PL27436B1 - Przyrzad do wykreslania asymptot peku hyperbol wspólogniskowych. - Google Patents

Przyrzad do wykreslania asymptot peku hyperbol wspólogniskowych. Download PDF

Info

Publication number
PL27436B1
PL27436B1 PL27436A PL2743636A PL27436B1 PL 27436 B1 PL27436 B1 PL 27436B1 PL 27436 A PL27436 A PL 27436A PL 2743636 A PL2743636 A PL 2743636A PL 27436 B1 PL27436 B1 PL 27436B1
Authority
PL
Poland
Prior art keywords
asymptote
plotting
peku
center
circle
Prior art date
Application number
PL27436A
Other languages
English (en)
Filing date
Publication date
Application filed filed Critical
Publication of PL27436B1 publication Critical patent/PL27436B1/pl

Links

Description

Przyrzad wedlug wynalazku oparty jest na zasadzie nastepujacej. Jezeli P, P (fig. 1) sa to ogniska hyperboli w odleglosci wzajemnej równej 2e, OK — asymptota tej hyperboli, OF = a — polowa jej osi glównej, OM — odcinek prostej, stanowia¬ cej przedluzenie jej osi pobocznej, który jest n razy dluzszy od wzajemnej odleglo¬ sci 2e ognisk, przy czym na odcinku tym jako na srednicy zakreslone jest kolo, prze¬ cinajace asymptote w punkcie K, na odcin¬ ku zas PP jako na srednicy zakreslone jest drugie kolo, przecinajace asymptote w punkcie N, przy czym, jak wiadomo, kat NFO jest prosty, to z podobienstwa trójka¬ tów OMK i NOF, których przeciwprosto- katne sa do siebie w stosunku (n . 2e) : e = 2n, wynika, ze MK = 2n . OF = n . 2a; ze¬ by zatem wykreslic asymptote tej hyperboli peku, której os glówna ma dlugosc dana, trzeba zakreslic kolo o srednicy, bedacej okreslona wielokrotnoscia wzajemnej odle¬ glosci ognisk, styczne w srodku hyperboli do jej osi glównej, a nastepnie z punktu przeciecia tego kola z prosta, stanowiaca przedluzenie osi pobocznej, jako jednego konca cieciwy, zbudowac cieciwe o dlugo¬ sci tyle razy wiekszej od dlugosci osi glów¬ nej, ile razy srednica kola jest wieksza od wzajemnej odleglosci ognisk, i drugi koniec tej cieciwy polaczyc prosta ze srodkiem pe¬ ku; wykreslona prosta bedzie zadana a- symptota.Im jednak os glówna hyperboli jest dluzsza, tym punkt K wypada blizej srod¬ ka peku i wykreslenie asymptoty jest tym mniej dokladne. Dlatego asymptoty hyper¬ bol, których os glówna jest dluzsza, nizwzajemna odleglosc ognisk podzielona przez )/ 2, wykresla si^ za pomoca takiego s&mfego kola, lecz,stycznego w srodku pe¬ ku do osi pobocznej hyperboli, prowadzac jego cieciwe od tego srodka. Jezeli bowiem (fig. 5) OT = n .2e jest to srednica kola, stycznego do osi pobocznej hyperboli w srodku O i przecinajacego asymptote w punkcie S, to trójkaty prostokatne OMK i TOS sa sobie równe, poniewaz OM = TO = n . 2e i -3 MOK = -* OTS, jako ka¬ ty o ramionach wzajemnie prostopadlych, a zatem odcinek asymptoty OS = MK = n . 2a, przy czym punkt S lezy dalej od srodka O niz punkt K- Wynika z tego, ze zeby dokladniej wykreslic asymptote tej hyperboli peku, której os glówna ma dlu¬ gosc dana, wieksza niz wzajemna odleglosc ognisk, podzielona przez V 2, trzeba zakre¬ slic kolo o srednicy, bedacej okreslona wie¬ lokrotnoscia wzajemnej odleglosci ognisk, styczne w srodku hyperboli do jej osi po¬ bocznej, a nastepnie ze srodka hyperboli; jako jednego konca cieciwy, zbudowac cie¬ ciwe o dlugosci tyle razy wiekszej od dlu¬ gosci osi glównej, ile razy srednica kola jest wieksza od wzajemnej odleglosci o- gnisk; wykreslona cieciwa bedzie odcin¬ kiem zadanej asymptoty.Przyrzad wedlug wynalazku sluzy do wykreslania na tej podstwie asymptot ta^ kiego peku hyperbol wspólogniskowych, których osie glówne tworza postep arytme¬ tyczny. Przyrzad jest wykresem peku kól wspólsrodkowych, wykonanym na przezro* czystej kalce lub cienkiej plycie celuloido¬ wej (fig. 2), przy czym promienie kolej- nych kól wspólsrodkowych tworza równiez postep arytmetyczny.Zeby wykreslic asymptoty peku hyper* boi wspólogniskowych, nalezy wzdluz ich osi pobocznej wzglednie ich osi glównej odmierzyc od ich srodka Q tylekrotna od¬ leglosc 2e ich ognisk, ile razy róznica pro¬ mieni kolejnych kól wspólsrodkowych przyrzadu jest wieksza od róznicy osi glównych kolejnych hyperbol peku, i na odmierzonym odcinku jako na srednicy za¬ kreslic kolo podstawowe (fig. 3 i 5). Na¬ stepnie nalezy nalozyc przyrzad srodkiem kól wspólsrodkowych na koniec M sredni¬ cy kola podstawowego (fig. 4) wzglednie na srodek O peku (fig. 5) i, jezeli przyrzad jest wykonany z przezroczystej kalki, na¬ kluc kolejne punkty K wzglednie S prze¬ ciecia kola podstawowego z kolejnymi ko¬ lami wykresu, jezeli zas przyrzad jest wy¬ konany z celuloidu, przykladac linial do srodka O peku i kolejnych punktów K wzglednie S i wzdluz niego poza brzegiem przyrzadu wykreslic odcinki proste, a na¬ stepnie zdjac przyrzad i polaczyc slady nakluc lub wykreslone odcinki ze srod¬ kiem O.Fig. 6 przedstawia wycinek przyrzadu do zuiytkowan pomiarów dzwiekowych ar¬ tylerii, przystosowany miedzy innymi do wykreslania asymptot peku hyperbol. Od¬ step kolejnych kól wspólsrodkowych odpo¬ wiada 5-krotnej odleglosci, która fala dzwiekowa przebywa w powietrzu w czasie 0,05 sek na planie w podzialce 1 : 20.000, to jest wynosi 5 . 0,05 . 333V3 m„ = 20000 4% mm. Jest ona równa 2V2-krotnej odle¬ glosci, przebywanej w czasie 0,05 sek przy skali 1 : 10.000, albo 5-krotnej odleglosci, przebywanej w czasie 0,0% sek przy skali 1 : 10.000. Zeby zatem wykreslic asymptoty peku hyperbol wspólogniskowych, odpo¬ wiadajacych odleglosciom, które fala dzwiekowa przebywa w czasach, tworza¬ cych postep arytmetyczny o róznicy 0,05 sek, przy uzyciu planu w podzialce 1 : 20.000, trzeba zakreslic kolo podstawowe o srednicy 5-krotnie dluzszej od odleglosci ognisk; przy uzyciu planu w podzialce 1 ! 10.000 srednica kola podstawowego mu¬ si byc od niej 2l/2 raza dluzsza; przy sred¬ nicy zas 5-krotnie dluzszej i planie w po¬ dzialce 1 : 10.000 otrzyma sie asymptoty peku hyperbol, odpowiadajacych odleglo- —. 2 —sciom, które fala dzwiekowa przebywa w czasach, wzrastajacych co 0,025 sek.Oliczbowanie kól przyrzadu dostosowa¬ no do jego zadan innych niz wykreslanie asymptot, a mianowicie do mierzenia czasu przebiegu fali dzwiekowej przy danej odle¬ glosci. Odstep kolejnych kól oliczbowa- nych wynosi 4 . 4% mm = 16% mm = 333 V&m , równa sie zatem odleglosci 20000 na planie w podzialce 1 : 20.000, która fala dzwiekowa przebywa w czasie 1 sek. PL

Claims (2)

  1. Zastrzezenie patentowe. Przyrzad do wykreslania asymptot pe¬ ku hyperbol wspólogniskowych, majacy po¬ stac arkusza przezroczystej kalki lub cien¬ kiej plyty celuloidowej, znamienny tym, ze na arkuszu lub plycie wykonany jest sze¬ reg kól wspólsrodkowych, przy czym róz¬ nica promieni kolejnych kól wspólsrodko¬ wych jest stala. Jerzy BrozynaDo opisu patentowego Nr 27436. Ark. 1. l.Do opisu patentowego Nr 27436. Ark.
  2. 2. 8 10 U 12 15 14 15 16 17 18 1 T.2 U Druk L. Boguslawskiego i Ski, Warszawa. PL
PL27436A 1936-10-12 Przyrzad do wykreslania asymptot peku hyperbol wspólogniskowych. PL27436B1 (pl)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
PL27436B1 true PL27436B1 (pl) 1938-11-30

Family

ID=

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US1713025A (en) Logarithmic and semilogarithmic coordinator
US2764818A (en) Center point measure
US1942262A (en) Method for determining location in progress over a given area
PL27436B1 (pl) Przyrzad do wykreslania asymptot peku hyperbol wspólogniskowych.
US1095552A (en) Protractor.
US1665898A (en) Drafting instrument
GB214566A (en) Improvements in or relating to t-squares
US841627A (en) Rule.
US2070798A (en) Combination magnifying glass and tongs
US1797827A (en) Geometrical instrument
CN207487550U (zh) 一种涡轮导向器厚度测量装置
Joy Experimental investigation of shear flow in rectangular bends
US1268620A (en) Measuring instrument.
US1778922A (en) Square
US2064430A (en) Combination drill point gauge, bevel protractor, and center head
US2641842A (en) Measuring instrument
US1295041A (en) Scale-plate.
US773035A (en) Surveying instrument.
US1328871A (en) Drafting device
US2559015A (en) Arc and center point locating instrument
US2111871A (en) Multiuse tool
TSUBOI On the Results of Fifth Precise Levellings in the Tango Earthquake District
Olch et al. Quantitative assessment of extent of gastric resection: Comparison of pattern-planimeter and pattern weight methods
US1902989A (en) Angle multisector
SU3388A1 (ru) Прибор дл определени курса и путевой скорости самолета