RU2026560C1 - Способ определения периода гармонического сигнала - Google Patents
Способ определения периода гармонического сигнала Download PDFInfo
- Publication number
- RU2026560C1 RU2026560C1 SU4667604A RU2026560C1 RU 2026560 C1 RU2026560 C1 RU 2026560C1 SU 4667604 A SU4667604 A SU 4667604A RU 2026560 C1 RU2026560 C1 RU 2026560C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- values
- harmonic signal
- period
- time
- harmonic
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Current Or Voltage (AREA)
Abstract
Изобретение относится к информационно-измерительной технике и может быть использовано при измерении периода и частоты зашумленных гармонических сигналов искаженной формы. Сущность: способ определения периода электрического сигнала заключается в использовании статической меры для оценки периода гармонического сигнала, выделении и текущем усреднении n временных интервалов Δti, ограниченных сверху и снизу характеристическими моментами времени, статистически достоверно характеризующими границы временных интервалов, и длительностью, близкой или равной периоду гармонического сигнала, причем в качестве статистической меры для оценки периода используют нормированную автокорреляционную функцию исследуемого сигнала, частоту дискретизации гармонического сигнала выбирают в 1,8·101- 3,6·103 раз большей частоты основной гармоники, дискретизируют гармонический сигнал периодической последовательностью пар коротких импульсов, измеряют амплитудные значения пар выборок, определяют средние значения сигнала и текущее значения нормированной автокорреляционной функции и с учетом полученных значений определяют очередные текущие значения, итерационный процесс измерения повторяют аналогичным образом N раз до получения требуемой точности измерений. 1 ил.
Description
Изобретение относится к информационно-измерительной технике и может быть использовано по прямому назначению в периодомерах-частотомерах, анализаторах спектра и т.д. при измерении периода и частоты зашумленных гармонических и других периодических сигналов искаженной формы.
Известен способ определения периода электрических сигналов [1], основанный на выделении временных интервалов, равных периоду, по моментам перехода исследуемых сигналов через нулевой или опорные уровни в положительном (или отрицательном) направлении, с последующей обpаботкой результатов n измерений.
Известному способу присуща недостаточная точность измерения, обусловленная влиянием шумов и высших гармоник на процесс выделения измеряемых временных интервалов. Кроме того отсутствуют какие-либо критерии, ограничивающие во времени процесс измерения и получения требуемого числа результатов измерений, обработка которых обеспечит получение значения периода с заданной точностью при минимальных затратах времени. Последние особенно существенны при измерении периода низкочастотных и инфранизкочастотных сигналов.
Известен способ определения периода электрических сигналов [2], выбранный нами в качестве прототипа и заключающийся в поочередном выделении n временных интервалов, ограниченных снизу и сверху характеристическими моментами времени tn-1 и tn, с последующим измерением и обработкой полученных результатов по определенному выражению.
Известному способу присуща недостаточная точность измерения, обусловленная влиянием шумов и высших гармоник на формирование временных интервалов, равных периоду, по моментам перехода исследуемого сигнала через опорные уровни в положительном или отрицательном направлениях. В результате воздействия шумов и высших гармоник имеет место отклонение характеристических моментов времени tn-1 и tn от своих истинных местоположений. Кроме того, из-за случайного характера шумов с неизвестным законом распределения шумового напряжения трудно определить требуемое число измерений n=N, обеспечивающее после обработки получение значения периода с заданной точностью. Это обусловлено тем, что при определении периода исследуемого сигнала не используются какие-либо критерии (например, по дисперсии или среднеквадратическому отклонению), оценки требуемого числа измерений или значения временного интервала, соответствующее определяемому периоду.
От значения N зависит и общее время измерения. Последнее особенно существенно при измерении периода электрических сигналов в диапазоне низких и инфранизких частот.
Целью изобретения является повышение точности определения периода электрического сигнала искаженной формы.
Сущность изобретения поясняется эпюрами напряжений, приведенными на чертеже, и заключается в следующем.
В основу предложенного способа положено использование статистической меры для оценки периода гармонического сигнала. В качестве статистической меры предложено использовать нормированную автокорреляционную функцию гармонического сигнала. При этом вводится понятие "характеристических моментов времени", т.е. моментов времени, в которые нормированная автокорреляционная функция исследуемого сигнала равна единице с заданной точностью измерения. Характеристические моменты времени ограничивают сверху и снизу временные интервалы Δ ti,равные (с заданной точностью) периоду Т гармонического сигнала, и статистически достоверно характеризуют границы указанных временных интервалов. Согласно предложенному способу до выделения характеристических моментов времени выбирают частоту fд дискретизации гармонического сигнала u(t) в 1,8 . 101 ... 3,6 . 103 раз большей частоты f=1/T его основной гармоники. Обычно частоту дискретизации выбирают кратной целому числу периодов высшей гармонической составляющей исследуемого сигнала и в зависимости от требуемой точности выделения периода.
Генерируют периодическую последовательность пар коротких импульсов (фиг. 1, б) следующих в моменты времени ti и ti+ τ с частотой дискретизации fд и сдвинутых относительно друг друга на интервал времени τ=Tk/m, в m раз меньший (m=1 ... 100) периода Tk k-й (k ≅ 16) высшей гармонической составляющей исследуемого сигнала u(t).
Это связано с необходимостью подавления гармонических составляющих с номером, равным m . k, а также высокочастотных помех и наводок с частотами в 1 ... 100 раз большими частоты k-й гармонической составляющей исследуемого сигнала.
В моменты времени ti и ti+ τ появления периодической последовательности пар коротких импульсов измеряют амплитудные значения пар выборок
Ui = u(ti) (1)
Ui,τ=u(ti+τ) (2)
из гармонического сигнала u(t).
Ui = u(ti) (1)
Ui,τ=u(ti+τ) (2)
из гармонического сигнала u(t).
Задают априори предыдущее значения Tn-1 периода основной гармоники гармонического сигнала, т.е. Tn-1=To (при n=1), и его среднее значение Uср n-1=Uo.
C tn-1 по tn-й моменты времени дискретно определяют, с учетом значений Ui, Ui,τ, τ, Tn-1 и Uср n-1, текущие значения ρnнормированной автокорреляционной функции и средние значения Uср nгармонического сигнала. Для этого вначале определяют (с tn-1-го момента времени, где n ≠ i) текущее значение автокорреляционной функции гармонического сигнала u(t) по выражению
Rn(τ) = Rxx(τ) = МUi·Ui,τ cos =
(i-1)+ Ui·Ui,τ cos / i ,
(3) где i=1, 2, 3, ..., K - число измерений мгновенных значений гармонического сигнала, определяемое по заданному условию;
Tn-1 - предыдущее значение периода, которое при n=1 равно То, т.е. T1-i =To i;
τ - интервал времени задержки, в m раз меньший периода Tk k-й гармоники;
- среднее значение предыдущих результатов дискретных измерений автокорреляционной функции;
Ui·Ui,τ cos τ - последующее дискретное значение автокорреляционной функции;
Ui-1, Ui, Ui,τ, Ui-1,τ - мгновенные значения гармонического сигнала, взятые в моменты времени ti-1, ti, ti + τ, ti-1+ τ соответственно.
C tn-1 по tn-й моменты времени дискретно определяют, с учетом значений Ui, Ui,τ, τ, Tn-1 и Uср n-1, текущие значения ρnнормированной автокорреляционной функции и средние значения Uср nгармонического сигнала. Для этого вначале определяют (с tn-1-го момента времени, где n ≠ i) текущее значение автокорреляционной функции гармонического сигнала u(t) по выражению
Rn(τ) = Rxx(τ) = МUi·Ui,τ cos =
(i-1)+ Ui·Ui,τ cos / i ,
(3) где i=1, 2, 3, ..., K - число измерений мгновенных значений гармонического сигнала, определяемое по заданному условию;
Tn-1 - предыдущее значение периода, которое при n=1 равно То, т.е. T1-i =To i;
τ - интервал времени задержки, в m раз меньший периода Tk k-й гармоники;
- среднее значение предыдущих результатов дискретных измерений автокорреляционной функции;
Ui·Ui,τ cos τ - последующее дискретное значение автокорреляционной функции;
Ui-1, Ui, Ui,τ, Ui-1,τ - мгновенные значения гармонического сигнала, взятые в моменты времени ti-1, ti, ti + τ, ti-1+ τ соответственно.
Одновременно с tn-1-го момента времени определяют текущее среднее значение квадрата модуля i-го мгновенного значения гармонического сигнала по выражению
Mv = (i-1)+ v / i , (4) где |Ui-1|2 - среднее значение квадратов модулей i-1 мгновенных значений гармонического сигнала.
Mv = (i-1)+ v / i , (4) где |Ui-1|2 - среднее значение квадратов модулей i-1 мгновенных значений гармонического сигнала.
Ui-1 и Ui - предыдущее и последующее мгновение значения гармонического сигнала, взятые в ti-1 и ti-1 моменты времени соответственно. Одновременно с определением M|Ui|2 n с tn-1-го момента времени определяют также квадрат модуля среднего значения сигнала u(t), а затем усредненное значение квадрата модуля среднего значения сигнала по выражениям
v= = v , (5) где - предыдущее среднее значение электрического сигнала, причем при n=1 = vo, т.е. значение Uo при n=1 устанавливается заранее
= / m ,
(6) где m=n-1, n=1, 2, 3, ..., N, - среднее значение предыдущих m-1 значений квадрата модуля среднего значения сигнала,
|Ucp|m 2 - текущее m-е значение квадрата модуля среднего значения сигнала.
v= = v , (5) где - предыдущее среднее значение электрического сигнала, причем при n=1 = vo, т.е. значение Uo при n=1 устанавливается заранее
= / m ,
(6) где m=n-1, n=1, 2, 3, ..., N, - среднее значение предыдущих m-1 значений квадрата модуля среднего значения сигнала,
|Ucp|m 2 - текущее m-е значение квадрата модуля среднего значения сигнала.
На основании полученных данных (3) ... (6) определяют текущее значение нормированной автокорреляционной функции гармонического сигнала
ρxx(τ) = = ρn (7)
Причем начальные значения Tn-1=To и = vo (при n=1 и i=1) задают, как уже отмечалось, априори, до проведения измерений.
ρxx(τ) = = ρn (7)
Причем начальные значения Tn-1=To и = vo (при n=1 и i=1) задают, как уже отмечалось, априори, до проведения измерений.
Одновременно с момента времени tn-1 измеряют текущие значения временного интервала Tn=tn-tn-1= Δtn, который ограничивают сверху моментом времени tn равенства единице текущего значения нормированной автокоррелляционной функции, т.е. при ρn =1.
Результаты измерений Tn и |Ucp|n-1 2 запоминают в момент времени tnи используют в следующем такте определения значений Rn (τ) (3) и измерения периода Tn ≈ Δtn. С tn-го по tn+1-й моменты времени аналогичным образом вновь измеряют амплитудные значения пар выборок.
Затем с учетом полученных значений Tn и Uсрn, определяют очередные текущие значения ρn+1, Uсрn+1 и измеряют новые текущие значения временного интервала Tn+1=tn+1-tn.
В характеристический момент времени tn+1 равенства единицы нормированной автокорреляционной функции, т.е. при ρn+1=1, запоминают соответствующие значения Tn+1 и Uсрn+1.
Итерационный процесс измерения значений амплитуд выборок, временных интервалов и средних значений гармонического сигнала за эти интервалы времени повторяют аналогичным образом N раз до получения требуемой точности измерений.
После окончания N тактов измерений о значении периода гармонического сигнала судят по выражению
Tx= Tncp = (n-1) + T / n , (8) где n=1, 2, 3, ..., N - число тактов измерений;
Tn-1 - среднее значение предыдущих n-1 результатов измерений;
Tnср - среднее значение N результатов измерений,
Tn=tn-tn-1 - текущее n-е значение периода.
Tx= Tncp = (n-1) + T / n , (8) где n=1, 2, 3, ..., N - число тактов измерений;
Tn-1 - среднее значение предыдущих n-1 результатов измерений;
Tnср - среднее значение N результатов измерений,
Tn=tn-tn-1 - текущее n-е значение периода.
При повторном определении периода гармонического сигнала в качестве То и Uo используют полученные значения Tnср (8) и Umср (6), т.е. Тo=Tnср, U0 2= U2 mср.
В отличие от известных в предложенном техническом решении повышение точности достигается за счет исключения влияния высших гармоник, случайных помех и шумов на результат определения периода. Это обеспечивается путем такой обработки мгновенных значений исследуемого сигнала, при котором определяются дополнительные информативные параметры сигнала - Rn(τ), M|Ui|n 2 и | Ucp| 2 n-1. По ним определяют совокупный информативный параметр ρxx(τ), который статистически достоверно характеризует границы временных интервалов Δ ti ≈ Ti. В отличие от известных способов, в предложенном текущие значения информативных параметров обрабатываются по алгоритмам текущего усреднения, которые обеспечивают уменьшение случайной составляющей погрешности измерения в N раз.
Кроме того за "меру", характеризующую границы временных интервалов Δ tn, выбрано равенство единицы нормированной автокорреляционной функции гармонического сигнала.
Повышение точности определения периода достигается также за счет предварительного задания значений То, Uo и τ и использования измеренных значений Tnср и U2 mср в последующих тактах измерений. Такая итерационная процедура дополнительно обеспечивает повышение точности. Если известные способы обеспечивают повышение точности определения периода за счет статистической обработки в раз, то предложенный способ - в N раз. Все это отличает предложенный способ от известных.
Таким образом, предложенная совокупность и последовательность операций предложенного способа определения периода гармонических сигналов обеспечивает достижение цели изобретения.
Claims (1)
- СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРИОДА ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА, заключающийся в использовании статической меры для оценки периода гармонического сигнала, выделении и текущем усреднении n временных интервалов Δti ограниченных сверху и снизу характеристическими моментами времени, статистически достоверно характеризующими границы временных интервалов и длительностью, близкой или равной периоду гармонического сигнала, т.е. Δti ≃ Ti, где i = 1, 2, 3 ..., отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в качестве статистической меры для оценки периода используют нормированную автокорреляционную функцию исследуемого сигнала, до выделения характеристических моментов времени выбирают частоту дискретизации fд гармонического сигнала, в 1,8 · 101 - 3,6 · 103 раз большую частоты его основной гармоники, генерируют периодическую последовательность пар коротких импульсов, следующих в моменты времени ti и ti+τ с частотой дискретизации fд и сдвинутых относительно друг друга на интервал времени τ = TR/m, в m раз меньший (m = 1 - 100) периода Tk k=й (k ≅ 16) высшей гармонической составляющей исследуемого сигнала, дискретизируют гармонический сигнал периодической последовательностью пар коротких импульсов, измеряют амплитудные значения пар выборок Vi = U (ti) и Ui,τ= U(ti+τ) из гармонического сигнала, задают априори значения Tn - 1 периода основной гармоники гармонического сигнала и его среднее значение Uср n-1= Uo, ctn-1 по tn моменты времени дискретно определяют с учетом значений Ui, Uir, τ Tn - 1 и Uср n-1 текущие значения ρn нормированной автокорреляционной функции, средние значения Vс р n гармонического сигнала и измеряют текущие значения временного интервала Tn = tn - tn - 1, в характеристический момент времени tn равенства единицы нормированной автокорреляционной функции, т.е. при ρn= 1 запоминают значения Tn и Vс р n, с Tn-го по tn + 1-й моменты времени аналогичным образом вновь измеряют амплитудные значения пар выборок, определяют с учетом полученных значений Tn и Vс р n, очередные текущие значения ρn+1, Uср n+1 и измеряют новые текущие значения временного интервала Tn + 1 = tn + 1 - tn, в характеристический момент времени tn + 1 равенства единицы нормированной автокорреляционной функции, т.е. при ρn+1= 1 запоминают соответствующие значения Tn + 1, Uср n+1 итерационный процесс измерения значений амплитуд выборок, временных интервалов и средних значений сигнала за эти интервалы времени повторяют аналогичным образом N раз до получения требуемой точности измерений.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4667604 RU2026560C1 (ru) | 1989-02-06 | 1989-02-06 | Способ определения периода гармонического сигнала |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4667604 RU2026560C1 (ru) | 1989-02-06 | 1989-02-06 | Способ определения периода гармонического сигнала |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2026560C1 true RU2026560C1 (ru) | 1995-01-09 |
Family
ID=21436590
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU4667604 RU2026560C1 (ru) | 1989-02-06 | 1989-02-06 | Способ определения периода гармонического сигнала |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2026560C1 (ru) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2611558C2 (ru) * | 2012-01-24 | 2017-02-28 | Снекма | Система сбора вибрационного сигнала поворотного двигателя |
-
1989
- 1989-02-06 RU SU4667604 patent/RU2026560C1/ru active
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
1. Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры. Л., Энергия, 1973, с.35-39. * |
2. Авторское свидетельство СССР N 1359749, кл. G 01R 23/00, 1986. * |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2611558C2 (ru) * | 2012-01-24 | 2017-02-28 | Снекма | Система сбора вибрационного сигнала поворотного двигателя |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Belega et al. | Accuracy analysis of the multicycle synchrophasor estimator provided by the interpolated DFT algorithm | |
Azpúrua et al. | Improving time-domain EMI measurements through digital signal processing | |
US4686457A (en) | Method for measuring a signal's frequency components | |
US7206340B2 (en) | Characterizing jitter of repetitive patterns | |
Gupta et al. | Estimation of instantaneous frequencies using iterative empirical mode decomposition | |
RU2026560C1 (ru) | Способ определения периода гармонического сигнала | |
Zygarlicki et al. | Prony’s method with reduced sampling-numerical aspects | |
US10509064B2 (en) | Impedance measurement through waveform monitoring | |
CN116299110A (zh) | 一种用于双指数波形式电磁脉冲测量的时域标定方法 | |
CN104569894A (zh) | 一种基于时域参数的局部放电特高频传感器性能评价方法 | |
Hanus et al. | Investigations of the methods of time delay measurement of stochastic signals using cross-correlation with the Hilbert transform | |
RU2685048C1 (ru) | Способ определения мест появления неоднородностей и повреждений линий электропередачи | |
Moline et al. | Auto-adaptive trigger and pulse extraction for digital processing in nuclear instrumentation | |
Saulig et al. | Nonstationary signals information content estimation based on the local Rényi entropy in the time-frequency domain | |
USH1458H (en) | Signal amplitude distribution analyzer | |
RU2617453C1 (ru) | Способ оценки параметров побочного электромагнитного излучения от элементов средств вычислительной техники | |
Pawłowski | A simulation investigation into the signal reconstruction accuracy of the transducer with pulse frequency output | |
Braun et al. | Uncertainty analysis and novel test procedures performed with a realtime time-domain EMI measurement system | |
Tankeliun et al. | Analysis and method for reducing the noise of a vertical channel of the sampling oscilloscope | |
Happe et al. | Real-time suppression of stochastic pulse shaped noise for on-site PD measurements | |
Grebovic et al. | Evaluation of Method for Lightning Current Waveform Parameter Extraction | |
CN113435313A (zh) | 一种基于dft的脉冲频域特征提取方法 | |
PAPPA | Close-mode identification performance of the ITD algorithm | |
Garg et al. | Dynamic Parameter Estimation of Analog to Digital Converter with Multipoint Interpolation Technique | |
Agrez | Weighted multi-point interpolated DFTF to improve amplitude estimation of multi-frequency signal |