NO346720B1 - Fremgangsmåte for simulering av fluidstrømmer, et datamaskinprogram og et datamaskinlesbart medium - Google Patents

Description

OMRÅDE FOR OPPFINNELSEN

Den foreliggende oppfinnelse vedrører generelt en fremgangsmåte for simulering av fluidstrømmer i et petroleumsreservoar, slik som for eksempel forekommer under uttømming eller flømming (eng.: flooding) av nevnte reservoar, og mer spesifikt en fremgangsmåte for simulering av surfaktantflømming. Fluidet er tiltenkt som en blanding av komponenter som enten er allerede til stede innenfor nevnte reservoar, eller som med hensikt injiseres.

BAKGRUNN FOR OPPFINNELSEN

Foreliggende oppfinnelse angår mer presist en fremgangsmåte implementert av en datamaskin for simulering av fluidstrømmer i et flytende hydrokarbon- (dvs. olje-) førende reservoar, særlig når det gjennomgår surfaktantflømming for å forbedre den endelige utvinning av olje.

Fremgangsmåten anvender en modell av nevnte petroleumsreservoar, hvor fluidet på stedet kan deles i en flerhet av fysiske faser, spesielt en gassfase, en oljefase, en vannfase og en mikroemulsjonsfase. I sin tur kan hver fysisk fase omfatte en flerhet av komponenter, idet komponentlisten omfatter minst vann, et hydrokarbon, og en surfaktantkomponent. Ofte blir en polymerkomponent og en saltkomponent betraktet også.

Bestemmelse av sammensetningen av en fysisk fase er å bestemme i det minste en konsentrasjon og en mengde av hver komponent i nevnte fysiske fase.

Fremgangsmåten innbefatter vanligvis et flash-trinn for beregning av likevekten for alle komponentene i sammensetningene i hver fysiske fase som følge av fasefordelingen av en gitt tilførsel (eng.: feed). Flash-trinnet brukes spesielt for å innføre en ny fase i reservoarmodellen hvor og når det er nødvendig i løpet av simuleringen. Fremgangsmåten omfatter også konstruksjon av termodynamiske likevektsbegrensninger som skal koples til strømnings- (eller transport-) ligninger, for å sikre at alle de fysiske faser innført i simuleringen ved flash-trinn forblir i likevekt i alle tidstrinn under simuleringen.

Dokument US 2011/246164 beskriver en slik fremgangsmåte for surfaktantflømming-simulering, som har fordelen av å bestemme den relative permeabilitet av de fysiske faser på en slik måte at det opprettholdes fysisk kontinuitet når og hvor fase-tilstanden endres. Modellen tar i betraktning en vannfase, en oljefase og en mikroemulsjonsfase, og transport behandles fullt implisitt.

Imidlertid kan en slik fremgangsmåte ikke ta hensyn verken til en gassfase, eller en flerhet av hydrokarbonkomponenter innenfor olje- og mikroemulsjonsfasene.

FORMÅL MED OG SAMMENFATNING AV OPPFINNELSEN

Et formål med den foreliggende oppfinnelse er å tilveiebringe en forbedret fremgangsmåte for simulering av fluidstrømmer i et petroleumsreservoar, spesielt når surfktantinjeksjon er ansett for å øke utvinningen.

For dette formål omfatter flashtrinnet i fremgangsmåten for simulering av fluidstrømmer i et petroleumsreservoar, følgende trinn:

- et første trinn som omfatter minst en første flash (eng.: flash) for å bestemme sammensetningene av en gruppe av faser, idet nevnte gruppe av faser er vannfasen, oljefasen og gassfasen, og idet den første flash blir utført ved å utelate surfaktantkomponenten i fluidet,

- et andre trinn, hvor, i tilfelle vannfasen og oljefasen samtidig er til stede i gruppen av fasene bestemt i første trinn, det andre trinn omfatter minst en andre flash for å bestemme en mikroemulsjonsammensetning av mikroemulsjonsfasen.

Takket være disse egenskaper er metoden i stand til å prosessere en oljereservoarsimulering med fire fysiske faser (vannfase, oljefase, gassfase og mikroemulsjonsfase) som holder en flerhet av komponenter (hydrokarboner, vann, surfaktant, polymer, anioner,...).

Fremgangsmåten er i stand til å prosessere surfaktantflømming (eng.: surfactant flooding) i nærvær av en gassfase.

I ulike utførelsesformer av fremgangsmåten kan en og/eller andre av de følgende funksjoner eventuelt være innarbeidet.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen omfatter det andre trinn de følgende undertrinn:

- sammenslåing (eng.: lumping) av gassfasen, vannfasen og oljefasen til pseudofaser, der pseudo-fasene omfatter en olje-pseudo-fase, en vandig pseudo-fase og en kjemisk pseudofase,

- å utføre den andre flash på basis av pseudo-fasene for å bestemme oppdaterte sammensetninger av vannfasen, oljefasen, og for å bestemme mikroemulsjonssammensetningen av mikroemulsjonsfasen.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen blir den andre flash utført ved å utelate gassfasen i gruppen av fasene bestemt i første trinn, idet den andre fasen omfatter de følgende undertrinn:

- sammenslåing av vannfasen og oljefasen til pseudo-faser, idet pseudo-fasene omfatter en olje-pseudo-fase, en vandig pseudo-fase og en kjemisk pseudofase, - å utføre den andre flash på basis av pseudo-fasene for å bestemme oppdaterte sammensetninger av vannfasen, oljefasen, og for å bestemme sammensetningen av mikroemulsjonen i mikroemulsjonsfasen.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen omfatter det andre trinn et endelig undertrinn, hvor gassfasen bestemt i det første trinn blir slått sammen med vannfasen, oljefasen og mikroemulsjonsfasen bestemt i løpet av det andre trinn.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen omfatter sammenslåings-undertrinnet:

- en første sammenslåingsoperasjon, hvor en første andel av surfaktanten sammenslås inn i den vandige pseudo-fasen, slik at surfaktant-konsentrasjonen i den vandige pseudo-fasen blir under den kritiske micellekonsentrasjonen, og

- en andre sammenslåingsoperasjon hvor en andre fraksjon av surfaktanten, idet nevnte andre fraksjon blir igjen etter den første sammenslåingsoperasjon, blir sammenslått i den kjemiske pseudo-fase.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen, ufører fremgangsmåten videre følgende trinn etter flash-trinnet:

- et byggetrinn som bygger reservoarlikninger basert på blandingene av de fysiske faser bestemt ved flash-trinnet,

- et løsningstrinn som løser reservoarligningene for å bestemme reservoarvariabler ved slutten av tidstrinnet.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen utføres løsningstrinnet med en fullt implisitt løsningsmetode eller med en adaptiv implisitt løsningsmetode.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen omfatter fremgangsmåten videre, etter løsningstrinnet, et lagringstrinn for lagring av reservoarvariabler på et medium.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen omfatter reservoarligningene:

- molare balanseligninger for hver av komponentene i fluidet, samt

- termodynamiske begrensningsligninger som tilsvarer en likevekt for alle de fysiske faser som er til stede i fluidet.

I henhold til et aspekt av oppfinnelsen kan de molare balanseligninger for hver komponent av fluidet skrives:

hvor

i er en indeks som tilsvarer en komponent i fluidet,

j er en indeks som tilsvarer en fase,

ci,j er den molare fraksjon av komponent i i fase j,

Sj er metning av fase j,

φ er bergporøsitet,

ρj er den molare tetthet for fase j,

np er det maksimale antall faser tilstede i fluidet,

er nabla-operatoren,

er Darcy-hastigheten som skrives:

hvor

Pj er trykket av fase j,

er den absolutte permeabilitetstensor for petroleumsreservoaret,

krj er den relative permeabilitet for fase j,

µj er viskositeten til fasen j,

g er tyngdeakselerasjonen,

er massetettheten av fase j.

Ifølge et aspekt ved oppfinnelsen omfatter de termodynamiske begrensningsligninger olje-mikroemulsjon-termodynamiske begrensningsligninger som skrives:

hvor

nc er antallet av komponenter i fluidet,

oi er den molare fraksjon av komponent i i olje-pseudo-fasen som gir

mikroemulsjonsfasen,

xi er den molare fraksjon av komponent i i oljefasen,

к0 er en volumetrisk mikroemulsjonsbegrensning,

er den molare fraksjon av olje-pseudo-fase i mikroemulsjonsfasen.

Ifølge et aspekt ved oppfinnelsen omfatter de termodynamiske begrensningsligninger vann-mikroemulsjons-termodynamiske begrensningsligninger som skrives:

hvor

nc er antall komponenter i fluidet,

ai er den molare fraksjon av komponent i i den vandige pseudofasen som gir mikroemulsjonsfasen,

wi er den molare fraksjon av komponent i vannfasen,

кa er en volumetrisk mikroemulsjonsbegrensning, og

er den molare fraksjon av vandig pseudo-fase i mikroemulsjonsfasen.

De vanlige gass-olje- og gass-vann- eller olje-vann-likevektsbegrensninger, typisk for simulering av fluidstrømning i et petroleumsreservoar uten surfaktant, blir gjennomført for eksempel ved ovennevnte olje-mikroemulsjons- og vannmikroemulsjons-likevektsbegrensninger.

Takket være noen av de ovennevnte aspekter av fremgangsmåten, sikrer fremgangsmåten videre at flertallet av hydrokarbonkomponenter er i likevekt i alle nevnte fysiske faser, og muliggjør transport som skal behandles fullt implisitt.

Oppfinnelsen vedrører også et datamaskinprogram omfattende programkodeinstruksjoner for prosessering av de ovennevnte fremgangsmåtetrinn, idet datamaskinprogrammet kjøres av en datamaskin.

Oppfinnelsen vedrører også et datamaskinlesbart medium som har et dataprogram lagret på seg, idet nevnte datamaskinprogram omfatter programkodeinstruksjoner for behandling av de ovennevnte fremgangsmåtetrinn.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

Andre trekk og fordeler ved oppfinnelsen vil fremgå av den følgende detaljerte beskrivelsen av en av dens utførelsesformer, gitt som et ikke-begrensende eksempel, med henvisning til de vedlagte tegninger. I tegningene:

- Figur 1 er et flytdiagram som viser trinnene i en fremgangsmåte for å simulere fluidstrøm i et petroleumsreservoar;

- Figur 2 er et flytdiagram som viser de detaljerte undertrinn av en flash-trinn i henhold til oppfinnelsen, idet nevnte flashtrinn for eksempel blir implementert i trinn 204 av fremgangsmåten ifølge figur 1;

- Figur 3 er et ternært diagram som brukes til modellering og behandling av det andre flash-trinn 306 i figur 2, hvilket diagram illustrerer likevekt av pseudo-faser som potensielt gir en mikroemulsjonsfase;

- Figur 3a til 3d tilsvarer de seks mulige konfigurasjoner av likevekten av pseudofasene;

- Figur 4 er en illustrasjon av de binære termodynamiske begrensninger i henhold til oppfinnelsen, for komplekse kjøringer, idet nevnte begrensninger blir gjennomført i trinn 205 i figur 1; og

- Figur 5 er en illustrasjon av de binære termodynamiske begrensninger i henhold til oppfinnelsen, for komplekse kjøringer, idet nevnte begrensninger blir gjennomført i trinn 205 i figur 1.

Oppfinnelsen vil bli beskrevet i den følgende detaljerte beskrivelsen med den kjente kunnskap av de følgende referansedokumenter som er inkorporert i den foreliggende detaljerte beskrivelse ved referanse, og som en fagmann kan benytte for å implementere den foreliggende oppfinnelse.

Referansedokumentene er:

- Referanse 1: "Phase Relationships in Chemical Flooding ", RC Nelson og G.A. Pope, SPE 6773, 1978,

- Referanse 2:" A Chemical Flooding Compositional Simulator ", G.A.

Pope og R.C. Nelson, SPE 6725, 1978;

- Referanse 3: "Eclipse reservoir simulation software Technical description", Schlumberger, 2010;

- Referanse 4: "Reveal version 4.0 User Manual", Petroleum Experts, 2009;

- Referanse 5: "Stars-ME User's Guide", Computer Modelling Group, 2010;

- Referanse 6: "Termodynamic models: Fundamentals and Computational Aspects", Tie-Line Publications, 2nd Edition, 2007;

- Referanse 7: "UTCHEM-9.0, Teknisk dokumentasjon", UT-Austin (2000).

MER DETALJERT BESKRIVELSE

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte implementert av en datamaskin for simulering av fluidstrømmer i et petroleumsreservoar, spesielt når surfaktantinjeksjon er ansett å øke utvinningen.

Reservoaret er en underjordisk volum som er fylt med et fluid som omfatter minst en hydrokarbonkomponent som er tiltenkt å bli trukket ut. Det er i praksis vanskelig å trekke ut alle hydrokarboner som finnes i et reservoar, og produksjonen omfatter vanligvis minst tre suksessive produksjonsperioder.

I løpet av en første produksjonsperiode er det opprinnelige reservoartrykk tilstrekkelig til å skyve hydrokarboner av produksjonsbrønnene. Vanligvis tillater denne første produksjonsperiode å utvinne omtrent bare 10% av de opprinnelige hydrokarboner (for eksempel inneholdt i en fysisk oljefase) på plass inne i reservoaret.

I løpet av en andre produksjonsperiode, kalt vannflømming (eng.: water flooding), injiseres trykksatt vann fra injektorbrønner å sveipe en del av de gjenværende hydrokarboner, senere utvunnet fra produksjonsbrønner.

Denne andre produksjonsperioden tillater vanligvis gjenvinning av ca. 30 til 40% av de opprinnelige hydrokarboner (for eksempel inneholdt i en oljefase) fysisk på plass.

Det er fortsatt overskytende hydrokarboner etter de to første produksjonsperiodene, på grunn usveipede områder samt tilstedeværelsen av gjenværende hydrokarboner i porene. Når denne andre virkning er dominerende, kan en tredje produksjonsperiode, kalt surfaktantflømming, tas i betraktning, hvor en mengde av en surfaktant-komponent tilsettes injeksjonsvannet for å redusere grenseflatespenningen mellom vannet og de gjenværende hydrokarboner (for eksempel inneholdt i en fysisk oljefase), hvilket forbedrer mobiliteten av hydrokarboner inne i reservoaret. Takket være en slik teknikk kan inntil ytterligere 30% av de opprinnelige hydrokarboner på stedet utvinnes.

Varianter av denne tredje produksjonsperioden inkluderer Surfaktant-Polymerflømming og Alkali-Surfaktant-Polymer-flømming. Surfaktant- og polymerkomponentene er kostbare, og kan enten nedbrytes eller bli adsorbert inne i reservoaret. Surfaktant-flømmingsprosedyren kan være forhåndsbestemt og optimaliseres numerisk ved datamaskinsimulering før den blir anvendt på ekte reservoar, for derved å bruke mindre surfaktant og komponenter, og/eller for å trekke ut mer hydrokarboner fra reservoaret. Simuleringsverktøy som brukes for slike formål benytter en reservoarmodell som avgrenser det underjordiske volum som omfatter informasjon om geometrien av reservoaret, arten og egenskapene av bergartene (porøsitet og permeabilitet), og av de fluider som er til stede inne i nevnte reservoar.

Væsken i reservoaret er en blanding av et antall komponenter. For eksempel kan flerheten av komponenter omfatte minst to komponenter blant følgende liste: et hydrokarbon, et vann, en surfaktant, en polymer, et anion, et alkali, en kosurfaktant, et salt, en alkohol, og en hvilken som helst annen kjent komponent. Den kan også omfatte en flerhet av hvilke som helst av dem.

Komponentene i fluidet kan deles i en flerhet av fysiske faser, blant annet en gassfase, en oljefase, en vannfase og en mikroemulsjonsfase. Karakteristikkene for en fysisk fase (for eksempel dens tetthet eller viskositet) er styrt av trykket, temperaturen, så vel som dens sammensetning, dvs. i det minste for konsentrasjonen og mengden av hver komponent i nevnte fysiske fase. For eksempel kan en oljefase omfatte en konsentrasjon på 3% metan, 10% CO2, 15% benzen, etc. Mengdene av hver komponent kan bli uttrykt i en hvilken som helst kjent mengdemåleenhet, for eksempel i en molar mengde.

Derfor er bestemmelse av en fysisk fase å bestemme nevnte sammensetning (konsentrasjoner og mengder av komponentene).

Reservoarmodellen definerer også det underjordiske volum som er delt opp i et gitter eller et nett som omfatter et flertall av celler. For hver celle er tilknyttet en bergporøsitet og permeabilitet, samt fluidegenskaper slik som trykk, temperatur, fase-metninger og fasesammensetninger.

Vannfasen og oljefasen er vanligvis ikke blandbare. Imidlertid, når konsentrasjonen av en surfaktant-komponent inne i vannfasen går over en kritisk micellekonsentrasjon (CMC), blir vann-og oljefasene i det minste delvis innbyrdes løselig i en andel som kan bestemmes i det minste av vannets saltinnhold CS.

Følgelig, ved denne blandbarhet, kan en mikroemulsjonsfase dannes i væsken, og noen mengder av hver komponent av fluidet kan migrere innenfor nevnte mikroemulsjonsfase. Takket være typisk lav grenseflatespenning mellom mikroemulsjonsfasen og oljefasen, så vel som mellom mikroemulsjonsfasen og vannfasen, kan ytterligere oljefase gjenvinnes under den tredje produksjonsperioden (surfaktant-flømming).

Å ta hensyn til den dynamiske fase mikroemulsjonsoppførsel er derfor meget viktig i simuleringen av surfaktantflømming for å oppnå nøyaktige simuleringsresultater, for å optimalisere prosessen med surfaktantflømming (i det minste de injiserte mengdene av vann og surfaktant over tid, injeksjons-salinitet og injeksjonshastighet, samt timing).

Fremgangsmåten for simulering av et petroleumsreservoar omfatter de følgende operasjoner:

- å tilveiebringe en reservoarmodell,

- å utføre en simulering av modellen i henhold til forhåndsdefinerte startbetingelser i løpet av en tidsperiode, for å tilveiebringe resultater.

Resultatene fra simuleringen er lagret på et medium, og kan fremvises på en skjerm eller skrives ut på en skriver. Mediet kan være et minne, en harddisk, en solid stateharddisk, eller hvilke som helst kjente medier.

Resultatene kan omfatte minst trykk, fasemetninger og konsentrasjon av hver komponent i hver fase, for hver celle i modellen, ved hvert tidstrinn. Resultatene kan også omfatte global informasjon om modellen, for eksempel prosentandelen av hydrokarbonkomponenter som gjenvinnes, mengde injisert vann, eller en hvilken som helst informasjon som kan beregnes via utgangsdataene fra simulatoren.

Simuleringen 200 er utført i henhold til et velkjent flytdiagram som illustrert på figur 1. Simuleringsmetoden for et petroleumsreservoar omfatter følgende trinn:

- å starte et nytt tidstrinn 202;

- å velge en tidstrinnsstørrelse 203;

- å sjekke for en faseopptreden 204 i hver celle gjennom en stabilitets- (eller, i fravær av stabilitetsrutine, gjennom en flash-) beregning, og i tilfelle en ny fase fremkommer i en gitt celle, utføres en flash 300 for å innføre fasen i nevnte celle;

- å bygge reservoar-ligninger 205;

- å løse reservoarligningene 206 for å tilveiebringe oppdaterte reservoarvariabler;

- å bestemme om det foregående løsningstrinnet har konvergert;

- i tilfelle løsningstrinnet 206 har konvergert, å fortsette simuleringsmetoden til et oppdateringstrinn 209, hvor de oppdaterte reservoarvariablene lagres og er klare til bruk for et nytt tidstrinn (neste tidstrinn), og å returnere simuleringsmetoden til trinnet med å starte et nytt tidstrinn 202;

- i tilfelle løsningstrinnet 206 ikke har konvergert, å fortsette simuleringsmetoden til et sløyfetrinn 208, hvor de oppdaterte reservoarvariabler holdes som en forbedret innledende gjetting, og å returnere simuleringsmetoden til trinn 204 for å utføre en ny iterasjon for å løse reservoarmodellen.

Reservoarvariablene er for eksempel trykk, temperatur, fasemetninger og

faseblandinger.

En flash 300 er en beregning som bestemmer sammensetningen av hver fase fysisk til stede ved likevekt fra en gitt tilførsel. Flashen bestemmer mengden, så vel som konsentrasjonen av hver komponent i alle de fysiske faser (gassfase, vannfase, oljefase, mikroemulsjonsfase). Den brukes i trinn 204, etter å ha sjekket for faseopptreden i hver celle, for å introdusere de fremkomne faser der det trengs.

Trinnet med å bygge reservoarligninger 205 er i hovedsak en masse- (eller molar-) balanse for hver komponent, samt en energibalanse i tilfelle vi ønsker å utføre en termisk kjøring (dette er vanligvis ikke nødvendig i surfaktant-flømming), samt en håndhevelse av termodynamiske begrensninger som pålegger likevekt av hver komponent over hver fysisk fase. Under dette trinnet definerer den aktuelle feil en restvektor, og ligningene kan lineariseres for å oppnå en Jacobi-matrise.

Trinnet med å løse reservoarligningene 206 kan være en Newton-Raphson-metode, hvor en lineær løser brukes til å invertere Jacobi-matrisen.

Ifølge foreliggende oppfinnelse blir flashtrinnet tilpasset til å simulere en firefasefluid (dvs. bestående gassfase, oljefase, vannfase og mikroemulsjonsfase), byggingen av termodynamiske begrensninger er tilpasset til å simulere en firefasefluid, og simuleringen kan utføres fullt implisitt.

Flash-trinnet 300 benyttet under simuleringsmetoden er illustrert på figur 2, og består av et første trinn 301, hvor komponententmengder og komponentkonsentrasjoner i tilførselen er gitt (molar tilførselssammensetning), og omfatter de følgende to trinn:

- Å utføre et første trinn 302 som omfatter minst en første flash for å bestemme sammensetningene av vannfasen i oljefasen og gassfasen (dvs. konsentrasjonene og mengdene av komponentene i hver fysisk fase), idet nevnte vannfase, oljefase og gassfasen er en gruppe av fasene, og der nevnte første flash blir utført ved å utelate surfaktanten i fluidet,

- Å utføre et andre trinn 303, hvor, i tilfelle vannfasen og oljefasen samtidig er til stede i gruppen av fasene i modellen (som er bestemt ved det første trinn, hvor surfaktanten er utelatt), idet det andre trinn omfatter minst en andre flash 306 for å bestemme en mikroemulsjonsammensetning av en mikroemulsjonsfase omfattende den gjensidig løselige fraksjon av nevnte vann- og oljefaser.

I henhold til en utførelsesform av oppfinnelsen blir den andre flash 306 utført ved å utelate gassfasen i gruppen av fasene bestemt i det første trinn.

I dette tilfelle blir gassfasen bestemt ved det første trinn samlet til alle de andre fysiske faser ved slutten av det andre trinn 303 (i undertrinn 307).

I henhold til en annen utførelsesform av oppfinnelsen blir den andre flash 306 utført uten å ignorere gassfasen bestemt i det første trinn.

I dette tilfelle blir gassfasen sammenslått i pseudo-fasene for å utføre den andre flash 306, slik det vil bli forklart senere.

En fysisk fase blir ansett for å være til stede i fluidet, hvis den totale mengde av komponentene som er tilstede i den nevnte fase ikke er null eller ikke i nærheten av null, dvs. over en forutbestemt mengde verdi (en liten mengde).

Under den første fasen 302 kan den første flash gjennomføre for eksempel en Black-Oil-modell, en K-Value-modell, eller en tilstandsligningsmodell (EoS).

Hvis, etter den første fasen, det første flashresultatet viser at oljefasen og vannfasen ikke eksisterer samtidig, er det ikke nødvendig å undersøke om en mikroemulsjonsfase må innføres, og flash-trinnet avsluttes direkte ved trinn 308.

Hvis, etter den første fasen, det første flashresultatet viser at oljefasen og vannfasen foreligger samtidig, fortsetter flashtrinnet via et andre trinn 303, omfattende de følgende undertrinn:

- ignorerering 304 av gassfasekonsentrasjoner bestemt ved det første trinn 302, hvis gassfase er til stede,

- sammenslåing 305 av vannfasen og oljefasen i pseudo-faser, der pseudo-fasene omfattende en olje-pseudo-fase, en vandig pseudo-fase og en kjemisk pseudo-fase,

- å utføre en andre flash 306 på basis av pseudo-fase-volumetrisk mengde til å bestemme oljefasen, vannfasen, og mikroemulsjonfase-volumetrisk mengde, molar mengde og molare sammensetninger, og

- å tilføre 307 tilbake til gassfase, hvis gassfase ble funnet ved slutten av det første trinn 302.

Deretter slutter flash-trinnet trinn ved trinn 308.

I henhold til en annen utførelsesform av oppfinnelsen blir gassfasen ikke ignorert ved trinn 304 hvis til stede, og gassfasen er forbundet til oljefasen før sammenslåingstrinnet 305. I dette tilfellet er det ikke behov for trinnet 307. En forklaring av måten å gjennomføre en slik assosiasjon i gassfasen og oljefasen på, kan bli funnet i referansedokument 4. Imidlertid har ingen av de tidligere kjente simuleringsmetoder muliggjort fullt implisitt simulering med en gassfase. Faktisk er fremgangsmåtene i de omtalte referansedokumenter implementert for eksempel i Reveal- (referansedokument 4) eller UTCHEM- (referansedokument 7) programvare. Disse metodene kan behandle en gassfase, men bare trykkvariabelen blir behandlet implisitt (dvs. løsningsmetoden er ikke fullt implisitt). Stars-ME programvaren (referansedokument 5) kan behandle reservoarligninger fullt implisitt, men kan ikke behandle en gassfase.

Takket være fullt implisitt-metoden ifølge den foreliggende oppfinnelse, er stabiliteten for simuleringsmetoden forbedret, og tidstrinnene kan være større enn i de tidligere kjente metoder.

Simuleringsfremgangsmåten ifølge foreliggende oppfinnelse kan inkorporeres i eksisterende fullt implisitt reservoarsimuleringsprogram.

Derfor, takket være den foreliggende oppfinnelses fremgangsmåte, kan simulering av fluidstrømmer i et petroleumsreservoar utføres før og etter starten av kjemisk injeksjon (injeksjon av surfaktant-komponent), ved hjelp av samme verktøy, uten å bryte fysikkens kontinuitet.

1 - Første trinn 302 (første flash)

Det første trinn 302 omfatter en første flash (termodynamisk flash) utført ved å utelate det surfaktantkomponenten i fluidtilførselen. På dette trinnet er det mulig at væsken er delt i bare tre faser, dvs. en gassfase, en oljefase og en vannfase, idet mikroemulsjonsfasen ennå ikke betraktes. Den første flash utføres i henhold til tidligere kjente likevektsmodeller, og en beskrivelse av løsningsalgoritmer kan bli funnet for eksempel i referansedokument 6.

En første variant av likevektsmodellen er definert av tilstandsligningsmodellen (EoS). I det tilfellet skrives de termodynamiske begrensninger mellom olje- og gassfaser:

hvor

er normaliserte molare sammensetninger av henholdsvis olje- og gass-faser,

er fugacity-koeffisienter for komponent i i henholdsvis olje- og gass-faser,

i er en indeks som representerer en fluidkomponent blant alle fluidkomponenter, idet nevnte komponent inndeler mellom olje- og gassfaser.

Fugacity-koeffisientene avhenger av eller er funksjoner av trykket P,

temperaturen T og fase-sammensetninger

Mer detaljerte beskrivelser av EOS flash-algoritmen kan finnes i referansedokument 6.

En andre variant av likevektsmodellen er definert ved K-verdimodellen.

I det tilfellet skrives de termodynamiske begrensninger mellom olje-og gassfasene:

hvor

er K-verdier, og

er normaliserte molare sammensetninger av henholdsvis olje- og gass-

fasene.

K-verdiene er funksjoner av trykk P og temperatur T. K-verdiene kan bli gitt i form av tabeller eller korrelasjoner. Mer detaljert informasjon kan finnes i referansedokumentene 3 og 5.

En tredje variant av likevektsmodellen er definert ved sort-olje-modellen, hvor en lett hydrokarbonkomponent og en tung hydrokarbonkomponent er vurdert. I det tilfellet kan de termodynamiske begrensninger mellom olje- og gassfasene uttrykkes på K-verdi form, idet nevnte K-verdier skrives:

hvor

er K-verdien for det lette hydrokarbon,

er K-verdien for det tunge hydrokarbon,

er forholdet mellom gassfasens og oljefasens molare volumer ved standardbetingelser,

og er henholdsvis gassfasesolubiliseringsforholdet og oljefasevaporiseringsforholdet.

Disse forholdene er typisk funksjoner bare av trykket P, og kan gis som tabeller (se referansedokument 3).

Flash-algoritmen kan være basert på modellene kort beskrevet ovenfor, eller enhver annen modell som representerer likevekt av to eller flere fluidfaser.

2 - Andre trinn 303

2.1 - sammenslåingstrinn 305

Tre pseudo-faser kan vurderes: en olje-pseudo-fase, en vandig pseudo-fase, og en kjemisk pseudo-fase.

Et første undertrinn av sammenslåingstrinnet 305 er å slå sammen totaliteten av oljefasen til olje-pseudo-fase.

Et andre undertrinn av sammenslåingstrinnet (305) er å slå sammen vannfasen, i henhold til det følgende.

Micelle-konsentrasjonen i vannfasen er definert ved:

hvor

er surfaktantkomponentkonsentrasjon i vannfasen,

er vannkomponentkonsentrasjon i vannfasen.

Ifølge en variant er micellekonsentrasjonen definert ved

som i praksis gir gode resultater, siden vannkomponenten er

dominerende i vannfasen.

Deretter:

- hvis CM <CMC, blir totaliteten av vannfasen sammenslått i den vandige pseudofasen, og ingen kjemisk pseudo-fase betraktes, og

- hvis CM≥ CMC, blir overskytende surfaktant sammenslått i den kjemiske pseudofasen.

2.2 - Andre flash 306

Den andre flash 306 i fremgangsmåten er en mikroemulsjonslikevekt prosessert på pseudo-fasene bestemt ved ovenstående sammenslåingstrinn 305.

Denne likevekt kan prosesseres for eksempel ved en modell som er en forenkling av den volumetriske Hands regelmodell, beskrevet i referansedokument 2. Modellen bruker et volumetrisk ternært diagram som presenteres på figur 3.

Fagpersonen kan også referere for eksempel til referansedokument 1 for en detaljert beskrivelse av det ternære diagram, så vel som de seks mulige konfigurasjoner (gjengitt på figurene 3a til 3f) som må tas i betraktning i henhold til posisjonen til tilførselen (tilførselspunktet FP blir representert av punktet på disse figurene): ovenfor binodalkurven (figur 3a), Winsor III-regimet (figur 3b), Winsor II-regimet (figur 3c), Winsor III-regimet i II-loben (figur 3d), Winsor II+-regimet (figur 3e), Winsor III-regimet i II+-loben (figur 3f).

Som en forenkling er det antatt at binodalkurven (BC) er symmetrisk og at de overskytende faser er rene i ethvert fasemiljø. Foldepunkter (eng.: plait points) trenger derfor ikke å bli vurdert.

Punkter som ligger på den symmetriske binodalkurven tilfredsstiller da den følgende ligning:

hvor

er de normaliserte volumetriske sammensetninger av pseudo-faser (olje-, vandige og kjemiske, som også refereres til som O, A og C på figurene), idet nevnte sammensetning følger konserveringsrelasjonen , og

A kan oppnås fra den binodale høyden via:

Nevnte binodalparameter A antas å variere lineært i salinitet , i henhold til følgende lov:

hvor

er inngangsmodellparametere,

er den salinitet som er definert som forholdet mellom aninkonsentrasjonen og vannkonsentrasjonen,

er optimal salinitet (inngangsmodellparameter),

er en nedre salinitetsgrense (inngangsmodellparameter),

er en øvre salinitetsgrense (inngangsmodellparameter).

Vi definerer:

posisjonen til tilførselen FP projisert på olje-vandig akse, og

vi antar at stillingen av det invariante punktet IP (vist på figurene 3b, 3d og 3f), projisert på olje-vandig akse, gitt ved

beveger seg over diagrammet lineært i salinitet fra CSL til CSOP, og fra CSOP til CSU, dvs.

Vi anser videre at , så vel som CSL, CSOP og CSU, avhenger av trykket P, temperaturen T og olje-pseudofasesammensetningen «oi» gjennom det ekvivalente alkankarbontall (EACN):

samt gjennom andre parametere som anses relevante.

Ifølge en variant av oppfinnelsen er flere saltforbindelser til stede (for eksempel med det formål å skille enverdige og toverdige kationer). Det er da viktig å erstatte salinitet CS med en effektiv salinitet CSE.

Det andre flashtrinn 306 blir for eksempel utført som beskrevet i referansedokument 2. Det omfatter et første undertrinn for å bestemme volumetriske sammensetninger av fasene, og et andre undertrinn for å bestemme de normaliserte volumer av fasene (oljefase, vannfase og mikroemulsjonsfase).

Det første undertrinn av den andre flash 306 er å bestemme den likevektsvolumetriske sammensetning av oljefasen, vannfasen og mikroemulsjonsfasen.

Vi antar at er de normaliserte volumetriske sammensetninger av oljefasen, vannfasen og mikroemulsjonsfasen uttrykt ved pseudo-faser.

I den foreliggende sak (rene overskytende faser), har vi:

bestemmes i henhold til posisjonen for tilførselen i Winsor-diagrammet:

- dersom tilførselen er over binodal (figur 3a):

- dersom tilførselen er inne i Winsor III-trekanten (figur 3b):

- dersom tilførselen er i Winsor II-regimet innenfor binodalen (figur 3c), eller i Winsor III-regimet innenfor II-loben (figur 3d):

er et solubilitetsforhold som er lik , siden den olje-overskytende pseudo-fase er ren.

- dersom tilførselen er i Winsor II+- regimet innenfor binodalen (figur 3e), eller i Winsor III-regimet innenfor II+-loben (figur 3f):

er et solubilitetsforhold som er lik , siden den vandige overskytende pseudofasen er ren.

Det andre undertrinnet i den andre flash 306 er å bestemme likevektsvolum av disse faser ved en volumetrisk balanse. Dette kan uttrykkes for eksempel ved å løse de følgende ligninger:

der er de normaliserte volumetriske fraksjoner for hver fase (oljefase, vannfase og mikroemulsjonsfase).

Antallet mol for hver fase kan deretter beregnes fra deres respektive tetthet.

3 Petroleumsreservoarligninger for trinn 205

Reservoarligninger som er bygget ved trinn 205, og som løses ved trinn 206 av simuleringsmetoden, omfatter molare balanseligninger for hver komponent av væsken.

hvor

i er en indeks som tilsvarer en komponent i fluidet,

j er en indeks som tilsvarer en fase,

er den molare fraksjon av komponent i i fase j,

er metning av fase j,

φ er bergporøsitet,

er den molare tetthet for fase j,

er antall faser i fluidet,

er nablaoperatoren,

er Darcy-hastighet som skrives:

hvor

Pj er trykket for fase j ,

er den absolutte permeabilitetstensor for petroleumsreservoaret,

krj er den relative permeabilitet for fase j ,

μj er viskositeten av fase7,

er tyngdens akselerasjon,

er massetettheten av fase j.

Reservoar ligningene omfatter også i de naturlige variabelformuleringene følgende ligninger:

- en metningsbegrensning som kan skrives som:

- sammensetningsbegrensninger som kan skrives som:

- kapillartrykkbegrensninger som relaterer hvert individuelle fasetrykk P J til et referansetrykk P som er beregnet, og som brukes under prosesseringen av fremgangsmåten. Kapillærtrykk er vanligvis funksjoner av fasemetninger.

De molare balanseligninger kan også omfatte kildeuttrykk for å modellere injektorog produsjonsbrønner.

De molare balanseligninger kan omfatte ytterligere uttrykkfor å representere fysisk diffusjon eller dispersjon av komponenter.

I tillegg kan en energibalanse tillegges til de ovenfor angitte reservoarligninger for å løse for temperaturfordelingen, i tilfelle vi ønsker å utføre en termisk kjøring.

Reservoarligninger omfatter også termodynamiske ligninger (begrensninger) som svarer til likevekten av hver komponent i fluidet på tvers av alle faser hvor nevnte komponent eksisterer. Strukturen av de nevnte begrensninger avhenger av om vi tillater hydrokarboner å eksistere i vannfasen, eller vannkomponenten å eksistere i oljefasen, eller ikke. Hvis ikke, svarer dette til et første tilfelle som gir det som kalles en ikke-kompleks kjøring (figur 4). Hvis ja, tilsvarer dette et andre tilfelle som gir det vi kaller en kompleks kjøring (figur 5). Begge tilfeller er omtalt nedenfor, og en tabell som representerer komponent-fase-repartisjonen kan finnes på figurene 4 og 5. Hver rute i tabellene betyr at den tilsvarende komponent (eller komponenttype) tillates å eksistere i den tilsvarende fase. Koblingene mellom rutene (de lenker som har en pil i hver ende) indikerer de termodynamiske begrensninger som regulerer balansen i tilsvarende komponent på tvers av de to betraktede faser.

3.1 Ikke-kompleks kjøring

I det første tilfellet (ikke-kompleks kjøring), som komponentfase-repartisjonen er illustrert for på figur 4, bærer vannfasen ikke hydrokarbonkomponenter, og oljefasen bærer ikke vann-komponenten.

Dersom oljefasen og mikroemulsjonsfasen er tilstede i en slik ikke-kompleks kjøring, er de olje-mikroemulsjon-termodynamiske begrensningsligninger:

hvor

er antall hydrokarbonkomponenter i fluidet,

er den molare fraksjon av komponent i i mikroemulsjonsfasen,

er den molare fraksjon av komponent i i oljefasen,

er en volumetrisk mikroemulsjonsbegrensning,

er den molare fraksjon av olje-pseudo-fase i mikroemulsjonsfasen, som

skrives:

Koeffisienten K ° kan bestemmes ved

dersom vannfasen er fraværende, eller ved

hvis vannfasen er tilstede.

Dersom vannfasen og mikroemulsjonsfasen er tilstede i en slik ikke-kompleks kjøring, er de vann-mikroemulsjon-termodynamiske begrensningsligninger:

hvor

s er en indeks for surfaktantkomponenten,

er en volumetrisk mikroemulsjonsbegrensning,

er den molare fraksjon av komponent i i mikroemulsjonsfasen,

er den molare fraksjon av komponent i i vannfasen,

er mol arfraksj onen av vannkomponenten i mikroemulsjonsfasen,

er den molare fraksjon av vandig pseudo-fase i mikroemulsjonsfasen, som skrives:

I henhold til de ovenstående likninger, tillates bare en surfaktantkonsentrasjon lik CMC tillatt i vannfasen, dvs.

der er micelle-konsentrasj onen i vannfasen.

Koeffisienten kan bestemmes ved

hvig oljefasen er fraværende, eller etter ved

eller hvis oljefasen er til stede. I så fall må vi sikre at

3.2 Kompleks kjøring

I det andre tilfellet (kompleks kjøring), hvis vi betrakter for eksempel at alle fasene er til stede, er komponentfase-repartisjonen illustrert på figur 5. Vi utfører en tofase- (olje-vann-) flash på mikroemulsjon-molarsammensetningen og sammenslår resultatene i pseudo-faser, slik at:

hvor

er mikroemulsjonens molare sammensetning,

er molare fraksjoner av hver pseudo-fase (olje-, vandig,

kjemisk) i mikroemulsjonsfasen,

er de molare sammensetninger av hver pseudo-fase som utgjør

mikroemulsjonsfasen.

Understrekning av en størrelse indikerer at nevnte størrelse er en vektor.

For eksempel:

Dersom oljefasen og mikroemulsjonsfasen er tilstede i en slik kompleks kjøring, er de olje-mikroemulsj on -termodynamiske begrensningsligninger:

hvor

er antallet av komponenter i fluidet,

er den molare fraksjon av komponent i i olje-pseudo-fasen som utgjør

mikroemulsjonsfasen,

er den molare fraksjon av komponent i i oljefasen,

er en volum etrisk mikroemulsjonsbegrensning, og

er den molare fraksjon av olje-pseudo-fasen i mikroemulsjonsfasen.

Dersom vannfasen og mikroemulsjonsfasen er tilstede i en slik kompleks kjøring, er de vann-mikroemulsjon-termodynamiske begrensningsligninger:

hvor

er antallet komponenter i fluidet,

er den molare fraksjon av komponent i i den vandige fase pseudo-fase som

utgør mikroemulsjonsfasen,

er den mol are fraksjon av komponent i i vannfasen,

er er en volumetrisk mikroemulsjonsbegrensning, og

er den molare fraksjon av vandig pseudo-fase i mikroemulsjonsfasen.

De termodynamiske begrensningsligninger for ikke-kompleks kjøring kan utledes fra de ovennevnte termodynamiske begrensningsligninger for kompleks kjøring, i grensen der hydrokarbonkomponenter ikke er tillatt i vannfasen, og vannkomponentent ikke er tillatt i oljefasen.

3.3 Modellegenskaper

Reservoarligningene 205 krever også de fysikalske egenskaper for bergarter og de fysiske egenskaper for de fluider som er tilstede i petroleumsreservoaret.

Bergporøsitet kan utledes via følgende uttrykk som er lineært avhengig av trykk:

hvor

er en referanse-bergporøsitet,

er bergkompressibilitet,

er et referansetrykk.

Tettheten av en saltoppløsning sammensatt utelukkende av vann og anioner kan antas å være på formen:

hvor

er en referanse-vanntetthet, funksjon av salinitet

er bergkompressibilitet,

er et referansetrykk.

Effekten av polymer- eller surfaktantkomponenter på vannfasetettheten skal også gjøres rede for. Vannfase-, gassfase- og oljefasetettheter kan beregnes via kjente modeller, slik som tilstandsligningsmodeller eller korrelasjoner. Dessuten kan gass-, olje- og vannfase-viskositeter innhentes fra tabeller eller korrelasjoner.

Mikroemulsjonens fasetetthet er en lineær kombinasjon av tetthetene for dens konstitutive pseudo-faser, mens fasemikroemulsjonsviskositet er en ikke-lineær kombinasjon av viskositetene for dens konstitutive pseudo-faser.

Relative permeabiliteter SOm fremkommer i Darcys lov kan beregnes ved hvilken som helst fire-fase modell etter brukerens valg. Imidlertid er det foretrukket å benytte en kontinuerlig modell som er forenlig med de relevante to-fase eller trefase sub-modeller som er ansett relevant i fravær av gassfase og i fravær av mikroemulsjonsfase.

På grunn av mangel på omfattende eksperimentelle data for å validere en firefaset (eng.: quadriphasic) relativ permeabilitetsmodell, er det da foretrukket å anvende en kontinuerlig modell i den forstand at for gitte trefasede (eng.: triphasic) olje-vannmikroemulsjons- og gass-olje-vann- relativpermeabilitetsmodeller, skal den firefasede gass-olje-vann-mikroemulsjons-relative permeabilitetsmodell sikre at:

- 1 grensen ,, hvor er en gassfase-metning, blir de relative permeabilitetsverdier, prediktert av olje-vann-mikroemulsjon-trefase-modellen, gjenvunnet, og

- 1 grensen hvor er mikroemulsjonsfasemetning, blir relative permeabilitetsverdier, prediktert av gass-olje-vann trefasemodellen, gjenvunnet.

Takket være alle de ovennevnte forklaringer, kan en fremgangsmåte for simulering av surfaktantflømming i et petroleumsreservoar, som tar hensyn fire faser (vann-, olje-, gass- og mikroemulsjonsfaser) i likevekt, ved hjelp av en fullt implisitt tidstrinnsstrategi, implementeres på en datamaskin.

Fordelaktig, slik det fremgår fra den foregående detaljerte beskrivelsen, tillater fremgangsmåten ifølge den foreliggende oppfinnelse fullt implisitt å simulere firefase (gass-, olje-, vann- og fase-mikroemulsjons-) strømmer som skriver seg fra kjemisk flømming, og inkluderer:

(a) en to-trinns flash,

(b) to-trinns likevektsbegrensninger,

(c) Fire-fase relative permeabilitetsmodeller som sikrer kontinuitet på tvers av alle mulige fasetransisjoner.

To-trinns flash-en (a) kan for eksempel består i:

(a1) et første trinn, hvor hydrokarboner og vannholdige komponenter andre enn surfaktant først blir brakt i likevekt ved hjelp av en modell etter brukerens valg, og

(a2) et andre trinn hvor de resulterende olje- og vannfasene deretter blir hensiktsmessig sammenslått i pseudo-fasene for å bli utlignet ved hjelp av en modell etter brukerens valg.

De to-trinns likevektsbegrensninger (b) tillater eksisterende faser å forbli i likevekt hele tiden under simuleringen.

Reservoarvariablene kan alle behandles implisitt. Hvis ønskelig, kan de også behandles adaptivt-implisitt-, det vil si at bare en del av variablene (i praksis trykket, eller trykk og metning) behandles implisitt, og resten av variablene blir behandlet eksplisitt.

Claims (14)

PATENTKRAV

1. Fremgangsmåte implementert av en datamaskin for simulering av fluidstrømmer i et petroleumsreservoar,

hvor fremgangsmåten benytter en modell av nevnte petroleumsreservoar, hvor fluidet kan deles i en flerhet av fysiske faser, idet nevnte flertall av fysiske faser omfatter en gassfase, en oljefase, en vannfase og en mikroemulsjonsfase, idet hver fysisk fase omfattende en flerhet av komponenter, hvor flerheten av komponenter omfatter minst vann, et hydrokarbon og en surfaktant,

hvor fremgangsmåten omfatter i det minste et flash-trinn (300) for å beregne minst sammensetninger av hver fysiske fase ved å evaluere en konsentrasjon og mengde av hver komponent i nevnte fysiske faser, og

hvor fremgangsmåten er karakterisert ved at flash-trinnet (300) omfatter følgende trinn:

- et første trinn (302) som omfatter minst en første flash for å bestemme sammensetningene av en gruppe av faser, der nevnte gruppe av faser er vannfasen, oljefasen og gassfasen, og den første flash blir utført ved å utelate surfaktantkomponentenen i fluidet,

- et andre trinn (303), hvor, i tilfelle vannfasen og oljefasen samtidig er til stede i gruppen av fasene bestemt i første trinn, det andre trinn omfatter minst en andre flash (306) for å bestemme en mikroemulsjon sammensetning i mikroemulsjons fasen.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor det andre trinn (303) omfatter de følgende undertrinn:

- å sammenslå (305) gassfasen, vannfasen og oljefasen til pseudo-faser, der pseudofasene omfatter en olje pseudo-fase, en vandig pseudo-fase og en kjemisk pseudofase,

- å utføre den andre flash (306) på basen av pseudo-fasene for å bestemme oppdaterte sammensetninger av vannfasen, oljefasen, og for å bestemme mikroemulsjonssammensetningen i mikroemulsjonsfasen.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor den andre flash (306) blir utført ved å utelate gassfasen i gruppen av fasene bestemt i det første trinn, og det andre trinn (303) omfatter de følgende undertrinn:

- å sammenslå (305) vannfasen og oljefasen til pseudo-faser, der pseudo-fasene omfattende en oljepseudo-fase, en vandig pseudo-fase og en kjemisk pseudofase, - å utføre det andre flash (306) på basis av pseudo-fasene for å bestemme oppdaterte sammensetninger av vannfasen, oljefasen, og for å bestemme sammensetningen av mikroemulsjonen mikroemulsjonsfasen.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 3, hvor det andre trinn (303) omfatter et endelig undertrinn, hvor gassfasen bestemt i det første trinn (302) blir slått sammen med vannfasen, oljefasen og mikroemulsjonsfasen bestemt under det andre trinn (303).

5. Fremgangsmåte ifølge hvilket som helst av kravene 1 til 4, hvor sammenslåings-undertrinnet (305) omfatter:

- en første sammenslåingsoperasjon, hvor en første fraksjon av det surfaktantkomponenten er sammenslått inn i den vandige pseudo-fase, slik at surfaktantkonsentrasjonen i den vandige pseudo-fase vil være under den kritiske micellekonsentrasjonen, og

- en andre sammenslåingsoperasjon, hvor en andre fraksjon av surfaktantkomponenten, som blir igjen etter den første sammenslåingsoperasjonen, blir sammenslått i den kjemiske pseudo-fasen.

6. Fremgangsmåte ifølge hvilket som helst av kravene 1 til 5, ytterligere prosesserende de følgende trinn etter flash-trinnet (300):

- et byggetrinn (205) som bygger reservoarlikninger basert på sammensetningene av de fysiske faser bestemt ved flash-trinnet (300),

- et løsningstrinn (206) som løser reservoar ligningene for å bestemme reservoar variabler ved slutten av tidstrinnet.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 6, hvor løsningstrinnet (206) er utført med en fullt implisitt løsningsmetode eller med en adaptiv implisitt løsningsmetode.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 6, ytterligere omfattende, etter løsningtrinnet (206), prosessering av et lagringstrinn for lagring av reservoarvariablene på et medium.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 6, hvor reservoarligningene omfatter:

- molare balanseligninger for hver av komponentene i fluidet, samt

- termodynamiske begrensningsligninger som tilsvarer en likevekt for alle de fysiske faser som er til stede i fluidet.

10.

Fremgangsmåte ifølge krav 9, hvor de molare balanseligninger, for hver komponent av fluidet, skrives:

hvor

i er en indeks som tilsvarer en komponent i fluidet,

j er en indeks som tilsvarer en fase,

Cij er den molare fraksjon av komponent i i fase j ,

Sj <-> er metning av fase j ,

φ er bergporøsitet,

Pj er den molare tetthet for fase j ,

np er det maksimale antall faser tilstede i fluidet,

er nabla-operatoren,

er Darcy hastigheten som skrives:

hvor

Pj er trykket av fase 3,

er den absolutte permeabilitetstensor for petrol eumsreservoaret, krj er den relative permeabilitet for fase j ,

μj er viskositeten til fasen j,

g er tyngdeakselerasjonen,

er massetettheten av fase j.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 9, hvor de termodynamiske begrensningsligninger omfatter olje-mikroemulsjon-termodynamiske begrensningsligninger som skrives:

hvor

er antallet av komponenter i fluidet,

oi er den molare fraksjon av komponent i i olje-pseudo-fasen sim gir mikroemulsjonsfasen,

xi er den molare fraksjon av komponent i i oljefasen,

KO er en volumetrisk mikroemulsionsbegrensning,

er den molare fraksjon av olje-pseudo-fase i mikroemulsjonsfasen.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 9, hvor de termodynamiske begrensningsligninger omfatte vann-mikroemulsjon-termodynamiske begrensningsligninger som skrives:

hvor

nc er antall komponenter i fluidet,

ai er den molare fraksjon av komponent i i den vandige pseudofase som gir mikroemulsjonsfasen,

wi er den molare fraksjon av komponent i i vannfasen,

Ka er en volumetrisk mikroemulsjon begrensning, og

er den molare fraksjon av vandig pseudo-fasen i mikroemulsjonsfasen.

13. Et datamaskinprogram omfattende programkodeinstruksjoner for prosessering av fremgangsmåtetrinnene i samsvar med ethvert av kravene 1-12, idet nevnte datamaskinprogram kjøres av en datamaskin.

14. Et datamaskinlesbart medium som har et dataprogram lagret på seg, idet nevnte datamaskinprogram omfatter programkodeinstruksjoner for prosessering av fremgangsmåtetrinnene i samsvar med ethvert av kravene 1-12.