RO131004A2 - Tranzistor cu grafen de radiofrecvenţă - Google Patents

Abstract

Invenţia se referă la o metodă de determinare a frecvenţei de tăiere a amplificării de curent a unui FET de RF din grafen, destinată a fi utilizată în domeniul tranzistoarelor. Metoda conform invenţiei constă din etapa de polarizare a FET-ului într-un circuit de amplificare având o frecvenţă variabilă, care se poate mări, pentru obţinerea frecvenţei F, etapa de determinare a caracteristicii curentului de drenă Iîn funcţie de tensiunea de pe drenă V, prin montarea în circuit a unui ampermetru - între rezistenţa de la drenă la poartă şi poartă, a unui ampermetru - între sursă şi masă, şi a unui voltmetru - între drenă şi masă.

Description

DESCRIEREA INVENȚIEI

Instrumentele matematice folosite in aceasta cerere de brevet de invenție sunt din cărțile din bibliografie de la punctele [3], [7-9].

In articolul din bilbiofrafie de la punctul [1] este aratat ca grafenul este o forma cristalina a carbonului, alaiuri de diamant, grafit, nanotuburi de carbon si fullerenes. In acest material atomii de carbon sunt aranjați intr-o rețea regulata hexagonala [1]. Grafenul este excelent conductor de electricitate [1].

Efectul de câmp puternic asupra mobilității electronilor in grafen, care rezulta din mobilitatea intrinseca ridicata a purtătorilor si operarea demonstrata cu efect de câmp, ii face un material de mare interes pentru aplicații de frecventa mare [2], Tranzistoarele produc amplificarea unui semnal variabil [3-5]. FET-urile au doua moduri de operare [5] (1) controlul unui câmp electric reduce numărul de purtători disponibili pentru curent (2) aplicarea unui câmp electric produce creșterea densității purtătorilor majoritari in regiunile conductoare din tranzistor [5], Intr-adevar, s-a aratat ca tranzistoarele cu grafen de radio frecventa (RF) operează la frecvente de taiere a curentului (f_T) se sute de gigahertzi [2], O valoare mare a frecventei f_T poate duce la aplicații ca mixere de frecventa si multiplicatoare [2]. O caracteristica importanta in aceasta problema este frecventa maxima a oscilațiilor care este frecventa la care câștigul de putere scade la unitate [2],

Relația dintre f_T si f_max poate fi aproximata prin ecuația [2] unde a = 4g_d(R_s + R_G), β = 8nCR_G, C este capacitatea poarta-drena, R_s este rezistenta sursa, R_G este rezistenta poarta, g_d = dI_D/dV_D este conductanta de ieșire, 1_D este curentul de drena, si V_D este tensiunea de drena [2], Din aceasta ecuație se poate observa ca maximul frecventei se poate obține minimizând a si β [2], Grafenul nu are banda interzisa [2] spre deosebire de oxidul de indiu si Ge [6], si deoarece nici metalele nu au banda interzisa si din cauza aceasta sunt bune conductoare [3], insemana ca este conductor ca metalele. In articolul de la punctul [2] din bibliografie s-a demonstrat ca maximul frecventei f_max se obține pentru minimul rezistentei R_G.

Intr-un MOSFET electrodul poarta este izolat de canalul conductor al potrii printr-un strat izolator de SiO₂ [5].

Deoarece pe canalul poarta se depun un strat de NO₂ si un start de HfO₂ care sunt straturi izolatoare, peste care se depun electrozii poarta [2], rezulta ca FET-ul realizat in articolul de la punctul [2] din bibliografie este un MOSFET.

$(2013-- 0 0 7 4 8 -.

7 -10- 2013

Intr-un MOSFET tensiunea aplicata pe poarta induce un canal conductor in semiconductor si modulează conductivitatea acestuia [5].

Presupunem ca nu este aplicata nici o tensiune pe poarta [5]. După cun se vede din figura din cartea de la punctul [5] din bibliografie si conform zonei de sarcina spațiala produsa intr-o joncțiune pn prin recombinarea purtătorilor majoritari prezentata in cartea de la punctul [3] din bibliografie, la drena, unde este o zona de tip N conectata la electrodul drena, exista o joncțiune cu zona de tip P al substratului si se produce o zona de sarcina spațiala cu o sarcina pozitiva in zona de tip N si cu o sarcina negativa in zona de tip P. Electrodul sursa, cum se vede tot in figura din bibliogarie de la punctul [5], este conectat tot la o zona de tip N, care este in contact cu zona de tip P al substratului, si la acest contact se produce tot o zona de sarcina spațiala. Pe drena se aplica o tensiune pozitiva si sursa se conectează la masa [5]. In acest caz joncțiunea PN⁺ de la drena este polarizata invers, deoarece in zona de tip N de la drena se injectează goluri si creste sarcina spațiala pozitiva din aceasta zona [5], Joncțiunea N⁺P de la sursa este polarizata direct deoarece in zona de tip N⁺, la care este conectat electrodul sursa, se injectează electroni, care vin de la masa, si neutralizează sarcinile pozitive ale ionilor din zona de sarcina spațiala, ionii pozitivi din aceasta zona fiind de exemplu atomi cu valența 5 care au un electron nelegat in plus, deoarece au 4 vecini de Si cu valența 4 fiecare, si pot dona ușor electronul in plus, si când nu este tensiune pe drena si sursa electronii excedentari difuzează in zona de tip P lasand in zona părăsită o sarcina spațiala pozitiva de la nucleu, iar când pe drena este un potențial pozitiv si sursa se leaga la pamant atunci electronii care vin de la pamant anihilează sarcinile pozitive ale ionilor pentavalenti si astfel anihilează sarcina spațiala pozitiva ca in cartea de la punctul [3] din bibliografie. Rezulta ca nu este curent de drena [5], Presupunem ca pe poarta se aplica o tensiune pozitiva mica +V_G [5], Tensiunea pozitiva deasupra stratului dielectric de SiO₂ va induce sarcini negative sub acest strat [5], Astfel sub poarta se produc ioni negativi ca rezultat al ionilor acceptori cu valența 3 din zona de tip P [5]. Daca tensiunea de pe poarta creste atunci sub poarta se formează un strat de sarcini negative constituind un canal, numit canal indus [5]. Odata canalul indus intre sursa si drena, electronii curg prin acest canal, si ca rezultat se produce un curent de drena [5], Creșterea tensiunii V_G pe poarta, produce creșterea curentului de drena I_D [5]. După cum se poate observa in graficul curentului de drena I_D in funcție de tensiunea drena sursa Vds din bibliografie de la punctul [5], la o anumita tensiune V_P a tensiunii drena-sursa curentul de drena 1_D nu mai creste chiar daca se creste tensiunea drena-sursa Vp_S in continuare.

S-a demonstrat in articolul din bibliografie de la punctul [2] ca relația intre f_T si f_max depinde de rezistenta electrodului poarta pentru FET-uri de RF din grafen [2]. Tot in articolul de la acest punct din bibliografie s-a demonstrat ca f_max creste relativ la f_T când aceasta rezistenta descrește [2], In articolul bin bibliografie de la punctul [2] este prezentat ca descreșterea acestei rezistente nu produce schimbări in f_T, dar produce o creștere in f_max. Tot in articolul amintit este prezentat ca o îmbunătățire suplimentara a f_max se poate realiza prin atingerea curentului de saturație, in care conductanta de ieșire este substanțial micșorată.

^2013-- 007481 7 -10- 20'3

In aceasta cerere de brevet de invenție revendicam o metoda de determinare a frecventei de taiere a amplificării de curent a unui FET de RF din grafen, f_T, prin care FET-ul este polarizat cu intrun circuit de amplificare cu sursa comuna ca in articolul din bibliografie de la punctul [4,5] in care sursa are fecventa variabila, care se poate mari pentru obținerea frecventei f_T, conform cu Figura 1, in care se montează un ampermetru intre rezistenta de la drena la poarta si poarta, si un ampermetru intre sursa si masa. In aceasta figura am adaptat amplificatorul cu emitor comun de la tranzistorul joncțiune din cartea din bibliografie de la punctul [4] la FET-uri [5], si am adaptat ecuațiile din caretea de la punctul [4] din bibliografie la FET-uri

V_DD ~ Vgs

R₃ = . (2.1) ‘G

V_DD ~ V_DS

R₂ = , (2.2) ‘D

I_D β=γ (2.3) ‘G

In lumea reala, in lumea macroscopica, amplitudinea pendulului gravitațional descrește in timp [3]. Acest fenomen este datorat de exemplu forței de frecare a pendulului cu aerul [3],

Din an n-le ciclu de oscilații amortizate rezulta [1]

111 f

-τηω²λ² ~~τηω²Α²+1 =-ma)²(An + A_n+1)(A_n - A_n+1) = I dL cilclu

Daca consideram ca schimbarea in amplitudine este mica in comparație cu amplitudinea, adica [3]

An - A_n+1 « A_n atunci, considerând ca pe fiecare sfert de perioada se disipa aceasi energie, obținem [3] f^ⁿ

-ma)²(2A_n)(A_n - A_n+1) = -4 F_ddx (3.47) ^{z J}o

Un exemplu de astfel de mișcare este mișcarea orizontala prin alunecare a unui corp pe un plan orizontal [3]. In acest caz forța de frecare a corpului cu planul orizontal este constanta si rezulat ca F_d = —a, si rezulta ca [3] r^n mo²A_n(A_n - A_n+1) = -4 I (-a) dx = 4aA_n (4.48)

Jq

Rezulta ca in acest caz amplitudinea descrește liniar pe fiecare perioada [3].

^2013-- 0074817 -10- 20Ί

Rezulta ca [3]

4a ^n+i ^{= A}*~ ^2 (⁴·⁴⁹)

Amortizarea liniara a unei oscilații data de ecuația x(t) = (1 — sin(27Tt) si dreapta x(t) = 1 — 11, pe care se găsesc valorile amplitudinii, este sunt reprezentate in Figura 2.

Forța de frecare in mișcarea intr-un fluid, in care viteza nu este prea mare, este o forța de amortizare, se poate descrie printr-o forța proporționala cu viteza v, aceasta forța se numește forța de amortizare aerodinamica liniara, si este data de ecuația [3]

F_a = —bv (4.50) in care b este o constanta pozitiva numit coeficientul de amortizare.

Daca in ecuația (3.47) înlocuim forța data de ecuația (4.50) obținem ecuația care ne da descreșterea amplitudinii [3]

Mn M/4 _dx rT/4 πιω² A_n(A_n — A_n+1) = -4 I (—bvjdx = 4b I v — dt = 4bl v²dt (4.51)

Jo Jo at Jo

Daca aplicam dezvoltarea in serie Taylor prezentata in bibliografie la numărul [3] si dezvoltam amplitudinea A(t) in serie Taylor obținem dA 1 d²A

A(t + Δί) = A(t) + — Δί + π7^-(Δί)² + - (5.52)

Οι 2! OtA

Daca păstrăm primii doi termeni in aceasta dezvoltare obținem / T\ , dA T

A ^ί+Σ =^(t) + -- (5.53) \ 4/ dt 4

Rezulta ca dA_nT

A_n+1=A_n+-^- (5.54)

Rezulta ca dA_nT

A_n-A_n+1 = (5.55)

Daca înlocuim ecuația (5.55) in ecuația (5.51) obținem e(L ϋ Π - - 007481 7 -10- 20Ί

-mco-——2 dt 4 fT/4 f v²ât o (5.56)

Daca presupunem ca variația amplitudinii intr-un ciclu este mica, si înlocuim elongatia si viteza nemodificate fata de cazul neamortizat, obținem [3] τπω²Α_η(Α_η- A_n+1

T/4 rT/4 cos²(cot) dt = 4hcoA^ I cos² (cot) d(cot)

Jq Jo π/2 = 4hcoA² I cos² 0 άθ (5.57) •7ο

Deoarece f cos² θ άθ = (Θ + sin Θ cos θ') rezulta ca [3]

4b An ~ Α_η+ι — A mo) rl ^ί7γ/2

-(0 + sin 0 cos 0) nb = —A_n (5.58) mco

Rezulta ca [3]

Ă_n+i — Ă_n Ă_n (5.59) mco

Aceasta descreștere a amplitudinii este o descreștere de tip exponențial [3],

Daca folosim ecuația (5.56) si (5.57) obținem cL4² Tf

-τηω²= 4ba)An I cos² 0 άθ (5.60) dt 4J

Rezulta ca dA² T rll^ —mco²-—= 4ba)An - (0 + sin 0 cos 0) = nbcuAn (5.61)

Z ot 4 LZ Jq

Rezulta ca dAi 8nb 1 ⁽⁵-⁶²⁾

Integrând in funcție de timp aceasta ecuație rezulta , , 8nb 1

InĂ²- lnĂ² =---t (5.63) mco I

Rezulta ca amplitudinea in funcție de timp este data de ecuația ¢(7813-- 887481Ζ -10- 28Ί

4zrbl

A(t) = Α_οβ“ΐΗώτ^ί (5.64)

Stiva metalica a porții, presupunem ca inaltimea stratului metalic al porții, realizata in articolul de la punctul [2] din bibliografie a fost de 1 nm Ti / 20 nm Pd / 40 nm Au, adica daca noi calculam inaltimea totala a stivei metalice a porții obținem 61 nm. Tot in articolul de la punctul [2] din bibliografie se prezintă ca in FET-ul de RF realizat latimea porții a fost de 20 pm si lungimile porții (L_G) au fost de 400 nm, 700 nm si 1000 nm. Aceste dimensiuni ale porții sunt utile pentru a putea fabrica dispozitive FET de RF pentru experimente sau pentru exploatare industriala si fabricarea in serie.

Deși am aratat mai înainte ca grafenul, daca nu are banda interzisa, se comporta ca un metal, deoarece in articolul de la punctul [2] din bibliografie se prezintă ca dispozitivul realizat in acest articol, FET-ul de RF, prezintă un compotament de semiconductor de tip n, asa cum este așteptat pentru grafenul epitaxial, rezulta ca in dispozitiv exista semiconductor de tip n. In concluzie noi presupunem ca grafenul epitaxial este un semiconductor de tip n. Cu aceste cunoștințe din articolul din bibliografie de la punctul [2] noi nu putem sa apreciem ce reprezintă banda interzisa pentru grafen din lisa de cunoaștere a termenilor, deoarece se prezintă in articolul amintit ca banda interzisa nu exista la grafen si ca grafenul epitaxial este semiconductor de tip n, adica are banda interzisa.

Am prezentat mai sus ca grafenul are o structura cristalina. In continuare prezentam legaturile chimice in moleculele din solide, si in cristale [3]. Cu descreșterea temperaturii unui sistem de atomi sau molecule, ei se aranjeaza intr-o maniera in care se minimizează energia totala a sistemului [3]. Când doua particule legate intre ele prin forte atractive, de tipul forței de atracție universala sau de tipul forței electrostatice, sunt apropiate atunci energia potențiala a sistemului scade [3]. Un exemplu este si cazul forței de greutate, care pentru înălțime mica este constanta, si daca energia potențiala se alege 0 la suprafața Pământului, si are valoarea E_p(Ji) = mgh la inaltimea h, atunci observam ca energia potențiala scade când inaltimea scade [3]. Astfel, pentru a minimiza energia totala, atomi si moleculele se aranjeaza pe ele insele astfel incat sa mareasca forțele atractive dintre ele [3]. Aranjamentul rezultat in care fiecare atom sau molecula este tinuta rigid prin legaturile sale cu vecinii, este numit un solid [3], Daca sistemul este răcit rapid, ordonarea moleculelor este de scurta distanta - se extinde numai pe cativa atomi pentru a forma un solid amorf cu este de exemplu sticla [3]. Daca sistemul este răcit încet, ordonarea poate fi de raza lunga, extinzanduse peste mii de atomi pentru a forma un cristal [3].

Exista 5 tipuri generale de legaturi intre atomi, fiecare avand originea in interacțiunea Coulombiana intre sarcinile electrice [3]. In sistemele reale legătură implica de obicei o mixtura a acestor mecanisme [3].

Electronul exterior al unui atom alcalin este legat doar slab de atom [3], De exemplu, o energie de 5.1 eV este suficienta pentru a scoate electronul 3s din atomul de sodiu [3]. In contrast, atomii halogeni din grupa a VII - a au o afinitate electronica mare, cea ce inseamna ca

0(21113-- 0 0 7 4 8 1Ί -10- 20.1 se eliberează energie când se capteaza un electron astfel incat un atom de halogen este mai stabil când a achiziționat un electron adițional pentru a completa subpatura exterioara [3]. Clorul, de exemplu, care are configurația subpaturii exterioare 3p⁵, este mai stabil când a capturat al saselea electron pentru aceasta subpatura; in acest proces este eliberata o energie de 3.6 eV [3].

Astfel, prin furnizarea unei energii nete de 5.1 — 3.6 = 1.5 eV, un electron poate fi transferat de la un atom de sodiu la un atom de clor pentru a forma ionii liberi de Na⁺ si CU [3], Când ionii de Na⁺ si Cl~ sunt apropiati atunci minimul energiei potențiale se obțină la distanta de r = 0.25 nm [3], De acea aceasta este poziția de echilibru a sistemului [3]. La aceasta valoare a distantei dintre ioni energia sistemului este cu 4.9 eV mai mica dacat energia sistemului când cei doi ioni sunt complet separați [3], 4.9 eV este substanțial mai mare decât, necesara pentru transferarea unui electron de al Na la CI, astfel incat daca distanta dintre cele doua nuclee devine 0.25 nm, este favorabil in termeni de energie ca un electron sa se transfere de la un atom de Na la un atom de CI [3], In aceasta situație ionii sunt legați împreuna - se formează o legătură ionica [3], Energia totala eliberata, când un atom de Na si un atom de CI, neutrii, schimba un electron sa formeze o legătură ionica, este 4.9 — 1.5 = 3.4 eV [3]. Aceasta energie se numește energia de disociere a NaCl [3].

Revendicam o metoda de măsurare a energiei de disoiciere a NaCl in ioni prin care se folosește un volum de apa cunoscut, se adauga cantitatea de NaCl corespunzătoare saturației, care se determina anterior prin dizolvarea unei catitati cunoscute de NaCl pana Ia saturație si masurarea masei de NaCl nedisociat, după eliminarea soluției saturate, si masurarea scăderii de temperatura cu un termometru intr-un calorimetru, si folosirea ecuației pentru căldură absorbita [3]

Q = mcAT

Apariția minimului potențialului la aceasta distanta se explica prin faptul ca la distanta mare cei doi ioni se pot considera ca sarcini punctuale, si energia potențiala este atunci [3]

Daca distanta dintre cele doua nuclee descrește atunci distribuțiile de sarcina încep sa se suprapună si apare creșterea energiei sistemului [3].

Intr-o molecula ionica, cum este NaCl, electronii in ionii component! sunt toti in subpaturi complete si au distribuții cu simetrie sferica [3],

Legătură covalenta, care apare in semiconductor!, apare când atomii pun in comun electroni pentru a produce o subpatura completa [3], // q lu14 - - M 7 4 8 1 7 -10- ?Π·ι

Scriem ecuația (1.1) in funcție de R_G folosind valorile date mai sus pentru a si β si obținem ecuația (6.1) j4g_dRs + (Αβά + 8nCf_T)R_G

Folosind notațiile (6-2) b = 4g_dR_s (6.3) c = 4g_d + 8nCf_T (6.4) scriem ecuația (6.1) sub forma a

fb 4- cR_g (6.5)

Screim ecuația (6.5) sub forma ί(χ) ⁼ 7^=

Vo 4- cx (6-6) unde am notat x = R'_G. Notând x₀ = R_G, aceasta conform formulei [7-9] funcție se poate dezvolta in serie Taylor ——— (x - x₀)ⁿ (6.7) n=0

Deoarece [7-9] /Wo) = (-D , _x a — · 1 · 3 · 5 · ... · (2n — 1) 2n+i (b + cx₀) 2 (6.8) rezulta ca f(x) = , ^a yjb + CX₀ 00

ΣΙ 1 a —y ™¹ · ³ · ⁵ · · (²ⁿ - D---------ζη+ϊ ε^ηί^χ - ^χο)^η (6.9) n=l ^Z (b + cx_o)~

Astfel, pentru mici descreșteri ale variabilei x fata de x₀ putem sa obținem valoarea funcției /(%) pastrand doar primii termeni semnificativi. Valoarea minima a lui x este determinata din punct ^2013--007481 7 -10- 20'1 de vedere tehnologic si este valoarea minima permisa de metoda tehnologica de realizare a porții dispozitivului.

Prin înlocuirea coeficienților din ecuațiile (6.2) - (6.4) obținem ecuația y/4g_dR_s + (Λβα + BnCf-riRG

QO

Σ1 1 — (-1)^ —1 · 3 · 5 - ...

n! 2ⁿ n=l • (2n - 1)----------------------(4g_d + 8nCf_Tr(R'_G - R_Gff (+g_dR_s + (⁴#d + 8nCf_T)R_G) 2 ⁼ fmaxO

Σ1 1 — (-l)ⁿ —1 · 3 · 5 · ...

n! 2ⁿ n=l • (2n

- 1)-----------------------2Η+Ϊ &9d + SvCf_Tff(R'_G - R_Gff (6.9) (4^_d/î_s + (4g_d + 8nCf_T)R_G) 2

Revendicam o metoda pentru evaluarea eficientei scăderii rezistentei porții FET-ului de RF din grafen produce o mărire semnificativa a frecventei f_max prin care prin folosirea ecuației (6.9), in care păstrăm primii termeni semnificativi, putem evalua daca o scădere a rezistentei porții R_g produce o variație semnificativa fata de f_maxo·

Revendicam.o metoda prin care valoarea minima a rezistenteai porții R_G este determinata din punct de vedere tehnologic si este valoarea minima permisa de metoda tehnologica de realizare a porții dispozitivului.

Derivând funcția data de ecuația (6.6) obținem o valoare minima a lui x₀ pentru care scăderea lui x produce o mărire semnificativa a funcției. Pentru valori mai mici ale lui x₀ prin variația lui x nu se mai obține o variație semnificativa a funcției. Derivata funcției (6.6) este [79] /⁽¹⁾(x) = -nz, y_3/2c (6.10) (o + cx)³/²

Astfel, pentru o variație a variabilei Δχ rezulta o variație a funcției care se poate aproxima prin Δ/(χ) = Δ/^(χ)Δχ [7-9]. Astfel putem calcula variația frecventei f_max, folosind ΔR_G = R'_G — R_g cu formula r-o 1 a

Wmax = Δ^ΜΔΒ, = -2(b + cR_G^^C^^{RG (6}-^U) ^2013--0074817 -10- 20'1 ίο

Revendicam ο metoda prin care folosind derivata frecventei f_max in funcție de rezistenta R_G in punctul R_g calculam variația acestei frecvente folosind ecuația (6.11) pentru a evalua daca aceasta variație este semnificativa.

Claims (6)

1. REVENDICĂRI

   1 .Revendicam o metoda de determinare a frecventei de taiere a amplificării de curent a unui FET de RF din grafen, f_T, prin care FET-ul este polarizat cu intr-un circuit de apmplificare cu sursa comuna ca in articolul din bibliografie de la punctul [4,5] in care sursa are fecventa variabila, care se poate mari pentru obținerea frecventei f_T, conform cu Figura 1, in care se montează un ampermetru intre rezistenta de la drena la poarta si poarta, un ampermetru intre sursa si masa, si un voltmetru intre drena si masa pentru a determina si caracteristica curentului de drena, 1_D, in funcție de tensiunea de pe drena, V_D.
2. 2. Revendicam o metoda de demonstrare a variației exponențiale a amplitudinii unui oscilator asupra caruia actioneaza o forța de amortizare proporționala cu viteza conform demonstrației de mai sus prin care folosind dezvoltarea in serie Taylor am obtinut ecuația (5.62) si variația exponențiala a amplitudinii in funcție de timp si masurand amplitudinea după multiplii întregi ale perioadei unui pendul gravitațional sau a unui resort prin filmarea cu camera digitala, si un trepied pentru fixarea camerei digitale in timpul filmării, si observarea cadru cu cadru a aplitudinilor maxime verificam după multiplii întregi ale perioadei relația

   1 Ă² - Ă² ₊₁ _ 8irb 1 Ăî T ~ ~mă>T si in care in spatele pendulului gravitațional se pune o scala gradata in unghiuri cu vârfurile in punctul de suspensie al pendulului iar in spatele resortului se pune o scala gradata liniar, si in cazul in care resortul este vertical, liniile corespunzătoare diviziunilor se traseaza orizontal.
3. 3. Revendicam o metoda pentru evaluarea eficientei scăderii rezistentei porții FET-ului de RF din grafen produce o mărire semnificativa a frecventei f_max prin care prin folosirea ecuației fmax(R g) ’~ fmaxO

   Σ1 x 1 q(-l)ⁿ —1-3-5 ·...

   n! 2ⁿ n=l • (2n - 1)----------------------(4_5d + 8aCf_T)ⁿ(R'_G - R_Gy (AgdRs + (4^d + ^nCf^Rs) 2 in care păstrăm primii termeni semnificativi, putem evalua daca o scădere a rezistentei porții R_G produce o variație semnificativa fata de f_max0.
4. 4.Revendicam o metoda prin care valoarea minima a rezistenteai porții R_G este determinata din punct de vedere tehnologic si este valoarea minima permisa de metoda tehnologica de realizare a porții dispozitivului.

   V ^2013-- 00748 - '^J

   1 /’ -id- ZU.3
5. 5. Revendicam o metoda prin care folosind derivata frecventei f_max in funcție de rezistenta R_G in punctul R_G calculam variația acestei frecvente folosind ecuația

   1 ci Mmax ~ ^fmax^c)^k_G = ~2(b + _cR )3/2 ^C^G pentru a evalua daca aceasta variație este semnificativa.
6. 6. Revendicam o metoda aproximativa de măsurare a energiei de disoiciere a NaCl in ioni prin care se folosește un volum de apa cunoscut, se adauga cantitatea de NaCl corespunzătoare saturației, care se determina anterior prin dizolvarea unei catitati cunoscute de NaCl pana la saturație si masurarea masei de NaCl nedisociat, după eliminarea soluției saturate, si masurarea scăderii de temperatura cu un termometru intr-un calorimetru, si folosirea ecuației pentru căldură absorbita [3]

   Q = mcAT unde m este masa, c este căldură specifica, si ΔΤ este variația temperaturii soluției in timpul dizolvării pana la dizolvarea totala, si aceasta căldură se împarte la numărul de molecula de NaCl disociate.