PT1386215E

PT1386215E - Sistema e método para processamento de um código secreto repartido

Info

Publication number: PT1386215E
Application number: PT02766681T
Authority: PT
Inventors: William Whyte
Original assignee: Betrusted Ireland Limtited
Priority date: 2001-04-27
Filing date: 2002-04-18
Publication date: 2007-01-31
Also published as: EP1386215A2; ATE342540T1; EP1386215B1; DK1386215T3; DE60215332D1; WO2002088912A3; WO2002088912A2; DE60215332T2; ES2278047T3; US8718283B2; AU2002307851A1; CY1107529T1; US20040117649A1

Description

ΡΕ1386215 - 1 -

DESCRIÇÃO

"SISTEMA E MÉTODO PARA PROCESSAMENTO DE UM CÓDIGO SECRETO REPARTIDO"

Domínio da Invenção A presente invenção diz respeito a um sistema e a um método para processamento de um código secreto repartido. Em particular, a invenção refere-se à obtenção de um código secreto repartido a partir de um conjunto de números arbitrários.

Tecnologia Antecedente

Na comunicação "How to Share a Secret", A. Shamir, Communications of the ACM, vol. 22, pp. 612-613, 1979 (Shamir) é feita a descrição de um método através do qual, sendo dados dois números nem, com m<n, um código secreto arbitrário pode ser dividido em n partes (partições), de maneira que quaisquer m das partições resultantes podem ser combinadas para recuperar o código secreto original. A técnica garante que qualquer pessoa que disponha de um número de partições inferior a m não está em melhor situação daquela que se encontraria se não possuísse nenhuma partição. Esta técnica permite igualmente a repartição de um código secreto, de tal maneira que quaisquer m dos n detentores de partições conseguem - 2 - ΡΕ1386215 reconstruir o código secreto sem revelar as respectivas partições.

Fazendo agora referência à Figura 1, que ilustra os princípios envolvidos em maior detalhe, nela se mostra um par de gráficos de funções cúbicas baseadas na fórmula: y = ax3+bx2+cx+d

Convencionalmente, o valor de y para x=0 é considerado como sendo um código secreto, e as partições deste código secreto, compreendendo valores a partir dos quais outros valores de y podem ser derivados, são distribuídas entre n detentores de partições, neste caso n=6, que serão tipicamente servidores com os quais um computador cliente pode estabelecer um contacto seguro. Utilizando equações simultâneas, pode-se provar que, sendo conhecidos quaisquer quatro pontos - digamos (xi,yi); (x2, y2) ; (X3, y3) e (x4,y4) - sobre uma curva, então qualquer outro ponto da curva, incluindo o código secreto, poderá ser determinado, pelo que aqui m=4.

Na comunicação "Server-Assisted Generation of a Strong Secret from a Password", W. Ford and B Kaliski, Proceedings of the IEEE 9th International Workshops on Enabling Technologies: Infrastructure for Collaborative Enterprises, NIST, Gaithersburg MD, June 14-16, 2000 (Ford-Kaliski) - a qual por sua vez vem aperfeiçoar a comunicação "Strong Password-Only Authenticated Key Exchange", D. - 3 - ΡΕ1386215

Jablon, Computer Communication Review, ACM SIGCOMM, vol. 26, no. 5, pp 5-26, October 1996 (Jablon) - é feita a descrição de uma técnica (SPEKE) para recuperação segura de um número a partir de, por exemplo, um servidor remoto, sem revelar uma password ao servidor remoto.

Consequentemente, e fazendo referência à Figura 2, utilizando os conceitos de Ford-Kaliski em combinação com os de Shamir, um utilizador que execute uma aplicação 12 numa máquina cliente 10, na qual ele não queira armazenar, por exemplo, a sua chave privada, poderá armazenar essa sua chave privada sob um formato codificado num servidor remoto para armazenamento de credenciais 20. A chave privada é codificada com um número secreto gerado a partir de partições compreendendo números yq arbitrários, armazenados em servidores Bi...Bn dos detentores de partições.

Utilizando os conceitos de Ford-Kaliski, assim que um código secreto tenha sido construido por um componente gerador 14 de códigos secretos, o utilizador poderá fornecer a sua password à aplicação na máquina cliente, e um componente reconstrutor 16 de códigos secretos da aplicação irá fazer a ligação a todos os n servidores e, sem desvendar a password, irá obter m partições yi, de modo seguro. Os pontos (x±) sobre uma curva, por exemplo uma curva do tipo mostrado na Figura 1, são calculados a partir da fórmula xi = gyimod p, onde g constitui uma versão desordenada da password e p é número - 4 - ΡΕ1386215 primo de 1024 bites. Partindo destes pontos, o valor do código secreto em x = 0 pode ser determinado. Pode então ser realizada a transferência de informação ("download") da chave privada codificada, a partir do servidor de credenciais, e descodificada com o valor do código secreto, permitindo que o utilizador do computador cliente comunique, de forma segura, com outros utilizadores, ou que faça uma correcta autenticação deles próprios para outros dispositivos de uma rede 30, como por exemplo uma LAN, uma Intranet, ou a Internet. Nestas circunstâncias, o sistema poderá, por exemplo, ser usado por caixas de bancos em "hot-desking" que regularmente usam diferentes terminais de computador num balcão de banco, e cujo acesso aos registos bancários tem de ser simultaneamente seguro e/ou autenticado.

Pode ser observado, através da Figura 1, que num sistema m-de-n podem ser armazenadas, em servidores, mais partições do que as necessárias para regenerar um código secreto, assim proporcionando um sistema redundante para o caso de uma falha de comunicações estabelecidas com servidores, até um máximo de (n-m) dos mesmos. No entanto, para que um componente actualizador 18 do código secreto altere este código secreto, não basta que ele seja capaz de regenerar o código secreto; ele terá também de ser capaz de mudar os valores de todas as partições do código secreto. - 5 - ΡΕ1386215

Existem muitos patentes que fazem referência aos trabalhos de Shamir, e integram-se amplamente numa das diversas categorias seguintes:

Patentes que fazem referência aos trabalhos de Shamir, mas não fazem uso de técnicas para repartição de códigos secretos: US5553145; US5629982; US5666420; US6134326; US 6 137 884; e US 6 141 750: Transacções electrónicas simultâneas com verificação de subscritor; US5 812670: Transacções anónimas rastreáveis; e US6 055508: Método para tornar seguras a contabilidade e a auditoria, numa rede de comunicações.

Patentes que divulgam partições do código secreto, para transmissão tolerando falhas: US5 485474: Esquema para dispersão e reconstrução de informação; e US 6 072 159: Método e sistema para transferência de dados sem erros.

Patentes que divulgam técnicas para repartição de códigos secretos, em que o código secreto não é actualizado, como acontece em: US5315658; USRE036918: Sistemas de codificação íntegros ("Fair cryptosistems") e métodos para o seu uso; ΡΕ1386215 - 6 - US5495532: Votação electrónica segura, usando homomorfismos parcialmente compatíveis; US5666414: Consignação de segurança parcial de chave ("key-escrow") garantida; US 5 708 714: Método para repartição de informação secreta e realização de certificação, num sistema de comunicação dispondo de uma multiplicidade de equipamentos para processamento da informação; US5 768388: Consignação de segurança de chave ("key-escrow") desfasada no tempo; US5825880: Método e sistema para assinatura digital multifaseada; US5903649: Método para estabelecimento de uma codificação comum para pessoas autorizadas, através de um serviço central; US 5 991 414: Método e equipamento para um seguro armazenamento distribuído e recuperação de informação; US6 192472: Método e equipamento para um seguro armazenamento distribuído e recuperação de informação; e US6026163: Sistema distribuído para codificação por chave dividida ("Distributed split-key cryptosistem") e aplicações.

Patentes diversificadas, tais como: US 5764767: Sistema para reconstrução de um código secreto repartido, por uma multiplicidade de participantes, que proporciona um mecanismo - 7 - ΡΕ1386215 para actualização de um código secreto repartido, embora todas as localizações onde os códigos secretos são armazenados sejam participantes activos na actualização do código secreto; US5 867578: Sistema de assinatura digital multifaseada adaptável, e método para funcionamento do mesmo, em que as partições mudam mas o valor do código secreto repartido é mantido; e US 6 122 742: Sistema de codificação auto-recuperável e auto-certificável, com chaves de assinatura sem consignação de segurança ("unescrowed signing keys"), que utiliza uma função de repartição, não um código secreto repartido.

Pieprzyk descreve um método para construção de partições num código secreto k, que integra as seguintes etapas: (i) determinação de n partições para um esquema n-de-n para repartição de códigos secretos, em que cada partição consiste num valor y; (ii) armazenamento de, pelo menos, algumas dessas partições em dispositivos de computação, de tal maneira que, pelo menos m daquelas n partições estejam acessíveis, em modo seguro; e (iii) determinação do código secreto repartido k, em conformidade com as ditas partições y.

No entanto, será perceptível que nenhuma das descrições destes documentos possibilita a actualização de - 8 - ΡΕ1386215 um código secreto repartido, sem que se tenha acesso a todos os detentores de partições do código secreto. Esta torna-se uma exigência importante quando os computadores clientes, como os que se ilustram na Figura 2, estão a aceder a servidores de detentores de partições através de ligações não seguras, tais como ligações em rede, ou ligações de comunicação, ou ligações através das quais a largura de banda possa necessitar de ser regulada por intermédio de, por exemplo, um servidor de equilíbrio de tráfego (não mostrado), o que pode impedir ou atrasar indevidamente o acesso de um computador cliente a um servidor de detentor de partições.

Descrição da Invenção

Em conformidade com uma primeira vertente da presente invenção, é proporcionado um método caracterizado pelo facto de m ser menor que n, e pelas seguintes etapas: (i) determinação de (n-m) partições adicionais consistentes com o código secreto repartido k e com as partições y; e (ii) armazenamento das partições adicionais numa localização acessível e segura.

Em conformidade com uma segunda vertente da invenção, é proporcionado um método para reconstrução do referido código secreto, integrado numa rede consistindo num determinado número de dispositivos de computação, cada qual preparado para armazenar, de forma segura, pelo menos uma partição de um código secreto k, sendo requeridas n partições para reconstruir este código secreto, e sendo - 9 - ΡΕ1386215 disponibilizado, para o mesmo fim, um acesso seguro a um número m das mencionadas partições, em qualquer momento; este método inclui a obtenção, em segurança, de m partições provenientes de um ou mais detentores de partições do código secreto, onde se inclui pelo menos um daqueles dispositivos de computação; o método é caracterizado por m ser menor que n e pelas etapas seguintes: (i) obtenção de (n-m) partições provenientes de uma localização acessível, em modo seguro; e (ii) construção do código secreto repartido k, em conformidade com as ditas partições obtidas. É ainda disponibilizado um método para actualização do código secreto, utilizando a segunda vertente da invenção.

Outras vertentes da invenção são incorporadas, sob a forma de equipamentos e programas de computador específicos, para geração, construção e actualização de um código secreto repartido.

Em contraste com a tecnologia antecedente, onde é claramente considerado como essencial que nenhuma das partições de um código secreto seja do domínio público, a presente invenção utiliza partições adicionais, do domínio público, para implementação da invenção.

Na presente invenção, algumas das localizações para armazenamento dos detentores de partições não precisam -10- ΡΕ1386215 tomar conhecimento da ocorrência de uma actualização para um código secreto repartido. Consequentemente, a invenção possibilita as duas operações seguintes: * dados quaisquer números arbitrários n, um código secreto repartido k pode ser construído e ser reconstruído usando quaisquer m desses números, com o auxílio de dados do domínio público guardados num dispositivo para armazenamento de dados; e * o código secreto repartido pode ser alterado sem ter de aceder a todas as partições armazenadas. A invenção torna-se particularmente útil porque deixa de ser necessária a situação em que n números aleatórios irão formar um consistente conjunto de partições m-de-n. Podem no entanto existir situações (como será adiante explicado) onde uma entidade tenha acesso a diversos valores separados, duradouros e aleatórios, mas não se podendo garantir que tenha acesso a todos eles em qualquer momento. Nesta situação, esta invenção permite que a entidade combine os valores provenientes de diferentes localizações de uma maneira tal que, se a entidade não as contactar a todas isso não terá importância; e se um intruso for capaz de interceptar os valores provenientes de um qualquer número de localizações, desde que inferior a m, tal intruso será incapaz de reconstruir o código secreto a partir dos valores interceptados. -11- ΡΕ1386215

Irão agora ser descritas diversas configurações da invenção, a titulo de exemplo, fazendo referência aos desenhos anexos, onde: a Figura 1 ilustra as funções da tecnologia antecedente, baseada em partições de código secreto, para determinação de um código secreto; a Figura 2 ilustra uma rede da tecnologia antecedente, através da qual podem ser acedidas e actualizadas partições de um código secreto repartido; a Figura 3 ilustra funções baseadas em partições de código secreto e numa partição de domínio público, para determinar e actualizar um código secreto em conformidade com a invenção; e a Figura 4 ilustra uma rede através da qual podem ser acedidas e actualizadas partições de um código secreto repartido, em conformidade com a invenção.

Descrição das Configurações Preferidas 0 princípio de funcionamento da invenção é explicado fazendo referência à Figura 3. Considere-se que os pontos (xi,yi); (X2,Y2>; (x3,Y3> e (x4,Y4> correspondem a quatro partições de um esquema 4-de-4 para repartição de códigos secretos, mas se decide que a comunicação só poderá ser estabelecida, em segurança, com, digamos, 3 dos 4 detentores de partições; nestas circunstâncias, é gerada uma quinta partição, de domínio público (χ5,Υ5>/ e armazenada numa localização acessível de forma segura, por exemplo no servidor de credenciais 20' da Figura 4. 0 esquema passa agora a ser um esquema 4-de-5, onde uma das -12- ΡΕ1386215 partições é do domínio público. Assim, quaisquer três das partições secretas podem ser combinadas com a partição do domínio público, para regenerar o código secreto (0, Código secreto original).

Para actualizar o código secreto, são novamente utilizadas quaisquer três das partições secretas obtidas [neste caso (xi,yi); (x2,Y2) e (x4,y4)] em conjunto com a partição do domínio público (xs^ys)^ para determinar o código secreto. O código secreto é então alterado para (0, Novo código secreto) e são actualizados cada um dos valores das três partições secretas, bem como o valor da partição do domínio público (xs,ys), mas deixando inalterado o valor da partição de quaisquer das partições que não foram obtidas, neste caso (X3,y3>.

Desenvolvendo um pouco mais o princípio, se for decidido que a comunicação só poderá ser estabelecida de forma segura através de, digamos, 2 dos quatro detentores de partições, irão então ser geradas duas partições de domínio público e guardadas no servidor de credenciais 20'. O esquema torna-se agora num esquema 4-de-6, onde duas das partições são de domínio público. Nestas circunstâncias, quaisquer duas das partições secretas podem ser combinadas com as partições de domínio público, para regenerar o código secreto.

Será portanto perceptível que, num esquema m-de-n para repartição de códigos secretos, por cada uma das (n-m) -13- ΡΕ1386215 partições em que o cliente não pretenda confiar, para regenerar ou actualizar o código secreto, será gerada uma adicional partição de domínio público, dando assim origem a um esquema n-de-(2n-m), onde (n-m) das partições são de domínio público.

Se bem que os exemplos anteriores pareçam diminuir o nível de segurança, ao reduzir o número de partições secretas requerido desde um ponto de partida com um determinado número de servidores, ir-se-á perceber que qualquer nível de segurança e de redundância poderá ser conseguido, usando a invenção. Assim, ao utilizar a invenção, para qualquer nível de segurança requerido - que é definido pelas m partições de código secreto necessárias - e de redundância - que é definido pelo número de servidores totais menos o das partições (n-m) - serão utilizadas (n-m) partições adicionais dentro de um convencional esquema n-de-(2n-m).

Fazendo agora referência à Figura 4, que ilustra uma implementação exemplificativa da invenção, uma aplicação 12 que é executada no computador cliente 10 tem comunicações estáveis mas não seguras com n dispositivos para armazenamento de dados, por exemplo, os servidores Bi...Bn de detentores de partições, e uma ligação segura mas instável com outro dispositivo S para armazenamento de dados, localizado por exemplo no servidor de credenciais 20' . Cada um dos dispositivos Bi para armazenamento de dados devolve ao computador cliente o valor aleatório yi. -14- ΡΕ1386215

Para conseguir um código secreto, que possa ser reconstruído dados apenas m do yi, um componente gerador 14' de códigos secretos, pertencente à aplicação 12, faz o seguinte: 1. obtém (possivelmente gerando-os) todos os yi; 2. trata os yi como partições num esquema n-de-n, e reconstrói o código secreto repartido k que deles resulta; 3. gera (n-m) partições adicionais, consistentes com k e com os y±; e 4. armazena estas partições adicionais no dispositivo S para armazenamento de dados em segurança.

Para reconstruir o código secreto em subsequentes sessões, o componente reconstrutor 16' de códigos secretos faz o seguinte: 1. obtém as (n-m) partições a partir do dispositivo S para armazenamento de dados em segurança; e 2. contacta com m dos dispositivos Bi para armazenamento de dados, e recolhe um correspondente yi de cada um.

Uma vez que o computador cliente dispõe agora de n das partições, o componente reconstrutor 16' de códigos secretos já pode reconstruir o código secreto k, e assim a aplicação 12 do computador cliente, ou outras aplicações do computador cliente, poderá usar o código secreto para, por exemplo, descodificar a chave privada codificada, para o utilizador da máquina cliente. -15- ΡΕ1386215 A técnica atrás exposta pode ser usada para actualizar o código secreto, mesmo numa situação em que não estejam activos ("online") todos os dispositivos Bi para armazenamento de dados. No procedimento de actualização, um componente actualizador 18' de códigos secretos faz o seguinte: 1. obtém as (n-m) partições a partir do dispositivo S para armazenamento de dados em segurança; 2. contacta com m dos dispositivos Bi para armazenamento de dados, e recolhe um correspondente y± de cada um; 3. reconstrói o código secreto k e deduz, a partir das partições recolhidas y±, os valores das partições para aqueles dispositivos de armazenamento de dados que não responderam; 4. em termos genéricos, entra num processo tal que, no seu final, alguns dispositivos para armazenamento de dados são identificados por terem obtido novas partições y±' a eles associadas, e outros são identificados por apenas terem mantido as antigas partições yi, por exemplo, através de: * geração de qualquer número inferior a n de novas partições yi' e transmissão segura de cada nova partição y±' para o apropriado dispositivo Bi para armazenamento de dados, pedindo a confirmação de que elas foram recebidos; ou * solicitação, a cada dispositivo para armazenamento de dados, para este gerar e devolver uma nova partição yi'; -16- ΡΕ1386215 5. gera um novo código secreto repartido k' utilizando as seguintes partições: * para cada B± que não obteve uma nova partição yi' para ele gerada, ou que é identificado por não ter recebido a y±' que lhe foi enviada, ou que não gerou uma nova partição y±', utiliza a antiga partição y±; * para cada um dos outros Bi, utiliza a nova partição y±'. Isto conduz a um código secreto repartido que é consistente com as partições reconhecidas por cada um dos Bi; 6. gera (n-m) partições adicionais, que são consistentes com os y±' e yi utilizados; e 7. armazena estas partições adicionais no dispositivo S para armazenamento de dados em segurança.

Num exemplo mais detalhado, o esquema para repartição de códigos secretos está baseado no esquema de Shamir, que usa a interpolação polinomial de Lagrange sobre o grupo Z*p, onde p é um número primo de 1024 bites e os números aleatórios são obtidos usando um aperfeiçoamento do esquema de Ford-Kaliski, o qual, por sua vez, já aperfeiçoa a técnica SPEKE de Jablon. O sistema está baseado em dois números primos: p, um número primo grande (tipicamente de 1024 bites) relativamente ao qual é realizada exponenciação modular; e r que é o mais pequeno número primo com 160 bites de comprimento. -17- ΡΕ1386215

Para gerar partições para os servidores de detentores de partições, o componente gerador 14' de códigos secretos gera um número g<p a partir da password fornecida pelo utilizador. Para cada servidor Bi, o componente 14': * escolhe um número aleatório wif com 160 bites de comprimento. * calcula gAwi modp; e * trunca o resultado de modo a ter um comprimento de 159 bites. O resultado obtido é y±, a ser armazenado nos servidores Β±.

Note-se que todos os y± serão menores do que r, e que o computador cliente dispõe agora de n partições y±, com i = l...n. Existe um polinómio f() de grau (m-1) acima do inteiro mod r, que irá passar pelos n pontos (xi( yi) .

Para gerar as partições adicionais, o componente gerador 14' de códigos secretos: * calcula os n coeficientes do polinómio f(); * calcula o valor de f(0). Este é o código secreto repartido; e * calcula o valor de f(i), para i = n+1...2n-m. Estas serão as partições adicionais. Elas podem ser todas armazenadas como números de 160 bites.

Para recombinar as partições, o componente reconstrutor 16' de códigos secretos: -18- ΡΕ1386215 * recolhe yi a partir de m dos Bi - isto é realizado pelo método apresentado por Ford-Kaliski; * recolhe as partições adicionais, numeradas desde n+1 até 2n-m, a partir do servidor adicional S. Isto fornece ao computador cliente n partições no total. Existe um polinómio de grau (n-1) acima do inteiro mod r, que irá passar pelos n pontos (xi, yi) ; e * calcula os n coeficientes deste polinómio f() e depois calcula f(0). Este constitui o código secreto repartido.

Uma vez que o código secreto tenha sido reconstruído, ele poderá ser actualizado como foi previamente indicado.

Se bem que as configurações preferidas atrás descritas sejam ilustrativas da invenção, será compreensível que existam muitas variantes possíveis da invenção.

Por exemplo, não será necessário que as adicionais partições de domínio público sejam armazenadas no servidor 20' afastado do computador cliente 10; apenas se exige que as partições adicionais estejam acessíveis, em segurança, quando o código secreto tiver de ser actualizado. Assim, e a título de exemplo, as partições adicionais poderão estar armazenadas em qualquer meio computacional legível tal como uma disquete, um cartão inteligente ("smart card"), etc. -19- ΡΕ1386215

Como também será compreensível, os componentes 14' , 16' , 18' que incorporam a invenção não precisam de estar todos incluídos na mesma aplicação. Mais especificamente, os componentes gerador e actualizador de códigos secretos podem ser executados em aplicações - ou até mesmo em computadores - independentemente do autónomo componente reconstrutor de códigos secretos.

De forma semelhante, será compreensível que nem todas as partições secretas precisem de ser armazenadas em servidores remotos, somente aquelas - pelo menos m das n partições - que serão acedidas, em segurança, quando o código secreto tiver de ser reconstruído ou actualizado. Assim, por exemplo, as partições do código secreto poderão estar armazenadas em qualquer meio computacional legível tal como uma disquete, um cartão inteligente ("smart card"), etc.

Será igualmente compreensível que a invenção não está estritamente limitada à utilização quer da técnica de Shamir para repartição de códigos secretos, quer da técnica de Ford-Kaliski para obtenção segura de partições de códigos secretos. Assim, por exemplo, não será estritamente necessário que os valores das partições sejam usados para construir um polinómio do tipo utilizado para ilustrar o funcionamento da invenção.

Por último, deverá ser considerado que as reivindicações não ficam estritamente limitadas à sequência ΡΕ1386215 -20- indicada possível, sequência paralelo.

Lisboa, 9 para as etapas características, e que, sempre que a invenção poderá ser implementada sob qualquer , ou até com algumas etapas a serem executadas em de Setembro de 2007

Claims

ΡΕ1386215 - 1 - REIVINDICAÇÕES 1. Um método para construção de partições num código secreto, a ser executado no seio de uma rede consistindo num determinado número de dispositivos de computação, cada qual preparado para armazenar de forma segura pelo menos uma partição de um código secreto k, sendo requeridas n partições para reconstruir este código secreto, e sendo disponibilizado, para o mesmo fim, um acesso seguro a um número m das mencionadas partições, em qualquer momento; o método inclui as etapas de: determinação de n partições a partir de um esquema n-de-n para repartição de códigos secretos, em que cada partição consiste num valor y; armazenamento de, pelo menos, algumas destas partições naqueles dispositivos de computação, de tal maneira que pelo menos m das ditas n partições fiquem acessíveis, em segurança; determinação do código secreto repartido k, em conformidade com as mencionadas partições y; é caracterizado por m ser menor que n e pelas etapas seguintes: determinação de (n-m) partições adicionais, consistentes com o código secreto repartido k e com as partições y; e armazenamento das partições adicionais numa localização acessível, em segurança. -2- ΡΕ1386215
2. Um método para reconstrução de um código secreto, a ser executado no seio de uma rede consistindo num determinado número de dispositivos de computação, cada qual preparado para armazenar, de forma segura, pelo menos uma partição do referido código secreto k, sendo requeridas n partições para reconstruir este código secreto, e sendo disponibilizado, para o mesmo fim, um acesso seguro a um número m das mencionadas partições, em qualquer momento; o método inclui: obtenção, em segurança, de m partições provenientes de um ou mais detentores de partições do código secreto, onde se inclui pelo menos um daqueles dispositivos de computação; o método é caracterizado por m ser menor que n e pelas etapas seguintes: obtenção de (n-m) partições provenientes de uma localização acessível em segurança; e construção do código secreto repartido k, em conformidade com as ditas partições obtidas.
3. Um método para actualização do mencionado código secreto, integrando as etapas de: reconstrução desse código secreto k, em conformidade com as etapas da reivindicação 2; dedução, a partir das partições obtidas, dos valores das partições para aquelas (n-m) partições do código secreto que não foram obtidas; -3- ΡΕ1386215 determinação, para cada localização de onde foi obtida uma partição em segurança, de um novo valor de partição y'; determinação de um novo código secreto repartido k', em conformidade com os novos valores das partições y' e com os valores das partições que não foram obtidas; armazenamento de, pelo menos, algumas destas novas partições nos mencionados dispositivos de computação, de tal maneira que pelo menos m destas novas partições e aquelas partições não obtidas fiquem acessíveis, em segurança; geração de (n-m) partições adicionais que sejam consistentes com os valores das novas partições e com os valores das partições não obtidas; e armazenamento destas partições adicionais numa localização acessível, em segurança.
4. Um método de acordo com a reivindicação 3, em que aquela etapa para determinação de um valor da nova partição y', para cada localização de onde foi obtida uma partição em segurança, inclui as seguintes etapas: geração dessas novas partições y' e transmissão segura de, pelo menos, uma nova partição y' a um dos dispositivos de computação; e solicitação da confirmação de que elas foram recebidos.
5. Um método de acordo com a reivindicação 3, em que aquela etapa para determinação de um valor da nova -4- ΡΕ1386215 partição y', para cada localização de onde foi obtida uma partição em segurança, inclui: solicitação, a cada localização de onde foi obtida uma partição em segurança, para gerar e devolver, também em segurança, uma nova partição y'.
6. Equipamento para construção de partições num código secreto e que possa funcionar no seio de uma rede integrando diversos dispositivos de computação (Bi...Bn), cada qual preparado para armazenar, de forma segura, pelo menos uma partição de um código secreto k, sendo requeridas n partições para reconstruir este código secreto, e sendo disponibilizado, para o mesmo fim, um acesso seguro a um número m das mencionadas partições, em qualquer momento; do equipamento fazem parte: (14') meios para determinação de n partições para um esquema n-de-n para repartição de códigos secretos, em que cada partição consiste num valor y; meios para obrigar a que, pelo menos, algumas dessas partições sejam armazenadas nos referidos dispositivos de computação, de tal maneira que, no mínimo, m dessas n partições fiquem acessíveis, em segurança; (14') meios para determinação do código secreto repartido k, em conformidade com as mencionadas partições y; caracterizado por m ser menor que n e por existirem: -5- ΡΕ1386215 meios para determinação de (n-m) partições adicionais, consistentes com o código secreto repartido k e com as partições y; e meios para obrigar a que estas partições adicionais sejam armazenadas numa localização acessível (S), em segurança.
7. Equipamento para reconstrução de um código secreto e que possa funcionar no seio de uma rede integrando diversos dispositivos de computação (Bi...Bn), cada qual preparado para armazenar, de forma segura, pelo menos uma partição de um código secreto k, sendo requeridas n partições para reconstruir este código secreto, e sendo disponibilizado, para o mesmo fim, um acesso seguro a um número m das mencionadas partições, em qualquer momento; do equipamento fazem parte: meios para obtenção, em segurança, de m partições provenientes de um ou mais detentores de partições do código secreto, onde se inclui pelo menos um dos referidos dispositivos de computação; caracterizado por m ser menor que n e por existirem: (18') meios para obtenção de (n-m) partições provenientes de uma localização acessível (S), em modo seguro; e (18') meios para construção do código secreto repartido k, em conformidade com as ditas partições obtidas. -6- ΡΕ1386215
8. Um programa de computador para construção de um código secreto, estando este programa de computador preparado para realizar as etapas da reivindicação 1.
9. Um programa de computador para reconstrução de um código secreto, estando este programa de computador preparado para realizar as etapas da reivindicação 2.
10. Um método conforme reivindicado na reivindicação 1, em que a etapa para determinação de n partições inclui: a determinação de n números w, possivelmente arbitrários, sendo os mencionados valores y calculados a partir destes números w. Lisboa, 9 de Janeiro de 2007