PL109663B2 - Method of determining elasticity coefficients,especially those of anisotropic materials - Google Patents

Method of determining elasticity coefficients,especially those of anisotropic materials Download PDF

Info

Publication number
PL109663B2
PL109663B2 PL20261177A PL20261177A PL109663B2 PL 109663 B2 PL109663 B2 PL 109663B2 PL 20261177 A PL20261177 A PL 20261177A PL 20261177 A PL20261177 A PL 20261177A PL 109663 B2 PL109663 B2 PL 109663B2
Authority
PL
Poland
Prior art keywords
elastic
samples
planes
symmetry
materials
Prior art date
Application number
PL20261177A
Other languages
English (en)
Other versions
PL202611A1 (pl
Inventor
Walery Szuscik
Bronislaw Radzik
Original Assignee
Politechnika Slaska Im Wincent
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Politechnika Slaska Im Wincent filed Critical Politechnika Slaska Im Wincent
Priority to PL20261177A priority Critical patent/PL109663B2/pl
Publication of PL202611A1 publication Critical patent/PL202611A1/pl
Publication of PL109663B2 publication Critical patent/PL109663B2/pl

Links

Landscapes

  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób okreslania stalych sprezystych materialów zwlaszcza materialów anizotropowych.Znane sa metody okreslania stalych materialowych charakteryzujacych wlasnosci sprezyste materialu, oparte na pomiarach odksztalcen okraglych próbek czujnikami zegarowymi lub tensometrycznymi podczas sciskania w warunkach laboratoryjnych. Metody te nie pozwalaja okreslac stalych materialowych materialów anizotropowych, gdzie liczba stalych sprezystych jest wieksza od dwóch i wynosi np. 9 lub 13.Sposób wedlug wynalazku okreslania stalych sprezystych materialów, zwlaszcza materialów anizotropo¬ wych polega na tym, ze z calizny materialu wycina sie próbki prostopadloscienne wedlug okreslonej orientacji wzgledem plaszczyzn symetrii sprezystej. Ilosc próbek uzalezniona jest od ilosci stalych sprezystych materialu.Próbki poddaje sie jednokierunkowemu sciskaniu i mierzy sie manometryc2nie sile sciskajaca oraz odksztalcenia na bocznych sciankach próbek za pomoca osadzonych na nich czujników w postaci rozety trójkatnej, a nastepnie^ na podstawie zmierzonych wartosci odksztalcen i naprezen wyznacza sie stale sprezyste. Zaleznie od rodzaju anizotropii materialu przynajmniej jedna lub wiecej próbek, sa tak zorientowane wzgledem plaszczyzn symetrii sprezystej, ze istnieje pewna niezbedna ilosc cosinusów kierunkowych katów zawartych miedzy kierunkami krawedzi próbek, a osiami ukladu ortokartezjanskiego zwiazanego z plaszczyznami symetrii sprezystej, róznych co do wartosci od zera.Sposób wedlug wynalazku pozwala okreslac stale sprezyste cial dla wszystkich przypadków anizotropii wlasnosci sprezystych, a wiec mozna za pomoca tej metody wyznaczyc dowolna ilosc stalych sprezystych.Przyklad I. Okreslenie stalych sprezystych dla materialu anizotropowego, którego wlasnosci sprezyste charakteryzuja sie trzynastoma stalymi materialowymi. Stale sprezyste tego typu materialu okreslono w oparciu o pomiar skladowych stanu naprezenia i odksztalcenia czterech prostopadlosciennych próbek przy jednokierunkowym sciskaniu. Próbki wycieto z calizny materialu tak, ze osie glówne dwóch próbek byly prosto¬ padle do siebie i równolegle do plaszczyzn symetrii sprezystej. Pierwsza z nich byla wycieta wzdluz osi X, a druga wzdluz osi Y ukladu ortokartezjanskiego Ox, y, z (gdzie plaszczyzna O, x, y tego ukladu byla równo-2 109663 legla do plaszczyzny symetrii sprezystej). Dwie pozostale próbki wycieto wzdluz osi p, oraz q ukladu O, p, q, r.Polozenie ukladu O, p, q, r wzgledem ukladu O, x, y, z okreslaja cosinusy kierunkowe, zestawione w tablicy 3 Tablica 3 p q I r X li la la Y mi m2 rri3 z ni n2 n3 Dane, które uzyskano w czasie pomiarów zestawiono w tablicy 4 Tablica 4 Nr próbki 1 2 3 4 skladowe stanu naprezenia Xl Y2 P3 Q4 skladowe stanu odksztalcenia XifYi'z1 zi'yi =0,X! = 0 *2 ' Y2 ' *2' *2 ' *2 = 0, y2 = 0 P3 93 r3 g3 r3 p4' g4' 1*4' P4' U Dane uzyskane z próbki 1 i 2 podstawiono do równan uogólnionego prawa Hooke'a dla podanego typu materialu i wyznaczono siedem stalych sprezystych: a11( a12, a13, a16, a22, a23, a26. Dane uzyskane z pomiarów próbek 3 i 4 w ukladzie Op, q, r, przetransformowano do ukladu O x, y, z i po kolejnym podstawieniu do wzorów uogólnionych prawa Hooke'a uzyskano dziewiec dodatkowych równan, z których wyznaczono pozosta¬ le stale sprezyste: a33, a36, a44, a45, a55, a66.Przyklad II. Okreslenie stalych sprezystych dla materialu ortotropowego. Uklad wspólrzednych prostokatnych O, x, y, z zorientowano tak, ze jego osie byly równolegle do krawedzi utworzonych przez plaszczyzny symetrii sprezystej ciala. Dwie próbki prostopadloscienne wycieto wzdluz osi x oraz y ukladu O, x, y, z. Trzecia próbke wycieto wzdluz osi q nalezacej do ukladu O, p, q, r (fig. 1.) powstalego przez obrót ukladu O, x, y, z wokól osi x o kat y?i i wokól nowego polozenia osi y o kat byly równolegle do plaszczyzn ukladu O, x, y, z, a sciany próbki III byly równolegle do plaszczyzn, które stanowia osie ukladu O, p, q, r. Polozenie ukladu O, p, q, r wzgledem ukladu O, x, y, z okreslaja cosinusy kierunkowe, które zestawiono w tablicy 1.Tablica 1 p q r X U 0 I3 Y mi m2 1TI3 z ni n2 n3109663 3 Dane, które uzyskano z pomiarów próbek w wyniku jednokierunkowego sciskania podano w tablicy 2.Tablica 2 [nt. próbki Próbka I Próbka II I Próbka III skladowe stanu naprezenia i odksztalcenia 5x1'€Xi'ey1#€Zi,Vx1 = 0,7,yi = Oyz! =0 5y2' ex2' ey2'ez2'Tx2 = 0, 7y2 = 0 7z2 = 0 8q3' ep3' eq3' er3' ?p3' ya3 = 0, yr3 Wielkosci zmierzone na próbkach I i II podstawiono do uogólnionego prawa Hooke'a i uzyskano wartosci naste¬ pujacych stalych sprezystych: au, a12, a13, a22 a23. Pozostale stale sprezyste wyznaczono wten sposób, ze skladowe stanu naprezenia i odksztalcenia odtransformowano za pomoca wzorów transformacyjnych z ukla¬ du O, p, q, r, do ukladu O, x, y, z. Uzyskane wartosci naprezen i odksztalcen w ukladzie O, x, y, z podstawiono ponownie do uogólnienia prawa Hooke'a napisanego w tym ukladzie i obliczono powstale stale sprezyste.Przyklad III. Okreslenie stalych sprezystych materialu którego wlasnosci sprezyste charakteryzuja sie piecioma stalymi materialowymi. Material transwersalnie izotropowy charakteryzuje sie piecioma stalymi sprezystymi, które wyznaczono w oparciu o badania dwóch próbek prostopadlosciennych. Próbki — jak w wyzej wymienionych przykladach wycieto wedlug okreslonych osi wzgledem plaszczyzn symetrii sprezystej. Uklad kartezjanski O, x, y, z zorientowano tak w przestrzeni, ze jego plaszczyzna O, x, y byla równolegla do glównej plaszczyzny symetrii sprezystej. Pierwsza próbke wycieto wzdluz osi y, a druga wzdluz osi q nalezacej do ukladu kartezjanskiego O, p, q, r powstalego przez obrót ukladu O, x, y, z wokól osi x o pewien dowolny kat Polozenie ukladu O, p, qfr wzgledem ukladu O, x, y, z okreslaja cosinusy kierunkowe zestawione w tabli¬ cy 5.Tablica 5 p q r X 1 0 0 Y 0 m2 m3 Z 0 n2 n3 Skladowe stanu naprezenia i odksztalcenia uzyskane z pomiarów próbek 1 i 2 zestawiono w tablicy 6 Tablica 6 Nr próbki 1 2 Skladowe stanu naprezenia 5yi 6q2 Skladowe stanu odksztalcenia exx' ey^ez! ep2' eq2;er2 Wielkosci uzyskane z pomiaru próbki pierwszej podstawiono do wzorów uogólnionego prawa Hooke'a i wyznaczono trzy stale sprezyste: au a12, a13. Wielkosci zmierzone na próbce drugiej przetransponowano do4 109663 ukladu O, x, y, z i podstawiono do równan uogólnionego prawa Hookle'a, z których wyznaczono pozostale stale sprezyste a33 i a44.Podobnie jak w powyzszych przykladach okreslono stale sprezyste dla materialu anizotropowego, którego wlasnosci sprezyste charakteryzuja sie trzema stalymi materialowymi. Do tego celu uzyto tylko jednej próbki nachylonej do plaszczyzn symetrii sprezystej czyli wycietej wzdluz osi q ukladu O, p, q, r. Przy czym uklady O, x, y, z i O, p, q, r byly zorientowane tak samo jak w przypadku przykladu dla materialu transwersalnie izotropowego.Zastrzezenia patentowe 1. Sposób okreslania stalych sprezystych materialów, zwlaszcza materialów anizotropowych, zna¬ mienny tym, ze z calizny materialu wycina sie próbki prostopadloscienne wedlug okreslonej orientacji wzgledem plaszczyzn symetrii sprezystej, przy czym ilosc próbek uzalezniona jest od ilosci stalych sprezystych materialu, a nastepnie próbki te poddaje sie jednokierunkowemu sciskaniu i mierzy sie manometrycznie sile sciskajaca oraz odksztalcenie na bocznych sciankach próbek za pomoca osadzonych na nich czujników w postaci rozety trójkatnej, a nastepnie na podstawie zmierzonych wartosci odksztalcen i naprezen wyznacza sie stale sprezyste. 2. Sposób wedlug zastrz. 1, znamienny tym, ze zaleznie od rodzaju anizotropii materialu przy¬ najmniej jedna lub1 wiecej próbek sa tak zorientowane wzgledem plaszczyzn symetrii sprezystej, ze istnieje pewna niezbedna ilosc cosinusów kierunkowych katów zawartych miedzy kierunkami krawedzi próbek, a osiami ukla du ortokartezjanskiego zwiazanego z plaszczyzna symetrii sprezystej, róznych co do wartosci od zera.Prac. Poligraf. UP PRL naklad 120 + 8 Cena 45 zl PL

Claims (2)

  1. Zastrzezenia patentowe 1. Sposób okreslania stalych sprezystych materialów, zwlaszcza materialów anizotropowych, zna¬ mienny tym, ze z calizny materialu wycina sie próbki prostopadloscienne wedlug okreslonej orientacji wzgledem plaszczyzn symetrii sprezystej, przy czym ilosc próbek uzalezniona jest od ilosci stalych sprezystych materialu, a nastepnie próbki te poddaje sie jednokierunkowemu sciskaniu i mierzy sie manometrycznie sile sciskajaca oraz odksztalcenie na bocznych sciankach próbek za pomoca osadzonych na nich czujników w postaci rozety trójkatnej, a nastepnie na podstawie zmierzonych wartosci odksztalcen i naprezen wyznacza sie stale sprezyste.
  2. 2. Sposób wedlug zastrz. 1, znamienny tym, ze zaleznie od rodzaju anizotropii materialu przy¬ najmniej jedna lub1 wiecej próbek sa tak zorientowane wzgledem plaszczyzn symetrii sprezystej, ze istnieje pewna niezbedna ilosc cosinusów kierunkowych katów zawartych miedzy kierunkami krawedzi próbek, a osiami ukla du ortokartezjanskiego zwiazanego z plaszczyzna symetrii sprezystej, róznych co do wartosci od zera. Prac. Poligraf. UP PRL naklad 120 + 8 Cena 45 zl PL
PL20261177A 1977-12-01 1977-12-01 Method of determining elasticity coefficients,especially those of anisotropic materials PL109663B2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PL20261177A PL109663B2 (en) 1977-12-01 1977-12-01 Method of determining elasticity coefficients,especially those of anisotropic materials

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PL20261177A PL109663B2 (en) 1977-12-01 1977-12-01 Method of determining elasticity coefficients,especially those of anisotropic materials

Publications (2)

Publication Number Publication Date
PL202611A1 PL202611A1 (pl) 1978-10-09
PL109663B2 true PL109663B2 (en) 1980-06-30

Family

ID=19985917

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PL20261177A PL109663B2 (en) 1977-12-01 1977-12-01 Method of determining elasticity coefficients,especially those of anisotropic materials

Country Status (1)

Country Link
PL (1) PL109663B2 (pl)

Also Published As

Publication number Publication date
PL202611A1 (pl) 1978-10-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Rice Limitations to the small scale yielding approximation for crack tip plasticity
Godwin An extended octagonal ring transducer for use in tillage studies
Peng et al. Crack growth and faulting in cylindrical specimens of Chelmsford granite
Ke et al. Determination of fracture toughness of anisotropic rocks by boundary element method
CN112858039A (zh) 一种钢纤维混凝土应力-裂缝宽度本构关系的反分析方法
Okada Acoustoelastic determination of stress in slightly orthotropic materials: a method based on the effect of stress-induced acoustic birefringence is described to determine stresses in a rolled plate under the state of plane stress
Vainshtok et al. Stress intensity factor analysis for part-elliptical cracks in structures
CA1319748C (en) Nondestructive measurement of fractions of phases in mixtures and composite materials
Baek et al. Hybrid stress analysis of perforated composites using strain gages
PL109663B2 (en) Method of determining elasticity coefficients,especially those of anisotropic materials
CN209432749U (zh) 一种新型的磁致伸缩扭转导波换能器
Zhao et al. Stress intensity factors for corner cracks at a semi‐circular notch under stress gradients
Knauss et al. Fundamental considerations in dynamic fracture
Krieger Stiffness characteristics of structural adhesives for stress analysis in hostile environment
Kroencke et al. A method for designing multiload component dynamometers incorporating octagonal strain rings
Deans et al. A strain gauging technique for monitoring fracture mechanics specimens during environmental testing
Labossiere et al. A general strength theory for orthotropic fiber‐reinforced composite laminae
Fanourakis et al. An assessment of the accuracy of nine design models for predicting creep in concrete
Kandil et al. The influence of load misalignment during uniaxial low‐cycle fatigue testing—II: Applications
Han et al. Dynamic propagation of a finite crack in a micropolar elastic solid
Suknev et al. Criterion of normal tension crack formation in rocks under compression
Al-Qaisia et al. Crack localization in stepped beams
Cappa Uncertainty associated with the gage factor in three-element strain-gage-rosette measurements
Theodorakopoulos Shrinkage behaviour of GRC thin sheets
Schwaighofer Applications of photoelastic strain gages: Several applications of two types of photoelastic gages for strain measurements on metallic and nonmetallic structural members are demonstrated and their features discussed