RU1828166C - Whirling arm (its variants) - Google Patents

Whirling arm (its variants) Download PDF

Info

Publication number
RU1828166C
RU1828166C SU4791719A RU1828166C RU 1828166 C RU1828166 C RU 1828166C SU 4791719 A SU4791719 A SU 4791719A RU 1828166 C RU1828166 C RU 1828166C
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
rotor
rotors
supports
mass
nom
Prior art date
Application number
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Л.С. Гельфенбейн
Original Assignee
Научно-производственное предпри тие "Завод им.В.Я.Климова"
Научно-производственное предприятие "Завод им.В.Я.Климова"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Научно-производственное предпри тие "Завод им.В.Я.Климова", Научно-производственное предприятие "Завод им.В.Я.Климова" filed Critical Научно-производственное предпри тие "Завод им.В.Я.Климова"
Priority to SU4791719 priority Critical patent/RU1828166C/en
Application granted granted Critical
Publication of RU1828166C publication Critical patent/RU1828166C/en

Links

Landscapes

  • Turbine Rotor Nozzle Sealing (AREA)

Abstract

FIELD: mechanical engineering, in aircraft gas-turbine engines. SUBSTANCE: supports are made with stiffeners, which provide for movement of rotors with mutual damping of their vibrations. The values of support stiffeners are preset analytically as a function of reduced masses of rotors and their angular velocity. EFFECT: enhanced effectiveness of mutual damping of vibrations of aligned rotors systems. 2 cl, 5 dwg

Description

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при изготовлении машин, включающих в себя систему, соосных роторов, уровень вибраций которой по условию работы должен быть минимальным. The invention relates to mechanical engineering and can be used in the manufacture of machines that include a system of coaxial rotors, the vibration level of which, under the condition of work, should be minimal.

Целью изобретения является повышение эффективности взаимного гашения колебаний системы соосных роторов и снижение чувствительности этой системы к разбалансировке роторов путем использования принципа настройки динамического гасителя колебаний за счет соответствующего выбора жесткостей С1 и С2 опор двух соосных роторов.The aim of the invention is to increase the efficiency of mutual damping of the oscillations of the system of coaxial rotors and reduce the sensitivity of this system to unbalance the rotors by using the principle of tuning the dynamic damper due to the appropriate choice of stiffness C 1 and C 2 supports of two coaxial rotors.

Сущность изобретения сводится к выполнению опор с жесткостями, значения которых получаются в результате расчета системы двух соосных роторов, настроенных на режим взаимного динамического гашения колебаний. The invention is reduced to the implementation of supports with stiffnesses, the values of which are obtained as a result of calculating a system of two coaxial rotors configured for mutual dynamic vibration damping.

На фиг. 1 изображена схема двух симметричных соосных роторов; на фиг.2 схема части двух асимметричных роторов. In FIG. 1 shows a diagram of two symmetric coaxial rotors; figure 2 diagram of a part of two asymmetric rotors.

Ротор 1 опирается на ротор 2, через промежуточный подшипник 3, установленный через упругие элементы 4, ротор 2 через подшипник 5 и упругие элементы 6 опираются на корпус 7. Задача сводит к обеспечению определенных жесткостей опор за счет упругих элементов 4 и 6. The rotor 1 rests on the rotor 2, through an intermediate bearing 3 mounted through the elastic elements 4, the rotor 2 through the bearing 5 and the elastic elements 6 are supported on the housing 7. The task reduces certain stiffnesses of the supports due to the elastic elements 4 and 6.

Для пояснения физической сущности взаимного гашения колебаний двух соосных роторов приведем аналитическое решение данной задачи. Для придания наглядности и упрощения аналитических выводов будем рассматривать симметричную систему фиг.1 с жесткими роторами. To clarify the physical nature of the mutual damping of the oscillations of two coaxial rotors, we present an analytical solution to this problem. To give clarity and simplification of analytical conclusions, we will consider the symmetric system of figure 1 with rigid rotors.

В симметричной системе гашение колебаний происходит в каждой опоре статора, в асимметричной системе (фиг.2), в которой массы сосредоточены в плоскостях одной из опор каждого ротора, гашение колебаний происходит именно в этих плоскостях, которые в большинстве конструкций авиационных ГТД совпадают между собою. In a symmetric system, the damping of oscillations occurs in each stator support, in the asymmetric system (Fig. 2), in which the masses are concentrated in the planes of one of the supports of each rotor, the damping of oscillations occurs in these planes, which in most aircraft GTE structures coincide.

На фиг.3 представлена схема двух соосных однодисковых роторов, массы которых сосредоточены в дисках, а движение определяется движением цапфы в любой из плоскостей опор. Движение будем рассматривать в неподвижной системе координат Х, Y, начало которой совместим с центром диска ротора 1 при отсутствии деформации упругих элементов его корпуса. Уравнение кинематической энергии Т центров масс роторов и потенциальной энергии П упругих элементов роторной системы имеют вид
T

Figure 00000001
(
Figure 00000002
+
Figure 00000003
)+
Figure 00000004
(
Figure 00000005
+
Figure 00000006
)+
Figure 00000007
I
Figure 00000008
+
Figure 00000009
I
Figure 00000010
;
П
Figure 00000011
(X 2 0 1+Y 2 0 1)+
Figure 00000012
[(X02-X01)2+(Y02-Y01)2]-M1φ1-Μ2φ2,
где m1 и m2 массы дисков роторов I и II;
Х1, Y1 и Х2, Y2 координаты центров масс дисков I и II;
Х01, Y01 и Х02, Y02 координаты центров дисков I и II;
φ1 и φ2 углы между векторами и
Figure 00000014
с осью Х;
Figure 00000015
и
Figure 00000016
векторы эксцентриситетов дисков I и II;
I1, I2 и М1, М2 моменты инерции дисков I, II и внешние крутящие моменты на валах I, II соответственно;
С1 и С2 жесткости упругих элементов.Figure 3 presents a diagram of two coaxial single-disk rotors, the masses of which are concentrated in the disks, and the movement is determined by the movement of the axle in any of the planes of the supports. The movement will be considered in a fixed coordinate system X, Y, the beginning of which is compatible with the center of the disk of the rotor 1 in the absence of deformation of the elastic elements of its body. The equation of kinematic energy T of the centers of mass of the rotors and the potential energy P of the elastic elements of the rotor system have the form
T
Figure 00000001
(
Figure 00000002
+
Figure 00000003
) +
Figure 00000004
(
Figure 00000005
+
Figure 00000006
) +
Figure 00000007
I
Figure 00000008
+
Figure 00000009
I
Figure 00000010
;
P
Figure 00000011
(X 2 0 1 + Y 2 0 1 ) +
Figure 00000012
[(X 02 -X 01 ) 2 + (Y 02 -Y 01 ) 2 ] -M 1 φ 1 -Μ 2 φ 2 ,
where m 1 and m 2 are the masses of the disks of the rotors I and II;
X 1 , Y 1 and X 2 , Y 2 coordinates of the centers of mass of the disks I and II;
X 01 , Y 01 and X 02 , Y 02 the coordinates of the centers of the disks I and II;
φ 1 and φ 2 angles between vectors and
Figure 00000014
with X axis;
Figure 00000015
and
Figure 00000016
eccentricity vectors of disks I and II;
I 1 , I 2 and M 1 , M 2 the moments of inertia of the disks I, II and external torques on the shafts I, II, respectively;
C 1 and C 2 stiffness of the elastic elements.

Используя функцию Лангранже L Т-П, получим следующие уравнения движения:

Figure 00000017
Figure 00000018
Figure 00000019

Figure 00000020
Figure 00000021
Figure 00000022

Figure 00000023
Figure 00000024
-
Figure 00000025
m
Figure 00000026
+C2(X2-X1)-C2(ε2cosφ2-ε1cosφ1) 0
Figure 00000027
Figure 00000028
-
Figure 00000029
m
Figure 00000030
+C2(Y2-Y1)-C2(ε2sinφ2-ε1sinφ1) 0
Считая частоты вращения валов постоянными, т.к. φ1 ω1t, φ2 ω2t и, используя подстановку Z0 X0 + iY0, получим:
m
Figure 00000031
+(C1+C2)Z01-C2Z02= m1ε1ω 2 1 e
Figure 00000032

m
Figure 00000033
+C2(Z02-Z01) m2ε2ω 2 2 e
Figure 00000034

(2)
Частное решение этих уравнений представим в виде сумм
Z * 0 1=A1 eiω1t+B1 eiω1t
Z * 0 2=A2 eiω1t+B2 eiω2t
(3)
Амплитуды А1, А2 определяются при ω1 ≠ 0, ω2 0, а В1, В2 при ω1= 0, ω2 ≠ 0.Using the Langrange function L T-P, we obtain the following equations of motion:
Figure 00000017
Figure 00000018
Figure 00000019

Figure 00000020
Figure 00000021
Figure 00000022

Figure 00000023
Figure 00000024
-
Figure 00000025
m
Figure 00000026
+ C 2 (X 2 -X 1 ) -C 2 (ε 2 cosφ 2 -ε 1 cosφ 1 ) 0
Figure 00000027
Figure 00000028
-
Figure 00000029
m
Figure 00000030
+ C 2 (Y 2 -Y 1 ) -C 2 (ε 2 sinφ 2 -ε 1 sinφ 1 ) 0
Assuming the shaft speeds are constant, because φ 1 ω 1 t, φ 2 ω 2 t and, using the substitution Z 0 X 0 + iY 0 , we obtain:
m
Figure 00000031
+ (C 1 + C 2 ) Z 01 -C 2 Z 02 = m 1 ε 1 ω 2 1 e
Figure 00000032

m
Figure 00000033
+ C 2 (Z 02 -Z 01 ) m 2 ε 2 ω 2 2 e
Figure 00000034

(2)
We represent the particular solution of these equations as sums
Z * 0 1 = A 1 e iω 1 t + B 1 e iω 1 t
Z * 0 2 = A 2 e iω 1 t + B 2 e iω 2 t
(3)
The amplitudes A 1 , A 2 are determined for ω 1 ≠ 0, ω 2 0, and B 1 , B 2 for ω 1 = 0, ω 2 ≠ 0.

Рассмотрим первый из этих случаев, для чего подставим в (2) значения:
Z01= A1e

Figure 00000035
,
Figure 00000036
=
Figure 00000037
A1e
Figure 00000038

Z02= A2e
Figure 00000039
,
Figure 00000040
=
Figure 00000041
A2e
Figure 00000042

В результате получим:
Figure 00000043
Figure 00000044
Figure 00000045

(4)
Уравнения (2) и решения (3) при ω2 0 cовпадают с уравнениями (1) движения масс гасителя колебаний Фрама. Отличия нашей системы от гасителя Фрама состоят в следующем:
обобщенные координаты Z * 0 1 и Z * 0 2 являются комплексными величинами, т.е. рассматриваемая система имеет 4 степени свободы, а не две, как в гасителе Фрама;
движение каждой из масс m1 и m2 происходит в плоскости, а не вдоль линии;
каждая из масс подвержена двум соответствующим возбуждениям с частотами ω1 и ω2.Consider the first of these cases, for which we substitute the values in (2):
Z 01 = A 1 e
Figure 00000035
,
Figure 00000036
=
Figure 00000037
A 1 e
Figure 00000038

Z 02 = A 2 e
Figure 00000039
,
Figure 00000040
=
Figure 00000041
A 2 e
Figure 00000042

As a result, we get:
Figure 00000043
Figure 00000044
Figure 00000045

(4)
Equations (2) and solutions (3) at ω 2 0 coincide with equations (1) of the mass motion of the Fram oscillation damper. The differences between our system and the Fram damper are as follows:
generalized coordinates Z * 0 1 and Z * 0 2 are complex quantities, i.e. the system in question has 4 degrees of freedom, and not two, as in the Fram dampener;
the movement of each of the masses m 1 and m 2 occurs in the plane, and not along the line;
each of the masses is subject to two corresponding excitations with frequencies ω 1 and ω 2 .

Подставим в уравнения (4) следующие обозначения: F01= m1ε1ω 2 1 , P1=

Figure 00000046
P2=
Figure 00000047
после чего разрешим полученные выражения относительно амплитуд А1 и А2.We substitute the following notation in equations (4): F 01 = m 1 ε 1 ω 2 1 , P 1 =
Figure 00000046
P 2 =
Figure 00000047
after which we resolve the obtained expressions with respect to the amplitudes A 1 and A 2 .

В результате получим
A1=

Figure 00000048
1-
Figure 00000049
Figure 00000050

A2=
Figure 00000051
где Δ1=
Figure 00000052
1-
Figure 00000053
1+
Figure 00000054
Figure 00000055
-
Figure 00000056

(5)
Условие настройки, обеспечивающее нулевое значение амплитуды А1, имеет вид
1-
Figure 00000057
0 или C2= m2ω 2 1
(6)
Малые амплитуды А2 колебания массы m2, при соблюдении настройки (6), обеспечиваются малым эксцентриситетом ε1, и высокой жесткостью С2упругого элемента межвального подшипника, иными словами, ротор 1 имеет нулевое перемещение независимо от собственного дисбаланса; величина же перемещения ротора II прямо пропорциональна дисбалансу ротора I и обратно пропорциональна жесткости промежуточной опоры.As a result, we get
A 1 =
Figure 00000048
1-
Figure 00000049
Figure 00000050

A 2 =
Figure 00000051
where Δ 1 =
Figure 00000052
1-
Figure 00000053
1+
Figure 00000054
Figure 00000055
-
Figure 00000056

(5)
The tuning condition, providing a zero value of the amplitude A 1 , has the form
1-
Figure 00000057
0 or C 2 = m 2 ω 2 1
(6)
Small amplitudes А 2 of mass fluctuation m 2 , subject to the setting (6), are ensured by a small eccentricity ε 1 and high rigidity C 2 of the elastic element of the inter-shaft bearing, in other words, rotor 1 has zero displacement regardless of its own imbalance; the magnitude of the movement of the rotor II is directly proportional to the imbalance of the rotor I and inversely proportional to the stiffness of the intermediate support.

Рассмотрим второй случай ω10, ω2 ≠ 0, для чего подставим в уравнении (2) значения
Z01= B1e

Figure 00000058
,
Figure 00000059
= -ω 2 2 B1e
Figure 00000060
;
Z02= B2e
Figure 00000061
,
Figure 00000062
= -ω 2 2 B2e
Figure 00000063

Получим
В1(-m1 ω2 2 + C1 +C2) B2C2 0;
B2(-m2 ω2 2 + C2) B2C2 m2 ε2 ω2 2 (7)
Обозначим F02 m2 ε2 ω2 2 и запишем значения В1 и В2
B1=
Figure 00000064

B2=
Figure 00000065
Figure 00000066
1+
Figure 00000067
+
Figure 00000068
,
(8) где Δ2=
Figure 00000069
1-
Figure 00000070
1+
Figure 00000071
Figure 00000072
-
Figure 00000073

Настройка системы, при которой В2 0, определяется условием
1+
Figure 00000074
Figure 00000075
0 что при выборе жесткости С2 согласно настройке (6) имеет вид
С1 ω2 2m1 ω1 2m2 ω2 2m1 C2 (9)
При этом B1=
Figure 00000076

Подставив (5) и (8) в (3), получим частное решение:
Z * 0 1=
Figure 00000077
Figure 00000078
1-
Figure 00000079
e
Figure 00000080
+
Figure 00000081
e
Figure 00000082
,
Z * 0 2=
Figure 00000083
e
Figure 00000084
+
Figure 00000085
Figure 00000086
1+
Figure 00000087
Figure 00000088
e
Figure 00000089

(10)
Уравнения (10) позволяют оптимизировать и определить численно перемещения Z * 0 1 и Z * 0 2 каждого из роторов в любом диапазоне изменения частот вращения ω1 и ω2 в зависимости от жесткостей С1 и С2.We consider the second case ω 1 0, ω 2 ≠ 0, for which we substitute the values in equation (2)
Z 01 = B 1 e
Figure 00000058
,
Figure 00000059
= -ω 2 2 B 1 e
Figure 00000060
;
Z 02 = B 2 e
Figure 00000061
,
Figure 00000062
= -ω 2 2 B 2 e
Figure 00000063

We get
B 1 (-m 1 ω 2 2 + C 1 + C 2 ) B 2 C 2 0;
B 2 (-m 2 ω 2 2 + C 2 ) B 2 C 2 m 2 ε 2 ω 2 2 (7)
Denote F 02 m 2 ε 2 ω 2 2 and write the values In 1 and In 2
B 1 =
Figure 00000064

B 2 =
Figure 00000065
Figure 00000066
1+
Figure 00000067
+
Figure 00000068
,
(8) where Δ 2 =
Figure 00000069
1-
Figure 00000070
1+
Figure 00000071
Figure 00000072
-
Figure 00000073

The system setting in which В 2 0 is determined by the condition
1+
Figure 00000074
Figure 00000075
0 that when choosing stiffness C 2 according to setting (6) has the form
C 1 ω 2 2 m 1 ω 1 2 m 2 ω 2 2 m 1 C 2 (9)
Moreover, B 1 =
Figure 00000076

Substituting (5) and (8) into (3), we obtain a particular solution:
Z * 0 1 =
Figure 00000077
Figure 00000078
1-
Figure 00000079
e
Figure 00000080
+
Figure 00000081
e
Figure 00000082
,
Z * 0 2 =
Figure 00000083
e
Figure 00000084
+
Figure 00000085
Figure 00000086
1+
Figure 00000087
Figure 00000088
e
Figure 00000089

(10)
Equations (10) allow us to optimize and determine numerically the displacements Z * 0 1 and Z * 0 2 of each of the rotors in any range of rotation frequencies ω 1 and ω 2 depending on the stiffness C 1 and C 2 .

При выполнении настроек (6( и (9) решение (10) упрощается и приобретает вид:

Figure 00000090
Figure 00000091
Figure 00000092
Figure 00000093

(11)
Из полученного результата видно, что амплитуда перемещения ротора II пропорциональна дисбалансу ротора I и наоборот. Кроме того, чем выше жесткость C2 соединения промежуточного подшипника с роторами, тем меньшем амплитуда перемещения каждого ротора.When making settings (6 (and (9)), solution (10) is simplified and takes the form:
Figure 00000090
Figure 00000091
Figure 00000092
Figure 00000093

(eleven)
From the result obtained, it is seen that the amplitude of movement of the rotor II is proportional to the imbalance of the rotor I and vice versa. In addition, the higher the stiffness C 2 of the connection of the intermediate bearing to the rotors, the smaller the amplitude of movement of each rotor.

На фиг. 1 и 2 обозначены: 1 ротор II, опираемый на ротор I; 2 ротор I, опираемый на статор; 3 промежуточный подшипник; 4 упругий элемент, установленный под промежуточный подшипник на роторе I; 5 подшипник ротора I; 6 упругий элемент, установленный под подшипник ротора I на статоре; 7 статор. In FIG. 1 and 2 are designated: 1 rotor II, supported by rotor I; 2 rotor I, supported by a stator; 3 intermediate bearing; 4 an elastic element mounted under an intermediate bearing on the rotor I; 5 rotor bearing I; 6 an elastic element mounted under the rotor bearing I on the stator; 7 stator.

В качестве примера конкретного выполнения рассмотрим роторную систему, приведенную на фиг.1, при следующих параметрах:
m1 0,05 кг˙с2/см;
m2 0,09 кг˙с2/см;
ω1ном 950 1/с;
ω2ном 1400 1/с. где m1, m2 и ω1ном, ω2ном массы роторов I, II и номинальные частоты вращения роторов I, II.As an example of a specific implementation, consider the rotor system shown in figure 1, with the following parameters:
m 1 0.05 kg˙s 2 / cm;
m 2 0.09 kg˙s 2 / cm;
ω 1nom 950 1 / s;
ω 2nom 1400 1 / s. where m 1 , m 2 and ω 1nom , ω 2nom the mass of the rotors I, II and the nominal rotational speeds of the rotors I, II.

Задача состоит в определении величин жесткостей С1 и С2 упругих элементов, при которых амплитуды колебаний роторов остаются весьма малыми во всем диапазоне изменения частот вращения роторов I, II.The task is to determine the stiffness values C 1 and C 2 of the elastic elements, at which the oscillation amplitudes of the rotors remain very small over the entire range of rotational speeds of the rotors I, II.

Рассмотрим два варианта настройки роторной системы. Consider two options for tuning the rotor system.

Вариант 1 Настроим роторную систему на номинальные частоты вращения, для чего определим жесткости опор согласно (6) и (9). Option 1 We adjust the rotor system to the nominal speed, for which we determine the stiffness of the supports according to (6) and (9).

С1 m1 ω2ном 2 m2 ω1ном 2 0,05˙1,42˙106 -0,09˙,0952˙106=
0,017˙106 кг/см.With 1 m 1 ω 2nom 2 m 2 ω 1nom 2 0.05˙1.4 2 ˙10 6 -0.09˙, 095 2 ˙10 6 =
0.017˙10 6 kg / cm.

Определим постоянные величины
P 2 1

Figure 00000094
Figure 00000095
0,34·106 1/c2,
P 2 2
Figure 00000096
Figure 00000097
0,9·106 1/c2,
Figure 00000098
Figure 00000099
4,76.Define the constant values
P 2 1
Figure 00000094
Figure 00000095
0.34 · 10 6 1 / s 2 ,
P 2 2
Figure 00000096
Figure 00000097
0.9 · 10 6 1 / s 2 ,
Figure 00000098
Figure 00000099
4.76.

Согласно (5) и (7) определим:

Figure 00000100
Figure 00000101
2,94·10-6
Figure 00000102
;
Figure 00000103
Figure 00000104
Figure 00000105
1-
Figure 00000106
;
Δ1=
Figure 00000107
1-
Figure 00000108
5,76-
Figure 00000109
4,76;
Figure 00000110
Figure 00000111
5,5·106
Figure 00000112

Figure 00000113
Figure 00000114
Figure 00000115
5,76-
Figure 00000116
;
Δ2=
Figure 00000117
1-
Figure 00000118
5,76-
Figure 00000119
4,76.According to (5) and (7) we define:
Figure 00000100
Figure 00000101
2.94 · 10 -6
Figure 00000102
;
Figure 00000103
Figure 00000104
Figure 00000105
1-
Figure 00000106
;
Δ 1 =
Figure 00000107
1-
Figure 00000108
5.76-
Figure 00000109
4.76;
Figure 00000110
Figure 00000111
5.510 6
Figure 00000112

Figure 00000113
Figure 00000114
Figure 00000115
5.76-
Figure 00000116
;
Δ 2 =
Figure 00000117
1-
Figure 00000118
5.76-
Figure 00000119
4.76.

Задаваясь значениями ω1 и ω2, определим амплитуду А1, А2, В1, В2, отнесенные к соответствующим эксцентриситетам в заданном диапазоне изменения частот ω1 и ω2. Результаты этих расчетов приведены на графике фиг.4.Given the values of ω 1 and ω 2 , we determine the amplitude A 1 , A 2 , B 1 , B 2 assigned to the corresponding eccentricities in a given range of frequencies ω 1 and ω 2 . The results of these calculations are shown in the graph of figure 4.

Для определения амплитуд А1, А2, В1 и В2 необходимо значение величин ε1 и ε2. Номинальные значения этих эксцентриситетов согласно ГОСТу 22061-76 составляют ε1 (2,5 + 6,3) мкм, ε2 (1,7 + 4,2) мкм.To determine the amplitudes A 1 , A 2 , B 1 and B 2 , the values of ε 1 and ε 2 are necessary. The nominal values of these eccentricities according to GOST 22061-76 are ε 1 (2.5 + 6.3) μm, ε 2 (1.7 + 4.2) μm.

При такой сбалансированности роторов максимальная из амплитуд В1 не превышает 0,025 мм.With such a balance of rotors, the maximum amplitude B 1 does not exceed 0.025 mm.

Если допустить повышенный уровень разбалансировки роторов, при котором ε1 50 мкм, а ε2 100 мкм, то при максимальных частотах вращения ω1 и ω2 амплитуды составят:
А1 0,2˙0,05 0,01 мм;
А2 0,6˙0,05 0,03 мм;
В1 6,1˙0,10 0,61 мм;
В2 1,9˙10 0,19 мм.If we assume an increased level of imbalance of the rotors, at which ε 1 50 μm, and ε 2 100 μm, then at maximum rotation frequencies ω 1 and ω 2 the amplitudes are:
A 1 0.2-0.05 0.01 mm;
A 2 0.6˙0.05 0.03 mm;
B 1 6.1˙0.10 0.61 mm;
In 2 1.9˙10 0.19 mm.

Отметим здесь повышенный уровень амплитуд В1 и В2 и их резонансный характер роста на максимальных частотах вращения ротора II.We note here an increased level of amplitudes B 1 and B 2 and their resonant nature of growth at maximum rotational speeds of rotor II.

Амплитуды эти могут быть уменьшены использованием иных вариантов настройки, один из которых рассмотрен ниже. These amplitudes can be reduced using other tuning options, one of which is discussed below.

Вариант II. Настроим систему на режим ω2 примерно на 10% выше номинального. Режим этот представляет особый случай, характерным для него является условие: P1 2 P2 2 P2, т.е.

Figure 00000120
Figure 00000121
или μ
Figure 00000122
Figure 00000123

Подставим эти значения в выражения Δ1, Δ2 (5), (8), после чего получим:
Δ1 (1 P01 2)(1 + μ- P01 2) -μ
Δ2 (1 P02 2)(1 + μ- P02 2) -μ где P 2 0 1=
Figure 00000124
P 2 0 2=
Figure 00000125

На фиг.5 приведен расчет при жесткости С2 по варианту 1, а жесткость C1=
Figure 00000126
. Из графика видно, что амплитуды А1 и А2 увеличились незначительно, в то время как амплитуды В1 и В2 уменьшились в несколько раз.Option II. Set the system to ω 2 mode approximately 10% higher than the nominal one. This mode represents a special case, a characteristic condition for it is the condition: P 1 2 P 2 2 P 2 , i.e.
Figure 00000120
Figure 00000121
or μ
Figure 00000122
Figure 00000123

Substitute these values in the expression Δ 1 , Δ 2 (5), (8), after which we get:
Δ 1 (1 P 01 2 ) (1 + μ- P 01 2 ) -μ
Δ 2 (1 P 02 2 ) (1 + μ- P 02 2 ) -μ where P 2 0 1 =
Figure 00000124
P 2 0 2 =
Figure 00000125

Figure 5 shows the calculation with stiffness C 2 according to option 1, and stiffness C 1 =
Figure 00000126
. The graph shows that the amplitudes A 1 and A 2 increased slightly, while the amplitudes B 1 and B 2 decreased several times.

Резонансные частоты определяются из условия Δ1 0 и Δ2 2, т.е.Resonance frequencies are determined from the conditions Δ 1 0 and Δ 2 2, i.e.

P 2 0 1= P 2 0 2= P 2 0

Figure 00000127
1+
Figure 00000128
±
Figure 00000129

Так как Р2 0,9˙106 1/с и μ= 1,8 резонансные частоты равны
ω * 1 ω * 2
Figure 00000130

что составляет 510 и 1790 1/c.P 2 0 1 = P 2 0 2 = P 2 0
Figure 00000127
1+
Figure 00000128
±
Figure 00000129

Since P 2 0.9˙10 6 1 / s and μ = 1.8, the resonant frequencies are
ω * 1 ω * 2
Figure 00000130

which is 510 and 1790 1 / s.

Таким образом, при этой настройке обеспечивается достаточный запас по отношению к резонансным частотам системы, что достигается выбором настроечных частот вращения роторов по результатам расчетов и анализов нескольких вариантов. Thus, with this setting, a sufficient margin is provided with respect to the resonant frequencies of the system, which is achieved by selecting the tuning rotor speeds according to the results of calculations and analyzes of several options.

Следовательно, с целью обеспечения большего удаления максимальных и минимальных частот вращения каждого ротора от резонансов системы, частоты настройки роторов могут отличаться от номинальных частот вращения роторов на ±(10-15)%
Этим примером показана возможность настройки системы соосных, упруго связанных роторов на взаимное гашение колебаний их масс. Из анализа решения (фиг. 4,5) видно, что настройка состоит в расположении рабочего диапазона частот вращения роторов ( ω1мин ω2макс) в зоне, удаленной от резонансов системы справа и слева.Therefore, in order to ensure a greater removal of the maximum and minimum rotation frequencies of each rotor from the resonances of the system, the rotor tuning frequencies may differ from the nominal rotor frequencies by ± (10-15)%
This example shows the possibility of tuning the system of coaxial, elastically coupled rotors for mutual damping of their mass oscillations. From analysis of the solution (Fig. 4.5) that the setting is the arrangement of the working rotor speed range (ω ω 2maks 1min) in an area remote from the resonance system to the right and left.

Обеспечение заданной жесткости опор реализуется с допусками. Если назначать допуски с учетом возможного расширения настроечного диапазона частот вращения, а именно от (0,9 1,0) ω1мин до (1,0-1,1) ω2макс, то задача приобретает однозначное решение, при котором жесткости опор определяются формулами:
C1 m1(K1 ω2макс)2 m2 ω1ном 2
С2 m2(K2 ω1мин)2, где К1 (1,0-1,1); К2 (0,9-1,0).Providing the specified rigidity of the supports is implemented with tolerances. If tolerances are assigned taking into account the possible expansion of the tuning range of rotation frequencies, namely, from (0.9 1.0) ω 1min to (1.0-1.1) ω 2max , the problem acquires an unambiguous solution in which the stiffnesses of the supports are determined by the formulas :
C 1 m 1 (K 1 ω 2 max ) 2 m 2 ω 1nom 2
C 2 m 2 (K 2 ω 1 min ) 2 , where K 1 (1.0-1.1); K 2 (0.9-1.0).

Настройка роторной системы на взаимное гашение колебаний обеспечивает низкий уровень вибраций машин, что в свою очередь определяет ряд технико-экономических показателей всей машины, таких как: надежность, повышенный ресурс, малая утомляемость экипажа в случае двигателей транспортных машин, точность работы показаний установленной на машине аппаратуры, стабильный уровень основных параметров машины и т.п. Setting the rotor system to mutual damping of oscillations ensures a low level of machine vibrations, which in turn determines a number of technical and economic indicators of the entire machine, such as: reliability, increased resource, low fatigue of the crew in the case of transport vehicle engines, accuracy of the readings of the equipment installed on the machine , a stable level of the basic parameters of the machine, etc.

Кроме того, применительно к роторам авиационных двигателей малая амплитуда колебаний роторов позволяет уменьшить величины радиальных зазоров между элементами роторов и статора, что является определяющим фактором в получении высоких удельных газодинамических параметров ГТД в целом. In addition, as applied to aircraft engine rotors, the small amplitude of rotor vibrations allows one to reduce the radial gaps between the rotor and stator elements, which is a determining factor in obtaining high specific gas-dynamic parameters of a gas turbine engine as a whole.

Claims (2)

1. Роторная машина, содержащая ротор на упругих опорах с промежуточными массами и корпус, отличающаяся тем, что, с целью снижения уровня ее вибраций и снижения чувствительности корпуса к разбалансировке роторов при выполнении промежуточной массы в виде второго ротора, опоры роторов выполнены с различными жесткостями, опеределяемыми из следующих выражений
C1= m1ω 2 2 ном-m2ω 2 1 ном
C2= m2ω 2 1 ном,
где C1 жесткость опоры 1-го ротора,
C2 жесткость опоры 2 го ротора, расположенной на 1-ом роторе,
m1, m2 массы 1-го и 2 го роторов, приведенные к плоскостям опор,
ω1ном, ω2ном номинальные круговые частоты вращения 1-го и 2 го роторов.1. A rotor machine containing a rotor on elastic supports with intermediate masses and a casing, characterized in that, in order to reduce the level of its vibrations and reduce the sensitivity of the casing to unbalance the rotors when the intermediate mass is in the form of a second rotor, the rotor supports are made with different stiffnesses, definable from the following expressions
C 1 = m 1 ω 2 2 nom- m 2 ω 2 1 nom
C 2 = m 2 ω 2 1 nom
where C 1 the rigidity of the support of the 1st rotor,
C 2 the rigidity of the support of the 2nd rotor located on the 1st rotor,
m 1 , m 2 the mass of the 1st and 2nd rotors, reduced to the planes of the supports,
ω 1nom , ω 2nom nominal circular rotational speeds of the 1st and 2nd rotors. 2. Роторная машина, содержащая ротор на упругих опорах с промежуточными массами и корпус, отличающаяся тем, что с целью снижения уровня ее вибрации и снижения чувствительности корпуса к разбалансировке роторов при выполнении промежуточной массы в виде второго ротора, при изменении круговых частот вращения роторов в диапазоне ω1мин-ω1макс и ω2мин-ω2макс опоры роторов выполнены с различными жесткостями, определяемыми из следующих выражений:
C1= m1(K1ω 2 2 макс)2-m2ω 2 1 ном
C2= m2(K2ω1мин)2,
где C1, C2 жесткости опор 1 и 2 роторов;
ω1мин, ω1макс соответственно минимальная и максимальная круговая частота вращения 1-го ротора;
ω2мин, ω2макс минимальная и максимальная частота 1-го ротора;
m1, M2 массы 1-го и 2-го роторов, приведенные к плоскостям опор,
К1, К2 настроечные коэффициенты, равные 1,0 1,1 и 0,9 - 1,0 соответственно.2. A rotary machine containing a rotor on elastic supports with intermediate masses and a casing, characterized in that in order to reduce the level of vibration and reduce the sensitivity of the casing to unbalance the rotors when the intermediate mass is in the form of a second rotor, when changing the rotational rotational frequencies of the rotors in the range ω -ω 1maks 1min 2min -ω and ω 2maks rotor supports are made with different stiffnesses determined from the following expressions:
C 1 = m 1 (K 1 ω 2 2 max ) 2 -m 2 ω 2 1 nom
C 2 = m 2 (K 2 ω 1 min ) 2 ,
where C 1 , C 2 stiffness of the supports 1 and 2 of the rotors;
ω 1min , ω 1max respectively minimum and maximum circular rotational speed of the 1st rotor;
ω 2min , ω 2max minimum and maximum frequency of the 1st rotor;
m 1 , M 2 the mass of the 1st and 2nd rotors, reduced to the planes of the supports,
K 1 , K 2 tuning factors equal to 1.0 1.1 and 0.9 - 1.0, respectively.
SU4791719 1989-11-09 1989-11-09 Whirling arm (its variants) RU1828166C (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU4791719 RU1828166C (en) 1989-11-09 1989-11-09 Whirling arm (its variants)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU4791719 RU1828166C (en) 1989-11-09 1989-11-09 Whirling arm (its variants)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU1828166C true RU1828166C (en) 1995-09-10

Family

ID=30441651

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU4791719 RU1828166C (en) 1989-11-09 1989-11-09 Whirling arm (its variants)

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU1828166C (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2683334C1 (en) * 2014-01-20 2019-03-28 Сафран Эркрафт Энджинз Movable turbomachine element containing means for modification of resonance frequency thereof

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Вибраци энергетических машин. Справочное пособие/Под ред. Н В Григорьева, Л: Машиностроение, Ленинградское от делением 139, рис. 111 б. *
Вибрация энергетических машин. Справочное пособие/Под ред. Н.В.Григорьева, Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение,с.139, рис. 111. 6. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2683334C1 (en) * 2014-01-20 2019-03-28 Сафран Эркрафт Энджинз Movable turbomachine element containing means for modification of resonance frequency thereof

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US5005439A (en) Inertia force generating device
CA1210259A (en) Tuned gyroscope with dynamic absorber
Alford Protecting turbomachinery from self-excited rotor whirl
Muszynska Whirl and whipȁRotor/bearing stability problems
Parsell et al. Frequency effects in tilting-pad journal bearing dynamic coefficients
US4242917A (en) Isolation flexure for gyroscopes
US8740133B2 (en) Aircraft including an engine controlled by synchrophasing
RU1828166C (en) Whirling arm (its variants)
Shiau et al. The residual shaft bow effect on dynamic response of a simply supported rotor with disk skew and mass unbalances
Lindley et al. James Clayton Paper: Some Recent Research on the Balancing of Large Flexible Rotors
US2451513A (en) Oscillation reducing device
Fang et al. Modelling, synthesis and dynamic analysis of complex flexible rotor systems
US4258577A (en) Gyroscopic apparatus
US4002078A (en) Dynamically tuned gyroscopes
JPH05187442A (en) Rotating machine equipped with active actuator
RU2059214C1 (en) Method and device for determination of unbalance of rotor
Shapiro et al. Implementation of time-transient and step-jump dynamic analyses of gas-lubricated bearings
SU1167462A1 (en) Method of dynamic balancing of rotors
SATO Dynamic absorber using a hollow rotor partially filled with liquid
Li et al. Vibration Attenuation Mechanism of the Rotor System with Anisotropic Support Stiffness
Pasricha et al. Diesel crankshaft failures in marine industry—a variable inertia aspect
JP2698648B2 (en) Electric compressor vibration absorber
RU2236904C1 (en) Vertical rotary plant with gas-static bearing unit
SU642003A1 (en) Centrifuge drive
Badgley et al. The Effects of Multiplane Balancing on Flexible Rotor Whirl Amplitudes