PT103762B

PT103762B - Aparelho e método para a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética em frentes de ionização.

Info

Publication number: PT103762B
Application number: PT10376207A
Authority: PT
Inventors: Luis Miguel De Oliveira E Silva; Frederico Ricardo Pereira Fiuza
Original assignee: Inst Superior Tecnico
Priority date: 2007-07-09
Filing date: 2007-07-09
Publication date: 2008-06-26
Also published as: PT103762A

Abstract

O PRESENTE INVENTO REFERE-SE A UM APARELHO E A UM MÉTODO PARA A GERAÇÃO DE HARMÓNICAS PARES DE RADIAÇÃO ELECTROMAGNÉTICA EM FRENTES DE IONIZAÇÃO. O APARELHO COMPREENDE DUAS OU MAIS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS E UM GÁS. O MÉTODO ENVOLVE O USO DO CAMPO MAGNÉTICO INDUZIDO NA COLISÃO DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS COM FRENTES DE IONIZAÇÃO PARA GERAR HARMÓNICAS PARES DE RADIAÇÃO ELECTROMAGNÉTICA QUE SE CO-PROPAGA COM A FRENTE DE IONIZAÇÃO. A AMPLITUDE E A FREQUÊNCIA DAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS QUE COLIDEM COM A FRENTE DE IONIZAÇÃO PERMITEM CONTROLAR O PROCESSO DE GERAÇÃO DE HARMÓNICAS. NUMA CONFIGURAÇÃO TÍPICA, A FRENTE DE IONIZAÇÃO É GERADA POR UMA ONDA ELECTROMAGNÉTICA (GERADORA) QUE SE PROPAGA NUM GÁS, IONIZANDO-O. UMA SEGUNDA ONDA ELECTROMAGNÉTICA, PROPAGANDO-SE NA DIRECÇÃO OPOSTA, COLIDE COM A FRENTE DE IONIZAÇÃO, INDUZINDO UM CAMPO MAGNÉTICO QUE É UTILIZADO PARA CONTROLAR A GERAÇÃO DE HARMÓNICAS PARES DA ONDA GERADORA, OU DE OUTRA ONDA ELECTROMAGNÉTICA, QUE SE CO-PROPAGA COM A FRENTE DE IONIZAÇÃO. O INVENTO É APLICÁVEL NA VISUALIZAÇÃO DE ESTRUTURAS MICROSCÓPICAS E SUB-MICROSCÓPICAS (EM MEDICINA, BIOLOGIA, CIÊNCIA DOS MATERIAIS E FÍSICA).

Description

Aparelho e método para a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética em frentes de ionização

Domínio técnico da invenção

A presente invenção insere-se no domínio da nova geração de fontes compactas de radiação electromagnética de alta frequência. 0 presente invento pode ter aplicações na imagiologia médica, visualização de estruturas microscópicas e sub-microscópicas, e, genericamente, em qualquer processo que requeira a produção de radiação electromagnética de frequência elevada.

Estado da técnica anterior

A geração de harmónicas de ondas electromagnéticas é um dos principais métodos para a obtenção de radiação de frequência elevada. Para tal, são comummente usados cristais não lineares [1,2] guias de onda ópticos [3] ou a interacção de lasers de intensidades moderadas com gases raros [4-6].

Nos últimos anos, graças ao grande desenvolvimento tecnológico na área dos lasers intensos, tem havido um grande interesse em estudar estes processos em plasmas (i.e. conjuntos de electrões livres e iões), devido a interacção fortemente não linear entre o laser e o plasma [7,8]. Uma das formas de gerar harmónicas em plasmas é devida ao movimento relativista dos electrões livres do plasma quando uma onda electromagnética intensa (um laser, por exemplo) interage com estes electrões. Este processo é geralmente usado para produzir harmónicas impares de radiação electromagnética [9-11]. No entanto, também neste processo é possível gerar harmónicas pares na presença de um campo magnético estático e transversal a direcção de propagação da onda electromagnética [12] . É ainda possível obter a sobreposição da fase das correntes que geram as harmónicas com a fase das harmónicas pares geradas introduzindo uma modulação apropriada da amplitude do campo magnético, conduzindo a processos de geração mais eficientes. Ainda assim, as condições necessárias para tal são muito exigentes devido as elevadas amplitudes do campo magnético e aos pequenos comprimentos de onda necessários na modulação da mesma amplitude do campo magnético.

Devido à dificuldade em controlar o processo de geração do campo magnético, ou devido a dificuldade de gerar campos magnéticos com elevadas amplitudes e pequenos comprimentos de onda, os mecanismos conhecidos para obter campos magnéticos em plasmas (por exemplo, estruturas do tipo undulator ou a interacção de lasers intensos com alvos sólidos [13]) apresentam um elevado grau de complexidade.

Uma forma alternativa de gerar campos magnéticos com a amplitude modulada, é devida à colisão de uma onda electromagnética com uma frente de ionização [14] com velocidade não nula. Nesta colisão é induzido um modo magnético que e directamente controlado pelas características da onda electromagnética que colide com a frente de ionização.

presente invento refere-se a um aparelho para a geração de harmónicas pares em frentes de ionização. 0 método para gerar as harmónicas pares de forma eficiente é baseado na utilização do modo magnético induzido na colisão de uma ou mais ondas electromagnéticas com uma frente de ionização. A dita frente de ionização é originada pela propagação de uma onda electromagnética intensa (onda geradora) num gás, ou por outro processo capaz de gerar uma frente de ionização, movendo-se a velocidades relativistas. Os electrões livres do plasma, libertados no processo de ionização do gás, oscilam na presença da onda geradora, e na presença do modo magnético o movimento dos electrões nos campos combinados conduz a geração de harmónicas pares da onda geradora. 0 presente método permite controlar com grande versatilidade a geração das harmónicas pares, através da regulação da radiação electromagnética incidente, nomeadamente da sua intensidade, frequência, polarização, responsável pela determinação das propriedades do modo magnético, nomeadamente a sua amplitude máxima, periodicidade e correspondente comprimento de onda.

presente invento é seguidamente descrito em pormenor, sem carácter limitativo e a titulo exemplificativo, por meio de uma sua forma de realização preferida, representada nos desenhos em anexo, nos quais:

- a fig. 1 é uma representação esquemática da geração de harmónicas a que se refere o presente invento, na qual se mostram duas ondas electromagnéticas que se propagam em direcções opostas (identificadas como onda geradora e onde incidente), a frente de ionização criada pela onda geradora (a tracejado) e as harmónicas pares geradas. As setas a cheio indicam a direcção de propagação das ondas geradora e incidente. As harmónicas geradas propagam-se na direcção de propagação da onda geradora.

- a fig. 2 é uma representação esquemática do aparelho para geração de harmónicas a que se refere o presente invento, onde A electromagnéticas, representa um gás e B representam

C representa uma e E uma câmara de fontes de ondas fonte de gás, D vácuo. Neste caso particular as fontes de ondas electromagnéticas (A e B) emitem radiação em sentidos opostos e no sentido do meio ionizável, o meio ionizável é um gás e tanto o gás (D) como a fonte de gás (C) estão inseridos numa câmara de vácuo (E) . Ainda neste caso particular, umas das ondas electromagnéticas (por exemplo da fonte A) ioniza o gás gerando uma frente de ionização e a outra onda electromagnética (por exemplo da fonte B), que não ioniza o gás, gera o modo magnético na colisão com a frente de ionização gerada, levando à produção de harmónicas pares da onda electromagnética que ioniza o gás (por exemplo da fonte A) e que são emitidas na direcção de propagação desta.

- a fig. 3 é uma representação esquemática do princípio de geração de harmónicas a que se refere o presente invento, no caso particular em que a onda geradora se propaga segundo a direcção z . Na presença da onda electromagnética geradora e do modo magnético induzido na colisão de uma onda electromagnética incidente com a frente de ionização, os electrões livres do plasma oscilam a harmónicas pares da onda geradora na direcção de polarização da onda incidente. A oscilação dos electrões gera harmónicas pares da onda geradora.

- a fig. 4 é uma representação esquemática da geração do modo magnético, na qual se mostram duas ondas electromagnéticas que se propagam em direcções opostas (identificadas como onda geradora e onde incidente), uma frente de ionização (a tracejado) e um campo magnético estático induzido pela colisão da onda incidente com a frente de ionização. 0 esquema representa o modo normal.

a fig. 5 mostra a evolução do potencial vector da segunda harmónica gerada no modo normal, em condições de sobreposição de fase. A linha corresponde a evolução prevista pela teoria; os círculos representam os valores obtidos na simulação.

Patentes citadas

Bn 4.181.899

Outras publicações citadas [4] A. McPherson et al., Journal of the Optical Society of América B 4, 595 - 601 (1987) [5] M. Ferray et al., Journal of Physics B 21, L31 - L35 (1988) [6] A. UHullier and Ph. Baleou, Physical Review Letters 70, 774 - 777 (1993) [7] S.-Y. Chen et al., Nature 396, 653 (1998) [8] B. Dromey et al., Nature Physics 2, 456 (2006) [9] J. M. Rax et al., Physical Review Letters 69, 772 (1992) [10] W. B. Mori et al., IEEE Transactions in Plasma Science 21, 110 (1993) [11] S.-Y. Chen et al., Physical Review Letters 84, 5528 (2000) [12] J. M. Rax et al., Physics of Plasmas 7, 1026 (2000)

[13]	M.	Tatarakis et al.,	Nature 415, 280 (2002)
[14]	M.	Lampe et al.,	Physics	of	Fluids 21, 42 (1978)
[15]	R.	A. Fonseca	et	al.,	Lecture Notes in Computer
Science	2331, 342 (2002)

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5'

Fazendo referência ao esquema da fig. 1, é agora descrita a concretização preferida do invento. Com o objectivo de descrever a geração de harmónicas pares pelo método proposto, apresenta-se aqui uma descrição unidimensional da geração de radiação electromagnética com a segunda harmónica da onda geradora, onde as ondas electromagnéticas são linearmente polarizadas. Nesta descrição, excepto quando devidamente indicado, será utilizado um sistema de unidades normalizadas, em que o comprimento é normalizado a o tempo a \l(0_pl a massa a massa do electrão m_e e a carga à carga elementar e, onde c é a velocidade da luz no vácuo, a>_p=(4nn_ee²lme)^}12 é a frequência plasma electrónica no sistema de unidades C.G.S. e γ é a densidade electrónica de referência. Assim sendo, a unidade do potencial vector é mede e a unidade de campo magnético é m_ee>_pcle. Nesta descrição, a designação de harmónicas (pares ou impares) refere-se sempre a múltiplos inteiros da frequência da onda geradora, excepto quando devidamente indicado.

Considere-se uma onda electromagnética (EM), polarizada linearmente, de intensidade elevada. 0 movimento relativista de um electrão na presença desta onda é dado pela sobreposição de uma translacção uniforme e de uma oscilação não linear. A translacção poderá ser induzida pela força ponderomotriz devida ao perfil longitudinal da onda EM. A trajectória espacial do movimento oscilatório e consiste numa oscilação tem a forma de um 8 transversal a frequências impares da onda EM e numa oscilação longitudinal a frequências pares da onda EM.

A presença desta mesma onda EM num plasma, provocará o movimento colectivo dos electrões livres tal como descrito, e produzirá correntes transversais a harmónicas impares e correntes longitudinais a harmónicas pares. As correntes longitudinais podem ser usadas para gerar harmónicas pares da radiação EM na presença de um campo magnético estático e transversal, conforme esquematizado na fig. 2. Por um lado, o campo magnético permite converter as oscilações longitudinais a harmónicas pares em oscilações transversais, devido ao termo na força de Lorentz, permitindo a geração de harmónicas pares da radiação EM na direcção de propagação desta. Por outro lado, se a amplitude do campo magnético for modulada, a sua modulação permite controlar a velocidade de fase das correntes geradas, tornando possível a existência de regimes com sobreposição de fase entre as correntes geradoras e as harmónicas geradas. Esta sobreposição de fase é crucial para garantir uma conversão eficiente das harmónicas.

Para que exista sobreposição de fase na geração de segunda harmónica, o número do onda do campo magnético presente, k, tem que ser dado por LO]

onde ú)₀ é a frequência da onda EM geradora. Nestas condições, o crescimento do potencial vector da segunda harmónica, a,, é proporcional a amplitude do campo magnético, b, e ao quadrado da amplitude do potencial vector da onda geradora, a,„ de acordo com no modo paralela com

normal (i.e.

a direcção de

a direcção do campo magnético polarização da onda geradora) , •i tf.;

jôc·

.........

extraordinário (i.e.

no modo direcção do campo magnético é perpendicular a direcção de polarização da onda geradora), para regimes moderadamente relativististas, a_o-l.O. 0 nivel de saturação do potencial vector da segunda harmónica corresponde a a₀/2.

No caso em que o campo magnético é o modo magnético induzido na colisão de uma onda EM com uma frente de ionização, conforme esquematizado na fig. 3, a amplitude do campo magnético pode ser escrita em função dos parâmetros da onda incidente, através de onde /4 - a?*/ / «ç.

é a velocidade normalizada da frente de ionização (onda geradora) , 0, é a frequência inicial da radiação de corte e é a amplitude do campo eléctrico incidente. Quando a frequência da radiação incidente é próxima da frequência de corte, a amplitude e o número de onda do campo magnético induzido são o dobro da amplitude e número de onda da radiação incidente, respectivamente, assumindo que o plasma é transparente a onda tal que Assim sobreposição sendo, a condição para geradora, que haja de fase com as correntes que para o número de da segunda harmónica e escrita, no método proposto, e k_f, como geram, onda de radiação incidente, equivalente para o comprimento de onda radiação incidente, Λ./ como ou, de forma da

A amplitude do campo magnético gerado, reescrita de acordo com a condição para fase, assumindo como ser onde a, e I, sao o potencial vector e a intensidade da radiação incidente, respectivamente. Nestas condições o

crescimento da segunda	harmónica é dado por
	3 te te/₍ 250»/ u ' 3«/ o i * y ··
<í&

no modo normal e por no modo extraordinário. Para pequenas distâncias de propagação (longe da zona de saturação), o crescimento do potencial vector é aproximadamente linear (correspondendo a um crescimento quadrático da intensidade), e a segunda harmónica, para o modo normal, é dada por

	:·Χ· .
-		... .......£'.....Ay · *3 ’
	256

que pode ser reescrita como

No modo extraordinário, o crescimento da segunda harmónica é dado por

ou, de forma equivalente, por

onde Z;_;f é a distância de propagação.

Fazendo referência a fig. 4, apresenta-se um exemplo de geração de segunda harmónica, num caso em que tm impulso laser (onda geradora) com comprimento de onda de 800 nm, duração de 50 fs, e potencial vector normalizado, a_o=l.O,

correspondendo a um intensidade /₀ = , é focado num gás, composto por Hidrogénio, com uma densidade de átomos neutros de Hidrogénio ^! < A densidade de neutros foi escolhida de forma a que o impulso laser ionize totalmente o gás, criando uma frente de ionização que se move aproximadamente à velocidade de grupo do laser. Na direcção oposta, foi enviada uma onda electromagnética plana (onda incidente), linearmente polarizada segundo o eixo dos yy, com comprimento de onda de 372//m (de acordo com a condição para sobreposição de fase, Eq. (6)) e potencial vector normalizado, a_o=O.l, correspondendo a uma intensidade /₍. = 10ⁿW/cm², propagando-se na direcção oposta a da frente de ionização (onda geradora). A intensidade da onda incidente foi escolhida de forma a que esta não ionize o gás. A fig. 4 mostra a evolução do potencial vector da segunda harmónica de acordo com uma simulação efectuada com o código PIC OSIRIS 2.0 [15], e com a evolução prevista pela Eq.(11).

Claims

1 - Aparelho para a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética, caracterizado por usar um modo magnético excitado num plasma de forma controlada através da colisão de uma ou mais ondas electromagnéticas com uma frente de ionização, e que compreende:

uma câmara de vácuo;

um meio capaz de suportar uma frente de ionização, disposto no interior da dita câmara de vácuo;

fontes para gerar uma frente de ionização e uma plasma no dito meio ionizável, como por exemplo uma fonte de ondas electromagnéticas, dispostos no exterior do dito meio ionizável;

fontes para gerar uma ou mais ondas electromagnéticas de dada intensidade, duração e frequência, dispostos no exterior do dito meio ionizável, em que uma ou mais das ditas ondas electromagnéticas sejam posicionadas de forma a que a(s) dita(s) ondas electromagnéticas colidam com o dito meio ionizável, sincronizadas com a dita frente de ionização, excitando um modo magnético no dito plasma;

fontes para gerar uma ou mais ondas electromagnéticas de dada intensidade e duração, e de frequência igual ou superior à frequência necessária para se propagar no dito plasma, de forma a que uma ou mais das ditas ondas electromagnéticas interaja com o dito plasma e com o dito modo magnético gerando harmónicas pares desta(s) onda(s) electromagnética(s) -

2 - Aparelho de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a dita fonte, para gerar a dita frente de ionização e o dito plasma, ser uma fonte de ondas electromagnéticas de dada duração, de intensidade igual ou superior a intensidade necessária para ionizar o dito meio ionizável, e de frequência igual ou superior a frequência necessária para se propagar no dito plasma.

3 - Aparelho de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a dita fonte, para gerar a dita frente de ionização e o dito plasma, ser um ou mais feixes de electrões ou iões capazes de produzir uma frente de ionização e un plasma no dito meio ionizável.

4 - Aparelho de acordo com as reivindicações 1 e 2, caracterizado PW a dita fonte de ondas electromagnéticas, para gerar a dita frente de ionização e o dito plasma, ser a mesma fonte de ondas electromagnéticas que interage com o dito plasma e com o dito modo magnético gerando harmónicas pares desta(s) onda(s) electromagnética(s) ;

5 ^- Aparelho de acordo com as reivindicações anteriores, caracterizado por incluir ainda meios para regular a secção transversal das ondas electromagnéticas e/ou dos feixes de electrões ou de iões, nomeadamente meios para focar as ondas de forma distinta e arbitrária, e/ou meios para regular a direcção de propagação das ondas e/ou dos feixes de elecrões ou de iões, e/ou meios para regular a polarização das ondas e/ou dos feixes de electrões ou de iões.

6 - Aparelho de acordo com as reivindicações anteriores, caracterizado por o dito meio, capaz de suportar uma frente de ionização, ser um gás, disponibilizado por uma qualquer fonte de gás, quer interior â câmara de vácuo quer exterior a esta.

7 - Aparelho de acordo com as reivindicações anteriores, caracterizado por incluir ainda meios para regular a densidade do gás disponibilizado pela dita fonte de gás.

8 - Aparelho de acordo com as reivindicações anteriores, caracterizado por o gás ser composto por um qualquer tipo de uma ou mais moléculas e/ou átomos, incluindo um gás raro, e com uma qualquer densidade.

9 - Aparelho de acordo com as reivindicações anteriores caracterizado por o gás disponibilizado pela dita fonte de gás ser ionizado, total ou parcialmente, por uma ou mais ondas electromagnéticas e/ou feixes de electrões ou iões, formando um plasma.

10 - Aparelho de acordo com as reivindicações 1, 2, 3, 4 e 5, caracterizado por o dito meio ionizável, capaz de suportar uma frente de ionização, ser uma espuma ou um aerogel, disponibilizado por uma qualquer fonte de espuma ou de aerogel, respectivamente, quer interior à câmara de vácuo quer exterior a esta.

11 - Aparelho de acordo com as reivindicações 1, 2, 3, 4, 5 e 10, caracterizado por incluir ainda meios para regular a densidade da espuma, ou do aerogel, disponibilizada pela dita fonte de espuma, ou fonte de aerogel, respectivamente.

12 - Aparelho de acordo com as reivindicações 1, 2, 3, 4, 5, 10 e 11, caracterizado por a espuma, ou o aerogel, ser um qualquer tipo de espuma, ou aerogel, composto por um qualquer tipo de uma ou mais moléculas e/ou átomos e com uma qualquer densidade.

13 - Aparelho de acordo com a reivindicação 1, 2, 3, 4 e 5, caracterizado por o dito meio capaz de suportar uma frente de ionização ser um qualquer material semicondutor .

14 - Aparelho de acordo com as reivindicações anteriores, caracterizado por usar ondas electromagnéticas e/ou feixes de electrões ou de iões, tais que: as direcções de propagação das ondas e/ou dos feixes formem entre si um ângulo qualquer; as ondas electromagnéticas tenham a mesma frequência ou frequências diferentes; algumas das ondas ou todas tenham frequência variável; as ondas electromagnéticas tenham a mesma amplitude ou amplitude diferente; as ondas electromagnéticas e/ou os feixes de electrões ou de iões tenham a mesma duração ou durações diferentes; as ondas electromagnéticas e/ou os feixes de electrões ou de iões tenham a mesma secção transversal ou secções transversais diferentes; as ondas electromagnéticas tenham a mesma polarização ou polarizações diferentes.

15 - Aparelho de acordo com as reivindicações anteriores, caracterizado por uma ou mais ondas electromagnéticas ter(em) intensidade superior à(s) restante(s) onda(s) electromagnética(s) e/ou um ou mais feixes de electrões ou de iões de energia elevada, de forma a que a(s) onda(s) de intensidade superior, ou o(s) feixe (s) de energia elevada, ionize(m) total ou parcialmente o dito meio capaz de suportar uma frente de ionização, e a que a(s) restante(s) onda(s) não ionize(m), ou ionize(m) num nivel inferior, o dito meio capaz de suportar uma frente de ionização.

16 - Aparelho de acordo com as reivindicações anteriores, caracterizado por as harmónicas pares de radiação electromagnética geradas com o dito aparelho serem usadas como fonte de radiação electromagnética primária para outros aparelhos, incluindo o caso da radiação electromagnética produzida ser usada para criar uma onda de plasma para aceleração de partículas carregadas.

17 - Aparelho de acordo com as reivindicações 1 a 15, caracterizado por as harmónicas pares de radiação electromagnética geradas com o dito aparelho serem usadas em aplicações na área da medicina, incluindo a imagiologia médica.

18 - Aparelho de acordo com as reivindicações 1 a 15, caracterizado por as harmónicas pares de radiação electromagnética geradas com o dito aparelho serem usadas na visualização de estruturas microscópicas e submicroscópicas.

19 - Aparelho de acordo com as reivindicações 1 a 15, caracterizado por as harmónicas pares de radiação electromagnética geradas com o dito aparelho serem usadas em aplicações nas áreas de física dos plasmas e da fusão nuclear.

20 - Aparelho de acordo com as reivindicações 1 a 15, caracterizado por as harmónicas pares de radiação electromagnética geradas com o dito aparelho serem usadas em aplicações na área da ciência dos materiais.

21 - Método para a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética, caracterizado por usar um modo magnético que é excitado de forma controlada através da colisão sincronizada de uma ou mais ondas electromagnéticas com uma frente de ionização, para gerar, de forma controlada, harmónicas pares de radiação electromagnética através da propagação dessa mesma radiação electromagnética no dito plasma simultaneamente, no dito modo magnético.

22 - Método de acordo com a reivindicação 21, caracterizado por a frequência da(s) onda(s) electromagnética(s) que colidem com a frente de ionização permitir(em) controlar o modo magnético induzido e a consequente geração de harmónicas pares.

23 - Método de acordo com as reivindicações 21 e 22, caracterizado por a frente de ionização necessária para a geração do modo magnético ser gerada pela propagação de uma ou mais ondas electromagnéticas e/ou de um ou mais feixes de electrões ou de iões num dado gás, numa dada espuma, num dado aerogel ou num dado semi-condutor.

24 - Método de acordo com as reivindicações 21 e 22, caracterizado por a frequência da(s) onda(s) electromagnética(s) que colide(m) com a frente de ionização ser escolhida de forma a que a velocidade de fase das correntes que geram as harmónicas pares seja controlável e, nomeadamente, igual, ou comparável, a velocidade de fase das harmónicas pares geradas.

25 - Método de acordo com as reivindicaçdes 21 e 22, caracterizado por a geraçao de harmónicas pares de radiaçao electromagnética ser controlada através da regulaçao da intensidade da (s) onda(s) electromagnética(s) que colide(m) com a frente de ionizaçao e da(s) onda(s) electromagnética(s) que provoca(m) o movimento dos electrões livres do plasma.

26 - Método de acordo com as reivindicações 21 e 22, caracterizado por a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética ser controlada através da regulação da polarização d®(a: onda(s) electromagnética(s) que colide(m) com a frente de ionização e da(s) onda(s) electromagnética(s) que provoca(m) o movimento dos electrões livres do plasma.

2 7 - Método de acordo com as reivindicações 21 e 22, caracterizado por a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética ser controlada através da

regulação do ângulo formado entre a direcção de propagação de cada uma das ondas electromagnéticas utilizadas e a direcção de propagação da frente de ionização. 28 - Método de acordo com as reivindicações 21 e 22, caracterizado por a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética ser controlada através da regulação do perfil temporal de cada uma das ondas

electromagnéticas utilizadas e/ou do perfil temporal dos feixes de electrões ou de iões utilizados.

29 - Método de acordo com as reivindicações 21 e 22, caracterizado por a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética ser controlada através da regulação do perfil transversal de cada uma das ondas electromagnéticas utilizadas e/ou do perfil transversal dos feixes de electrões ou de iões utilizados.

30 - Método de acordo com as reivindicações 21 e 22, caracterizado por a geração de harmónicas pares de radiação electromagnética ser controlada através do tipo de gás, espuma, aerogel ou semi-condutor usados para gerar o plasma e da densidade dos mesmos.