RU2054647C1

RU2054647C1 - Способ определения твердости и устройство для его осуществления

Info

Publication number: RU2054647C1
Authority: RU
Inventors: М.Б. Бакиров; А.Ф. Гетман; С.А. Попов; Н.А. Федотова
Original assignee: Бакиров Мурат Баязитович
Priority date: 1992-04-27
Filing date: 1992-04-27
Publication date: 1996-02-20

Abstract

Область использования: изобретение относится к исследованиям механических свойств материалов, в частности к определению твердости путем приложения одиночного динамического нагружения индентора. Предлагаемый способ и устройство позволяют определять весь спектр значений динамической твердости в процессе вдавливания за одно нагружение. Достигаемым техническим результатом является повышение информативности и точности определяемых параметров. Сущность: устройство содержит корпус 2, направляющую трубку, ударную пружину, спусковой механизм, ударный стержень 5 с бойком 4 и индентором 9 в виде конуса, систему регистрации скорости внедрения индентора в виде постоянного магнита 11, закрепленного на ударном стержне в месте соединения его с индентором, и катушки 10 индуктивности, связанной с корпусом и расположенной в зоне взаимодействия индентора с испытуемым изделием. После приведения в действие механизма нагружения ударного стержня и начала внедрения индентора в испытуемый материал осуществляется процесс регистрации скорости внедрения. По сигналу, наведенному постоянным магнитом в катушке индуктивности, определяются скорость внедрения индентора, глубина внедрения и скорость подлета индентора. Затем по определенной программе для ПЭВМ вычисляют твердость испытуемого материала. 2 с. п. ф-лы, 2 ил.

Description

Изобретение относится к исследованиям механических свойств материалов, в частности к определению твердости путем приложения одиночного динамического нагружения индентора.

Известно устройство для определения динамической твердости материалов, которое позволяет зарегистрировать электрический сигнал с пьезоакселерометра, пропорциональный ускорению, возникающему при соударении ударника с испытуемым изделием. Далее измеряется максимальное значение этого сигнала и время от начала соударения до момента, соответствующего максимуму сигнала. Полученные числовые значения делят один на другой и умножают на определенный заранее постоянный коэффициент, получая число, соответствующее динамической твердости материала.

Недостатком этого устройства является недостаточная для исследовательских целей информативность определяемых параметров.

Повышение информативности и точности определяемых параметров и является достигаемым техническим результатом предлагаемого изобретения.

Указанный эффект достигается тем, что в способе определения твердости производят удар индентором по исследуемому изделию и измеряют скорость внедрения в каждый момент нагружения и скорость подлета индентора и по измеренным значениям скорости внедрения определяют глубину внедрения в каждый момент нагружения, а твердость считают по формуле как функцию перечисленных параметров.

Для достижения этого эффекта при осуществлении способа применяется устройство, содержащее направляющую трубку, ударную пружину, спусковой механизм, ударный стержень с бойком и индентором в виде конуса, и дополнительно оно снабжено системой регистраций скорости внедрения индентора в виде постоянного магнита, закрепленного на ударном стержне в месте соединения его с индентором, и катушки индуктивности, связанной с корпусом, и расположенной в зоне взаимодействия индентора с испытуемым изделием.

Предлагается новый метод определения всего спектра значений динамической твердости в процессе вдавливания за одно нагружение. Устройство позволяет зарегистрировать сигнал, пропорциональный скорости, возникающей при соударении ударника с испытуемым изделием. Интегрированием определяется глубина внедрения μ_ох(t) в каждый момент времени и затем, используя формулу для смещения элементов ударного стержня при внедрении u(х,t), имеем
u(x,t)

(-1)

t

+

(-1)

t

+

(1) где

(ξ)

⁰
μ(t)=μ_ox(t)-V_ot
a

, полагаем, что стержень однороден и Е Сonst; ρ= Сonst;
V_о скорость подлета ударного стержня;
μ_ох измеряемая глубина внедрения;
l длина стержня;
Е модуль упругости стержня;
ρ линейная плотность стержня.

Формула (1) получена методом продолжения.

Рассмотрим стержень, расположенный на отрезке (0, l) оси Х. Процесс продольных колебаний может быть описан одной функцией u(х,t), представляющей в момент t cмещение точки, имевшей в положении равновесия абсциссу х. Выбранная здесь геометрическая переменная х называется переменной Лагранжа. В переменных Лагранжа каждая физическая точка стержня в течение всего процесса характеpизуется одной и той же геометрической координатой х. Физическая точка, занимавшая в начальный момент (в состоянии равновесия) положение Х, в любой последующий момент находится в точке с координатой Х х + u(х,t). При продольных колебаниях это смещение происходит вдоль стержня. При выводе уравнения продольных колебаний будем предполагать, что напряжения, возникающие в процессе колебания, следуют закону Гука.

Подсчитаем относительное удлинение элемента (х,х+Δх) в момент t. Координаты концов этого элемента в момент t имеют значения х + u(х,t), х+ Δх+ u(х+ Δх,t)
Абсолютное удлинение в момент t равно Δx^l=x+Δx+u(x+Δx,t)-,(x+u(x,t))= Δx+u(x+Δx,t)-u(x,t) а относительное удлинение

u_x(x+θΔx, t) (0 ≅ θ ≅ 1)

u_x(x+θΔx, t)=u_x(x,t)
По закону Гука напряжение Т(х,t) равно
Т(х,t) k(х)Uх(х,t) (2) где k(х) модуль Юнга в точке х(k(х)>0).

Пользуясь теоремой об изменении количества движения, получаем интегральное уравнение колебаний

где F(х,t) плотность внешней силы, рассчитанная на единицу длины.

Предположим существование и непрерывность вторых производных функции u(х, t). Применяя теорему о среднем и совершая предельный переход при Δ х х₂ х₁ _→ 0 и Δt t₂ t₁ _→ 0 приходим к дифференциальному уравнению продольных колебаний стержня
[k(х)U_х]_х ρU_tt F(х,t) (4)
Если стержень однороден (k(х) ЕConst, ρ= Const), то уравнение записывается следующим образом:
U_tt a²U_хх + f(х,t) (5) где a

f(x,t)

плотность силы, отнесенная к единице массы.

Сформулируем теперь нашу задачу следующим образом: найти решение уравнения колебаний
U_tt a²U_хх при 0≅x≅ l, t > 0 (6) удовлетворяющее граничным условиям

^t>0 cвободный конец (см. фиг.2) и начальным условиям

^0≅ ^x≅ ^l
1. Решим сначала задачу распространения волны в бесконечной среде

o

Преобразуем уравнение U_tt а²U_хх 0 гиперболического типа к каноническому виду, содержащему смешанную производную. Уравнение характеристик
dх² а²dt² 0 распадается на два уравнения: dх adt 0, dх + adt 0 интегралами которых являются прямые х at C₁, х + at C₂
Вводя новые переменные ξ х + a, ηх а уравнения колебаний преобразуем к виду: U_ξ _η 0 (7)
Найдем общий интеграл уравнения (7). Очевидно для всякого решения уравнения (7)
U_η ( ξ η )= f*( η) где f*(η) некоторая функция только переменного η
Интегрируя это равенство по η при фиксированном ξ получим:
u(ξ,η)=∫f^*(η)dη+f₁(ξ)=f₁(ξ)+f₂(ξ)
(8) где f₁ и f₂ являются функциями только переменных ξ и η
Обратно, каковы бы ни были дважды дифференцируемые функции f₁ и f₂, функция U(ξ η) определяемая формулой (8), представляет собой решение уравнения (7). Так как всякое решение уравнения (6) может быть представлено в виде (8) при соответствующем выборе f₁ и f₂, то формула (8) является общим интегралом этого уравнения.

Следовательно, функция
U(х,t) f₁(х + at) + f₂(х at) является общим интегралом уравнения (6).

Очевидно, что граничный режим в данном случае вызовет распространение волны в одну сторону (сторону возрастания аргумента) со скоростью а, что подсказывает нам аналитическую форму решения:

(x,t)=f(x-at)
Определим функцию f из граничного условия

(0,t) f(-at) μ (t) откуда
f(z)=

-

так что

(x,t)=

-

t

Однако эта функция определена лишь в области х-at≅0, так как μ (t) определена для t≥ 0. Чтобы найти

(х,t) для всех значений аргументов доопределим функцию μ(t)

(t)

⁰
Итак, для случая 1

(x,t)=

t

, 0≅ t<

2. Теперь решим задачу распространения волны после первого отражения

< t <

x

Отражение от свободного конца происходит в той же фазе, что и пришедшая волна

(x,t)=

t

+

Итак, для случая 2 (после 1 и 2)
u((x,t)=

(x,t)+

(x,t)=

t

+

t

+

3. Рассмотрим теперь случай

<t <

после второго отражения. Отражение от закрепленного конца происходит в противофазе

o

=

(x,t)= -

t

Итак, для случая 3 (после 1, 2 и 3)
u(x, t)=

t

+

t

+

-

t

Продолжая этот процесс бесконечно долго, получим формулу (1).

Затем определяем энергию деформации ударного стержня:
E

(t)

[ρu

(x,t)+Eu

\binom{2}{x}

(x,t)]dx
(9) где u_ох(х,t) u(х,t) + V_оt;
V_o скорость подлета ударного стержня
Затем, согласно закону сохранения энергии определяем энергию деформации исследуемого изделия:
E

(t)

E

(t) (10) где М масса нагружающего блока.

И после этого определяем твердость как удельную работу по деформации тела:
H(Δt)

(11) где Φ угол при вершине конуса индентора;
Δt=t_n+1-t_n- произвольно выбранный интервал времени такой, что Δt _→ 0.

В результате получаем зависимость Н f(t). Очевидно, что любому Δt _→ 0, можно поставить в соответствие некую V cкорость внедрения, и в результате получим Н f1(V).

Способ реализуется при помощи устройства, приведенного на чертеже.

Устройство содержит нижнее опорное кольцо 1, корпус 2, стержень 5, соединенный с индентором 9 при помощи гайки-бойка 4, передвигающейся в направляющей трубке 3, ударную пружина 6, верхнее опорное кольцо 7, вспомогательную накладку 8, постоянный магнит 11, катушку индуктивности 10, спусковой механизм 12.

Устройство работает следующим образом.

Устройство помещают на поверхность испытуемого материала. Перемещением ударного стержня 5 с бойком 4 и индентором 9 вверх по направляющей трубке 3 для зацепления со спусковым механизмом 12 взводят ударную пружину 6. При нажатии на спусковой механизм 12 ударный стержень 5 освобождается от стопорения, разгоняется под действием ударной пружины 6 до определенной скорости и ударяет индентором 9 по поверхности испытуемого материала.

При движении индентора 9 постоянный магнит 11, соединенный с ударным стержнем 5 наводит сигнал U f(t) в катушке индуктивности 10, пропорциональный скорости движения индентора 9, который через усилитель подается на вход АЦП. Записанный в памяти АЦП сигнал U f(t) передается далее в вычислитель, где определяется скорость внедрения индентора V=f1(t) и глубина внедрения индентора μ_ох f2(t), а также максимальный сигнал, соответствующий скорости подлета индентора V_o. Затем информация поступает в память ПЭВМ, где по определенной программе определяется твердость исследуемого материала.

Claims

1. Способ определения твердости, заключающийся в том, что производят удар индентором по испытуемому изделию, измеряют скорость внедрения в каждый момент нагружения и скорость подлета индентора, с учетом которых определяют твердость, отличающийся тем, что определяют глубину внедрения и энергию деформации в каждый момент нагружения, твердость определяют по соотношению

где μ_ox(t) - глубина внедрения индентора в момент времени в процессе внедрения;
E_д _е _ф(t) - энергия деформации тел в каждый момент времени в процессе внедрения;
t - произвольно выбранный момент времени;
n - натуральное число;
Φ - угол при вершине конуса индентора.

2. Устройство для определения твердости, содержащее корпус, размещенные в корпусе и установленные коаксиально друг другу направляющую трубку, ударную пружину со спусковым механизмом и ударный стержень с бойком и индентором в виде конуса и средства регистрации скорости внедрения с датчиком скорости, отличающееся тем, что датчик скорости выполнен в виде предназначенных для взаимодействия друг с другом при подлете и внедрении индентора постоянных магнитов, установленных на ударном стержне и в корпусе соответственно.