RU2042181C1 - Electrolytic device for solving differential equations in partial derivatives - Google Patents

Electrolytic device for solving differential equations in partial derivatives Download PDF

Info

Publication number
RU2042181C1
RU2042181C1 SU4929998A RU2042181C1 RU 2042181 C1 RU2042181 C1 RU 2042181C1 SU 4929998 A SU4929998 A SU 4929998A RU 2042181 C1 RU2042181 C1 RU 2042181C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
input
transparency
output
branch
optical
Prior art date
Application number
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Ю.С. Расщепляев
С.В. Соколов
Original Assignee
Ростовское высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск им.Главного Маршала артиллерии Неделина М.И.
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Ростовское высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск им.Главного Маршала артиллерии Неделина М.И. filed Critical Ростовское высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск им.Главного Маршала артиллерии Неделина М.И.
Priority to SU4929998 priority Critical patent/RU2042181C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2042181C1 publication Critical patent/RU2042181C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Optical Communication System (AREA)

Abstract

FIELD: computer technology. SUBSTANCE: four light modulators are introduced into the device additionally, as well as controlled transparent, amplitude modulator, delay element, non-controlled dynamic transparent, optical amplifiers arrays and optical integrators arrays. As a result, differential equations may be solved in N-order partial derivatives in real time scale practically due to forming resolvent row of solution of Volterr equation, to which right side of the equation is reduced to. EFFECT: widened functional capabilities. 2 dwg

Description

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано в оптических вычислительных машинах при решении дифференциальных уравнений в частных производных. The invention relates to specialized computing and can be used in optical computers in solving differential equations in partial derivatives.

Известно устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, принцип действия которого основан на использовании метода последовательных приближений при поиске решения системы дифференциальных уравнений [1] или на использовании конечного интегрального представления правой части уравнения. A device is known for solving partial differential equations, the principle of which is based on the method of successive approximations when searching for a solution to a system of differential equations [1] or on the use of a finite integral representation of the right side of the equation.

Недостатками устройства являются сложность и отсутствие возможности формирования на произвольном интервале времени решения уравнения порядка выше второго. The disadvantages of the device are the complexity and the lack of the possibility of forming on an arbitrary time interval the solution of an equation of order higher than the second.

Наиболее близким по техническому исполнению к предложенному устройству является устройство для решения интегральных уравнений, использующее модификацию метода последовательных приближений [2]
Недостатком этого устройства является отсутствие возможности формирования решения дифференциальных уравнений в частных производных на произвольном интервале времени.The closest in technical execution to the proposed device is a device for solving integral equations using a modification of the method of successive approximations [2]
The disadvantage of this device is the lack of the ability to formulate solutions to partial differential equations on an arbitrary time interval.

Цель изобретения расширение функциональных возможностей устройства за счет решения дифференциальных уравнений в частных производных N-го порядка на произвольном интервале времени. The purpose of the invention is the expansion of the functionality of the device by solving differential equations in partial derivatives of the Nth order in an arbitrary time interval.

Цель достигается тем, что в устройство введены четыре амплитудных модулятора света, два преобразователя излучения, две группы оптических разветвителей, блок управления, три управляемых динамических транспаранта, один транспарант с неизменной оптической плотностью, матричный оптический усилитель и оптический интегратор, причем выход источника излучения с помощью первого ответвления первой группы оптических разветвителей через первый управляемый транспарант подключен к информационному входу третьего модулятора света, с помощью второго ответвления первой группы через второй модулятор к входу блока формирования резольвентного ряда (БФРР), с помощью третьего ответвления через первый модулятор и второй преобразователь излучения к входу БФРР, с помощью четвертого ответвления через пятый управляемый транспарант к информационному входу пятого модулятора, управляющий вход которого объединен с управляющим входом первого модулятора и третьим выходом блока управления, который является одновременно выходом второго одновибратора блока управления, подключенным также через элемент задержки блока управления к управляющему входу блока управления динамическими транспарантами, выходы которого подключены к входам управления первого, второго, третьего и пятого транспарантов, а вход второго одновибратора объединен с входом первого одновибратора, выход которого является вторым выходом блока управления, с выходом генератора тактовых импульсов, вход управления которого объединен с входом устройства и управляющим входом источника излучения, и первым выходом блока управления, подключенным к управляющему входу второго модулятора, второй выход блока управления подключен к управляющему входу четвертого модулятора, а третий выход через элемент задержки к управляющему входу третьего модулятора, выход которого с помощью шестого ответвления второй группы оптических разветвителей через первый преобразователь излучения подключен к входу БФРР, выход которого через последовательно соединенные матричный оптический усилитель, первое ответвление второй группы оптических разветвителей, четвертый неуправляемый транспарант, второе ответвление второй группы, оптический интегратор и третье ответвление второй группы подключен к информационному входу пятого модулятора, выход которого с помощью пятого ответвления через второй управляемый транспарант подключен к информационному входу третьего модулятора, а с помощью четвертого ответвления к выходу устройства. The goal is achieved by the fact that four amplitude light modulators, two radiation converters, two groups of optical splitters, a control unit, three controlled dynamic banners, one banner with constant optical density, a matrix optical amplifier and an optical integrator are introduced into the device, and the output of the radiation source using the first branch of the first group of optical splitters through the first controlled transparency is connected to the information input of the third light modulator, using the second of the first branch through the second modulator to the input of the resolvent row forming unit (BFRR), using the third branch through the first modulator and the second radiation converter to the BFRR input, using the fourth branch through the fifth controlled transparency to the information input of the fifth modulator, the control input of which is combined with the control input of the first modulator and the third output of the control unit, which is simultaneously the output of the second one-shot control unit, also connected through h delay element of the control unit to the control input of the dynamic banner control unit, the outputs of which are connected to the control inputs of the first, second, third and fifth banners, and the input of the second one-shot is combined with the input of the first one-shot, the output of which is the second output of the control, with the output of the clock pulses, the control input of which is combined with the input of the device and the control input of the radiation source, and the first output of the control unit connected to the control input of the second modulator, the second output of the control unit is connected to the control input of the fourth modulator, and the third output is through the delay element to the control input of the third modulator, the output of which is connected to the input of the BFRR through the sixth branch of the second group of optical splitters through the output matrix optical amplifier, the first branch of the second group of optical splitters, the fourth uncontrolled banner, the second branch of the second Rupp, an optical integrator and the third branch of the second group is connected to the data input of the fifth modulator whose output via the fifth branch via a second controllable transparency connected to the data input of the third modulator, and by a fourth branch to the output device.

В основу работы устройства положены следующие теоретические соображения. The device is based on the following theoretical considerations.

Линейное дифференциальное уравнение в частных производных N-го порядка

Figure 00000001
Figure 00000002
ai(Y,t)·
Figure 00000003
+ b(Y,t)
Figure 00000004
· aN+1(Y,t)
где ai, b известные функции двух переменных (Y и t);
ρ (Y, t) решение уравнения, заменой переменных
Figure 00000005
φ(Y,t) с использованием формулы
Figure 00000006
f(Y)dY
Figure 00000007
Figure 00000008
(Y-S)N-1·f(S)dS
и с учетом известных начальных условий может быть приведено к виду
φ(Y,t)
Figure 00000009
aN-i(Y,t)
Figure 00000010
Figure 00000011
(Y-S)i-1·φ(S,t)dS·
Figure 00000012
+
+
Figure 00000013
+b(Y,t)-aN+1(Y,t)·
Figure 00000014
(1)
Для дискретных моментов времени tk производная решения по времени может быть аппроксимирована следующим образом:
Figure 00000015
, где h (шаг дискретизации) выбирается из условия обеспечения требуемой точности.Nth order linear partial differential equation
Figure 00000001
Figure 00000002
a i (Y, t)
Figure 00000003
+ b (Y, t)
Figure 00000004
A N + 1 (Y, t)
where a i , b are known functions of two variables (Y and t);
ρ (Y, t) solution of the equation, by changing variables
Figure 00000005
φ (Y, t) using the formula
Figure 00000006
f (Y) dY
Figure 00000007
Figure 00000008
(YS) N- 1f (S) dS
and, taking into account the known initial conditions, it can be reduced to
φ (Y, t)
Figure 00000009
a Ni (Y, t)
Figure 00000010
Figure 00000011
(YS) i-1 φ (S, t) dS
Figure 00000012
+
+
Figure 00000013
+ b (Y, t) -a N + 1 (Y, t)
Figure 00000014
(1)
For discrete time instants t k, the time derivative of the solution can be approximated as follows:
Figure 00000015
, where h (sampling step) is selected from the condition for ensuring the required accuracy.

Следовательно, для моментов времени tk уравнение (1) можно представить как
φ(Y,tk)

Figure 00000016
K(Y,S,tk)·φ(S,tk)dS+D(Y,tk)+
+
Figure 00000017
· ρ(Y,tk-1) (2)
где
K(Y,S,tk)
Figure 00000018

D(Y,tk) b (Y,tk)+
Figure 00000019
Figure 00000020
aN-i(Y,tk)·
Figure 00000021
Yj-1
причем под ao в представлении (2) для упрощения записи понимают далее функцию
Figure 00000022
.Therefore, for times t k, equation (1) can be represented as
φ (Y, t k )
Figure 00000016
K (Y, S, t k ) φ (S, t k ) dS + D (Y, t k ) +
+
Figure 00000017
Ρ (Y, t k-1 ) (2)
Where
K (Y, S, t k )
Figure 00000018

D (Y, t k ) b (Y, t k ) +
Figure 00000019
Figure 00000020
a Ni (Y, t k )
Figure 00000021
Y j-1
moreover, by a o in the representation (2), to simplify the notation, we understand further the function
Figure 00000022
.

Так как значение ρ (Y, tk-1) в момент tk известно (для to функция ρ (Y, to) задана априори), то уравнение (2) приводим к следующему виду:
φ(Y, tk)

Figure 00000023
K(Y,S,tk)·φ(S,tk)dS+f(Y,tk),(3) где f(Y,tk) D(Y,tk)+
Figure 00000024
· ρ(Y,tk-1) известная функция (в момент tk).Since the value of ρ (Y, t k-1 ) at the time t k is known (for t o the function ρ (Y, t o ) is specified a priori), then equation (2) can be reduced to the following form:
φ (Y, t k )
Figure 00000023
K (Y, S, t k ) · φ (S, t k ) dS + f (Y, t k ), (3) where f (Y, t k ) D (Y, t k ) +
Figure 00000024
Ρ (Y, t k-1 ) is a known function (at time t k ).

Полученное уравнение (3) является для произвольно взятого момента времени tk линейным интегральным уравнением Вольтерра второго рода, единственное решение которого может быть определено резольвентным рядом. Известно устройство, осуществляющее решение подобных уравнений методом Неймана. Особенностью уравнения (1) ((3)) является необходимость такого решения для каждого момента времени tk, k 1, 2, а также необходимость N-кратного интегрирования решения уравнения (3) с учетом N известных начальных условий

Figure 00000025
Figure 00000026
для окончательного формирования решения ρ (Y, tk):
ρ(Y,tk)
Figure 00000027
φ(S,tk)dS+
Figure 00000028
Figure 00000029
Yi-1
Figure 00000030
B(Y,S)·φ(S,tk)dS+Bo(Y,tk)
где
B(Y,S)
Figure 00000031
Bo(Y,tk)
Figure 00000032
Figure 00000033
Yi-1.The obtained equation (3) is, for an arbitrary moment of time t k, a linear Volterra integral equation of the second kind, the only solution of which can be determined by the resolvent series. A device is known that implements the solution of such equations by the Neumann method. A feature of equation (1) ((3)) is the need for such a solution for each time moment t k , k 1, 2, as well as the need for N-fold integration of the solution to equation (3) taking into account N known initial conditions
Figure 00000025
Figure 00000026
for the final formation of the solution ρ (Y, t k ):
ρ (Y, t k )
Figure 00000027
φ (S, t k ) dS +
Figure 00000028
Figure 00000029
Y i-1
Figure 00000030
B (Y, S) φ (S, t k ) dS + B o (Y, t k )
Where
B (Y, S)
Figure 00000031
B o (Y, t k )
Figure 00000032
Figure 00000033
Y i-1 .

В предложенном устройстве реализация изложенного подхода к решению уравнения (1) осуществляется оптическими средствами, что предъявляет дополнительное требование положительной определенности к функции ρ (Y, t). In the proposed device, the implementation of the above approach to solving equation (1) is carried out by optical means, which imposes an additional requirement of positive definiteness on the function ρ (Y, t).

Возможно удовлетворение данному требованию путем соответствующей замены переменных, не изменяющей формы уравнения (1). It is possible to satisfy this requirement by appropriate change of variables that does not change the form of equation (1).

На фиг. 1 представлена функциональная схема предложенного устройства. Для удобства последующего описания на фиг. 1 введена условная система координат OYS. In FIG. 1 shows a functional diagram of the proposed device. For the convenience of the following description, in FIG. 1, the conditional coordinate system OYS was introduced.

Устройство содержит источник 1 некогерентного монохроматического излучения с длиной волны λсч первую группу оптических разветвителей 21-24, блок 3 управления, элемент 34 задержки, модуляторы 41-45 света, матричные преобразователи 51, 52 излучения, управляемые (динамические) транспаранты 61, 62, 63, 65 и неуправляемый транспарант 64, неуправляемый динамический транспарант 7, вторую группу оптических разветвителей 81-87, матричные оптические усилители 91, 92, 93, оптический интегратор 10, третью группу оптических разветвителей 111-116.The device contains a source 1 of incoherent monochromatic radiation with a wavelength λ cf the first group of optical splitters 2 1 -2 4 , control unit 3, delay element 3 4 , light modulators 4 1 -4 5 , matrix converters 5 1 , 5 2 radiation, controlled ( dynamic) transparencies 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 5 and uncontrolled transparency 6 4 , uncontrolled dynamic transparency 7, the second group of optical splitters 8 1 -8 7 , matrix optical amplifiers 9 1 , 9 2 , 9 3 , optical integrator 10 , the third group of optical splitters 11 1 -11 6 .

Оптические разветвители могут быть выполнены в виде набора плотноупакованных неуправляемых направленных оптических ответвителей. Модуляторы света могут быть выполнены, например, в виде электрооптических модуляторов и работают в предложенном устройстве в двух режимах: максимального поглощения света и максимального пропускания (при наличии управляющего сигнала). Optical splitters can be made in the form of a set of close-packed uncontrolled directional optical couplers. Light modulators can be made, for example, in the form of electro-optical modulators and operate in the proposed device in two modes: maximum light absorption and maximum transmittance (in the presence of a control signal).

Преобразователь 51 излучения осуществляет преобразование излучения с длиной волны λсч (соответствующей длине волны излучения считывания информации с транспаранта 7) в излучение с длиной волны λзп (длина волны излучения записи информации на транспарант 7). Преобразователь 52преобразует излучение с длиной волны λсч в излучение с длиной волны λст (длина волны излучения стирания информации с транспаранта 7). Число преобразователей в матричных преобразователях 51, 52 излучения равно числу волокон в оптических разветвителях. Транспаранты 63, 64 являются плоскими, остальные транспаранты линейные. Управляемые динамические транспаранты 61-63, 65 могут быть выполнены аналогично описанным в [1] при этом функции пропускания данных транспарантов выбираются пропорциональными следующим функциям:
G1_→ D(Y,tk)

Figure 00000034
; G2_→
Figure 00000035

G3_→
Figure 00000036
Figure 00000037
Figure 00000038
Figure 00000039
Figure 00000040
G5_→ Bo(Y,tk)
Figure 00000041
,
Функция пропускания транспаранта 63 равна О ∀ S > Y, так как в контуре S (представляющем собой, по существу, устройство-прототип) осуществляется решение уравнения Фредгольма (с постоянным пределом интегрирования), по отношению к которому уравнение Вольтерра (с непрерывным пределом интегрирования) является частным случаем при K(Y, S, tk) 0 ∀ S < Y. Возведение приведенных функций в степень 1/2 обусловлено тем, что при прохождении светового потока через транспарант на функцию пропускания умножается амплитуда потока, а не его интенсивность.The radiation converter 5 1 converts radiation with a wavelength of λ cf (corresponding to the radiation wavelength of reading information from the banner 7) into radiation with a wavelength of λ cp (radiation wavelength of writing information to the banner 7). The Converter 5 2 converts radiation with a wavelength of λ cf into radiation with a wavelength of λ st (wavelength of the radiation erasing information from the banner 7). The number of converters in the matrix converters 5 1 , 5 2 radiation is equal to the number of fibers in the optical splitters. The banners 6 3 , 6 4 are flat, the rest are linear. Controlled dynamic banners 6 1 -6 3 , 6 5 can be performed similarly to those described in [1], while the transmission functions of these banners are selected proportional to the following functions:
G 1 _ → D (Y, t k )
Figure 00000034
; G 2 _ →
Figure 00000035

G 3 _ →
Figure 00000036
Figure 00000037
Figure 00000038
Figure 00000039
Figure 00000040
G 5 _ → B o (Y, t k )
Figure 00000041
,
The transparency transmission function 6 3 is equal to О ∀ S> Y, since in the circuit S (which is essentially a prototype device), the Fredholm equation (with a constant integration limit) is solved, with respect to which the Volterra equation (with a continuous integration limit ) is a special case for K (Y, S, t k ) 0 ∀ S <Y. Raising the reduced functions to a power of 1/2 is due to the fact that when passing the light flux through the transparency, the flux amplitude is multiplied by the transmission function, and not its intensity.

Транспарант 64 представляет собой вычислительный транспарант с неизменной функцией пропускания
B

Figure 00000042
(Y,S)
Figure 00000043
Figure 00000044
(Y,S),
Figure 00000045
Figure 00000046
Figure 00000047
.Banner 6 4 is a computing banner with a constant transmission function
B
Figure 00000042
(Y, S)
Figure 00000043
Figure 00000044
(Y, S),
Figure 00000045
Figure 00000046
Figure 00000047
.

Неуправляемый динамический транспарант 7 может быть выполнен аналогично описанному в [1]
Устройство контура S (БФРР), состоящего из транспаранта 7, модулятора 44, оптических разветвителей 81-87, транспаранта 63, матричных (линейных) оптических усилителей 91, 92, идентично устройству прототипа.Uncontrolled dynamic banner 7 can be performed similarly to that described in [1]
The device circuit S (BFRR), consisting of a banner 7, a modulator 4 4 , optical splitters 8 1 -8 7 , a banner 6 3 , matrix (linear) optical amplifiers 9 1 , 9 2 , is identical to the prototype device.

Матричный оптический усилитель 93 выполняется аналогично усилителям 91, 92, причем выбор коэффициента усиления осуществляется с учетом разветвления светового потока с выхода 93 по оси OS на L потоков при умножении на функцию пропускания B*1/2 (Y, S) транспаранта 64 (L число разветвлений каждого из ответвлений 111, соответствующее числу интервалов дискретизации функции B*1/2 (Y, S) при ее записи), а также последующего разветвления светового потока на выходе модулятора 45.The matrix optical amplifier 9 3 is performed similarly to the amplifiers 9 1 , 9 2 , and the gain is selected taking into account the branching of the light flux from the output 9 3 along the OS axis to L fluxes when multiplied by the transmission function B * 1/2 (Y, S) of the transparency 6 4 (L the number of branches of each of the branches is 11 1 , corresponding to the number of sampling intervals of the function B * 1/2 (Y, S) when recording it), as well as the subsequent branching of the light flux at the output of the modulator 4 5 .

Оптический интегратор 10 может быть выполнен в виде L групп L объединенных по оси OS оптических разветвителей (волокон) аналогично интегратору, построенному на объединенных ответвителях 83. При этом ввиду равенства нулю функции пропускания транспаранта 64 ∀ S > Y осуществляется неопределенное интегрирование по координате Y (аналогично рассмотренному выше для транспаранта 63).The optical integrator 10 can be made in the form of L groups L of optical splitters (fibers) connected along the OS axis similarly to the integrator built on the combined couplers 8 3 . Moreover, since the transmission function of the banner 6 4 6 S> Y is equal to zero, the integration with respect to the Y coordinate is performed indefinitely (similarly to the one considered above for the banner 6 3 ).

Вход устройства для сигнала включения "Вкл." объединен с входами включения источника 1 излучения и блока 3 управления. Выход источника 1 излучения оптически связан через оптическое разветвление 21 и транспарант 61 с информационным входом модулятора 43, через оптическое разветвление 23, модулятор 41 и преобразователь 52 излучения с входом БФРР (контура S), через оптическое разветвление 24 и транспарант 65 с информационным входом модулятора 45, через оптическое разветвление 22 и модуляторт 42 с входом БФРР. Вход БФРР объединен с входом транспаранта 7, выход подключен к входам матричного оптического усилителя 93. Выход оптического усилителя 93 через оптические разветвители 111 подключен к входу транспаранта 6, выход которого через последовательно соединенные оптические разветвители 112, оптический интегратор 10, оптические разветвители 113 подключен к информационному входу модулятора 45.Управляющий вход модулятора 45 объединен с управляющим входом модулятора 41 и выходом 33 блока 3 управления. Выход 33 подключен также через элемент 34 задержки, время задержки которого равно времени стирания информации в транспаранте 7, к управляющему входу модулятора 43. Выход 31 блока 3 подключен к управляющему входу модулятора 42, выход 32 модулятора 44. Выход модулятора 45 подключен через оптический разветвитель 114 к выходу устройства, а через разветвление 115 к входу транспаранта 62. Выход транспаранта 62 через последовательно соединенные модулятор 43 и преобразователь 51 излучения с помощью ответвления 116, объединенного с ответвлениями 22, 25, подключен к входу БФРР. Управляющие входы динамических транспарантов 61-63, 65 подключены к выходу 3о блока 3 управления.Device input for ON signal combined with the inputs of the inclusion of the radiation source 1 and the control unit 3. The output of radiation source 1 is optically coupled through optical branching 2 1 and transparency 6 1 to the information input of modulator 4 3 , through optical branching 2 3 , modulator 4 1 and radiation converter 5 2 with BFRR input (circuit S), through optical branching 2 4 and transparency 6 5 with the information input of the modulator 4 5 through the optical branching 2 2 and the modulator 4 2 with the input BFRR. The input of the BFRR is combined with the input of the transparency 7, the output is connected to the inputs of the matrix optical amplifier 9 3 . The output of the optical amplifier 9 3 through the optical couplers 11 1 is connected to the input of the transparency 6, the output of which through the series-connected optical couplers 11 2 , the optical integrator 10, the optical couplers 11 3 is connected to the information input of the modulator 4 5. The control input of the modulator 4 5 is combined with the control modulator input 4 1 and output 3 3 of control unit 3. The output 3 3 is also connected through the delay element 3 4 , the delay time of which is equal to the time of erasing the information in the banner 7, to the control input of the modulator 4 3 . The output 3 1 of block 3 is connected to the control input of the modulator 4 2 , the output 3 2 of the modulator 4 4 . The output of modulator 4 5 is connected through an optical splitter 11 4 to the output of the device, and through branching 11 5 to the input of the banner 6 2 . The output of the banner 6 2 through a series-connected modulator 4 3 and the converter 5 1 radiation using branches 11 6 , combined with branches 2 2 , 2 5 , is connected to the input of the BFRR. The control inputs of the dynamic banners 6 1 -6 3 , 6 5 are connected to the output 3 of the control unit 3.

На фиг. 2 представлена функциональная схема блока 3 управления. Блок 3 управления содержит генератор 12 тактовых импульсов (ГТИ), выход которого подключен к выходу 31 блока 3, входам первого одновибратора 131и второго одновибратора 132. Выход одновибратора 131, осуществляющего формирование импульса по положительному потенциальному перепаду, подключен к выходу 32 блока 3. Выход одновибратора 132, осуществляющего формирование импульса по отрицательному перепаду, подключен к выходу 33и через элемент 14 задержки, время задержки которого выбрано равным сумме времен задержки 34 элемента, срабатывания элементов 43 и 51 и времени записи на транспарант 7, к управляющему входу блока 15 управления динамическими транспарантами. Выходы блока 15 являются матричным выходом 3о блока 3. Блок 15 может быть выполнен аналогично вариантам блоков управления динамическими транспарантами, подробно описанным в [1]
Работа устройства организована следующим образом.In FIG. 2 is a functional diagram of a control unit 3. The control unit 3 contains a clock generator 12 (GTI), the output of which is connected to the output 3 1 of block 3, the inputs of the first one-shot 13 1 and the second one-shot 13 2 . The output of a single vibrator 13 1 generating a pulse from a positive potential differential is connected to the output 3 of block 3. The output of a single vibrator 13 2 generating a pulse from a negative differential is connected to output 3 3 and through a delay element 14 whose delay time is chosen equal to the sum delay times 3 4 elements, the response of elements 4 3 and 5 1 and the recording time on the banner 7, to the control input of the block 15 control dynamic banners. The outputs of block 15 are the matrix output 3 about block 3. Block 15 can be performed similarly to the options for blocks of control dynamic banners, described in detail in [1]
The operation of the device is organized as follows.

Сигнал включения "Вкл." с входа устройства включает источник 1 излучения и ГТИ 12 в блоке 3 управления. ГТИ 12 формирует импульсы, управляющие состоянием модуляторов 41-45. Длительность управляющих импульсов определяется, исходя из времени формирования заданного числа L членов ряда Неймана, обеспечивающего требуемую точность при решении уравнения (3), т.е. времени L-кратного изменения интенсивности светового потока на входе модулятора 45. Интервал следования импульсов выбирается большим времени переключения динамических транспарантов.On signal "On" from the input of the device includes a radiation source 1 and GTI 12 in the control unit 3. GTI 12 generates pulses that control the state of modulators 4 1 -4 5 . The duration of control pulses is determined based on the formation time of a given number L of members of the Neumann series, which provides the required accuracy in solving equation (3), i.e. time L-fold change in the intensity of the light flux at the input of the modulator 4 5 . The pulse repetition interval is selected by a large switching time of dynamic banners.

В начальный момент времени работы устройства на транспаранте 7 записана функция f(Y, t1), все модуляторы находятся в закрытом состоянии состоянии максимального поглощения света.At the initial time of the device’s operation, the function f (Y, t 1 ) is recorded on the banner 7, all modulators are in the closed state of maximum light absorption.

Управляющий импульс с выхода ГТИ 12 поступает на управляющий вход модулятора 42, обеспечивая прохождение светового некогерентного потока с длиной волны λсч через транспарант 7. Через интервал времени, равный времени срабатывания одновибратора 131, на управляющий вход модулятора 44 поступает импульс, обеспечивающий импульсное прохождение светового потока с выхода транспаранта 7 через модулятор 44. В БФРР, образованном транспарантом 7, оптическими разветвителями 81-87, оптическими усилителями 91, 92, модулятором 44 и управляемым динамическим транспарантом 63, происходит формирование резольвентного ряда, являющегося решением уравнения (3) до момента t1 (также и ∀ tк). Световой поток с выхода контура S (оптического разветвителя 87) последовательно проходит матричный оптический усилитель 93, оптический разветвитель 111, плоский транспарант 64, оптический разветвитель 112 и интегратор 10. Оптические усилители 93 обеспечивают усиление светового потока таким образом, чтобы достигалась компенсация потерь интенсивности при разветвлении потока в ответвителях 114, 115 и при разветвлении световых потоков на входе транспаранта 64. По истечении времени формирования заданного числа L членов резольвентного ряда на входы усилителей 93 поступает световой поток с распределением интенсивности по оси OY, пропорциональной φ (Y, tk), который, проходя через транспарант 64 и интегратор 10, формирует на выходе последнего световой поток с распределением интенсивности

Figure 00000048
B(Y,S)·φ (S, tk)dS. Данный поток, объединяясь в разветвителе 113 с потоком, поступающим с выхода транспаранта 65, образует на входе модулятора 45 световой поток с распределением интенсивности, пропорциональным решению уравнения (1) для момента tk: ρ (Y, tk). Так как длительность управляющего импульса с выхода ГТИ 12 выбирается, исходя из времени формирования резольвентного ряда (т.е. по существу, функции ρ (Y, tk)), то по окончании импульса ГТИ 12 одновибратор 132 формирует по отрицательному перепаду управляющий импульс на управляющий вход модулятора 45, разрешая тем самым прохождение светового потока с интенсивностью, пропорциональной ρ (Y, tk), на выход устройства через ответвление 114 и через ответвление 115 и транспарант 62 с функцией пропускания
Figure 00000049
на информационный вход модулятора 43. На информационный вход модулятора 43 поступает также через ответвление 21 и транспарант 61 с функцией пропускания D(Y, tk) световой поток с выхода источника 1 излучения, формируя, таким образом, на входе модулятора 43 световой поток с общей интенсивностью, пропорциональной f(Y, tk+1).The control pulse from the output of the GTI 12 is supplied to the control input of the modulator 4 2 , ensuring the passage of the incoherent light flux with a wavelength λ cf through the banner 7. After a time interval equal to the response time of the single-shot 13 1 , a pulse providing a pulse is supplied to the control input of the modulator 4 4 the passage of the light flux from the output of the banner 7 through the modulator 4 4 . In BFRR formed by transparency 7, optical splitters 8 1 -8 7 , optical amplifiers 9 1 , 9 2 , modulator 4 4 and controlled dynamic transparency 6 3 , the formation of a resolvent series is a solution of equation (3) up to time t 1 (also and ∀ t k ). The light flux from the output of circuit S (optical splitter 8 7 ) passes sequentially through a matrix optical amplifier 9 3 , an optical splitter 11 1 , a flat banner 6 4 , an optical splitter 11 2 and an integrator 10. Optical amplifiers 9 3 provide amplification of the light flux so that Compensation of intensity losses was achieved when the flux branching in the 11 4 , 11 5 taps and when the light flux was branched at the inlet of the banner 6 4 . When the time of formation of a given number of L members resolvent series to the inputs of amplifiers September 3 enters the light flux with an intensity distribution on the OY axis, proportional to φ (Y, t k), which passes through the banner April 6 and the integrator 10 forms the output of the last light intensity distribution flow
Figure 00000048
B (Y, S) · φ (S, t k ) dS. This stream, combining in the splitter 11 3 with the stream coming from the output of the banner 6 5 , forms a light stream at the input of the modulator 4 5 with an intensity distribution proportional to the solution of equation (1) for the moment t k : ρ (Y, t k ). Since the duration of the control pulse from the output of the GTI 12 is selected based on the time of formation of the resolvent series (i.e., in essence, the function ρ (Y, t k )), at the end of the pulse of the GTI 12, the one-shot 13 2 generates a control pulse from the negative edge to the control input of the modulator 4 5 , thereby allowing the passage of the light flux with an intensity proportional to ρ (Y, t k ), to the output of the device through branch 11 4 and through branch 11 5 and transparency 6 2 with transmission function
Figure 00000049
to the information input of the modulator 4 3 . The information input of the modulator 4 3 also comes through a branch 2 1 and a transparency 6 1 with the transmission function D (Y, t k ) the light flux from the output of the radiation source 1, thus forming a light flux with a total intensity at the input of the modulator 4 3 , proportional to f (Y, t k + 1 ).

Так как в момент окончания импульса ГТИ 12 модулятор 42закрывается, а модуляторы 41, 45 по сигналу с одновибратора 132открываются, то разрешается прохождение светового потока от источника 1 через модулятор 41 и преобразователь 52 излучения (λсч в λст ) на вход транспаранта 7 происходит стирание ранее записанной на нем информации, а также через время, равное времени стирания, разрешается прохождение светового потока с входа модулятора 43 через преобразователь 51излучения ( λсч в λзп ) на транспарант 7 осуществляется запись функции f(Y, tk+1), исходной для следующего такта работы. После этого происходит изменение функций пропускания транспарантов 61, 62, 63, 65 по сигналам с блока 15, вызванным, в свою очередь, управляющим сигналом с элемента 14 задержки. Далее формируется новый импульс с выхода ГТИ 12 работа устройства повторяется.Since at the moment of the end of the GTI pulse 12, the modulator 4 2 closes, and the modulators 4 1 , 4 5 open by the signal from the single-vibrator 13 2 , the light flux from the source 1 is allowed to pass through the modulator 4 1 and radiation converter 5 2 (λ cc to λ v) the input transparency 7 erases the previously recorded thereon information, and after a time equal to the erased time permitted the passage of the light flux from the input of the modulator 4 March through inverter May 1 radiation (λ MF in λ sn) on transparency 7 of the recording function f (Y, t k + 1 ), original bottom for the next measure of work. After that, there is a change in the transmission functions of the banners 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 5 according to the signals from block 15, caused, in turn, by the control signal from the delay element 14. Next, a new pulse is formed from the output of the GTI 12, the operation of the device is repeated.

Claims (1)

ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, содержащее источник излучения, преобразователь длины волны излучения, транспарант, блок управления, первый и второй выходы которого подключены к управляющим входам соответственно первого и второго амплитудных модуляторов, и разветвленные световодные жгуты, отличающееся тем, что в него введены динамический транспарант, управляемый транспарант, матрица оптических усилителей, матрица оптических интеграторов, третий амплитудный модулятор и элемент задержки, выход которого соединен с управляющим входом первого амплитудного модулятора, а управляющий вход с третьим выходом блока управления, источник излучения через первое ответвление первого разветвленного световодного жгута, управляемый транспарант, первый амплитудный модулятор, преобразователь длины волны излучения, первое ответвление второго разветвленного световодного жгута, динамический транспарант, первое ответвление третьего разветвленного световодного жгута подключена к входу матрицы оптических усилителей, источник излучения через второе ответвление первого разветвленного световодного жгута, первый амплитудный модулятор, второе ответвление второго световодного жгута, динамический транспарант, второе ответвление третьего разветвленного световодного жгута, второй амплитудный модулятор, управляемый транспарант, матричный оптический усилитель и транспарант соединен с входом оптического интегратора, источник излучения через третье ответвление первого разветвленного световодного жгута, первый амплитудный модулятор, преобразователь длины волны излучения, третье ответвление второго разветвленного световодного жгута и транспарант подключен к входу второго амплитудного модулятора, источник излучения через четвертое ответвление первого разветвленного световодного жгута, управляемый транспарант и первое ответвление четвертого разветвленного световодного жгута соединен с входом третьего амплитудного модулятора, выход матрицы оптических усилителей через транспарант, матрицу оптических интеграторов и второе ответвление четвертого разветвленного световодного жгута соединен с входом третьего амплитудного модулятора, управляющий вход которого подключен к четвертому выходу блока управления, а выход через управляемый транспарант к входу первого амплитудного модулятора, пятый выход блока управления соединен с управляющим входом управляемого транспаранта. OPTOELECTRONIC DEVICE FOR SOLVING DIFFERENTIAL EQUATIONS IN PRIVATE DERIVATIVES, containing a radiation source, a radiation wavelength converter, a transparency, a control unit, the first and second outputs of which are connected to the control inputs of the first and second amplitude modulators, and branched optical fiber bundles, characterized in that it introduced a dynamic transparency, controlled transparency, a matrix of optical amplifiers, a matrix of optical integrators, a third amplitude modulator and element t of delay, the output of which is connected to the control input of the first amplitude modulator, and the control input with the third output of the control unit, the radiation source through the first branch of the first branched optical fiber bundle, controlled transparency, the first amplitude modulator, radiation wavelength converter, the first branch of the second branched optical fiber bundle , dynamic transparency, the first branch of the third branched light guide is connected to the input of the matrix of optical amplifiers, sources radiation through the second branch of the first branched optical fiber bundle, the first amplitude modulator, the second branch of the second optical fiber bundle, a dynamic transparency, the second branch of the third branched optical fiber bundle, a second amplitude modulator, controlled transparency, a matrix optical amplifier and a transparency connected to the input of the optical integrator, the radiation source through third branch of the first branched waveguide, first amplitude modulator, wavelength converter radiation, the third branch of the second branched optical fiber bundle and a transparency connected to the input of the second amplitude modulator, the radiation source through the fourth branch of the first branched optical fiber bundle, a controlled transparency and the first branch of the fourth branched optical fiber bundle, connected to the input of the third amplitude modulator, the output of the matrix of optical amplifiers through the transparency, a matrix of optical integrators and a second branch of the fourth branched light guide bundle n with the input of the third amplitude modulator, the control input of which is connected to the fourth output of the control unit, and the output through a controlled transparency to the input of the first amplitude modulator, the fifth output of the control unit is connected to the control input of the controlled transparency.
SU4929998 1991-04-22 1991-04-22 Electrolytic device for solving differential equations in partial derivatives RU2042181C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU4929998 RU2042181C1 (en) 1991-04-22 1991-04-22 Electrolytic device for solving differential equations in partial derivatives

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU4929998 RU2042181C1 (en) 1991-04-22 1991-04-22 Electrolytic device for solving differential equations in partial derivatives

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2042181C1 true RU2042181C1 (en) 1995-08-20

Family

ID=21571139

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU4929998 RU2042181C1 (en) 1991-04-22 1991-04-22 Electrolytic device for solving differential equations in partial derivatives

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2042181C1 (en)

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
1. Авторское свидетельство СССР N 1144123, кл. G 06G 9/00, 1985. *
2. Авторское свидетельство СССР N 508784, кл. G 06G 9/00, 1976. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US11907832B2 (en) Optoelectronic computing systems
US11817903B2 (en) Coherent photonic computing architectures
Mehrabian et al. A winograd-based integrated photonics accelerator for convolutional neural networks
US4633428A (en) Optical matrix-vector multiplication
Mosca et al. Acoustooptical matrix-vector product processor: implementation issues
US20240013041A1 (en) Single ended eam with electrical combining
RU2042181C1 (en) Electrolytic device for solving differential equations in partial derivatives
Cox et al. Photonic next-generation reservoir computer based on distributed feedback in optical fiber
Feng et al. Optical Neural Networks for Holographic Image Recognition
CN112799464B (en) Matrix vector multiplier based on multi-wavelength light source and operation method thereof
RU2042179C1 (en) Electro-optic device for solving differential parabolic equation
WO2021033277A1 (en) Optical information processor
Kassa et al. Towards integrated parallel photonic reservoir computing based on frequency multiplexing
RU2665262C2 (en) Optoelectronic compromise summator
RU2749845C1 (en) Optoelectronic division residue calculator
RU2734742C2 (en) Optoelectronic computer
RU2018920C1 (en) Optical computational unit
RU2110086C1 (en) Device for optimal control generation
RU2050581C1 (en) Stochastic filter
De Marinis et al. A photonic accelerator for feature map generation in convolutional neural networks
RU2021628C1 (en) Differential equation solver
RU2018918C1 (en) Optical computational unit
RU2100905C1 (en) Stochastic filter
RU1837331C (en) Optical computing device
RU2150140C1 (en) Optical generator of stochastic sequences with uniform distribution