PL210334B1 - Sposób i układ do pomiaru wyższych harmonicznych napięcia elektrycznego - Google Patents

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób i układ do pomiaru wyższych harmonicznych napięcia elektrycznego, przeznaczony do stosowania w różnego rodzaju układach pomiarowych wyższych harmonicznych jak również w układach elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej.

Znany jest z polskiego opisu patentowego nr 169205 sposób i układ do pomiaru składowych ortogonalnych oraz modułu wektora impedancji pętli zwarciowej z eliminacją wpływu wybranych harmonicznych na wynik pomiaru. Układ ma połączone równolegle: człon pomiarowy składający się z połączonych szeregowo wyłącznika sterowanego i rezystora obciążeniowego, układ sterujący, przetwornik analogowo-cyfrowy, pomiarową jednostkę arytmetyczną i wskaźnik, które podłączone są do zacisków pomiarowych układu. Ponadto układ sterujący połączony jest jednocześnie z wyłącznikiem sterowanym i przyciskiem pomiarowym oraz z połączonymi szeregowo przetwornikiem analogowo-cyfrowym, pomiarową jednostką arytmetyczną i wskaźnikiem.

Znany jest z polskiego opisu patentowego nr 207941, sposób pomiaru wyższych harmonicznych, zwłaszcza prądu elektrycznego i czujnik do pomiaru wyższych harmonicznych, zwłaszcza prądu elektrycznego, w którym wykorzystuje się cewkę Rogowskiego. Sposób polega na tym, że przewód z analizowanym prą dem wytwarzający zmienne pole magnetyczne, umieszcza się w oknie cewki Rogowskiego, w której zmienne pole magnetyczne przetwarza się na sygnał napięciowy o wzmocnionych amplitudach wyższych harmonicznych stanowiący sygnał pomiarowy, natomiast czujnik ma do zacisków układu pomiarowego przyłączoną cewkę Rogowskiego, która obejmuje przewód prądowy.

Znane ze stosowania układy pomiarowe wyższych harmonicznych wykorzystujące szybką transformatę Fouriera FFT, charakteryzują się tym, że pobierają sygnał pomiarowy z przekładnika napięciowego, bądź z dzielnika napięcia włączonego w obwód napięciowy albo z przetwornika Halla. Analiza harmonicznych dokonywana jest w rzeczywistym przebiegu napięciowym.

Istota sposobu, według wynalazku polega na tym, że w oknie cewki Rogowskiego umieszcza się przewód z kondensatorem podłączony równolegle do zacisków pomiarowych analizowanego napięcia, a prądem kondensatora indukuje się w cewce Rogowskiego napięciowy sygnał pomiarowy.

Istota układu według wynalazku polega na tym, że do układu pomiarowego przyłączona jest cewka Rogowskiego, w oknie której umieszczony jest przewód prądowy kondensatora połączonego równolegle z zaciskami pomiarowymi analizowanego napięcia.

Zaletą sposobu według wynalazku, jest pomiar zawartości wyższych harmonicznych napięcia dokonywany w sygnale wyjściowym cewki Rogowskiego, przez okno której przepływa prąd kondensatora a nie bezpośrednio w samym przebiegu tego napięcia, a odfiltrowana z sygnału cewki Rogowskiego, określona harmoniczna napięcia może stanowić wielkość kryterialną działania układów elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej. Ponadto zaletą sposobu, jest pomiar wyższych harmonicznych napięcia wzmocnionych (kwadratowo wraz z rzędem harmonicznej) w stosunku do harmonicznych w sygnale rzeczywistym.

Przedmiot wynalazku jest objaśniony na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia schemat ideowy cewki Rogowskiego, a fig. 2 - schemat ideowy układu do pomiaru wyższych harmonicznych napięcia z cewką Rogowskiego.

Sposób pomiaru wyższych harmonicznych napięcia polega na tym, że przewód z kondensatorem C, przez który płynie prąd i_c(t), przyłącza się do zacisków pomiarowych analizowanego napięcia, i umieszcza się w oknie cewki Rogowskiego R, w której zmienne pole magnetyczne indukowane przepływającym prądem i_c(t), przetwarza się na sygnał napięciowy o wzmocnionych amplitudach wyższych harmonicznych stanowiący sygnał pomiarowy napięcia elektrycznego. Po czym sygnał pomiarowy napięcia elektrycznego mierzy się za pomocą znanych metod pomiarowych.

Układ do pomiaru wyższych harmonicznych napięcia elektrycznego ma do układu pomiarowego P przyłączoną cewkę Rogowskiego R, przy czym w oknie cewki R umieszczony jest prądowy przewód kondensatora C połączonego równolegle z zaciskami pomiarowymi analizowanego napięcia u(t).

W cewce Rogowskiego R o liczbie zwojów z, sprzężonych z obwodem pierwotnym (stanowiącym jeden zwój) pod wpływem zmian strumienia φ wywołanego przepływającym prądem i(t) w przewodzie prądowym indukuje się siła elektromotoryczna e (t):

/\ dφ μ₀-z- Sdi „ di Ąt) = z— =^-°-=M—;

dt 2n-r dt dt

PL 210 334 B1 gdzie: z - liczba zwojów cewki Rogowskiego, μ 0 - przenikalność magnetyczna powietrza,

S - pole przekroju cewki, r - odległość osi cewki od obwodu pierwotnego,

M - indukcyjność wzajemna.

Wzrastająca liczba odbiorników nieliniowych sprawia, że przebiegi prądów pobieranych przez te odbiorniki są odkształcone od sinusoidy i zawierają wyższe harmoniczne. W wyniku tego następuje odkształcenie przebiegu napięcia zasilającego u(t). Rozkładając odkształcony przebieg napięcia u(t) w szereg Fouriera można napisać:

u(t)=

U₀+U_1mxsin(ωt+ψ₁)+U_2mxsin(2ωt+ψ₂)+U_3mxsin(3ωt+ψ₃)+...+I_kmxsin(kωt+ψ_k), w

^u(( ^{sin (k ω}+ψk) k=0 gdzie: ψ«- faza początkowa k-tej harmonicznej napięcia.

Prąd ię(t) płynący przez kondensator o pojemności C zawiera wszystkie (prócz zerowej) harmoniczne występujące w odkształconym napięciu zasilającym kondensator co można zapisać jako:

ic(t) =

I_1mxsin(ωt+ψ₁+π/2)+I_2mxsin(2ωt+ψ₂+π/2)+I_3mxsin(3ωt+ψ₃+π/2)+...+I_kmxsin(kωt+ψ_k+π/2), gdzie: I1m - amplituda pierwszej harmonicznej prądu kondensatora;

lim = Uim/Xc1 = Ui_mX(OC;

Xc1 - reaktancja kondensatora dla pierwszej harmonicznej; lkm - amplituda k-tej harmonicznej prądu kondensatora, lkm = Ukm/Xck = Ukm xkx ω C

Przebieg prądu i_c(t) kondensatora można wyrazić ogólnym zapisem:

w / π ⁱc ⁽()= Σ ^Ikm ^sinl ^k · ^ω + ψk + k=1 V ² a po przekształceniu:

ⁱc () i^rm ·^k ·^ω(' · ^sin[^k ·^ω+Wk k=1

Napięcie θμ() indukowane w cewce Rogowskiego R od k-tej harmonicznej prądu można więc zapisać jako:

(t)= dt/r μ₀ · z · Sdi_k dt

-U=M —

2π· r dt dt

Napięcie e(t) indukowane w cewce Rogowskiego R od wszystkich harmonicznych prądu i_c(t) można zapisać jako sumę napięć poszczególnych harmonicznych indukowanych napięć:

di e(t)= Σ M— = Σ^ω ·M · k · U_km k · ω( · cos| k · ω/ +ψ dt k=1 k=1 e(t)=-®² · M · C · k² ^^Ukm ^Sin(k 'Μ ' ψ ) k=1

Przebiegi poszczególnych harmonicznych napięć cewki R są przesunięte w stosunku do indukujących je prądów o kąt π/2 a ich amplitudy są k-krotnie większe od amplitud odpowiednich prądów kondensatora. O ile amplitudy U_km poszczególnych harmonicznych w mierzonym napięciu u(t) maleją ze wzrostem rzędu k harmonicznej, amplitudy l_km odpowiadających im prądów kondensatora są wzmocnione k-krotnie z uwagi na k-krotnie malejącą reaktancję kondensatora C w funkcji częstotliwości, natomiast amplitudy U_km poszczególnych harmonicznych napięcia e(t) indukowanego w cewce Rogowskiego R zostają dodatkowo k-krotnie wzmocnione w stosunku do harmonicznych prądu.

PL 210 334 B1

Napięcie e(t) indukowane w cewce Rogowskiego R składa się z sumy poszczególnych harmonicznych napięcia analizowanego za wyjątkiem harmonicznej zerowej (składowa stała), przy czym każda z indukowanych harmonicznych zostaje wzmocniona k² razy.

Analiza zawartości k² - krotnie wzmocnionych w prezentowanym układzie harmonicznych napięcia cewki Rogowskiego R pozwala na znaczne zwiększenie dokładności pomiaru zawartości wyższych harmonicznych w napięciu przy wykorzystaniu tej metody niż pomiar bezpośredni w analizowanym napięciu sieci.

Claims (2)

1. Sposób pomiaru wyższych harmonicznych napięcia elektrycznego, w którym sygnał pomiarowy mierzy się za pomocą znanych metod pomiarowych, przy czym przewód wytwarzający zmienne pole magnetyczne, umieszcza się w oknie cewki Rogowskiego przetwarzającej go na sygnał napięciowy o wzmocnionych amplitudach wyższych harmonicznych stanowiący sygnał pomiarowy, znamienny tym, że w oknie cewki Rogowskiego (R) umieszcza się przewód z kondensatorem (C) podłączony równolegle do zacisków pomiarowych analizowanego napięcia, a prądem kondensatora (C) indukuje się w cewce Rogowskiego (R) napięciowy sygnał pomiarowy.

2. Układ do pomiaru wyższych harmonicznych napięcia elektrycznego wyposażony w układ pomiarowy, znamienny tym, że do układu pomiarowego (P) przyłączona jest cewka Rogowskiego (R), przy czym w oknie cewki (R) umieszczony jest przewód prądowy kondensatora (C) połączonego równolegle z zaciskami pomiarowymi analizowanego napięcia.