RU2022310C1 - Способ получения сейсмического разреза - Google Patents

Способ получения сейсмического разреза Download PDF

Info

Publication number
RU2022310C1
RU2022310C1 SU4926283A RU2022310C1 RU 2022310 C1 RU2022310 C1 RU 2022310C1 SU 4926283 A SU4926283 A SU 4926283A RU 2022310 C1 RU2022310 C1 RU 2022310C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
seismic
signal
wave
sound
spectra
Prior art date
Application number
Other languages
English (en)
Inventor
Вячеслав Алексеевич Сапрыкин
Константин Николаевич Григорьев
Станислав Васильевич Доценко
Original Assignee
Севастопольский Приборостроительный Институт
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Севастопольский Приборостроительный Институт filed Critical Севастопольский Приборостроительный Институт
Priority to SU4926283 priority Critical patent/RU2022310C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2022310C1 publication Critical patent/RU2022310C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

Изобретение относится к сейсмической разведке и может быть использовано для построения изображения динамических глубинных разрезов земли. Сущность: для получения изображения сейсмического разреза зондируют трассу звуковой волной, регистрируют часть отраженной волны приемниками, записывают дискретные значения сигналов сейсмических трасс, принадлежащих заданному интервалу квантования, задают порядные координаты его центра изображения рассеяний, сигнал комплексифицируют, корректируют по амплитуде, снижают с учетом коэффициента масштаба и определяют спектр каждой реализации, после чего формируют матрицу спектров и восстанавливают изображение путем обратного двумерного преобразования Фурье над содержимым матрицы спектров. 3 ил.

Description

Изобретение относится к сейсмической разведке и предназначено для построения изображения динамических глубинных разрезов земли по данным, измеренным на линейной расстановке приемников от одного источника.
Известен способ (построения сейсмограмм, сейсмических разрезов [1], по которому на интервале временного квантования параллельно записывают дискретные значения сейсмических сигналов разных сейсмотрасс, но принадлежащих данному интервалу квантования, причем количество каналов записи соответствует количеству параллельно записываемых сейсмотрасс.
Недостатком этого способа является то, что точность представления результатов низкая, а обработка данных представляет собой длительный процесс.
Наиболее близким техническим решением является дифракционный способ получения изображения сейсмических сигналов [2], в котором сейсмическую трассу зондируют широкополосной звуковой волной, записывают дискретные значения сигналов сейсмических трасс, принадлежащих заданному интервалу квантования, представляют записанные сигналы в виде волнового уравнения с комплексными составляющими сигналов, производят фильтрацию в зависимости от вида спектра, сжимают в соответствии с условием подобия для получения неискаженных изображений, получают спектры, по которым формируют изображение сейсмического разреза.
Недостатком указанного способа является недостаточная информативность, так как по нему нельзя с достаточной точностью получить распределение скорости звука по глубине.
Целью изобретения является увеличение точности определения распределения скорости звука по глубине и повышение качества интерпретации сейсмической информации.
Цель достигается тем, что по предлагаемому способу задают полярные координаты центра изображения относительно координат источника и приемника, дискретные значения сигнала, принадлежащего каждой трассе, комплексифицируют, фильтруют, корректируют на величину амплитуды и задержки при распространении сигнала от источника до приемника, сжимают в соответствии с коэффициентом масштаба, определяют спектры по волновым числам всех трасс и эталона зондирующего сигнала, перемножают спектр каждой трассы на частотную характеристику эталона зондирующего сигнала для определения спектра показателя вариации скорости звука, описывающего структуру сейсмического разреза, в соответствии с теоремой о проекционном срезе каждый спектр показателя вариации скорости звука заносят в матрицу спектров вдоль соответствующего направления, предварительно преобразовав его из полярной системы координат в декартовую, путем определения обратного двумерного преобразования Фурье над содержимым матрицы спектров определяют матрицу показателей вариации скорости звука, каждый отсчет которой преобразуют в цвет соответствующей точки и выводят на экран монитора.
На фиг.1 представлена схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг. 2 - временная диаграмма получения изображения сейсмического разреза.
Способ осуществляется следующим образом.
Запишем однородное уравнение скорости акустических волн
Figure 00000001
-
Figure 00000002
·
Figure 00000003
Figure 00000004
S(
Figure 00000005
,t) = 0 (1) где ▽2=
Figure 00000006
+
Figure 00000007
+
Figure 00000008
- оператор Лапласа;
Figure 00000009
= (x1, x2, x3) - вектор пространственных координат;
c(
Figure 00000010
) =
Figure 00000011
- скорость звука в среде;
n(
Figure 00000012
) - показатель вариации скорости звука, описывающий структуру сейсмического разреза;
с(о) - средняя скорость звука в среде;
S(
Figure 00000013
,t) - полное поле.
Уравнение (1) представим в виде
Figure 00000014
-
Figure 00000015
·
Figure 00000016
Figure 00000017
S(
Figure 00000018
,t) =
Figure 00000019
·
Figure 00000020
S(
Figure 00000021
,t) (2)
Выражение (2) может быть сведено к
S(
Figure 00000022
, t) = So(
Figure 00000023
,t) +
Figure 00000024
Figure 00000025
Figure 00000026
S(
Figure 00000027
,t1)
Figure 00000028
d
Figure 00000029
dt1 (3) где
Figure 00000030
- фундаментальное решение волнового уравнения, представляющего собой сферическую волну от точечного источника;
So(
Figure 00000031
,t) - поле зондирующего сигнала;
S(
Figure 00000032
,t1)с- поле отраженного сигнала без учета влияния на него среды;
δ (˙)- дельта-функция.
Воспользовавшись первым борновским приближением, уравнение (3) запишем следующим образом:
S(
Figure 00000033
,t) = So(
Figure 00000034
,t)+
Figure 00000035
Figure 00000036
Figure 00000037
So(
Figure 00000038
,t1)
Figure 00000039
d
Figure 00000040
dt1 (4)
Отсюда следует, что поле отраженного от границ сейсмических неоднородностей земли сигнала есть
Sp(
Figure 00000041
,t) =
Figure 00000042
Figure 00000043
So(
Figure 00000044
,t1)
Figure 00000045
d
Figure 00000046
dt1
На фиг.3 представлена схема взаимного расположения источника, приемника и центра изображения. На данной схеме
Figure 00000047
,
Figure 00000048
,
Figure 00000049
- соответственно векторы пространственных координат источника, приемника и центра изображения неоднородностей сейсмического разреза;
Figure 00000050
-
Figure 00000051
- расстояние между источником и центром изображения;
Figure 00000052
-
Figure 00000053
- расстояние между приемником и центром изображения; φo - угол между прямой, соединяющей источник с приемником, и прямой, соединяющей источник с центром изображения разреза; φ - угол между прямой, соединяющей источник с приемником, и прямой, соединяющей центр изображения разреза с приемником.
Сигнал, излучаемый точечным источником, может быть представлен в виде
So(
Figure 00000054
,t1) =
Figure 00000055
=
Figure 00000056
* S(t) (6) где * - операция свертки.
Подставив (6) в выражение (5) и произведя свертку по времени, получим
Sp(
Figure 00000057
,t) =
Figure 00000058
Figure 00000059
n(
Figure 00000060
)
Figure 00000061
d
Figure 00000062
* S(t) (7)
С учетом приближений для амплитуды сигнала выражение (7) запишем следующим образом:
Sp(
Figure 00000063
, t) =
Figure 00000064
n(
Figure 00000065
)
Figure 00000066
t-(τo+τ)-
Figure 00000067
d
Figure 00000068
S(t) (8) где τo=
Figure 00000069
- задержка при распространении сигнала от источника до центра изображения;
τ =
Figure 00000070
- задержка при распространении сигнала от центра изображения до приемника ;
Figure 00000071
=
Figure 00000072
= (cosφ01, cosφ02) и
Figure 00000073
=
Figure 00000074
= (cosφ11, cosφ12) - единичные векторы, характеризующие местоположение источника и приемника соответственно.
Для получения изображения сейсмического разреза предлагаемым способом необходимо задать координаты его центра. Поэтому расстояния
Figure 00000075
и
Figure 00000076
будут всегда известны, а задержки τ и τo могут быть скомпенсированы.
В итоге с точностью до задержек и коэффициента, компенсирующего амплитуду сигнала, а также учитывая свойство δ -функции представим выражение (8) в виде
Sp(
Figure 00000077
,t) = ∫n(
Figure 00000078
)
Figure 00000079
t-
Figure 00000080
d
Figure 00000081
S2(t)=
Figure 00000082
(t,
Figure 00000083
)*S(2)(t) (9) где
Figure 00000084
(t,
Figure 00000085
) = ∫n(
Figure 00000086
)
Figure 00000087
t-
Figure 00000088
d
Figure 00000089
(10) - преобразование Радона, S2(t) - вторая производная функции S(t).
Путем тригонометрических преобразований упростим выражение для
Figure 00000090
+
Figure 00000091
. Запишем выражение для
Figure 00000092

Figure 00000093
= (cosφ11, cosφ12) =
Figure 00000094
= 1 (11)
Отсюда следует, что
cos2φ12 = 1 - cos2 φ 11 = sin2 φ 11,
или, что то же самое ,
cosφ12 = sinφ 11 .
Тогда, обозначив φ11= φ , выражение (11) запишем как
Figure 00000095
==(cosφ, sinφ)
Аналогично, выражение для
Figure 00000096
будет иметь вид
Figure 00000097
= (cosφo, sinφo)
По теореме сложения для суммы тригонометрических функций (9) получим
Figure 00000098
+
Figure 00000099
=
Figure 00000100
2cos
Figure 00000101
· cos
Figure 00000102
, 2 sin
Figure 00000103
· cos
Figure 00000104
Figure 00000105
=
= 2 cos
Figure 00000106
Figure 00000107
cos
Figure 00000108
, sin
Figure 00000109
Figure 00000110

Обозначим
Figure 00000111
= θ;
Figure 00000112
= Ψ,
тогда
Figure 00000113
+
Figure 00000114
= 2 cosΨ [cosθ, sinθ] (12)
Подставим выражение (12) в формулу (10)
Figure 00000115
(t,
Figure 00000116
) = ∫n(
Figure 00000117
)
Figure 00000118
t -
Figure 00000119
d
Figure 00000120
(13)
Преобразуем выражение (13) для того,чтобы вынести cosΨ за знаки δ -функции и интегралы.
Figure 00000121
(t,
Figure 00000122
) = ∫n(
Figure 00000123
)
Figure 00000124
-
Figure 00000125
d
Figure 00000126
(14)
С учетом свойства δ -функции, что δ(αt) =
Figure 00000127
δ(t),
получим
Figure 00000128
(t,
Figure 00000129
) =
Figure 00000130
∫n(
Figure 00000131
)
Figure 00000132
-
Figure 00000133
d
Figure 00000134
=
= μ ∫n(
Figure 00000135
)
Figure 00000136
tμ -
Figure 00000137
d
Figure 00000138
(15) где μ =
Figure 00000139
- коэффициент сжатия временной реализации. Таким образом, окончательное выражение для поступающего на вход приемника рассеянного сигнала при произвольно выбранной форме зондирующего сигнала S(t) может быть записано в виде
Sp(
Figure 00000140
,t) = μ ∫n(
Figure 00000141
)
Figure 00000142
tμ -
Figure 00000143
d
Figure 00000144
S(2)(t)=
=
Figure 00000145
(tμ, θ)*S(2)(t) (16)
Для реализации предлагаемого способа получения изображения необходимо, чтобы рассеянный сигнал имел вид
S
Figure 00000146
(
Figure 00000147
,t) =
Figure 00000148
(tμ, θ) (17) а функция S(2)(t) была равна δ -функции.
Для этого рассеянный сигнал Sp(
Figure 00000149
, t), определяемый выражением (16), необходимо пропустить через фильтр с импульсной характеристикой
h(t) = S*(-t) * 1+* 1+ , (18) где 1+ - есть функция Хевисайда, а свертка функции S*(-t) с функцией Хевисайда 1+ есть операция интегрирования, т.е.
S*(-t)·1+=
Figure 00000150
S*(-t)dt
Покажем, что
S2(t) * h(t) = S2(t) * S*(-t)* 1+* 1+
Figure 00000151
δ(t). (19)
Действительно, можно записать, что
S2(t) = S(t) * δ (1)* δ (1) , (20)
1+ * δ (1) (t) = δ (t) . (21)
Подставим выражение (20) в формулу (19) и, учитывая (21) и свойства δ -функции, получим
S2(t) * h(t) = S(t)* S*(-t) * δ (1) (t) * δ(1) (t) * -1+ * 1+ == S(t) * S*(-t) * δ (t) * δ (t) = = S(t) * S*(-t) (22)
С другой стороны, для корреляционной функции R(t) широкополосного сигнала справедливо следующее равенство:
R(t) = S(t) * S*(-t) .
Для широкополосных сигналов, используемых в сейсмике, можно записать
R(t)
Figure 00000152
δ (t) , что и требовалось доказать.
На основании изложенного можно сделать вывод, что оптимальная импульсная характеристика фильтра должна быть равна функции от дважды проинтегрированного и проинвертированного сопряженного зондирующего сигнала. Частотная характеристика фильтра равна преобразованию Фурье от выражения (18)
F{ h(t)} = F{S*(-t)*1+*1+} =
Figure 00000153
(ω)
Figure 00000154
Figure 00000155
= -
Figure 00000156
Figure 00000157
(ω) (23) где
Figure 00000158
(ω) - комплексно-сопряженный спектр от эталона зондирующего сигнала.
Применяя преобразование Фурье к сигналу Sp1(
Figure 00000159
,t) на виде фильтра, получим
F{S
Figure 00000160
(
Figure 00000161
,t)} = μ∫∫ n(
Figure 00000162
)
Figure 00000163
tμ -
Figure 00000164
eiωtdtd
Figure 00000165
(24)
Так как
F{ S(t-τ )} = eiωτ S(ω ) и F{ δ (t)} = 1, то выражение (24) можно записать так
F{ S
Figure 00000166
(
Figure 00000167
,t)} = ∫ n(
Figure 00000168
)e
Figure 00000169
Figure 00000170
d
Figure 00000171
=
Figure 00000172
(k1,k2) (25) где
Figure 00000173
= k1, k2 - вектор волновых чисел;
k1=
Figure 00000174
cosθ; k2=
Figure 00000175
sinθ
ω1, ω 2- круговая частота.
Из анализа выражения (25) следует, что преобразование Фурье по времени рассеянного сигнала на выходе фильтра с импульсной характеристикой h(t) (18) равно разрезу пространственного спектра по волновым числам k1 и k2. Данный факт вытекает из теоремы о проекционном срезе и основан на связи преобразования Радона с преобразованием Фурье. Определив по экспериментальным данным
Figure 00000176
(k1,k2), по всем направлениям θ будет сформирован пространственный спектр
Figure 00000177
(k1,k2) изображения сейсмического разреза.
Применяя обратное двумерное преобразование Фурье, будет восстановлено поле профиля структурной характеристики сейсмической среды, т.е. будет восстановлен показатель n(
Figure 00000178
) и получено изображение сейсмического разреза
n(
Figure 00000179
) = n(x11,x12) =
Figure 00000180
∫∫
Figure 00000181
(k1,k2)e
Figure 00000182
dk1dk2 (26)
Для получения изображения высокого качества необходимо использовать комплексное представление обрабатываемых сигналов.
Предлагаемый способ может быть реализован, например, в устройстве (см. фиг. 1), которое содержит источник 1, приемники 2-5, счетчик 6 адреса, коммутатор 7, схему 8 выборки и хранения, аналого-цифровой преобразователь 9, микропроцессорный блок 10 управления и обработки, первый блок 11 памяти, вычислитель 12 преобразования Фурье, второй блок 13 памяти, вычислитель 14 двумерного преобразования Фурье, монитор 15.
По сигналу 16 (см. фиг.1, 2) с выхода блока 10, поступающего на вход блока 1 и определяющего начало работы устройства, источник 1 генерирует широкополосную звуковую волну, которая проникает в сейсмическую среду. Часть излученной энергии, отражаясь от границ сейсмических неоднородностей земли, принимается группой линейно разнесенных приемников 2-5. По сигналу 17, поступающему с выхода блока 10 на вход счетчика 6 адреса, блок 6 вырабатывает код адреса, который поступает по двум входам в коммутатор 7. Сигнал 17 представляет собой последовательность из четырех импульсов. По сигналу 18, поступающему с выхода блока 10 на входы блоков 8 и 9, аналоговая выборка отраженного сейсмического сигнала, содержащая реализации со всех четырех приемников, поступает с выхода блока 7 на вход схемы 8 выборки и хранения. С выхода блока 8 данная выборка поступает на вход блока 9. По сигналу 19, поступающему с выхода блока 10 на вход блока 11, дискретные отсчеты сигналов с выхода блока 9 через блок 10 поступают на вход первого блока 11 памяти. По сигналу 20, поступающему с выхода блока 10 на вход блока 12, дискретные отсчеты сигналов с выхода блока 11 через блок 10 поступают на вход вычислителя 12 преобразования Фурье. Спектры временных реализаций с выхода блока 12 через блок 10 поступают в блок 11. По сигналу 21, поступающему с выхода блока 10 на входы блоков 13 и 14 реализации спектров, с выхода блока 11 через блок 10 поступают на вход вычислителя двумерного преобразования Фурье 14. С выхода блока 14 дискретные значения поля профиля структурной характеристики среды заносятся в блок 13. По сигналу 22, поступающему с выхода блока 10 на вход монитора 15, содержимое каждого байта блока 13 преобразовывается в цвет соответствующей точки изображения и выводится на экран монитора 15.
Предложенный способ по сравнению с известным позволяет получить более точное изображение сейсмических неоднородностей земли, которое однозначно связано с распределением скорости звука по глубине.
Перед выводом на экран цифровые отсчеты профиля структурной характеристики преобразуются в цвет соответствующих точек экрана монитора, в результате повышаются качество и объективность интерпретации сейсмической информации.
Задаваемые координаты центра изображения разреза могут быть изменены, что позволяет повысить достоверность изображения любого участка разреза.

Claims (1)

  1. СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОГО РАЗРЕЗА, заключающийся в зондировании сейсмической трассы широкополосной звуковой волной, регистрации части отраженной волны приемниками, записи дискретных значений сигналов сейсмических трасс, принадлежащих заданному интервалу квантования, представлении записанных сигналов в виде волнового уравнения с комплексными составляющими сигналов, фильтрации спектра частот, сжимании в соответствии с условием подобия и формировании изображения сейсмического разреза, отличающийся тем, что, с целью увеличения точности определения распределения скорости звука по глубине и повышения качества интерпретации сейсмической информации, при представлении волнового поля в качестве мнимой части комплексного сигнала используют преобразование Гильберта вещественной части сигнала, задав при этом координаты центра изображения относительно координат источника зондирующей волны приемника в виде полярных координат, при фильтрации низких частот производят корректировку величины амплитуд, равное с коэффициентом K = 8π2C2(O)
    Figure 00000183
    , и задержки при распостранении сигнала от источника зондирующей волны до приемника, преобразуют по Фурье рассеянный во времени сигнал, в результате чего получают спектры по волновым числам всех трасс и эталона зондирующего сигнала, перемножают спектр каждой трассы на частотную характеристику эталона зондирующего сигнала, в результате чего определяют спектр показателя вариации скорости звука, описывающего структуру сейсмического разреза, формируют матрицу спектров показателя вариации скорости звука по всем направлениям, предварительно преобразовав их из полярной системы координат в декартовую, и восстанавливают поле профиля структурной характеристики сейсмической среды путем обратного двумерного преобразования Фурье указанных спектров и преобразования полученной матрицы показателей вариации скорости звука в цвет соответствующей точки на экране монитора.
SU4926283 1991-04-08 1991-04-08 Способ получения сейсмического разреза RU2022310C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU4926283 RU2022310C1 (ru) 1991-04-08 1991-04-08 Способ получения сейсмического разреза

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU4926283 RU2022310C1 (ru) 1991-04-08 1991-04-08 Способ получения сейсмического разреза

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2022310C1 true RU2022310C1 (ru) 1994-10-30

Family

ID=21569079

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU4926283 RU2022310C1 (ru) 1991-04-08 1991-04-08 Способ получения сейсмического разреза

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2022310C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2613050C1 (ru) * 2015-10-06 2017-03-15 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки вычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наук Способ локации источников акустической эмиссии в массиве горных пород

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
1. Авторское свидетельство СССР N 418823, кл. G 01V 3/12, 1971. *
2. Тимошин Ю.В. Импульсная сейсмическая голография. М.: Недра, 1978, с.96-121, с.129-137. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2613050C1 (ru) * 2015-10-06 2017-03-15 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки вычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наук Способ локации источников акустической эмиссии в массиве горных пород

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US5361767A (en) Tissue characterization method and apparatus
US5379770A (en) Method and apparatus for transcranial doppler sonography
US5029475A (en) Measuring spatial distribution of spacings between point scatterers
Tao et al. Shear-wave velocity and Q anisotropy in rocks: A laboratory study
US20060287596A1 (en) Apparatus and method for imaging objects with wavefields
US20060084859A1 (en) Apparatus and method for imaging objects with wavefields
JPS627856B2 (ru)
US4011750A (en) Method and apparatus for ultrasonic examination of objects
Boyer et al. Reconstruction of ultrasonic images by backward propagation
DE3685919T2 (de) Ultraschallpruefung von werkstoffen.
US5305753A (en) Method and apparatus for determining the velocity of a flowing liquid
JPH09506425A (ja) エントロピに基づく信号の発信、受信および信号解析の方法および装置
RU2022310C1 (ru) Способ получения сейсмического разреза
US5873050A (en) Method of analyzing capabilities of multiple-suppression computer seismic data processing software
Rex et al. Correlation, Signal Averaging, and Probability Analysis
US4813026A (en) Method for logarithmic analysis of seismic reflection signals
Blackledge et al. Quantitative diffraction tomography. I. Pulsed acoustic fields
Moghaddam et al. Variable density linear acoustic inverse problem
Wright et al. On the accuracy and interpretation of Dynasonde virtual height measurements
JPS60157061A (ja) 物体の内部構造の超音波カラ−像の形成方法
Hughes Sonar imaging with the synthetic aperture technique
SU642660A1 (ru) Способ получени изображени сейсмического разреза
Witten et al. Geophysical imaging with backpropagation and zeroth‐order phase approximation
Farr Acoustical holography experiments using digital processing
Powers et al. A computer-aided ultrasonic imaging system