PL210427B1 - Sposób i układ do pomiaru rozkładu szybkości drobin z zastosowaniem metody laserowo-dopplerowskiej - Google Patents

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób pomiaru rozkładu szybkości drobin z zastosowaniem metody laserowo-dopplerowskiej oraz układ do realizacji tego sposobu. Sposób ten jest rozwinięciem metody laserowo-dopplerowskiego pomiaru ukrwienia, która polega na emisji w głąb badanej tkanki promieniowania laserowego i detekcji promieniowania reemitowanego w małej (rzędu części milimetra) odległości od punktu emisji. Mierzony sygnał optyczny wykazuje fluktuację w czasie, która powstaje w wyniku zmiany częstotliwości wywołanej efektem Dopplera. Analiza widma polegająca na wyznaczeniu znormalizowanego pierwszego jego momentu prowadzi do oznaczenia indeksu ukrwienia. Jak wykazano teoretycznie (Bonner and Nossal 1981) jego wartość jest proporcjonalna do ukrwienia badanej tkanki zdefiniowanego jako iloczyn średniej szybkości i stężenia krwinek czerwonych w badanym kompartmencie. Teoretyczna analiza (Bonner and Nossal 1981) opiera się jednak na założeniu, iż pojedynczy foton na drodze pomiędzy punktem emisji i detekcji podlega maksymalnie jednemu rozproszeniu dopplerowskiemu. Pomiar ukrwienia z zastosowaniem techniki laserowo-dopplerowskiej został zaproponowany przez Sterna w latach 70-tych XX wieku (Stern 1975). Metoda ta była testowana w wielu aplikacjach medycznych (Oberg 1990). Proponowano różne usprawnienia aparatury do pomiaru ukrwienia i metod analizy sygnału laserowo-dopplerowskiego (Nilsson 1984; Obeid 1993; Koelink, Demul et al. 1994; Liebert, Leahy et al. 1998). Jednak możliwości wykalibrowania miernika ukrwienia w jednostkach bezwzględnych pozostaje istotnym nierozwiązanym tej techniki pomiarowej (Steenbergen and de Mul 1998; Liebert, Łukasiewicz et al. 1999). Brak możliwości kalibracji przyrządów oraz trudna interpretacja mierzonych sygnałów ukrwienia spowodowały, że metoda laserowo-dopplerowska nie znalazła dotychczas zastosowania w rutynowych pomiarach ukrwienia w warunkach klinicznych.

Zgodnie z wynalazkiem sposób pomiaru rozkładu szybkości drobin w badanym medium polega na tym, że w głąb badanej tkanki emituje się promieniowanie laserowe i poddaje się detekcji promieniowanie reemitowane, a po filtracji sygnału poddanego detekcji przeprowadza się analizę częstotliwościową i dekompozycję widma laserowo-dopplerowskiego, w wyniku której oznacza się rozkład szybkości w badanym medium, w przypadku średniej ilości rozproszeń dopplerowskich przypadających na jeden foton znacznie mniejszej od jedności, według zależności

S(f )=J a(V )h (f V )dV, w której widmo sygnału laserowo-dopplerowskiego S(f) stanowi sumę rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego hv(f) skalowanych po osi częstotliwości w zależności od wartości szybkości, przy czym dla sumy N rozkładów szybkości drobin badane widmo sygnału mierzonego oznacza się z zależności

N ^S(()=Σ ^avi^hvi⁽() i=1 natomiast w przypadku średniej ilości rozproszeń dopplerowskich przypadających na jeden foton, większej od jedności, widmo sygnału laserowo-dopplerowskiego S(f) próbkuje się dla M częstotliwości a rozkłady prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego generuje się dla N szybkości drobin i analizie poddaje się fotony rozpraszające się dopplerowsko maksymalnie K razy na swej drodze pomiędzy punktem emisji i detekcji, a rozkłady szybkości drobin w badanym medium oznacza się z zależ noś ci:

KM ^S(f ()=ΣΣ^ανί ,s^hVi,s ^(f) s=1i =1

Rozkłady szybkości oznacza się niezależnie dla fotonów podlegających różnym liczbom rozproszeń dopplerowskich, a w konsekwencji ocenia się rozkłady szybkości na różnych głębokościach w badanym medium.

Analizy widma dokonuje się dla rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego uzyskanych dla założonych wartości współczynnika anizotropii badanego medium g.

Ocenia się wartość współczynnika anizotropii badanego medium przez najlepsze dopasowanie sum rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego do badanego widma.

PL 210 427 B1

Założone rozkłady prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego uzyskuje się dla dowolnych funkcji fazowych rozproszenia (w szczególności innych niż Hanyey-Greenstein) i w ten sposób prowadzi się do oceny przebiegu funkcji fazowej badanego medium.

Obliczenia rozkładów szybkości oparte są ewentualnie na funkcjach autokorelacji sygnału z fotodetektora odpowiednich dla rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego.

W szczególności mierzy się rozkład szybkości krwinek czerwonych w tkance.

Ewentualnie mierzy się rozkład szybkości plemników w nasieniu.

Układ do pomiaru rozkładu szybkości drobin z zastosowaniem metody laserowo-dopplerowskiej zawierający źródło promieniowania laserowego, światłowody, emisyjny, doprowadzający światło laserowe do badanej tkanki i detekcyjny połączony z detektorem, charakteryzuje się tym, że światłowód detekcyjny połączony jest z detektorem, którego wyjście połączone jest z analizatorem sygnału i układem dekompozycji widma.

Źródło promieniowania laserowego oraz detektor korzystnie umieszczone są w sondzie pomiarowej.

Sonda pomiarowa usytuowana jest na różnych głębokościach w badanym medium.

Moduł analizy sygnału stanowi moduł analizy częstotliwościowej.

Ewentualnie stanowi go autokorelator. W takim przypadku obliczenia rozkładów szybkości oparte są na dekompozycji funkcji autokorelacji sygnału z fotodetektora.

Przedmiot wynalazku przedstawiony jest w przykładzie wykonania w oparciu o rysunek, na którym fig. 1 przedstawia układ do pomiaru rozkładu szybkości drobin, fig. 2 pokazuje rozkłady prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego oznaczone metodą Monte Carlo dla różnych wartości współczynnika anizotropii g i przy założeniu, iż rozkład prawdopodobieństwa kąta α jest jednostajny, a fig. 3 przedstawia rozkłady prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego dla oś rodków, w których drobiny poruszają się z różnymi szybkościami. Wyniki uzyskano metodą Monte Carlo zakładając rozpraszanie izotropowe (g=0). Fig. 4 prezentuje zasadę dekompozycji widma: założony rozkład szybkości drobin w badanym medium, odpowiadające mu widmo sygnału laserowo-dopplerowskiego oraz rozkład szybkości obliczony z zastosowaniem metody dekompozycji widma.

Układ według wynalazku zawiera źródło promieniowania laserowego 1, światłowody, emisyjny 2, doprowadzający światło laserowe do badanej tkanki 4 i detekcyjny 5, zamontowane w sondzie pomiarowej 3, która może być umieszczona na powierzchni badanego medium, bądź w jego wnętrzu po jej wkłuciu lub zanurzeniu. Światłowód detekcyjny 5 połączony jest z fotodetektorem 6, którego wyjście połączone jest z analizatorem sygnału 7, który dokonuje jego filtracji i analizy częstotliwościowej i dostarcza widmo do układu dekompozycji 8.

Metoda dekompozycji widma opiera się na ocenie rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego. Rozkłady te zależą bezpośrednio od rozkładów prawdopodobieństwa kąta rozproszenia oraz kąta zawartego pomiędzy fotonem, a poruszającą się drobiną w momencie rozproszenia. Zmiana częstotliwości fotonu podczas pojedynczego rozproszenia opisana jest zależnością:

2V

Δί=—sin(#/ 2)cosa (1) λ

gdzie: V prędkość ruchu drobiny, λ - długość fali światła padającego, θ - kąt rozproszenia (zawarty pomiędzy kierunkiem ruchu fotonu przed i po rozproszeniu), α - kąt pomiędzy kierunkiem ruchu drobiny i kierunkiem ruchu padającego fotonu.

Zakładając, iż drobiny poruszają się w badanym medium w przypadkowych kierunkach możemy założyć, iż kąt α przyjmuje wartości przypadkowe z zakresu 0-2π. Zauważmy także, że czynnik sin(0/2)cos(a) w równaniu (1) może przyjmować wartości z zakresu od -1 do 1 i, co za tym idzie, zmiana częstotliwości związanej z fotonem podczas pojedynczego rozproszenia dopplerowskiego może przyjmować wartości z zakresu [-2M ; 2V/ŻJ a rozkład tych częstotliwości zależy jedynie od rozkładu kąta rozproszenia θ.

W przypadku badania ruchu krwinek w tkance żywej rozważyć należy, iż funkcja fazowa rozproszenia odpowiada (Jacques, Alter et al. 1987) funkcji Hanyey-Greensteina (Henyey and Greenstein 1941)

Ρ(θ=

- g² (1 + g² - 2g cos#)² (2)

Współczynnik anizotropii rozproszeń g w tkance zdefiniowany jest jako średni kosinus kąta rozproszenia:

PL 210 427 B1 g = J ρ(θ) cosOdm (3)

4π

Na fig. 2. zaprezentowano przykładowe rozkłady prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego oznaczone metodą Monte Cario dla różnych wartości współczynnika anizotropii g przy założeniu, iż rozkład prawdopodobieństwa kąta θ jest jednostajny. Można zaobserwować, iż rozkłady te dla rozpraszania izotropowego (g=0) są płaskie i znacznie wzrastają dla wysokich g (typowych dla tkanek ludzkich (Bolin) w okolicach częstotliwości f=0.

W przypadku gdy w badanym medium drobiny poruszają się z różnymi szybkościami rozkłady prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego obejmują różne zakresy częstotliwości jak pokazano na fig. 3.

W przypadku, gdy odległości pomiędzy punktem emisji i detekcji fotonów są małe (w praktyce nie większe niż 1 mm) można założyć, że fotony rozpraszane są maksymalnie jeden raz z dopplerowską zmianą częstotliwości. Takie założenie jest uzasadnione dla pomiarów na tkankach ludzkich, w których rolę poruszających się drobin spełniają krwinki czerwone także dlatego, iż ich stężenie w badanym medium jest niewielkie (rzędu 5%). Załóżmy także, że badane medium zawiera drobiny poruszające się z różnymi prędkościami. W takim przypadku zmierzone widmo sygnału laserowodopplerowskiego S(f) stanowi sumę rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego h(f,V) skalowanych po osi częstotliwości w zależności od wartości szybkości.

S(f )=_Ja(V)h(f,V)dV (5)

Jeśli spektrum próbkowane jest dla M częstotliwości a rozkłady prawdopodobieństwa wygenerujemy dla N szybkości drobin to równanie (5) przyjmuje postać liniowego układu równań:

^S(f1) = ^aV1^hV1 ^(f1) + ^aV2 ^hV2 ^(f1) + ^aV3 ^hV3 ^(f1)+ ^... + ^aVN ^hVN ^(f1) ^S(f2 ) = ^aV1 ^hV 1 ^(f2 ) + ^aV2 ^hV2 ^(f2 ) + ^aV3 ^hV3 ^(f2 ) + ^... + ^aVN ^hVN ^(f2 ) <

^S(fM^)=aV1^hV1^(fM^)+aV2^hV2^(fM^)+aV3^hV3^(fM^{) +a}VN^hVN ^(fM ⁾ który może być rozwiązany dla oceny amplitud rozkładów prawdopodobieństw avi. Ostatecznie, rozkład prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego dla i-tej szybkości można oszacować jako:

S_Vi (f )= a_Vi h_Vi (f ) (7) a suma tych rozkładów stanowi badane widmo sygnału mierzonego:

N δ(()=Σ ^a«^hvi (f) (8) i=1

Sumowanie uzyskanych rozkładów prawdopodobieństwa po częstotliwości prowadzi do oceny rozkładu liczby rozproszeń dopplerowskich dla różnych szybkości drobin na których do rozproszenia doszło. Ten rozkład jest miarą stężenia drobin c(V) poruszających się w badanym medium z szybkością V:

M ^C(V)=Σ ^av^hv() (⁹) j=1

W przypadku, gdy foton na swej drodze pomiędzy punktem emisji i detekcji podlega dwóm rozproszeniom dopplerowskim to rozkład prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego dla takiego fotonu stanowi splot rozkładu dla pojedynczego rozproszenia z nim samym:

h2 (f )= hf)® hfi) (10)

Bardziej ogólnie dla większej ilości rozproszeń dopplerowskich przypadających na pojedynczy foton rozkład prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskigo przyjmuje postać:

^hk+1^f ) = ^hk ^(f > ^h1^(f ) (¹¹)

PL 210 427 B1

W takim przypadku równanie (5) przyjmuje ogólniejszą postać :

w δ()=Σ/as (V)s <f,V)dV (12) s=1

I znowu jeś li rozkłady prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego generowane są dla N szybkoś ci drobin i analizie poddajemy fotony rozpraszają ce się dopplerowsko maksymalnie K razy na swej drodze pomiędzy punktem emisji i detekcji to:

KN ^S (()=ΣΣο* ,s^hvi,, () (¹³) s=1i=1

Układ równań liniowych (13) może być rozwiązany dla oznaczenia rozkładów szybkości drobin w badanym medium.

Rozwiązanie układu (13) pozwala na ocenę rozkładów szybkości drobin dla fotonów podlegających różnym liczbom rozproszeń dopplerowskich. Ponieważ liczba rozproszeń dopplerowskich rośnie wraz z głębokością wnikania fotonów w głąb badanego medium to metoda ta pozwala na ocenę rozkładu szybkości drobin z dyskryminacją głębokości, na której te drobiny znajdują się.

Przykład dekompozycji widma dla zadanego rozkładu szybkości drobin w badanym medium zaprezentowano na fig. 4. Pokazano założony rozkład szybkości, odpowiadające mu widmo sygnału laserowo-dopplerowskiego obliczone z wykorzystaniem modelowania Monte Carlo oraz rozkład szybkości uzyskany z tego widma w wyniku jego dekompozycji.

W praktyce dla ośrodków optycznie mętnych wartość współczynnika anizotropii ośrodka g jest nieznana lub trudna do oszacowania. Dla dekompozycji widma z zastosowaniem układów równań (9) bądź (13) konieczne jest założenie wartości współczynnika anizotropii g i obliczenie odpowiadającego mu rozkładu prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego h_v(f). Ponieważ wartość g jest nieznana dekompozycji należy dokonać dla przyjętych różnych wartości g i następnie ocenić błąd dopasowania widma wynikającego z dekompozycji do widma zmierzonego. Najniższy błąd dopasowania uzyskany zostanie dla wartości g zbliżonej do wartości współczynnika anizotropii badanego medium. Tak więc opisany tu sposób oceny rozkładu szybkości drobin w badanym medium pozwala na ocenę współczynnika anizotropii badanego medium. Ponadto metoda ta pozwala na prowadzenie dekompozycji i dopasowania opisanego powyżej dla założonych funkcji fazowych innych niż funkcja HanyeyGreensteina, co pozwala na ustalenie przebiegu funkcji fazowej dla badanego medium.

Claims (13)

1. Sposób pomiaru rozkładu szybkości drobin c(V) z zastosowaniem metody laserowodopplerowskiej, która polega na emisji w głąb badanej tkanki promieniowania laserowego i detekcji promieniowania reemitowanego oraz analizie widma laserowo-dopplerowskiego, znamienny tym, że po filtracji sygnału poddanego detekcji przeprowadza się analizę częstotliwościową lub analizę funkcji autokorelacji sygnału, a następnie dekompozycję widma laserowo-dopplerowskiego w wyniku której w przypadku średniej ilości rozproszeń dopplerowskich przypadających na jeden foton znacznie mniejszej od jedności, amplitudy rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego av oznacza się poprzez rozwiązanie układu równań:

N ^S()=Σ ^avi^hvi⁽) i=1 w którym widmo sygnału laserowo-dopplerowskiego S(f) stanowi sumę rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego hv(f) skalowanych po osi częstotliwości w zależności od wartości szybkości, a rozkład stężenia drobin c(V) poruszających się z szybkością V, oznacza się z wykorzystaniem zależności:

M ^c(v )=Σ ^av^hv ⁽⁽j) j=1

PL 210 427 B1 natomiast w przypadku ś redniej ilości rozproszeń dopplerowskich przypadają cych na jeden foton większej od jedności, widmo sygnału laserowo-dopplerowskiego S(f) stanowi sumę N rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego odpowiadających różnym szybkościom drobin i analizie poddaje się fotony rozpraszają ce się dopplerowsko maksymalnie K razy na swej drodze pomiędzy punktem emisji i detekcji, to amplitudy rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego av oznacza się poprzez rozwiązanie układu równań:

KN ^S (( ()=ΣΣ^ανί ,s^hVi ,s (() s=1i=1 a rozkład stężenia drobin c(V) poruszających się z szybkością V, oznacza się z wykorzystaniem zależności:

M ^c(^V)=Σ ^av^hv((j) j=1

2. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, ż e rozkłady szybkości oznacza się niezależnie dla fotonów podlegających różnym liczbom rozproszeń dopplerowskich s.

3. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, ż e dekompozycji widma dokonuje się dla rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego hv(f) uzyskanych dla założonych wartości współczynnika anizotropii g badanego medium.

4. Sposób według zastrz. 3, znamienny tym, ż e ocenia się wartość współczynnika anizotropii g badanego medium przez najlepsze dopasowanie sum rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego S(f) do badanego widma.

5. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że założone rozkłady prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego h_v(f) uzyskuje się dla dowolnych funkcji fazowych rozproszenia p^).

6. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że obliczenia rozkładów szybkości drobin c(V) wykonuje się w oparciu o zmierzoną funkcję autokorelacji sygnału z fotodetektora i jej dekompozycję z zastosowaniem bazowych funkcji autokorelacji odpowiednich dla rozkładów prawdopodobieństwa przesunięcia dopplerowskiego hv(f).

7. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że mierzy się rozkład szybkości krwinek czerwonych w tkance.

8. Sposób według zastrz. 1, znamienny tym, że mierzy się rozkład szybkości plemników w nasieniu.

9. Układ do pomiaru rozkładu szybkości drobin z zastosowaniem metody laserowo-dopplerowskiej zawierający źródło promieniowania laserowego, światłowody, emisyjny, doprowadzający światło laserowe do badanej tkanki i detekcyjny połączony z detektorem, znamienny tym, że światłowód detekcyjny (5) połączony jest z fotodetektorem (6), którego wyjście połączone jest z analizatorem sygnału (7) i układem dekompozycji widma (8).

10. Układ według zastrz. 9, znamienny tym, że analizator sygnału stanowi analizator widma.

11. Układ według zastrz. 9, znamienny tym, że analizator sygnału stanowi autokorelator.

12. Układ według zastrz. 9, znamienny tym, że źródło promieniowania laserowego (1) oraz detektor (6), umieszczone są w sondzie pomiarowej (3).

13. Układ według zastrz. 9 albo 12, znamienny tym, że sonda pomiarowa (3) usytuowana jest na różnych głębokościach w badanym medium.