тех же частот f_N, N 1,2,3, N_min≅N≅N_max, N_min 6 7; N_max≥15 при этом f_N>f_cn,

максимум ионизации ночной ионосферы. Излучаемые радиоволны проходят через ионосферу и отражаются в обратном направлении от поверхности планеты. Отражаемые мощности радиосигналов P_s(f_N) принимают на борту ИСП и измеряют соответствующие им средние напряжения сигналов

принимаемого отраженного поверхностью планеты сигнала относительно излученного радиосигнала той же частоты. Несмотря на то, что измерения на дневной и ночной сторонах планеты происходит со сдвигом по времени, это не сказывается на конечных результатах измерений, поскольку они выполняются в течение движения ИСП на одном витке орбиты, т. е. сдвиг по времени не превосходит нескольких часов в это время технические характеристики измерительного радиолокационного комплекса контролируют и результаты калибровки аппаратуры по отраженным от дневной ионосферы радиосигналам сохраняют свое значение для решения основной задачи. Такая калибровка, осуществляемая непосредственно перед измерениями, повышает качество измерений и существенно снижает экономические затраты на ее проведение, а в ряде случае она является единственно возможной при применении способа на удаленных от Земли планетах калибровка аппаратуры на земной поверхности затруднительна в силу отсутствия адекватных эксперименту условий. Проводят взвешивание отношения напряжений U_s/U_i сигналов, отраженных поверхностью планеты и ее ионосферой, в соответствии с коэффициентами g_N, вычисляемыми следующим образом.

Результат отражения радиоволн от поверхности планеты описывается известной формулой (3) для мощности P_s(f_N),

где P_t мощность излучаемого сигнала,
G_t абсолютный коэффициент направленного действия антенн

расстояние от ИСП до поверхности планеты d_s=r -a (фиг. 1,а);
R коэффициент отражения монохроматических радиоволн от поверхности планеты (по мощности).

Результат отражения радиоволн от ионосферы описывается аналогичной формулой

-
расстояние от ИСЗ до отражающей области ионосферы, d_i r-(a+Z_m) (фиг. 1, а), R_i(f_N) 1, f_N<f_cd. Мощность излучения P_t должна быть такой, чтобы значения принимаемых мощностей сигналов P_s и P_i обеспечивали превышение уровня сигнала над заданным пороговым уровнем P_min. В качестве порогового значения P_min обычно принимают значения, превышающие уровень мощности теплового шума

,
где k 1,38•10^-23 Вт/Гц•град постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, Δf полоса частот приемника.

Тогда условия P_s≥P_min, P_i≥P_min обеспечивают возможность приема и регистрации сигналов на выходе радиолокатора.

При заданных параметрах орбиты (высота круговой орбиты d_s r-a над поверхностью планеты или значения перигея d_p r_p-a и апогея d_a r_a-a эллиптической орбиты) и вычисленном значении P_min из (1) и (2) определяют необходимую мощность излучения P_t и, cоответственно, амплитуду излучаемого гармонического сигнала

Амплитуда излучаемого сигнала постоянна для круговой орбиты ИСП и зависит от положения ИСП (дальности до планеты) на эллиптической орбите.

При построении радиолокатора технически целесообразно излучать постоянную мощность P_t как на круговой, так и на эллиптической орбите. Тогда при заданной мощности P_t (из условия технической реализуемости передатчика) из соотношения P_s P_min и P_i P_min определяют предельные значения высоты круговой орбиты d_lim, при которой возможна реализация способа. При P_s P_min и P_i P_min имеем:

коэффициент пропорциональности, на который умножают отношение уровней сигналов, отраженных поверхностью планеты U_s и ионосферой U_i. В дальнейшем будем называть их коэффициентами взвешивания. Из вычисляют по формуле (4) на основе измеренных значений τ_i и τ_s.
На третьем этапе результаты измерений по линии космической связи передают с борта искусственного спутника исследуемой планеты на Землю для определения коэффициента отражения R(f_N) и характеристик подповерхностной структуры ее грунта. С этой целью решается обратная задача подповерхностного радиолокационного зондирования. Этот этап может быть реализован и на борту ИСП. Задача решается следующим образом.

Электрические характеристики грунта описывают комплексной диэлектрической проницаемостью

тангенс угла потерь. Для слоисто-неоднородной подповерхностной структуры грунта планеты распределение ε по глубине представляют в виде кусочно-непрерывной функции

L толщина верхнего слоя грунта,
Z глубина от поверхности планеты Z=0.

Используют зависимость коэффициента отражения радиоволн от частоты f_N, электрических характеристик грунта

Здесь R представляет собой коэффициент отражения радиоволн по мощности как отношение средних плотностей потоков энергии радиоволн, отраженных от поверхности планеты S₁ и падающих на нее S₀ (отношение модулей вектора Умова-Пойнтинга). Электрические свойства грунта, описываемые комплексной диэлектрической проницаемостью ε, обуславливают ослабление поля радиоволн при распространении в толще грунта [4] формула (6) пригодна для грунтов с малым ослаблением радиоволн, т.е. малыми значениями тангенса угла потерь tgδ₁≪ I; tgδ₂≪ I. Это позволяет реализовать дистанционное зондирование при условии

Результат вычисления по формуле (7) схематически показан на фиг. 2. Как видно из (7) и фиг. 2 функция R(f) является осциллирующей и кроме того, она зависит от

и L, которые следует определить. Аналогичный вид имеет результат вычисления R(f) по формуле (6) с учетом множителя ослабления

Авторы показали, что на основе теоремы Ферма можно сформировать систему 3-х уравнений для определения 3-х неизвестных величин

и L для слоя грунта без потерь:

Решение системы уравнений

Таким образом, измерив экспериментально зависимость модуля коэффициента отражения от грунта как функцию частоты R R(f), можно определить толщину верхнего слоя L, его диэлектрическую проницаемость

по глубине в форме кусочно-непрерывной функции.

Авторы показали также, что при наличии потерь в грунте tgδ_1,2≠ 0 система уравнений (8) сохраняет свой смысл, т.е. коэффициент отражения R в формуле (6) имеет минимумы и максимумы при тех же значениях частот f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{min}}{\text{n}}$ и f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{max}}{\text{n}}$ , но значения R_max и R_min в этом случае равны

Ослабление радиоволн (потери) в грунте обусловлены наличием электропроводимости грунта

На основе теории Дебая [5] известно, что диэлектрические потери на частотах f, превышающих частоту релаксации (инерционность процесса поляризации диэлектрика) f_r, обратно пропорциональны частоте

в соответствии с их определением в (6) не зависят от частоты для грунтов с описанными свойствами. Известны эмпирические связи диэлектрической проницаемости

где ρ в г/см³. В итоге авторы получили следующее решение обратной задачи дистанционного радиолокационного зондирования грунта планеты, обладающего малыми потерями:

Таким образом, измерив экспериментально зависимость коэффициента отражения как функцию частоты R=R(f) от грунта, обладающего малыми потерями в верхнем слое, можно определить толщину верхнего слоя L, его диэлектрическую проницаемость

Диэлектрические характеристики неоднородного слоя грунта с непрерывным изменением значений диэлектрической проницаемости от

на глубине L (фиг. 3,а) можно определить следующим образом. На основе теории отражения радиоволн от слоисто-неоднородной среды и теории обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка можно получить общее выражение для коэффициента отражения на границе раздела "атмосфера поверхность планеты" при Z 0:

путем сшивания линейно-независимых решений Ф₁(Z),Ф₂(Z) дифференциального уравнения 2-го порядка

и их первых производных

чтобы удовлетворить условию непрерывности этих величин [7] на поверхностях раздела "атмосфера поверхность планеты" при Z 0 и "слой грунта нижнее полупространство" при Z -L. Здесь ε₂
диэлектрическая проницаемость на глубине L, отсчитываемой от поверхности. Учитывая физические представления о механизме отражения радиоволн и взяв в первом приближении в качестве решений

авторы получили выражения для предельных значений коэффициента отражения на низких частотах

которые подтверждаются результатами численного моделирования (фиг. 3,б). Откуда следуют формулы для определения диэлектрических постоянных грунта

Толщина верхнего слоя грунта L определяется по значению частоты f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{min}}{\text{1}}$ из которой коэффициент отражения R(f), убывая с ростом частоты, впервые достигает минимума

На фиг. 1,а,б представлены схемы эксперимента по радиолокационному зондированию грунта планеты с борта ее искусственного спутника. На фиг. 1,а орбита круговая: Z_m высота максимума электронной концентрации ионосферы, а радиус планеты, r расстояние от центра планеты до спутника. На фиг. 16 орбита эллиптическая: Z_m высота максимума электронной концентрации ионосферы, а радиус планеты, r_a,п расстояние от центра планеты до апогея орбиты А и перигея орбиты П, соответственно, r_lim - предельная дальность рабочей зоны проведения эксперимента (r_п<r<r_lim), r_s, r_R расстояние от центра планеты до точек орбиты S и R, пересекающих границу "свет-тень" при входе ИСП в область тени r_s и выходе из нее r_R, соответственно.

На фиг. 2,а показана модель диэлектрической проницаемости ε′ в зависимости от глубины Z, соответствующая подповерхностной структуре грунта планеты в виде однородного слоя грунта толщиной L с диэлектрической проницаемостью

на уходящем в глубь планеты полубесконечном слое с диэлектрической проницаемостью

. Эта модель описана формулой (5). На фиг. 2,б показана зависимость коэффициента отражения радиоволн от поверхности планеты с диэлектрической проницаемостью грунта ε′(Z), описываемой формулой (5) и фиг. 2,а, как функция частоты f. На фиг. 3,а показаны модели 1 5 неоднородного слоя грунта L с непрерывным изменением диэлектрической проницаемости по координате слоя -L<Z<0. На фиг. 3,б показана частотная зависимость коэффициента отражения радиоволн от поверхности планеты с непрерывной зависимостью диэлектрической проницаемости грунта ε′(Z) в слое -L<Z<0 для модели 5, характерным является убывание коэффициента отражения с ростом частоты. На фиг. 4 представлена схема устройства для реализации предложенного способа. На фиг. 5 представлена временная циклограмма последовательного излучения гармонических сигналов на N частотах. На фиг. 5: t время, U_t амплитуда излучаемых сигналов, Т_м период амплитудной модуляции, Δt длительность излучаемого сигнала, t_k моменты начала излучения последовательных сигналов (К 1,2,3,N), t_к+Δt моменты окончания сигналов. Длительность излучения Δt_к= t_к+1-t_к,, для гармонических сигналов связана с частотой сигнала соотношением

Период модуляции Т_м учитывает наличие паузы между излучением двух последовательных сигналов для приема отраженного сигнала и удовлетворяют соотношению T_м= Q•Δt≥(2d_s/c)+Δt, где Q = T_м/Δt скважность радиолокационных сигналов Q≥1 3, d_s расстояние от ИСП до поверхности планеты. По результатам наземных траекторных измерений при формировании рабочей орбиты спутника до проведения измерений по радиолокационному зондированию известны моменты времени и точки орбиты пересечения спутником границы освещенной Солнцем (дневной) и теневой (ночной) стороны планеты при заходе в солнечную тень и выходе из нее ИСП.

При осуществлении предложенного способа происходят в три этапа следующие операции. На первом этапе измерений осуществляют калибровку аппаратуры при движении спутника над дневной стороной планеты.

1.1 Излучают последовательно во времени с периодом модуляции _м гармонические сигналы на N разных частотах f_N при помощи реализуемых передатчика и антенны. Циклограмма излучения сигналов показана на фиг.5.

1.2. В паузе между излучением двух последовательных сигналов измеряют уровни напряжения радиосигналов

, отражаемых от разных по высоте Z_N над поверхностью планеты областей ионосферы где Z_N определяют из условия равенства нулю диэлектрической проницаемости ионосферы

1.3. Измеряют задержку τ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{i}}{\text{к}}$ , К 1,2,3,N времени прихода отраженного сигнала t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{i}}{\text{к+1}}$ относительно времени злучения сигнала t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{i}}{\text{к}}$ известным способом. В дальнейшем обозначаем τ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{i}}{\text{к}}$ = τ_i.

1.4. Результаты измерений запоминают для последовательности известных частот f_N при помощи стандартного запоминающего устройства (бортового магнитофона).

На втором этапе измерений осуществляют измерение коэффициента отражения радиоволн R от поверхности грунта планеты как функцию частоты f при движении спутника над ночной стороной планет.

2.1. Излучают последовательно во времени с периодом модуляции Т_м гармонические сигналы на N разных частотах f_N, используя те же передатчики и антенну.

2.2. В паузе между излучением двух последовательных сигналов измеряют уровни напряжения радиосигналов

, отражаемых от поверхности грунта планеты.

2.3. Измеряют задержку τ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{s}}{\text{к}}$ времени прихода отраженного от поверхности сигнала t_k+1 относительно времени излучения сигнала t_k, т.е. τ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{s}}{\text{к}}$ = t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{s}}{\text{к+1}}$ -t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{s}}{\text{к}}$ . В дальнейшем обозначаем τ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{s}}{\text{к}}$ = τ_s.

2.4. Результаты измерений запоминают для последовательности известных частот f_N при помощи стандартного запоминающего устройства.

2.5. Сформированный массив чисел по линии космической связи передают на Землю для решения обратной задачи радиолокационного зондирования поверхности планеты определения характеристик подповерхностной структуры грунта.

На третьем этапе осуществляют следующие операции
3.1. Определяют коэффициенты взвешивания g_N в виде отношения g_N= τ_s(f_N)/τ_i(f_N) и возводят в квадрат путем перемножения двух значений g_N.

3.2. Определяют отношение уровней сигналов U_s(f_N)/U_i(f_N) и возводят это отношение в квадрат путем перемножения.

3.3. Определяют последовательность значений модуля коэффициента отражения радиоволн R(f_N) поверхностью грунта планеты перемножением R(f₁) = g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{N}}$ (U_s/U₁)². В результате формируют функцию R R(f) в виде массива чисел, что соответствует табличному заданию функции.

3.4. Воспроизводят функцию R(f) в графическом виде для ее идентификации с модельными представлениями, определяют частоты максимумов f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{max}}{\text{n}}$ и минимумов f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{min}}{\text{n}}$ , где n номер максимума или минимума, соответственно.

3.5. Определяют значение максимума модуля коэффициента отражения R_max путем перебора значений R(f_N) и их сравнения по критерию оценки наибольшего значения.

3.6. Определяют значение минимума модуля коэффициента отражения R_min путем перебора измеренных значений R(f_N) и их сравнения по критерию оценки наименьшего значения.

3.7. Определяют значение диэлектрической проницаемости верхнего слоя грунта

3) для грунта без потерь с непрерывным изменением значений диэлектрической проницаемости от значений

3.8. Определяют разность частот Δf = f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{max}}{\text{n}}$ -f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{min}}{\text{n}}$ и частоту f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{min}}{\text{i}}$
3.9. Определяют толщину верхнего слоя грунта планеты: для случаев 1) и 2) по формуле

Операции (1.1) (1.2), (2.1) (2.2), (3.1) (3.9) являются новыми, операции (1.3 1.4) (2.3 2.5) являются усовершенствованными.

Устройство реализующее предложенный способ изображено на фиг. 4, оно состоит из модуля измерений и модуля параметров. Модуль измерений содержит антенну 1 для излучения и приема радиолокационных сигналов, коммутатор 2 подключает к антенне попеременно передатчик 4 или приемник 5, блок 3 управления и синхронизации, 6 синтезатор частот, 7 регистратор отраженного радиолокационного сигнала, блок 8 измерения времени задержки отраженных сигналов, блок 9 запоминающее устройство. Модуль параметров содержит наземное запоминающее устройство 10, блоки умножения 11 14 для определения квадратов задержки

блока определения коэффициента отражения 17, блока 18 идентификации (индикации) коэффициента отражения и определения частот его максимумов (первого минимума в случае 3), блока 19 определения минимума коэффициента отражения, блока 20 определения максимума коэффициента отражения и блоков решения обратной задачи: блока 21 определения толщины верхнего слоя грунта L, блока 22 определения диэлектрической проницаемости

на поверхности планеты, блока 23 определения диэлектрической проницаемости грунта на глубине L.

При этом устройство работает следующим образом. Работа начинается по сигналу бортового "командного модуля". Антенна (1) через коммутатор (2) соединена с передатчиком (4) и приемником (5). Передатчик может излучать радиосигналы всех частот как последовательно, так и параллельно. На вход передатчика (4) поступают сигналы N радиочастот с первого выхода блока управления и синхронизации (3), со второго выхода которого сигналы управления и синхронизации подаются на вход синтезатора частот (6), а с третьего и четвертого выходов сигналы поступают, соответственно на первый вход передатчика (4) и на первый вход регистратора отраженных сигналов (7), с первого выхода синтезатора (6) сигналы поступают на вход блока управления и синхронизации (3), а со второго, третьего и четвертого выходов блока (6) сигналы поступают, соответственно, на второй вход приемника (5), на первый вход которого поступают отраженные сигналы с коммутатора (2), на второй вход регистратора отраженных сигналов (7) и на второй выход блока измерения времени задержки (8), на первый вход которого поступают отраженные сигналы с выхода приемника (5), с выходов блоков (7) и (8) сигналы поступают в запоминающее устройство (ЗУ) (9), в котором хранятся до передачи на Землю по линии космической связи для последующего анализа. Анализ осуществляется в модуле параметров путем реализации алгоритма решения обратной задачи радиолокационного подповерхностного зондирования. Модуль параметров может быть установлен на борту АМС (ИСП), либо по линии космической связи результаты измерений передаются на Землю и сосредотачиваются в ЗУ модуля параметров (блок 10). Из блока 10 результаты измерений поступают на два параллельных входа блоков (11 14), представляющих собой арифметические устройства для выполнения операции перемножения. Выходы блоков (11 12) соединены с первым и вторым входами блока (15), а выходы блоков (13 14) соединены с первым и вторым входами блока (16). С выходов блока (15) и блока (16) данные поступают на первый и второй входы блока (17). Блоки (15) и (16) арифметические устройства для выполнения операции деления, блок (17) арифметическое устройство для выполнения операции умножения на основе формулы (3) и определения коэффициента отражения радиоволн от поверхности планеты R последовательно на N частотах, что позволяет получить численно заданную функцию R R(f_N). С выхода блока (17) N значений радиочастот и соответствующие им значения R(f_N) поступают: на вход блока (18) для идентификации вида функции R(f_N) и определения частот

Первый выход блока (19) соединен с первым входом блока (22), а первый выход блока (20) соединен со вторым входом блока (22). Второй выход блока (19) соединен с первым входом блока (23), а второй выход блока (20) со вторым входом блока (23). В блоке (22) определяют значения диэлектрической проницаемости верхнего слоя грунта

в блоке (23) определяются значения диэлектрической проницаемости грунта

на глубине L. Выходы блоков (18) и (22) соединены с первым и вторым входами блока (21), в котором определяется толщина верхнего слоя грунта L.

Все элементы устройства являются известными. Модуль параметров в нашем проекте будет реализован на отечественном компьютере ДВК-4.

Пример реализации предложенного способа.

В качестве примера реализации предложенного способа рассмотрим его применение для зондирования подповерхностной структуры криолитосферы Марса. При теоретическом анализе в пределах области пространственного разрешения радиолокатора поверхность планеты считаем плоской и ровной, а структуру грунта по глубине рассматриваем как слоисто-неоднородную среду.

Вариант модели подповерхностной структуры диэлектрической проницаемости грунта Марса выберем следующий

где толщина верхнего слоя L изменяется в диапазоне значений L=10 40 м в верхних широтах и L=300 400 м вблизи экватора. Такая модель диэлектрической проницаемости соответствует верхнему слою измельченных горных пород с пористостью 40% а в нижнем слое горные породы перемешиваются со льдом при весовом содержании льда η = 0,75. Это одна из возможностей геологического строения марсианского грунта [8] Измерение характеристик подповерхностной структуры грунта с борта искусственного спутника при помощи радиолокации даст возможность определить зональное строение криолитосферы Марса по меридианному разрезу экватор-полюс и по пространственному распределению. Модель диэлектрической проницаемости необходима для выбора диапазона радиочастот при реализации предлагаемого выше способа зондирования планеты. В соответствии с (7) найдем частоты

f₁ (5,3- 1,326) МГц для L (10 40) м и
f₁ (0,1768 0,1326) МГц для L (300 4000) м.

Для оценки диапазона частот сверху f_max будет считать задачу измерений решенной, если удастся зарегистрировать кривую R(f), например, до второго минимума n 2,

Одновременно это позволяет оценить минимальное число излучаемых радиосигналов N_min, оно соответствует минимальному количеству точек для воспроизведения функции R(f). Для воспроизведения одного периода осцилляций считается достаточным брать отсчеты через четверть периода с шагом δf = Δf/4 = f₁/2 и тогда необходимое число частот для воспроизведения одного периода осцилляций

получим, что для воспроизведения коэффициента отражения как функции частоты R(f) при сформулированном выше условии (регистрация R(f) до второго минимума (n 2) необходимо минимальное число частот N_min= (Δf/δf)+1 = (5÷6)÷1=6÷7. С учетом принятого шага измерений по частоте δf найдет необходимое число частот N в диапазоне f_cn<f_n<f_cd. Будем считать, что осцилляции кривой R(f) начинаются на частоте f₁ и это значение частоты совпадает с f_cn: f₁ f_cn. Число периодов осцилляций (n-1), определяемое интервалом между минимумами коэффициента отражения, зависит от ширины диапазона частот. Поскольку граничные значения диапазона частот f_cn и f_cd пропорциональны значениям максимумов электронной концентрации, то

Для ионосфер планет земной группы отношение

Откуда при f_cd/d_cn= 3 имеем простое соотношение 2n 1 3 и n 2. В соответствии со сказанным выше в диапазоне частот f_cn<f<f_cd укладывается один период осцилляций и, следовательно, N N_min.

Диапазон част от снизу ограничим значением f_min, отстоящим от f₁ на полпериода

тогда Df 2,5. На основании полученных выше оценок f₁ имеем
Df f_max (15,9 3,978) МГц для L (10 40) м,
Df f_max (0,53 0,3978) Мгц для L (300 400) м
Оценку числа необходимых частот сверху N_max получим на основе следующего анализа. Приведенное выше отношение

соответствует средним условиям, сложная динамика ионосферных процессов обусловливает вариации этого отношения (их называют аномалиями [9]) в 2 3 раза:

и, соответственно, из соотношения (2n-1) 5, имеем n 3. Это соответствует увеличению до двух числа периодов осцилляций коэффициента отражения R(f) и увеличению числа частот до N (n-1)l 2l 10. Кроме того, как отмечалось выше, диапазон частот снизу также следует продлить в сторону нижних частот f<f₁ по крайней мере на полпериода или, округляя до целого значения, на период. Это приводит к увеличению n еще на единицу; n 4. Тогда в качестве оценки сверху числа необходимых частот можно принять N_max (n-1)l 15.

Заметим, что полученная оценка N_max соответствует отсчетам с шагом в четверть периода осцилляций R(f). Для повышения качества измерений этот шаг следует уменьшить, что приведет к увеличению N_max (в 2,3 и т.д. раз при шаге 1/8, 1/16 периода и т.д. соответственно). Предельное значение N_max будет зависеть от технических возможностей при реализации способа. С методической точки зрения примем в качестве оценки N_max=15.

Далее напомним критические частоты ночной f_cn и дневной f_cd ионосферы Марса. По современным данным они равны

соответственно [10] Диапазон излучаемых частот должен удовлетворять условию f_cn<f_n<f_cd, а именно, (0,4-0,5) МГц. Сравнивая эти значения с оценками диапазона радиочастот Df, можно отметить, что этому условию удовлетворяют радиочастоты, позволяющие осуществлять радиолокационное зондирование верхнего слоя грунта в пределах его толщины от L=40 м до L=300 - 400 м.

Оценим возможные временные задержки при отражении радиоволн от ионосферы и поверхности планеты. Высота орбиты спутника над поверхностью Марса может изменяться примерно от Z_s 500 км до Z_s 6000 км, высота максимума ионизации Z_m 120 135 км, дальность до точки отражения от ионосферы составит d_i Z_s-Z_m и задержка τ_i = 2d_i/c. при Z_m 120 км, с 3•10^o м/с ее значения приведены в таблице. Там же приведены значения задержки τ_s при отражении радиоволн от поверхности планеты τ_s=2d_s/c=2Z_s/c и отношения d_s/d_i= τ_s/τ_i В случае грунта с потерями модель диэлектрической проницаемости в соответствии с (5) имеет вид:

n 1,2,3, n<N. Оценки остальных величин совпадают с вышеприведенными для грунта без потерь.

Для реализации данного способа в настоящее время разрабатывается радиолокационный комплекс РЛК-М, планируется установка комплекса в составе научных приборов на АМС "Марс 94" в 1994 г. в рамках Государственной научно-технической программы "Марс".

Claims (1)

1. Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины верхнего слоя грунта планеты, заключающийся в зондировании с борта искусственного спутника планеты, движущегося по круговой или эллиптической орбите, поверхности планеты гармоническим сигналом с частотой F₁, модулированным по амплитуде с периодом повторения модулирующего сигнала T_м, приеме и измерении отраженных сигналов, измерении времени задержки отраженного сигнала, определении диэлектрической проницаемости грунта и толщины верхнего слоя грунта, отличающийся тем, что дополнительно зондируют поверхность планеты гармоническими сигналами на N 1 частотах f_n, модулированными по амплитуде с периодом повторения модулирующего сигнала Т_м, при этом зондирование осуществляют последовательно во времени, а частоты f_n выбирают из соотношения
   f_c n < f_N < f_c d,
   где f_c n и f_c d критические частоты ночной и дневной ионосферы планеты соответственно:
   N_m i n ≅ N ≅ N_m a x;
   N_m i n= 6 7;
   N_m a x ≥ 15;
   f_k + 1=f_k + δf;
   k=1,2.N;
   δf = (f_N-f₁)/N;
   T_M= Q•Δt≥(2d_s/c)+Δt;
   Δt≥10/f₁,
   где Δt длительность гармонического сигнала;
   d_s расстояние от искусственного спутника планеты до поверхности планеты;
   с скорость света;
   Q = T_M/Δt скважность сигналов;
   Q ≥ 1 3,
   прием и измерение отраженных сигналов осуществляют в промежутках между зондированием двумя последовательными сигналами в N участках орбиты, при этом измеряют отдельно амплитуды U_i(f_N) и U_S(f_N) и время задержки τ и τ отраженных дневной ионосферой и поверхностью планеты в условиях ночной ионосферы сигналов соответственно, а диэлектрическую проницаемость для грунта без потерь определяют по зависимости
   

   

   
   где R_m a x и R_m i n максимальный и минимальный коэффициенты отражения зависимости
   R(f_N)=g $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{N}}$ U $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{S}}$ (f_N)/U $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{i}}$ (f_N);
   g_N= τ_s/τ_i,
   а толщину верхнего слоя грунта планеты определяют по формуле
   

   

   
   где f_{1 m i n} значение частоты, на которой коэффициент отражения с ростом частоты достигает первого относительного минимума.

Images