Przedmiotem wynalazku jest przyrzad do bezposredniego wyznaczania nachylenia stycznej do wykresu funkcji otrzymywanych zwlaszcza z urzadzen rejestrujacych, co wykonuje sie przy graficznym rózniczkowaniu wykresów funkcji. Dotychczas do wyznaczania nachylenia stycznej do wykresów funkcji wykorzystano zwiercia¬ dlo plaskie, Zwierciadlo plaskie ustawione jest tak, ze odbicie obrazu funkcji i czesc wykresu przed zwiercia¬ dlem stanowia swe przedluzenie, wtedy linia przeciecia plaszczyzny rysunku i zwierciadla jest normalna do wykresu funkcji. Dalsze postepowanie w celu wyznaczenia tangensa kata nachylenia stycznej a polega na wykre¬ sleniu linii prostej prostopadlej do normalnej i bedacej styczna do wykresu a nastepnie wyznaczeniu wspólrzednych 2 punktów Xi —x0yy1 — y0 na stycznej i obliczeniu stosunku tga = yi -yo Xi — X0 Wyzej opisany sposób postepowania polegajacy na wykreslaniu linii i wyznaczania wspólrzednych obarczo¬ ny jest pewnym bledem i w sumie blad rózniczkowania jest dosc duzy, siegajacy do kilkunastu procent poza oczywista pracochlonnoscia. Wykreslanie linii normalnej i stycznej na wykresie funkcji praktycznie nie pozwala ponadto na powtarzanie operacji rózniczkowania. Brak jest przyrzadu pozwalajacego na dokladniejsze i szybkie wyznaczenie nachylenia stycznej do wykresów funkcji otrzymywanych z urzadzen rejestrujacych.Istota przyrzadu^wedlug wynalazku polega na wyposazeniu go w plyte z materialu przezroczystego z na¬ niesionym na nia prostokatnym ukladem wspólrzednych równolegle do których jest naniesiona podzialka wyskalowana korzystnie w wartosciach tangensa kata nachylenia. Na przecieciu wspólrzednych znajduje sie otwór cylindryczny, w którym obsadzony jest obrotowo pierscien, na którego wewnetrznej powierzchni wzdluz jego srednicy zamocowane jest na stale zwierciadlo plaskie z nacieciem pokrywajacym sie ze srodkiem pier¬ scienia, a do powierzchni zewnetrznej pierscienia umocowana jest wskazówka z naniesiona rysa prostopadla do plaszczyzny zwierciadla, przy czym przedluzenie rysy przechodzi przez srodek pierscienia.y 2 99471 Wzór uzytkowy zostal przedstawiony na rysunku na którym fig. 1 przedstawia plyte z podzialka, fig. 2 — wskazówke ze zwierciadlem, a fig. 3 — ustawienie przyrzadu przy pomiarze.Przyrzad sklada sie z plyty z podzialka oraz pierscienia ze zwierciadlem 3 i przymocowana do pierscienia wskazówka 4. Na plycie naniesiony jest prostokatny uklad wspólrzednych a, b. W narozniku plyty znajduje sie okragly otwór 1, którego srodek lezy na przecieciu sie wspólrzednych a i b. Na plycie naniesiona jest równiez podzialka. Podzialka ta moze byc na liniach a', a", a"', i bl równoleglych odpowiednio do wspólrzednych a i b, badz tez na odcinku okregu c o srodku lezacym w punkcie przeciecia wspólrzednych a i b. Podzialka na liniach a1, a11, a111 i b1 moze byc w jednostkach dlugosci lub, co jest wygodniejsze pozwalajaca na odczytanie tangensa kata nachylenia prostej przechodzacej przez punkt przeciecia ukladu wspólrzednych a b i punkt na podzialce.Podzialka na okregu c jest wykonana w stopniach kata nachylenia prostej przechodzacej przez punkt przeciecia wspólrzednej a i b oraz punkt na okregu c. Plyta jest wykonana z materialu przezroczystego.W otworze 1 umieszczony jest pierscien 2 dopasowany tak, aby mógl sie w tym otworze 1 obracac. Do wewnetrznej powierzchni pierscienia 2 w specjalnych rowkach zamocowane jest zwierciadlo 3 w ten sposób, aby jego powierzchnia odbijajaca pokrywala sie ze srednica pierscienia 2. Zwierciadlo 3 jest wykonane z polerowanej plytki metalowej. Do pierscienia 2 przymocowana jest wskazówka 4, której rysa 5 jest prostopadla do po¬ wierzchni lustra i jej przedluzenie przechodzi przez srodek pierscienia 2. Na zwierciadle 3 przy krawedzi przyle¬ gajacej do plaszczyzny wykresu wykonane jest wyciecie 6 pokrywajace sie ze srodkiem pierscienia 2. Wskazówka 4 wykonana jest z materialu przezroczystego.Chcac znalezc pochodna funkcji Y = f(x) w punkcie x1? y! przyrzad ustawiamy tak, aby naciecie 6 na zwierciadle 3 znajdowalo sie w tym punkcie a wspólrzedne a i b na plycie z podzialka byly równolegle do wspólrzednych x i y na wykresie funkcji. Nastepnie obracajac pierscieniem 2 tak ustawiamy zwierciadlo 3, aby obraz i czesc wykresu przed zwierciadlem 3 stanowily swe przedluzenie. Wówczas rysa 5 pokazuje na podzialce badz bezposrednio tangens kata nachylenia badz wartosci wspólrzednych pozwalajacych obliczyc wartosc tan¬ gensa kata nachylenia. Dla zmniejszenia bledu wyznaczania pochodnej celowe jest wykonanie pomiarów w tych samych punktach obracajac przyrzad o 180°. Równiez pomiary sa dokladniejsze o ile przy ustawieniu zwiercia¬ dla 3 wykonujacy pomiar patrzy na nie pod katem zblizonym do prostego. Blad bezwlgedny odczytu kata nachylenia stycznej wynosi od 30' do 1°30' w zaleznosci od wprawy i dokladnosci wykonania wykresu funkcji rózniczkowej.Blad wzgledny wyznaczania pochodnej jest najmniejszy gdy kat nachylenia wykresu funkcji wzgledem osi x jest zblizony do 45°. Dlatego tez nalezy dobierac tak podzialki na osiach x i y przy wykonywaniu wykresu funkcji y = f(x), aby o ile to mozliwe kat nachylenia byl bliski 45°. Wykres funkcji y = f(x) najlepiej jest wykonywac na papierze milimetrowym gdyz wówczas jest duzo latwiej ustawic przyrzad tak, aby wspólrzedne a i b oraz xi y byly do siebie odpowiednio równolegle. Wyznaczony bezposrednio z pomiaru tangens kata nachyle¬ nia stycznej przelicza sie na pochodna przez przemnozenie stosunku ilosci jednostek wartosci y przypadajacych na jedna jednostke dlugosci wspólrzednej y do ilosci jednostek wartosci x przypadajacych na jednostke dlugosci wspólrzednej x. [ 1 % \°U cVo \0,L \o Yoj.\-C.t \ ! T I 6 i J r4 r3 . r2 ' 0 ^ /v-^. y /?£ 299 471 x, Fiy 5 Prac. Poligraf. UP PRL naklad 120+18 Cena 45 zl PL