RU2047020C1 - Виброизолятор - Google Patents

Abstract

Использование: в машиностроении. Сущность изобретения: виброизолятор содержит две оболочки, образующие две герметичные камеры. Каждая камера прикреплена к опорному элементу и к средству для установки защищаемого объекта. Одна из камер заполнена жидкостью и паром этой жидкости, параметры камер выбраны из условия противоположности знаков dV₁/dx dV₂/dx где V₁,V₂ объемы соответствующих камер; x расстояние между заданной точкой опорного элемента и заданной точкой средства для установки защищаемого объекта. Другая камера заполнена жидкостью и паром той жидкости, которые отличны от жидкости и пара другой камеры. Виброизолятор может быть снабжен охватывающим с зазором оболочку теплоизолирующим элементом, высота которого меньше высоты оболочки. В камере может быть расположен элемент с развитой поверхностью, материал которого выбран из условия смачиваемости находящейся в камере жидкости. 3 с. и. 14 з. п. ф-лы, 9 ил.

Description

Изобретение относится к машиностроению, а именно к средствам защиты от вибрации различных объектов.

Известен виброизолятор, содержащий закрытую камеру, жидкость в этой камере, пар вышеупомянутой жидкости в этой же камере, нагревательный элемент, расположенный в упомянутой камере для подогрева жидкости, и средства для регистрации относительного положения защищаемого объекта для управления температурой жидкости в камере, средства регистрации положения содержат регулируемый по высоте пружинистый или твердый элемент, поддерживающий первый контакт, второй контакт, средства соединения этих контактов с источником энергии и средства соединения нагревательного элемента с этими контактами [1]
Положительными чертами этого виброизолятора являются независимость виброзащитных свойств от температуры окружающей среды и автоматическая подстройка под вес защищаемого объекта. Однако этот положительный эффект достигнут за счет использования довольно сложной электрической подсистемы, что является недостатком, так как электрическая подсистема требует источника электроэнергии.

Наиболее близким к предлагаемому является виброизолятор, содержащий корпус, присоединенный к нему торцами сильфон, заполненный рабочей средой, и перегородку, разделяющую объем сильфона в поперечном направлении на две части, в качестве рабочей среды для одной части объема выбран газ, а для другой части хладон, заполняющий ее частично, виброизолятор снабжен теплопроводными пластинами, закрепленными на перегородке и обращенными к хладону [2]
Недостатком этого виброизолятора является необходимость подвода тепла.

Цель изобретения упрощение конструкции при сохранении независимости основных характеристик виброизолятора от температуры окружающей среды, обеспечение автоматической подстройки виброизолятора под вес защищаемого объекта и повышение качества виброзащиты.

С целью обеспечения независимости поддерживающей силы виброизолятора от температуры виброизолятор содержит две оболочки, образующие две герметичные камеры, каждая из которых прикреплена к опорному элементу и к средству для установки защищаемого объекта так, что при уменьшении объема одной камеры происходит увеличение объема другой камеры, одна камера заполнена жидкостью и паром этой жидкости, другая камера заполнена иной, отличной от вышеупомянутой, жидкостью и паром этой иной жидкости.

Цель достигается также и тем, что жидкости, находящиеся в камерах, выбраны из условия:
(P₁-P_ат)

-(P₂-P_ат)

= const≠0 при T₁=T₂, где Р₁ давление насыщенного пара жидкости в первой камере;
Р_ат атмосферное давление;
V₁ объем первой камеры;
Х расстояние между заданной точкой опорного элемента и заданной точкой средства для установки защищаемого объекта;
Р₂ давление насыщенного пара жидкости во второй камере;
V₂ объем второй камеры;
Т₁ температура в первой камере;
Т₂ температура во второй камере.

Кроме того, цель достигается тем, что камера, объем которой уменьшается при перемещении защищаемого объекта относительно основания в направлении действия поддерживающей силы, содержит жидкость, давление насыщенного пара которой меньше, чем измеренное при той же рабочей температуре давление насыщенного пара жидкости, содержащейся в другой камере.

Цель достигается также и тем, что камера, объем которой уменьшается при перемещении защищаемого объекта относительно основания в направлении действия поддерживающей силы, выполнена такой, что при перемещениях защищаемого объекта относительно основания в окрестности положения равновесия изменения ее объема превосходят одновременно происходящие изменения объема другой камеры.

Кроме того, цель достигается тем, что оболочки выполнены в виде сильфонов.

Кроме того, цель достигается тем, что оболочки расположены соосно.

Кроме того, цель достигается также тем, что сильфон, объем которого уменьшается при перемещении защищаемого объекта относительно основания в направлении действия поддерживающей силы, выполнен таким, что площадь его поперечного сечения больше, чем площадь поперечного сечения другого сильфона, и, кроме того, жидкость, находящаяся в первом из упомянутых сильфонов, выбрана такой, что давление ее насыщенного пара меньше, чем измеренное при той же рабочей температуре давление насыщенного пара жидкости, находящейся в другом сильфоне.

С целью обеспечения автоматической подстройки виброизолятора под вес защищаемого объекта виброизолятор содержит оболочку, образующую герметичную камеру, оболочка прикреплена к опорному элементу и к средству для установки защищаемого объекта, камера заполнена жидкостью и паром этой жидкости, виброизолятор снабжен охватывающим с зазором оболочку теплоизолирующим элементом, высота которого меньше высоты оболочки. Таким образом, теплоизолирующий элемент расположен вне камеры так, что пространство между камерой и теплоизолирующим элементом изолировано от атмосферы, когда камера имеет наименьший объем, и сообщено с атмосферой, когда камера имеет наибольший объем, т.е. существует граничащая с камерой и с теплоизолирующим элементом заполненная атмосферным воздухом область пространства, которая плохо вентилируется, когда камера имеет наименьший объем, и хорошо вентилируется, когда камера имеет наибольший объем.

Кроме того, цель достигается тем, что теплоизолирующий элемент выполнен эластичным.

Кроме того, цель достигается тем, что оболочка выполнена в виде сильфона.

С целью повышения качества виброзащиты виброизолятор содержит оболочку, образующую герметичную камеру, оболочка прикреплена к опорному элементу и к средству для установки защищаемого объекта, камера заполнена жидкостью и паром этой жидкости, в камере расположен элемент с развитой поверхностью, материал которого выбран из условия смачиваемости находящейся в камере жидкостью.

Цель достигается также и тем, что площадь поверхности элемента с развитой поверхностью не менее чем в 15 раз больше площади любого плоского сечения камеры, т.е. при всех рабочих положениях камеры виброизолятора площадь поверхности элемента с развитой поверхностью не менее чем в 15 раз больше площади любого сечения камеры, полученного в результате мысленного рассечения камеры одной единственной плоскостью.

Кроме того, цель достигается тем, что оболочка выполнена в виде сильфона.

Кроме того, цель достигается тем, что элемент с развитой поверхностью выполнен из материала, смачиваемого находящейся в камере жидкостью с образованием пленки из этой жидкости на поверхности последнего. Иными словами, материал элемента с развитой поверхностью выбран из условия:
σ₁ > σ₂ + σ₃, где σ₁ межфазное натяжение на границе материал-пар;
σ₂ межфазное натяжение на границе материал-жидкость;
σ₃ межфазное натяжение на границе жидкость-пар.

Цель достигается также тем, что элемент с развитой поверхностью выполнен эластичным.

Цель достигается также тем, что элемент с развитой поверхностью выполнен из волокнистого материала, например из синтетической ваты, или из капиллярно-пористого материала с сообщающимися порами, например, из поролона.

Кроме того, цель достигается тем, что находящаяся в камере жидкость выбрана такой, что давление ее насыщенного пара при рабочей температуре виброизолятора больше атмосферного давления.

На фиг.1 изображена схема предлагаемого виброизолятора по пп.1-7 формулы изобретения; на фиг. 2 графики, поясняющие работу виброизолятора на фиг.1, графики отражают зависимости развиваемых сильфонами усилий от температуры виброизолятора и итоговую зависимость поддерживающей силы от температуры; на фиг. 3 и 4 схема виброизолятора по пп.8-10 формулы изобретения; на фиг.5 то же, по пп.11-17 формулы изобретения; на фиг.6 то же, по пп.1-17 формулы изобретения; на фиг.7 виброизролятор на фазовом переходе "жидкость-пар" (а) и его механический аналог (б); на фиг.8- виброизолятор с независимыми от температуры характеристиками (а) и его механический аналог (б); на фиг.9 амплитудные и фазовые характеристики виброизолятора, изображенного на фиг.5, при различных отношениях γ площади конденсации вещества к несущей площади (0, 10, 100, 1000), слева для координаты Х защищаемого объекта, справа для количества ν парообразного вещества в камере. Наполнитель бутан (С₄Н₁₀), М 100 кг, V 3 л.

Виброизолятор, показанный на фиг.1, содержит две оболочки, образующие две герметичные камеры 1 и 2. Камеры 1 и 2 прикреплены к опорному элементу 3 и к средству 4 для установки защищаемого объекта так, что при уменьшении объема одной камеры происходит увеличение объема другой камеры. В камере 1 находятся жидкость А и пар А' этой жидкости, в камере 2 находится иная, отличная от вышеупомянутой, жидкость В и пар В' этой жидкости.

Виброизолятор, показанный на фиг. 3, 4, содержит оболочку, образующую герметичную камеру 1. Камера 1 прикреплена к опорному элементу 3 и к средству 4 для установки защищаемого объекта. В камере 1 расположены жидкость А и пар А' этой жидкости. Виброизолятор снабжен теплоизолирующим элементом 5. Элемент 5 расположен вне камеры 1 так, что пространство между камерой 1 и элементом 5 изолировано от атмосферы, когда камера 1 имеет наименьший объем, и сообщено с атмосферой, когда камера имеет наибольший объем. Камера 1 выполнена в виде сильфона, а теплоизолирующий элемент 5 в виде эластичного кольца.

Виброизолятор, показанный на фиг.5, содержит оболочку, образующую герметичную камеру 1. Камера 1 прикреплена к опорному элементу 3 и к средству 4 для установки защищаемого объекта. В камере 1 находятся жидкость А и пар А' этой жидкости, а также расположен элемент 6 с развитой поверхностью, смачиваемый жидкостью А. Площадь поверхности элемента 6 не менее чем в 15 раз больше площади любого плоского сечения камеры 1.

Виброизолятор, показанный на фиг.6, содержит два сильфона 1 и 2, сильфоны прикреплены к опорному элементу 3 и к средству 4 для установки защищаемого объекта. Внутрь каждого сильфона помещен свой элемент 6 с развитой поверхностью и каждый сильфон окружен своим эластичным кольцом 5. В сильфоне 1 находятся жидкость А и пар А' этой жидкости А, а в сильфоне 2 жидкость В и пар В'.

В основе предлагаемого технического решения лежит несколько идей.

Во-первых, для обеспечения квазинулевой жесткости виброизолятора использовано свойство двухфазной системы жидкость-пар, заключающееся в том, что давление насыщенного пара не зависит от объема, который этот пар занимает. Применительно к виброизолятору это означает, что давление в камере, а следовательно, и поддерживающая сила виброизолятора не зависят от положения защищаемого объекта, так как при любом изменении объема камеры происходит испарение или конденсация ровно той порции вещества, которая необходима для сохранения постоянного давления. Использование двухфазной системы жидкость-пар в качестве рабочей среды виброизолятора известно (Патент Англии N 2153042, кл. F 16 F 9/06, 1985, авт.св. СССР N 1477959, кл. F 16 F 9/06, 1989 и др.).

Во-вторых, для обеспечения независимости поддерживающей силы виброизолятора от температуры использована комбинация из двух противоположно направленных сильфонов, внутри которых находятся различные вещества. Использование двух сильфонов вызвано тем, что давление насыщенного пара любого вещества сильно повышается с повышением температуры, и для компенсации повышения усилия, действующего со стороны одного сильфона, предложено использовать другой сильфон, с иным веществом, усилие от которого направлено в противоположную сторону. Содержащиеся в сильфонах вещества и поперечные сечения сильфонов подобраны таким образом, что несмотря на то, что давление в каждом сильфоне с повышением температуры существенно повышается суммарная сила, действующая со стороны сильфонов на защищаемый объект, от температуры практически не зависит. Необходимо отметить, что для подбора рабочих веществ и сечений сильфонов желательно использовать ЭВМ, поскольку хорошо подобрать их другим путем практически невозможно.

В-третьих, для обеспечения автоматической подстройки виброизолятора под вес защищаемого объекта использован тот факт, что при испарении и конденсации вещества в неравновесных условиях выделяется много тепла (при конденсации выделяется тепла больше, чем потом поглощается при испарении), в результате чего температура внутри камеры виброизолятора при вибрационном воздействия больше, чем температура окружающей среды. Управляя теплообменом между камерой и атмосферой, можно изменять поддерживающую силу виброизолятора. Для автоматического управления перепадом температуры между камерой и атмосферой предложено использовать теплоизолирующий элемент 5. Теплоизолирующий элемент 5 расположен вокруг камеры 1 так, что он образует рядом с камерой заполненное атмосферным воздухом, но изолированное от атмосферы пространство, когда камера имеет наименьший объем, и не образует такового пространства, когда камера имеет наибольший объем.

В-четвертых, для обеспечения квазинулевой жесткости виброизолятора на высоких и средних частотах использовано то обстоятельство, что жесткость рассматриваемого виброизолятора на больших частотах непосредственно зависит от скорости процессов испарения и конденсации, а эта скорость, в свою очередь, прямо пропорционально зависит от площади межфазной поверхности жидкость-пар. Для увеличения площади межфазной поверхности жидкость-пар предложено поместить в камеру виброизолятора элемент с развитой поверхностью, смачиваемый расположенной в камере жидкостью. Этот элемент может быть выполнен из волокнистого или пористого материала. Использование элемента с развитой поверхностью позволяет повысить качество виброзащиты без увеличения габаритов виброизолятора.

Виброизолятор работает следующим образом.

Рассмотрим работу виброизолятора, показанного на фиг.1. При перемещении средства 4 для установки защищаемого объекта относительно опорного элемента 3, когда защищаемый объект перемещается вниз, происходят конденсация пара А' в жидкость А в сильфоне 1 и испарение жидкости В в сильфоне 2, а когда защищаемый объект перемещается вверх, в сильфонах 1 и 2 происходят обратные процессы. За счет процессов испарения и конденсации в сильфонах поддерживаются постоянные давления при любых вибрационных воздействиях, что обеспечивает постоянную поддерживающую силу виброизолятора и, как следствие, хорошую виброзащиту.

При повышении температуры окружающей среды, а вместе с ней и температуры виброизолятора происходят увеличение давления насыщенного пара A' в сильфоне 1 и увеличение давления пара В в сильфоне 2. Рассмотрим, каким требованиям должны удовлетворять жидкости А и В и сильфоны 1 и 2, чтобы поддерживающая сила виброизолятора не зависела от температуры. Допустим, что сначала температура виброизолятора равна Т (фиг.2). При этом сила, действующая на средство 4 для установки защищаемого объекта со стороны сильфона 1, равна F₁, F₁ P₁S₁ P_атS₁, где Р₁ давление насыщенного пара вещества А при температуре Т₁; а S₁ площадь поперечного сечения сильфона 1; Р_ат атмосферное давление. В это время сила, действующая на средство 4 со стороны сильфона 2, равна F₂ (на фиг. 2 по вертикальной оси отложен модуль силы), F₁ Р₂S₂ P_атS₂, где Р₂ давление насыщенного пара вещества В при температуре Т₁; S₂ площадь поперечного сечения сильфона 2. При температуре Т поддерживающая сила виброизолятора F_Σ есть разность сил F₁ и F₂, т.е. F_Σ= F₁ -F₂. Допустим далее, что температура окружающей среды вместе с температурой виброизолятора увеличилась до значения Т₂. При этом силы, действующие на средство 4 для установки защищаемого объекта со стороны сильфонов 1 и 2, равны F₁' и F₂' соответственно. Поддерживающая сила равна F_Σ= F₁' F₂'. Для того чтобы поддерживающая сила виброизолятора F_Σ не зависела от температуры, необходимо, чтобы F_Σ F₁(T) F₂(T) S₁[P₁(T) P_ат] S₂[P₂(T) -P_ат] const ≠ 0. Иначе говоря, вещества А и В должны быть выбраны с такими зависимостями Р₁(Т) и Р₂(Т) давлений насыщенных паров от температуры и должно быть подобрано такое отношение S₁/S₂ поперечных сильфонов 1 и 2, чтобы S₁[P₁(T) P_ат] S₂[P₂(T) P_ат] const ≠ 0 (фиг.2).

Пусть виброизолятор работает в диапазоне температур Т₁ Т₂, тогда площади поперечных сечений камер можно подобрать из условий:

(1) где Р_ат атмосферное давление;
mg вес защищаемого объекта;
Р₁, Р₁' давление в нижней камере при температурах Т₁, Т₂соответственно;
Р₂, Р₂' то же для верхней камеры;
S₁ поперечное сечение нижней камеры;
S₂ поперечное сечение верхней камеры.

Эти условия прямо следуют из графиков на фиг.2.

Нетрудно подобрать и конкретные вещества с требуемыми характеристиками. Например, в качестве наполнителя для верхней камеры может быть взят бутан (С₄Н₁₀), для нижней пропан (С₃Н₈). Эти вещества имеют следующую зависимость давления насыщенных паров от температуры (в атм):
15^оС 30^оС 45^оС Бутан 1,72 2,76 4,24 Пропан 7,19 10,67 15,26
Пусть виброизолятор работает в диапазоне температур 15-45^оС. Из системы (1) для m 100 кг следует, что S₂ 80,1 см², S₁ 25,0 см². F_Σ F_Σ ' 3,7 кг (см. обозначания на фиг. 2), т.е. в данном случае отклонение от средней поддерживающей силы можно сделать равным 2% против 36 и 42% для однокамерных виброизоляторов с пропаном и бутаном соответственно.

Рассмотрим работу виброизолятора на фиг.3 и 4. При колебаниях средства 4 для установки защищаемого объекта относительно опорного элемента 3 в сильфоне 1 происходит интенсивное выделение тепла. На фиг.3 защищаемый объект находится в нормальном положении и пространство около сильфона 1 хорошо вентилируется. При увеличении массы защищаемого объекта средство 4 опускается и касается верхней кромки кольца 5 (фиг.4), в результате чего кольцо 5 вместе с опорным элементом 3 и средством 4 образует герметичный теплоизолирующий кожух. Материал кольца 5 выбран очень мягким, поэтому кольцо 5 не мешает средству 4 перемещаться относительно опорного элемента 3. В результате получается следующая ситуация. Поскольку при вибрационном воздействии внутри сильфона 1 происходит интенсивное выделение тепла и сам сильфон хорошо теплоизолирован, то его температура быстpо повышается. Вместе с температурой повышается и давление насыщенного пара внутри сильфона. Как только давление внутри сильфона достигает определенной величины, сильфон приводит виброизолятор в нормальное положение (фиг.3) и атмосферный воздух вновь вентилирует пространство вокруг сильфона. Ясно, что предлагаемое устройство может обеспечить автоматическую подстройку под вес в небольшом диапазоне масс защищаемых объектов при фиксированной температуре окружающей среды.

Кольцо 5 может быть прикреплено как к средству 4 для установки защищаемого объекта, так и к опорному элементу 3. Оно может также свободно лежать на опорном элементе 3 или же может быть подвешено на коротких веревочках за средство 4. Кольцо 5 может быть разделено на два более узких кольца, одно из которых прикреплено к опорному элементу 3, а другое к средству 4, или же это эластичное кольцо 5 может быть прикреплено своей средней частью к середине сильфона. Эти очень частные варианты конкретного выполнения не отражены на чертежах.

Работа виброизолятора, показанного на фиг.5 качественно ничем не отличается от работы виброизолятора на фиг.1. Наличие смачиваемого жидкостью элемента с развитой поверхностью просто увеличивает площадь межфазной поверхности жидкость-пар, что позитивно cказывается на динамических характеристиках виброизолятора. Однако именно этот пункт позволяет создать виброизолятор с приемлемыми габаритами и характеристиками. В данном случае требования небольших габаритов и хороших виброзащитных характеристик в чем-то противоречат друг другу, и существует поясняющий это пример (Патент Англии N 2153042, кл. F 16 F 9/06, 1985). ПП.11-17 формулы предлагаемого изобретения дают вариант разрешения этого противоречия между габаритами и качеством виброзащиты (см.фиг.5).

Виброизолятор на фиг. 6 является наилучшим вариантом из всех представленных, так как при небольших габаритах он имеет автоматическую подстройку под вес защищаемого объекта и его характеристики не зависят от температуры окружающей среды, несмотря на то, что он не имеет какой-либо подсистемы, чьи функции сходны с функциями термостата.

При расчетной массе защищаемого объекта и изменениях температуры окружающей среды в виброизоляторе на фиг.6 происходят в точности те же процессы, что и в виброизоляторе на фиг.1. При расчетной массе обе камеры одинаково хорошо охлаждаются атмосферным воздухом и теплоизолирующие элементы 5 не оказывают никакого влияния на происходящие процессы.

Если масса защищаемого объекта вдруг внезапно увеличится, средство 4 для установки защищаемого объекта опустится и камера 1 окажется окруженной теплоизолирующим кольцом 5. Далее из-за вибрации и хорошей теплоизоляции температура в камере 1 будет повышаться и вместе с ней будет повышаться давление насыщенного пара А' в этой камере. Температура и давление в камере 2 в это время увеличиваться не будут, так как камера 2 в это время хорошо охлаждается атмосферным воздухом. Как только давление в камере 1 увеличится на достаточную величину, средство 4 для установки защищаемого объекта будет возвращено в нормальное положение.

Если масса защищаемого объекта внезапно уменьшится, то в теплоизолирующем кожухе окажется камера 2. Эта камера также будет нагреваться до тех пор, пока защищаемый объект не вернется в нормальное положение. Во время нагрева камеры 2 камера 1 будет охлаждаться атмосферным воздухом так же хорошо, как и при нормальном положении виброизолятора.

Виброизолятор на фиг. 6 обладает преимуществом перед виброизолятором на фиг. 3. Дело в том, что поддерживающая сила виброизолятора на фиг. 3 зависит от абсолютной температуры в камере виброизолятора, что плохо, так как при изменении массы защищаемого объекта виброизолятору приходится "дотягиваться" до этой абсолютной температуры. При этом температура окружающей среды может быть как меньше необходимой температуры, так и больше нее. В последнем случае подстройка под вес виброизолятора на фиг.3 становится вообще невозможной, так как температура в камере не может быть меньше температуры окружающей среды. В то же время слишком низкая температура окружающей среды также не способствует быстрой подстройке виброизолятора на фиг.3 под вес слишком тяжелого защищаемого объекта, так как на нагрев камеры уходит слишком много времени и в течение этого времени защищаемый объект испытывает большие ускорения. Принципиально иная ситуация имеет место в случае виброизолятора на фиг. 6, поскольку поддерживающая сила этого виброизолятора зависит не от абсолютной температуры в его камерах, а от перепада температуры между ними, т. е. независимо от температуры окружающей среды всегда можно повысить или понизить поддерживающую силу виброизолятора на фиг.6, немного нагрев одну из камер относительно другой. Причем в предложенном техническом решении для этого нагрева использован уже имеющийся в системе ресурс выделяющееся при колебаниях тепло.

Таким образом, предлагаемый виброизолятор обладает преимуществами перед устройствами, в которых для автоматической подстройки под вес использован сторонний источник энергии (примерами таких устройств являются аналог и прототип).

Приведем расчет характеристик виброизоляторов на фиг.3-5, 7а, погрешность которого не превышает 10%
Для получения верного результата при расчете кроме собственно механического движения опорного элемента и защищаемого объекта необходимо также учитывать:
изменение количества вещества в газовой фазе (происходит ввиду испарения и конденсации);
распределение температур в камере (так как из-за адиабатического сжатия, а также из-за тепловыделения при конденсации, тепловое поле внутри виброизолятора не будет постоянным и однородным).

Будем исходить из равенства давлений в объеме газовой фазы и около поверхности конденсации
P_пов

RT_об, (2) где Р_пов давление у поверхности, н/м²;
ν количество вещества в газовой фазе, моль;
V объем газовой фазы, м³;
R универсальная газовая постоянная (8,31441 Дж/моль.К);
Т_об температура в объеме газа, К.

Из уравнения Клапейрона-Клаузиуса имеем
P_пов=P_oexp

, (3) где Р_о начальное давление, Н/м²;
Т_о начальная температура, К;
М молекулярная масса, г/моль;
q теплота парообразования, Дж/г;
Т температура на поверхности, К.

Температуру Т_об найдем из условия адиабатичности сжатия
nT

const, где n ν/V концентрация в объеме газа, моль/м³;
κ показатель адиабаты (≈ 1,33 для многоатомных газов).

На самом деле сжатие пара не будет адиабатичным из-за теплопроводности и массообмена с жидкостью, но мы пренебрегаем теплопроводностью в паровой фазе, поскольку считаем частоту колебаний достаточно большой, и пренебрегаем массообменом между фазами, так как считаем колебания малыми. Следовательно,

T

T

,
T_об=T

. (4) Комбинируя (2), (3) и (4) получаем уравнение:
exp

-

=0, (5) где ν (t) количество вещества в газовой фазе, моль;
V(t) объем газовой фазы, м³;
Т(t) температура поверхности жидкости, К.

При рассмотрении баланса тепла будем считать, что все тепло, выделяющееся при конденсации, уходит в жидкую фазу (в газовую фазу может уходить не более 6% и этим мы пренебрегаем).

Уравнение теплопроводности с начальными и граничными условиями имеет следующим вид:

a

qM,
t > 0, T(z, 0) T_o, z > 0, (6) где a

коэффициент температуропроводности, м²/с;
λ коэффициент теплопроводности, Вт/м.К;
С теплоемкость жидкости, Дж/К.кг;
ρ ее плотность, кг/м³;
z координата, направлена от поверхности внутрь жидкости, м.

Поддерживающая сила выражается из (3) следующим образом:
F(t)=

RT

-P

, (7) где

несущая площадь, м²;
Р_ат атмосферное давление, Н/м².

Дополнив систему уравнений (5), (6) и (7) уравнением движения m

= F(t)-mg (V=V_o+

(x-y(t)), у(t) зависимость координаты основания от времени), получим следующую систему дифференциальных уравнений:

(8)
Решим систему уравнений (8) в линейном приближении, считая периодической функцией (установившийся режим). Можно показать (например, методом малого параметра), что погрешность из-за отбрасывания членов более высокого порядка малости не превысит 5% в рассматриваемом случае. Это меньше погрешности физической модели. Линеаризованная система имеет следующий вид:

y(t), (9)
При установившемся режиме и граничном условии

+ Q_osinωt=0 решение уравнения теплопроводности имеет вид:
T(z,t)=T_o+

exp

-

z

sin

t-

z

. (10)
В этом случае температура поверхности будет изменяться следующим образом:
T=T_o-

sin

t

, (11)

(t)=

sinωt. (12)
Перепишем формулу (11) в несколько ином виде, используя тригонометрическое тождество
T=T_o-

(-

cosωt+

sinωt). (13)
Из (12) и (13) следует, что
T=T_o-

(

). (14)
Подставив (14) в первые два уравнения системы (9) получим

(15) где a₂₂=m, b

(ω)

,
C₁₁(ω)=

+b₁₁(ω)·ω, C₁₂=

,
C₂₁=C₁₂·RT_o, C₂₂=

P_o.

Здесь использовались равенства
F=mg,

ν_o=

γ

.

Систему (15) можно решить несколькими способами, однако наиболее простой путь следующий: заметим, что конструкция на фиг.7а и схема на фиг.7б описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений (15), если положить
С₂ С₂₁, С₃ С₂₂ С₂₁,
b(ω)=b₁₁(ω)

C₁(ω)

C₂₁.

Систему на фиг. 7б проще всего рассчитать, перейдя в систему отсчета, связанную с вибрирующим основанием, и воспользовавшись понятием импеданса
z

, (16) где в нашем случае F m ω²l ^iωt (сила инерции);
v скорость массы m относительно основания.

На фиг.7б и из правила сложения импедансов непосредственно следует, что для конструкций на фиг.3, 4, 5 и 7а импеданс равен
z=z_m +

+z₃, (17) где z_m=iωm, z₁=b-i

,
z₂= -i

z₃= -i

. Аналогично из фиг. 8б для конструкций на фиг.1, 6 и 8а получаем
z=z_m+

+ z₃+

+ z_зл, (18) где константы с индексом относятся к верхней камере и определяются аналогично константам для нижней камеры. Из формулы (16) находим выражения для амплитуды В_х и фазы φ_x колебаний защищаемого объекта
B_x=

, φ_x=arctg

, (19) где ζ=1

η=

,
Rez. Imz действительная и мнимая части импеданса соответственно.

Такой способ решения хорош тем, что учет второй камеры не приводит к усложнению вычислений.

На фиг. 9 приведены амплитудные и фазовые характеристики одного виброизолятора, вычисленные по вышеприведенным формулам для некоторых значений параметров. В качестве наполнителя взят бутан (С₄Н₁₀) с Р_н 2,13 ат (209 кПа), масса защищаемого объекта m 100 кг, первоначальный объем камеры V_o 3 л. Разные графики соответствуют различным отношениям γ площади конденсации вещества к несущей площади, равным в нашем случае 0, 10, 100, 1000. Значение отношения γ 0 соответствует отсутствию конденсации вообще, т.е. просто адиабатическому сжатию газа. Этот график приведен для сравнения. По нему выполнялась нормировка оси абсцисс (резонансная частота соответствует 1). Нормировка оси ординат для координаты х обычная. Ось ординат для количества вещества ν в газовой фазе ноpмирована на ni

это то количество вещества, которое содержится в объем

A (

несущая площадь; А амплитуда колебаний основания). Фаза φ_x изменяется в обычных пределах (- π < φ_x < 0). Фаза φ_ν в пределах

<φ_ν<

. Как видно из графиков, чем больше γ, тем лучше характеристика. Увеличение параметра γ может быть достигнуто, например, за счет заполнения камеры пористым материалом, на поверхности которого будет конденсироваться рабочее тело.

Двухкамерный виброизолятор (фиг.1, 6 и 8а) имеет характеристики, подобные характеристикам на фиг.9. Эти характеристики легко находятся с помощью формул (18, 19).

Таким образом, формулы (17, 19) и (18, 19) позволяют найти отклик на любое синусоидальное воздействие. В силу линейности эти же формулы описывают поведение системы при произвольном воздействии при условии, что спектр этого воздействия не выходит за границы наших приближений. В частности, на первый взгляд кажется, что не должно быть гармоник с частотой, близкой к нулевой. В этом случае не выполняются условия адиабатичности сжатия пара и принятое нами допущение (6) о бесконечно толстом слое жидкости. Однако положение спасает то, что при частоте, стремящейся к нулю, амплитуда колебаний объекта защиты В_х стремится к амплитуде колебаний основания А при любом импедансе системы. Поэтому описание низкочастотных колебаний формулами (17, 19) и (18, 19) также корректно.

Совсем другой эффект имеет место при наличии высокочастотных составляющих в спектре. В этом случае нельзя считать, что давление в камере всюду одинаково. Для применимости формул (17, 19) и (18, 19) необходимо, чтобы частота была меньше

, где ΔР изменение давления в камере при колебаниях;
δР погрешность в определении этого изменения;
v_зв скорость звука в паре;
l характерный размер камеры.

Для рассчитанного виброизолятора при погрешности в 5% частоты не должны превышать 6 Гц.

Имея амплитудную и фазовую характеристики, легко оценить тепло, выделяющееся на границе раздела фаз в единицу времени. Из элементарного рассмотрения получаем среднюю мощность, переходящую в тепло

-mB_xAω³sinφ_x. При γ 100, f_req 1,4 Гц, из графика находим φ_x=

, В_х/А 0,33. Пусть А 0,03 м, тогда

14 Вт. Очевидно, что таким потоком тепла можно легко управлять посредством теплоизолирующих элементов.

При вибрации площадь поверхности жидкости может изменяться ввиду волнения. Это, безусловно, скажется на скорости конденсации в виброизоляторах на фиг. 1, 3, 4, 7а, 8а. Однако в виброизоляторах с пористым наполнителем (фиг. 5, 6) площадь конденсации определяется поверхностью наполнителя, а она постоянна. Указанная ранее величина погрешности расчета в 10% относится именно к конструкциям с пористым наполнителем.

Из всего вышесказанного следует, что виброизолятор на фиг.6 является наилучшим вариантом из всех представленных, так как при небольших габаритах он имеет автоматическую подстройку под вес защищаемого объекта и его характеристики не зависят от температуры окружающей среды, несмотря на то, что он не имеет какой-либо подсистемы, чьи функции сходны с функциями термостата.

Таким образом, предлагаемый виброизолятор имеет независящие от температуры окружающей среды характеристики, автоматическую подстройку под вес защищаемого объекта, обеспечивает хорошее качество виброзащиты при приемлемых габаритах и функционирует без использования специальных источников энергии.

Claims (17)

1. ВИБРОИЗОЛЯТОР, содержащий две оболочки, образующие две герметичные камеры, каждая из которых прикреплена к опорному элементу и к средству для установки защищаемого объекта, одна из камер заполнена жидкостью и паром этой жидкости, параметры камер выбраны из условия противоположности знаков dV₁/dx, dV₂/dx, где V₁, V₂ объемы соответствующих камер, x расстояние между заданной точкой опорного элемента и заданной точкой средства для установки защищаемого объекта, отличающийся тем, что другая камера заполнена жидкостью и паром этой жидкости, которые отличны от жидкости и пара другой камеры.

2. Виброизолятор по п. 1, отличающийся тем, что жидкости, расположенные в камерах, выбраны из условия

где P₁- давление насыщенного пара жидкости в первой камере;
P_{а т} атмосферное давление;
V₁ объем первой камеры;
x расстояние между заданной точкой опорного элемента и заданной точкой средства для установки защищаемого объекта;
P₂ давление насыщенного пара жидкости во второй камере;
V₂ объем второй камеры;
Т₁ температура в первой камере;
Т₂ температура во второй камере.

3. Виброизолятор по п. 1, отличающийся тем, что параметры камер соответствуют условиям dV₁/dx<0, dV₂/dx>0, а жидкости выбраны из условия P₁>P₂ при

T₁=T₂=T,
где V₁ объем первой камеры;
x расстояние между заданной точкой опорного элемента и заданной точкой средства для установки защищаемого объекта;
V₂ объем второй камеры;
P₁ давление насыщенного пара жидкости в первой камере;
P₂ давление насыщенного пара жидкости во второй камере;
E внутренняя энергия виброизолятора;
T₁ температура в первой камере;
T₂ температура во второй камере.

4. Виброизолятор по п. 1, отличающийся тем, что параметры камер соответствуют условиям
dV₁/dx<0,
dV₂/dx>0,

при

где V₁ объем первой камеры;
x расстояние между заданной точкой опорного элемента и заданной точкой средства для установки защищаемого объекта;
V₂ объем второй камеры;
E внутренняя энергия виброизолятора;
Т температура в камерах.

5. Виброизолятор по п. 1, отличающийся тем, что оболочки выполнены в виде сильфонов.

6. Виброизолятор по пп. 1 и 5, отличающийся тем, что оболочки расположены соосно.

7. Виброизолятор по пп. 1,5 и 6, отличающийся тем, что поперечное сечение камеры, параметры которой соответствуют условию dV₁/dx<0, выполнено меньшим, чем поперечное сечение камеры, параметры которой соответствуют условию dV₂/dx>0, а жидкости, расположенные в соответствующих камерах, удовлетворяют условию P₁>P₂,

Т₁=Т₂=Т,
где V₁ объем первой камеры;
x расстояние между заданной точкой опорного элемента и заданной точкой средства для установки защищаемого объекта;
V₂ объем второй камеры;
P₁ давление насыщенного пара жидкости в первой камере;
P₂ давление насыщенного пара жидкости во второй камере;
E внутренняя энергия виброизолятора;
Т₁ температура в первой камере;
Т₂ температура во второй камере.

8. Виброизолятор, содержащий оболочку, образующую герметичную камеру, оболочка прикреплена к опорному элементу и к средству для установки защищаемого объекта, камера заполнена жидкостью и паром этой жидкости, отличающийся тем, что он снабжен охватывающим с зазором оболочку теплоизолирующим элементом, высота которого меньше высоты оболочки.

9. Виброизолятор по п. 8, отличающийся тем, что теплоизолирующий элемент выполнен эластичным.

10. Виброизолятор по п.8, отличающийся тем, что оболочка выполнена в виде сильфона.

11. Виброизолятор, содержащий оболочку, образующую герметичную камеру, оболочка прикреплена к опорному элементу и к средству для установки защищаемого объекта, камера заполнена жидкостью и паром этой жидкости, отличающийся тем, что он снабжен расположенным в камере элементом с развитой поверхностью, материал которого выбран из условия смачиваемости расположенной в камере жидкостью.

12. Виброизолятор по п. 11, отличающийся тем, что площадь поверхности элемента с развитой поверхностью не менее чем в 15 раз больше площади любого плоского сечения камеры.

13. Виброизолятор по п. 11, отличающийся тем, что оболочка выполнена в виде сильфона.

14. Виброизолятор по п. 11, отличающийся тем, что материал элемента с развитой поверхностью выбран из условия
σ₁> σ₂+σ₃,
где σ₁ межфазное натяжение на границе материал пар;
σ₂ межфазное натяжение на границе материал жидкость;
σ₃ межфазное натяжение на границе жидкость пар.

15. Виброизолятор по п. 11, отличающийся тем, что элемент с развитой поверхностью выполнен эластичным.

16. Виброизолятор по п. 11, отличающийся тем, что элемент с развитой поверхностью выполнен из волокнистого материала или из капиллярно-пористого материала с сообщающимися порами.

17. Виброизолятор по п. 11, отличающийся тем, что расположенная в камере жидкость выбрана такой, что давление ее насыщенного пара больше атмосферного.

Images