PT109251B - Dispositivo de mitigação de sobretensões - Google Patents

Abstract

A PRESENTE INVENÇÃO CONSISTE NUM DISPOSITIVO DE CONTROLO E MITIGAÇÃO DAS SUBIDAS DE TENSÃO NA REDE DE DISTRIBUIÇÃO EM BAIXA TENSÃO, CAUSADAS PELA INJECÇÃO DE POTÊNCIA ACTIVA DE ORIGEM RENOVÁVEL (FOTOVOLTAICA E EÓLICA). O DISPOSITIVO DA PRESENTE INVENÇÃO MONITORIZA EM TEMPO REAL A TENSÃO EFICAZ DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA NO PONTO DE ENTREGA E, QUANDO DETETA UMA SUBIDA DE TENSÃO ACIMA DO MÁXIMO REGULAMENTAR, 110% DO VALOR NOMINAL, ATIVA UM CIRCUITO DE DISSIPAÇÃO DE ENERGIA (QUE PODE TAMBÉM SER USADO PARA ARMAZENAMENTO DE ENERGIA) QUE REDUZ O VALOR EFICAZ DA TENSÃO DA REDE ATÉ AOS NÍVEIS REGULAMENTARES. COM ESTE DISPOSITIVO, SOLUCIONA-SE O PROBLEMA DO DESLIGAMENTO DOS INVERSORES DE MICRO E MINI-GERAÇÃO, JÁ QUE ESTES, PROJETADOS PARA CUMPRIR A REGULAMENTAÇÃO, SE DESLIGAM ASSIM QUE A TENSÃO DA REDE ULTRAPASSA O MÁXIMO REGULAMENTAR. COM O DISPOSITIVO DA PRESENTE INVENÇÃO, MANTÉM-SE A CONTINUIDADE DA PRODUÇÃO, AINDA QUE A NÍVEIS MAIS REDUZIDOS.

Description

DESCRIÇÃO

DISPOSITIVO DE MITIGAÇÃO DE SOBRETENSÕES

Campo da invenção

Campo técnico em que a invenção se insere

A presente invenção refere-se a um dispositivo eletrónico de aplicação na área eletrotécnica da Energia que permite ultrapassar o problema do desligamento de inversores de micro e mini-geração quando estes estão perante tensões da rede de distribuição que ultrapassem o legislado. Este dispositivo monitoriza em tempo real a tensão eficaz da rede e calcula a energia necessária a desviar, dissipando-a ou armazenando-a. Desta forma, o produtor continuará a produzir, mesmo que em menor quantidade, ao invés de estar desligado.

Estado da técnica problema a que a invenção se propõe a resolver deriva da necessidade de existir uma tensão elétrica pouco oscilante na rede de distribuição em baixa tensão, para que não existam danos nos aparelhos utilizados pelos consumidores, que não suportam grandes oscilações de tensão. Dessa forma, surge a norma internacional EN 50160, que define para a tensão eficaz da rede +/- 10% do nominal como padrão de qualidade de rede, obrigando o distribuidor de energia elétrica a manter a tensão eficaz nestes níveis. As oscilações na tensão elétrica surgiam, em primeira instância, de variações no consumo elétrico dos clientes ao longo do dia, mês e ano: quanto mais consumo houver, maiores serão as perdas nas linhas e menor será a tensão disponível. Com a introdução massiva da micro e mini1 geração nas redes de baixa tensão o problema expande-se, já que agora, para produzir, ter-se-á que aumentar obrigatoriamente a tensão.

Atualmente, para solucionar este problema, existem várias abordagens possíveis:

- Desligamento do causador da oscilação: desligamento do inversor da geração assim que a tensão seja superior à legislada.

- Controlo Local da Rede: Em cada ponto de distribuição é instalado um dispositivo que controle a tensão naquele ponto.

- Controlo Global da Rede: Globalmente, o distribuidor de energia terá que monitorizar vários pontos da rede e controlar ou no Posto de Transformação ou nos pontos de entrega, a tensão da rede.

No caso da publicação EP 2 680 424 Al, esta refere-se a uma modificação num circuito de conversão de energia entre fontes DC (fotovoltaico, por exemplo) e a rede, mas que tem como objetivo evitar falhas devidas à atuação de um relé de sobreintensidade de corrente do lado da corrente alterna, quando este atua devido a um micro-pico causado por correntes de ripple. Esta modificação também actua detectando quedas de tensão e adaptando a geração a esses casos. A diferença entre este dispositivo e a nossa invenção é que esta modificação apenas está a corrigir situações devidas a quebras de tensão ou sobre correntes na rede, enquanto o dispositivo, objeto da presente invenção, tem um fim diferente, o de ajustar a tensão RMS gradualmente e num funcionamento contínuo para evitar o desligar do inversor.

documento US 2014/0097807 Al, refere-se a um dispositivo de controlo da potência produzida por um sistema de geração distribuída e de monitorização constante da tensão da rede, ou seja, com um objetivo semelhante ao do dispositivo apresentado. As diferenças resumem-se ao tipo de controlo. Enquanto o dispositivo por nós inventado apenas produz alterações para o limiar superior da tensão RMS e só limita a potência ativa, o dispositivo da patente US 2014/0097807 Al, ao detetar flutuações de tensão na rede vai ajustar a tensão através da injeção ou consumo de potência reativa. A introdução da potência reativa na rede pode ser uma desvantagem comparativamente com o presente caso, já que vamos estar a sobrecarregar a rede com mais energia. O aparelho da invenção US 2014/0097807 Al faz uma compensação constante da tensão enquanto o dispositivo da nossa invenção só vai atuar no caso limite da tensão. Para além disso, o objetivo de um dos tipos de controlo do dispositivo descrito na patente é principalmente o de resolver as situações de transientes de flutuações da tensão, enquanto o nosso adapta as condições da rede progressivamente.

Por fim, o documento US 2015/0233975 Al refere-se a um sistema de monitorização, sistema de controlo e método de monitorização de uma linha de distribuição num todo, centralizando as medições dos vários pontos de produção / consumo e a partir destes dados atuando num dispositivo de tomadas nos postos de transformação. A diferença para o nosso caso é que o nosso dispositivo é colocado diretamente no ponto de geração e só atua para aquele ponto de geração em específico, dissipando energia parcialmente ao invés de atuar nas tomadas do posto de transformação, situação que pode reduzir o tempo de vida dos comutadores / tomadas.

Sumário da invenção

A presente invenção refere-se a um dispositivo de controlo e mitigação das subidas de tensão na rede de distribuição em baixa tensão, devido a elementos externos às redes, como fontes produtoras de energia elétrica renovável (fotovoltaica e eólica), bem como devido a oscilações de consumo dos clientes. Este dispositivo visa mitigar o problema do desligamento de inversores de micro e minigeração devido à ocorrência de tensões elevadas na rede de distribuição à gual estão ligados. A solução proposta pretende desviar a parte suficiente da energia produzida dissipando-a ou armazenando-a, tornando possível ao produtor continuar a produzir.

Descrição detalhada da invenção

A presente invenção refere-se a um dispositivo de controlo e mitigação das subidas de tensão na rede de distribuição em baixa tensão, devido a elementos externos às redes, como fontes produtoras de energia elétrica renovável (fotovoltaica e eólica), bem como devido a oscilações de consumo dos clientes. Este dispositivo visa mitigar o problema do desligamento de inversores de micro e minigeração devido à ocorrência de tensões elevadas na rede de distribuição à gual estão ligados. 0 dispositivo da presente invenção serve para instalação na área eletrotécnica da energia gue monitoriza em tempo real a tensão eficaz da rede de distribuição de energia e assim gue deteta uma subida de tensão acima do legislado, +10% do nominal, ativa um circuito de dissipação de energia (gue pode também ser usado para armazenamento de energia) gue irá baixar a tensão da rede até aos níveis legislados. Assim, soluciona-se o problema do desligamento dos inversores pro j etados tensão da dispositivo ainda que favorável.

de micro e mini-geração, já que estes, para cumprir a lei, se desligam assim que a rede ultrapassa o máximo legislado. Com o da presente invenção, continua-se a produzir, menos, sendo esta uma situação muito mais

0 dispositivo	de	mitigação	de	sobretensões	na	rede de
distribuição	de	energia	(2) ,	devidas	a	um	gerador
fotovoltaico	(D	, contém	um	circuito		de	controlo
proporcional	(5)	da tensão	RMS	da rede,	proveniente do
circuito de obtenção do valor RMS	da rede (4	) ,	encaminhando

um sinal de controlo para um circuito de disparo (3) de tirístores em anti-paralelo, cujo sinal proveniente do circuito de disparo (3) é conduzido para um circuito de tratamento de sinais de disparo (6) com adaptação do sinal ao circuito de dissipação parcial de energia (7) .

Adicionalmente, a presente invenção refere-se ao processo de mitigação de sobretensões caracterizado por compreender os seguintes passos:

a) Obtenção do valor RMS da tensão da rede de distribuição de energia (2), a partir do seu valor sinusoidal, através do circuito de obtenção do valor RMS da rede (4);

b) Comparação do valor RMS da tensão da rede de distribuição de energia (2) com a tensão de referência no circuito de controlo proporcional (5);

c) Cálculo do sinal de controlo proporcional através do circuito de controlo proporcional (5) da tensão da rede em relação ao seu afastamento de um limiar pré-definido;

d) Tratamento do sinal de controlo pelo circuito de disparo (3);

e) Tratamento do sinal de saida do circuito de disparo (3) com o circuito do tratamento do sinal de disparo (6);

f) Disparo dos tiristores com dissipação parcial de energia necessária no circuito de dissipação de energia (7) .

Abordagem e esquema geral

A abordagem escolhida para solucionar o problema do desligamento de inversores de micro e min-geração devido a subidas de tensão na rede de distribuição de energia elétrica foi a da introdução de um circuito que dissipe localmente alguma da energia produzida, para que o gerador esteja sempre a produzir, mas a injetar apenas o que a rede permitir.

A ideia passa por criar um circuito que monitorize de forma constante a tensão da rede no ponto pretendido. Sempre que essa tensão passar o limiar superior permitido pela norma internacional EN 50160, de 230V + 10%, começa-se a dissipar alguma da energia de forma proporcional ao erro entre a tensão medida e a tensão de limiar. Dessa forma, haverá uma correspondência entre esse erro e um ângulo de disparo de dois tiristores em anti-paralelo, ou seja, um TRIAC (Triode for alternating current), que permite a dissipação de energia numa resistência de potência ou numa bateria.

A nivel de circuito elétrico de implementação propriamente dito, este esquema passa a ser um pouco mais complexo, pois necessita de um controlo dos tiristores de forma a funcionar como desejado.

Este circuito está exemplificado no diagrama de blocos da figura 1 que se traduz num circuito elétrico como o da figura 2 e é descrito o seu funcionamento de seguida.

Para compreender o funcionamento da solução proposta, é necessário criar um nível de abstração tal em que se possa definir a lógica do circuito em traços gerais. De seguida, cada um dos circuitos será minuciosamente estudado.

Assim, a ideia da solução proposta na presente invenção passa por obter, no local da rede onde existe a potencial subida de tensão (bloco 2), as informações da rede. Obtémse o valor eficaz da tensão da rede através do circuito de obtenção do valor RMS da rede (4), que será comparado com a referência, os 253b_efi_Caz, ou seja, o máximo permitido por lei. 0 valor terá que ser convertido para um valor DC (Direct Current), equivalente ao valor eficaz de uma tensão sinusoidal (o que de facto se obtém no ponto da rede em estudo). Esse valor é então comparado com uma tensão de referência num circuito de controlo proporcional (5) que executa operações lógicas para que o sinal resultante seja a tensão de controlo pretendida para enviar para o circuito de disparo (3).

É necessário neste estágio perceber que se vai obter o erro entre o valor real da rede e o limiar de 253V_ef_icaz. Esse erro é depois amplificado e terá ainda que ser ajustado para valores proporcionais à solução que se pretende e que estejam na gama de trabalho do integrado que disponibiliza os sinais de disparo. Tendo os dois sinais de disparo à saída do circuito de disparo (3), estes têm que ser tratados com recurso ao circuito do tratamento do sinal de disparo (6) para que possam ser os adequados para o disparo de tirístores.

Assim que tenhamos estes sinais adequadamente preparados, dá-se o disparo dos tirístores que levam a que se dissipe a energia necessária no circuito de dissipação de energia (7) para que a rede continue nos valores permitidos por lei.

Gerador fotovoltaico (1) e rede de distribuição (2)

Ao perceber por traços gerais como funciona a presente solução, passa-se para uma abordagem mais detalhada. 0 problema da subida de tensão na rede de distribuição estudado por este dispositivo é proveniente da injeção de energia de um gerador fotovoltaico (1). Convém neste ponto referir ainda que a aquisição do sinal da rede para o circuito do protótipo desta solução é feita recorrendo a um transformador de tensão (de medida), sendo que no presente caso se recorreu a um transformador de 380V:10V.

A escolha destes valores deve-se ao facto de que os componentes eletrónicos que compõem o protótipo têm limites de tensão na ordem da dezena de volts (eficaz) , no que se refere ao circuito integrado TCA 785 (gerador dos sinais de disparo) e na ordem de lV_efi_Caz no integrado AD 736 (conversor RMS-DC).

Da rede de distribuição de energia (2) vai também alimentar-se uma fonte de tensão contínua de +15V:OV:-15V, que se irá usar para alimentar a eletrónica do protótipo. Para estabilizar a tensão de saída desta fonte de tensão utilizar-se-ão dois condensadores, ligados cada um deles entre uma saída da fonte e a massa.

Circuito de disparo (3)

A solução proposta constrói-se em torno de um integrado responsável por obter dois sinais de disparo no circuito de disparo (3) , um para a alternância positiva e outro para a alternância negativa da tensão da rede de distribuição de energia (2), para aplicar em tirístores em anti-paralelo. 0 circuito de disparo (3) apresenta-se detalhado na figura 3. 0 integrado escolhido foi o TCA 785, da Siemens / Infineon. Este componente é eletricamente esquematizado através da figura 3.

Através da observação da figura 3, verifica-se que o circuito integrado TCA 785 é alimentado pelo pino 16 com uma tensão V_s entre 8 e 18V, tendo-se optado por utilizar uma tensão de alimentação de 15V por uniformização com as tensões de alimentação de outros componentes do protótipo. A tensão da rede de distribuição de energia (2), V_SYNC (V₅ da figura 4), que se pretende sincronizar com os sinais de disparo do integrado, é recebida pelo pino 5 através de uma resistência elevada, que precede um detetor de zero. Cada zero da tensão da rede é transferido para um registo de sincronismo que controla um gerador de rampa, que é utilizada por um comparador para que assim que a tensão de controlo, V_llr que se traduz no ângulo de disparo pretendido (ε) , seja maior que a tensão da rampa (V₁₀) , se dê o disparo (ver figura 4), através de um bloco de lógica final que tem como saídas, especialmente para o nosso caso, os pinos 14 e 15.

Os pinos 14 e 15 pinos apresentam um impulso de duração aproximada de 30ps e de amplitude típica de V_s - 2,5 (V) . Esta duração pode ser prolongada até aos 180° através da colocação de um condensador no pino 12. Se o pino estiver ligado à massa, o impulso irá até ao seu máximo. 0 impulso do pino 14 está em avanço 180° em relação ao do pino 15, sendo assim estas as saídas ideais para usar no disparo de tirístores em anti-paralelo, como é o caso da presente invenção.

A inclinação da rampa de usada na comparação atrás mencionada definida pela conjugação dos valores do condensador a conectar ao pino 10 e da resistência a ligar ao pino 9, sendo que quanto maior o condensador, mais tempo demora a carregar e quanto maior a resistência, menor a corrente constante que o carrega. Optou-se por um potenciómetro de 100kQ em série com uma resistência de 22kQ para que se possa afinar a tensão máxima da rampa, que pode ir até V_s-2 (V) prevenindo assim um caso de oscilação da tensão de alimentação. A tensão mínima da rampa de comparação é dada também pelo valor do condensador a ligar está diretamente ligada ao tempo de

O pino 1 é a massa do integrado, enquanto os e 4 são o negativo dos sinais 15 e 14, respetivamente. O pino 6 é utilizado para inibir as saídas, sendo que com uma tensão entre 0 e 3 V se inibem as saídas e com uma tensão superior a 4V se habilitam as mesmas. Por este motivo, optou-se por ligar-se por meio de uma resistência à tensão de alimentação.

ao pino 10, pois descarga. pinos 2

As equações importantes a reter do funcionamento do circuito integrado TCA 785 são as do ponto de disparo, da corrente de carga e da tensão da rampa de controlo, apresentadas nas equações 1, 2 e 3, respetivamente.

Ponto de Disparo·, t

Tr

V_REFXK

0); ε·

Tr íjyX 360 0,02

Corrente de Carga·. Z₁₀ = ^VrefXK ¢4)

1^ 12,8572(°) (i:

(2)

Tensão da Rampa·. V₁₀ = (V); V_10max = V_s - 2 (K) (3} rtaXCin onde K — 1,2 e V_REF — 3,IV. C₁₀ = 47nF e Rq — 56535Ω.

Circuito de obtenção do valor RMS da rede (4) próximo elemento a ser detalhado, o circuito de obtenção do valor RMS da rede (4), que se traduz numa conversão de um sinal sinusoidal da rede de distribuição de energia (2) para um equivalente ao seu valor eficaz (RMS), em DC, pois para se poder comparar os sinais do estado atual da rede e do limiar máximo permitido, a eletrónica receberá sinais DC, para que a comparação seja o mais estável possível.

Para isso, recorreu-se ao integrado AD736, da Analog Devices. Este circuito integrado é nada mais que um conversor RMS-DC, que recebe sinais sinusoidais ou DC e os converte para o seu valor eficaz, em DC.

Na figura 5 apresenta-se o esquema eletrónico correspondente ao circuito de obtenção do valor RMS da rede (4) . Tal como já foi mencionado antes, o integrado AD736 trabalha com sinais cujo valor eficaz seja, no máximo, IV, e desde que, para isso, a tensão de alimentação seja superior a 5V. Num estágio anterior, já se transformou a tensão da rede de distribuição de energia (2) para um valor mais baixo. Tendo sido utilizado um transformador de medida de 380V:10V, significa que para um sinal de 253V, o limiar da tensão eficaz da rede, obtém-se, à saída, 6,658V, valor este ainda muito superior permissível pelo integrado AD736, de IV.

Para isso, introduziu-se um divisor de tensão, que abaixa a tensão proveniente do transformador de medida para um valor próximo de IV eficaz.

Optou-se por usar um potenciómetro neste divisor de tensão, de forma a oferecer uma afinação precisa da tensão à entrada do conversor RMS-DC, prevenindo-se assim as não idealidades da rede de distribuição de energia (2) e de componentes como transformadores de medida diferentes que se possam inserir no protótipo desta montagem.

divisor de tensão está representado na figura 6 e traduzse na equação 4. Para os valores de resistências utilizados, quando à entrada deste se apresenta uma tensão de de 253V_eficaz, depois de reduzida pelo transformador de medida, teremos, à saída 0, 937 7V_eficaz. Este é um valor já admissível pelo integrado AD736. No entanto, para prevenir oscilações da rede e dos equipamentos de medição e devido à abordagem de controlo utilizada opta-se por um limiar mais baixo, de 250Veficaz · Com 250V_efi_Caz teremos à saída do divisor de tensão 0, 9266V_ef_icaz. A equação que relaciona o valor eficaz da tensão de entrada com o valor convertido para níveis da eletrónica do protótipo, ou seja, depois de abaixada pelo transformador, pelo divisor de tensão e convertida, é assim definida pela equação 5.

Vout-electrónica ~ 6100+1000 ₃₈₀) ~ 3,7064 X 10 X Ví_n-rede(X) (5) sinal adquirido anteriormente, o valor eficaz da rede, é conduzido para o pino 2 do integrado. 0 pino 2 do integrado funciona como uma entrada de alta impedância. 0 pino 1, por sua vez, é uma entrada de baixa impedância e que, caso o sinal a introduzir no pino 2 seja AC, deve ser ligado à massa.

No que se refere ao conversor RMS-DC, este é um circuito composto, sucintamente, por um retificador de onda completa de onde se obtém um valor médio aproximado através de filtragem pelo condensador externo C_F. Posteriormente, este valor atravessa um circuito lógico de cálculo do valor ao quadrado, médio e de raiz quadrada, dando assim, à saída, através da ligação de um condensador auxiliar C_AV entre os terminais 5 e 4, o valor eficaz do sinal de entrada

V_s,

AD736 é alimentado pelos pinos 7 respectivamente, sendo o valor da tensão de alimentação no máximo, em módulo, de 16, 5V. No que se refere aos valores dos condensadores auxiliares a utilizar-se, C_F e C_AV estes podem ser escolhidos de acordo com a tabela fornecida pelo fabricante, sendo que deles vai depender, respetivamente, a frequência de corte a -3db da saída do conversor e o tempo de estabilização do valor obtido, para variações na entrada. A escolha do AD736 é ainda mais pertinente se se mencionar que este integrado está preparado para medir com baixo erro sinais provenientes de TRIACs, ou seja, tirístores em anti-paralelo, como os utilizados no bloco 7, onde se dissipará a energia.

À saída do conversor optou-se por utilizar um filtro RC passa-baixo, representado na figura 7, para estabilização do valor da tensão convertida da rede de distribuição de energia (2) . Este tipo de filtro deixa passar as componentes de baixa frequência dos sinais, dessa forma estabilizando o sinal DC que temos, não o deixando variar com uma resposta demasiado rápida condensador faz com que a tensão

A existência do tensão vinda do conversor RMS-DC, depois de o carregar, estabilize durante um pequeno período de tempo, dependente da impedância do circuito posterior.

A frequência de corte do filtro RC é dada pela equação

6.

fc =

2nRC (Hz} =

2πΧ470Χ100μ

3,39Hz (6)

Bloco 5 - Controlo proporcional

Depois de obtido o valor eficaz da tensão real na rede e convertido para um nível equivalente de tensão reduzida, o sinal é conduzido para o circuito de controlo proporcional (5) , composto por 3 setores distintos e que se encontra representado na figura 8. Neste estágio de controlo, o que se irá executar é uma comparação entre o valor eficaz equivalente da rede a um valor de referência equivalente (ou seja, na mesma relação de transformação) ao valor eficaz de limiar, de 250V. Para isso, usa-se um subtrator, o setor com amplificador operacional (ampop) mais à esquerda.

subtrator pode traduzir-se na figura 9. É composto por um amplificador diferencial e um conjunto de quatro resistências. A equação 7 traduz o seu funcionamento.

(7:

Se Ri = R2 e R3 = R4 temos:

^=^(^2-^1) «i

Se Ri = R3 temos ainda:

Vout = (V₂ - VJ

À saída do subtrator obtém-se o erro entre o valor da rede e o valor de referência (valor eficaz de limiar). Esse erro, na ordem dos mV, é encaminhado para um amplificador, o segundo setor com ampop, que irá aumentá-lo. Aqui, o raciocínio tem duas partes: Primeiro, é necessário analisar o erro que se obtém à saída da primeira secção de controlo. Por um lado obtêm-se à entrada valores de tensão entre os legislados, ou seja, entre 202V_ef_icaz e 253V_efi_Caz θ que, no caso extremo de se pretender injetar 16A e a rede já se encontrar nos 253\T _efi_Caz, isso significa que se poderá atingir numa situação de extremo os 285V, já que uma rede de distribuição típica tem no máximo lkm de extensão por linha e uma impedância média de ΙΩ/km. Logo, 2537 + (2Ω x 164) = 2857 (2Ω se se considerar fase e neutro) . Em primeira análise, poder-se-ia calcular um ganho proporcional aos valores de extremo entre a tensão máxima da rede (285V) e a tensão de limiar (253V), o que daria um erro máximo de 32V. Ter-se-iam que converter os valores de tensão vistos pela rede para os valores vistos pela eletrónica do circuito (depois de abaixados pelo transformador e pelo divisor de corrente) . 0 valor de limiar de 250V eficaz a utilizar no protótipo corresponde assim a 0, 9266V_DC (que irá ser gerado a partir dos 15V da alimentação), enquanto os 285V correspondem a l,057V_DC.

Por consequência, pode ser-se induzido a calcular o erro máximo como os 0, 927V subtraídos aos l, 057V, o que daria um erro máximo de -0,13V.

No entanto, a solução irá trabalhar em tempo real e a resposta da sua eletrónica é muito célere. 0 tempo de atraso na resposta pode ser que, a partir do momento em este é transmitido por mais um transístor bipolar, um quando é recebido novamente volta a passar pelo AD 736, subtrator do erro.

estimado se se tiver em conta que o sinal de erro é gerado, dois ampops, pelo TCA 785, por transformador de impulsos e da rede para mais uma amostra, pelo filtro RC e pelo ampop do

Pode calcular-se o atraso na resposta do filtro RC, sabendo que esta será na ordem de cinco vezes a sua constante de tempo, τ= RC, que tem o valor de 235ms.

Apesar de não haver acesso aos tempos de atraso do TCA 785, do transístor bipolar e do AD736, sabe-se que a taxa de variação típica de um ampop do tipo 741 é na ordem dos 0,5V/ps, o que significa que para variações na ordem de 15V (o máximo de tensão que esta eletrónica tem) pode demorar até 30ps.

Considerando o pior caso, o de existirem sempre variações nessa ordem, e extrapolar esta taxa de variação para os outros componentes, para um total de 6 componentes obtém-se 180ps de atraso na resposta.

Para além destes valores de atraso, há que adicionar o atraso médio na amostragem. Visto que cada disparo ser feito de 10 em lOms, o atraso será, em média, de 5ms. É portanto a resposta do filtro a que é dominante, sendo que com o valor de 235ms, a resposta do circuito é praticamente instantânea, quando comparada com as variações de tensão devidas ao gerador fotovoltaico (1).

A subida da tensão devido à injeção de potência do gerador fotovoltaico (1) não é, de todo nem nunca, brusca, sendo gue mesmo no arrangue de uma situação em gue o inversor se tenha desligado por erro, a injeção da energia do zero até ao seu máximo é feita de forma gradual, como se pôde comprovar em testes laboratoriais, levando, em média, cerca de 10 segundos.

A subida gradual, lenta, da tensão, aliada à rápida resposta do sistema a aplicar (guase instantânea) leva a gue a tensão na rede nunca atinja o valor máximo calculado de 2 8 5V_ef_iCaz.

Por todas estas razões, a lógica a aplicar para a calibração do ganho passa a ser diferente. Opta-se por definir uma gama de variação da tensão da rede de distribuição de energia (2) para a gual se deixará a tensão da rede subir e este passará a ser o erro máximo e passando a ser o limiar um pouco mais baixo gue o regulamentado. Escolheu-se uma variação entre 250 e 252 \f_eficaz de forma ainda a deixar uma margem de IV para situações de instabilidade gue possam ocorrer, tanto na eletrónica como na rede. Com o novo limiar de 252V, gue abaixados para os valores da eletrónica correspondem a 0,9340V, tem-se gue o erro máximo (em módulo), a nivel de tensões da eletrónica, entre os 252V e os 250V é de 0,927 — 0,9340 = —0,007417.

Como o objetivo é o de gue o erro máximo seja da ordem do valor máximo da tensão da rampa do integrado responsável pelo disparo, para gue o alcance da rampa seja eguiparado o mais linearmente possivel à extensão do erro, há gue obter valor máximo do erro na prática. Se se considerar agora gue a rampa gue controla o disparo do circuito integrado TCA

785 está compreendida entre 0 e 14V, isto significa que existe uma faixa de 14V para fazer corresponder o erro. Assim, o erro máximo de 0,007V (em módulo) terá que corresponder a 14V para se aproveitar o sinal de disparo do circuito integrado TCA 785 em toda a sua expansão. 0 ganho do amplificador é assim dado por:

0,0074% = 14 x = - 1892 (8)

0,0074

Para escolher os valores das resistências do ampop, basta analisar a montagem amplificadora inversora, exemplificada pela figura 10 e definida pela equação 9.

Vout = -Vin^- (9) ^Kin

Rf

Verifica-se que o ganho e dado por sendo que para ^Rin

Rf = 33000Ω, o potenciómetro Ri_n deve ser igual a 17,4Ω.

Visto interessar apenas um erro por excesso e não por defeito, significa que existe o interesse em contornar problemas de subida de tensão e não de baixa tensão, o primeiro setor do bloco de controlo proporcional (5) vai apresentar à saída um erro negativo para os valores que interessa tratar.

Posteriormente, ao amplificar esse valor no segundo setor, com uma montagem inversora, o erro passa a ser positivo. Nesta fase há que ter presente a característica do circuito

integrado	TCA	785,	responsável pelo disparo,	que	foi
apresentada	na	figura	4 .
No máximo,	a	rampa	poderá ter, segundo os	dados	do
fabricante,	Vs	-2 (V)	Na prática, os testes	efetuados

mostram que ela pode de facto atingir V_s-1 (V) . Assim, temos como máximo 14V. Até à saída deste segundo setor de controlo, quanto maior o erro, maior será a tensão de controlo. No integrado TCA 785 existe igualmente uma relação diretamente proporcional entre a tensão de controlo e o ângulo de disparo, como demonstra a figura 4.

No entanto, a relação entre o ângulo de disparo e a energia dissipada é inversamente proporcional. Mas quanto maior o ângulo de disparo, menor a energia dissipada, precisamente o contrário do que é o presente objetivo.

É assim por esse motivo que se introduz um terceiro setor no bloco de controlo proporcional (5) , onde se tem como objetivo inverter a relação de proporcionalidade obtida à saída do segundo setor, onde existiria para um erro maior, um ângulo de disparo maior, e uma energia dissipada menor, quando o que é necessário é o inverso.

Para inverter a relação, basta subtrair ao valor máximo da rampa o sinal do segundo setor de controlo, ficando assim com um ângulo de disparo menor para um erro maior. Este setor volta a ser um subtrator, como o já estudado anteriormente, onde através da tensão de alimentação de 15V se obtém, através de um divisor de tensão, os 13 ou 14V correspondentes ao valor máximo da rampa de disparo do circuito integrado TCA 785.

Obtém-se assim, finalmente, o s controlo que ao ser aplicada ao dará o disparo pretendido.

Este sinal, que está presente à proporcional (5), é a tensão inal referente à tensão de circuito integrado TCA 785, saída do bloco de controlo de controlo do circuito integrado TCA 785, no seu esquema, e é dada pela equação 10.

V_1± = 14 - (-1892 x (0,9266 - (3,7064 X 10“³ X K_rede))) (10) = 14 - (-1753,127 + 7,013V_rede)(y)

Agora existem condições de se obter uma equação importante em toda a eletrónica do circuito, que é a que relaciona o ângulo de disparo com a tensão da rede de energia (2) em determinado momento. Dado que £_Tr = V_1± X 12,8572(°) (equação 1), tem-se que:

£_Tr = [14 + 1753,127 - 7,013V_rede) ] X 12,8572(°) (11)

Circuito do tratamento do sinal de disparo (6)

O circuito do tratamento do sinal de disparo (6), encontrase detalhado na figura 11. Este sinal será aplicado ao TRIAC, ou seja, aos dois tirístores em anti-paralelo presentes no bloco de dissipação parcial de energia (7) . Obtém-se, portanto, um sinal para cada alternância (positiva e negativa) da tensão da rede do distribuidor de energia.

De forma a isolar galvânicamente o sinal de disparo do resto do circuito deve ser utilizado um transformador de impulsos, que funciona como um transformador de relação de transformação 1:1, apropriado para estas situações.

Neste caso, foi utilizado o Schaffner IT 235. Para além de isolamento, este circuito do tratamento do sinal de disparo (6) serve também como um adequador do sinal para níveis aceitáveis de tensão, visto os tíristores necessitarem de um sinal de disparo dentro de determinados parâmetros. No caso dos tíristores utilizados, o TRIAC VSKT91/12 da Vishay, o sinal de disparo (gate) deve ter um mínimo de 6mA e um mínimo de 0,25V, enquanto como máximos tem o valor de 150mA (3A em pico) e 2.5V (valores dependentes da temperatura).

Por outro lado, este elemento funciona ainda como um protetor, através da existência de um díodo de roda livre do lado do primário do transformador e de um díodo em série com o secundário, que confere o único sentido possível do impulso de disparo.

À saída do circuito integrado TCA 785, o sinal de disparo apresenta-se com a tensão de V_s - 2,5 (V) e 250mA, em valores típicos, sendo o valor da tensão demasiado alto para o TRIAC. Para adequar o sinal para o disparo do TRIAC em questão, é utilizado do lado do primário do transformador de impulsos uma montagem de emissor comum, recorrendo ao transístor Q2, um NPN BD139 da Fairchild Semiconductor, como exemplifica a figura 12.

A montagem de emissor comum, para este transístor, apresenta-se ao corte sempre que a tensão V_Be seja menor que 0,5V. Quando não estiver ao corte, e com a resistência de 33 ohm ligada entre o coletor e a alimentação de 15V, a montagem apresenta-se a conduzir e com V_Be = 0,7V. A corrente í_B, que corresponde à corrente de base proveniente do disparo do TCA 785 é dada pela equação 12, correspondendo R_B à resistência de lkQ ligada à base.

Ϊ-Β ^VB~^VBE _ 11,5-0,7

R_b 1000

0,0114 (12)

Para saber se o transístor está saturado ou na zona activa, basta analisar o ramo do coletor como se estivesse na saturação, situação para a qual v_Ce tem o valor típico de 0,2V, através da equação 13.

ic — ^v+ -^vCEsat

Rc

15-0,2

0,44.4 (13)

Com um ganho de corrente, β, de 40 vezes, teremos βί_Β = 0,44A. Como βϊ_Β = i_c confirma-se o funcionamento na zona ativa com 0,44A de corrente de coletor, i_c, que é também a corrente de saída que irá ser conduzida até à gate do tirístor, e que se apresenta dentro dos valores admitidos por este.

Com este valor de corrente, podemos agora calcular a tensão de saída.

Vce ⁼ ^out ⁼ V+ — R(Ãc ⁼ 15 — (33 x 0,44) = 0,481% (14)

Obtém-se assim valores de tensão e corrente adaptados ao disparo dos tirístores.

Circuito de dissipação de energia (7)

Por fim, os sinais são aplicados ao circuito de dissipação de energia (7), onde se efetua a dissipação da energia. 0 circuito de dissipação de energia (7) é composto por um TRIAC, dois tirístores em anti-paralelo que permitem a passagem de corrente de forma controlada e nos dois sentidos até uma resistência que dissipará a energia em calor. Para além disso, o circuito de dissipação de energia (7) contém um snubber, um circuito de proteção e prevenção dos tirístores e que se encontra do lado direito da figura e corresponde a uma resistência (27 ohm) em série com um condensador (0,22 uF) aos terminais do TRIAC.

O snubber é um circuito utilizado para suprimir grandes transitórios de tensão que possam ocorrer de forma abrupta em circuitos de comutação, como é o caso dos tiristores, e que possam levar a uma comutação não desejada do dispositivo em questão. O tiristor é um dispositivo controlado que, através de um impulso na sua porta (ou gate em inglês) e desde que com uma corrente superior a

determinado	valor	(latching	current)	e polarizado
diretamente,	permite e	i passagem	de	corrente	no sentido do
ânodo para o	cátodo.	Para além	de	permitir	a passagem de
corrente por	meio de	impulso	de	gate, o	tiristor pode

também disparar devido a uma tensão ânodo - cátodo maior que o seu limite ou devido a uma oscilação demasiado abrupta na tensão ânodo - cátodo, ou em termos mais comuns, dv devido a um — demasiado elevado, sendo devido a esta dt caracteristica que se inclui o snubber.

Depois de estar à condução, o tiristor só deixa de conduzir quando a corrente que por ele passa chegar a um valor muito próximo de 0, chamado de holding current.

Por fim, a potência é então dissipada numa resistência ou numa bateria. A resistência deve ser dimensionada tendo em conta a potência máxima que pode ter que ser dissipada para a pior situação da tensão da rede de distribuição de energia (2). Sabendo que o gerador fotovoltaico (1) aplicado a este protótipo é o Sunny Boy SB3300, da SMA, que permite injetar uma potência máxima de 3600W, a equação 15 determina o valor de resistência a usar.

[/² I/² 253²

P = VI = — -> R = — = — 18Ω (15)

R P 3600

Forma de onda da tensão após aplicação da solução

A tensão na rede após a introdução do TRIAC e da resistência de dissipação irá alterar-se de forma dependente do ângulo de disparo. A equação que a define é a mais importante de todo o processo de prototipagem, pois é a tensão da rede a nossa variável a controlar e a baixar.

A forma de onda da tensão da rede, no ponto onde se introduz o dissipador de energia, será algo semelhante à figura 14, onde se verificam dois patamares diferentes para a tensão à saída do dispositivo.

Obtêm-se assim duas regiões bem definidas de funcionamento, sendo a primeira entre 0° e ε° e a segunda entre ε° e 180°. No restante período da forma de onda, obtém-se uma situação equivalente, mas numa alternância negativa. Comecemos então por analisar os circuitos que representam cada um dos dois estágios de funcionamento. O circuito da figura 15 b) corresponde à primeira situação, em que ainda não se deu o disparo dos tirístores, pelo que a corrente injetada pelo inversor f otovoltaico, lf_V, será transmitida pela rede de distribuição de energia (2), sendo que esta tinha um valor, antes da injeção de corrente pelo produtor, dado por V_r. A rede tem como parâmetros uma resistência equivalente (pode-se simplificar e assumir a rede como sendo uma resistência) de valor R_r.

Na segunda situação, representado na figura 15 c), aquando do disparo dos tirístores, existe um caminho alternativo para a circulação da corrente injetada pelo gerador fotovoltaico (1), através da resistência de dissipação de valor R_d. Não devemos também esquecer a queda de tensão decorrente da condução do tirístor correspondente a cada arcada da tensão, com valor de 1,73V.

Da análise dos circuitos da figura 15, obtêm-se as seguintes equações que se passam a desenvolver. Assumindose que a rede é apenas resistiva, pode-se trabalhar em valores em módulo.

Figura 15 b) (antes do disparo dos tirístores):

Vfv = K- + Rrlfv (16)

Figura 15 c) (depois do disparo dos tirístores):

' -^ + 1,73 + ^(/,-/0 = 0 ' K + RdVi - I2) - V3 + Rrk = 0 t li + h = Ifv

V_fv = /?_d(/₂ - /0 + 1,73

RdUi - /2) = ~(V_r + R_rIi - 173) (17)

V A. ⁼ Ifv ~ h

Desenvolvendo a segunda equação:

R_rli + 1,73

Λ -/?

-Vr

Rr <=> I₇ + IÇ + Rrl r^Jl

Rr.

1,73 + /1

Substituindo na terceira equação e desenvolvendo:

, , V_r R_rl_r 1,73 , R_r/, _r V_r 1,73 /1 — /f« — —---z--1—z--/1 2/-^1——— — If_v — ——I—^_— <=>

Rd Rd

Rr ( R_r\ V_r 1,73 ~^Zi(²⁺]d^=//v“^⁺^r~^{/i =}

V_r , 1,73 ^fv Rd Rd + —

Rd

Relembrando que:

+ ^2 ⁼ /2 ⁼ Ifv ~ A.

Substituindo na primeira equação tem-se finalmente que

Vfv — Rd(jfv ~ 27-l) + 1,73 — R_d ^lfv (r ^{Vr 1}’⁷³\ ²⁺£ + 1,73 (18)

Recapitulando, a tensão no ponto de aplicação deste dissipador (¼) de energia é descrita pela seguinte função periódica, com período de 20ms:

V_fv = (V_r + R_r/„)T2 sin(ú>t); [o < t < UU] e [o,01 < t <

Rd I lfv /r ^Vr ' ^1|7Α

2[^{fV Rd}R ^Rd

V ²⁺£ + 1,73 λ/2 sin(u)t) ; Γθ,Ο1 > t > —-—1 e ίθ,Ο2 > t > ^£+18°1 ^v L 18000J L 18000J (19) (com ε em graus)

Este protótipo tem, no entanto, um valor máximo de corrente admissível para o seu funcionamento e, por conseguinte, um valor máximo de potência. 0 valor da corrente máxima que o protótipo consegue dissipar (injetada pelo inversor fotovoltaico) depende essencialmente da resistência instalada neste protótipo, tornando-se assim numa solução versátil. Há apenas que reparar que visto a rampa que auxilia o disparo do circuito integrado TCA 785 ter um valor mínimo, de saturação, cujo valor é da ordem dos 200mV, o ângulo de disparo nunca poderá ser 0, mas sim um valor muito próximo de zero, levando a que a resistência seja dimensionada tendo em conta este pormenor ou que a tensão de referência do estágio de controlo seja 200mV superior ao projetado.

Análise teórica dos parâmetros da abordagem

Tendo sido projetado o protótipo eletrónico da solução para este problema, é necessário calcular a resposta teórica ao caso real e apresentar as características gerais do mesmo. Neste ponto, o objetivo é apresentar uma folha de dados técnicos do aparelho, onde, nomeadamente, irá figurar a taxa de distorção harmónica máxima e o nível máximo de potência que suporta.

projeto do protótipo deve ter em conta não só a simples redução da tensão no ponto desejado mas também as alterações que produzirá na tensão da rede nesse mesmo ponto e que irão ser transmitidas para o resto da rede. Já foi mencionado que um dos fatores mais importantes depois do valor eficaz máximo da tensão é o valor da taxa de distorção harmónica, THD (total harmonic distortion). Ambos devem estar dentro do regulamentado. 0 caso da tensão da rede, que não pode ser superior a 253V_eficaz já foi solucionado, pois era o objetivo principal da presente invenção. No que se refere à THD, há que obter a equação que define esta grandeza e assegurar que seja inferior ao máximo permitido por lei.

Obtenção da equação do valor eficaz

Para chegar à equação que define o valor da THD é necessário começar por exemplificar as equações gerais que definem a tensão na rede depois da influência do dissipador de energia, bem como apresentar algumas definições.

A forma de onda da tensão, depois da entrada em funcionamento do protótipo será, em traços gerais, uma descontinuidade de duas sinusoides praticamente perfeitas, sendo que haverá, até ao ângulo de disparo dos tirístores, uma sinusoide de valor eficaz maior e, a partir desse momento, uma de valor eficaz menor, como se exemplificou na figura 14. 0 valor eficaz (RMS) da tensão é calculado da seguinte forma:

Vfv eficaz ~ (Yfv)² dt (2 0) v_fv pode ser separado em 4 partes: Vf_Vl entre 0° e ε°, Vf_v2 entre ε° e 180°, Vf_v2 entre 180° e 180°+ ε° e Vf_v4 entre 180°+ ε° e 3 60°. O valor do módulo de Vf_Vl é igual ao de Vf_v2 e o de Vf_v2 igual ao de Vf_v4.

Assim,

Vfv eficaz (21)

180

18000

ÇVf_v2)² dt

18000

180+ε

18000

180 (V_/v3)² dt

18000

360

18000

180+ε

18000 (V_/v4)² dt

Onde a divisão do ângulo por 18000 se prende com o facto de a derivada estar em ordem ao tempo.

Vfvi ^a Vf_v4 são ondas sinusoidais com amplitudes diferentes. O integral de uma onda sinusoidal ao quadrado é dado por:

J^[xsin(y)]² dy = [|x²(y - sin(y)cos(y))] Q = (22)

1 = — x²(b — sin(h) cos(h)) — — x²(a — sin(a) cos(a))

Assim, e passando o argumento da função seno de cada uma das partes que compõem a forma de onda da tensão para ângulo em radianos (sin(wt) com t em segundos -> sin(<jp) com φ em radianos) (l^o=-^rad), pois já que se integra num período e não há necessidade de usar a frequência do sinal, pode fazer-se a mudança da variável do integral também de t para φ, ficando com:

Vfv eficaz ~ (23) (j [l>visin(<p)]² d<p^ + Q [V_fv2 sin(tp)]² άφ^ 4 t r-π+ε \ / ^2π

I [Vfvi sin(</?)]² άφ} + ( [V_fv2 sin(<p)]² άφ <άπ / \·>π+ε (^^ν/νΐ²(ε - sin(e) cos(e)) - |v_/vl ²(0 - sin(O) cos(O))) +

- είη(π) cos(7r)) -j Κ_/ν2 ²(ε - είη(ε) cos(s))) + /1 2 1 ₂ λ

I 2 Vfvi ([^π + ^ε] ^— είη(π + ε) εοε(π + ε)) ~—Vf_Vl (π — είη(π) cos(m)) I + 1 ₂ ¹ 2 — V/_v2 (2π — είη(2π) εοε(2π)) — -V/_v2 ([π + ε] — είηζπ + ε) εοε(π + ε))

É de relembrar que Vf_vl e Vf_v2 são os valores do módulo (o valor de pico da sinusoide) das equações já obtidas em [£ 1 r £+180 1 < t <- e 0,01 < t <- e iooxi8oj L iooxi8oj

Í0,01 > t > —-—1 e ίθ,Ο2 > t > 1, respetivamente .

L iooxi8oj L iooxi8oj

Obtenção da equação ε (//-,,)

Outra equação importante que define o funcionamento desta solução e é necessário calcular é a equação que relaciona a corrente que se pretende injetar na rede, lf_V, com o ângulo de disparo, Θ. Para obtê-la é preciso efetuar o seguinte raciocínio:

A tensão final da rede será sempre em torno do valor de limiar, neste caso, 250 V_eficaz. Este valor, sendo eficaz, significa que tem que ser um resultado da equação 23. Nesta, a primeira e terceira parcela têm o mesmo valor, bem como a segunda e a quarta. Obtém-se assim uma simplificação.

Vfv eficaz (jl>vi²O - sin(e) cos(e)) - |v_/vl ²(0 - sin(O) cos(O))) +

- sin(7r) cos(7r)) - |κ_/ν2 ²(ε - sin(e) cos(e))) + QV/vi²([7t + ε] ^— sin(7r + ε) cos(7r + ε)) — |ν^·ν1²(7Γ — είη(π) εοε(π))) + θνρ,2²(2π — είη(2π) εοε(2π)) — ^ν^_ν2 ²([π + ε] — είη(π + ε) εοε(π + ε))) ~ [%! + χ₂ + χ₃ + χ₄] = jJ [2(%! + χ₂)] = 250 V

γ. L X ' X, ' Ο ' Τ' □ I γ. L V X ' X, ,/ J (24,

Assim, devem-se efetuar agora os cálculos desde o valor final retrocedendo até ao valor de teta, o pretendido.

- [2(χ_χ + x₂)] = 250² <=> 2(χχ + x2) = 250² x Γ <=> x-£ + x2 =

250^zXT (25:

Sabendo que o período é, em radianos, o cn2 y 9ττ _%1 + X₂ = ²^^Χ2π = 196349,54 (2 6)

Neste momento, com uma equação e duas incógnitas, é necessário providenciar-se mais equações, num sistema, onde a segunda e terceira equações são provenientes da equação 24 e a quarta e quinta equações provém da equação 19. Para além disso substituiu-se ε — sin(s) cos(s) por coef_£ e π — sin(7r) cos(X) por coef_n.

^r Xi + x₂ = 196349,54

Xl — V_fví COgfe = \Vfv2²coefn ~^Vfv2²coef£ ' V_fvl = (V_r + fí_r/_fv) x y/2 ⁽²⁷⁾

Vfv2

Rd I Ifv /_r ^vr , l.73\ ^fv Rd Rd , 2+^ + 1,73 x V2

Os valores da quarta e quinta equação do sistema são obtidos diretamente por substituição. Substituindo a segunda e terceira equação do sistema na primeira equação, obtém-se:

x_x = 196349,54 - x₂ \v_fv ²coef£ = 196349,54 - (^Vfv2²coefn ^V_fv2 ²coef^ <

¹ 2 ¹ 2 ^coef£~2^Vfv2 coef_£

196349 COefg ϊ77 i

__±1.

(28:

Dado que tanto Vf_vl como Vf_v2 são conhecidos, bem como coef_n que é sempre constante e igual a 3,142, obtém se o valor correspondente a coef_£. Mas, coef_£ = ε — (sin(s) cos(s)) (29)

Sendo esta uma função do tipo a = x- t(x), terá que ser resolvida através de um método numérico iterativo. Optou-se por utilizar o método de Newton que se define por:

f(Xn) (3o:

^η+1 /'(x_n) intervalo para as iterações será entre os valores admissíveis para o ângulo ε, ou seja, entre 0 e π radianos. Mas, para além disso, é necessário que para o intervalo em questão a equação e a sua derivada não sejam 0. Assim, temos que aplicar o método de Newton em dois intervalos, 0<x<^e^-<x<7T e observar em qual deles há convergência. A equação deverá ser da forma /(x) = 0:

coef_x = x — sin(x) cos(x) <=> 2coef_x — 2x + sin(2x) = 0 <=> (31) <=> /(x) = 2coef_x — 2x + sin(2x) /'(x) = —2 + 2 cos(2x) (32)

Depois de escolher , _ π 3π intervalo, por exemplo - e —, obter para o método de newton e radianos.

uma iteração inicial para cada escolhe-se a precisão a obtém-se o valor de ε em

Obtenção da equação 17,.(//-,,)

Como o máximo de corrente que o inversor em estudo injeta tem o valor de 16A, é necessário manobrar as equações 27 para que a incógnita passe a ser a tensão da rede antes da injecção de energia, V_r, em função de lf_V.

Do sistema de equações 27, resolvendo a quinta equação para

V_r,

Vfv2

Rd^fv ~ 2R_C + 1,73 x V2 (33:

Simplificando, se R_d = a,y/2 = b,—— = c, 2+ — =d e 1,73 = e, ^Rd ^Rd temos:

Ifv ~ 77 + ^c aIf_V — 2a (---1 + e x b = abl, fv

2abl_fv 2bV_r 2abc ---— + eb í2b\

2abIf_V 2abc

V_r j — Vf_v2 — abIf_V 1--—I- — eb <=> V_r

Vfp2 Q.dlf_v ed ~2b — + al_f„ + ac-—^ (έ) ad/, fv ed\ + alf_V + ac —— 1 <=>

K· Vf_V2f + f) , í d \ _r ( adlf_v ed\

Onde \lb)⁼f ^e l--^- + al_fv + ac-—)=g.

(34:

Voltando à primeira equação, substituindo os valores de Ag e ^2/ θ X_r “ tjfvl ÍVfvl > COefn ~^fv2 ² 2

-V_fv2 (coef_n - coef_£} = hV_fv2 e 196349,54 = j, temos:

x₂ = 196349,54 — x_r h.Vf_V2 ² = j — íVf_Vl ² (35)

Desenvolvendo o quadrado referente à quarta equação,

Vf_v±^{2 =} (lçV2 + /?r/fVV2) = 21Dz + 4VrR_rIf_V + 2R_r ²If_V ² (3 6)

Voltando à equação anterior, substituindo o desenvolvimento do quadrado e V_r = Vf_v2f + g, obtém-se:

hV_fv2 ² = i -2i(vfv2f + g)² - 4i(Vfv2f + g')R_rl_fv-2iR²l_fv ² (37) com (Vfv2Í + g)² = Vfv2²f² + W_fv2fg + g², hV_fv2 ² + 2iVfv2²f² + 4iVfv2fg + 4iV_fv2fR_rI_fv -j + 2ig² + 4igRrIfv + 2iRr²Ifv² = 0

Vfv2 ²(h + 2if²} + Vfv2(4ifg + 4ifRrIfv) + ( —j + 2ig² + 4igRrIf_V + 2iR_r ²I_fv ²) = 0

Para resolver esta equação, necessitamos de usar a fórmula resolvente, em que (h +2if²} = A,Ç4ifg + 4ifRrIfV^>) = B e (—/ + 2ig² + 4igRrIf_V + 2iR_r ²If_V ^2y) = C, e:

	*fv2	2A	(38)
Das duas	soluções	da	fórmula resolvente,	a correta
aparecerá	afetada	de	um sinal positivo	(e é a
correspondente ao	sinal	positivo da raiz	quadrada da
solução da	fórmula resolvente).

Assim temos, finalmente, todas as incógnitas conhecidas e podemos substituir na equação que define V_r,

Vr(Jfv) Vfv2(Jfv)f + d(Jfv) (39:

Cálculo da taxa de distorção harmónica para o pior caso

Sendo necessário exemplificar o pior caso para a taxa de distorção harmónica (THD) da tensão da rede após influência do protótipo, há que procurar a situação em que o desnível entre as duas tensões (antes e após disparo dos tirístores do dissipador) seja máximo. Esse ponto será quando o ângulo de disparo se encontrar aos 90 graus, ponto correspondente ao valor máximo de cada arcada da tensão. Como se tem referido sempre a um valor limite para a tensão da rede em valor eficaz, há que lembrar que entre duas sinusoides com valores de pico diferentes, a tensão atual vai ser diferir uma da outra com valor máximo aos 90 graus.

Para além disso, é necessário entender quais as condições que fazem, para este mesmo ponto, com que o desnível seja máximo, sendo assim necessário uma conjugação do disparo aos 90° com o máximo de potência injetada pelo inversor fotovoltaico.

A impedância média de uma rede de distribuição de energia (2) é maioritariamente resistiva. Com estes dados podemos estimar o aumento de tensão que é provocado pela injeção de 16A, o máximo do gerador fotovoltaico (1) em estudo, na rede a uma distância de 1 km do PT, sendo este o pior caso.

Como se está perante um inversor monofásico é necessário somar-se também a impedância do neutro.

Δυ = Z_médi0ÇÇí/km) x d(kní) x /(A) = 1 x 2 x 16 = 327 (40)

Partindo do pressuposto que o melhor caso da tensão da rede de distribuição de energia (2), antes da injeção de energia, é esta ter o valor de 23QV_ef_icazi visto estar-se a estudar redes fracas com problemas de subida de tensão, facilmente se observa que a subida de 32V acima dos 230V ultrapassa o valor de limiar, de 250V.

Sendo o ângulo de disparo um valor definido e sabendo que o protótipo funciona de forma a que a tensão final seja de 250V, há que obter as restantes incógnitas das equações que definem a forma de onda da tensão, o sistema de equações 19.

Utilizando a equação KG/v)/ obtida anteriormente e substituindo lf_V pelo seu máximo, 16 A, obtém-se V_r = 232,067. Obtém-se, assim, todas as incógnitas para o caso em que a taxa de distorção harmónica será pior: V_r = 232,067, If_V = 16 A Vf_vl = 264,06lÇ_ms, ⁼ 235,10lÇ_ms, R_r = 2Ω, R_d = 18Ω e ε = 90°.

Relembrando a fórmula THD(°/o) = χ 100, θ sendo X a \ rms tensão da rede, define-se de seguida a tensão da rede para o pior caso de THD:

Vfv = f 264,06 x λ/2 sin(1007rt) ; [0 < t < 0,005]e [0,01 < t < 0,015] (235,10 xV2sin(100Trt); [0,01 > t > 0,005]e [0,02 > t > 0,015]^{1 J}

Sendo Vf_V uma função periódica e tendo já sido obtido o valor eficaz nesse período, para obter a taxa de distorção harmónica basta obter o valor da primeira harmónica da tensão. Relembrando a definição matemática de Fourier, de que qualquer função periódica, por mais complicada que seja, pode ser representada como a soma de várias funções seno e cosseno com amplitudes e frequências diferentes, temos que qualquer função pode ser então descrita por:

/(x) = ~ + Ση=ι(^αη cos(nx) + b_n sin(nx)) (42)

Sendo que no caso de ser uma função do tempo, devido à existência de funções trigonométricas na sua constituição, se descreve por:

/(t) ⁼~^ ⁺ Σ”=ι(^αη cos(<O₀/ct) + b_n sin(<O₀/ct)) (43) onde, ffàcos((O₀kt)dt (44) ^bn=^fo f(t) sin(a)_okt) dt (45)

Para obter o valor da primeira harmónica da tensão basta desenvolver as equações acima, para obter cp e b_ír não esquecendo que /(t) é, neste caso, V^_v(t), que é uma função composta por 4 partes.

Apresentam-se, de seguida, os cálculos de a_r e b_±:

^ai =^/o^Vf^v^ ^cos(o0 dt ⁼ ^/o°°^2y/^v® ^cos(^1007rt) dt = (46)

100 /0,005 /-0,01

I 373,44 sin(1007rt) cos(1007rt) dt + I 332,48 sin(1007rt) cos(1007rt) dt

Jo ^0,005 /0,015 /-0,02 + 1 373,44 sin(1007rt) cos(1007rt) dt + I 332,48 sin(1007rt) cos(1007rt) dt

7o,oi 7o,I

1,015

Sabendo que:

J sin(1007rt) cos(1007rt) = — cos²(1007Tt)

200π (47:

Sendo o intervalo sempre constante, este integral será, em cada uma das 4 partes, igual ao valor de 0,00159, ficamos com:

a_± = 100[(2 x 373,44 X 0,00159) + (2 x 332,48 X -0,00159)] = 13,03 (48)

,015

0,02

373,44 sin²(100πϋ) dt + 332,48 sin²(100πϋ) dt que significa que a componente em cosseno da primeira harmónica da tensão tem a seguinte expressão:

9,21 x λ/2 cos(1007rt) = 9,21 x 42 sin — ΙΟΟπϋ) (4 9)

Quanto ao coeficiente em seno, &i = ^/₀ ^TV/v(t)^sin(co0t)dt = ^/_o°'°²^(Osin(1007rt) dt = (50) ⁿ,005 r0,01

373,44 sin²(ΙΟΟπϋ) dt + l 332,48 sin²(ΙΟΟπϋ) dt

70,005 o

>,c

Sabendo que:

fsin²(100nt) ,₅₁₎ ^{J v 7} 2 400π

E que sendo o intervalo sempre constante, este integral será, em cada uma das 4 partes, igual ao valor de 0,0025, ficamos com:

hi = 100[(2 x 373,44 X 0,0025) + (2 x 332,48 X 0,0025)] = 352,96 (52)

O que significa que a componente em seno da primeira harmónica da tensão l/_v(t) tem a seguinte expressão:

249,58 x 42 sin(1007rt) (53)

A componente da primeira harmónica da tensão l/_v(t) é então dada por:

Vf_V__líh = 9,21 x 42 cos(1007rt) + 249,58 x 42 sin(1007rt) (54)

Já vimos na equação 49 que um cosseno corresponde a um seno

7Γ desfasado de — e sabendo que a a componente harmónica se pode escrever da forma:

fn-h C_nsen(na)t Φη-κ) (55)

Onde,

Q = 7^ + b? = 79,21² + 249,58² = 249,75 (56)

Estamos agora em condições de calcular a taxa de distorção harmónica para o pior caso:

77//)(%) = Ι^Χ™²~^Χι™² χ 1θθ = Í250²-24975² χ 1θθ =

N Xirms N 249,75²

Fica assim comprovado que a solução proposta está dentro dos parâmetros regulamentados, tanto no que se refere ao valor eficaz, que se encontra abaixo do limiar, tanto na taxa de distorção harmónica, que se encontra a sensivelmente metade do permitido por lei, 8%.

Obtenção da equação V_r-_depoi_S(z)

Para finalizar a obtenção das equações que definem o protótipo, é importante apresentar a equação que define a tensão da rede depois de aplicada a solução e depois de esta estar em funcionamento com um determinado ângulo de disparo, ou seja, depois de se ter injetado determinada corrente. Para tal, depois de utilizar a equação ε(//_ν) obtida anteriormente, que nos fornece o ângulo de disparo para determinada injeção de corrente, basta manobrar a equação 11, que define o ângulo de disparo em função da tensão da rede no momento atual, ou seja, depois da entrada em funcionamento da solução. Manobrando a equação 11 em função da tensão da rede, obtém-se:

Vr-depois ⁼ ~ ₉₀,16754 ⁺ 252 (V) (58)

Dados técnicos do protótipo

Tabela 1 - Dados técnicos do protótipo.

Parâmetro	Símbolo	Valor	Unidades
Tensão de limiar máximo de funcionamento	K· max	250 - recomendado (ajustável entre 0 e 293)	K~ms
Corrente máxima admissível	Ifv max	16	A
Potência máxima admissível	P rmax	3600	W
Taxa de Distorção Harmónica Máxima da Tensão	THDV max	4,5	O 0
Consumo próprio em serviço	Pint	<0,5	w

Descrição das figuras

A Figura 1 apresenta o diagrama de blocos de diferentes partes elétricas e electrónicas da solução proposta.

A figura 2 refere-se ao circuito elétrónico da solução proposta inserido numa rede BT exemplo.

A figura 3 apresenta em detalhe o circuito electrónico correspondente aos sinais de disparo da solução proposta.

A figura 4 apresenta a relação entre os principais sinais de disparo do circuito integrado TCA 785 (de entrada / internos / de saída).

A figura 5 apresenta em detalhe o circuito eletrónico correspondente ao bloco de obtenção do valor RMS-DC da rede (4) .

A figura 6 representa o divisor de tensão utilizado no bloco da figura 5 para abaixamento da tensão.

A figura 7 apresenta o filtro passa-baixo usado à saída do conversor RMS-DC.

A figura 8 apresenta em detalhe o circuito correspondente ao circuito de controlo proporcional (5).

A figura 9 representa o circuito elétrico de um subtrator, utilizado no circuito da figura 8.

A figura 10 consiste no circuito de uma montagem amplificadora inversora, utilizada no bloco de controlo.

A figura 11 apresenta em detalhe o circuito correspondente ao bloco de tratamento do sinal de disparo (6).

A figura 12 representa o circuito de uma montagem de emissor comum, utilizada no circuito da figura 11.

A figura 13 apresenta em detalhe o circuito correspondente ao bloco de dissipação de energia (7).

A figura 14 apresenta um exemplo simulado da tensão da rede depois da aplicação da solução proposta na presente invenção.

A figura 15 representa o diagrama referente à aplicação da solução na rede (a), circuito representativo da rede antes do disparo dos tirístores (b) e após o disparo dos tiríStores (c).

Lisboa, 18 de março de 2016

Claims (2)

REIVINDICAÇÕES

1. Dispositivo de mitigação de sobretensões na rede de distribuição de energia (2) , devidas a um gerador fotovoltaico (1), caracterizado por o dispositivo conter um circuito de controlo proporcional (5) da tensão RMS da rede, proveniente do circuito de obtenção do valor RMS da rede (4), encaminhando um sinal de controlo para um circuito de disparo (3) de tirístores em anti-paralelo, cujo sinal proveniente do circuito de disparo (3) é conduzido para um circuito de tratamento de sinais de disparo (6) com adaptação do sinal ao circuito de dissipação parcial de energia (7).

2. Processo de mitigação de sobretensões caracterizado por compreender os seguintes passos:

a) i Obtenção do valor RMS da tensão da rede de distribuição de energia (2) , a partir do seu valor sinusoidal, através do circuito de obtenção do valor RMS da rede (4) ; b) Comparação do valor RMS da tensão da rede de distribuição de energia (2) com a tensão de

referência no circuito de controlo proporcional (5) ;

c) Cálculo do sinal de controlo proporcional através do circuito de controlo proporcional (5) da tensão da rede em relação ao seu afastamento de um limiar pré-definido;

d) Tratamento do sinal de controlo pelo circuito de disparo (3);

e) Tratamento do sinal de saída do circuito de disparo (3) com o circuito do tratamento do sinal de disparo (6);

f) Disparo dos tirístores com dissipação parcial de energia necessária no circuito de dissipação de energia (7).