RU2006430C1 - Force gyroscope spacecraft attitude control system - Google Patents
Force gyroscope spacecraft attitude control system Download PDFInfo
- Publication number
- RU2006430C1 RU2006430C1 SU5032611A RU2006430C1 RU 2006430 C1 RU2006430 C1 RU 2006430C1 SU 5032611 A SU5032611 A SU 5032611A RU 2006430 C1 RU2006430 C1 RU 2006430C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- determining
- block
- unit
- orientation
- input
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Navigation (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к космической технике, а более конкретно - к системам управления ориентацией космических аппаратов (КА), в которых исполнительными органами являются силовые гироскопы (СГ). The invention relates to space technology, and more particularly, to spacecraft (SC) orientation control systems in which power gyroscopes (SG) are the executive bodies.
Известна цифровая система стабилизации орбитальной космической станции "Скайлаб", в которой основными исполнительными органами системы ориентации являются силовые гироскопы. The digital system for stabilizing the Skylab orbiting space station is known, in which power gyroscopes are the main executive bodies of the orientation system.
В качестве основных исполнительных органов системы стабилизации используются трехстепенные силовые гироскопы, для разгрузки которых от накопленного кинетического момента в момент "насыщения" системы применяются реактивные двигатели ориентации (ДО). Three-stage power gyroscopes are used as the main executive organs of the stabilization system, for which unloading from the kinetic moment at the moment of "saturation" of the system are used jet orientation engines (DO).
Основным недостатком в работе рассматриваемой системы управления является то, что построение сеансов ориентации, включающих режимы поддержaния заданной ориентации и режимы разгрузки силовых гироскопов с помощью ДО, происходит в определенной степени случайным образом. Это приводит к потере необходимой точности режима поддержания заданной ориентации. The main drawback in the work of the control system under consideration is that the construction of orientation sessions, including modes of maintaining a given orientation and modes of unloading power gyroscopes using DO, occurs to some extent randomly. This leads to the loss of the necessary accuracy of the mode of maintaining a given orientation.
Поскольку разгрузки неизбежны, проведение ряда экспериментов необходимо планировать на время между ними. Since unloading is inevitable, a series of experiments must be planned for the time between them.
Система управления КА с учетом оценки "насыщения" гироскопической системы, рассчитываемого по аналитическим формулам, принимается авторами за прототип к предлагаемому изобретению как наиболее близкая по технической сущности. The spacecraft control system, taking into account the "saturation" of the gyroscopic system, calculated by analytical formulas, is taken by the authors as a prototype of the invention as the closest in technical essence.
Уравнения и логика, заложенные в программу рассматриваемой системы управления для прототипа, должны выполнять три основные функции:
1) построение требуемой ориентации КА;
2) поддержание заданной ориентации путем стабилизации пространственного положения КА;
3) формирование команд для разгрузки СГ.The equations and logic embedded in the program of the control system under consideration for the prototype must fulfill three main functions:
1) the construction of the required orientation of the spacecraft;
2) maintaining a given orientation by stabilizing the spatial position of the spacecraft;
3) the formation of teams for unloading SG.
Наиболее часто для разгрузки СГ от "насыщения" используется гравитационный момент, который для орбитальных КА гантельного типа выше на порядок по величине по сравнению с другими моментами, действующими на корпус КА (аэродинамическим, магнитным и т. д. ). Most often, the gravitational moment is used to unload the SG from "saturation", which for the dumbbell-type orbital spacecraft is an order of magnitude higher than other moments acting on the spacecraft body (aerodynamic, magnetic, etc.).
Задача разгрузки заключается в совмещении в инерциальном пространстве вектора гравитационного момента с противоположным направлением от вектора накопленного кинетического момента и поддерживании полученной ориентации. The task of unloading is to combine the gravitational moment vector in inertial space with the opposite direction from the accumulated kinetic moment vector and maintain the orientation obtained.
В системе возможен долгосрочный прогноз изменений вектора кинетического момента, накопленного в системе СГ, для перехода к разгрузке на интервале Δ t по выражению
(t)= -(t)M (t)dt, (1) где - измеренное на момент начала прогноза t0 значение суммарного вектора кинетического момента КА;
(t) - необходимые изменения вектора кинетического момента КА для проведения текущего режима ориентации на интервале Δt;
(t) - главный вектор внешнего возмущающего момента, действующего на корпус КА.In the system, a long-term forecast of changes in the vector of the kinetic moment accumulated in the SG system is possible for transition to unloading on the interval Δ t according to the expression
(t) = - (t) M (t) dt, (1) where - measured at the beginning of the forecast t 0 the value of the total vector of the kinetic moment of the spacecraft;
(t) - the necessary changes in the vector of the kinetic moment of the spacecraft for the current orientation mode on the interval Δt;
(t) is the main vector of the external disturbing moment acting on the spacecraft hull.
Для разгрузки СГ используется гравитационный момент. Гравитационная разгрузка состоит из чередования режимов разворота и поддержания требуемой ориентации. И первым при этом является режим разворота. Поскольку можно выполнять разворот в двух направлениях - в сторону кратчайшего угла конечного поворота и противоположную ему сторону, то накопленный кинетический момент может еще и способствовать повышению темпа разворота, так как существует в системе СГ "больший резерв" для передачи кинетического момента корпусу КА. Интервал прогноза Δ t позволяет включать в себя время последовательности режимов, обеспечивающих выполнение целого ряда экспериментов. По долгосрочному прогнозу судят о необходимых запасах кинетического момента на предстоящую динамическую операцию и могут назначать режимы разгрузки до начала основных частей сеансов ориентации, направленных на непосредственное выполнение программы полета в случаях, когда запас кинетического момента недостаточен. The gravitational moment is used to unload the SG. Gravity unloading consists of alternating reversal modes and maintaining the required orientation. And the first is the reversal mode. Since it is possible to perform a turn in two directions - towards the shortest corner of the final turn and the opposite side, the accumulated kinetic moment can also contribute to increasing the rate of turn, since there is a "greater reserve" in the SG system for transmitting the kinetic moment to the spacecraft hull. The forecast interval Δ t allows you to include the time sequence of modes that ensure the execution of a number of experiments. According to a long-term forecast, the necessary reserves of the kinetic moment for the upcoming dynamic operation are judged and can assign unloading modes before the start of the main parts of orientation sessions aimed at directly executing the flight program in cases when the kinetic moment reserve is insufficient.
Основным недостатком в работе рассмотренной системы является то, что она производит построение сеансов ориентации (СО) только с учетом ограничений по области S располагаемых значений вектора кинетического момента на основе прогноза накопления вектора кинетического момента в системе СГ и не учитывает возможные структурные построения с учетом зон проведения экспериментов. The main drawback in the work of the considered system is that it builds orientation sessions (CO) only taking into account restrictions on the domain S of the available values of the kinetic moment vector based on the forecast of accumulation of the kinetic moment vector in the SG system and does not take into account possible structural constructions taking into account the zones experiments.
Возникает также вопрос, каким образом проводить построение СО в случаях, когда зоны проведения экспериментов пересекаются или отстоят друг от друга на интервалах времени, меньших или больших, чем требуется для программного разворота. Причем выбор момента начала разворота в каждом случае, а также структура построения СО с постановкой "промежуточных" режимов не безразлична с точки зрения продолжительности последующего эксперимента, так как то или иное перестроение сеанса приводит к своим изменениям (t) и, следовательно, влияет на продолжительность последующих ориентаций, поскольку определяет начальные условия для их проведения.The question also arises of how to construct the CR in cases where the experimental zones intersect or are separated from each other at time intervals shorter or longer than required for a program turn. Moreover, the choice of the moment of the beginning of the turn in each case, as well as the structure of constructing the SO with the setting of the “intermediate” modes, are not indifferent from the point of view of the duration of the subsequent experiment, since one or another restructuring of the session leads to its changes (t) and therefore affects the duration of subsequent orientations, since it determines the initial conditions for their conduct.
Целью изобретения является обеспечение максимальной продолжительности проведения экспериментов на фиксированных интервалах полетного времени за счет учета на основе прогноза возможных вариаций вектора кинетического момента в системе СГ на указанных интервалах при пересечении зон проведения экспериментов или отстоянии указанных зон друг от друга на интервалах времени меньших или больших, чем требуется для переориентации КА с помощью СГ. The aim of the invention is to ensure the maximum duration of experiments at fixed intervals of flight time by taking into account, based on the forecast, possible variations in the kinetic moment vector in the SG system at the indicated intervals when crossing the zones of experiments or when these zones are separated from each other at time intervals shorter or longer than required for reorientation of the spacecraft using SG.
Предложенная система позволяет на фиксированных интервалах полетного времени КА при управлении им с помощью СГ обеспечить максимальную продолжительность режимов ориентации, направленных на выполнение номинальной программы полета. Так в случаях пересечения временных зон проведения динамических экспериментов вновь введенные блоки системы позволяют выбрать момент времени начала режимов переориентации КА, позволяющий сократить до минимального значения само время переориентации и тем самым обеспечить максимальную продолжительность двух смежных режимов поддержания ориентации номинальной программы экспериментов. А на участках зон между динамическими экспериментами получить минимально накопленные значения вектора кинетического момента в системе СГ (t), максимально увеличив тем самым (t) для последующих управлений КА и, следовательно, максимально увеличив продолжительность экспериментов до "насыщения" системы СГ.The proposed system makes it possible to ensure the maximum duration of orientation modes aimed at the execution of the nominal flight program at fixed intervals of the spacecraft flight time when controlling it with the help of the SG. So, in cases of crossing the time zones of dynamic experiments, the newly introduced system blocks allow you to choose the time moment of the start of the reorientation modes of the spacecraft, which allows reducing the reorientation time itself to a minimum and thereby maximizing the duration of two adjacent modes of maintaining the orientation of the nominal experimental program. And on the sections of the zones between dynamic experiments to obtain the minimum accumulated values of the kinetic moment vector in the SG system (t), thereby maximizing (t) for subsequent spacecraft controls and, therefore, maximizing the duration of experiments to “saturate” the SG system.
Блок-схема предлагаемой системы представлена на фиг. 1, где показаны: 1- блок датчиков внешней информации, 2 - блок задания параметров КА и внешней среды, 3 - блок оценки динамического состояния КА, внешней среды и системы управления, 4 - блок сравнения прогнозируемых и располагаемых значений кинетического момента, 5 - блок силовых гироскопов, 6 - блок датчиков угловой скорости, 7 - блок прогнозируемых значений вектора кинетического момента системы СГ, 8 - блок определения временных интервалов для проведения экспериментов и определения кинематических параметров для ориентации, 9 - блок моделирования программного разворота КА, 10 - блок определения минимально возможной продолжительности разворота, 11 - блок определения интервалов пересекающихся зон ориентации, 12- блок определения минимальной продолжительности разворота на интервалах пересекающихся зон ориентации, 13 - блок определения интервалов непересекающихся зон ориентации, 14 - блок определения минимальной продолжительности разворота на интервалах непересекающихся зон ориентации, 15 - блок определения интервалов гравитационной разгрузки, 16 - блок определения момента начала разворота, 17 - блок определения целесообразности проведения гравитационной разгрузки между смежными сеансами ориентации по текущему вектору кинетического момента, 18 - блок моделирования режимов гравитационной разгрузки, 19 - блок определения выполнимости структуры сеанса ориентации, 20 - блок подтверждения выполнимости структуры сеанса ориентации по кинетическому моменту, 21 - программно-временное устройство, 22 - блок определения соответствия расчетных начальных значений вектора кинетического момента измеренным значением. A block diagram of the proposed system is shown in FIG. 1, which shows: 1 - a block of sensors of external information, 2 - a block for setting the parameters of the spacecraft and the external environment, 3 - a block for assessing the dynamic state of the spacecraft, the external environment and the control system, 4 - a block for comparing the predicted and available values of the kinetic moment, 5 - block power gyroscopes, 6 - block of angular velocity sensors, 7 - block of predicted values of the kinetic moment vector of the SG system, 8 - block for determining time intervals for conducting experiments and determining kinematic parameters for orientation, 9 - modeling block programmatic U-turn, 10 - block for determining the minimum possible duration of a turn, 11 - block for determining the intervals of intersecting orientation zones, 12 - block for determining the minimum duration of a turn at intervals of intersecting orientation zones, 13 - block for determining the intervals of non-intersecting orientation zones, 14 - block for determining the minimum duration a turn at intervals of disjoint orientation zones, 15 - a block for determining the intervals of gravitational unloading, 16 - a block for determining the moment of the beginning of a turn ota, 17 - a unit for determining the appropriateness of conducting gravitational unloading between adjacent orientation sessions according to the current kinetic moment vector, 18 - a block for modeling gravitational unloading modes, 19 - a block for determining the feasibility of the orientation session structure, 20 - a block for confirming the feasibility of the orientation session structure according to the kinetic moment, 21 - software-temporary device, 22 - unit for determining the compliance of the calculated initial values of the kinetic moment vector with the measured value.
Работает система следующим образом. The system works as follows.
Перед проведением эксперимента блок 3 производит прогноз изменений вектора (t) в соответствии с выражением (1) для режима поддержания ориентации, обеспечивающего проведение указанного эксперимента на интервале (t, χ τв), где χ - коэффициент, определяющий зону прогноза на витке (t1, τв), охватывающую возможные моменты времени начала последующих экспериментов. Увеличение интервала прогноза от (t1, t2) до (t1, χ τв) связано с тем, что моменты времени начала переориентации КА могут не совпадать с моментами времени окончания экспериментов по баллистическим и другим условиям.Before the experiment,
Далее, по аналогии с работой системы-прототипа, проверяется выполнение условия (t)∈S на интервале (t1, t2) и, если оно выполняется, то принимается решение на проведение эксперимента. По принятии указанного решения в блоки 12-22 с выхода блока 3 выдается команда на приведение системы в исходное положение. Далее с второго и третьего выходов блока 3 в блоки 12 и 13 производится запись спрогнозированных на интервале (t1, Ψ τв) значений (t) и параметров вектора состояния КА соответственно.Next, by analogy with the operation of the prototype system, the condition is checked (t) ∈S on the interval (t 1 , t 2 ) and, if it is satisfied, then a decision is made to conduct an experiment. Upon the adoption of this decision in blocks 12-22 from the output of
В блоке 13 по данным на проведение экспериментов, предварительно заданным на второй вход из блока 2, а также по начальному вектору состояния КА, полученному из блока 3, рассчитываются временные интервалы на проведение последующих экспериментов и значения кинематических параметров, определяющих ориентации КА при этом. In
После получения расчетных величин в блоке 23 на проведение эксперимента Э1 и Э2 передаются во внешние блоки следующие данные:
- в блок 14, 21 и 23 - кинематические параметры, определяющие ориентацию КА относительно орбитального и других расчетных базисов; углы атаки α1, скольжения β, поворота солнечных батарей, φ СБ;
- блок 15 - кинематические параметры, определяющие переориентацию КА при переходе от Э1 к Э2;
- в блоки 17-22 - значения t2, t3, определяющие моменты времени конца предыдущего и начала последующего экспериментов на интервале орбитального участка.After obtaining the calculated values in
- in
- block 15 - kinematic parameters that determine the reorientation of the spacecraft during the transition from E1 to E2;
- in blocks 17-22 - the values of t 2 , t 3 that determine the time moments of the end of the previous and the beginning of the subsequent experiments on the interval of the orbital section.
В блоке 15 производится определение минимально возможной продолжительности разворота Δ tР', исходя из кинематических параметров на переориентацию КА.In
Минимально возможная продолжительность разворота будет равна
Δt= , где ω max - установленная для конкретной системы СГ максимально возможная угловая скорость разворота КА без использования ДО в качестве исполнительных органов;
β к - угол конечного поворота.The shortest possible turn time will be equal to
Δt = where ω max is the maximum possible angular velocity of the spacecraft rotation established for a particular SG system without using DO as executive bodies;
β to - the angle of the final rotation.
После определения значение Δ tР' передается в блоки 17 и 18.After determining the value of Δ t P 'is transmitted to
В блоке 16 производится проверка выполнения условия
t3 - t2 ≅0 (2) и, если условие выполняется, то выдается команда в блок 17 на поиск минимальной длительности разворота КА на интервалах пересекающихся зон экспериментов, где и осуществляется поиск момента начала разворота tР, при котором он будет минимальным по длительности и, следовательно, сама продолжительность экспериментов будет максимальной.In
t 3 - t 2 ≅0 (2) and, if the condition is fulfilled, then a command is issued to block 17 to search for the minimum spacecraft turn time in the intervals of the intersecting experimental zones, where the search is made for the start time of the turn t P , at which it will be minimal in duration and, therefore, the duration of the experiments will be maximum.
На фиг. 2 показан случай пересекающихся зон экспериментов, обозначением ΔτР показан условно интервал возможной вставки программного разворота КА для переориентации; обозначения Δ tР1, Δ tР2характеризуют возможные длительности разворотов на участках "левой" и "правой" частей интервала Δ tР; остальные обозначения соответствуют ранее принятым.In FIG. Figure 2 shows the case of intersecting experimental zones; the Δτ P symbol indicates the conditionally interval of a possible insertion of a spacecraft software turn for reorientation; the designations Δ t P1 , Δ t P2 characterize the possible duration of the turns in the areas of the "left" and "right" parts of the interval Δ t P ; other designations correspond to those previously accepted.
На фиг. 3 представлена модель алгоритма решения задачи поиска продолжительности разворота на "левом" интервале при условии окончания разворота к моменту времени t2. Поиск осуществляется итерационным методом. Исходной величиной для начала поиска является минимально возможная продолжительность Δ tР', получаемая из блока 15. Переменной является момент времени ti, по которому в блоке 7 осуществляется поиск начальных условий по (t) для моделирования режима программного разворота в блоке 9. Угловое движение КА моделируется с учетом всех особенностей бортовых алгоритмов управления режимами ориентации. При этом для определения составляющих главного вектора возмущающего момента (()), действующего на корпус КА в процессе разворота, блок 9 обменивается информацией с блоком 8. В качестве запросной является информация об изменениях в кинематическом контуре СУД кватерниона Λ , по которой в блоке 8 определяют положение КА относительно орбитального базиса. А по положению КА в орбитальном базисе определяют вектор направляющих косинусов между связанными осями КА и его радиус-вектором R0, а также углы α1 и β (атаки и скольжения).In FIG. 3 shows a model of the algorithm for solving the task of finding the duration of a turn on the "left" interval, provided that the turn is completed by time t 2 . The search is carried out by an iterative method. The initial value for starting the search is the minimum possible duration Δ t P 'obtained from
Таким образом, по расчетным изменениям кватерниона Λ в блоке 9, переданным в блок 8 с установленным расчетным шагом, в блоке 9 определяются и передаются обратно необходимые расчетные значения для определения гравитационной и аэродинамической составляющих главного вектора . В расчетные входят также и передаваемые на каждом шаге значения вектора состояния, необходимые для определения радиус-вектора и скорости полета КА.Thus, according to the calculated changes in the quaternion Λ in block 9, transferred to
После определения продолжительности разворота Δ tР1сравнивается это значение со значением Δ tРi на предыдущих итерационном шаге. И если tPi меньше значения ΔtP1, то производится поиск очередного значения продолжительности с шагом итераций Δτ . Если же нет, то проверяется условие смежности режимов ориентации (t3 - t2) = 0, обеспечивающих проведение экспериментов Э1 и Э2. Если условие выполняется, то на участке "левой" части интервала Δτ Р поиск разворота с минимальной продолжительностью прекращается. Продолжительность разворота Δ t1 принимается равной последней расчетной ΔtP1, момент начала разворота ΔtР1 отстоит влево от момента времени t2 на величину ΔtР1 и начальное условие по (t) принимается равным на момент времени начала последнего расчетного значения разворота.After determining the duration of the turn Δ t P1 , this value is compared with the value of Δ t Pi at the previous iterative step. And if t Pi is less than Δt P1 , then the next value of the duration is searched with iteration step Δτ. If not, then the condition for the adjacency of the orientation modes (t 3 - t 2 ) = 0, which ensures the conduct of experiments E1 and E2, is checked. If the condition is met, then in the area of the "left" part of the interval Δτ P, the search for a U-turn with a minimum duration stops. The duration of the turn Δ t 1 is taken to be equal to the last calculated Δt P1 , the moment of the start of the turn Δt P1 is to the left of the time t 2 by the value Δt P1 and the initial condition for (t) is assumed to be equal at the time of the beginning of the last calculated reversal value.
В случае невыполнения условия смежности указанных режимов ориентации производится поиск минимальной продолжительности разворота на участке "левой" части интервала Δτ Р (см. фиг. 4).In case of non-fulfillment of the adjacency condition of the indicated orientation modes, a search is made for the minimum turn time in the section of the "left" part of the interval Δτ P (see Fig. 4).
Для этого на первом итерационном шаге поиска (i: = 1), в качестве граничного (fi) берется значение продолжительности Δ tР1. Момент времени начала разворота ΔtP1' на этом же шаге принимает не окончательное, а промежуточное значение τ Р. Затем в алгоритме начало разворота сдвигается по времени "влево" на Δτ . Для выбранного момента времени ti' находится в блоке 7 начальное значение (to) по вектору (t) и в блоке 9 определяется продолжительность разворота Δ tP1'. Далее производится проверка на принадлежность продолжительности разворота интервалу (ti', t3) (до "правой" границы, определяемой моментов времени t3). Если указанная граница не пересекается, то производится выбор меньшего из расчетных значений продолжительности разворота, запоминаются момент времени τ Р и начальные условия H(t) по (t), ему соответствующие. Далее производится переход к следующему (i + 1)-му шагу.For this, at the first iteration step of the search (i: = 1), the duration Δ t P1 is taken as the boundary (f i ). The time of the beginning of the turn Δt P1 'at the same step takes not the final, but the intermediate value τ P. Then, in the algorithm, the beginning of the turn is shifted in time “to the left” by Δτ. For the selected point in time t i 'is in
В случае пересечения границы в качестве момента начала минимального по длительности разворота принимается последнее запомненное значение τ Р, продолжительность разворота Δ t1 принимается равной последнему запомненному граничному значению fi, а начальные условия соответствуют моменту времени τР.In the case of crossing the border, the last remembered value of τ P is taken as the moment of the start of the minimum turnaround time, the turn time Δ t 1 is taken equal to the last remembered boundary value f i , and the initial conditions correspond to the time instant τ P.
Определив минимальную продолжительность разворота Δ t1 в "левой" части интервала Δτ Р, переходим к определению минимальной продолжительности разворота Δ t2 в "правой" части указанного интервала. Оба указанных алгоритма по определению Δ t1 и Δ t2 являются независимыми друг от друга, поэтому для сокращения времени на принятие решения процесс поиска можно проводить параллельно (см. фиг. 3, 5).Having determined the minimum duration of a turn Δ t 1 in the "left" part of the interval Δτ P , we proceed to determine the minimum duration of a turn Δ t 2 in the "right" part of the specified interval. Both of these algorithms, by definition, Δ t 1 and Δ t 2 are independent of each other, therefore, to reduce the time for decision making, the search process can be carried out in parallel (see Fig. 3, 5).
В начале поиска в качестве верхней границы продолжительности разворота берем fi: = + ∞ . Далее, начиная с момента времени t3 с шагом Δ τ , проводится итерационный процесс поиска минимальной продолжительности разворота. При этом проверяется условие смежности двух режимов ориентации (t3 - t2 = 0) и, если оно выполняется, процесс итераций не производится, первое расчетное значение продолжительности разворота принимается равным Δ t2, момент времени начала разворота tР2соответствует t3 и начальные условия по (t) выбираются на этот же момент времени t3.At the beginning of the search, we take f i : = + ∞ as the upper boundary of the duration of the turn. Next, starting from time t 3 with a step Δ τ, an iterative process of finding the minimum duration of a turn is carried out. In this case, the adjacency condition of the two orientation modes is checked (t 3 - t 2 = 0) and, if it is satisfied, the iteration process is not performed, the first calculated value of the turn time is taken to be Δ t 2, the moment of turn start time t Р2 corresponds to t 3 and the initial conditions for (t) are selected at the same time t 3 .
В процессе поиска Δ t3 на каждом шаге производится сравнение текущего и предыдущего значений продолжительности, а запоминается меньшее из них. Меньшему из значений задаются также и момент времени начала разворота для его получения и начальное условие по (t), ему соответствующее.In the search process Δ t 3 at each step, the current and previous duration values are compared, and the smaller of them is remembered. The smaller of the values is also given the time moment of the beginning of the turn to receive it and the initial condition for (t) corresponding to it.
Процесс итераций производится до выхода на "левую" границу, определяемую моментом времени t2. При выходе на указанную границу последнее из запомненных значений Δ t2 принимается за искомое.The iteration process is performed before reaching the "left" boundary, determined by the time t 2 . When reaching the specified boundary, the last of the stored values Δ t 2 is taken as the desired one.
Далее по значениям Δ t1 и Δ t2 производится поиск наименьшего из значений продолжительности разворота (см. фиг. 6). Моменты времени его начала и значение вектора , ему соответствующее, передаются в блоки 19 и 20.Next, the values of Δ t 1 and Δ t 2 search for the shortest of the values of the duration of the turn (see Fig. 6). Moments of the time of its beginning and the value of the vector , corresponding to it, are transferred to
В случае невыполнения условия (2) в блоке 11 управляющий сигнал выдается в блок 13, где производится проверка выполнения другого условия:
(t3 - t2) < Δ tP', (3) где Δ tP' - минимально возможная продолжительность разворота КА при переходе от ориентации эксперимента Э1 в ориентацию эксперимента Э2, определяемая в блоке 10.In case of non-fulfillment of condition (2) in
(t 3 - t 2 ) <Δ t P ', (3) where Δ t P ' is the minimum possible duration of a spacecraft rotation during the transition from the orientation of experiment E1 to the orientation of experiment E2, which is determined in
Значения t2, t3 определяются в блоке 8 и передаются в блок 13.The values of t 2 , t 3 are determined in
В случае выполнения условия (3) управляющий сигнал выдается в блок 14, где осуществляется поиск момента начала разворота на интервале Δτ Р1 (см. фиг. 7). В отличие от случая, указанного на фиг. 2, разворот должен включать в себя интервал (t2, t3). Следовательно, начинаться он должен не позже момента времени t2 и заканчиваться не раньше момента времени t3. Указанные случаи и определяют интервал времени Δτ Р1возможной вставки разворота, а минимальное значение продолжительности разворота приводит к максимальной продолжительности ориентации, обеспечивающих проведение экспериментов.If condition (3) is fulfilled, the control signal is issued to block 14, where a search is made for the moment of the start of a turn on the interval Δτ P1 (see Fig. 7). In contrast to the case indicated in FIG. 2, the u-turn should include the interval (t 2 , t 3 ). Therefore, it should begin no later than time t 2 and end no earlier than time t 3 . These cases determine the time interval Δτ P1 of the possible insertion of a turn, and the minimum value of the duration of the turn leads to the maximum duration of the orientation, ensuring the conduct of experiments.
Блок-схема алгоритма поиска минимальной продолжительности разворота в блоке 14 на интервале Δτ Р1 показана на фиг. 8.The block diagram of the algorithm for finding the minimum turnaround time in
Поиск минимальной продолжительности разворота производится итерационным методом. Переменной величиной является момент времени начала разворота, который изменяется с шагом Δτ , начиная с момента времени t2. Работа алгоритма на фиг. 8 аналогична описанию работы алгоритмов, представленных на фиг. 4-6, при этом учитываются новые границы интервала Δτ Р1 (вместо Δτ Р). На выходе блока 14 получаем значения момента начала разворота tР и начальные условия по (t) ему соответствующие, которые передаются затем в блок 19 и 20.The search for the minimum turnaround time is performed by the iterative method. The variable is the time moment of the beginning of the turn, which varies with step Δτ, starting from time t 2 . The operation of the algorithm in FIG. 8 is similar to the description of the operation of the algorithms shown in FIG. 4-6, while taking into account the new boundaries of the interval Δτ P1 (instead of Δτ P ). At the output of
В случае невыполнения условия (2) сигнал о начале поиска из блока 13 передается в блок 15. In case of failure to fulfill the condition (2), the signal about the start of the search from
В блоке 15 проверяется возможность проведения разворота, начиная с момента времени t2 и заканчивая его моментом времени t3 (см. алгоритм на фиг. 9). Если указанный разворот по длительности ( Δ tP4) строго укладывается в данный промежуток (t3 = t2 + + Δ tP4), то за начальный момент разворота в структуре cеанса ориентации принимается момент времени t2 и начальные условия по (t) выбираются на этот же момент времени. Полученные значения передаются соответственно в блок 19 и блок 20.In
В случае, когда указанный разворот заканчивается позже момента времени t3, то производится обращение в блок 14 и поиск значений tP и производится в соответствии с алгоритмом, представленным на фиг. 8.In the case when the specified U-turn ends later than the time t 3 , then an appeal is made to block 14 and a search for the values of t P and is performed in accordance with the algorithm shown in FIG. 8.
Если же указанный разворот заканчивается раньше момента времени t3, то проверяется возможность включения в структуру сеанса ориентации интервала гравитационной разгрузки. Для этого проверяется выполнение условия
t3 - t2 ≥ Δ tP4 + Δ tСКГР, (4) где Δ tСКГР - интервал эффективного применения режимов гравитационной разгрузки силовых гироскопов от накопленного кинетического момента. Под интервалом эффективного применения режимов гравитационной разгрузки понимается полученная по результатам математического моделирования и на его основе статистически минимальная продолжительность режимов СКГР, при которой модуль вектора (t) после разгрузки всегда меньше по величине модуля указанного вектора до начала разгрузки.If the indicated U-turn ends before the time t 3 , then the possibility of including the orientation of the gravitational discharge interval in the session structure is checked. To do this, the condition is checked
t 3 - t 2 ≥ Δ t P4 + Δ t SKGR , (4) where Δ t SKGR is the interval of effective application of gravitational unloading regimes of power gyroscopes from the accumulated kinetic moment. The interval of effective application of gravitational unloading modes is understood to be obtained by the results of mathematical modeling and on its basis, the statistically minimum duration of the SCGR modes, at which the vector module (t) after unloading is always less in magnitude than the modulus of the specified vector before unloading begins.
Если условие (3) не выполняется, то поиск момента времени tР и начального значения производится в блоке 16, иначе происходит переход в блоки 17 и 18.If condition (3) is not satisfied, then the search for time t P and the initial value is made in
Для поиска указанных значений в блоке 16 определен интервал времени Δτ P2 (см. фиг. 10). Продолжительность разворота принадлежит указанному временному интервалу с определенным временным запасом. Следовательно, она не влияет на продолжительность самих экспериментов и искать ее наименьшее значение не имеет смысла.To search for the specified values in
Однако построение структуры сеанса ориентации не безразлично с точки зрения продолжительности ориентации, обеспечивающей проведение эксперимента Э2. Каждый момент времени начала разворота и дальнейшее поддержание заданной ориентации до входа в зону эксперимента обеспечивают свои начальные условия по (t) на момент времени t3. Наиболее выгодные, с точки зрения последующего эксперимента, те начальные условия по (t), которые приводят номограмму годографа (кривую, описываемую концом вектора (t)) к центру области S, тогда запас по кинетическому моменту (расстояние от центра до поверхности области) максимален. Если область S симметрична относительно осей связанного базиса, то приведение к центру означает уменьшение модуля вектора (t), который в предельном значении должен равняться нулю.However, the construction of the orientation session structure is not indifferent from the point of view of the orientation duration that ensures the conduct of the E2 experiment. Each time moment of the start of a turn and the further maintenance of a given orientation before entering the experimental zone provide their initial conditions for (t) at time t 3 . The most favorable, from the point of view of the subsequent experiment, those initial conditions for (t) that give the hodograph nomogram (a curve described by the end of the vector (t)) to the center of the region S, then the kinetic momentum margin (distance from the center to the surface of the region) is maximum. If the region S is symmetric with respect to the axes of the connected basis, then reduction to the center means a decrease in the vector modulus (t), which in the limit value should be equal to zero.
Следовательно, циклограмму сеанса ориентации на фиг. 10 необходимо строить таким образом, чтобы модуль H вектора (t) на момент времени t3 был минимален.Therefore, the sequence diagram of the orientation session in FIG. 10 must be constructed so that the module H of the vector (t) at time t 3 was minimal.
Блок-схема алгоритма поиска момента начала разворота tP, обеспечивающего в циклограмме сеанса ориентации минимальное значение вектора (t) на момент времени t3, представлена на фиг. 11.The flowchart of the search algorithm for the moment of the beginning of the turn t P , which ensures the minimum value of the vector in the sequence diagram of the orientation session (t) at time t 3 , is shown in FIG. eleven.
В начале алгоритма принимаем H: = + ∞ , а предполагаемую продолжительность разворота Δ tP5 равной нулю. Далее, с шагом Δτ организуется итерационный процесс поиска искомого значения Н. После определения продолжительности разворота на каждом шаге поиска фиксируются значения вектора (t) на момент времени конца разворота (tP3 + Δ tP5) и производится прогноз изменений (t)′ на интервале (tP3 + +Δ tP5, t3) по выражению (1) с нулевыми начальными условиями. Для расчета составляющих главного вектора возмущающего момента (t) используется информация с блока 8. Значение вектора t) принято равным нулю. Начальное условие по кинетическому моменту корпуса КА также принимается нулевым, так как рассматривается переориентация КА от одного инерциального базиса к другому.At the beginning of the algorithm, we take H: = + ∞, and the estimated turn time Δ t P5 is equal to zero. Next, with the step Δτ, an iterative process of searching for the desired value of N. is organized. After determining the duration of the turn at each search step, the values are fixed of vector (t) at the time of the end of the turn (t P3 + Δ t P5 ) and a forecast of changes is made (t) ′ on the interval (t P3 + + Δ t P5 , t 3 ) by expression (1) with zero initial conditions. To calculate the components of the main vector of the disturbing moment (t) uses information from
Далее определяются суммарные значения (t) с учетом начальных условий и проверка условия выполнимости режимов (t)∈S по "насыщению" системы СГ
Если режимы не выполнимы по причине "насыщения" системы, то выдается команда в блок 20. Иначе производится сравнение модуля Н вектора (t) на момент времени t3 с этим же значением, полученным на предыдущем шаге, и по результатам сравнения выбирается меньшее из значений H. Для выбранного значения Н запоминаются ему соответствующие момент начала разворота τР, начальные условия на момент начала разворота и продолжительность разворота fi.Next, the total values are determined (t) taking into account the initial conditions and checking conditions for the feasibility of the modes (t) ∈S in the "saturation" of the SG system
If the modes are not feasible due to the "saturation" of the system, then a command is issued to block 20. Otherwise, the module H of the vector is compared (t) at time t 3 with the same value obtained in the previous step, and from the results of comparison, the smaller of the values of H. is selected. For the selected value of H, the corresponding moment of the start of the turn τ P , the initial conditions at the beginning of the turn and the duration of the turn f i .
Итерационный процесс продолжается до момента времени, когда разворот, с точностью до шага Δτ , достигает момента времени t3. По завершении итерационного процесса последние из запомненных значений τ Ри передаются соответственно в блок 19, блок 20.The iterative process continues to the point in time when the U-turn, up to step Δτ, reaches the point in time t 3 . Upon completion of the iterative process, the last of the stored values of τ P and transmitted respectively to block 19,
В случае выполнения условия (4) с помощью блока 17 и блока 18 производится построение структуры сеанса ориентации, показанной на фиг. 12. Принятые на фиг. 12 обозначения соответствуют ранее введенным. Для построения указанной структуры определяется момент времени tP прерывания режимов СКГР и перехода в режим программного разворота. Момент времени tР может в принципе совпадать с моментом времени t3. Это возможно в том случае, если ориентация КА на момент окончания режимов СКГР совпадает с ориентацией, обеспечивающей проведение эксперимента Э2. С другой стороны, момент времени tP должен быть больше или равен моменту времени t2 + Δ tСКГР, ибо только в этих случаях, как отмечалось ранее, целесообразно применение режимов СКГР.If condition (4) is fulfilled using
По приходе команды из блока 15 в блок 17 (см. фиг. 13) текущему моменту времени t присваивается значение t2 и по нему в блоке 7 отыскивается начальное значение вектора кинетического момента в системе СГ (t0)6, которое передается непосредственно в блок математического моделирования режимов СКГР на интервале (t2, t3).Upon the arrival of the command from
Для примера рассмотрим математическое моделирование режимов СКГР космического модуля. Модуль имеет форму "гантельного", осесимметричного КА. Начальное значение H(t0)6 воспринимается как накопленный кинетический момент в системе СГ ().For example, consider the mathematical modeling of the SCGR modes of a space module. The module has the form of a "dumbbell", axisymmetric spacecraft. The initial value of H (t 0 ) 6 is perceived as the accumulated kinetic moment in the SG system ( )
По известным расчетным зависимостям для осесимметричного КА определяем углы Крылова VР и Ψ Р ( φ Р полагаем равным нулю) для перехода от орбитального базиса Eор к некоторому инерциальному базису BR гравитационной разгрузки, при котором вектор гравитационного момента направлен противоположно вектору . Полученным углам соответствует кватернион
)sin(Ψp/2), sin(vp/2)× задающий положение базиса BR относительно базиса Eор.From the known calculated dependences for an axisymmetric spacecraft, we determine the Krylov angles V P and Ψ P (we set φ P equal to zero) for the transition from the orbital basis E op to some inertial basis BR of gravitational unloading, at which the vector of gravitational moment directed opposite to the vector . The resulting angles correspond to the quaternion
) sin (Ψ p / 2), sin (v p / 2) × specifying the position of the basis BR relative to the basis E op .
Далее определяем кватернион Х, задающий положение базиса BR относительно базиса lγ :
X = L ˙ D, где L - кватернион, задающий положение базиса Eор относительно базиса lγ . И, наконец, рассчитываем кватернион NR, определяющий рассогласование между базисом BR и базисом B:
NR= A, где - кватернион, сопряженный кватерниону Х;
A - кватернион, определяющий положение базиса B относительно lγв момент времени определения базисa BR.Next, we determine the quaternion X that sets the position of the basis BR relative to the basis l γ :
X = L ˙ D, where L is the quaternion defining the position of the basis E op with respect to the basis l γ . And finally, we calculate the quaternion NR, which determines the mismatch between the basis BR and the basis B:
NR = A where - quaternion conjugated to quaternion X;
A is a quaternion that determines the position of the basis B with respect to l γ at the time of determination of the basis BR.
Затем по кватерниону NR моделируется поворот базиса в положениe базиса BR с последующим поддержанием заданной ориентации в ИСК. Then, on the basis of the quaternion NR, the rotation of the basis at the position of the basis of BR is modeled with the subsequent maintenance of the given orientation in the ISK.
При этом блок математического моделирования режимов гравитационной разгрузки взаимодействует следующим образом с внешними блоками. После определения в нем кватерниона D запрашивается в блок 8 значение кватерниона L, а после определения кватерниона Х - значение кватерниона A. In this case, the block of mathematical modeling of gravitational unloading modes interacts as follows with external blocks. After determining quaternion D in it, the value of quaternion L is requested in
По кватерниону NR, переданному в блок 9, производится моделирование программного разворота. А по концу моделирования программного разворота в модель гравитационной разгрузки выдаются значения времени конца разворота и вектора кинетического момента на этот же момент времени. Указанные значения служат начальными для моделирования следующего режима - поддержания ориентации в базисе BR. При этом по известному положению базиса BR относительно Eор, получаемому из блока 8, определяются параметры для расчета .The quaternion NR, transferred to block 9, simulates a software turn. And at the end of the simulation of the program turn, the values of the time of the end of the turn and the vector of the kinetic moment at the same time are given in the model of gravitational unloading. The indicated values serve as initial data for modeling the next regime — maintaining orientation in the BR basis. Moreover, according to the known position of the basis BR relative to E OP , obtained from
Математическое моделирование режимов СКГР производится на интервале (t2, t3), а запоминание значений (t) - на отрезке t2 + Δ tСКГР, t3, так как момент времени tP может принадлежать только этому отрезку.Mathematical modeling of the RHC modes is performed on the interval (t 2 , t 3 ), and the storage of values (t) - on the interval t 2 + Δ t SKGR , t 3 , since the time t P can belong only to this segment.
Одновременно с командой в блок 18 из блока 15 приходит та же команда в блок 17 для поиска момента времени начала разворота tP (см. фиг. 13). Первоначально для проверки выбирается момент времени tP, устанавливающий целесообразность проведения режимов гравитационной разгрузки, исходя из минимально необходимой продолжительности ( Δ tСКГР). Ведь кроме изменения начальных условий по (t) по концу режимов гравитационной разгрузки меняется и угол конечного разворота для последующей переориентации, так как вместо переориентации КА из инерциального базиса, обеспечивающего проведение Э1, в инерциальный базис, обеспечивающий проведение Э2, получаем другой случай разворота - из базиса BR в инерциальный базис для Э2. Обращение в блок 18 производится с задержкой времени Δτ СКГР, необходимой для моделирования режимов СКГР в блоке 18.Simultaneously with the command to block 18 from
По моменту времени tP' в блоке 33 производится поиск запомненного значения (t) для начального условия (t0)7, которое переписывается затем в блок 9. Блок 8 по запросу с блока 9 выдает новое значение кватерниона М
M= X для программного разворота КА.At time t P 'in block 33, a stored value is searched (t) for the initial condition (t 0 ) 7 , which then corresponds to block 9.
M = X for software rotation of the spacecraft.
После определения продолжительности разворота Δ tP6проверяется выполнение условия
tP' + Δ tP6 > t3.After determining the duration of the turn Δ t P6 , the fulfillment of the condition
t P '+ Δ t P6 > t 3 .
Если это условие выполняется, то переходим в блок 16 для построения сеанса ориентации по алгоритму на фиг. 11, что соответствует структурному построению на фиг. 10. Иначе, с шагом Δτ итерационным методом производится поиск момента начала разворота tP на отрезке [t2 + Δ tСКГР, t3] , который заканчивался бы (с точностью шага итераций) в момент времени t3.If this condition is met, then go to block 16 to build an orientation session according to the algorithm in FIG. 11, which corresponds to the structural construction of FIG. 10. Otherwise, with the step Δτ, the iterative method searches for the moment of the beginning of the turn t P on the segment [t 2 + Δ t SKGR , t 3 ], which would end (with the accuracy of the iteration step) at time t 3 .
Полученные значения tP и , ему соответствующие, передаются в блоки 19 и 20. После получения значения tP выдается также в блок 3 сигнал-сообщение о начале режимов СКГР сразу же после момента времени t2(по окончании эксперимента Э1, см. фиг. 12). Если подобного сообщения в блок 3 не приходит, то по концу момента времени t2 будет осуществляться поддержка текущей ориентации на интервале (t1, Ψτ в) до прихода команды на разворот. Если команда не приходит, то по концу указанного интервала устанавливаются режимы СКГР.The obtained values of t P and corresponding to it are transferred to
В блок 19 по начальным условиям Ho, заданным на момент времени tP, производится проверка выполнимости структуры сеанса ориентации, программный разворот + поддержание ориентации для проведения эксперимента Э2 по выполнению условия (t)∈S. При этом в процессe моделирования программного разворота блок 19 обменивается информацией с блоком 9 (задaет кватернион разворота, получает расчетную продолжительность разворота и момент его окончания), а в процессе моделирования поддержания ориентации с блока 8 получает по запросам исходные данные для интегрирования (t).In
По окончании расчета производится проверка выполнения условия (t)∈S. И если условие выполняется, то выдается сигнал-сообщение в блок 20 "Структура интенсивного СО по кинетическому моменту выполнима", в противном случае такой сигнал не выдается.At the end of the calculation, the condition is checked (t) ∈S. And if the condition is met, then a signal-message is issued to block 20 "The structure of intense CO with respect to the kinetic moment is feasible", otherwise, such a signal is not issued.
В блок 20 записываются отдельно значения tP, и далее они переписываются соответственно в блок 21 и блок 3 при условии наличия сигнала-сообщения из блока 19 "Структура интенсивного СО по кин. моменту выполнима" и отсутствии сигнала с блока 16 (см. фиг. 11). На выходе блока 20 tP и соответственно обозначаются tP и .In
Блок 21 производит сравнение текущего бортового времени КА со значением tP и при их совпадении выдает команду начала программного разворота в блок 22. В блоке 22 сравнивается измеренное значение и, полученное по данным из блока 5, с расчетным значением . И если выполняется условие
ΔHo ≅ - и , где Δ Ho - величина, характеризующая допустимое расхождение в начальных измеренном и расчетном условиях, то сигнал о начале второго эксперимента выдается в блок 3, иначе блок 3 будет реализовывать режимы гравитационной разгрузки до начала эксперимента Э1 на следующем витке (в соответствии с алгоритмом работы системы-прототипа).
ΔHo ≅ - and , where Δ Ho is the value characterizing the permissible discrepancy in the initial measured and calculated conditions, the signal about the beginning of the second experiment is issued in
Если в блоке 20 значения tP, не записываются (при наличии сигнала запрета с блока 16, см. фиг. 11), то команды на начало второго эксперимента не последует, так как по началу предыдущего эксперимента командные блоки памяти в блок 20 обнуляются по сигналу с блока 3. По указанному сигналу приводятся в исходное состояние блоки 7-22 рассматриваемой системы.If in
Система позволяет обеспечить на фиксированных интервалах полетного времени максимальную продолжительность режимов ориентации, направленных на выполнение номинальной программы полета. The system allows to ensure at fixed intervals of flight time the maximum duration of orientation modes aimed at the implementation of the nominal flight program.
Указанный технический результат достигается за счет вариации значений вектора кинетического момента (t), накапливаемого в системе СГ при управлении ориентацией КА на участках зон между динамическими экспериментами и участках зон пересечения указанных экспериментов. Варьирование направлено на подготовку наиболее благоприятных с точки зрения последующих режимов ориентации начальных условий по (t). Оно позволяет на участках пересекающихся зон экспериментов уменьшить время переориентации КА и тем самым увеличить непосредственно длительность проведения экспериментов. А на участках зон между динамическими экспериментами - получить минимально накопленные значения (t), увеличив тем самым располагаемые значения (t) для последующих экспериментов и, следовательно, увеличив продолжительность экспериментов до "насыщения" системы СГ. (56) Preclictive momentum management for the Space Station flattis P. D. I. Guid, Contr. and Dyn, 1986, 9, N 4, p. 454-461.The specified technical result is achieved by varying the values of the kinetic moment vector (t) accumulated in the SG system when controlling the orientation of the spacecraft in the regions between the dynamic experiments and the regions of the intersection of the indicated experiments. The variation is aimed at preparing the most favorable from the point of view of subsequent orientation modes initial conditions for (t). It allows one to reduce the time of reorientation of spacecraft in areas of intersecting zones of experiments and thereby directly increase the duration of experiments. And in the areas of zones between dynamic experiments - get the minimum accumulated values (t), thereby increasing the available values (t) for subsequent experiments and, therefore, increasing the duration of the experiments to “saturate” the SG system. (56) Preclictive momentum management for the Space Station flattis PDI Guid, Contr. and Dyn, 1986, 9,
Предсказуемый кинетический момент гироскопической системы управления орбитальной станцией. М. , ВИНИТИ АH СССР. Астронавтика и ракетодинамика, N 21, 1987, с. 17-23. Predictable kinetic moment of the gyroscopic control system of the orbital station. M., VINITI AN USSR. Astronautics and Rocket Dynamics,
Claims (1)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU5032611 RU2006430C1 (en) | 1992-03-17 | 1992-03-17 | Force gyroscope spacecraft attitude control system |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU5032611 RU2006430C1 (en) | 1992-03-17 | 1992-03-17 | Force gyroscope spacecraft attitude control system |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2006430C1 true RU2006430C1 (en) | 1994-01-30 |
Family
ID=21599502
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU5032611 RU2006430C1 (en) | 1992-03-17 | 1992-03-17 | Force gyroscope spacecraft attitude control system |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2006430C1 (en) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2495379C2 (en) * | 2011-12-28 | 2013-10-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Московское опытно-конструкторское бюро "Марс" (ФГУП МОКБ "Марс") | Method for determining failures of gyroscopic metre of vector of angular speed of space vehicle, and device for its implementation |
-
1992
- 1992-03-17 RU SU5032611 patent/RU2006430C1/en active
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2495379C2 (en) * | 2011-12-28 | 2013-10-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Московское опытно-конструкторское бюро "Марс" (ФГУП МОКБ "Марс") | Method for determining failures of gyroscopic metre of vector of angular speed of space vehicle, and device for its implementation |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Alighanbari et al. | Coordination and control of multiple UAVs with timing constraints and loitering | |
Rogers | Simulating structural analysis with neural network | |
Benedikter et al. | Convex approach to three-dimensional launch vehicle ascent trajectory optimization | |
Zhao et al. | Particle swarm optimization applied to hypersonic reentry trajectories | |
CN113126643A (en) | Intelligent robust reentry guidance method and system for hypersonic aircraft | |
Leyva et al. | Introduction to the special section on the boundary layer transition (BOLT) flight experiment | |
Dębski | An adaptive multi-spline refinement algorithm in simulation based sailboat trajectory optimization using onboard multi-core computer systems | |
RU2006430C1 (en) | Force gyroscope spacecraft attitude control system | |
Chomel et al. | Analytical lunar descent guidance algorithm | |
Prince et al. | Optimal inspector satellite guidance to quasi-hover via relative teardrop trajectories | |
Cetin et al. | Hybrid mixed-logical linear programming algorithm for collision-free optimal path planning | |
Ricciardi et al. | Multi-objective optimal control of the ascent trajectories of launch vehicles | |
Yang et al. | Time-optimal spacecraft reorientation with attitude constraints based on a two-stage strategy | |
Ghosh et al. | Optimal cooperative CubeSat maneuvers obtained through parallel computing | |
US6937968B1 (en) | Method and apparatus for sequentially profiling and solving problems in space mission analysis | |
Fleming | Real-time optimal slew maneuver design and control | |
Remesh et al. | Fuel-optimal and Energy-optimal guidance schemes for lunar soft landing at a desired location | |
Tian et al. | Air-breathing hypersonic vehicle trajectory optimization with uncertain no-fly zones | |
Foster et al. | Three-dimensional aerodynamic shape optimization using genetic evolution and gradient search algorithms | |
Moore | Discrete mechanics and optimal control for space trajectory design | |
Shirazi et al. | Mathematical modeling of spacecraft guidance and control system in 3D space orbit transfer mission | |
Ito et al. | Optimal Powered Descent Guidance Under Thrust Pointing Constraint | |
Zollars | Simplex Control Methods for Robust Convergence of Small Unmanned Aircraft Flight Trajectories in the Constrained Urban Environment | |
Sarigul-Klijn | A trajectory generation framework for modeling spacecraft entry in MDAO | |
Ure et al. | Design of a multi modal control framework for agile maneuvering UCAV |