Opublikowano: 15.Y.1970 59647 KI. 42 m*, 7/40 MKP G 06 g *\no CZYTELNIA JKrDdu Poientoweoc PDlskisI ZzctKW? •• «l Twórca wynalazku: inz. Borivoj Pospisil Wlasciciel patentu: Zavody Klementa Gottwalda, Brno (Czechoslowacja) Maszyna analogowa do rozwiazywania równania Poisson'a Przedmiotem wynalazku jest maszyna analogo¬ wa do rozwiazywania równania Poisson'a.W wielu dziedzinach nauki i techniki wystepu¬ ja liczne problemy dajace sie opisac równaniem rózniczkowym czastkowym drugiego rzedu zwa¬ nym równaniem Podsson'a, które, na przyklad we wspólrzednych prostokatnych, ma nastepujaca po¬ stac: — / f —/ +— ' ~ ' 8x' 80 "/ +^i 80 / h—/=F, (1) 8x ' " 8x' ' 8v I S 8y / ' 8z ' " 8z gdzie $ jest funkcja poszukiwana, x, y, z sa wspólrzednymi, a f, g, h, F dowolnymi funkcja¬ mi, które w pewnych przypadkach moga przyj¬ mowac wartosc zerowa. Równanie to wystepuje na przyklad w hydromechanice, w teorii filtracji, w termodynamice, w wytrzymalosci materialów, w teorii sprezystosci i w teorii pól elektrycznych i magnetycznych itp. Ogólne rozwiazanie tego równania na drodze analizy matematycznej jest niemozliwe.Znane sa jednak rózne metody rozwiazywania na drodze analogowej, na przyklad za pomoca na¬ czynia elektrolitycznego, papierów oporowych i elektrycznej sieci oporowej. Zasada ich polega na wykorzystaniu analogii miedzy polem elektrycz¬ nym w przewodniku, a badanym zjawiskiem opi¬ sanym przez wymienione równanie (1).Wspólna cecha tych maszyn analogowych do rozwiazywania równania (1) polega na tym, ze do poszczególnych punktów substancji oporowej do- 10 15 25 80 prowadzone sa prady proporcjonalne do prawej strony równania (1). W celu osiagniecia doklad¬ nosci pomiaru liczba punktów wezlowych siec5, a zatem i liczba doprowadzonych pradów musi byc dostatecznie duza, z reguly w zakresie od 100 do 1000. Funkcja po prawej stronie równania by¬ wa niekiedy znacznie skomplikowana, a jej obli¬ czenie i doprowadzenie kilkuset pradów wedlug obliczonej wartosci jest uciazliwe. Szczególnie trudne jest wykorzystanie wtedy, gdy po prawej stronie równania wystepuje pochodna jakiejs za¬ danej funkcji wzgledem którejs wspólrzednej.Przytoczone wady usuwa elektryczna, oporowa maszyna analogowa do rozwiazywania równania Poisson'a skladajaca sie z przewodzacego w dwóch lub trzech kierunkach przyjetego ukladu wspól¬ rzednych, srodowiska oporowego zbudowanego z sieci oporowej stalych lub zmiennych oporni¬ ków, albo z przewodzacego elektrolitu, albo z prze¬ wodzacej lub pólprzewodzacej folii, albo z ich kombinacji, przy czym do poszczególnych punktów wezlowych tego srodowiska oporowego dolaczone sa bezposrednio, albo przez opór elektryczny, zród¬ la pradowe wzglednie napieciowe.Istota wynalazku polega na tym, ze srodowisko oporowe sklada sie z dwóch lub trzech ukladów wsteg, które za posrednictwem wielobiegunowego lacznika lacza sie z plyta gniazdkowa, przez co zródla pradowe lub napieciowe zostaja dolaczone do sieci, przy czym kazdy uklad wsteg przewodzi 5964759647 4 tylko w jednym kierunku zastosowanego ukladu wspólrzednych. Dopiero po polaczeniu wszystkich ukladów wsteg powstaje srodowisko oporowe, które przewodzi we wszystkich kierunkach zasto¬ sowanego ukladu wspólrzednych. W przypadku gdy do punktów wezlowych tak podzielonego osrodka oporowego zostana doprowadzone prady proporcjanalne do pochodnej okreslonej funkcji, wzgledem kierunku podzialu srodowiska oporowe¬ go wyznaczonego wspólrzednymi, to zostanie do tak podzielonego srodowiska oporowego doprowa¬ dzone napiecie proporcjonalne do calki prawej strony równania wzgledem wspólrzednych — to jest do danej funkcji. Fakt ten mozna wykorzy¬ stac do latwego ustawienia pradów przedstawia¬ jacych prawa strone równania (1) poniewaz wy¬ starczy tak ustawic prady w srodowisku oporo¬ wym, zeby osiagniete napiecia byly proporcjonal¬ ne do danej funkcji, której pochodna znajduje sie po prawej stronie równania. Okolicznosc ta po¬ ciaga za soba jeszcze dalsza korzystna zmiane a mianowicie, ze napiecie mozna zmierzyc w zwykly sposób szybciej i dokladniej niz prad. Maszyna analogowa moze byc zaopatrzona poza podstawo¬ wym srodowiskiem oporowym, jeszcze w jeden lub wiecej pomocniczych srodowisk oporowych podzielonych na wstegi wykazujace kierunki wspólrzednych, w których to kierunkach okreslo¬ na funkcja prawej strony' równania jest róznicz¬ kowana. Jako srodowisko oporowe moze byc uzy¬ ta siec oporowa skladajaca sie ze stalych albo zmiennych oporników, z elektrolitu, z przewodza¬ cych lub pólprzewodzacych folii, albo z ich kom¬ binacji.Ponizej zostal blizej opisany przyklad wykona¬ nia wynalazku z odniesieniem do zalaczonego Ty- sunku, przedstawiajacego schemat dwuwymiaro¬ wego srodowiska oporowego zgodnej z wynalaz¬ kiem maszyny analogowej, a mianowicie z zasto^ sowaniem czterech wsteg w kierunku jednej wspólrzednej, i pieciu wsteg w kierunku drugiej wspólrzednej.Dwuwymiarowe srodowisko oprowe sklada sie z ukladu D rzedów wsteg przewodzacych na przyklad w kierunku wspólrzednej x i z ukladu E rzedów wsteg przewodzacych w kierunku innej wspólrzednej na przyklad wspólrzednej y. Uklady wsteg D i E sa dolaczone do wspólnej plyty gniazdkowej, której gniazdka sluza do zalaczania napiecia wzglednie pradu przy pomocy dwóch wielobiegunowych ukladów laczników, a miano¬ wicie uklad B do zalaczania rzedu D oporników do punktów wezlowych, a uklad C do zalaczania rzedu E oporników do punktów wezlowych. Wie- lobiegunowe laczniki moga byc równiez wykonane 5 jako przekazniki. Przy zastosowaniu naczyn elek¬ trolitycznych jako srodowiska oporowego podzial na wstegi realizuje sie przez zakladanie do. elek¬ trolitu nieprzewodzacych scianek dzialowych. Jako srodowisko oporowe moze byc uzyta przewodzaca lub pólprzewodzaca folia. W przypadku gdy osro¬ dek oporowy daje sie latwo dzielic i ponownie laczyc na przyklad przy przewodzacych wstegach papieru, stosuje sie dwa osrodki oporowe, a mia¬ nowicie jeden zwarty i jeden podzielony przy czym pradly wprowadza sie przy pomocy trwale podzielonego osrodka oporowego. Punkty wezlowe obu osrodków oporowych sa polaczone za pomoca ukladu wielobiegunowego nowych laczników ze wspólna plyta gniazdkowa. PL